第12周小测试卷及答案
妊娠并发症理论测试卷及答案
妊娠并发症理论测试卷及答案姓名:_________ 得分:_________一.填空题(每格2分,共58分)1、妊娠28周之前出现少量阴道出血伴下腹痛,子宫大小与孕周相符,宫颈口未开,胎膜未破,妊娠产物未排出,有希望继续妊娠,为________流产。
2、难免流产指流产已不可避免,表现为阴道出血较重,腹痛加剧,羊膜已破或未破,子宫大小与孕周_____________,宫颈口_______。
3、子宫小于孕周,宫颈口扩张,部分妊娠物已排出体外,尚有部分仍残留在宫腔内,为________流产。
4、稽留流产宫口未开,子宫_______孕周,胚胎或胎儿在子宫内已死亡,但未自然排出。
5、输卵管妊娠以__________妊娠最多见。
6、异位妊娠的病因有____________、______________、______________、辅助生殖技术、避孕失败等。
7、异位妊娠三联征:______________、______________、_______________。
8、妊娠期高血压疾病分为:_______________、________________、_________________、_____________。
9、子痫前期为妊娠_______周后出现收缩压________________和(或)舒张压___________,伴有尿蛋白__________,或随机尿蛋白(+)。
10、过期妊娠指平时月经周期规则,妊娠达到或超过______周尚未分娩者。
11、ICP的临床表现:__________、__________、__________等。
12、HELLP综合征的诊断指标有:____________、_____________、_______________。
13、血清镁离子有效治疗浓度为______________,超过_____________可能出现中度症状。
二.名词解释:(每题12分,共24分)1、先兆早产2、早产临产三.简答题(18分)1、硫酸镁使用的必备条件?答案:一、填空题:1、先兆流产2、相符或略小,已扩张3、不全4、小于5、壶腹部6、输卵管炎症、输卵管妊娠史或手术史、输卵管发育不良或功能异常7、停经、腹痛、阴道流血8、妊娠期高血压,子痫前期,子痫,慢性高血压并发子痫前期9、20,≥140mmhg,≥90mmhg,≥0.3g/24h。
小学数学教师技能训练测试卷阶段2及答案(共10套)
小学数学教师技能训练测试卷阶段2(共10套)目录1.小学数学教师技能训练测试卷【11】 (1)2.小学数学教师技能训练测试卷【12】 (6)3.小学数学教师技能训练测试卷【13】 (10)4.小学数学教师技能训练测试卷【14】 (15)5.小学数学教师技能训练测试卷【15】 (20)6.小学数学教师技能训练测试卷【16】 (24)7.小学数学教师技能训练测试卷【17】 (28)8.小学数学教师技能训练测试卷【18】 (32)9.小学数学教师技能训练测试卷【19】 (35)10.小学数学教师技能训练测试卷【20】 (39)★小学数学教师技能训练测试卷答案10~20..................43~52小学数学教师技能训练测试卷【11】一、填空题。
(每题2分,共20分)1、一种袋装大米的标准净重为25kg,质监工作人员为了解该种大米每袋的净重与标准的误差,把净重25.6kg记为+0.6kg,那大米净重25.8kg记为()kg,净重24.3kg就记为()kg。
2、 2011年6月30日,十一届全国人大常委会表决通过了个税法修正案,将个税免征额由原来的2000元提高到现行的3500元,王老师现在每月工资4000元,如果按照3%的税率他的应纳税额是()元。
3、在数轴上表示下列各数。
-0.75, 223, -4.5, -124、我家去年核桃产量180千克,今年比去年增产二成,增产了()千克,今年产核桃()千克。
5、一套衣服1200元,现商场八折酬宾,买这套衣服得花()元,李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠,她买这套衣服实际付()元。
6、李叔叔做了一种圆柱形通风管,长2米,横截面半径是10厘米,做这样一根通风管需要铁皮()平方米。
7、一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,它的侧面积是()平方厘米,底面半径是()厘米,表面积是()平方厘米,与它与它等底等高的圆锥的体积是()。
8、在学校举行的绘画比赛中,获一等奖的作品有80幅,获二等奖的比获一等奖的多20%,获二等奖的作品有()幅,获二等奖的作品比获三等奖的少20%,获三等奖的作品有()幅。
六年级上册语文第12周周测∣人教新课标(含答案)6811
廉江实验学校小学部2016-2017学年度第一学期
六年级语文第十二周周考测试题
(本卷答题时间40分钟,满分100分)
班级姓名学号成绩
一、听写。
二、诗歌知识填空。
1、诗歌是我国文学宝库中的瑰宝。
《》是我国最早的一部诗歌总集,已经有的历史。
2、诗歌按音律分,可分为体诗和体诗两类。
3、我会按顺序排列下列词语。
唐诗元曲宋词诗经明清小说
三、写出下列诗句所用的修辞方法。
1、白发三千丈,缘愁似个长。
()
2、好雨知时节,当春乃发生。
()
3、莫愁前路无知己,天下谁人不识君?()
4、遥望洞庭山水翠,白银盘里一青螺。
()
5、谁言寸草心,报得一春晖?()()
四、写出下列诗词作家的雅号。
香山居士东坡居士六一居士
易安居士青莲居士稼轩居士
苏轼()李白()
欧阳修()李清照()
辛弃疾()白居易()
五、写出诗句意思。
1、昔我往矣,杨柳依依。
2、好雨知时节,当春乃发生。
3、野径云俱黑,江船火独明。
六、把下列诗句补充完整。
1、随风潜入夜,。
2、千里黄云白日曛,。
3、,花重锦官城。
4、,明月何时照我还。
5、,笑问客从何处来。
部编版六年语文上册第12周周末作业及答案
六年语文第12周周末作业一、看拼音,写词语。
Dian bo tao sha jing ying kang kai ( ) ( ) ( ) ( )Jie zhi zi yuan lan yong ku jie ( ) ( ) ( ) ( )二、给下面诗句中的加点词语选择正确解释。
(1)九曲黄河万里沙___A九个弯。
的B.有很多弯弯曲曲的地方..烟雨中___ A.房屋和亭台B.寺庙(2)多少楼台..送青来____ A.排开B.推开门(3)两山排闼..三、判断下面说法的对错,对的打“√”,错的打“×”。
(1)《浪淘沙》的作者是唐代的刘禹锡﹐有“诗圣”之称。
()(2)《江南春》是一首描写江南风光的七言律诗。
()(4)王安石是宋代的文学家、政治家。
()四、下面关于《江南春》的说法有误的一项是( )。
A.这首诗描写的是千里江南到处莺歌燕舞、红绿交映,一派春意盎然的景象。
B.“绿映红”的“映”字,从视觉上突出了“江南春”花草树木争春的景象。
C.“千里莺啼”从声音的角度,表现出江南春天莺歌燕舞的热闹场面。
D.第三.、四句描写烟雨中的“楼台”,为全诗添加了寂寥﹑忧伤的情感。
五、按要求完成问题。
1.如今直上银河去,同到牵牛织女家。
这两句诗驰骋想象,表示作者要顶着万里黄沙,逆流而上,直到牵牛织女家,表现了诗人的气概,同时寄托了作者心中对的向往。
六、阅读综合训练。
可爱的地球①我登上月球最强烈的感受,是对地球爱之弥深。
地球虽有缺点,可是比月球上的满目凄凉、到处窟窿要强得多。
(A作比较)据我们所知,金星永远被炽热的气体所窒息;火星周围笼罩着一层冰冷的二氧化碳,都是不讨人喜欢的星球。
②地球对我们却非常合适。
地球不仅有值得夸耀的、冷热宜人的气温变化,而且有美妙的大气层。
氧的含量恰到好处,使我们不至于过度兴奋,或自行焚化。
但是掺和后的空气又有足够的强度,使我们到处感觉到它的存在。
这无疑是太阳系中最美好的大气层。
在工厂浓烟密布和汽油味充斥的城市,偶而吹过一阵清风,就会提醒我们,清洁的空气的确可以维持健康。
2023-2024学年第一学期五年级数学期末测试卷及参考答案
2023-2024学年第一学期素质测评卷五年级·数学[时间:90分钟满分:100分]亲爱的孩子们,你们好! 经过一段时间的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的!一、填一填。
(每空2分,共24分)1.一个三角形与一个平行四边形等底等高,三角形的面积是36平方厘米,平行四边形的面积是()平方厘米。
2. 0.68 m2=() dm2380 cm2=() dm20.425公顷=()平方米3.一个面积为30平方分米的直角三角形,一条直角边长为12.5分米,另一条直角边长是()分米。
4. 一块面积为300 m2的直角三角形地,一条直角边长为125 m,另一条直角边长为()m。
5.两个完全一样的梯形可以拼成一个(),如果拼成的图形的面积是5.4 dm2,那么一个梯形的面积是()dm2。
6. 以4 dm长的线段为公共底边,在线段两侧分别画出高是6 dm和8 dm的两个三角形,这个组合图形的面积是()dm2。
7.一个直角梯形的下底是6厘米,如果将下底减少2厘米,它就变成了一个正方形,这个梯形的面积是()平方厘米。
8.在圆形花坛边上摆12盆菊花,每相邻两盆菊花之间摆3盆月季花,共可以摆()盆月季花。
9.有一个正五边形花坛,如果在每一边上放8盆花,至少要用()盆花。
二、辨一辨。
(对的画“√”,错的画“×”)(每题2分,共10分) 1.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
() 2.等底等高的三角形,它们的形状不一定相同,但周长和面积都相等。
() 3.三角形的面积等于梯形的面积,因为它们的面积都等于平行四边形面积的一半。
() 4.一个三角形的底是4厘米,高是3厘米,面积是12平方厘米。
()5.几名同学排成一排做操。
从左至右报数时,林林是第5个。
从右至左报数时,林林是第3个。
这排共有8名同学。
() 三、选一选。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共10分) 1.用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。
【小升初衔接】北师大版2023年初一分班考数学专项提升模拟测试卷AB卷(含答案)
【小升初衔接】北师大版2023年初一分班考数学专项提升模拟测试卷(A卷)一.选一选(满分16分,每小题2分)1.两个圆柱的底面积相等,高之比是3:2,它们的体积之比是()A.3:2B.2:3C.9:42.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高没有变,体积()A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来9倍C.扩大到原来的6倍D.也没有变3.下面没有能与0.5、34、6组成比例的是()B.4C.9D.16A.1164.比例尺是1:4000000的地图上量得甲、乙两地相距24厘米,两火车同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时行72千米,比乙车每小时慢10%,大约()小时后相遇.A.4B.5C.6D.75.下面图形向右平移()格。
