华南理工大学《人工智能》复习资料汇总

= {a/x, f(u)/y ,y/z},λ ={b/u,z/y,g(x)/z}
{a/x，f(b)/y ，z/z，b/u，z/y，g(x)/z},删去：
/z，z/y，g(x)/z
θ·λ= {a/x， f(b)/y ，b/u}
合一：F1λ=F2λ=…=Fnλ则λ为F的合一，F为可合一的 （一个公式的合一一般不唯一） 最一般合一：σ为F的一个合一，如果对F任何合一θ都存在λ使得θ ＝ σ ?λ，则σ为F的最一般合一，极为MGU（一个公式集的MGU不唯一） 差异集：S是具有相同谓词名的原子公式集，从各公式左边开始，同时向右比较，直到发现第一个不都相同的项为止，用这些项的差异部分组成的集合 【合一算法】 Step1：置k＝0，Fk＝F， σk ＝ε； Step2：若Fk只含有一个谓词公式，则算法停止， σk就是最一般合一； Step3：求Fk的差异集Dk； Step4：若Dk中存在元素xk和tk ，其中xk是变元， tk是项且xk不在tk中出现，则置Sk ＋1＝Fk{tk/ xk} ,σk+1= σk ?{tk/ xk} ，k＝k+1然后转Step2； Step5：算法停止，F的最一般合一不存在。 对任一非空有限可合一的公式集，一定存在最一般合 一，而且用合一算法一定能找到最一般合一 【合一算法例子】 求公式集F＝{Q(a,x,f(g(y))),Q(z,h(z,u),f(u))}的最一般合一 解： 解 k＝0； F0＝F，σ0＝ε，D0＝{a,z} σ1＝ σ0·{a/z}= {a/z} F1= F0{a/z}= {Q(a,x,f(g(y))),Q(a,h(a,u),f(u))} k＝1； D1={x, h(a,u)} σ2= σ1·{h(a,u) /x}＝ {a/z,h(a,u) /x} F2= F1{a/z, h(a,u) /x}= {P(a, h(a,u) ,f(g(y))),P(a,h(a,u),f(u))} k＝2； D2＝{g(y),u} σ3＝ {a/z ,h(a, g(y)) /x ,g(y)/u} F3= F2{g(y)/u}= {P(a,h(a,g(y)),f(g(y)))} S3单元素集 ， σ3为MGU。 【谓词逻辑中的归结原理定义】 二元归结式（二元消解式）: （C1 σ －{L1 σ}） ∪ （ C2 σ－ {L2 σ}）,其中： 亲本子句：C1，C2为无相同变元的子句 消解文字：L1，L2 σ为L1和?L2的最一般合一 因子：C σ。其中σ为C的子句文字的最一般合一 单因子：C σ为单元句子
Nil。
1）简化性策略。
2）限制性策略。 （3）有序性策略（包含排序策略） 【归结策略类型】 删除策略 支持集策略 线性归结策略 单元归结策略 语义归结策略 祖先过滤型策略 【正向演绎推理--初始事实F0】 任意谓词公式 前束范式表示；消去量词，改名 与或图表示：析取部分用与节点表示 合取部分用或节点表示 【正向演绎推理-- F－规则】 形如 L=>W，L为单一文字 W为任意与或型谓词公式；(消去量词，改名) 【正向演绎推理—目标谓词】 文字的析取式(消去量词，改名) 【正向演绎推理图解】 012':()(()())':()()':()()':()()FPxQxRxFPySyFQzNzGSaNa ? P(x)∨(Q(x)∧R(x))Q(x)∧R(x)? P(x)Q(x)R(x)Q(z)? P(y)N(x)? S(x)F0F1 {x/z}F2 {x/y}{a/x}{a/x}N(a)? S(a) 【代换集一致性】 设有代换集{u1,u2,…，un}，其中每个ui都是代换{ti1/ vi1, ti2/ vi2,…， tim(i)/ vim(i)} U1＝{v
，f(x)) ? R(x,g(x)) ]
标准型与原公式一般并不等价
：G是F1、F2 、… 、Fn的逻辑结论，当
I，如果F1、F2 、… 、Fn都为真，则
也为真。F1、F2 、… 、Fn为G的前提。
：L与?L
C1包含L1，C2包含L2，L1与L2互补。把L1和
删除，并把剩余部分析取，得到C12
函数值=子节点价值+子节点与父节
PP3 Ch3.P117-120
对手(MIN)力图干扰MAX的选择。因此站在我方
MAX）的立场，由MIN出棋的结点具有与结点的性质。
我方（MAX）力图通往取胜。MAX出棋的结点
,β剪枝】
剪枝：对MIN节点,若其倒推上确界β不大于MIN的父
α,即α≥β,则不必扩展该MIN节点其余
：若Nil在CLAUSES，归结成功
：若CLAUSES存在可归结子句对，则归结，并将归
CLAUSES表，step2
：归结失败
step3的搜索次序
：0层（原子句集S）两两进行归结，产生1层
：1层与0、1层两两进行归结，得到2层
