华南理工大学《人工智能》复习资料汇总

FG，，
：初始状态的集合
：操作的集合
：目标状态的集合
07{}{}{}QabcQQ，，，，，


表：已生成但没考察的节点(待考察节点)
表：考察过的节点及节点间关系(搜索树)
/深度优先搜索特点】
：完备的(一定能找到最优解)，搜索效率低，OPEN

：不能保证找到最优解，OPEN表为堆栈结构
：即使能求出解，也不一定是最优
：深度可变，每次深度超过阈值
(在CLOSED表中)


：考虑所有待考察节点
：只考虑当前节点的子节点 【A*算法】 f（x） ＝g（x）＋h（x） g(x)为当前点的代价 h(x)为距离目标的距离 A*对A算法的改进： 对h(x)作限制，使其总是小于实际最小距离h（x） h* （x），具有完备性 【与或图】 Q与Q1，Q2与等价（即Q可以分解为Q1+Q2） Q1与{Q1i},{Q1i’}或等价（即Q1可以转换为{Q1i}或{Q1i’}） 【与或图中的概念】 本原问题：直接可解的问题。 终止节点：本原问题对应的节点 端节点： 无子节点的节点 与节点： 子节点为与关系 或节点： 子节点为或关系 【与或图的广度/深度搜索】 Step1:S0放入OPEN表 Step2:OPEN表第一个点（记为N）取出放入CLOSED表，冠以编号n。 Step3:若n可扩展： (1)扩展N，其子节点放入OPEN表(深度:尾部，广度:首部) (2)考查这些节点是否终止节点。若是，放入CLOSED表，标为可解节点，并对先辈点标示。若S0被标可解，得解。 (3)从OPEN表删除具有可解先辈的节点。转Step2。 Step4:若N不可扩展： (1)标示N为不可解。 (2)标示先辈节。若S0被标不可解，失败。 (3)从OPEN表删除具有不可解先辈的节点。转Step2。

函数值=子节点价值+子节点与父节
PP3 Ch3.P117-120

对手(MIN)力图干扰MAX的选择。因此站在我方
MAX）的立场，由MIN出棋的结点具有与结点的性质。
我方（MAX）力图通往取胜。MAX出棋的结点

,β剪枝】
剪枝：对MIN节点,若其倒推上确界β不大于MIN的父
α,即α≥β,则不必扩展该MIN节点其余

剪枝：对MAX节点,若其倒推下确界α不小于MAX的
β,即α≥β,则不必扩展该MAX节点

Ch 3. 【离散数学相关定义】 命题（proposition）：具有真假意义的语句 谓词(predicate)：刻画个体的性质、状态或个体间的关系，例如P(x,y): x是y的父亲 个体域：个体变元的变化范围。(如P(x,y)中，x,y是变元) 全总个体域:包揽一切事物的集合 函数：个体之间的对应关系,例如father(x): 值为x的父亲 项：个体常元和变元都是项。若t1，t2，,，tn是项，则f（ t1，t2，,， tn ）是项 原子公式：若t1，t2，,，tn为项，P（t1，t2，,，tn）称为原子谓词公式，简称原子或原子公式 谓词公式：原子公式是谓词公式。若A、B是谓词公式，则? A，A∪B等都是谓词公式 辖域：紧

接于量词之后被量词作用的谓词公式 指导变量：量词后的变量 约束变量：量词辖域中，与该量词的指导变元相同的变量 自由变量：除了约束变量之外的变量 一阶谓词：仅个体变元被量化的谓词 二阶谓词：个体变元、函数符号、谓词符号被量化 从谓词公式得到命题： (1)把谓词中的个体变元代入个体常元 (2)把谓词中的个体变元全部量化 如P(x)表示"x是素数", 则x P(x)，P(a)都是命题 合取范式：B1 B2 … Bn，如 (()())(()())(()())PxQxQyRyPzSz8 析取范式：B1 B2 … Bn，如 (()())(DyLayPxCzPuLuv，（()())())(，)) 谓词公式永真性：P对个体域D全部成立，则P在D上永真。P在全总个体集成立，则P永真 谓词公式可满足性：P对个体域D至少有一个个体成立，则P在D上可满足。 【常用逻辑等价式】

