三角形的三边关系说课PPT课件
苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》三角形平行四边形和梯形研讨说课复习课件
14㎝ 大于14㎝
剪刀：
4cm
2cm
3 任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围， 再与同学交流。8来自m4cm5cm
2cm
活动要求：
（1）从准备好的小棒中，每次任意选不同的三根围一围； （2）记录每次三根小棒的长度和围三角形的结果； （3）有顺序地思考、操作并记录。
第一次 第二次 第三次 第四次
8－5
8＋5
2＋（ ）＞8 8＋（ ）＞2 8＋2 ＞（ ）
6＜（ 第三根 ）＜10
8－2
8＋2
下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？
√
×
×
6＋2＞5
6＋5＞2
5＋2＞6
一个三角形，两边的长度分别是12厘米和18厘米， 第三条边的长可能是多少厘米？
12＋18＞（ ） 12＋（ ）＞18 18＋（ ）＞12 18－12＜（第三边）＜18＋12
画一个三角形，量一量，算一算任意两边长度的和，与 第三条边比一比。
10cm
6cm
14cm
10＋6＞14 10＋14＞6 14＋6＞10
3
5cm
4cm
8cm
4＋5＞8 4＋8＞5 5＋8＞4
4cm
2cm 10cm
6cm ……
5cm
14cm
4＋2＞5
10＋6＞14
4＋5＞2
10＋14＞6
……
5＋2＞4
（√ ） （×） （×） （√） （×）
【解析】依据三角形任意两边长度的和大于第三边来判断，但不需要三组 都比较，只需要将两条较短的线段的和与第三边比较。
课堂练习
2.张叔叔要在果园建一座房子，建造房子要用“人字梁”，主要由三 根木头组成。现在张叔叔已经有了两根分别长3米的木料，他可以再 找一根几米的横梁组成人字梁？ （取整米数）
三角形三边关系的说课
《三角形三边的关系》说课稿南昌市朝阳小学舒燕一、说教材本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3，属于“空间与图形”领域。
这一内容是在学生初步了解三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。
通过这节课的学习，使学生对三角形它为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。
本课教材先以一副主题图的形式呈现出小明去学校的路有3种，引出“为什么走中间这条路最近”问题，然后引导学生分组实验，在操作、交流中，发现问题、总结规律，最后通过一组练习题，熟练运用规律解决实际问题。
四年级学生正是由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期。
学生虽然对三角形建立了基本概念。
但从未涉及到：“当两条线段之和小于或等于第三条线段不能围成三角形”这一现象。
学生在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密。
所以这个知识的理解对学生来说有相当的难度。
根据以上对教材和学情分析，我认为本节课的教学目标是：（一）教学目标：1．使学生知道：“三角形中任意两边之和大于第三边”规律，能运用规律解决简单的实际问题。
2．培养学生观察、分析、比较、操作能力，进一步发展学生空间观念，提高学生的探索能力。
3．让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神。
（二）重难点本节课的重点是三边关系的实验与探究。
难点是利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
二、说教法学法分析了教材，确定了目标及重难点，接下来谈谈这节课的设计思路。
数学课程标准明确指出：让学生在日常的数学活动中“经历、感受、体验、探索”，在探究学习中实现过程性目标，在探究过程中获得充分发展。
为此在教学中，我主要采用小组合作形式，以“怎样的三条线段才能围成三角形”为主线，探究—建构贯穿课堂始终，让学生在合作交流中，发现问题，学会思考、寻找规律，建立数学模型。
三、说教学程序基于以上种种分析，我对教学程序做了如下设计，共三个环节：（一）质疑，激发兴趣。
《三角形三边的关系》说课稿
《三角形三边的关系》说课稿尊敬的各位领导、老师：大家好！今天我说课的题目是《三角形三边的关系》。
一、说教材及学情本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第五单元三角形第82页例3内容。
这一内容是在学生初步了解三角形的定义和基本特征的基础上，进一步研究三角形的组成特征。
三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的长度关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。
新课标精神指出，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。
引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。
四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，我先引导学生自主发现“三根小棒或三条线段不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。
依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下导学目标：（一）导学目标1、知识与技能：（1）经历探究、发现规律的过程，理解并掌握三角形三边的关系，优化规律。
（2）能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高应用能力。
2、过程与方法：经历探究、讨论、交流从中发现三角形的三边的关系的过程，体验操作发现、总结归纳的学习方法。
3、情感态度与价值观：在学习过程中，建立知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手操作和探究问题的策略意识，发展思维。
（二）教学重难点教学重点：通过操作，分享交流，理解并掌握三角形三边的关系。
教学难点：优化规律，并运用所学知识解决问题。
二、说教法新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心的理念，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。
人教版三角形三边关系说课稿
