统计过程控制的几种常用方法
SPC的基本原理和过程控制
SPC的基本原理和过程控制概述SPC（统计过程控制）是一种常用于质量管理的统计方法，用于监控过程中的变异性，并及时采取控制措施来保持过程的稳定性和稳定品质。
本文将介绍SPC的基本原理和过程控制。
1. SPC的基本原理SPC的基本原理是基于统计学原理和质量管理理论。
其核心思想是通过收集和分析过程中的数据，以了解过程的变异性，并根据统计指标来判断过程是否处于控制状态。
基本原理包括：1.1 过程稳态与过程能力过程稳态是指过程在一个稳定区域内运行，并且其变异性是可控制的。
稳态下，过程的输出值会在一定的范围内波动，但是变异性是在可控范围内，不会出现特殊原因引起的异常波动。
过程能力是评估过程稳态的指标，通常使用过程能力指数（Cp）和过程能力指数（Cpk）来衡量。
Cp表示过程在规范要求的容差范围内的能力，而Cpk则考虑了过程的位置偏离能力。
1.2 变异性的来源过程中的变异性可以分为两种来源：常因和特因。
常因变异性是过程内在的、长期固定的，通常由一系列可以量化和测量的系统性因素引起。
这种变异性可以通过改善操作方法、调整设备或改善材料来减小。
特因变异性是由特殊原因引起的，通常是偶然事件，属于非系统的因素。
特因变异性无法通过常因改进来消除，应及时进行纠正。
1.3 统计过程控制图SPC使用控制图来监控过程的变异性。
控制图是一种统计图表，可以帮助鉴别过程中的常因和特因变异，以判断过程是否处于控制状态。
常用的控制图包括平均图（X-图），范围图（R-图），以及带有管制限的控制图（带A、B、C及D控制限的图表）。
控制图上的管制限是根据统计原理确定的，当过程数据落在管制限之外时，意味着过程出现特殊原因变异，需要采取措施进行纠正。
2. 过程控制方法SPC的过程控制方法包括以下几个步骤：2.1 数据收集首先，需要确定要收集的数据类型和采样方法。
数据类型通常是定量的，可以是尺寸、重量、时间等。
采样方法应该能够反映出过程的变异性，并且要求数据具有代表性。
SPC统计的基本方法
SPC统计的基本方法引言SPC（Statistical Process Control）统计过程控制是一种利用统计方法来监控和控制过程稳定性和一致性的管理方法。
它可以帮助组织识别过程中的异常和变异，并采取相应的措施来提高过程的质量和效率。
本文将介绍SPC统计的基本方法，包括控制图的构建、样本采集和数据分析等方面。
1. 控制图的构建控制图是SPC统计过程控制的核心工具，它以时间为横轴，以过程的关键指标为纵轴，用来观察过程的变化情况和异常情况。
控制图通常分为以下两种类型：1.1. 均值控制图均值控制图主要用于监控过程的平均值是否稳定。
常用的均值控制图包括X-Bar控制图和R控制图。
其中，X-Bar控制图用来监控样本均值的变化情况，R控制图用来监控样本范围的变化情况。
1.2. 变差控制图变差控制图主要用于监控过程的变异是否稳定。
常用的变差控制图包括S控制图和P控制图。
其中，S控制图用来监控样本标准差的变化情况，P控制图用来监控不良品率的变化情况。
2. 样本采集样本采集是SPC统计过程控制的重要环节，正确的样本采集方法可以保证统计数据的准确性和可靠性。
以下是一些常见的样本采集方法：2.1. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机地选取一定数量的样本进行测量和分析。
这种方法可以保证样本的代表性，从而得到准确和可靠的统计结果。
2.2. 分层抽样分层抽样是将总体按照某些特征进行划分，然后在每个层次内分别进行随机抽样。
这种方法能够保证各层次的样本数量平衡，从而提高统计结果的准确性。
2.3. 故障抽样故障抽样是指在发生异常或故障时及时采集样本进行分析。
这种方法可以帮助组织及时发现和解决问题，从而避免对产品质量和生产效率的影响。
3. 数据分析数据分析是SPC统计过程控制的关键步骤，通过对采集到的数据进行分析可以帮助组织了解过程的稳定性和一致性情况。
以下是一些常用的数据分析方法：3.1. 均值分析通过计算均值和标准差等统计指标，对过程的平均水平和稳定性进行分析。
SPC统计手法简介
SPC统计手法简介什么是SPC统计手法？SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种用于监控和改进过程稳定性和质量的统计工具和方法。
SPC统计手法结合了统计学原理和质量管理理论，旨在帮助组织提高过程能力和产品质量。
SPC统计手法的基本原理是通过对样本数据的收集和分析，评估过程的稳定性和能力，发现过程中的变异情况，并采取相应的控制措施，以减少过程偏差，提高产品质量。
SPC统计手法的主要应用领域SPC统计手法在各个行业中都有广泛的应用，特别是在制造业和服务业中最为常见。
以下是SPC统计手法的主要应用领域：制造业在制造业中，SPC统计手法被广泛应用于监控和优化生产过程。
通过收集和分析数据，制造商可以实时监测生产线上的关键指标，如温度、压力、速度等，以确保产品的一致性和稳定性。
通过SPC统计手法的应用，制造商能够及时发现和纠正生产过程中的异常，提高产品质量，减少不良品率。
服务业在服务业中，SPC统计手法可以应用于各种过程的监控和优化，例如，餐厅可以使用SPC统计手法监测食品质量，快递公司可以使用SPC统计手法监控包裹送达时间。
通过SPC统计手法的应用，服务业可以实时监测关键绩效指标，识别问题和改进机会，并对服务过程进行持续改进，提供更高质量的服务。
SPC统计手法的关键技术和工具SPC统计手法使用了一系列的技术和工具来分析和改进过程。
以下是SPC统计手法的主要技术和工具：控制图控制图是SPC统计手法中最常用的工具之一。
控制图能够显示过程数据的变异状况，并标识出特殊原因变异和常规原因变异。
通过分析控制图，可以帮助确定是否需要采取控制措施，以减少过程变异并提高产品质量。
常见的控制图包括平均值图（X-bar chart）、范围图（R chart）、方差图（S chart）、P图（P chart）和C图（C chart）等。
流程能力分析流程能力分析是SPC统计手法的另一个重要技术。
SPC统计-计数型数据
SPC统计-计数型数据1. 简介SPC〔统计过程控制〕是一种统计方法，用于监测和控制过程的变异性。
计数型数据是SPC中常见的一种类型，它是指对一个过程中发生的事件进行计数或计量的数据。
在生产过程中，计数型数据常用于统计质量缺陷、产品故障等信息。
2. SPC统计-计数型数据的目的SPC统计-计数型数据的目的在于通过对计数型数据进行统计分析，了解和控制过程的变异性，从而实现生产过程的质量控制和改良。