【子句集】 文字：原子谓词公式及其否定 子句：任何文字的析取 【子句集特点】 1. 没有蕴含词、等值词 2. “?”作用原子谓词 3. 没有量词( 、 ) 4. 合取范式 5. 元素之间变元不同 6. 集合形式 【由谓词公式得到子句集】 (对应子句集特点的序号) 1. 根据蕴含等价式消去蕴含关系 2. 根据量词转换律、双重否定律、摩根定律转换 3. 存在量词：受x约束，则定义f(x)替换y (Skolem函数) 不受x约束，常量代替y (Skolem常量) 全称量词：直接消去 4. 根据分配率合取 5. 各个合取子句变量改名 6. 把合取符号替换为逗号，组成集合 【Skolem标准型】

，f(x)) ? R(x,g(x)) ]
标准型与原公式一般并不等价

：G是F1、F2 、… 、Fn的逻辑结论，当
I，如果F1、F2 、… 、Fn都为真，则
也为真。F1、F2 、… 、Fn为G的前提。
：L与?L
C1包含L1，C2包含L2，L1与L2互补。把L1和
删除，并把剩余部分析取，得到C12
：上例中C1与C2
：上例中L1与L2


谓词公式A不可满足当且仅当其子句集S不可满足。
G是公式F1、F2、…、Fn的逻辑结论，当且仅当
1 F2 … Fn => G
G是公式F1、F2、…、Fn的逻辑结论，当且仅当
1 F2 … Fn ? G不可满足
归结式是其亲本子句的逻辑结果
子句集S的C1，C2替换为C12得到S1，则
不满足=>S不满足
子句集S添加C12得到S2，则
不满足=>S不满足

G，? G加入到F1 F2 … Fn中，得到子
S。对S进行归结，并把归结结果并入S，直到得到


：{t1/x1, t2/x2, …, tn/xn}
：t1, t2, …, tn是项
：x1, x2, …, xn是互不相同的个体变元
不同,xi不循环出现在tj中,如{f(x)/y,g(y)/x}不是替换)
：t1, t2, …, tn是不含变元的项（称为基项）
：没有元素的替换，记作ε
：项、原子公式、文字、子句的统称
：没有变元的表达式
/特例：对公式E实施替换θ，记为Eθ，所得结果称
E在θ下的例
/乘积：
＝ {t1/x1, t2/x2, …, tm

/xm}，
＝ {u1/y1, u2/y2, …, un/yn}，
{t1λ/x1,t2λ/x2,…,tmλ/xm ,u1/y1,u2/y2,…,un/yn}中：
λ/xi 当tiλ＝ xi
当yi∈ {x1,…, xn}
θ 与λ 的复合或乘积，记为θ ?λ

= {a/x, f(u)/y ,y/z},λ ={b/u,z/y,g(x)/z}
{a/x，f(b)/y ，z/z，b/u，z/y，g(x)/z},删去：
/z，z/y，g(x)/z
θ·λ= {a/x， f(b)/y ，b/u}
合一：F1λ=F2λ=…=Fnλ则λ为F的合一，F为可合一的 （一个公式的合一一般不唯一） 最一般合一：σ为F的一个合一，如果对F任何合一θ都存在λ使得θ ＝ σ ?λ，则σ为F的最一般合一，极为MGU（一个公式集的MGU不唯一） 差异集：S是具有相同谓词名的原子公式集，从各公式左边开始，同时向右比较，直到发现第一个不都相同的项为止，用这些项的差异部分组成的集合 【合一算法】 Step1：置k＝0，Fk＝F， σk ＝ε； Step2：若Fk只含有一个谓词公式，则算法停止， σk就是最一般合一； Step3：求Fk的差异集Dk； Step4：若Dk中存在元素xk和tk ，其中xk是变元， tk是项且xk不在tk中出现，则置Sk ＋1＝Fk{tk/ xk} ,σk+1= σk ?{tk/ xk} ，k＝k+1然后转Step2； Step5：算法停止，F的最一般合一不存在。 对任一非空有限可合一的公式集，一定存在最一般合 一，而且用合一算法一定能找到最一般合一 【合一算法例子】 求公式集F＝{Q(a,x,f(g(y))),Q(z,h(z,u),f(u))}的最一般合一 解： 解 k＝0； F0＝F，σ0＝ε，D0＝{a,z} σ1＝ σ0·{a/z}= {a/z} F1= F0{a/z}= {Q(a,x,f(g(y))),Q(a,h(a,u),f(u))} k＝1； D1={x, h(a,u)} σ2= σ1·{h(a,u) /x}＝ {a/z,h(a,u) /x} F2= F1{a/z, h(a,u) /x}= {P(a, h(a,u) ,f(g(y))),P(a,h(a,u),f(u))} k＝2； D2＝{g(y),u} σ3＝ {a/z ,h(a, g(y)) /x ,g(y)/u} F3= F2{g(y)/u}= {P(a,h(a,g(y)),f(g(y)))} S3单元素集 ， σ3为MGU。 【谓词逻辑中的归结原理定义】 二元归结式（二元消解式）: （C1 σ －{L1 σ}） ∪ （ C2 σ－ {L2 σ}）,其中： 亲本子句：C1，C2为无相同变元的子句 消解文字：L1，L2 σ为L1和?L2的最一般合一 因子：C σ。其中σ为C的子句文字的最一般合一 单因子：C σ为单元句子
RSPC12

