七年级数学下册第一次质量检测试卷
北师大版七年级下册数学第一次月考测试题 (4)
2017-2018学年深圳市七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3003．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．24．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；127．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．2550249．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣111．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=．14．计算：（﹣ab）2÷a2b=．15．若a m=3，a n=4，则a m+n=．16．已知，那么=．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．18．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．19．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．S乙=（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=，（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；故选C2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．3．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．2【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．255024【解答】解：由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+ (5052)5032=5052﹣12=255024．故选：D．9．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选B．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣1【解答】解：由题意得，（1），解得x=﹣1；（2）x﹣1=1，解得x=2；（3），此方程组无解．所以x=﹣1或2．故选B．11．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：a=（﹣）﹣2==；b=（﹣1）﹣1==﹣1；c=（﹣）0=1；∵1＞＞﹣1，∴即c＞a＞b．故选C．12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001【解答】解：∵x=，可得（2x﹣1）2=1994，原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．故选B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=m2n6．【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n614．计算：（﹣ab）2÷a2b=b．【解答】解：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b15．若a m=3，a n=4，则a m+n=12．【解答】解：∵a m=3，a n=4，∴a m+n=a m•a n=3×4=12．故答案为：12．16．已知，那么=34．【解答】解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．【解答】解：（1）原式=3x﹣2y（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣（4y2﹣12y+9）=x2﹣4y2+12y﹣918．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：∵x=3，y=﹣2，∴原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=6xy+18y2=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+18×4=3619．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．【解答】解：∵5m=2，5n=4，∴52m﹣n=（5m）2÷5n=22÷4=1；25m+n=52（m+n）=（5m）2×（5n）2=22×42=64．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．a+b）（a﹣b），S乙=a2﹣b2（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=（（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．a+b）（a﹣b）；【解答】解：（1）由题可得，S甲=（S乙=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2；（2）∵S甲=S乙；∴a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）如图①所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图②所示的正方形．根据图②可得：S大正方形=（a+b）2，S大正方形=（a﹣b）2+4a b，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣ab；（2）∵a+b=9，ab=6，∴a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×92﹣×6=．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达A N之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t ＜160时， 3t ﹣360=t +20， 解得t=190＞160，（不合题意） 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； （3）设A 灯转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ， ∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ， ∴∠BCA=∠CBD +∠CAN=t +180°﹣3t=180°﹣2t ， 而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ． 北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获 胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