3. SPC统计-计数型数据的方法SPC统计-计数型数据常用的方法有以下几种：3.1 控制图控制图是SPC统计-计数型数据中最常用的图表之一，通过绘制计数型数据的变化趋势以及控制限，可以及时发现过程的异常变异，并进行相应的调整和改良。
常见的控制图包括：•P图：用于统计不良事件的比例的控制图。
P图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件发生的比例，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
•C图：用于统计不良事件的数量的控制图。
C图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件的数量，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
•U图：用于统计不良事件的单位数的控制图。
U图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件的单位数〔如每个产品的不良事件数量〕，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
3.2 过程能力指数过程能力指数用于衡量过程的稳定性和一致性，是SPC统计-计数型数据评估过程能力的重要工具。
常见的过程能力指数有：•Cp指数：Cp指数用于评估过程的一致性，它比拟过程的控制限与规格限的距离。
Cp指数越大，说明过程越稳定，一致性越好。
•Cpk指数：Cpk指数用于评估过程的稳定性和一致性，考虑了过程的中心位置。
Cpk指数越大，说明过程的稳定性和一致性越好。
•Pp指数：Pp指数用于评估过程的一致性，考虑了样本大小的影响。
Pp指数越大，说明过程越稳定，一致性越好。
•Ppk指数：Ppk指数用于评估过程的稳定性和一致性，考虑了过程的中心位置和样本大小的影响。
SPC的基础知识与数据整理
SPC的基础知识与数据整理引言SPC（统计过程控制）是一种用于监控和控制过程的统计方法。
它通过收集一系列的数据并进行分析，以确定过程是否处于控制状态，并采取相应的措施保持过程稳定。
在本文中，我们将介绍SPC的基础知识和数据整理方法。
SPC的基础知识SPC的核心思想是通过采集过程中的样本数据，分析其变异情况，以判断过程是否处于控制状态。
基于不同的过程类型，SPC通常使用控制图来可视化过程的变异情况。
常用的控制图包括X-Bar图、R图和S图等。
X-Bar图X-Bar图是一种用于监控过程均值的控制图。
它基于过程中收集到的样本数据，计算每个样本的均值，并绘制在图表上。
通过观察X-Bar 图，我们可以判断过程均值是否稳定。
R图R图是一种用于监控过程变异性的控制图。
它基于过程中收集到的样本数据，计算每个样本的极差（最大值与最小值之差），并绘制在图表上。
通过观察R图，我们可以判断过程的变异性是否稳定。
S图S图是一种用于监控过程变异性的控制图。
它基于过程中收集到的样本数据，计算每个样本的标准差，并绘制在图表上。
通过观察S图，我们可以判断过程的变异性是否稳定。
数据整理方法数据整理是SPC的一个重要步骤，它涉及收集样本数据、记录数据、计算统计量和绘制控制图等过程。
下面我们将介绍一些常用的数据整理方法。
数据收集在进行数据收集之前，需要确定采集数据的时间间隔和样本容量。
通常，采集数据的时间间隔应保证能够捕捉到过程的变化。
样本容量的确定应根据具体情况和要求进行。
数据记录数据记录是指将收集到的数据记录下来，以备后续分析使用。
可以使用电子表格软件（如Excel）或统计软件（如SPSS）等工具来记录数据。
统计量计算在进行SPC分析之前，需要计算一些统计量，如样本均值、样本标准差等。
这些统计量的计算可通过公式或统计软件完成。
控制图绘制控制图的绘制是用于直观地观察过程变异情况的重要步骤。
可以使用统计软件或绘图软件（如R语言）来绘制控制图。
SPC统计过程控制
SPC统计过程控制SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种基于统计原理和数据分析方法的质量管理工具，用于监控和控制生产过程中的变异性，以确保产品或服务的质量。
SPC是由质量概念的先驱沃尔特·A·谢温（Walter A. Shewhart）在20世纪20年代初首次引入的。
它的目的是通过使用统计技术来分析生产过程中的数据，从而减少产品或服务的变异性，提高整体质量水平。
SPC的基本原理是通过统计分析来了解生产过程中的变异性，以便及时采取措施来纠正和调整生产过程。
它主要包括以下步骤：1.确定控制指标：选择适当的指标来监控生产过程的变异性。
常用的指标包括尺寸、重量、硬度等。
2.收集数据：根据预定的采样计划和频率，定期收集生产过程中的数据。
数据可以通过各种手段收集，如直接测量、抽样检验等。
3.绘制控制图：使用统计方法将收集到的数据绘制成控制图。
控制图是一种图表，它显示了一个或多个过程指标的变化情况，以及上下限范围。
通过观察控制图，人们可以判断生产过程是否处于控制状态，是否存在异常情况。
4.分析控制图：根据控制图上的变化趋势和模式，进行统计分析，以确定生产过程的绩效。
常用的统计分析方法包括均值、标准差、极差等。
5.制定改进措施：根据分析的结果，确定需要改进的方面，并制定相应的措施。
改进措施可以包括修改生产过程参数、调整设备、培训员工等。
6.监控和调整：持续监控生产过程，并根据需要进行调整，以确保控制图保持在预定的限制范围内。
SPC的优势在于它能够提供实时和持续的监控生产过程的能力。
通过采集数据和绘制控制图，生产者可以及时发现生产过程中的变异，并采取措施进行纠正。
这样可以防止不良品的产生，并提高产品或服务的一致性和质量。
此外，SPC还具有以下几点优势：1.提高生产效率：通过控制和减少生产过程中的变异性，SPC可以提高生产效率。
它能够帮助生产者发现并消除生产过程中的浪费和不必要的变动，从而提高生产效率和资源利用率。
理解SPC统计图表的解读
理解SPC统计图表的解读SPC（统计过程控制）是一种质量管理方法，旨在监控和控制过程中的变异性。
在SPC中，统计图表被广泛使用来帮助我们理解和解读过程中发生的变化。
本文将介绍几种常见的SPC统计图表，并解读它们的意义和应用。
1. 控制图控制图是SPC统计图表中最常见的一种。
它用来监控过程中的变异性，并判断过程是否处于控制状态。
常用的控制图包括X-bar图、R图和S图。
X-bar图X-bar图是用来监控过程平均值变化的控制图。
在图表上，我们可以看到一条中心线，代表过程的平均值，以及上下两条控制限，用于判断过程平均值是否处于控制状态。
