机械原理第八章文稿

1 Me Je 1
O
B
等效构件
v me
s
Fe
Me Je O
等效原则一
等效构件的等效质量和等效转动惯量所具有的 动能等于原机械系统的总动能；
即
Ee
1 2
Je 2
E
n i 1
( 12mivS2i
1 2
J
2
Si i
)
或者
Ee
1 2
me
v
2
E
n i 1
(
12mi
v
2 Si
1 2
J
2
Si i
)
等效原则二
驱动力
常数 如重力 FdC 位移的函数 如弹簧力 Fd Fd(s)、内燃机驱动力矩 Md Md(s) 速度的函数 如电动机驱
动力矩Md Md()
Md A
B N
C n
0
0 －同步角速度 n－额定角速度 －工作角速度
Md
Mn
0 0 n
生产阻力 常数 如起重机、车床的生产阻力 执行机构位置的函数 如曲柄压力机、活塞式压缩机的
等效构件上作用的等效力和等效力矩所产生的 瞬时功率等于原机械系统所有外力或外力矩所产 生的瞬时功率之和。
即 n Pe Me P (Fivi cosi Mii ) i 1
或者
n
Pe Fev P (Fivi cosi Mii ) i 1
单自由度机械系统等效动力学模型的一般表达 取转动构件为等效构件
惯量(Moment of inertia)和作用于各构件上的力等多方面因素 决定的。
研究内容 在外力作用下机械的真实运动规律及机械速 度波动的调节。
研究目的 使机械的转速在允许范围内波动，保证机械 正常工作。
机械主轴速度产生波动的原因 机械的输入功与有用功 和有害功之和不能时时保证相等。
机械速度波动类型
其瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力在同一瞬时的
功率之和。
等效转动惯量、等效力矩以及等效质量、等效力，是建立等 效动力学模型的重要参数。
为了分析方便，常将系统的等效力矩用等效驱动力矩和等效 阻力矩之和表示，等效力用等效驱动力和等效阻力之和表示。即
MeMedMer FeFedFer 选取等效构件时考虑的因素 ⑴ 便于计算等效构件的等效动力学参数。 ⑵ 便于计算等效构件的运动周期和运动位置。 ⑶ 便于在等效构件的运动分析完成后求解其他构件的运动 参数。 通常选取机构中作转动的原动件或机器的主轴作为等效构件。
2). 稳定运转阶段
机器进入正常的工作阶段.
m
稳定运转阶段的不同状况
⑴ 匀速稳定运转 C
t
⑵ 周期变速稳定运转 (t)(tT)
⑶ 非周期变速稳定运转
起动 稳定运转 停车
m
t
t
起动
稳定运转
停车
起动 稳定运转 停车
对于周期性波动,在一个周期内满足:
Wd – Wr = EB – EA = 0
式中: Wd--驱动力所作的驱动功; Wf – 阻抗力所消耗的功; EA -- 周期开始时的动能. EB -- 周期结束时的动能.
mi
vsi
2
m j 1
J
s
j
j
2
同理，当等效构件为移动件时，可以类似得到等效构件所具 有的等效质量为
3. 机械的运转阶段及特征
机械的运转三个阶段: 启动、稳定运转、停车。
ω t
启动 稳定运转 停止
1). 启动阶段 原动件的速度由零上升到正常
工作速度(平均速度)wm,然后开始稳 定运转过程. 此时,
t
Wd – Wr = E
起动 稳定运转 停车
式中: Wd--驱动力所作的驱动功; Wf – 阻抗力所消耗的功; E -- 机械系统的动能.
取移动构件为等效构件
me
n i 1
mi
v Si v
2
J
S
i
i
v
2
Fe
n i 1
Fi
cos
i
vi v
M
i
i
v
等效质量(Equivalent mass) me —等效构件具有的质量，
其动能等于原机械系统所有构件动能之和。
等效力(Equivalent force) Fe —作用在等效构件上的力，
机械原理
第八章 机械的运转及其速度 波动的调节
黑龙江大学机电工程学院
本章主要内容
§8-1 概述 §8-2 机械系统的等效动力学模型 §8-3 机械系统的真实运动规律 §8-4 机械的速度波动及其调节方法
§8-1 概述
1.研究机械运转及速度波动调节的目的和意义 机械系统的运动规律，是由各构件的质量(Mass)、转动
Jeห้องสมุดไป่ตู้
n i 1
mi
v Si
2
J
S
i
i
2
Me
n i 1
Fi
cos
i
vi
M
i
i
件等具效有转的动转惯动量惯量(Eq，u其iva动le能nt等m于om原en机t o械f 系ine统rt所ia)有J构e —件等动效能构之
和。
等效力矩(Equivalent moment of force) M e —作用在等效构 件上的力矩，其瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力 在同一瞬时的功率之和。
生产阻力 执行构件速度的函数 如鼓风机、离心泵的生产阻力 时间的函数 如揉面机、球磨机的生产阻力
§8-2 机械系统的等效动力学模型
1.等效动力学模型 对于单自由度机械系统，只要知道其中一个构件的运动
规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可以 把复杂的机械系统简化成一个构件，即等效构件(Equivalent link)，建立最简单的等效动力学模型(Dynamically equivalent model)。
起动
m
稳定运转
t
停车
3). 停车阶段 原动件的速度由工作速度wm降
为零，机械系统的动能也由E减为 零。此时,
t
Wd = 0 Wr = E
起动 稳定运转 停车
式中: Wd--驱动力所作的驱动功; Wf – 阻抗力所消耗的功; E -- 机械系统的动能.
4. 作用在机械上的驱动力和 生产阻力的性质
周期性速度波动(Periodic speed fluctuation) 非周期性速度波动(Aperiodic speed fluctuation)
2. 作用在机械上的力
工作阻力——机械工作时需要克服的工作负荷，决定于机械的 工艺特点。
驱动力——驱使原动件运动的力，其变化规律决定与原动机的 机械特性。
2.等效量的计算 1).等效转动惯量和等效质量
若等效构件为绕定轴转动的构件，角速度为ω ，其对转动轴的 假想的等效转动惯量为Je，则根据等效构件所具有的动能等于 机械系统中各构件所具有的动能之和，可得
E
1 2
Je 2
n i 1
1m 2
i
v
2 si
m j 1
1 2
J
s
j
2 j
于是
Je
n i 1