人教版三角形三边关系说课稿英文回答：The topic of my lesson is the relationship between the sides of a triangle. In this lesson, we will explore the different relationships that exist between the sides of a triangle, such as the Pythagorean theorem and the triangle inequality theorem.To begin with, let's talk about the Pythagorean theorem. This theorem states that in a right triangle, the square of the length of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides. For example, if we have a right triangle with side lengths of 3 and 4 units, we can use the Pythagorean theorem to find thelength of the hypotenuse. By squaring the lengths of the other two sides and adding them together, we get 9 + 16 = 25. Taking the square root of 25 gives us a length of 5units for the hypotenuse.Next, let's discuss the triangle inequality theorem. This theorem states that the sum of the lengths of any two sides of a triangle must be greater than the length of the third side. In other words, if we have a triangle with side lengths of 3, 4, and 7 units, we can check if it is a valid triangle by applying the triangle inequality theorem. The sum of the lengths of the first two sides is 3 + 4 = 7, which is equal to the length of the third side. Therefore, this triangle is not valid according to the triangle inequality theorem.Moving on, we will also explore the concept of similar triangles. Similar triangles are triangles that have the same shape but different sizes. The corresponding sides of similar triangles are proportional to each other. For example, if we have two similar triangles with a scale factor of 2:1, the ratio of the lengths of corresponding sides will be 2:1. This means that if one side of the first triangle is 4 units long, the corresponding side of the second triangle will be 2 units long.In addition to these relationships, we will alsodiscuss the concept of congruent triangles. Congruent triangles are triangles that have the same shape and size. In order for two triangles to be congruent, all corresponding sides and angles must be equal. For example, if we have two triangles with side lengths of 3, 4, and 5 units, and all corresponding angles are equal, then the triangles are congruent.In conclusion, the relationship between the sides of a triangle is a fundamental concept in geometry. By understanding the Pythagorean theorem, the triangle inequality theorem, and the concepts of similar and congruent triangles, we can solve various problems involving triangles. It is important to remember these relationships and apply them in different situations to analyze and solve triangle-related problems.中文回答：我的课题是关于三角形三边关系。
三角形三边的关系说课稿
《三角形三边的关系》税课稿尊敬的范老师、亲爱的老师们：大家好！今天我授课的内容是人教版义务教科书四年级下册第五单元第二课时《三角形三边的关系》，下面我将从教学目标、教法、学法、教学过程几个方面对本节课进行简单的阐述。
我将本节课的教学目标确定为：1.了解两点间的距离这一概念，通过观察、操作和实验等活动，使学生知道并理解三角形任意两边的和大于第三边。
2.经历探究三角形三边关系的过程，积累数学活动经验，培养学生发现规的能力，发展了空间观念，渗透建模思想。
3.让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
我确定此目标的依据有以下四点：一是基于对课标的理解。
《新课程标准》第二学段目标指出：体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离；通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。
