2020年河南省开封市九年级二模数学试题
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2020年河南省开封市九年级二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST，在理论上可以接收到137亿光年以外的电磁信号．数据137亿用科学记数法表示为（ ）
∴设NO=3x，则NC1=4x，OC1=3，
则（3x）2+（4x）2=9，
解得：x=± （负数舍去），
则NO= ，NC1= ，
故点C的对应点C1的坐标为：（- ， ）．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出△A1OM∽△OC1N是解题关键．
10．B
【解析】
【分析】先利用勾股定理求出AC长，然后分三种情况分别求出y与x间的关系式即可进行判断.三种情况是：①0≤x≤6 ，②6≤x≤8 ，③8≤x≤14.
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为_____．
16．先化简，再求值： ÷（ ﹣x﹣1），其中|x|＝1．
17．某校七、八年级各有学生600人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下：
5．如图，已知AB＝AC，AB＝6，BC＝4，分别以A、B两点为圆心，大于 AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点E、F，直线EF与AC相交于点D，则△BDC的周长为（ ）
A．15B．13C．11D．10
6．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
分组整理，描述数据
（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全七年级20名学生安全教育频数分布直方图．
（说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分为良好，80分以下为不合格）
分析数据，计算填空
（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表所示，请补充完整
分析数据，解决问题
（3）请估计该校七、八年级成绩优秀学生共有人数．
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A．（﹣ ）B．（﹣ ）C．（﹣ ）D．（﹣ ）
10．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
（3）（问题发现）
当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．
23．如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴，y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝﹣x2+2x+b经过点B．
（1）该抛物线的函数解析式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
【详解】
解：把“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”分别记为A、B、C，
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小明和小刚恰好选择同一个社团的的有3种情况，
∴小明和小刚恰好选择同一个社团的概率为： ＝ ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
参考答案
1．C
【解析】
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
详解：- 的相反数是 ．
故选C．
点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体．故选B．
7．A
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及小明和小刚选到同一社团的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【分析】
先根据角平分线的性质，求出∠ABC的度数，再由平行线的性质得到∠A的度数．
【详解】
解：∵BM平分∠ABC，
∴∠MBA＝ ∠ABC＝35°．
∵BM∥AD，
∴∠A＝∠MBA＝35°．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA＝DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长＝AC+BC．
A． B．
C． D．
11．计算： ＝_____．
12．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是_____．
13．不等式组 的解集是_____．
14．如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作 ．过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是___．
19．如图1，为放置在水平桌面 上的台灯，底座的高 为 .长度均为 的连杆 ， 与 始终在同一水平面上.
（1）旋转连杆 ， ，使 成平角， ，如图2，求连杆端点 离桌面 的高度 .
（2）将（1）中的连杆 绕点 逆时针旋转，使 ，如图3，问此时连杆端点 离桌面 的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？（精确到 ，参考数据： ， ）
21．某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．
A．1.37×108B．1.37×109C．1.37×1010D．1.37×1011
3．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2a）3＝﹣6a3B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．3﹣1+3＝1D． ﹣ ＝
4．如图，已知BM平分∠ABC，且BM AD，若∠ABC＝70°，则∠A的度数是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．70°
∵抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），
∴c＜﹣1，所以C选项错误；
∵x＝﹣2时，y＞0，
∴4a﹣2b+c＞0，
即4a+c＞2b，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围判断 的符号，以及二次函数与不等式的关系，掌握以上知识是解题的关键．
9．A
【解析】
【详解】
解：A、（﹣2a）3＝﹣8a3，故此选项不符合题意；
B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项不符合题意；
C、3﹣1+3＝3 ，故此选项不符合题意；
D、 ﹣ ＝ ，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查完全平方公式、二次根式的性质、积的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．
4．B
【解析】
【详解】
解：将137亿用科学记数法表示为1.37×1010．
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．D
【解析】
【分析】
直接利用完全平方公式、二次根式的性质、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
选择样本，收集数据
从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育测试，测试成绩（百分制）如下：（单位：分）
七年级85 79 89 83 89 98 68 89 79 59
99 87 85 89 97 86 89 90 89 77
八年级71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
A．3B．4C．5D．6
7．某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活动，两人恰好选择同一个社团的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A．a 0B．b 0C．c ﹣1D．4a+c 2b
【详解】
解：由作法得MN垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴△BDC的周长＝DB+DC+BC＝DA+DC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段垂直平分线的性质，能够识别出MN垂直平分AB是解题的关键．