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七年级数学（下）第一次质量检测试卷-3一、选择题（每题3分，共27分）1、如图(1)，在R t△ADB中，∠D=90°,C为BD上一点，则x可能为（）A、10°B、C、30°D、40°2、有四条线段，长分别为1，2，3，4，从中选三条构成三角形，正确的选法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种3、如图(2)，已知MB=ND, ∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、∠M=∠NB、AB=CDC、AM=CND、AM∥CN4、三角形的角平分线是（）A、射线B、线段C、直线D、以上都不对5、若关于x,y的方程组2213x yax y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，也是3x-y=﹣6的解。
则a等于（）A、-3B、-13C、3D、136下列方程是二元一次方程的是（）A、x-2л=3B、x+y=zC、xy+x+y=3D、111x y+= E、x+6y=07、买甲、乙两种纯净水共用150元。
其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75％。
设甲种水为x桶，乙种水为y桶。
则所列方程组为（）A、861500.75x yy y+=⎧⎨=⎩B、861500.75x yx y+=⎧⎨=⎩C、681500.75x yx y+=⎧⎨=⎩D681500.75x yy x+=⎧⎨=⎩、8、下列运算正确的是（）A、（﹣2x）2.x3=4x6B、(﹣x)2.(-x)=-x3C、（4x2）3=4x6D、3x2-(2x)2=x29、下列运算正确的是（）A、（2x-5）(3x-7)=6x2-29x+35B、(3x+7)(10x-8)=30x2+36x-56C、(3x+ 12)(x+13)=3x2+12x+16D、(1+x)(x+1)+(x+1)(x-1)=2x3-3A C (2)B DM NA (3) B10、计算结果是x 2-8x+12的是（ ） A 、（x-6）(x-2) B 、(x-6)(x+2) C 、(x+6)(x+2) D 、(x-4)(x-3)二、填空题（每空3分，共30分）11、如图(3)，∠1+∠2+∠3+∠4=12、如图(4)，点P 、C 在线段BE 上，且∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，若要使△ABC ≌△DEF 还须补充一个条件 。
七年级下册数学七年级下第一次质量检测数学试卷
页 共2页七年级下第一次质量检测数学试卷（满分120分，时间：100分钟）一．选择题（请把唯一正确的答案序号填在题后括号内，每题3分，共45分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来 1. 下列运算正确的是（ ）A ．a a a =-23B ．632a a a =⋅ C ．326()a a = D.()3393a a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.计算：()23m n 的结果是（ ）A 6m nB . 62m nC 52m n D.32m n4. 2(2)--等于（ ） A ．﹣4 B ．4C ．﹣14D ．145.已知,5,3==bax x 则=-ba x 23（ ）A.2527 B.109C.53D. 52 6．已知.(a+b )2=9，ab = －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A.84B.78C.12D.67．如(x+m )与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ A. –3B.3C.0D.18．已知.(a+b )2=9，ab = －112 ，则a²+b 2的值等于（ ） A.84 B.78 C.12 D.69．已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 10．下列说法中正确的有（ ）①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角； ④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠2C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180°第11题图 第12题 图 第13题图12. 如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°13. 如图，已知AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角14．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： … 那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） （A ）861 （B ）863 （C ）865（D ）867 15．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
七年级(下)第一次质检考试数学试卷