二是基于对教材的分析。
本节课是人教版义务教科书四年级数学下册第五单元《三角形》中的第二课时，属于“图形与几何”领域的内容。
学生在一年级下册已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形，在第一课时学生对三角形也有了进一步认识，在此基础上通过创设学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去实验、去发现三角形三边的关系，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，同时也为后面探究三角形的其他知识做好铺垫。
三是基于对单元目标的理解。
本单元的教学目标指出：通过观察、操作和实验探索等活动，知道三角形任意两边的和大于第三边。
四是基于对学情的认识。
学生在第一课时已经对三角形有了初步的认识，知道了三角形的概念，了解了三角形各部分的名称及特点，本节课是在学生已有知识经验的基础下，引导他们通过观察、操作和实验来探究三角形三边的关系。
根据教材的特点和学生的认知规律，我将本节课的教学重点确立为理解三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点确立为理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。
华东师大版数学七年级下册9.1.3《三角形的三边关系》说课稿
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：三角板、直尺、量角器等，用于直观展示三角形的三边关系和等腰三角形的性质。
2.多媒体资源：PPT课件、教学视频、动画等，形象生动地展示三角形的性质和判定方法，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：电子白板、几何画板等，方便学生实时操作、观察和探究三角形的三边关系。
（2）掌握等腰三角形的性质，能够识别等腰三角形。
（3）了解三角形的稳定性，能够解释三角形的稳定性在实际生活中的应用。
2.过程与方法：
（1）通过实际操作，培养学生动手实践、观察和思考的能力。
（2）通过小组讨论，培养学生合作学习和解决问题的能力。
（3）通过问题引导，激发学生探究三角形三边关系的兴趣，提高学生自主学习的意识。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线和角度的基本概念，以及平面几何图形的基本性质。但可能存在以下学习障碍：
1.对于三角形三边关系的理解不够深入，难以将其运用到实际问题中。
2.对等腰三角形的性质和识别方法不够熟练，容易与其他类型的三角形混淆。
3.在解决实际问题时，可能无法灵活运用所学知识，缺乏解题技巧。
3.课堂展示：鼓励学生上台展示自己的解题过程和成果，分享学习心得，增强表达能力和自信心。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的三角形物体，如自行车架、衣架等，让学生观察这些物体为何采用三角形结构，从而引出三角形的稳定性。
1.教学重点：
（1）三角形三边关系及其应用。
（2）等腰三角形的性质和识别。
2.教学难点：
北师大版四年级下册数学《三角形边的关系》认识三角形和四边形说课教学复习课件
3. 用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
(1)3 根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ (2)4 根小棒能否摆成一个三角形？5 根、6 根呢？
小棒根数 能摆成三角形吗
是什么三角形
3
能 等边
4 56
不能 能 能 等腰 等边
4. 如果三角形的两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
（1） 5
3
6
3+6>5 3+5>6 5+6>3
（2） 4
3
6
3+4>6 3+6>4 4+6>3
三角形任意两边之和大于第三边。
课堂练习
1. 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
2. 从下面 5 根小棒中任意取出 3 根，摆出两种不同的 三角形。（单位：厘米）
等边三角形 钝角三角形
2.（重点题）填一填。
(1)用竖式计算小数加减法时,要先 把( 小数点 )对齐,然后按照 ( 整数 )加减法的计算方法计算。
(2)两个加数的和是26.75,一个加数
3.（易错题）判断,对的在( )里打“√”，
错的打“✕”，并改正。
（1） 4.12 ＋ 12.3 53.5
（✕）
改正：
4.12 ＋ 12.3
买菜
学习新知
售估货一员估收：了大3.约66要元付，多对少吗元？？画一画，算一算，说一说。
1.25＋2.41＝3.66（元）
十百 个 分分
1
1元＋2元＝3元
位 位位
1.25
2
售货员收了3.66元，对吗？画一画，算一算，说一说。
三角形三边关系说课
三角形三边关系说课稿一教材分析《三角形三边关系》是华东师大版七年级下册的内容，在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索,本课将引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。
通过实验探究和猜想，发现三角形任意两边之和大于第三边.最后还安排“想想做做”，让学生及时巩固所学的知识。
所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。
二教学目标知识与技能：1．使学生知道任意两边之和大于第三边。
2．能判断三条线段的长度能否组成三角形。
3、了解三角形的稳定性。
过程与方法：1．在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。
2．在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。
情感、态度与价值观：1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。
2、在数学中很注重结论的严谨性,培养学生严谨的学习态度。
本节课的重点、难点：使学生理解任意两边之和大于第三边三教法学法在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。
借鉴杜威“做中学”的思想，将学生分成两桌为1个学习小组，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，做一做等活动，努力营造协作互动、自主探究的课堂教学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》三角形平行四边形和梯形说课教学课件