解读X-bar图时，我们需要注意以下几点：•若数据点在控制限内波动，表示过程的平均值保持稳定；•若数据点在控制限之外，可能表示过程平均值发生了变化，需要进一步分析原因。
R图R图用来监控过程的变异性，即数据点之间的离散程度。
R图展示了一条上控制限、下控制限和一条平均线，用于判断过程的变异性是否在可接受的范围内。
解读R图时，我们需要注意以下几点：•若数据点在控制限内波动，表示过程的变异性保持稳定；•若数据点在控制限之外，可能表示过程的变异性超出了可接受的范围，需要进一步分析原因。
S图S图也是用来监控过程的变异性，与R图类似，但S图使用样本标准差来度量数据点之间的离散程度。
解读S图时，我们需要注意以下几点：•若数据点在控制限内波动，表示过程的变异性保持稳定；•若数据点在控制限之外，可能表示过程的变异性超出了可接受的范围，需要进一步分析原因。
2. 度量图度量图是SPC统计图表中用于度量过程能力的工具。
它帮助我们评估过程在规定限制范围内的表现，并判断过程能否满足要求。
常见的度量图包括直方图和正态概率图。
直方图直方图是一种以柱状表示数据分布情况的图表。
它可以帮助我们了解数据的分布形态和集中程度。
解读直方图时，我们需要注意以下几点：•若数据呈现类似正态分布的形态，表示过程的性能较好；•若数据呈现偏态或多峰分布的形态，可能需要进一步分析导致该现象的原因。
质量控制方法及手段
质量控制方法及手段一、引言质量控制是指通过一系列的方法和手段，确保产品或服务符合预定的质量要求。
本文将从质量控制方法和手段两个方面进行介绍，以帮助企业提高产品或服务的质量水平。
二、质量控制方法1. 抽样检验法抽样检验法是通过从总体中随机抽取一定数量的样本进行检验，以判断总体质量是否符合要求。
常用的抽样检验方法有：随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
通过合理的抽样方法，可以减少检验成本和时间，同时保证检验结果的可靠性。
2. 统计过程控制法统计过程控制法是通过对生产过程中的关键参数进行监控和统计分析，以及时发现和纠正生产过程中的异常情况，保证产品质量的稳定性。
常用的统计过程控制方法有：控制图法、六西格玛法等。
通过统计过程控制，可以及时发现生产过程中的偏差，并采取相应的措施进行调整，从而提高产品质量的稳定性和一致性。
3. 故障模式与影响分析法故障模式与影响分析法（Failure Mode and Effects Analysis，简称FMEA）是一种通过对产品或过程中的故障模式进行分析，确定其可能的影响和原因，并采取相应的预防措施，以降低故障风险的方法。
通过FMEA分析，可以提前预防潜在的故障，减少产品质量问题的发生。
4. 全员参与质量管理全员参与质量管理是指将质量管理的责任和任务下放到每个员工，使每个员工都成为质量管理的参与者和推动者。
通过培训和激励机制，激发员工的质量意识和责任感，促使员工积极参与质量管理活动，共同提高产品或服务的质量水平。
三、质量控制手段1. 检测设备和工具检测设备和工具是质量控制的重要手段之一。
通过使用各种检测设备和工具，可以对产品或服务进行各项质量指标的检测和测量，以确保其符合要求。
常用的检测设备和工具有：计量仪器、试验设备、检测仪器等。
2. 质量管理体系质量管理体系是一种将质量管理活动组织起来的框架和方法。
通过建立和实施质量管理体系，可以规范和标准化质量管理的各个环节，确保质量管理的有效性和可持续性。
统计过程控制(Statistical-Process-Control)
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四、整群抽样法
——又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结 合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。
优点：抽样实施方便。 缺点：代表性差，抽样误差大。 适用场合：常用在工序控制中。
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第四节
数据、样本和总体的关系
目的
总体
总体与样本
样本
对工序进行分析
无 限
工序
控制
总 体
一批 半成品
样本
判断
对一批产品质量进 有
一批
行判断，确定是否
限 总
产品
样本
合格
体
判断
数据
数据
数据
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第五节
• 一、简单随机抽样法 • 二、系统抽样法 • 三、分层抽样法 • 四、整群抽样法
抽样方法
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一、简单随机抽样法
推断性统计方法： ——是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分 析、解释和作出推断性结论的方法； ——
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二、统计方法的性质
1. 描述性 ——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的 的规律； ——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准 差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直 方图、频数曲线等。
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一、SPC的产生
• 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的 形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依 靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求， 必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用 统计方法代替事后检验的质量控制方法。
SPC统计基础知识
SPC统计基础知识简介SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种用于监控和管理过程稳定性和可靠性的统计技术。
通过收集样本数据并进行分析，SPC能够及时发现过程中的变异和异常情况，从而帮助组织实现质量改进、成本控制和客户满意度的提高。