6．B
【解析】
分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M'．
①写出点M'的坐标；
②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l'，当直线l′与直线AM'重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l'与线段BM'交于点C，设点B，M'到直线l'的距离分别为d1，d2，当d1+d2最大时，求直线l'旋转的角度（即∠BAC的度数）．
（4）整体成绩较好的年级为，理由为．
18．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O切线AP，点C是射线AP上的动点，连接CO交⊙O于点E，过点B作BD CO，交⊙O于点D，连接DE、OD、CD．
（1）求证：CA＝CD；
（2）填空：
①当∠ACO的度数为时，四边形EOBD是菱形．
②若BD＝m，则当AC＝（用含m的式子表示）时，四边形ACDO是正方形．
20．如图，在直角坐标系中，反比例函数y＝ 的图象与直线y＝kx+b交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）．
（1）填空：m＝，n＝，当kx+b≥ 时，x的取值范围是；
（2）将直线AB向右平移3个单位，向上平移5个单位，画出平移后的直线A'B'，并求出直线A'B'的解析式；
（3）若点C在函数y＝ 的图象上，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
22．（1）（问题发现）
如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为
（2）（拓展研究）
在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
8．D
【解析】
【分析】
根据抛物线开口方向对A选项进行判断；利用对称轴的位置可对B选项进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置可对C选项进行判断；根据x＝﹣2，y＞0可对D选项进行判断．
【详解】
解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，所以A选项错误；
∵抛物线的对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴b＜0，所以B选项错误；
【分析】
直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．
【详解】
过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，
由题意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，
∠1=∠2=∠3，
则△A1OM∽△OC1N，
∵OA=5，OC=3，
∴OA1=5，A1M=3，
∴OM=4，
【详解】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC= =8，
当0≤x≤6时，AP=6﹣x，AQ=x，∴y=PQ2=AP2+AQ2=2x2﹣12x+36；
（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸 袋（ 为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含 的代数式表示．
（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付 元，求 关于 的函数关系式．பைடு நூலகம்全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST，在理论上可以接收到137亿光年以外的电磁信号．数据137亿用科学记数法表示为（ ）
∴设NO=3x，则NC1=4x，OC1=3，
则（3x）2+（4x）2=9，
解得：x=± （负数舍去），
则NO= ，NC1= ，
故点C的对应点C1的坐标为：（- ， ）．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出△A1OM∽△OC1N是解题关键．
10．B
【解析】
【分析】先利用勾股定理求出AC长，然后分三种情况分别求出y与x间的关系式即可进行判断.三种情况是：①0≤x≤6 ，②6≤x≤8 ，③8≤x≤14.
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为_____．
16．先化简，再求值： ÷（ ﹣x﹣1），其中|x|＝1．
17．某校七、八年级各有学生600人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下：
5．如图，已知AB＝AC，AB＝6，BC＝4，分别以A、B两点为圆心，大于 AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点E、F，直线EF与AC相交于点D，则△BDC的周长为（ ）
A．15B．13C．11D．10
6．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
分组整理，描述数据
（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全七年级20名学生安全教育频数分布直方图．
（说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分为良好，80分以下为不合格）
分析数据，计算填空
（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表所示，请补充完整
分析数据，解决问题
（3）请估计该校七、八年级成绩优秀学生共有人数．
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A．（﹣ ）B．（﹣ ）C．（﹣ ）D．（﹣ ）
10．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
（3）（问题发现）
当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．
23．如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴，y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝﹣x2+2x+b经过点B．
（1）该抛物线的函数解析式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
【详解】
解：把“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”分别记为A、B、C，
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小明和小刚恰好选择同一个社团的的有3种情况，
∴小明和小刚恰好选择同一个社团的概率为： ＝ ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
参考答案
1．C
【解析】
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
详解：- 的相反数是 ．
故选C．
点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体．故选B．
7．A
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及小明和小刚选到同一社团的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【分析】
先根据角平分线的性质，求出∠ABC的度数，再由平行线的性质得到∠A的度数．
【详解】
解：∵BM平分∠ABC，
∴∠MBA＝ ∠ABC＝35°．
∵BM∥AD，
∴∠A＝∠MBA＝35°．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA＝DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长＝AC+BC．
A． B．
C． D．
11．计算： ＝_____．
12．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是_____．
13．不等式组 的解集是_____．
14．如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作 ．过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是___．
19．如图1，为放置在水平桌面 上的台灯，底座的高 为 .长度均为 的连杆 ， 与 始终在同一水平面上.