用一根长24厘米的铁丝围 成一个三角形，这个三角 形的最长边长度必须要小 于多少厘米呢？
4+7=11（厘米）
算一算，再填空。
一个三角形的周长是10厘米，三条边的长度均 为整厘米数。其中一边长度为4厘米，其余两 条边的长度可以是（ 2）厘米和（4 ）厘米， 也可以是（ 3 ）厘米和（ 3）厘米。
6
应用“两边之和大于第三边” 则：24÷2=12（厘米） 答：这条最长的边长度必须 要小于12厘米。
三角形有三条边、三个顶点、三个角。 从一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
今天我们来研究三角形的边。
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围， 再与同学交流。
8cm
4cm
5cm
2cm
我围成了 我也围成 三角形。 了三角形。
为什么围不 成三角形呢？
为什么有的围的起来，有的围不起来呢？记录 一下所有你围成的边长情况，分析交流一下吧！
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根， 将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
4+5>8 4+8>5 5+8>4
4+2>5 4+5>2 5+2>4
任意两根小棒的 长度和一定大于 第三根小棒。
返回
三角形、平行四边形和梯形 三角形两边之和大于第三边
同步练习
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一 个三角形，再量一量、算一算。
【重点】探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 【难点】强化对三角形三边关系的理解。
请回在忆书一本下第，1关12于的三方角格形图，中我设们计已一经个获你得喜了欢哪的 图些案认，识再呢简？单在交小代组一里下说你说希，望汇如总何一平下移，，请最组后 交长给汇你报的吧同！桌，互相挑战一下吧！
《三角形的三边关系》说课稿
《三角形的三边关系》说课稿《三角形的三边关系》说课稿《三角形的三边关系》是北师大版四年级下册第二单元的内容，属于空间与图形学习领域中关于图形认识的学习内容。
这一内容是在学生已经建立三角形概念，知道三角形稳定性以及探究了三角形内角和的基础上，进一步研究三角形的组成特征。
三角形三边关系不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。
学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。
在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。
以上这些知识和经验构成了学生学习三角形的三边关系的认知基础。
熟练灵活地应用三角形的任意两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。
根据教材内容以及学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下学习目标：1、知识与技能：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。
2、过程与方法：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重难点重点：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。
难点：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。
学具：不同长度的小棒若干、吸管、多媒体课件等说教法《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。
根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。
《三角形的三边关系》说课稿
《三角形的三边关系》说课稿我说课的内容是苏教版四年级上册第77页的内容《三角形的三遍关系》。
以下我将从五个方面来进行说课：一、说教材分析；二、说学情分析；三、说教学目标；四、说教学环节；五、说教学板书。
一、教材分析：教材的地位和作用在平面图形里，三角形是由3条线段围成，但并不是任意3条线段都能围成三角形。
所以学好这部分内容，不仅可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解，也为今后进一步学习平面几何图形打下基础。
教材编排的特点教材没有把知识结论直接呈现给学生，而是让学生在“做”图形活动中发现问题，研究规律。
二、学情分析：在学习本课之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。
学习过程中，学生在抽象概括三角形三边关系时，可能在数学语言的表达上不够严密，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。
三、教学目标根据教材内容和学生的实际，我确立了以下教学目标：1、让学生经历小组摆三角形的过程，理解三角形三边关系，促进思维的发展。
2、培养学生的动手操作能力和小组合作意识，发展空间观念。
3、体会数学与生活的密切联系，增强学生对数学的意识和情感。
整个教学目标是教学的重点，其中目标1是重点中的难点。
四、教学环节：（一）复习旧知识从纯数学的角度出发。
上课一开始，县出示生活中常见的三角形的物体，进而引出数学平面图形三角形，明确三角形的概念。
通过教师的讲解以及出示两个没有首尾相接的三条边的图形，让学生判断是不是三角形，这一环节通过实物-平面图形-正确的概念-错误的图形，使学生了解到三角形的三条边必须首尾相接。
（二）设疑导入环节由三角形的定义学生思维中可能出现的错误，我提问学生：“给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？”在学生看来，三角形不就是由三条线段围成的吗？用三根小棒当然能围成一个三角形！同学们非常自信的做出了错误的回答，我并没有及时纠正学生的错误，而是让学生到讲台上用老师准备的小棒动手摆三角形，然而却怎么样都不能摆成三角形，然后激起学生的疑惑。
《三角形的三边关系》说课稿(获奖作品)
巧手摆一摆，实验求真知－说《三角形的三边关系》各位评委、老师大家好！我今天说课的主题是《巧手摆一摆，实验求真知》－－说《三角形的三边关系》一、实验内容分析统观教材：“三角形三边的关系”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册的内容，这个内容在初中还要进一步学习。