A.3B.4C.7D.86.如图()号实线图形绕点O按逆时针方向旋转90 后能得到虚线图形.A.B.C.7.下列各式中,两种量成正比例的是()A .25a b ⨯=B .34a b=C .36a b -=8.下面说确的是()A .长方形的周长一定,长和宽成正比例B .正方形的周长和边长成正比例C .圆的周长一定,π与直径成反比例D .正方形的面积和边长成正比例二.填空题(满分16分,每小题2分)9.把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的盛有水的圆柱形容器里,水面升高4厘米且水未溢出,这个圆锥体的体积是立方厘米。
10.长方体容器内装有水,容器内壁底面长方形的长为20cm ,宽为8cm 。
现在把一个圆柱和一个圆锥放入容器内,圆锥全部浸入水中,圆柱有29露在水面上,这时水面升高3cm 。
如果圆柱和圆锥的底面半径、高都分别相等,那么圆柱的体积是立方厘米。
11.一个长方形的长是15厘米,宽是9厘米,现在按照1:3的比例缩小,那么它的长是,宽是,面积是原来的.12.在1:2000000图中,量得A 、B 两地相距3厘米,那么A 、B 两地的实际距离是千米.13.在成立70周年阅兵式上,受检阅车辆在笔直的上行驶,车辆的运动方式是;车辆向左转弯时,方向盘的运动是。
二年级下册数学试题-第12周万以内数的认识周测卷(含答案)人教版
二年级第 12 周一级监测卷监测内容: 10000 之内数的认识建议用时: 20 分钟满分 100 分1.在下边各数的后边接着数出四个数来。
( 共 8 分 )(1)九百九十六(2)八千2.填一填。
(共 26 分)( 1)7037 读作:()。
这个数中左侧的“ 7”表示()个(),右侧的“ 7”表示(( 2) 4200 里面有(( 3)读数时,要从()个()。
)个百, 60 个百是()读起。
中间有一个)。
0 或两个 0,只读()个零,末端不管有几个0,都()。
( 4)一个一个地数与1900 相邻的两个数分别是(1900 相邻的两个数分别是()、()。
( 5)右侧算盘中表示的数是(),它是由()个千,()个百,()个十和())、();一百一百地数与个一构成的。
(6) 980=( 900 )+( 80 )5093 =()+()+()2377 =()+()+()+()3. 我是小法官。
(对的画“√”,错的画“×”)(共 10 分)( 1)在数位次序表中,右侧起第一位是个位,第四位是万位。
()( 2)一万写作: 10000。
()( 3)由 5 个千、 5 个百和 5 个一构成的数是 5501。
()( 4)算盘中,一颗上珠代表1,一颗下珠代表5。
()( 5)写数时,中间或末端哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
()4.按规律填数。
(共 18 分)( 1)100011001200( 2)600070008000( 3) 4030402040105.把下边的数按要求填入相应的圈里。
(共 16 分)7003540010000450808090093000101只读一个零的数一个零都不读的数6.写出下边各数。
(10 分)(1)4 个千和 6 个百(2)七千零五(3)1 个千、 1 个百和 1 个十(4)9 个百和 7 个一(5)千位上是 2,百位上是 6,其他数位是 07.用 0、3、7、8 这四个数字能够写出几个不一样的四位数?写一写。
高二数学 周测试卷(含答案解析)
(2)求二面角 的平面角的余弦值。(理科做)
求点F到平面ABE的距离。(文科做)
21.已知椭圆 的,离心率为 , 是其焦点,点 在椭圆上。
(Ⅰ)若 ,且 的面积等于 。求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线 交椭圆于另一点 ,分别过点 作直线 的垂线,交 轴于点 ,
当 取最小值时,求直线 的斜率。
22.已知函数
(1)曲线 在点 处的切线方程为 ,求 的值;
(2)当 时, ,试求 的取值范围。
参考答案及评分标准
一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
B
B
A
A
D
A
A
D
B
C
D
C
1.选B.【解析】∵ , ,∴ ,故选B.
2.选B.【解析】∵ ,对应的点为 在第二象限,故选B.
……………………………………5分
(Ⅱ)
函数的图象为:
当 时, ,依题意, ,则
∴ 的取值范围是 …………………………………………………………10分
18.(Ⅰ)∵ 由正弦定理得
∴
即 ,易知 ,且 ,
上式两边除以 ,得 ……………………………………6分
(Ⅱ)∵ ,∴ ,
由 ,又 , ,得
而
∴ …12分
19.(12分)
二、填空题共4小题,每小题5分,共20分.
13.填 .【解析】如图可知 的最小值是 .
14.填 .【解析】由题意得四面体 是底面边长为 的正三角形,侧棱 垂直底面,且 , , ,则外接球球心在过底面中心垂直于底面的垂线上,且到底面的距离等于 的一半,∴
bfb科学九年级上册周周清测试卷答案
BFB科学九年级上册周周清测试卷答案
一、单选题
1. A
2. B
3. C
4. B
5. C
二、多选题
1.A、B
2.B、C
3.A、C
三、判断题
1.正确
2.错误
3.错误
4.正确
5.错误
四、填空题
1.不可再生能源
2.地壳运动
3.石化能源
4.15
5.冰雹
6.物体的温度
7.离心力
五、简答题
1.科学研究方法有观察法、实验法、比较法、统计法等。
2.研究物体的质量时,会用平衡称来测量。
3.环境保护是指保护和改善人们生存的自然和社会环境。
六、解答题
1.生活中的探究方法有很多种,比如观察法、实验法、统计法等。
–观察法:通过观察事物的现象和特征,了解事物的本质和规律。
–实验法:通过设置实验条件,观察和测量实验结果,验证科学假设。
–统计法:通过收集和整理大量的实验数据或调查数据,从中分析和推理出规律和结论。
2.填空题
–不可再生能源是指一旦被使用完,就无法再生的能源,如石化能源。
–地壳运动是指地理层面发生的地壳变动,包括地震、火山喷发等自然现象。
–石化能源是以石油、煤炭和天然气等化石燃料为主要能源的能源形式。
–地球公转周期为365天,每四年为闰年。
–冰雹是在气温较低的大气层中,水雾凝结成冰的过程形成的降水形式。
–温度是指物体内部的分子热运动的强烈程度的度量。
–离心力是指物体在旋转的运动中离开旋转中心时受到的离心力。
以上是BFB科学九年级上册周周清测试卷的答案,希望对你有帮助!。
成都七中育才学校初2020届七年级下期第12周周测数学试题(附答案)
成都七中育才学校初2020届七年级下期第12周周测数学试题班级__________姓名__________学号__________A卷一、选择题(每小题3分,共30分)1. 以下图标,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.小明的墙上挂着一个电子表,对面的墙上挂着一面镜子,小明看到镜子中的表的时间如图所示,那么实际的时间是()第2题图A.12:51 B.15:21 C.21:15 D.21:513.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是()A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°4.下列叙述正确的语句是()A. 两腰相等的两等腰三角形全等B. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C. 顶角相等的两等腰三角形全等D. 等腰三角形两腰上的高相等5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器6.上周周末放学,小华的妈妈来学校门口接他回家,小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里,于是以相同的速度折返回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了不让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是()7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的()A.三条中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点8.如图,△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点,若AB边的长为10cm,则△CDE的周长为()A.10cm B.20cm C.5cm D.不能确定9.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE 是AC的垂直平分线,交AC于点D ,交BC于点E,∠BAE=20°,则∠C的度数是()A.30° B.35° C.40° D.50°10.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=()A.60° B.70°C.80°D.90°二、填空题:(本题共4小题,每小题4分,共16分)11.一辆汽车以45km/h的速度匀速行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为______,常量是,自变量是______,因变量是______.12.若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是cm.13.如图,已知直线l1∥l2,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠β等于.14.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地,两人所行驶的路程与时间的关系如图所示,下面的四个说法中:①甲早出发了3 小时②乙比甲早到3 小时③甲、乙的速度比是5:6;④乙出发2小时追上了甲,其中正确的是.三、解答题:(54分)15.计算(每小题4分,共12分)(1)()02313721182⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯+----(2)()()2222322136⎪⎭⎫⎝⎛-⋅÷xyzxyyx第10题图第8题图第9题图第14题第13题(3))1)(3()2)(2(-+-+-y y y y16.