：2层与0、1、2层两两进行归结，得到3层
Nil
如果对于不可满足的子句集，使
, …, vim(1),…， vn1, …, vnm(n)}（所有下边的变量）
＝{t
, …, tim(1),…， tn1, …, tnm(n)} （所有上边的项）
,u2,…，un}是一致的，当且仅当U1和U2是可合一
剪枝：对MAX节点,若其倒推下确界α不小于MAX的
β,即α≥β,则不必扩展该MAX节点
Ch 3. 【离散数学相关定义】 命题（proposition）：具有真假意义的语句 谓词(predicate)：刻画个体的性质、状态或个体间的关系，例如P(x,y): x是y的父亲 个体域：个体变元的变化范围。(如P(x,y)中，x,y是变元) 全总个体域:包揽一切事物的集合 函数：个体之间的对应关系,例如father(x): 值为x的父亲 项：个体常元和变元都是项。若t1，t2，,，tn是项，则f（ t1，t2，,， tn ）是项 原子公式：若t1，t2，,，tn为项，P（t1，t2，,，tn）称为原子谓词公式，简称原子或原子公式 谓词公式：原子公式是谓词公式。若A、B是谓词公式，则? A，A∪B等都是谓词公式 辖域：紧接于量词之后被量词作用的谓词公式 指导变量：量词后的变量 约束变量：量词辖域中，与该量词的指导变元相同的变量 自由变量：除了约束变量之外的变量 一阶谓词：仅个体变元被量化的谓词 二阶谓词：个体变元、函数符号、谓词符号被量化 从谓词公式得到命题： (1)把谓词中的个体变元代入个体常元 (2)把谓词中的个体变元全部量化 如P(x)表示"x是素数", 则x P(x)，P(a)都是命题 合取范式：B1 B2 … Bn，如 (()())(()())(()())PxQxQyRyPzSz8 析取范式：B1 B2 … Bn，如 (()())(DyLayPxCzPuLuv，（()())())(，)) 谓词公式永真性：P对个体域D全部成立，则P在D上永真。P在全总个体集成立，则P永真 谓词公式可满足性：P对个体域D至少有一个个体成立，则P在D上可满足。 【常用逻辑等价式】
C2 ＝>（C1 σ －{L1 σ}） ∪ （ C2 σ－ {L2 σ}）
S是不可满足的，那么必存在一个由S推出空
：前提化为子句集S
：确定目标谓词，化为子句，并析取助谓词新子句，
S形成S’。
：对S’应用归结原理。
：当只剩辅助谓词时，归结结束。
例子见CH3 P105 )
：子句集S置入CLAUSES表
FG，，
：初始状态的集合
：操作的集合
：目标状态的集合
07{}{}{}QabcQQ，，，，，
表：已生成但没考察的节点(待考察节点)
表：考察过的节点及节点间关系(搜索树)
/深度优先搜索特点】
：完备的(一定能找到最优解)，搜索效率低，OPEN
：不能保证找Leabharlann 最优解，OPEN表为堆栈结构 ：即使能求出解，也不一定是最优
：深度可变，每次深度超过阈值
(在CLOSED表中)
：考虑所有待考察节点
：只考虑当前节点的子节点 【A*算法】 f（x） ＝g（x）＋h（x） g(x)为当前点的代价 h(x)为距离目标的距离 A*对A算法的改进： 对h(x)作限制，使其总是小于实际最小距离h（x） h* （x），具有完备性 【与或图】 Q与Q1，Q2与等价（即Q可以分解为Q1+Q2） Q1与{Q1i},{Q1i’}或等价（即Q1可以转换为{Q1i}或{Q1i’}） 【与或图中的概念】 本原问题：直接可解的问题。 终止节点：本原问题对应的节点 端节点： 无子节点的节点 与节点： 子节点为与关系 或节点： 子节点为或关系 【与或图的广度/深度搜索】 Step1:S0放入OPEN表 Step2:OPEN表第一个点（记为N）取出放入CLOSED表，冠以编号n。 Step3:若n可扩展： (1)扩展N，其子节点放入OPEN表(深度:尾部，广度:首部) (2)考查这些节点是否终止节点。若是，放入CLOSED表，标为可解节点，并对先辈点标示。若S0被标可解，得解。 (3)从OPEN表删除具有可解先辈的节点。转Step2。 Step4:若N不可扩展： (1)标示N为不可解。 (2)标示先辈节。若S0被标不可解，失败。 (3)从OPEN表删除具有不可解先辈的节点。转Step2。
E在θ下的例
/乘积：
＝ {t1/x1, t2/x2, …, tm/xm}，
＝ {u1/y1, u2/y2, …, un/yn}，
{t1λ/x1,t2λ/x2,…,tmλ/xm ,u1/y1,u2/y2,…,un/yn}中：
λ/xi 当tiλ＝ xi
当yi∈ {x1,…, xn}
θ 与λ 的复合或乘积，记为θ ?λ
RSPC12
C
，C2归结式，是下列二元归结式之一:
1） C
和C2的二元归结式；
2） C
和C2的因子的二元归结式；