本文将介绍SPC的基本概念和常用统计方法，帮助读者理解和运用SPC统计基础知识。
1. SPC的基本概念SPC是一种通过分析过程数据来监控过程稳定性的方法。
它基于以下三个基本统计概念：1.1 均值过程中的均值是指一组样本数据的平均值。
在SPC中，通过计算样本的均值来了解过程的中心位置。
如果样本均值始终在预设的目标值附近波动，说明过程稳定。
1.2 变异过程中的变异是指一组样本数据的离散程度。
在SPC中，通过计算样本数据的变异度来了解过程的稳定性。
如果样本数据的变异度较低且在预设的范围内，说明过程稳定。
1.3 控制界限控制界限是为了判断过程是否处于可接受的控制范围内而设定的。
上下控制界限定义了过程稳定的上下限，超出这一范围的样本数据将被认为是异常值或异常事件。
2. 常用的SPC统计方法2.1 过程能力指数（Cp）过程能力指数是一种衡量过程稳定性和可靠性的指标。
它通过比较过程的变异度和指定的公差范围来评估过程性能。
Cp值越高，说明过程的稳定性和可靠性越好。
2.2 控制图控制图是SPC中最常用的统计工具之一。
它通过绘制样本数据的均值、上下控制界限和中心线来反映过程的变化趋势。
通过控制图，可以及时发现和纠正过程中的变异和异常情况。
2.3 散点图散点图是用来显示两个变量之间关系的图表。
在SPC中，散点图可以用来发现变量之间的相关性和趋势。
通过分析散点图，可以帮助确定工艺参数的合理范围和优化生产过程。
2.4 直方图直方图是用来显示数据分布情况的图表。
在SPC中，直方图可以帮助了解过程数据的分布特征和变异程度。
通过分析直方图，可以判断过程是否正常、是否满足规定要求。
统计过程控制的几种常用方法
统计过程控制的⼏种常⽤⽅法统计过程控制1、统计过程控制的基本知识1.1统计过程控制的基本概念统计过程控制（Stastistical Process Control简称SPC）是为了贯彻预防原则，应⽤统计⽅法对过程中的各个阶段进⾏评估和监控，建⽴并保持过程处于可接受的并且稳定的⽔平，从⽽保证产品与服务符合规定要求的⼀种技术。
SPC中的主要⼯具是控制图。
因此，要想推⾏SPC必须对控制图有⼀定深⼊的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。
对于来⾃现场的助理质量⼯程师⽽⾔，主要要求他们当好质量⼯程师的助⼿：（1）在现场能够较熟练地建⽴控制图；（2）在⽣产过程中对于控制图能够初步加以使⽤和判断；（3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。
⼤量实践证明，为了达到上述⽬的，单纯了解控制图理论公式的推导是⾏不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作⽤及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践⽅能奏效。
1.2统计过程控制的作⽤（1）要想搞好质量管理⾸先应该明确下列两点：①贯彻预防原则是现代质量管理的核⼼与精髓。
②质量管理学科有⼀个⼗分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、⽅针、⽬标都要科学措施与科学⽅法来保证他们的实现。
这体现了质量管理学科的科学性。
为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成⽴了两个研究质量的课题组，⼀为过程控制组，学术领导⼈为休哈特；另⼀为产品控制组，学术领导⼈为道奇。
其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体⼯具——控制图。
道奇与罗⽶格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。
这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论⽂出现，但⾄今仍未能脱其左右。
休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基⼈。
1931年休哈特出版了他的代表作《加⼯产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。
（2）“21世纪是质量的世纪”。
美国著名质量管理专家朱兰早在1994年的美国质量管理年会上即提出此论断，若⼲年来得到越来越多的⼈的认同。
SPC统计与质量数据基本知识
SPC统计与质量数据基本知识引言SPC（统计过程控制）是一种在质量管理中使用的统计方法，通过对数据的收集、分析和控制，帮助组织实现产品和过程的稳定性和一致性。
本文将介绍SPC统计与质量数据的基本知识，并提供一些常用的SPC统计技术和质量数据分析方法。
一、质量数据的类型质量数据主要分为离散型和连续型两种类型。
离散型数据是指只能取有限个或无穷个可数值的数据，如产品的合格与否、产品的缺陷数等。
连续型数据是指可以在一定范围内取任意值的数据，如产品的长度、重量等。
二、SPC统计方法SPC统计方法主要包括以下几个方面：1. 数据采集数据采集是SPC的第一步，通过对相关数据的收集，可以了解到产品或过程的状态和性能。
数据采集可以通过人工记录、仪器测量等方式进行。
2. 数据分析数据分析是SPC的核心部分，通过对采集到的数据进行统计分析，可以获得关于产品或过程的各种信息。
常见的数据分析方法包括均值、标准差、极差、直方图、控制图等。
•均值是一组数据的平均值，可用于判断数据的集中趋势。
•标准差是一组数据的离散程度的度量，可用于判断数据的稳定性和一致性。
•极差是一组数据中最大值与最小值之间的差异，可用于判断数据的变异性。
•直方图是用来表示数据分布情况的图形，可用于判断数据的偏态性和峰态性。
•控制图是用来监控过程稳定性和一致性的图表，常用于判断过程是否处于统计控制中。
3. 过程改进与控制通过对数据分析的结果，可以找到存在的问题和改进的方向，并采取相应的措施进行改进和控制。
过程改进与控制需要持续进行，以确保产品和过程的稳定性和一致性。
三、常用的SPC统计技术1. 控制图控制图是SPC中最常用的统计工具之一，用于监控过程的稳定性和一致性。
常见的控制图有以下几种：•均值控制图：用于监控过程的平均值是否处于统计控制范围内。
•范围控制图：用于监控过程的变异性是否处于统计控制范围内。
•P图：用于监控不良品的比例是否处于统计控制范围内。
SPC原理及运用讲述
SPC原理及运用讲述引言:统计过程控制（SPC）是一种在生产过程中用于监测和控制质量的方法。