(6分) 先化简,再求值[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+,其中21,2=-=y x17.(9分)如图,在所给的网格图中,完成下列各题(用直尺画图,否则不给分)(1)画出格点△ABC 关于直线DE 的对称的△A 1B 1C 1;(2)在DE 上画出点P ,使PA +PC 最小;(3)在DE 上画出点Q ,使QA ﹣QB 最大.18.(10分)某城市为了加强公民的节气和用气意识,按以下规定收取每月煤气费:所用煤气如果不超过50立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过50立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.设小丽家每月用气量为x 立方米,应交煤气费为y 元.(1)若小丽家某月用煤气量为80立方米,则小丽家该月应交煤气费多少元?(2)试写出y 与x 之间的表达式;(3)若小丽家4月份的煤气费为88元,那么她家4月份所用煤气为多少立方米?(4)已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元,那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气?19.(8分)如图,在四边形ABCD 中,AB=BC ,BF 是∠ABC 的平分线,AF ∥DC ,连接AC ,CF .求证:CA 是∠DCF 的平分线.20.(9分) 如图,AD ∥BC ,点E 在线段AB 上,∠ADE =∠CDE ,∠DCE =∠ECB 。
六年级周周测试卷答案数学
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,是质数的是()A. 15B. 16C. 17D. 18答案:C2. 一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,它的周长是多少厘米?A. 20B. 24C. 28D. 32答案:B3. 下列各图中,面积最大的是()A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形答案:A4. 一个数的平方是81,这个数可能是()A. 9B. 10C. 11D. 12答案:A5. 下列各数中,是奇数的是()A. 24B. 25C. 26D. 27答案:B6. 一个圆的半径是5厘米,它的周长是多少厘米?A. 15πB. 25πC. 30πD. 35π答案:C7. 下列各数中,是偶数的是()A. 23B. 24C. 25D. 26答案:B8. 一个数的立方是27,这个数可能是()A. 3B. 4C. 5D. 6答案:A9. 下列各图中,面积最小的是()A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形答案:D10. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米,它的体积是多少立方厘米?A. 24B. 36C. 48D. 60答案:B二、填空题(每题2分,共20分)11. 9的乘法口诀是:九九()一,九九()二,九九()三,九九()四,九九()五,九九()六,九九()七,九九()八,九九()九。
答案:一、二、三、四、五、六、七、八、九12. 下列各数中,最小的是()A. 0.1B. 0.01C. 0.001D. 0.0001答案:D13. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的面积是多少平方厘米?答案:4014. 一个正方形的边长是7厘米,它的周长是多少厘米?答案:2815. 一个圆的直径是10厘米,它的半径是多少厘米?答案:516. 下列各数中,最大的是()A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/6答案:D17. 一个数的平方是64,这个数可能是()A. 8B. 9C. 10D. 11答案:A18. 下列各图中,面积最大的是()A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形答案:A19. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米,它的体积是多少立方厘米?答案:7220. 下列各数中,是质数的是()A. 13B. 14C. 15D. 16答案:A三、解答题(每题10分,共30分)21. 小明有一些苹果,他平均分给4个同学,每人分得5个苹果,小明原来有多少个苹果?解答:设小明原来有x个苹果,根据题意,我们有方程:x / 4 = 5解这个方程得:x = 5 4x = 20所以小明原来有20个苹果。
人教版四年级数学上册第12周知识梳理、学习内容测试(含答案)
人教版四年级数学上册第12周知识梳理、学习内容测试(含答案)本周知识梳理同学们,第12 周我们主要学习了除数是两位数的除法,口算、估算和笔算,你都掌握好了吗?计算最能检验你的细心程度,相信你自己,勇敢接受挑战吧!知识链接:1.口算除法(1)整十数除整十数或几百几十数:可以根据乘、除法的关系想乘法算除法,也可以利用数的组成或表内除法计算。
(2)两位数除两位数:一般把算式中不是整十数的被除数或除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十数,再进行口算。
(3)两位数除三位数:一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数,把除数看作与它接近的整十数,再进行口算。
2.除数是两位数的笔算除法(1)从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除被除数的前三位。
(2)除到被除数的哪一位,就在那一位的上面写商。
(3)求出每一位商,余下的数必须比除数小。
学习清单内容一、基础练习题。
(一)填空。
1. 口算80÷40 时,可以想( )个40 是80,80÷40=( ),也可以想8÷4=( ), 得出80÷40=( )。
2. 求212÷30≈,可以想212≈( ),( )÷30=( ),则212÷30≈( )。
3.把120 本科技书,每班分20 本,可以分给()个班。
4.在计算275÷32 时,把32 看作()来试商,初商是(),计算后发现除数×商的乘积比被除数大,应该把商()。
(填“调大”或“调小”)。
5.48÷45,如果商是一位数,那么里可以填()。
6.直接写出得数。
80÷20= 60÷30= 120÷20= 140÷20=150÷30= 160÷80= 200÷40= 250÷50=300÷50= 480÷60= 420÷70= 240÷60=7.估算。
检验类之临床医学检验技术(士)测试卷附答案
检验类之临床医学检验技术(士)测试卷附答案单选题(共20题)1. 下列哪项不是B细胞的免疫标志?()A.CD10B.CD19C.CD68D.HLA-DRE.CD22【答案】 C2. 精液收集后送检时间的要求是()。
A.60分钟内B.90分钟内C.120分钟内D.150分钟内E.180分钟内【答案】 A3. 降低血糖浓度最重要的激素是A.胰岛素B.胰高血糖素C.黄体生成素D.醛固酮E.催乳素【答案】 A4. 关于尿标本的采集,错误的是A.为正确收集标本,应口头或书面形式指导患者正确收集尿标本B.容器应该清洁、干燥、无污染物、无渗漏、无化学物质C.用消毒剂消毒D.留取的标本应该在2小时内送检E.如不能及时送检,可4℃冷藏保存,但不能超过6小时【答案】 C5. 在Ⅲ型超敏反应中浸润的细胞主要是A.单核细胞B.淋巴细胞C.肥大细胞D.中性粒细胞E.嗜碱性粒细胞【答案】 D6. 2型糖尿病患者易发生的急性病症()A.酮症酸中毒B.非酮症高渗性昏迷C.糖尿病伴发肾病D.糖尿病伴发心血管病E.糖尿病伴发神经病变【答案】 B7. 大肠埃希菌H抗原为()A.耐热蛋白质B.不耐热蛋白质C.多糖磷脂D.B+CE.以上都不对【答案】 B8. 下列关于生长曲线的叙述哪项不正确A.典型生长曲线可根据细菌在体内的生长特点而绘制B.生长曲线可分为4期,即迟缓期、对数期、稳定期及衰亡期C.细菌在体内的生长曲线与其在培养基中的生长曲线有差异D.生长曲线对研究工作及生产实践有指导意义E.生长曲线是以时间为横坐标,培养物中的细菌数的对数为纵坐标,绘制而成的一条曲线【答案】 A9. 对怀疑丙种球蛋白缺陷症的患者应做的检查是()。
A.T细胞亚群测定B.E花环试验C.免疫球蛋白检测D.淋巴细胞转化试验E.结合菌素皮试【答案】 C10. 肥达反应的原理是()。
A.直接凝集反应B.间接凝集反应C.间接凝集抑制试验D.沉淀反应E.补体结合反应【答案】 A11. 军团病首先暴发是在哪一年()A.1975B.1976C.1977D.1978E.1979【答案】 B12. 流行性脑脊髓膜炎的病原体是A.淋病奈瑟菌B.肺炎链球菌C.乙脑病毒D.脑膜炎奈瑟菌E.链球菌【答案】 D13. 引起阴囊象皮肿的寄生虫是A.巴贝虫B.利什曼原虫C.马来丝虫D.班氏丝虫【答案】 A14. 某孕妇,孕12周,体检尿糖阳性,空腹血糖6.7mmol/L,复查后空腹血糖6.8mmol/L。
山东省生物学高考测试试卷及答案解析
山东省生物学高考测试试卷及答案解析一、单项选择题(本大题有12小题,每小题2分,共24分)1、下列关于蛋白质工程的叙述,错误的是( )A.蛋白质工程以基因工程为基础B.蛋白质工程可以改造现有蛋白质或制造一种新的蛋白质C.蛋白质工程能按照人们的意愿定向改造蛋白质的分子结构D.蛋白质工程只能改造天然蛋白质的结构答案:D解析:A. 蛋白质工程是通过修改基因来改变蛋白质的结构和功能,而基因工程是蛋白质工程的基础,用于在生物体内引入或修改特定的基因。
因此,A选项正确。
B. 蛋白质工程的目标就是根据人们的需要,对现有的蛋白质进行改造,或者通过设计新的基因来合成一种全新的、具有特定功能的蛋白质。
所以,B选项正确。
C. 蛋白质工程的核心就是能够按照人们的意愿,定向地改造蛋白质的分子结构,从而达到优化蛋白质功能的目的。
因此,C选项正确。
D. 蛋白质工程并不仅仅局限于改造天然蛋白质的结构,它还可以通过设计全新的基因来合成一种全新的蛋白质。
所以,D选项错误。
2、下列关于基因突变和基因重组的叙述,正确的是( )A.基因突变是随机的,基因重组是定向的B.基因突变和基因重组都能产生新的基因型C.基因突变对生物的生存都是有害的,基因重组对生物的生存都是有利的D.基因突变是生物变异的根本来源,基因重组不能产生新的性状答案:B解析:A. 基因突变具有随机性,即基因突变可以发生在生物个体发育的任何时期,也可以发生在不同的DNA分子上,还可以发生在同一DNA分子的不同部位。