七年级（下）第一次质检考试数学试卷班级姓名座号评分一、选择题（每题3分，共30分）1、用科学记数法表示0.000 000 567为( )A、56.7×10－5B、56.7×10－6C、5.67×10－7D、5.67×10－82、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )A、 B、 C、 D、3、下列计算正确的是( )A.a2＋a3＝a5B.a2·a3＝a6C.(a2)3＝a6D.(ab)2＝ab24、下列图中，∠1与∠2是同位角的是( )A、 B 、 C、D、5、如果(a－1)0＝1成立，那么( )A.a≠1B.a＝0C.a＝2D.a＝0或a＝26、如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为( )A.65°B.105°C.110°D.115°7、已知(m＋n)2＝11，mn＝2，则(m－n)2的值为( )A.7B.5C.3D.18、计算(x＋1)(x＋2)的结果为( )A.x2＋2B.x2＋3x＋2C.x2＋3x＋3D.x2＋2x＋29、如图，能够判断直线AB∥CD的条件可以是( )A.∠1＝∠4B.∠3＝∠2C.∠1＝∠3D.∠4＝∠210、对于任意有理数a，b，现有“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为( )A.xy＋y2B.xy－y2C.x2＋2xyD.x2二、填空题（每题4分，共24分）11、如果a m＝5，a n=3，那么a m＋n＝12、已知∠A＝100°，那么∠A的补角为13、若x2+kx+16是一个完全平方式，则k=14、计算：2 0172－2 016×2 018的结果是15、计算：2a·a2＝16、阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝三、解答题（共66分）17、（6分）-22＋(－1)2 018－(12)－1＋(2 018－π)0.18、（6分）(－2x2)3＋(－3x3)2＋x2·x4；19、（6分）1003×997（用简便方法计算）20、（6分）化简求值：(mn＋2)(mn－2)－(mn－1)2，其中m＝2，n＝1 2 .21、（8分）如图，已知BD平分∠ABC，∠1＝25°，∠2＝50°.试说明：ED∥BC.解：因为BD平分∠ABC，∠1＝25°( )，所以∠ABC＝2∠1＝ (角平分线的定义).又因为∠2＝50°(已知)，所以∠2＝ (等量代换).所以ED∥BC( ).22、（7分）先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a＝5 cm，b＝10 cm时阴影部分的面积.(π取3)23、（9分）如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，试说明：OC⊥OD.24、（9分）如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.试说明：AB∥CD.25、（9分）观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5 ①52－4×22＝9 ②72－4×32＝13 ③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×42＝；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.。
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级(下)第一次质检数学试卷
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级（下）第一次质检数学试卷一.选择题：（每小题2分，共20分）1．下列运算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m3÷m2＝mC．m•（m2）3＝m6D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m22．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×104B．1.2×10﹣4C．0.12×105D．0.12×10﹣5 3．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5．A．①②B．②③C．①③D．②④4．下列代数式中能用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x+y）B．（2x﹣y）（y+2x）C ．D．（﹣x+y）（y﹣x）5．如图，AC⊥BC于点C，点D是线段BC上任意一点，若AC＝6，则AD的长不可能是（）A．5.5B．6C．7D．86．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：03467101135202259336404471氮肥施用量/千克土豆产量/吨15.1821.3625.7232.2934.0539.4543.1543.4640.8330.75下列说法错误的是（）A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高7．下列说法正确的有（）①相等的角叫对顶角；②在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，两直线位置关系只有两种：平行或相交；⑤若两条线段不相交，则它们互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）A．∠β＝∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ＝180°C．∠α+∠β﹣∠γ＝90°D．∠β+∠γ﹣∠α＝90°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝x+12B．y＝﹣2x+24C．y＝2x﹣24D．y＝x﹣12 10．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．二.填空题（每题3分，共18分）.11．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为．12．若2x＝3，2y＝6，则2x+2y的值为．13．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝度．14．如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上过点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于°15．新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打6折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x之间的函数关系式是．16．如果乘坐出租车所付款金额y（元）与乘坐距离x（千米）之间的函数图象由线段AB、线段BC和射线CD组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为元．三、解答题：（17题4分，18，19各8分，共20分）17．计算﹣12020+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3﹣|﹣2|．18．（1）运用乘法公式计算：（﹣1+2a）（﹣1﹣2a）．（2）运用简便方法计算：982．19．运用乘法公式计算：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（x）；（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．