它通过收集数据、分析数据和采取相应的措施来确保产品的质量稳定在一定的控制范围内。
本文将介绍SPC的基本原理、常用的统计工具以及在实际生产中的应用。
SPC的原理:SPC的核心原理在于对过程的监测和控制。
它通过收集过程中的关键数据来分析和识别过程中的变异，并根据数据所反映的实际情况，采取相应的措施来控制过程，从而使产品的质量始终保持在可接受的范围内。
SPC的关键概念包括：常见因子、异常因子、过程控制限和控制图。
其中常见因子是指产生过程变异的常规因素，例如原材料的质量波动、操作人员的技术水平等；异常因子则是指产生过程变异的非常规因素，例如机器故障、工作环境的变化等。
SPC的常用工具:1. 控制图:控制图是SPC中最常用的工具之一。
它通过绘制过程数据的变化情况，包括均值、极差、标准差等，来判断过程是否处于可控制状态。
常见的控制图有：X-控制图、R-控制图、S-控制图和P-控制图等。
X-控制图用于监控过程的平均值，R-控制图用于监控过程的极差，S-控制图用于监控过程的标准差，P-控制图用于监控过程的不良品率。
通过对控制图上的数据进行分析，可以判断过程是否稳定，并确定是否需要采取措施进行调整。
2. 散点图:散点图是SPC中用于研究两个变量之间关系的工具。
通过绘制两个变量的数据点，可以观察到它们之间的相关性。
如果两个变量呈现正向关系，则散点图会呈现出从左下角到右上角的趋势；如果呈现反向关系，则趋势将是从左上角到右下角。
散点图可以帮助我们识别出潜在的影响因素，并制定相应的改进措施。
3. 直方图:直方图是一种展示数据分布情况的图表。
它通过将数据分成不同的区间并统计每个区间中数据的个数来描述数据的分布情况。
直方图可以帮助我们了解数据的中心趋势、数据的离散程度以及是否存在异常值。
通过分析直方图，我们可以对过程的特征有更清晰的了解。
SPC统计常用控制图评价
SPC统计常用控制图评价引言SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过采集和分析过程数据，以便实时监控和控制过程稳定性的方法。
常用的SPC工具之一是控制图，它能够帮助我们识别过程中的特殊因素和常见问题，并实施相应的改进措施。
本文将介绍SPC常用控制图，并对其评价方法进行讨论。
一、SPC常用控制图1.1 均值图均值图（X-Bar图）是一种常用的控制图，用于监控连续型数据的均值是否稳定。
它通过绘制样本均值的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程是否受到特殊因素的影响。
如果样本均值超出控制限范围，就说明过程出现了问题。
1.2 极差图极差图（R图）是另一种常用的控制图，用于监控连续型数据的变异性是否稳定。
它通过绘制样本极差的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程是否存在异常变异。
如果样本极差超出控制限范围，就说明过程出现了问题。
1.3 标准差图标准差图（S图）是控制图中另一种用于监控连续型数据变异性的工具，它通过绘制样本标准差的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程的稳定性。
如果样本标准差超出控制限范围，就说明过程存在异常变异。
1.4 化验图化验图（C图）是一种用于检测离散型数据的控制图。
它通过绘制样本中不良品的数量或比例的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程是否稳定。
如果样本不良品数量或比例超出控制限范围，就说明过程存在问题。
二、控制图的评价方法控制图的评价方法主要包括特殊因素的判断和过程能力的评估。
2.1 特殊因素的判断特殊因素指的是导致过程异常的特殊因素，比如机器故障、操作失误、原材料问题等。
通过控制图的帮助，我们可以判断特殊因素是否存在。
一般来说，如果样本点落在控制限之外，或出现非随机的趋势、扰动或周期性变化，就可能是由特殊因素引起的。
在判断特殊因素的时候，还需要考虑其实质性和重复性，以避免过度反应。
2.2 过程能力的评估过程能力是指过程的稳定性和可控性。
质量管理体系中的统计过程控制
质量管理体系中的统计过程控制质量管理体系是组织内用于确保产品和服务质量的一套规范和流程。
统计过程控制（Statistical Process Control，简称SPC）是质量管理体系中的一项重要方法，通过对过程中产生的数据进行统计分析，以实现质量控制和质量改进的目标。
本文将介绍质量管理体系中的统计过程控制的原理、方法和应用。
一、统计过程控制原理统计过程控制是基于统计学原理的一种质量控制方法，其核心思想是通过对过程中产生的数据进行分析和判断，来判断过程是否处于可控状态。
其主要原理包括以下几个方面：1. 随机变异性：在质量管理体系中，过程中的变异性可分为两种：随机变异和非随机变异。
统计过程控制主要关注随机变异，即过程中由于偶然原因引起的变异性，而不是由于非随机因素引起的变异性。
2. 稳态和非稳态：在统计过程控制中，过程的稳态是指过程在统计上呈现稳定的状态，即过程的平均值和变异性在一定范围内波动。
而非稳态则表示过程处于不稳定的状态，即平均值或变异性有大幅度变化。
3. 控制限：统计过程控制中使用的控制限是通过统计方法计算得出的，用于判断过程处于稳态还是非稳态状态。
常用的控制限有控制上限（Upper Control Limit，简称UCL）和控制下限（Lower Control Limit，简称LCL）。
二、统计过程控制方法统计过程控制方法主要包括以下几个方面：1. 过程可视化：通过绘制控制图（Control Chart）来展示过程中的数据变化情况。
控制图通常包括平均值图（X-Bar Chart）、范围图（R-Chart）、P图（P-Chart）和C图（C-Chart）等。
2. 采样和测量：在统计过程控制中，需要对过程中产生的数据进行采样和测量。
合适的采样方法和有效的测量手段可以确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据分析：通过对采样数据进行统计分析，计算出控制上限和控制下限，并绘制控制图。
同时，还可以利用统计方法分析过程中的变异性，找出产生变异性的原因，并采取相应的改进措施。
SPC基本概念介绍
SPC基本概念介绍SPC(Statistical Process Control)，统计过程控制，是一种用于监控和控制生产过程的统计方法，通过对过程进行统计分析和数学推理，以实现过程稳定和质量改进的目标。
SPC主要依赖统计学的原理和方法，能够提供数据和信息用于监控和控制生产过程的各个方面。