而基因重组也是随机的,它发生在生物体进行有性生殖的过程中,控制不同性状的非等位基因重新组合。
但无论是基因突变还是基因重组,它们都是非定向的,即不能准确地预测它们会产生什么样的结果。
因此,A选项错误。
B. 基因突变可以产生新的基因,而基因重组则是通过不同基因的重新组合产生新的基因型。
这两种变异方式都能增加生物的遗传多样性,从而可能产生更适应环境的个体。
所以,B选项正确。
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三一轮复习阶段测试卷(第12周)数学理 Word版含答案
(八)幂函数与函数的图像 33.4.[2014·福建卷] 若函数y =log a x (a >0,且a ≠1)的图像如图1-1所示,则下列函数图像正确的是( )图1-1A BC D图1-234.10.[2014·湖北卷] 已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=12(|x -a 2|+|x -2a 2|-3a 2).若∀x ∈R ,f (x -1)≤f (x ),则实数a 的取值范围为( )A.⎣⎡⎦⎤-16,16B.⎣⎡⎦⎤-66,66C.⎣⎡⎦⎤-13,13D.⎣⎡⎦⎤-33,33 35.8.[2014·山东卷] 已知函数f (x )=|x -2|+1,g (x )=kx ,若方程f (x )=g (x )有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围是( )A. ⎝⎛⎭⎫0,12B. ⎝⎛⎭⎫12,1 C. (1,2) D. (2,+∞) 36.7.[2014·浙江卷] 在同一直角坐标系中,函数f (x )=x a (x >0),g (x )=log a x 的图像可能是( )(九) 函数与方程37.10.[2014·湖南卷] 已知函数f (x )=x 2+e x -12(x <0)与g (x )=x 2+ln(x +a )的图像上存在关于y 轴对称的点,则a 的取值范围是( )A .(-∞,1e) B .(-∞,e)C.⎝⎛⎭⎫-1e ,e D.⎝⎛⎭⎫-e ,1e38.14.[2014·天津卷] 已知函数f (x )=|x 2+3x |,x ∈R .若方程f (x )-a |x -1|=0恰有4个互异的实数根,则实数a 的取值范围为________.39.6.[2014·浙江卷] 已知函数f (x )=x 3+ax 2+bx +c ,且0<f (-1)=f (-2)=f (-3)≤3,则( )A .c ≤3B .3<c ≤6C .6<c ≤9D .c >9(十) 函数模型及其应用 40.8.[2014·湖南卷] 某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p ,第二年的增长率为q ,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )A.p +q 2B.(p +1)(q +1)-12C.pqD.(p +1)(q +1)-141.10.[2014·陕西卷] 如图1-2,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点A 的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分,则该函数的解析式为 ( )图1-2A .y =1125x 3-35xB .y =2125x 3-45xC .y =3125x 3-xD .y =-3125x 3+15x(十一) 导数及其运算 42.18.[2014·安徽卷] 设函数f (x )=1+(1+a )x -x 2-x 3,其中a >0. (1)讨论f (x )在其定义域上的单调性;(2)当x ∈[0,1]时 ,求f (x )取得最大值和最小值时的x 的值.43.21.[2014·安徽卷] 设实数c >0,整数p >1,n ∈N *. (1)证明:当x >-1且x ≠0时,(1+x )p >1+px ;(2)数列{a n }满足a 1>c 1p ,a n +1=p -1p a n +c p a 1-p n ,证明:a n >a n +1>c 1p.44.20.[2014·福建卷] 已知函数f (x )=e x -ax (a 为常数)的图像与y 轴交于点A ,曲线y =f (x )在点A 处的切线斜率为-1.(1)求a 的值及函数f (x )的极值; (2)证明:当x >0时,x 2<e x ;(3)证明:对任意给定的正数c ,总存在x 0,使得当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2<c e x .45.10.[2014·广东卷] 曲线y =e -5x +2在点(0,3)处的切线方程为________.46.13.[2014·江西卷] 若曲线y =e -x 上点P 处的切线平行于直线2x +y +1=0,则点P 的坐标是________.47.18.[2014·江西卷] 已知函数f (x )=(x 2+bx +b )1-2x (b ∈R ). (1)当b =4时,求f (x )的极值;(2)若f (x )在区间⎝⎛⎭⎫0,13上单调递增,求b 的取值范围.48.7.[2014·全国卷] 曲线y =x e x -1在点(1,1)处切线的斜率等于( ) A .2e B .e C .2 D .1 49.8.[2014·新课标全国卷Ⅱ] 设曲线y =ax -ln(x +1)在点(0,0)处的切线方程为y =2x ,则a =( )A .0B .1C .2D .3 50.21.[2014·陕西卷] 设函数f (x )=ln(1+x ),g (x )=xf ′(x ),x ≥0,其中f ′(x )是f (x )的导函数.(1)令g 1(x )=g (x ),g n +1(x )=g (g n (x )),n ∈N +,求g n (x )的表达式;(2)若f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的取值范围;(3)设n∈N+,比较g(1)+g(2)+…+g(n)与n-f(n)的大小,并加以证明.51.19.[2014·四川卷]设等差数列{a n}的公差为d,点(a n,b n)在函数f(x)=2x的图像上(n∈N*).(1)若a1=-2,点(a8,4b7)在函数f(x)的图像上,求数列{a n}的前n项和S n;(2)若a1=1,函数f(x)的图像在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2-1ln 2,求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a nb n的前n项和T n.(十二)导数的应用52.21.[2014·四川卷]已知函数f(x)=e x-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.718 28…为自然对数的底数.(1)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值;(2)若f(1)=0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围.53.18.[2014·安徽卷] 设函数f(x)=1+(1+a)x-x2-x3,其中a>0.(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性;(2)当x∈[0,1]时,求f(x)取得最大值和最小值时的x的值.答案提示:(八) 幂函数与函数的图像33. B [解析] 由函数y =log a x 的图像过点(3,1),得a =3.选项A 中的函数为y =⎝⎛⎭⎫13x,则其函数图像不正确;选项B 中的函数为y =x 3,则其函数图像正确;选项C 中的函数为y =(-x )3,则其函数图像不正确;选项D 中的函数为y =log 3(-x ),则其函数图像不正确.因此,根据奇函数的图象关于原点对称作出函数f (x )在R 上的大致图象如下,观察图象可知,要使∀x ∈R ,f (x -1)≤f (x ),则需满足2a 2-(-4a 2)≤1,解得-66≤a ≤66.故选B.35.8.B [解析] 画出函数f (x )的图像,如图所示.若方程f (x )=g (x )有两个不相等的实数,则函数f (x ),g (x )有两个交点,则k >12,且k <1.故选B.36. [2014·浙江卷]7.D [解析] 只有选项D 符合,此时0<a <1,幂函数f (x )在(0,+∞)上为增函数,且当x ∈(0,1)时,f (x )的图像在直线y =x 的上方,对数函数g (x )在(0,+∞)上为减函数,故选D.(九) 函数与方程 37.10.B [解析] 依题意,设存在P (-m ,n )在f (x )的图像上,则Q (m ,n )在g (x )的图像上,则有m 2+e -m -12=m 2+ln(m +a ),解得m +a =ee -m -12,即a =ee -m -12-m (m >0),可得a ∈(-∞,e).38.[解析] 14.(0,1)∪(9,+∞) 在同一坐标系内分别作出y =f (x )与y =a |x -1|的图像如图所示.当y =a |x -1|与y =f (x )的图像相切时,由⎩⎪⎨⎪⎧-ax +a =-x 2-3x ,a >0,整理得x 2+(3-39. [2014·浙江卷] .6.已知函数f (x )=x 3+ax 2+bx +c ,且0<f (-1)=f (-2)=f (-3)≤3,则( )A .c ≤3B .3<c ≤6C .6<c ≤9D .c >96.C [解析] 由f (-1)=f (-2)=f (-3)得⎩⎪⎨⎪⎧-1+a -b +c =-8+4a -2b +c ,-8+4a -2b +c =-27+9a -3b +c ⇒⎩⎪⎨⎪⎧-7+3a -b =0,19-5a +b =0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a =6,b =11,则f (x )=x 3+6x 2+11x +c ,而0<f (-1)≤3,故0<-6+c ≤3, ∴6<c ≤9,故选C.(十)函数模型及其应用40.[解析] 8.D 设年平均增长率为x ,则有(1+p )(1+q )=(1+x )2,解得x =(1+p )(1+q )-1. 41. [2014·陕西卷] 9. 如图1-2,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点A 的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分,则该函数的解析式为 ( )图1-2A .y =1125x 3-35xB .y =2125x 3-45xC .y =3125x 3-xD .y =-3125x 3+15x10.A [解析] 设该三次函数的解析式为y =ax 3+bx 2+cx +d .