小学阶段学习这个知识主要是通过实验、猜测、观察等方法去发现规律,并能够运用这个知识解释一些简单的生活现象。
已学过的相关内容：在学习这个内容之前学生已经认识三角形的定义、三角形的特征。
本节课的内容是通过实验操作，进一步研究三角形的又一个新特征——即“任意两边之和大于第三边”。
后续学习的内容：这部分的知识会为以后学习三角形、四边形等图形的基本性质以及初中学习三角形三边关系打下基础。
二、实验环境设计数学是一门最基础的科学，数学教学中应当根据具体教学内容恰当引入数学实验。
《三角形的三边关系》这节课的内容实验性强，操作性强的，能从实验数据中获得结论。
并且我校每班都配有一体机，实物投影非常的方便。
学生在实验过程中不仅记录的数据可以及时清晰地反映出来，而且可以动态演示学生实验的过程。
每组需要的小棒与实验报告单也易于准备，所以适合进行实验教学。
三、实验教学预达目标知识与技能目标：1.学生能自主掌握“三角形任意两边的和大于第三边”这一关系。
2.能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。
过程与方法目标：1.在动手实验、观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程。
2.在实验过程中提高学生观察、分析、概括的能力，感受数学思想方法在学习，生活中的应用。
3.学生真实记录实验数据，养成崇尚科学的良好品质。
重点：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。
难点：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。
四、实验方法设计教学有法，但无定法。
在数学实验教学中把学生分成若干小组，每个小组所用的实验材料各不相同，可以得到不同实验数据。
北师大版九年级下册数学《三角函数的应用》直角三角形的边角关系教学说课复习课件
问题1：货轮要向正东方向继续行驶，有 没有触礁的危险，由谁来决定？
北
A
东
B
CD
分析：根据题意，小岛四周10 n mile内有暗礁，那么货轮
继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10 n mile，则无触
礁的危险；如果小于或者等于10 n mile，则有触礁的危险. A到
当堂练习
解析：如图，过点A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4km，
∴AD=
1 2
OA=2km．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB－∠AOB
=75°－30°=45°，
∴BD=AD=2km，
∴AB= 2AD= 2 2 km．
即该船航行的距离为2 2 km．
160 3 277.1
C
答：这栋楼高约为277.1m.
讲授新课
练一练
建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部
A的仰角为54°，观察底部B的仰角为45°，
A
B
求旗杆的高度（精确到0.1m）.
解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°，
BC=DC=40m.
在Rt△ACD中， tan
∴BC = AB = 1000 = 1000 3 (m).
tan C tan 30
解此类问题，首先要找到合适的直角三角形，然后根据已知 条件解直角三角形．
练习2：如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600km.飞
行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿
与原来的飞行方向成30°角的方向飞行，飞行到中途，再沿
三角形的三边关系说课稿
三角形的三边关系说课稿[说教材]1．教材的前后联系、地位及作用说课内容：华东师大版, 实验教科书《数学》七年级下第九章第一节《三角形》中第三个内容——《三角形的三边关系》。
第九章是多边形的学习，而三角形是学习多边形的基础，《三角形的三边关系》是在学习了《认识三角形》、《三角形的外角和》之后的内容。
通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与及其他多边形的联系与区别打下基础。
2．教学目标（1）知识与技能目标：①通过尝试性活动，学生发现三角形的三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边”。
②学生会利用三角形的三边关系解决有关问题。
③学生了解三角形的稳定性。
（2）过程与方法目标：学生通过实践操作、猜想验证、合作探究等活动，发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，能够发展空间观念，增强逻辑思维能力。
（3）情感与态度目标：学生能够体验发现知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系，增强对数学的意识和情感。
3．教学重点、难点重点：三角形三边关系及其简单应用。
难点：探求三角形三边关系的过程。
[说学情]⑴知识掌握上，七年级学生虽然早已接触三角形，但对三角形的三边关系还不理解，许多学生容易造成知识的误解，所以应全面系统的去讲述。
⑵学生学习本节课的知识障碍。
学生对三角形的三边关系不易理解，容易造成任意三条线段都能构成三角形的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
⑶由七年级学生的理解能力,思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中应抓住学生的生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
三角形三边关系说课稿
《三角形三边关系》说课稿闫华一、说教材《三角形边的关系》属于“空间与图形”领域的内容。
是在学生已经学过三角形初步认识、三角形内角和的知识基础上学习的，是前面所学知识的应用，也是学生进一步理解三角形的组成特征，完善三角形知识体系，也为初中学习几何的基本图形做好铺垫。
从教材中，我们可以清晰的看出：通过几组小棒让学生动手操作、完成记录单，进而发现规律。
新课标准指出：学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者和指导者。
因此在教学过程中，教师应充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计具有探索性和开放性的问题，给学生提供充分自主探索的空间，让学生在观察操作，讨论，交流，归纳和分析中，去提出问题、形成概念、获得结论。
在应用知识的过程中，最终获得能力的提高。