SPC的基本思想是通过对生产过程中的数据进行分析和控制，以实现预定的质量目标。
SPC通过收集和分析过程数据，以确定过程的变异性和性能水平，并根据这些信息做出相关的调整和改进。
SPC主要依靠统计概率理论和统计推断原理，通过收集样本数据来推断总体的特征和性能。
SPC主要有以下几个基本概念：1.基本统计量：常用的基本统计量有平均值、标准差、极差等。
这些统计量用于描述过程数据的集中趋势和离散程度，是SPC分析的基础。
2.过程稳定性：指过程在一段时间内的数据集合是否具有一定的稳定性。
稳定的过程数据有助于进行SPC的分析和控制。
通过控制图等方法可以判断过程的稳定性。
3.控制图：控制图是SPC的核心工具之一，用于监控和识别过程数据中的特殊因素和变异。
常用的控制图有均值图、极差图、标准差图等，通过这些图形可以检测和分析过程的异常情况。
4.规格限：规格限是指产品或过程在可接受范围内所能容许的上限和下限。
规格限用于界定产品或过程的合格区域，通过与规格限的比较可以确定产品或过程的合格性。
5.随机变异与特殊因素：生产过程中的数据变异可以分为随机变异和特殊因素引起的变异。
随机变异是由于生产过程本身的不可避免的不确定性引起的，而特殊因素是由于外界因素或人为因素引起的变异。
6.过程能力：过程能力表示了生产过程在规定条件下，能够满足规格限范围内产品的比例。
通过对过程能力的评估，可以确定过程的稳定性和可控性，进而确定是否需要改进和优化。
SPC的应用可以追溯到20世纪初，起初主要应用于制造业，用于监控生产过程中的质量变异。
随着时代的发展，SPC的应用范围逐渐扩大到各个领域，如服务业、医疗保健、金融等。
质量控制中的统计过程控制方法
质量控制中的统计过程控制方法在现代生产与制造领域，质量控制无疑是一个至关重要的环节。
为了确保产品或服务的质量达到标准要求，质量控制必须采用一系列有效的方法和手段。
其中，统计过程控制方法是一种被广泛应用的方法，以其全面、科学的数据分析方式，帮助企业实现质量的稳定和持续改进。
一、统计过程控制方法的定义统计过程控制（Statistical Process Control，简称SPC）是一种通过对生产过程中的关键指标进行监控和统计分析，从而判断过程是否处于可控状态、是否符合标准要求的质量管理方法。
其核心在于通过收集、整理并分析过程数据，以便对潜在的质量问题进行预警和控制，从而避免缺陷品的产生。
二、统计过程控制方法的基本原理1. 参数控制图参数控制图是SPC最为常用的工具之一，它基于样本数据的收集和分析来对过程的稳定性进行判断。
通常，参数控制图包括均值图和极差图。
在均值图中，通过绘制样本平均值的变化情况，判断过程是否可控，是否存在特殊因素的干扰；而在极差图中，通过绘制样本极差的变化情况，反映了过程的稳定性和一致性，有助于及时发现异常变化。
2. 过程能力分析过程能力分析是通过统计过程的实际输出结果与设定的规格限制进行比较，评估过程是否具备满足规格要求的能力。
在过程能力分析中，常用的指标是Cp、Cpk和Pp等，它们分别用于衡量过程的潜在能力和实际能力。
通过对这些指标的计算和分析，可以进一步确定是否需要采取措施来提高过程的稳定性和一致性。
三、统计过程控制方法的应用领域统计过程控制方法广泛应用于各个生产与制造领域，尤其是对于重复性高、量大、周期长的生产过程，其作用更为显著。
1. 制造业在制造业中，通过SPC方法可以实时监测生产线上的各项指标，及时发现并纠正潜在的质量问题，以确保产品符合质量标准。
同时，也可以通过分析数据，找出生产过程中的瓶颈，进而实现生产效率的提升和成本的控制。
2. 服务业SPC方法在服务业中同样发挥重要作用，特别是对于与客户需求直接相关的服务过程。
详细全面的SPC详解
详细全面的SPC详解SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种以数据为基础，通过统计分析手段对生产过程进行监控和改善，以提升产品质量和生产效率的管理方法。
它广泛应用于制造业、服务业、医疗健康等领域，是质量管理和六西格玛等理论的核心组成部分。
监控生产过程：SPC通过对生产过程中的数据进行分析，可以实时监控生产过程，及时发现异常情况，避免不良品的产生，提高产品质量。
预防性控制：SPC通过分析生产过程中的数据，可以找出潜在的问题和风险，提前采取措施进行预防性控制，避免问题的发生。
优化生产流程：SPC可以帮助企业优化生产流程，提高生产效率。
通过对生产过程的数据进行分析，可以找出瓶颈环节，针对性地进行改进。
降低成本：通过SPC的监控和优化，企业可以降低废品率，减少返工和维修成本。
同时，提高生产效率也可以降低生产成本。
提高客户满意度：SPC可以帮助企业提高产品质量和服务水平，从而提高客户满意度。
这对于企业的长期发展至关重要。
制定计划：明确SPC实施的目标、范围、时间安排等。
数据采集：收集与生产过程相关的数据，包括原材料、设备、工艺参数、产品质量等信息。
数据分析：运用统计分析方法对采集到的数据进行处理和分析，找出潜在的问题和风险。
制定措施：根据数据分析结果，制定相应的措施进行改进和优化。
实施改进：将制定的措施付诸实践，对生产过程进行改进和优化。
监控效果：对改进后的生产过程进行监控，评估改进效果是否达到预期目标。
持续改进：在实施过程中不断总结经验，持续改进和提高。
控制图：用于实时监控生产过程中的数据变化，及时发现异常情况。
控制图包括均值-极差图、均值-标准差图、中位数-极差图等。
因果图：用于分析生产过程中各因素之间的因果关系，找出潜在的问题和风险。
流程图：用于描述生产过程中的各个步骤和环节，帮助企业优化生产流程。
直方图：用于展示数据的分布情况，帮助企业了解生产过程中的数据特征和规律。
统计过程控制质量参数的定性分析常用方法的介绍
Σ 23.928 4.786
UCLR=D4R=2.114*12.4=26.21 (n=5时, D4=2.114)
X
R
S
CLR=R=12.4；
LCLR=D3R= — （自然下限 ）
(n=5时，D3=0)
UCLRx=X+A2R=162.6+0.577*12.4=169.75 （n=5时，A2=0.577，）
2.97
3 160 159 167 153 155 794 158.8 14.0 29.2 5.40
4 153 165 162 165 167 812 162.4 14.0 30.8 5.55
5 164 158 162 172 168 824 164.8 14.0 29.2 5.40
Σ 812.8 62.0 162.6 12.4
CLx= 162.6 ；