四、解答题：（21题8分，20，22，23题各10分，24，25题各12分，共62分）20．完成下列说理过程：如图所示，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，试说明∠AGF＝∠ABC．解：理由如下：∵DE⊥ACBF⊥AC（已知）∴∠DEC＝∠BFC＝90°（）∴∥（）∴∠+∠3＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠3（）∴∥（内错角相等，两直线平行）∴∠AGF＝∠ABC（）．21．如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）22．小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填写表：链条节数（节）236链条长度（cm）（2）如果x节链条的总长度是ycm，y与x之间的关系式为．（3）如果小林同学的自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？23．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的边长是（用含a、b的式子表示）；（2）若2a+b＝7，且ab＝3，则图2中阴影部分的面积是；（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是；（4）若x﹣2y＝5，xy＝﹣2，则①x2+4y2＝．②x+2y＝．24．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4h，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离（km）与所用的时间（h）的关系如图所示．请结合图象解答下列问题：（1）小轿车的速度是km/h，大客车的速度是km/h；（2）两车出发h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是；（3）请直接写出两车出发h后两车相距80km．25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）（1）若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为；（2）如图1，∠ACE＝∠；若点E在AC的上方，设∠ACB＝α（90°＜α＜180°），则∠DCE的度数为．（用含α的式子表示）（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合①当BE∥AC（如图2）时，直接写出∠ACE的度数是度．②当BC∥DA时，直接写出∠ACE的度数是度．（4）在（3）的条件下，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在请直接写出此时∠ACE所有可能的角度数值为度，若不能请说明理由．。
黑龙江省鸡西市2023-2024学年七年级下学期第一次质量监测数学试卷(含答案)
鸡西市2023－2024年度第二学期第一次质量监测七年级数学试题考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）A. 杯B. 立C. 比D. 曲答案：C2. 下列各数，是无理数的是（）A. 3.14B.C.D.答案：B3. 下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.答案：C4. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.答案：B5. 手工课上小亮将一张长方形纸片沿折叠，若，则度数是（）A. B. C. D.答案：A6. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则这个表示的是（ ）A. 同位角B. 内错角C. 对顶角D. 同旁内角答案：B7. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（ ）A. 在1.1和1.2之间B. 在1.2和1.3之间C. 在1.3和1.4之间D. 在1.4和1.5之间答案：B8. 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，则的度数为（）A. B. C. D.答案：D9. 端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B 种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种答案：C10. 如图，已知，、、分别为、、上一点，平分，．则下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（）A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④答案：C二、填空题（每题3分，满分30分）11. 的相反数是__________．答案：-12. 的算术平方根是________．答案：213. 如下图，直线与相交于点，若，则的度数为_____．答案：##145度14. 已知是二元一次方程的一个解，那么的值为____．答案：15. 已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．答案：-316. “过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是________命题．（填“真”或“假”）答案：假17. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为毫克．依据题意，可列方程组为__________．答案：18. 生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，垂直于地面于A，平行于地面，则______．答案：##270度19. 若与的两边分别平行，且，，则的度数为________．答案：70°或86°20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________答案：三、解答题（满分60分）21. 计算：（1）（2）答案：（1）（2）【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．22. 解方程（组）：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）或（2）（3）（4）【小问1详解】解：，，则，或，解得或；【小问2详解】解：，，解得；【小问3详解】解：，②①得，解得；将代入①得；原方程组的解为；【小问4详解】解：整理得，①③得，解得；将代入①得；原方程组的解为．23. 如图，在平面直角坐标系中．