C
，C2归结式，是下列二元归结式之一:
1） C
和C2的二元归结式；
2） C
和C2的因子的二元归结式；
3） C
因子和C2的二元归结式；
4） C
的因子和C2的因子的二元归结式。

两个子句不能含有相同的变元
归结的子句内部含有可合一的文字，则需进行简化
/归结原理】
（归结）式是它的亲本子句的逻辑结果：
C2 ＝>（C1 σ －{L1 σ}） ∪ （ C2 σ－ {L2 σ}）

S是不可满足的，那么必存在一个由S推出空


：前提化为子句集S
：确定目标谓词，化为子句，并析取助谓词新子句，
S形成S’。
：对S’应用归结原理。
：当只剩辅助谓词时，归结结束。
例子见CH3 P105 )

：子句集S置入CLAUSES表

：若Nil在CLAUSES，归结成功
：若CLAUSES存在可归结子句对，则归结，并将归
CLAUSES表，step2
：归结失败

step3的搜索次序
：0层（原子句集S）两两进行归结，产生1层
：1层与0、1层两两进行归结，得到2层
：2层与0、1、2层两两进行归结，得到3层
Nil

如果对于不可满足的子句集，使
Nil。


1）简化性策略。
2）限制性策略。 （3）有序性策略（包含排序策略） 【归结策略类型】 删除策略 支持集策略 线性归结策略 单元归结策略 语义归结策略 祖先过滤型策略 【正向演绎推理--初始事实F0】 任意谓词公式 前束范式表示；消去量词，改名 与或图表示：析取部分用与节点表示 合取部分用或节点表示 【正向演绎推理-- F－规则】 形如 L=>W，L为单一文字 W为任意与或型谓词公式；(消去量词，改名) 【正向演绎推理—目标谓词】 文字的析取式(消去量词，改名) 【正向演绎推理图解】 012':()(()())':()()':()()':()()FPxQxRxFPySyFQzNzGSaNa ? P(x)∨(Q(x)∧R(x))Q(x)∧R(x)? P(x)Q(x)R(x)Q(z)? P(y)N(x)? S(x)F0F1 {x/z}F2 {x/y}{a/x}{a/x}N(a)? S(a) 【代换集一致性】 设有代换集{u1,u2,…，un}，其中每个ui都是代换{ti1/ vi1, ti2/ vi2,…， tim(i)/ vim(i)} U1＝{v
, …, vim(1),…， vn1, …, vnm(n)}（所有下边的变量）
＝{t
, …, tim(1),…， tn1, …, tnm(n)} （所有上边的项）
,u2,…，un}是一致的，当且仅当U1和U2是可合一
：U1和U2的最一般合一
则该问题有解，最后的代换是
U
--目标公式】
(消去量词，改名)