二、教学目标基于以上的思考，我制定以下三个教学目标：一、知识目标：使学生发现并理解“三角形任意两边之和大于第三边”的规律，并能运用它解决一些数学问题。
二、过程目标：在动手操作、体验探索的过程中，积累探索问题的方法和经验。
三、情感目标：在活动中激发学生对数学的探究兴趣，在挫折中树立探索真理的勇气和信心，在合作交流中共享成功的喜悦。
三、教学重难点探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的规律是教学重点，而理解规律中的“任意”就成了解决本节课重难点的关键。
四、说教法和学法数学教学如何体现素质教育？重要的措施之一就是让学生生动、活泼、主动地学习与发展，把探究数学的主动权还给学生，让他们真正地在课堂中“做数学”。
因此我采用了旧知回忆激疑法，实验探究法和小组合作学习法，引导学生思考、操作，鼓励学生概括、交流，力争实现“使学生在活动中学习数学，在自主学习中得到发展”。
让学生在自主探索、实验操作、合作交流过程中，把知识转化成相应的技能，从而实现“内化”的目的。
五、教学过程第（一）个环节，纵向回忆、联系旧知、设疑引题。
我请同学们回忆所认识的图形——三角形，并根据学生各自的知识记忆来判断课件所展示的一组图形中哪些图形是三角形，并让学生对自己的观点进行陈述。
苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》三角形平行四边形和梯形说课教学课件复习
1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形．
（二）判断：“摘苹果”
（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( )
三角形三边关系
课件
两条线段长度之和小于第三条ຫໍສະໝຸດ 两条线段长度之和小于第三条
不能围成三角形
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，
不能围成三角形。
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。
猜想1：
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。
4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4
4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4
5+5＞6 5+6＞5
5+5=10 5+10＞5
5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
能
不能
能
能
不能
不能
4、5、5
4+5＞5 5+5＞4
1.
2.
3.
！！！
我学会了
3、三角形的稳定性
1、三角形的三边关系定理；
(2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边＜两边之和．
三角形的任何两边的和大于第三边。
课件
实验一
从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，看看你有什么发现？
5 3 3
5 3 4
5 3 5
5 3 6
北师大版七年级数学下册《4.1第2课时三角形的三边关系》说课稿
北师大版七年级数学下册《4.1 第2课时三角形的三边关系》说课稿一. 教材分析《三角形的三边关系》是北师大版七年级数学下册第4章第1节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的性质、线段、射线、直线等知识的基础上进行学习的，对于学生来说，这部分内容具有一定的挑战性。
本节课的主要内容是让学生了解三角形的三边关系，即三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
通过学习这部分内容，学生可以更好地理解三角形的性质，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析在进入七年级之前，学生已经在小学阶段学习了一定的数学知识，对于图形的认识、线段、射线、直线等概念有一定的了解。
但是，对于三角形的三边关系这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，理解和掌握三角形的三边关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握三角形的三边关系，能够运用三角形的三边关系判断三角形的存在性。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的三边关系。
2.教学难点：理解和掌握三角形的三边关系，并能够运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考三角形的三边关系。
2.自主学习：让学生通过观察、思考，总结出三角形的三边关系。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相启发，共同进步。
4.教师讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，让学生深刻理解三角形的三边关系。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
《勾股定理—直角三角形三边关系》说课稿
《勾股定理（1）—直角三角形三边关系》说课稿一、教材简析：本课是华师大版义务教育课程标准实验教科书八年级第十四章第一节内容。
勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的探索，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
同时它也为本章后面几节课的学习和探索作铺垫。
二、教学方法：本课本人采取的是用面积法探索定理，引导学生合作交流，做实验，“做”数学。
让学生经历观察—猜想—实验—归纳的过程，同时体验数学知识的产生，发展和形成。
三、教学目标：（1）知识目标：探索勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。
通过动手实践理解勾股定理的形成过程，掌握勾股定理。
能利用勾股定理进行简单的几何计算。
（2）能力目标：体会数形结合和从特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。
（3）情感目标：培养学生不断发现、勇于探索新知的精神。
渗透爱国主义思想，激发学生学习的兴趣。
教学重点和难点：⑴教学重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。
⑵教学难点：用面积法探索勾股定理。