因为函数的图像经过点(0,0),所以d =0,所以y =ax 3+bx 2+cx .又函数过点(-5,2),(5,-2),则该函数是奇函数,故b =0,所以y =ax 3+cx ,代入点(-5,2)得-125a -5c =2.又由该函数的图像在点(-5,2)处的切线平行于x 轴,y ′=3ax 2+c ,得当x =-5时,y ′=75a +c =0.联立⎩⎪⎨⎪⎧-125a -5c =2,75a +c =0,解得⎩⎨⎧a =1125,c =-35.故该三次函数的解析式为y =1125x 3-35x .(十一) 导数及其运算 42. [2014·安徽卷] 18. 设函数f (x )=1+(1+a )x -x 2-x 3,其中a >0. (1)讨论f (x )在其定义域上的单调性;(2)当x ∈[0,1]时 ,求f (x )取得最大值和最小值时的x 的值. 18.解: (1)f (x )的定义域为(-∞,+∞), f ′(x )=1+a -2x -3x 2.令f ′(x )=0,得x 1=-1-4+3a3,x 2=-1+4+3a 3,x 1<x 2,所以f ′(x )=-3(x -x 1)(x -x 2). 当x <x 1或x >x 2时,f ′(x )<0; 当x 1<x <x 2时,f ′(x )>0.故f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫-∞,-1-4+3a 3和 ⎝ ⎛⎭⎪⎫-1+4+3a 3,+∞内单调递减,在⎝⎛⎭⎪⎫-1-4+3a 3,-1+4+3a 3内单调递增.(2)因为a >0,所以x 1<0,x 2>0,①当a ≥4时,x 2≥1.由(1)知,f (x )在[0,1]上单调递增,所以f (x )在x =0和x =1处分别取得最小值和最大值.②当0<a <4时,x 2<1.由(1)知,f (x )在[0,x 2]上单调递增,在[x 2,1]上单调递减, 所以f (x )在x =x 2=-1+4+3a3处取得最大值.又f (0)=1,f (1)=a ,所以当0<a <1时,f (x )在x =1处取得最小值;当a =1时,f (x )在x =0和x =1处同时取得最小值; 当1<a <4时,f (x )在x =0处取得最小值. 43. [2014·安徽卷] 21. 设实数c >0,整数p >1,n ∈N *. (1)证明:当x >-1且x ≠0时,(1+x )p >1+px ;(2)数列{a n }满足a 1>c 1p ,a n +1=p -1p a n +c p a 1-p n ,证明:a n >a n +1>c 1p. 21.证明:(1)用数学归纳法证明如下.①当p =2时,(1+x )2=1+2x +x 2>1+2x ,原不等式成立. ②假设p =k (k ≥2,k ∈N *)时,不等式(1+x )k >1+kx 成立.当p =k +1时,(1+x )k +1=(1+x )(1+x )k >(1+x )(1+kx )=1+(k +1)x +kx 2>1+(k +1)x . 所以当p =k +1时,原不等式也成立.综合①②可得,当x >-1,x ≠0时,对一切整数p >1,不等式(1+x )p >1+px 均成立. (2)方法一:先用数学归纳法证明a n >c 1p .①当n =1时,由题设知a 1>c 1p成立.由a k >c 1p >0得-1<-1p <1p ⎝⎛⎭⎫c a p k-1<0. 由(1)中的结论得⎝⎛⎭⎫a k +1a k p=⎣⎡⎦⎤1+1p ⎝⎛⎭⎫c a p k -1p>1+p · 1p ⎝⎛⎭⎫c a p k -1=c a p k . 因此a p k +1>c ,即a k +1>c 1p, 所以当n =k +1时,不等式a n >c 1p也成立.综合①②可得,对一切正整数n ,不等式a n >c 1p 均成立.再由a n +1a n =1+1p ⎝⎛⎭⎫c a p n -1可得a n +1a n<1,即a n +1<a n .综上所述,a n >a n +1>c 1p,n ∈N *.方法二:设f (x )=p -1p x +c p x 1-p ,x ≥c 1p ,则x p ≥c ,所以f ′(x )=p -1p +c p (1-p )x -p =p -1p ⎝⎛⎭⎫1-c x p >0. 由此可得,f (x )在[c 1p ,+∞)上单调递增,因而,当x >c 1p 时,f (x )>f (c 1p )=c 1p .①当n =1时,由a 1>c 1p>0,即a p 1>c 可知 a 2=p -1p a 1+c p a 1-p 1=a 1⎣⎡⎦⎤1+1p ⎝⎛⎭⎫c a p 1-1<a 1,并且a 2=f (a 1)>c 1p ,从而可得a 1>a 2>c 1p , 故当n =1时,不等式a n >a n +1>c 1p成立.②假设n =k (k ≥1,k ∈N *)时,不等式a k >a k +1>c 1p 成立,则当n =k +1时,f (a k )>f (a k +1)>f (c 1p ),即有a k +1>a k +2>c 1p,所以当n =k +1时,原不等式也成立.综合①②可得,对一切正整数n ,不等式a n >a n +1>c 1p均成立.44. [2014·福建卷] 20.已知函数f (x )=e x -ax (a 为常数)的图像与y 轴交于点A ,曲线y =f (x )在点A 处的切线斜率为-1.(1)求a 的值及函数f (x )的极值; (2)证明:当x >0时,x 2<e x ;(3)证明:对任意给定的正数c ,总存在x 0,使得当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2<c e x . 20.解:方法一:(1)由f (x )=e x -ax ,得f ′(x )=e x -a . 又f ′(0)=1-a =-1,得a =2. 所以f (x )=e x -2x ,f ′(x )=e x -2. 令f ′(x )=0,得x =ln 2.当x <ln 2时,f ′(x )<0,f (x )单调递减; 当x >ln 2时,f ′(x )>0,f (x )单调递增. 所以当x =ln 2时,f (x )取得极小值,且极小值为f (ln 2)=e ln 2-2ln 2=2-ln 4, f (x )无极大值.(2)证明:令g (x )=e x -x 2,则g ′(x )=e x -2x . 由(1)得,g ′(x )=f (x )≥f (ln 2)=2-ln 4>0, 故g (x )在R 上单调递增,又g (0)=1>0, 所以当x >0时,g (x )>g (0)>0,即x 2<e x .(3)证明:①若c ≥1,则e x ≤c e x .又由(2)知,当x >0时,x 2<e x . 故当x >0时,x 2<c e x .取x 0=0,当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2<c e x .②若0<c <1,令k =1c >1,要使不等式x 2<c e x 成立,只要e x >kx 2成立.而要使e x >kx 2成立,则只要x >ln(kx 2),只要x >2ln x +ln k 成立. 令h (x )=x -2ln x -ln k ,则h ′(x )=1-2x =x -2x .所以当x >2时,h ′(x )>0,h (x )在(2,+∞)内单调递增.取x 0=16k >16,所以h (x )在(x 0,+∞)内单调递增.(2)同方法一.(3)对任意给定的正数c ,取x 0=4c, 由(2)知,当x >0时,e x>x 2,所以e x=e x 2·e x 2>⎝⎛⎭⎫x 22·⎝⎛⎭⎫x 22,当x >x 0时,e x>⎝⎛⎭⎫x 22⎝⎛⎭⎫x 22>4c ⎝⎛⎭⎫x 22=1c x 2,因此,对任意给定的正数c ,总存在x 0,当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2<c e x . 方法三:(1)同方法一. (2)同方法一.(3)首先证明当x ∈(0,+∞)时,恒有13x 3<e x .证明如下:令h (x )=13x 3-e x ,则h ′(x )=x 2-e x .由(2)知,当x >0时,x 2<e x ,从而h ′(x )<0,h (x )在(0,+∞)上单调递减, 所以h (x )<h (0)=-1<0,即13x 3<e x .取x 0=3c ,当x >x 0时,有1c x 2<13x 3<e x .因此,对任意给定的正数c ,总存在x 0,当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2<c e x .45. [2014·广东卷] 10.曲线y =e -5x +2在点(0,3)处的切线方程为________. 10.y =-5x +3 [解析] 本题考查导数的几何意义以及切线方程的求解方法.因为y ′=-5e -5x ,所以切线的斜率k =-5e 0=-5,所以切线方程是:y -3=-5(x -0),即y =-5x +3.46. [2014·江西卷] 13. 若曲线y =e -x 上点P 处的切线平行于直线2x +y +1=0,则点P 的坐标是________.13.(-ln 2,2) [解析] 设点P 的坐标为(x 0,y 0),y ′=-e -x .又切线平行于直线2x +y +1=0,所以-e -x 0=-2,可得x 0=-ln 2,此时y =2,所以点P 的坐标为(-ln 2,2).47. [2014·江西卷] 18.已知函数f (x )=(x 2+bx +b )1-2x (b ∈R ).(1)当b =4时,求f (x )的极值;(2)若f (x )在区间⎝⎛⎭⎫0,13上单调递增,求b 的取值范围. 18.解:(1)当b =4时,f ′(x )=-5x (x +2)1-2x,由f ′(x )=0,得x =-2或x =0.所以当x ∈(-∞,-2)时,f ′(x )<0,f (x )单调递减;当x ∈(-2,0)时,f ′(x )>0,f (x )单调递增;当x ∈⎝⎛⎭⎫0,12时,f ′(x )<0,f (x )单调递减,故f (x )在x =-2处取得极小值f (-2)=0,在x =0处取得极大值f (0)=4.(2)f ′(x )=-x [5x +(3b -2)]1-2x ,易知当x ∈⎝⎛⎭⎫0,13时,-x1-2x<0, 依题意当x ∈⎝⎛⎭⎫0,13时,有5x +(3b -2)≤0,从而53+(3b -2)≤0,得b ≤19. 所以b 的取值范围为⎝⎛⎦⎤-∞,19. 48. [2014·全国卷] 7.曲线y =x e x -1在点(1,1)处切线的斜率等于( )A .2eB .eC .2D .17.C [解析] 因为y ′=(x e x -1)′=e x -1+x e x -1,所以y =x e x -1在点(1,1)处的导数是y ′|x =1=e 1-1+e 1-1=2,故曲线y =x e x -1在点(1,1)处的切线斜率是2.49. [2014·新课标全国卷Ⅱ] 8.