（1）旋转连杆 ， ，使 成平角， ，如图2，求连杆端点 离桌面 的高度 .
（2）将（1）中的连杆 绕点 逆时针旋转，使 ，如图3，问此时连杆端点 离桌面 的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？（精确到 ，参考数据： ， ）
21．某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．
A．1.37×108B．1.37×109C．1.37×1010D．1.37×1011
3．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2a）3＝﹣6a3B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．3﹣1+3＝1D． ﹣ ＝
4．如图，已知BM平分∠ABC，且BM AD，若∠ABC＝70°，则∠A的度数是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．70°
∵抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），
∴c＜﹣1，所以C选项错误；
∵x＝﹣2时，y＞0，
∴4a﹣2b+c＞0，
即4a+c＞2b，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围判断 的符号，以及二次函数与不等式的关系，掌握以上知识是解题的关键．
9．A
【解析】
【详解】
解：A、（﹣2a）3＝﹣8a3，故此选项不符合题意；
B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项不符合题意；
C、3﹣1+3＝3 ，故此选项不符合题意；
D、 ﹣ ＝ ，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查完全平方公式、二次根式的性质、积的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．
4．B
【解析】
【详解】
解：将137亿用科学记数法表示为1.37×1010．
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．D
【解析】
【分析】
直接利用完全平方公式、二次根式的性质、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
选择样本，收集数据
从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育测试，测试成绩（百分制）如下：（单位：分）
七年级85 79 89 83 89 98 68 89 79 59
99 87 85 89 97 86 89 90 89 77
八年级71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
A．3B．4C．5D．6
7．某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活动，两人恰好选择同一个社团的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A．a 0B．b 0C．c ﹣1D．4a+c 2b
【详解】
解：由作法得MN垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴△BDC的周长＝DB+DC+BC＝DA+DC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段垂直平分线的性质，能够识别出MN垂直平分AB是解题的关键．
6．B
【解析】
分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M'．
①写出点M'的坐标；
②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l'，当直线l′与直线AM'重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l'与线段BM'交于点C，设点B，M'到直线l'的距离分别为d1，d2，当d1+d2最大时，求直线l'旋转的角度（即∠BAC的度数）．
（4）整体成绩较好的年级为，理由为．
18．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O切线AP，点C是射线AP上的动点，连接CO交⊙O于点E，过点B作BD CO，交⊙O于点D，连接DE、OD、CD．
（1）求证：CA＝CD；
（2）填空：
①当∠ACO的度数为时，四边形EOBD是菱形．
②若BD＝m，则当AC＝（用含m的式子表示）时，四边形ACDO是正方形．
20．如图，在直角坐标系中，反比例函数y＝ 的图象与直线y＝kx+b交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）．
（1）填空：m＝，n＝，当kx+b≥ 时，x的取值范围是；
（2）将直线AB向右平移3个单位，向上平移5个单位，画出平移后的直线A'B'，并求出直线A'B'的解析式；
（3）若点C在函数y＝ 的图象上，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
22．（1）（问题发现）
如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为
（2）（拓展研究）
在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
8．D
【解析】
【分析】
根据抛物线开口方向对A选项进行判断；利用对称轴的位置可对B选项进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置可对C选项进行判断；根据x＝﹣2，y＞0可对D选项进行判断．
【详解】
解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，所以A选项错误；
∵抛物线的对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴b＜0，所以B选项错误；
【分析】
直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．
【详解】
过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，
由题意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，
∠1=∠2=∠3，
则△A1OM∽△OC1N，
∵OA=5，OC=3，
∴OA1=5，A1M=3，
∴OM=4，
【详解】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC= =8，
当0≤x≤6时，AP=6﹣x，AQ=x，∴y=PQ2=AP2+AQ2=2x2﹣12x+36；
（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸 袋（ 为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含 的代数式表示．
（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付 元，求 关于 的函数关系式．பைடு நூலகம்全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？