LCLRx=X-A2R=162.6-0.577*12.4=155.45（判稳）
极差控制图
UCLR=26.21 CLR=12.4 LCLR=0.000
极差均值控制图
01 2 3 4 5 6 UCLx=169.75 CLx=162.6 LCLx=155.45
01 2 3 4 5 6
2 166 170 162 166 164 828 165.6 8.0
8.8
2.97
3 160 159 167 153 155 794 158.8 14.0 29.2 5.40
4 153 165 162 165 167 812 162.4 14.0 30.8 5.55
5 164 158 162 172 168 824 164.8 14.0 29.2 5.40
X R及X—S的制作与CP值及CPK值的计算（实例介绍1）
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统计过程控制1、统计过程控制的基本知识1.1统计过程控制的基本概念统计过程控制（Stastistical Process Control简称SPC）是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。
SPC中的主要工具是控制图。
因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。
对于来自现场的助理质量工程师而言，主要要求他们当好质量工程师的助手：（1）在现场能够较熟练地建立控制图；（2）在生产过程中对于控制图能够初步加以使用和判断；（3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。
大量实践证明，为了达到上述目的，单纯了解控制图理论公式的推导是行不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作用及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践方能奏效。
1.2统计过程控制的作用（1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：①贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。
②质量管理学科有一个十分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要科学措施与科学方法来保证他们的实现。
这体现了质量管理学科的科学性。
为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。
其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图。
道奇与罗米格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。
这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论文出现，但至今仍未能脱其左右。
休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基人。
1931年休哈特出版了他的代表作《加工产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。
（2）“21世纪是质量的世纪”。
美国著名质量管理专家朱兰早在1994年的美国质量管理年会上即提出此论断，若干年来得到越来越多的人的认同。
朱兰提出这样的论断是有其科学背景的。
要想在市场上立于不败之地，就要生产出世界级质量的产品，这就需要采用先进的技术科学与先进的管理科学。
一般说来，先进的技术科学可以改进与提高产品质量指标的绝对值，而先进的质量科学则可以在现有条件下将其波动调整到最小。
这就好比一辆摩拖车的两个轮子，两者缺一不可，推行SPC等质量科学就是贯彻先进的科学管理。
（3）西方工业发达国家来华加工定货，一般都要求加工企业在生产线推行SPC，如未推行就认为该企业的产品质量没有保证，拒绝定货。
现在，此风愈演愈烈，甚至一些发展中国家也提出上述要求。
我国加入世贸组织（WTO）后，可以预计在国际市场中的竞争将更加激烈，从而各个企业对质量科学的需求将会更加迫切。
1.3统计过程控制的特点（1）与全面质量管理相同，强调全员参加，而不是依靠少数质量管理人员；（2）强调应用统计方法来保证预防原则的实现，而不是只停留在口头上或书面上的空头保证；（3）SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。
SPC的重点就在于“P（Process，过程）”。
1.4统计过程诊断SPC可以判断过程的异常，及时警告。
但早期的SPC不能判断此异常是什么因素引起的，发生于何处，即不能进行诊断。
而在现场迫切需要解决诊断问题，否则即使要想纠正异常也无从下手。
故现场与理论都迫切需要将SPC加以发展，现代SPC 已包含了此部分内容，也即统计过程诊断（Statistical Process Diagnosis,简称SPD）。
SPD不但具有早期SPC告警进行控制的功能，而且具有诊断功能，故SPD是现代SPC理论的发展和重要组成部分。
SPD就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取纠正措施、减少损失、保证产品质量的目的。
SPD是20世纪80年代发展起来的。
2、常规控制图2.1常规控制图的构造控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图。
图上有用实线绘制的中心线（CL，Central Line）、用虚线绘制的上控制限（UCL,Upper control Limit）和下控制线（LCL,Lower Control Limit），图中并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，各点之间用直线段相连，以便看出点子的变化趋势。
UCL、CL与LCL统称为控制线（Control Lines），它们是互相平行的。
若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL 与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。
世界上第一张控制图是美国休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率（p）控制图。