设曲线y =ax -ln(x +1)在点(0,0)处的切线方程为y =2x ,则a =( )A .0B .1C .2D .38.D [解析] y ′=a -1x +1,根据已知得,当x =0时,y ′=2,代入解得a =3.50. [2014·陕西卷] 21. 设函数f (x )=ln(1+x ),g (x )=xf ′(x ),x ≥0,其中f ′(x )是f (x )的导函数.(1)令g 1(x )=g (x ),g n +1(x )=g (g n (x )),n ∈N +,求g n (x )的表达式; (2)若f (x )≥ag (x )恒成立,求实数a 的取值范围;(3)设n ∈N +,比较g (1)+g (2)+…+g (n )与n -f (n )的大小,并加以证明.21.解:由题设得,g (x )=x1+x(x ≥0).(1)由已知,g 1(x )=x 1+x ,g 2(x )=g (g 1(x ))=x 1+x 1+x 1+x=x1+2x ,那么,当n =k +1时,g k +1(x )=g (g k (x ))=g k (x )1+g k (x )=x 1+kx 1+x 1+kx =x1+(k +1)x ,即结论成立.由①②可知,结论对n ∈N +成立.(2)已知f (x )≥ag (x )恒成立,即ln(1+x )≥ax1+x恒成立. 设φ(x )=ln(1+x )-ax1+x (x ≥0),则φ′(x )=11+x -a(1+x )2=x +1-a (1+x )2, 当a ≤1时,φ′(x )≥0(仅当x =0,a =1时等号成立),∴φ(x )在[0,+∞)上单调递增,又φ(0)=0,∴φ(x )≥0在[0,+∞)上恒成立, ∴a ≤1时,ln(1+x )≥ax1+x 恒成立(仅当x =0时等号成立).当a >1时,对x ∈(0,a -1]有φ′(x )<0,∴φ(x )在(0,a -1]上单调递减,∴φ(a -1)<φ(0)=0. 即a >1时,存在x >0,使φ(x )<0,故知ln(1+x )≥ax1+x不恒成立. 综上可知,a 的取值范围是(-∞,1].(3)由题设知g (1)+g (2)+…+g (n )=12+23+…+nn +1,比较结果为g (1)+g (2)+…+g (n )>n -ln(n +1).证明如下:方法一:上述不等式等价于12+13+…+1n +1<ln(n +1),在(2)中取a =1,可得ln(1+x )>x1+x,x >0. 令x =1n ,n ∈N +,则1n +1<ln n +1n .下面用数学归纳法证明.①当n =1时,12<ln 2,结论成立.②假设当n =k 时结论成立,即12+13+…+1k +1<ln(k +1).那么,当n =k +1时,12+13+…+1k +1+1k +2<ln(k +1)+1k +2<ln(k +1)+ln k +2k +1=ln(k +2),即结论成立.由①②可知,结论对n ∈N +成立.方法二:上述不等式等价于12+13+…+1n +1<ln(n +1),在(2)中取a =1,可得ln(1+x )>x1+x,x >0.令x =1n ,n ∈N +,则ln n +1n >1n +1.故有ln 2-ln 1>12,ln 3-ln 2>13,……ln(n +1)-ln n >1n +1,上述各式相加可得ln(n +1)>12+13+…+1n +1,结论得证.方法三:如图,⎠⎛0nx x +1d x 是由曲线y =x x +1,x =n 及x 轴所围成的曲边梯形的面积,51.[2014·四川卷] .19.设等差数列{a n }的公差为d ,点(a n ,b n )在函数f (x )=2x 的图像上(n ∈N *).(1)若a 1=-2,点(a 8,4b 7)在函数f (x )的图像上,求数列{a n }的前n 项和S n ;(2)若a 1=1,函数f (x )的图像在点(a 2,b 2)处的切线在x 轴上的截距为2-1ln 2,求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a nb n 的前n 项和T n .19.解:(1)由已知得,b 7=2a 7,b 8=2a 8=4b 7,所以 2a 8=4×2a 7=2a 7+2,解得d =a 8-a 7=2,所以S n =na 1+n (n -1)2d =-2n +n (n -1)=n 2-3n .(2)函数f (x )=2x 在点(a 2,b 2)处的切线方程为y -2a 2=(2a 2ln 2)(x -a 2), 其在x 轴上的截距为a 2-1ln 2.由题意有a 2-1ln 2=2-1ln 2,解得a 2=2.所以d =a 2-a 1=1.从而a n =n ,b n =2n ,所以数列{a n b n }的通项公式为a n b n =n2n ,所以T n =12+222+323+…+n -12n -1+n 2n ,2T n =11+22+322+…+n2n -1,因此,2T n -T n =1+12+122+…+12n -1-n 2n =2-12n -1-n 2n =2n +1-n -22n .所以,T n =2n +1-n -22n.(十二) 导数的应用 52. [2014·四川卷] 21. 已知函数f (x )=e x -ax 2-bx -1,其中a ,b ∈R ,e =2.718 28…为自然对数的底数.(1)设g (x )是函数f (x )的导函数,求函数g (x )在区间[0,1]上的最小值; (2)若f (1)=0,函数f (x )在区间(0,1)内有零点,求a 的取值范围. 21.解:(1)由f (x )=e x -ax 2-bx -1,得g (x )=f ′(x )=e x -2ax -b . 所以g ′(x )=e x -2a .当x ∈[0,1]时,g ′(x )∈[1-2a ,e -2a ].当a ≤12时,g ′(x )≥0,所以g (x )在[0,1]上单调递增,因此g (x )在[0,1]上的最小值是g (0)=1-b ;于是,g (x )在[0,1]上的最小值是g (ln(2a ))=2a -2a ln(2a )-b .综上所述,当a ≤12时,g (x )在[0,1]上的最小值是g (0)=1-b ;当12<a <e2时,g (x )在[0,1]上的最小值是g (ln(2a ))=2a -2a ln(2a )-b ; 当a ≥e2时,g (x )在[0,1]上的最小值是g (1)=e -2a -b .(2)设x 0为f (x )在区间(0,1)内的一个零点,则由f (0)=f (x 0)=0可知,f (x )在区间(0,x 0)上不可能单调递增,也不可能单调递减. 则g (x )不可能恒为正,也不可能恒为负. 故g (x )在区间(0,x 0)内存在零点x 1. 同理g (x )在区间(x 0,1)内存在零点x 2. 故g (x )在区间(0,1)内至少有两个零点.由(1)知,当a ≤12时,g (x )在[0,1]上单调递增,故g (x )在(0,1)内至多有一个零点;当a ≥e2时,g (x )在[0,1]上单调递减,故g (x )在(0,1)内至多有一个零点,都不合题意.所以12<a <e 2.此时g (x )在区间[0,ln(2a )]上单调递减,在区间(ln(2a ),1]上单调递增. 因此x 1∈(0,ln(2a )],x 2∈(ln(2a ),1),必有g (0)=1-b >0,g (1)=e -2a -b >0.由f (1)=0得a +b =e -1<2, 则g (0)=a -e +2>0,g (1)=1-a >0,解得e -2<a <1. 当e -2<a <1时,g (x )在区间[0,1]内有最小值g (ln(2a )). 若g (ln(2a ))≥0,则g (x )≥0(x ∈[0,1]),从而f (x )在区间[0,1]内单调递增,这与f (0)=f (1)=0矛盾,所以g (ln(2a ))<0. 又g (0)=a -e +2>0,g (1)=1-a >0.故此时g (x )在(0,ln(2a ))和(ln(2a ),1)内各只有一个零点x 1和x 2.由此可知f (x )在[0,x 1]上单调递增,在(x 1,x 2)上单调递减,在[x 2,1]上单调递增. 所以f (x 1)>f (0)=0,f (x 2)<f (1)=0,故f (x )在(x 1,x 2)内有零点. 综上可知,a 的取值范围是(e -2,1). 53. [2014·安徽卷] 18.设函数f (x )=1+(1+a )x -x 2-x 3,其中a >0. (1)讨论f (x )在其定义域上的单调性;(2)当x ∈[0,1]时 ,求f (x )取得最大值和最小值时的x 的值. 18.解: (1)f (x )的定义域为(-∞,+∞), f ′(x )=1+a -2x -3x 2.令f ′(x )=0,得x 1=-1-4+3a3,x 2=-1+4+3a 3,x 1<x 2,所以f ′(x )=-3(x -x 1)(x -x 2). 当x <x 1或x >x 2时,f ′(x )<0; 当x 1<x <x 2时,f ′(x )>0.故f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫-∞,-1-4+3a 3和 ⎝ ⎛⎭⎪⎫-1+4+3a 3,+∞内单调递减,在⎝⎛⎭⎪⎫-1-4+3a 3,-1+4+3a 3内单调递增.(2)因为a >0,所以x 1<0,x 2>0,①当a ≥4时,x 2≥1.由(1)知,f (x )在[0,1]上单调递增,所以f (x )在x =0和x =1处分别取得最小值和最大值.。
小学下册第12次英语第1单元测验卷(有答案)