--
－规则】
W=>L；
L为单一文字；
W为任意与或型谓词公式(消去量词，改名)
】
)MEOWSMYERTLE{x/x5}{MYRTLE/x}{FIDO/y}{y/x1}
FIDO/y}R1{FIDO/y}{x/y2,y/x2}()()(,)CATxDOGyAFRAIDxy()CATx()DOGy(,)AFRAIDxy22(,)AFRAIDyx5()CATx()MEOWSx()BARKSy()FRIENDLYy1()FRIENDLYx()WAGSTAILy()DOGyR2R5()BARKSFIDO
)WAGSTAILFEDO()DOGFIDO()DOGFIDO{FIDO/y}
/反向演绎对比】 【双向演绎推理】 分别从基于事实的F-规则正向推理出发，也从基于目标的B-规则逆向推理出发，同时进行双向演绎推理。 终止的条件：正向推理和逆向推理互相完全匹配。即所有得到的正向推理与或树的叶节点，正好与逆向推理得到的与或图的叶节点一一对应匹配 【不确定性知识分类】 随机不确定性(概率) 模糊不确定性(软概念) 不完全性(事物了解不充分) 不一致性(时间推移) 【逆概率方法公式】 1(|)()(|)(|)()iiinjjjPEHPHPHEPEHPH 【逆概率—多个证据】
2
2
2
(/)(/)(/)()(/)(/)(/)(/)()iimiiimnjjmjjjPEHPEHPEHPHPHEEEPEHPEHPEHPH
bayes公式。严格要求各证据独立。

)(])()|([)|(HPEPHEPEHP

E then H (CF(H, E))
CF(H, E)为可信度因子/规则强度
MB和MD】
（Measure Belief）：
因证据E的出现使结论H为真的信任增

长度：
(1)()}(),|(max{1＝)(当1),(HPHPHPEHPHPEHMB
（Measure Disbelief）：
E的出现使H为真的不信任增长度：
()()}(),|(min{0＝)(当1),(HPHPHPEHPHPEHMD
CF(H,E)为：
()|(当
()|()()(＝)|(当0)()|(当)(1)()|(),(HPEHPHPEHPHPHPEHPHPEHPHPHPEHPEHCF
--不确定性传播】

E2 , En ：
) ,CF(E2) , , CF(En)}
E2 , En ：
) ,CF(E2) , , CF(En)}
E
：
)
CF值：
max { 0, CF(E) }
CF值：


E then (LS, LN) H ( P(H) )
((),(HPHELNLS
LS和LN】
：充分性量度，E 对H支持程度，范围为[ 0， ∞ ）：
：必要性量度， E对H支持程度，范围为[ 0， ∞ ）：
、LN>0,不独立，有如下约束关系：
LS>1时，LN<1；
LS<1时，LN>1；
LS=1时，LN=1； 通过LN,LS把先验概率转化为后验概率： LS= O(H|E)/ O(H) P(H|E) 越大，O(H|E)越大，则LS越大，表明E对H为真的支持越强，当 LS ∞ ，P(H|E) 1，E 的存在对 H 为真是充分的 LN=O(H| E) /O(H) P(H| E )越大，O(H| E)越大，则LN越大，表明 E 对 H 为真的支持越强。当 LN = 0 ，P(H| E) = 0，E 的不存在导致 H 为假，说明E对H是必要的 【几率函数】 【P(E|S)与P(H|S)】 其中C(E|S)由题目给出，用于刻画不确定性，值越大，证明在观察S下，E存在的可能性越大。 将两式结合，和得到CP公式： 【贝叶斯网络图示】 以随机变量为节点，以条件概率为节点间关系强度的有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG） 每个节点旁的条件概率表(简称CPT)中的值对应一个条件事件的概率


给定父节点，一个节点与它的非后代节点是条件独立的
给定一个节点的父节点、子节点以及子节点的父节点
，这个节点对于其它节点都是条件独立的

分离（d-separation)：
y，x和z条件独立：(|,)(|)PzxyPzy
y，x和z条件独立：(|,)(|)PzxyPzy
y，x和z不条件独立：(,)()()PxzPxPz




自上而下的推理，例如已知L成立
P(M|L)
|)(,|)(,|)PMLPMBLPMBL
】
,自下而上的推理。例如已知?M成
P(?L|?M)
|)()
|)
)PMLPLPLMPM
】
?B，求P(?L)。这种情况下，可以说?B解释?M，
?L不确定。
,|)()
|,)
,)PMBLPLPLBMPMB
算法】
：
?”：可接受任何值
”：不接受任何值

将h初始化为H中最特殊假设
对每个正例x（循环）
对h的每个属性约束a
如果x满足ai 那么不做任何处理 否则 将h中ai替换为x满足的更一般的约束 3.输出假设h 【候选消除算法】 【BP算法误差项】 更新规则: 【BP算法权值更新】 The learning rule for the hidden-to-output units : The learning rule for the input-to-hidden units: Summary:

复制

根据个体适应度/总适应度，为每个个体分
(0~1)，产生随机数，选择匹配的个体：
交叉

变异
1变为0，或由0变为1。

对参数的编码进行操作，而非参数本

身
因此可模仿自然界进化机制)
同时使用多个搜索点的搜索信息
搜索效率高、并行、不陷入局部最优)
直接以目标函数作为搜索信息
不需导数和其他辅助信息)
使用概率搜索技术
复制交叉变异基于概率，有很好灵活性)
在解空间进行高效启发式搜索
而非盲目搜索、完全随机搜索)
对待寻优的函数基本无限制
不要求连续、可微)
具有并行计算的特点
适合大规模复杂问题的优化)

染色体编码方法

个体适应度评价
J到个体适应度f之间的转换规则
遗传算子
选择运算:使用比例选择算子；
交叉运算:使用单点交叉算子；
变异运算:使用基本位变异算子或均匀变异算子
基本遗传算法的运行参数
4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取
20~100；
G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500；
Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
Pm：变异概率，一般取为0.0001~0.1。
十大算法 1.【C4.5】 【信息增益的计算】 期望信息: 设样本集合s含有si 个类为Ci 的元组, i = {1, …, m}，则对一个给定的样本分类所需的期望信息是： 熵: 具有值 {a1,a2,…,av}的属性A的熵E(A)为属性A导致的s的划分的期望信息的加权平均和： 信息增益: 例子: 【信息增益比】 【C4.5算法】 1.创建根节点 2.若所有样本为类x，标记为类x 3.若Attribute为空，标记为最普遍的类 4.选择信息增益比最大的属性，每个可能值建立子节点，递归解决 2.【k-means】 【聚类目标】 聚类内部距离平方之和的最小化： 【k-means算法】 定义: k-means算法以k为输入参数，把n个对象的集合分为k个集，使得结果簇内的相似度高，而簇间的相似度低。簇的相似度是关于簇中对象的均值度量，可以看做簇的质心或重心。

把对象划分成k 个非空子集；
计算当前的每个聚类的质心作为每个聚类的种子点；
把每一个对象分配到与它最近的种子点所在的聚类
返回到第2步, 当满足某种停止条件时停止。
:
当分配不再发生变化时停止；
当前后两次迭代的目标函数值小于某一给定的阈值；
当达到给定的迭代次数时。

O(nkt)，其中n是对象的总数，k是簇的
t是迭代的次数
【
】
Margin】
is defined as the width that the boundary could
The linear discriminant function (classifier) with the
is the best.
support vectors.
Maximum Margin Classification】
Kernels】
implicitly map to a
Kernel must be equivalent to an inner product in
Solving of SVM】
maximum margin ->

==>

Nonlinear SVM】
original feature space can always be mapped to
higher-dimensional feature space where the
Optimization Problem】 Dual Problem for (ai is Lagrange multipli

er): Solution(Each non-zero ai indicates that corresponding xi is a support vector.): Classifying function (relies on an inner product between the test point x and the support vectors xi. involved computing the inner products xi‘ * xj between all training points): 【Slack variables】 Target： Dual Problem of the soft margin is the same for hard. Solution: Classifying function of the soft margin is the same. 【Kernel Trick】 * Map data points to higher dimensional space in order to make them linearly separable. * Since only dot product is used, we do not need to represent the mapping explicitly. Discriminant function: (No need to know this mapping explicitly, because we only use the dot product of feature vectors in both the training and test.) Kernel function: dot product of two feature vectors in some expanded feature spce :
Nonlinear SVM optimization】
【
】

A→C：
用Apriori算法挖掘强关联规则】
: {A B C …X} 和 {A B C …Y}可连接，生成
{A B C … X Y}
个数相同，只有最后一个元素不同)
k-项集L
的算法：
k-1项集L
，连接生成候选集Ck
C
中支持度大于min_sup的元素，构成Lk
从频繁项集产生关联规则 根据频繁项集I，生成全部非空子集。 对于每个子集m, 若sup(m→( I-m )) ≥ min_sup，输出此规 其中sup(m→( I-m )) = = 5.【EM】 在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量。 最大期望算法经过两个步骤交替进行计算： 第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值； 第二步是最大化（M），最大化在 E 步上求得的最大似然值来计算参数的值。 M 步上找到的参数估计值被用于下一个 E 步计算中，这个过程不断交替进行。 总体来说，EM的算法流程如下： 1.初始化分布参数 2.重复直到收敛： E步骤：估计未知参数的期望值，给出当前的参数估计。 M步骤：重新估计分布参数，以使得数据的似然性最大，给出未知变量的期望估计。
【
】
】
PageRank将 网页x指向网页y的链接视为x给y的