四、教学过程创设情境导入新课—动手操作探求新知—回归生活应用新知—历史回顾拓展视野—感悟收获巩固拓展四部分。
★1、创设情境导入新课当今世界上许多科学家正在试探寻找外星人，为此向宇宙发出了许多信号.我国著名的数学家华罗庚，曾建议发射一种图标，请同学观察图标。
设计意图：从学生感兴趣的话题入手，激发他们的学习兴趣。
★2、动手操作探求新知3、4的直角三p、Q、R.让学生计算正方形p、Q、R的面积，对于正方形学生可能有不同的方法，各种方法都p、Q、RRQPsss=+，接着引导学生用三形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
设计意图：体现了数形结合的数学思想，学生通过合作交流学习，归纳出勾股定理的雏形，对于培养学生抽象概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用（2）、为了让学生确信结论对于一般直角三角形也成立，引导学生在方格纸上作一个任意的直角三角形，模仿上述方法画出正方形p、Q、R并计算它们的面积从而验证了这一结论对于任意直角三角形都成立。
2024年《三角形三边关系》说课稿
《三角形三边关系》说课稿《三角形三边关系》说课稿1一、说教材通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。
根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。
根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。
(一)教学目标1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。
2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。
(二)教学重点1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。
2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
(三)教学难点引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
二、学情分析在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。
过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的'困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。
三、说教法和学法在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。
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目录
CONTENT
1 教材分析 2 学情分析 3 教学目标 4 教学重难点 5 教学准备 6 教学流程 7 板书设计
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教材分析
人民教育出版社小学数学四年级下册
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3
“三角形的三边关系”是人民教育出版社小学数学四年级 下册第30页的内容。本节《三角形边的关系》内容是在学生 已经学过三角形初步认识、三角形内角和的知识基础上进行 的，是前面所学知识的应用，也为初中实验几何“基本图形” 知识的获得做以铺垫。这节课的学习，使三角形的内容形成 了一个较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。
举一反三，利用练习巩固新学的知识
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板书设计
设示效应，使教学的信息 浓缩。
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副板书
主板书
题目书写
三角形的三边关系 三角形的任意两边
之和大于第三边
单击添加段落文字
说明
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谢谢大家观看
Thanks For Watching
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教学重难点
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三角形三边关系的 实验与探究
重点
提高学生全面思
考数学问题的能
力
难点2
利用三角形三边
之间的关系解决 难点1 实际问题
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教学准备
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11
教案 PPT课件
教 准学 备
若干不同长度 的小棒
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6
教学流程
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13
引入 实践 练习
教学流程设计
小明家到学校有三条路，哪条路最近？为什么？ 让同学们从若干不同长度的小棒任取三根看能 否围成三角形，从中发现什么？
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4
2
学情分析
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5
在正式学习三角形三边关系之 前，学生在生活中已经积淀了很多 关于三角形三边关系的感性经验， 这些经验构成了学生学习的认知基 础。过程中，学生在抽象概括三角 形三边之间的关系时，可能在数学 语言的描述上会有一定的困难，表 达上也可能不够严密，教师要给学 生更多探讨的空间和交流的机会， 促进数学模型的建立和思维的发展 。
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教学目标
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7
目标
使学生知道“三角形中任意两边的
1 和大于第三边”，运用关系解决简 单的实际问题。
培养学生的观察、分析、比较、操
2 作能力，进一步发展空间观念，提 高学生的探索能力。
让学生经历数学学习的过程，感受
3 数学与实际的紧密联系，在学习中 培养学生数学运用的意识以及团结 协助的精神。