小学下册英语第1单元测验卷(有答案)英语试题一、综合题(本题有100小题,每小题1分,共100分.每小题不选、错误,均不给分)1.The chemical formula for isopropyl alcohol is _____.2.What do you call a baby shark?A. PupB. FryC. CalfD. Kit答案: A3.My favorite sport is ______ (篮球).4. A ______ (社区参与) can enhance conservation efforts.5.What is the name of the famous archaeological site in Mexico?A. TeotihuacanB. Machu PicchuC. Chichen ItzaD. Tikal答案: C. Chichen Itza6.What do you call the place where books are kept?A. LibraryB. MuseumC. SchoolD. Store答案: A7.The process of oxidation involves the addition of ______.8.The ________ (城市建设) shapes our environment.9.What is the primary color that mixes with blue to create green?A. RedB. YellowC. BlackD. White答案:B10.Many _______ are grown for their beauty.11.What is the name of the famous ancient city in Jordan known for its rock-cut architecture?A. PetraB. Machu PicchuC. PompeiiD. Angkor Wat答案: A12.What do we call a person who studies the relationship between society and individuals?A. SociologistB. PsychologistC. AnthropologistD. Historian答案: A13.The goat climbs up the ______ (山). It is very ______ (灵活).14.What is 4 x 2?A. 6B. 7C. 8D. 9答案:C15.The chemical symbol for sodium is ______.16.We are going ________ a trip.17.Elements on the left side of the periodic table are usually __________ (金属).18.The walrus has large ________________ (獠牙).19.She enjoys ________.20.My friend has a pet ______ (小狗) named Max.21.The sun is ___ (shining).22.The ______ (小鸟) sings beautifully at dawn.23.The ______ (小鸡) is learning to walk.24.The _____ (秋天) leaves are falling.25.Read and choose.(看图选择。
2024人教版小升初数学常考题型测试卷(附答案及解析)
2024人教版小升初数学常考题型测试卷(附答案及解析)一、选择题(共18分)1.如果,(a、b、c均不为零)那么最大的数是()。
A.a B.b C.c D.无法确定2.如果A∶B=1/8,那么(A×8/5)∶(B×8/5)=()。
A.5 B.8/5 C.1/8 D.1/53.如图,圆从点A开始,沿着直尺向右滚动一周到达点B,点B的位置大概在()。
A.8~9之间B.9~10之间C.10~11之间D.11~12之间4.被减数与减数的比是8∶5,那么差与减数的比是()。
A.3∶9 B.5∶8 C.3∶5 D.5∶35.一部手机所剩电量如下图阴影所示。
这部手机所剩电量约是()。
A.20% B.40% C.60% D.80%6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是40立方厘米,削成的圆锥体积是()立方厘米。
A.20 B.60 C.80 D.120二、填空题(每空1分,共12分)7.12∶()=0.8=()/()=()%=16÷()。
8.( )m是40m的1/4,55比40多( )%, 60t比( )t多20%。
9.在一个长10厘米,宽6厘米的长方形里画最大的圆,圆的面积是( )平方厘米。
10.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向开往对方出发地。
已知甲车和乙车速度的比是5∶3,经过1.5小时两车相遇,相遇时甲车还剩全程的()/()。
两车在相遇后继续前行,当乙车行到全程的时,甲车距离B地还有34千米,AB两地相距()千米。
11.一组分数的排列规律如下:1/2、1/4、1/8、1/2、1/4、1/8…这列数中,前15个数的和是( )。
12.甲圆柱体容器是空的,乙长方体容器中水深6.28厘米,要将容器乙中的水全部倒入甲容器,这时水深( )厘米。
三、判断题(共10分)13.含糖率30%的糖水中,糖与水的比是3∶10。
( )14.某月,鸡蛋价格第二周比第一周上涨3%,第三周比第二周又上涨3%,则两周以来共上涨6%。
人教版2024--2025学年度第一学期七年级历史上册第二单元测试卷及答案
…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________人教版2024--2025学年度第一学期第二单元测试卷七年级 历史(满分:100分 时间:60分钟)题号 一 二 总分 分数评卷人 得分一、选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.在《礼记•礼运》中记载:“大道之行也,天下为公。
选贤与能……是谓大同。
今大道既隐,天下为家……是谓小康。
”这里的“家”是( ) A .原始人类的活动 B .农耕文明的出现 C .早期国家的产生D .封建社会的形成2.司马迁在《史记・夏本纪》中记载:“十年,帝禹东巡狩,至于会稽而崩。
以天下授益……禹子启贤,天下属意焉。
及禹崩,虽授益,益之佐禹日浅,天下未洽。
故诸侯皆去益而朝启……于是启遂即天子之位。
”材料反映了( ) A .世袭制取代禅让制B .禹是夏的开国君主C .启是夏朝的第二位君主D .夏朝开始实行了分封制3.下面是考古学家对河南三地古都遗址的描述,其共同的研究主题是( )遗址描述洛阳二里头遗址 一座精心规划、庞大有序、史无前例的王朝大都安阳殷墟 展现了包括文字系统在内的高度发达的中国古代青铜文化的商王朝都邑郑州娘娘寨遗址 全国发现的第五座带有城圈的西周城址A .早期国家的城市起源与发展B .早期人类与文明的起源C .统一多民族国家的巩固发展D .政权分立与民族的交融 4.下列三图片共同反映了( )A .文字演变的历程B .商周都城的更替C .早期国家的建立D .统一国家的形成5.夏、商、周三族祭祀的时候,不仅上推到本族的先王、先公,还更进一步把本族来源与黄帝族系联系起来,都自认是黄帝族的后裔。
卫生服务中心妇幼第一次培训测试卷
卫生服务中心妇幼第一次培训测试卷1. 孕产妇进行免费艾梅乙检测的孕周最好为() [单选题] *A. 孕12周B. 首次进行孕产期保健时(正确答案)C. 孕16周D. 孕28周2. 关于孕产妇系统管理,哪项是错的() [单选题] *A. 从确诊早孕开始,建立孕产妇保健手册、纳入孕产妇系统管理B. 产前检查不少于3次(正确答案)C. 产后7.14.28天进行产后访视D. 住院分娩3. 哪类孕产妇可以享受一次免费艾梅乙的检查() [单选题] *A. 所有孕产妇均可享受,包括流动人口(正确答案)B. 有本地户籍的孕产妇C. 在本地居住6个月以上的流动孕产妇D. 在计划在本机构分娩的孕产妇4. 已婚待孕妇女每天服用叶酸剂量是多少() [单选题] *A. 0.4毫克(正确答案)B. 0.8毫克C. 4毫克D. 0.5毫克5. 危重孕产妇风险评估分几色() [单选题] *A. 绿、黄、橙、红、紫(正确答案)B. 绿、黄、橙、红、粉C. 绿、黄、黑、红、紫D. 绿、灰、橙、红、紫6. 一产妇产后28天时,当地卫生院上门进行产后访视,该产妇出现哪些问题时应及时转上级医疗卫生机构进步检查、诊断和治疗多选题() *A. 产后出血(正确答案)B. 产褥感染(正确答案)C. 子宫复旧不佳(正确答案)D. 妊娠合并症未恢复(正确答案)E. 产后抑郁(正确答案)7. 孕前优生检查项目包括哪些() *A. 体格检查(正确答案)B. 染色体检查(正确答案)C. 肝肾功能检查(正确答案)D. 甲状腺功能检查(正确答案)8. 营养包有什么作用() *A. 预防贫血(正确答案)B. 提高免疫力,少生病(正确答案)C. 吃饭好,睡觉好(正确答案)D. 促进生长发育(正确答案)E. 促进智力发育(正确答案)三、填空题(每题10分,共20分)三册有哪些孕产妇保健管理登记册、、。
[填空题] *_________________________________(答案:0-6岁儿童保健管理登记册和0-6岁儿童花名册)。
人教版二年级下册数学全册单元测试卷 (12)
第一单元达标测试卷一、我会填。
(1题12分,2题24分,共36分)1.下面是二(1)班同学最喜欢看的动画片情况统计表。
(1) 最喜欢看( )的人最多,最喜欢看( )的人最少。
(2) 最喜欢看《猫和老鼠》和《魔豆传奇》的一共有( )人。
(3) 二(1)班一共有( )人。
2.下面是某地区一个月的天气情况。
(1) 这个月( )的天数最多,共有( )天。
(2) 这个月多云有( )天,比晴天少( )天。
(3) 这个月阴天有( )天,比多云多( )天。
(4) 这个月共有( )天。
如果知道这个月的气温比较高,人们感到很炎热,你认为这个月属于( )季。
二、走进生活,解决问题。
(1题20分,2题18分,3题26分,共64分)1.阳光小学倡导每位同学争做环保小卫士。
小青、小聪、小雨、小方分别将他们家一周内使用塑料袋的情况统计如下:小青家:×××××××小雨家:√√√√√√√√小聪家:○○○小方家:△△△△(1)把记录的结果填在下表中。
(2)谁家这一周内使用塑料袋最多?谁家这一周内使用塑料袋最少?(3)塑料垃圾被称为“白色污染”。
你对小雨家有什么好的建议吗?2.二(1)班新学期选举正、副班长,从下面四名候选人中选出两名。
下面是同学们投票的情况(每人投1票)。
小杰小丽小笑小伟正正正(1)小杰比小伟多得多少票?(2)二(1)班一共有多少人参加了投票?(3)根据投票结果,你认为谁当正班长?谁当副班长?3.下面是二(2)班同学体育课上参加体育活动的情况。
(1) 如果一个表示1人,套圈的比踢毽子的少( )人。
(2) 如果一个表示2人,那么跳绳的有( )人,踢球的有( )人,套圈的有( )人,踢毽子的有( )人。
(3) 这个班有两名同学缺勤(一个表示1人),如果他俩都来上体育课,参加人数最多的活动会改变吗?答案一、1.(1)《熊出没》《米奇妙妙屋》 (2)20 (3)562.(1)晴天16 (2)2 14 (3)4 2 (4)31 夏二、1.(1)7 8 3 4(2)小雨家这一周内使用塑料袋最多,小聪家这一周内使用塑料袋最少。
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台山侨中高二文科数学第12周小测试题
命题人:李秋环 审题人: 罗伟胡
班别: 姓名: 学号: 成绩:
一、选择题(每小题5分,共50分)
1.下列语句中是命题的是( )
A .周期函数的和是周期函数吗?