（1）将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的，请画出，并写出点的坐标；（2）求出的面积．答案：（1）见解析，（2）20.5【小问1详解】解：如图，即为所作：点的坐标为：；【小问2详解】解：的面积；24. 某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间可以用下面的公式“”来估计，其中是雷雨区域的直径．（1）如果雷雨区域直径为，那么这场雷雨大约持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径是否超过？答案：（1）（2）这场雷雨区域的直径不超过【小问1详解】解：根据，其中，，，，答：这场雷雨大约能持续；【小问2详解】解：把代入，得，解得，，答：这场雷雨区域的直径不超过．25. 如图，已知，，，，试说明．解：∵，（已知）∴（垂直定义）∴（_____________________）∴__________（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴__________（_____________________）∵（已知）∴（_______________）∴（_______________）∴（垂直定义）．答案：同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换证明：证明：∵，（已知）∴（垂直定义）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（垂直的定义）∴（等量代换）∴（垂直定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换．26. 如图1，直线与直线，分别交于点E，F，与互补．（1）试判断直线与直线位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．答案：（1），理由见详解；（2）证明过程见详解；（3）的大小不变，【小问1详解】解：如图1，，理由：与互补，．又，，；【小问2详解】如图2，由（1）知，，．又与的角平分线交于点P，，，即．，；【小问3详解】的大小不会发生变化，理由如下：，，，，，平分，，，的大小不会发生变化，其值为．27. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且满足：．（1）请求出点、点的坐标；（2）连接，当轴时，求的值；（3）在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积是8，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1），（2）（3）存在，或或或【小问1详解】解：，，解得，点，点，，；【小问2详解】解：，，当轴时，；【小问3详解】解：存在，根据题意，分两种情况：①当点在轴上；②当点在轴上；当点在轴上，分点D在点A左、右两种情况，如图所示：设，三角形的面积是8，，，，即，解得或，则或；当点在轴上，分点D在点B上、下两种情况，如图所示：设，三角形的面积是8，，，，即，解得或，则或；综上所述，在坐标轴上存在点，使得三角形的面积是8，则或或或．。
七年级数学下学期第一次质量检测试题_1
新芳中学2021-2021学年七年级数学下学期第一次质量检测试题时间是：90分钟 分值：100分一、选择题〔一共8小题，每一小题3分，计24分〕1．∠1与∠2是同位角，假设∠1＝40°，那么∠2的度数是〔 〕A ．40°B ．140°C ．40°或者140°D ．不能确定2．三角形的两边分别为4和10，那么此三角形的第三边可能是〔 〕A ．4B ．6C ．8D ． 163．以下计算正确的选项是〔 〕A ．x 3+ x 3=x 6B ．x 3÷x 4=x 1C ．(m 5)5=m 10D ．x 2y 3=(xy)54．火柴棒摆成如下图的象形“口〞字，平移火柴棒，原图形可变成的象形文字是〔〕5．—27 x 6y 9等于〔 〕A ．〔—27x 2y 3〕2B ．〔—3x 3y 2〕3C ．—〔3x 2y 3〕3D ．〔—3x 3y 6〕36. 假设两条平行线被第三条直线所截,那么一组同旁内角的平分线〔 〕A ．互相垂直B ．互相平行C ．互相重合D ．关系不确定7．假设a x ＝6，a y ＝4，那么a 2x －y 的值是〔 〕A ．8B ．9C ．32D ．408．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，假设点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，那么满足条件的点C 个数是〔 〕A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题〔一共10小题，每一小题3分，计30分〕9．,32,8==n m a a 那么=+n m a .10．一个三角形三个内角度数比为11︰7︰3，这个三角形是 三角形〔填“锐角、直角或者钝角〞〕．11．一个n 边形，除了一个内角外，其余)1(-n 个内角和为︒2770，那么这个内角是___ 度．12．计算()20132014425.0⨯-= _ ．13．一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a 为偶数，且2＜a ＜8，那么这个三角形的周长为 ．BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形一共有 __ 个．〔第8题〕15．在△ABC 中，高BD 和CE 所在的直线相交于点O ，假设△ABC 不是直角三角形，且∠A =60°，那么∠BOC 的度数为 ．16．如图，六边形ABCDEF 纸片剪去四边形BCDG 后，得到∠A ＋∠ABG ＋∠GDE ＋∠E ＋∠F ＝490°，那么∠BGD= ___ 度．17．下面是一列单项式x ，22x -，34x ，48x -，……那么第8个单项式是 ． 18．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为12㎝2，那么△BCF 的面积为 ㎝2． 三、解答题〔一共8小题，计56分，解答时应写出文字说明、推理过程或者演算步骤〕．19．〔此题满分是12分〕计算：〔1〕2244232)2(·)(2a a a a a ÷+- 〔2〕()()[]()()3322b a a b a b b a -⋅-+-⋅-(3).)21)(3(y x y x -- ; (4). ()()()2112x x x +--+.20. 〔此题满分是4分〕 假设的值求ab b a x x b x a x +-+=++,43))((221．〔此题满分是4分〕一个多边形，它的内角和比外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数及内角和度数．22．〔此题满分是6分〕化简求值：x 2 · x 2n · (y n+1)2 ，其中n 为正整数，x ＝－3，y ＝13．