然而PageRank 不仅仅考虑网页得票的绝对数目，它
.
来自权威网页的投票能够提升被投票网页的权威


链接是源网页对目标网页权威性的隐含表达.
网页i入边（in-links）越多，表示i的权威性值越高。
指向网页i的网页本身也有自己的权威性值
对于网页i的权威性得分而言，一个具有高分值的源

换言之，若其它权威性网页指向网页i，则i也可能是

PageRank优点与缺点】

防欺骗
.
ageRank 值独立于查询，是一种全局度量.
值是通过所有网页计算得到并加以存
.


Web图】
Web视为有向图 G = (V, E)，V表示顶点（网页），一
(i, j) E当且仅当网页i指向

网页j，n为总的网页
网页P(i)定义为:
是网页j的出边数
是Web图的邻接矩阵表示：
PAPT，但是Web图不符

Aij 表示用户在状态i（网页i）转移到状态j（网页j）的概率。（公式和web图一致） k步转移后的概率分布： 【稳态概率分布】 对于任意初始概率向量P0, Pk 将收敛于一个稳定的概率向量, 即, 可作为PageRank 值向量，其合理性： - 它反映了随机冲浪的长期概率. - 一个网页被访问的概率越高，其权威性越高. 【收敛性】 一个有限马尔可夫链收敛于一个唯一的稳态概率分布：如果矩阵A是不可约（irreducible）和非周期的（aperiodic）。 条件1：随机矩阵 A不是一个随机矩阵，因为很多网页没有出边，导致A中某些行全为0. 解决方案1：删除没有出边的网页. 解决方案2：将没有出边的网页指向网络中所有其它网页 条件2：不可约 不可约意味着强连通(所有点对都有双向路径)，A不符合。 条件3：非周期 从i到i的所有路径都是K的倍数(k>1)，则成为周期的。 一个马尔科夫链所有状态都是非周期的，则为非周期。 解决方案：指定一个参数d，将每一个网页（状态）都以概率d指向其它所有网页。此方法顺便解决了不可约问题，处理后（原始文献阻尼因子d=0.85）： 其中E = eeT(E=ones(n))，令 eTP = n:

【
】
Strength and weakness of AdaBoost】
AdaBoost Algorithm】
Reweighting】
【KNN】
9.【naive Bayes】 【Bayes formula】 【Bayes Decision Rule】 【Maximum Likelihood (ML) Rule】 When p(w1)=p(w2),the decision is based entirely on the likelihood p(x|wj) --> p(x|w)∝p(x|w) 【Error analysis】 Probability of error for multi-class problems: Error = Bayes Error + Added Error: 【Lost function】 Conditional risk (expected loss of taking action ai): Overall risk (expected loss): zero-one loss function is used to minimize the error rate 【Minimum Risk Decision Rule】
Normal Distribution】
ML Parameter Estimation】
Discriminant function】

【
】
】
1
ID3区别】
CART中用于选择变量的不纯性度量是Gini指数；
如果目标变量是标称的，并且是具有两个以上的类
CART可能考虑将目标类别合并成两个超类别
；
如果目标变量是连续的，则CART算法找出一组基于

分析步骤】
、从根节点t=1开始，从所有可能候选S集合中搜索使
S*，然后，使用划分S*将节点1
t=1）划分成两个节点t=2和t=3；
、在t=2和t=3上分别重复划分搜索过程。 【基尼系数】 例子： Calculate impurity: Build tree: 11.【Deep learning】 【核心思想】 把学习结构看作一个网络，则深度学习的核心思路如下： ①无监督学习用于每一层网络的pre-train； ②每次用无监督学习只训练一层，将其训练结果作为其高

一层的输入； ③用自顶而下的监督算法去调整所有层 【需要使用深度学习解决的问题的特征】 深度不足会出现问题。 人脑具有一个深度结构。 认知过程逐层进行，逐步抽象。
BP例子】