B .0
sin 451=
C .2
210x x +-> D .梯形是不是平面图形呢? 2.在命题“若抛物线2
y ax bx c =++的开口向下,则{}
2|0x ax bx c φ++<≠”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )
A .都真
B .都假
C .否命题真
D .逆否命题真
3.已知a ,b ,c ∈R ,命题“若a +b +c =3,则a 2+b 2+c 2≥3”的否命题是( )
A .若a +b +c ≠3,则a 2+b 2+c 2<3
B .若a +b +c =3,则a 2+b 2+c 2<3
C .若a +b +c ≠3,则a 2+b 2+c 2≥3
D .若a 2+b 2+c 2≥3,则a +b +c =3 4.下列说法中正确的是( )
A .一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B .“a b >”与“ a c b c +>+”不等价
C .“22
0a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则2
2
0a b +≠”
D .一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
5.在△ABC 中,若a = 2 ,b =,0
30A = , 则B 等于 ( )
A .60
B .60或 120
C .30
D .30或150
6.已知{a n }是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( )
A .12
B .16
C .20
D .24
7.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( )
A.130
B.170
C.210
D.260
8.已知等比数列{}n a 的公比13
q =-,则
1357
2468
a a a a a a a a ++++++等于( )
A.13-
B.3-
C.1
3
D.3
9.设b a >,d c >,则下列不等式成立的是( )。
A.d b c a ->-
B.bd ac >
C.b
d
c a > D.c a
d b +<+
10.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若a 1=1,公差d =2,S k +2-S k =24,则k =( )
A .8
B .7
C .6
D .5
11.m ,n 是空间两条不同直线,α,β是两个不同平面,下面有四个命题:
①m ⊥α,n ∥β,α∥β⇒m ⊥n ; ②m ⊥n ,α∥β,m ∥α⇒n ∥β; ③m ⊥n ,α∥β,m ∥α⇒n ⊥β; ④m ⊥α,m ∥n ,α∥β⇒n ⊥β. 其中真命题的编号是
A. ①②
B. ③④
C. ①④
D. ②④ 12.如果方程02)1(2
2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1,另一个大于1,那么实数m 的取值范围是( )
A .)22(,-
B .(-2,0)
C .(-2,1)
D .(0,1)
13.在ABC ∆中, 若2
1
cos ,3-==A a ,则ABC ∆的外接圆的半径为 __3___.
14.已知x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥+≥+-3055x y x y x ,则y x z 42+=的最小值为
-6_____ .
15.若不等式022
>++bx ax 的解集是⎪⎭
⎫
⎝⎛-
31,21,则b a +的值为__14-______。
16.已知等比数列{a n }中,a 1+a 2=9,a 1a 2a 3=27,则{a n }的前n 项和
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n S 21112 。
三、解答题
17、(10分)在△ABC 中,三个角A 、B 、C 的大小成等差数列,若此三角形的周长为20
,面积为
17、答案:5,7,8 18、(12分)下图为一简单组合体,其底面ABCD 为正方形,PD ⊥平面ABCD ,EC ∥PD ,且PD =2EC ,
(1)求证:BE ∥平面PDA ;
(2)若N 为线段PB 的中点,求证:EN ⊥平面PDB .
18.证明:(1)∵EC ∥PD ,PD ⊂平面PDA ,EC ⊄平面PDA , ∴EC ∥平面PDA .
同理可得BC ∥平面PDA .
∵EC ⊂平面EBC ,BC ⊂平面EBC 且EC ∩BC =C , ∴平面EBC ∥平面PDA .
又∵BE ⊂平面EBC ,∴BE ∥平面PDA .
图D64
(2)连接AC 与BD 交于点F ,连接NF ,如图D64.
∵F 为BD 的中点,∴NF ∥PD 且NF =1
2
PD .
又EC ∥PD 且EC =1
2
PD ,
∴NF ∥EC 且NF =EC .
∴四边形NFCE 为平行四边形. ∴NE ∥FC .
∵PD ⊥平面ABCD ,AC ⊂面ABCD ,∴AC ⊥PD . 又DB ⊥AC ,PD ∩BD =D , ∴AC ⊥面PBD ,∴EN ⊥面PDB .
19.已知A ,B ,C 的坐标分别为A (3,0),B (0,3),C (cos α,sin α),α∈⎝⎛⎭⎫
π2,3π2.
(1)若|AC →|=|BC →
|,求角α的值;
(2)若AC →·BC →
=-1,求2sin 2α+sin2α1+tan α
的值.
19.解:(1)∵AC →=(cos α-3,sin α),BC →
=(cos α,sin α-3), ∴|AC →
|=(cos α-3)2+sin 2α=10-6cos α, |BC →
|=cos α2+(sin α-3)2=10-6sin α.
由|AC →|=|BC →
|得sin α=cos α,又∵α∈⎝⎛⎭⎫π2,3π2.
∴α=5π4.
(2)由AC →·BC →=-1,得(cos α-3)cos α+sin α(sin α-3)=-1.
∴sin α+cos α=2
3
,①
又2sin 2
α+sin2α1+tan α
=2sin 2α+2sin αcos α1+sin αcos α
=2sin αcos α.
由①式两边平方得1+2sin αcos α=4
9
.
∴2sin αcos α=-59.即2sin 2
α+sin2α1+tan α
=-5
9.
20.(12分)设数列{}n a 的前项n 和为n S ,若对于任意的正整数n 都有
n a S n n 32-=.
(1)设3n n b a =+,求证:数列{}n b 是等比数列,并求出{}n a 的通项公式。
(2)求数列{}n na 的前n 项和.
20.解:(1)n a S n n 32-= 对于任意的正整数都成立,
()13211+-=∴++n a S n n
两式相减,得()n a n a S S n n n n 3213211+-+-=-++ ∴32211--=++n n n a a a , 即321+=+n n a a
()3231+=+∴+n n a a ,即13
23
n n n a b a ++=
=+对一切正整数都成立。
∴数列{}n b 是等比数列。
由已知得 3211-=a S 即11123,3a a a =-∴=
∴首项1136b a =+=,公比2=q ,162n n b -∴=⋅。
1623323n n n a -∴=⋅-=⋅-。
232341231(2)
323,
3(1222322)3(123),23(1222322)6(123),3(2222)323(123),
2(21)3(1)362212
3(1)
(66)26.
2
n n n n n n n n n n n n n na n n S n n S n n S n n n n n n n S n ++=⨯⋅-∴=⋅+⋅+⋅++⋅-++++=⋅+⋅+⋅++⋅-+++
+-=+++
+-⋅++++
+-+=⋅-⋅+
-+∴=-⋅+-。