2020年山东省泰安市泰山区中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.下列实数中，最大的数是（）

A. -|-4|

B. 0

C. 1

D. -（-3）

2.2018年国庆小长假，泰安市旅游再次交出漂亮“成绩单”，全市纳入重点监测的

21个旅游景区、旅游大项目、乡村旅游点实现旅游收入近132000000元，将

132000000用科学记数法表示为（）

A. 1.32×109

B. 1.32×108

C. 1.32×107

D. 1.32×106

3.下列运算正确的是（）

A. a3•a4=a12

B. a5÷a-3=a2

C. （3a4）2=6a8

D. （-a）5•a=-a6

4.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

5.如图，直线a∥b，直线c分别交a、b于点A、C，∠BAC

的平分线交直线b于点D，若∠2=50°，则∠1的度数是

（）

A. 50°

B. 60°

C. 80°

D. 100°

6.某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结

果如表：

则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）

A. 15，14

B. 15，13

C. 14，14

D. 13，14

7.如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD=140°，则∠BOD的度数

是（）

A. 40°

B. 50°

C. 80°

D. 90°

8.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+6=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A. ±2

B. ±

C. 2或3

D. 或

9.给出下列函数：①y=2x-3；②y=；③y=2x2；④y=-3x+1．上述函数中符合条件“当

x＞0时，函数值y随自变量x增大而减小”的是（）

A. ①③

B. ③④

C. ②④

D. ②③

10.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，

垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'，设点P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（）

A. 7

B. 6

C. 8

D. 8-4

11.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的

延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交

于点H．给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP～△BPH；

③；④DP2=PH•PC；其中正确的是（）

A. ①②③④

B. ①③④

C. ②③

D. ①②④

12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列

四个结论：①abc＞0；3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④当y＞0

时，-＜x＜．其中结论正确的个数是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.不等式组的解集是______．

14.为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和

“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是______．

15.如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的表面积是______．

16.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔400海里的A

处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方

向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为______海里．

17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过

点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，

则的值为______．

18.如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=-x，l4：y4=-x，OA1=1，过点

A1作A1A2⊥x轴交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1，交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4，……，则点A2020的坐标为______．

三、计算题（本大题共1小题，共11.0分）

19.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积．

四、解答题（本大题共6小题，共67.0分）

20.先化简，再求值：，其中a=2+．

21.民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展，某市有A、B、C、D、E五个民俗旅游

村及“其它”景点，该市旅游部门绘制了2018年“五•一”长假期间民俗村旅游情况统计图如下：

根据以上信息解答：

（1）2018年“五•一”期间，该市五个旅游村及“其它”景点共接待游客______万人，扇形统计图中D民俗村所对应的圆心角的度数是______，并补全条形统计图；

（2）根裾近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年“五•一”节将有70万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E民俗村旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A、C、D三个民俗村中，同时选择去同一个民俗村的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明．

22.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，

BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．

（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；

（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．