测量计算题库

v1.0 可编辑可修改

1.根据下图所示水准路线中的数据，计算P 、Q 、R 点的高程。(h 的单位为m,)

解：H

P =H M +h=+= H q =H p +h=+=

H R =H Q +h=+=

2.图2所示为一闭合水准路线普通水准测量示意图，水准点的高程为，1、2、3、4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图上，试计算各待定点的高程。

H M =

H = Q

M

N

h=+

h=

h=+

P

R

h=+

解：

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辅助 计算

f h

=∑h

测

==39mm f h 容=±12√n=±12√44=±

每站的改正数-= ∑v=-39mm

3. 设已知各直线的坐标方位角分别为47°27′，177°37′，226°48′，337°18′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

答案：（1）R 01=ａ01 R 01=NE47°27 ａ10=ａ01+ 180°= 227〫27′

（2）R 02=180°-ａ02 R 02=180°-177〫37′=SE 2〫23′ ａ20=ａ02+180°=177〫37′+180°=357〫37′ ( 3 ) R 03=ａ03-180° R 03 =226〫48′-180°=SW46〫48′

ａ30=ａ03-180°=226〫48′-180°=46〫48′ ( 4 ) R 04=360°-ａ04 R 04=360°-337°18′=NW22°42′

ａ40=ａ04-180°=337°18′-180°=157°18′ 4. 根据下图所示水准路线中的数据，计算P 、Q 点的高程。

（1）计算高差闭合差：

△h = H BM2 - H BM1 = – = m

∑h = – + = = -

f h= ∑h - △h = – = = -3mm （2）分配闭合差，计算改正数

∑L = + + = km

v1 = - (L1/∑L) * f h = 0mm

v2 = - (L2/∑L) * f h = 2mm

v3 =- (L3/∑L) * f h =1mm

（3）计算改正后的高差的高程

H P = H BM1 +h1 + v1=– + 0 =

H Q = H P +h2 + v2 = – + = – =

或H Q = H BM2+ (h3 + v3) = –– = – =

5. 已知A 、B 两点的坐标为 X A =, Y A =；点B 的坐标为X B =, Y B =。在AB 线段的延长线上定出一点C ，BC 间的距离D BC =，计算C 点的坐标。

解：△X AB = X B – X A = , △Y AB = Y B – Y A = 可以计算出AB 边的方位角αAB =arc

=142 °12′10″

C 在AB 延长线上，故αAB = αBC = 142 °12′10″

△X BC = D BC * cos αBC = ; △Y BC = D BC * sin αBC = C 点的坐标为：X C = ; Y C = 6. 在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = , ac = , ad = ,

ae = 。试计算AB 长度D AB 及其坐标方位角αAB 。

解： bd = ad – ab = ， 因此△X AB = -38m ； ce = ae – ac = , 因此△Y AB = -72m; (或由图根据比例尺和距离计算A 、B 两点的坐标) 因此距离为：D AB =

AB 的方位角为：ａAB =arc

242°10′33″

a

b

d c

e

B

A

1200

1400

1600

1800

7．根据图1中的数据，计算图根闭合导线的坐标方位角，其中AB 边的坐标方位角αAB ==137°48′,各观测角标在图中。（注记：写出计算过程）

=∑

测

-（n-2）×180°=-60″

点号 观测角（右角）/ ( ° ′ ″ )

改正数/ (″ )

改正角/ ( ° ′ ″ ) 坐标方位角ａ/ ( ° ′ ″ )

1 2

3 4 5

193 29 48

277 44 36 345 11 24

73 43 12

137 48 0

A 115 55 12 115 55 12

B 124 18 12 124 18 12

C 95 45 12 95 45 12

D 112 33 12 112 33 12

E 91 28 12 91 28 12 A B ∑

539 59

辅助 计算

115°55′

91°28′ 112°33′

124°18′

95°45′

C E

D B

A

f容=±60″√n=±″

V=- -=12″

8．根据下表的记录数据，计算水平距离及高程。

注：测站A，仪器高i=1.45m，测站高程H A=74.50m，竖盘为顺时针注记。

点号视距读

数l/m

中丝读

数v/m

竖盘数

L/(°′)

竖直角ａ

/(°′)

高差

h/m

水平距

离D/m

高程

H/m

196°35′

282°46′

解：ａ左1=90〫-L=-6°35′，ａ左2=90〫-L=7°14′h1=kl+i-v=

h2=kl+i-v=

D1=kl=

D2=kl=

H1=H A+h1=+=

H2=H A+h2=+=

9. 整理下表中竖直角的观测记录。

测站目

标

竖

盘

位

置

竖盘读数

（°′″）

半测回角值

（°′″）

平均竖直角

（°′″）

指标差

（″）

A P左88 22 24 1 37 36