本章将主要讨论常规控制图，也称休哈特控制图。
（见下图）2.2控制图的重要特性控制图的重要特性体现在下列各点：（1）控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，控制图可用以直接控制与诊断过程，故为质量管理七个工具的重要组成部分。
（2）1984年日本名古屋工业大学调查了200家日本各行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂采用137张控制图。
这个数字对于推行SPC与SPD有一定的参考意义。
（3）当然，有些大型企业应用控制图的张数是很多的，例如美国柯达彩色胶卷公司有5000职工，一共应用了35000张控制图。
（4）我们不追求控制图张数的多少，但可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度。
2.3控制图的形成及控制图原理解释2.3.1控制图的形成将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，并将u、u﹢3σ和u－3σ分别标为CL、UCL和LCL，这样就得到一张控制图。
UCL为上控制线，CL 为中心线，LCL为下控制线。
2.3.2控制图原理的第一种解释为了控制加工螺钉的质量，设每隔1小时随机抽取一个车好的螺丝，测量其直径，将结果描点，并用直线段将点子连起来，以便观察点子的变化趋势。
如前3个点子都在控制界限内，但第4个点子却超出了UCL，为了醒目，把它用小圆圈圈起来，表示第4个螺丝的直径过分粗了，应引起注意。
现在对这第4个点子应作什么判断呢？摆在我们面前有两种可能性：（1）若过程正常，即分布不变，则出现这种点子超过UCL的概率只有1‰左右。
（2）若过程异常，譬如设异常原因为车刀磨损，则随着车刀的磨损，加工的螺丝会逐渐变粗，u逐渐变大，于是分布曲线上移，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为1‰的几十至几百倍。
现在第4个点子已经超出UCL，问在上述1、2两种情形中，应该判断是哪种情形造成的？由于情形2发生的可能性要比情形1大几十、几百倍，故我们合乎逻辑地认为上述异常是由情形2造成的。
于是，得出点出界就判异的结论。
用数学语言来说，这就是小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。
2.3.3控制图原理的第二种解释现在换个角度来研究一下控制图原理。
根据来源的不同，影响质量的原因（因素）可分为人、机、料、法、环五个方面。
但从对产品质量的影响大小来分，可分为偶然因素与异常因素两类。
偶因是过程固有的，始终存在，对质量的影响微小，但难以除去，例如机床开动时的轻微振动等。
异因则非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损等。
偶因引起质量偶然波动，异因引起质量的异常波动。
偶然波动是不可避免的，但对质量的影响一般不大。
异常波动则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在过程中异常波动及造成异常波动的异因是我们注意的对象，一旦发生，就应该尽快找出，采取措施加以消除。
将质量波动区分为偶然波动与异常波动两类并分别采取不同的对待策略，这是休哈特的贡献。
偶然波动与异常波动都是产品质量的波动，如何能发现异常波动的到来呢？假定现在异常波动均已消除，只剩下偶然波动，则此偶然波动的波动将是正常波动。
以此波动作为基础，若过程中异常波动发生，则此异常波动叠加于正常偶然波动上后所产生的波动一定会比原来的最小偶然波动大为增加，从而在控制图上会造成点子频频出界，故可由此判断过程已经发生异常的变化。
控制图上的控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。
根据上述，可以说常规控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素。
2.4控制图的作用按下述情形分别考虑：情形1：应用控制图对生产过程进行监控，如出现（下图所示）上升倾向，显然过程有问题，故异因刚一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。
但在现场出现这种情形是不多的。
控制图点子形成倾向情形2：更经常地是控制图上点子无任何预兆，突然出界，显示异常。
这时应查出异因，采取措施，加以消除。
控制图的作用是及时警告。
只在控制图上描描点子，当然是不可能起到预防作用的。
必须强调要求现场第一线的工程技术人员推行SPC，把它作为日常工作的一部分，而质量管理人员则应该起到组织、协调、监督、鉴定与当好领导参谋的作用。
2.5统计控制状态（1）统计控制状态也称稳态，即过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。
统计控制状态是生产追求的目标，因为在统计控制状态下，有下列几大好处：①对产品的质量有完全的把握（通常，控制图的控制界限都在规范界限之内，故至少有99.73%的产品是合格品）。
②生产也是最经济的（偶因和异因都可以造成不合格品，但由偶因造成的不合格品极少，在3σ控制原则下平均只有2.7‰左右，主要是由异因造成）。
故在统计控制状态下所产生的不合格品最少，生产最经济。
③在统计控制状态下，过程的变异最小。
（2）所谓控制都要以某个标准为基准，一旦偏离了这个基准，就要尽快加以纠正，使之保持这个基准。
SPC（统计过程控制）就是以统计控制状态（稳态）作为基准的，对于SPC与SPD而言，这是一个非常重要的基本概念。
在现场，很多单位都未搞清楚这一点。
（3）推行SPC为什么能够保证实现全过程的预防？一道工序达到统计控制状态称为稳定工序，道道工序都达到统计控制状态称为全稳生产线，SPC所以能够保证实现全过程的预防，依靠的就是全稳生产线。
2.6 3σ原则在控制图上，上控制限UCL与下控制限LCL之间的距离应该是多少才最合适呢？休哈特提出它们与中心线的距离为3σ时是较好的。
实际经验证明，在不少情况，上述3σ原则是接近最优的，根据3σ原则，中心线与上、下控制线的公式为：UCL=u+3σCL=uLCL=u-3σ式中u、σ为总体参数。
具体应用时需要下列两个步骤：（1）具体化。
式中的u与σ都是泛指常规控制图的各个情况的，需要针对具体情况加以确定。
例如，若欲控制过程的不合格品率p，则式中的u与σ成为：up 与σ，即统计量p的u与σ。
p（2）对总体参数进行估计。