23．〔此题满分是4分〕如图，AB ∥CD ，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F 的度数．24．〔此题满分是8分〕根本领实：假设a m ＝a n (a>0且a ≠1，m 、n 是正整数〕，那么m ＝n ．试利用上述根本领实分别求以下各等式中x 的值：①2×8x ＝27； ②2x ＋2＋2x ＋1＝24．〔第23题图〕26.〔此题一共8分〕如图，∠COD=90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 和射线AF 交于点G.〔1〕假设OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA=36°那么∠OGA= ．〔2〕假设∠GOA=31∠BOA ，∠GAD=31∠BAD ，∠OBA=36°，那么∠OGA= ． (3) 将〔2〕中“∠OBA=36°〞改为“∠OBA=β〞，其余条件不变，那么∠OGA= 〔用含β的代数式表示〕．〔4〕假设OE 将∠BOA 分成1:2两局部．．．，AF 平分∠BAD,∠ABO=β (30°<β<90°)求∠OGA 的度数〔用含β的代数式表示〕．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
福建省厦门市七年级数学下学期第一次质量监控试题
(9题图)一、选择题（每题2分，共14分）1．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 2．如图，要得到a ∥b ，则需要条件（ ） A ．∠2＝∠4B ．∠1＋∠3＝180°C ．∠1＋∠2＝180D ．∠2＝∠33．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为 （ ）A ．55° B．65° C ．75° D．125° 4．点A （-1，3）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )6．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中是真命题的是．．．．．．（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 7．点M （-3，-2）到y 轴的距离是（ ） A ．3 B ．2 C ．-3 D ．-2二、填空题10题,共26分（每空2分，最后一题4分，共26分）8．如图，直线a 、b 相交，∠1＝120°，则∠2＝ ，∠3＝ ．ab 1234（2题图）(13题图) BA(14题图)(15题图)(16题图)(11题图)9．如图，要使a ∥b ，请你写出一个成立的条件是 ．10．命题“对顶角相等”中的题设是______________________,结论是___________ __________ 。
11．如图所示， BE⊥AD，垂足为E ，点D 到直线AB 的距离是线段 的长度。
12．如果9年级6班表示为（9，6），那么七年级5班可以表示为 ． 13．如图a ∥b ，c ⊥b ，∠1=30°则∠3= ．14.如图，若21//l l ，∠1=45°，则∠2=_____.15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______ 度．16．如图， L 1∥L 2，AB ⊥L 1，垂足为O ，BC 与L 2相交于点E ，若∠1=45°•则∠ABC= 度．17．在如图的5×5方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，且点A （1，1）、B （2，3）是方格中的两个格点（即正方形的顶点 ）及坐标，在这个方格纸上找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，请在网格上标出满足条件的所有格点及坐标． 三、解答题（80分）18．（1）如图，在∠ABC 内有一点O ，①过O 作线段OD ⊥BC 于D 点；（3分）②过O 作直线OE ∥AB 交BC 于点E ，则∠B+∠ =900（4分） （2）将ABC 沿箭头的5分方向平移cm 2(4分)19．如图，直线AB 、CD 交于O 点，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于O 点，∠1=50º，求∠COB ，∠EOB ，∠BOF 的度数．（10分）132ba c1l l BCAE2120．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC ．（要求写出主要的推理依据10分）21．已知：如图，DE//，.（10分）AB//CDBC求证：︒D∠180B（要求写出主要的推理依据）=∠+22．填空并完成以下证明：（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）A∴DE ∥BC （ ） ∴∠2＝ （ ） ∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝ （ ） ∴CD ∥FH （ ） ∴∠BDC ＝∠BHF （ ） 又∵FH ⊥AB （ ） ∴∠BHF=90∴∴ CD ⊥AB ．( )23．已知△ABC 中，∠B=70°，CD 平分∠ACB ，∠2=∠3，求∠1的度数．（10分）24．如图，ABC ∆在平面直角坐标系中.（11分） ⑴请你写出ABC ∆各点的坐标；⑵求ABC S ∆；⑶若把ABC ∆向左平移3个单位，向上平移2个单位，得C B A '''∆，请你画出C B A '''∆，并写出C B A '''∆的坐标.25．如图，线段CD AB //，点P 沿射线AC 运动（不与A 、C 两点重合），连接PB 、PC ，作PF 平分BPD ∠，作AB PE //，设α=∠ABP ，β=∠PDC⑴如图1，当βα<，探究EPF ∠与α、β的数量关系；（5分）⑵当点P 位置发生变化时，请你利用提供的图2、3、4继续操作，探究⑴中的问题.（提示：可从βα=，βα>及P 在C 点下方三种情况考虑，不用写过程，只要答案）3分FEDCBA2011-2012杏南中学七年级下数学第一次质量监控答案 一．选择题 ：C C B B D D A 二、填空题8．600 ，600． 9． ∠3=∠1 ．10．题设是___如果两个角是对顶角__, 结论是___这两个角相等______。
江苏省盐城市2022-2023学年七年级下学期第一次质量检测数学试题(含答案解析)
江苏省盐城市2022-2023学年七年级下学期第一次质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，不能推出a b ∥的条件是（）A ．13∠=∠B ．23180∠+∠=︒C ．24∠∠=D ．14∠=∠3．三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三长是奇数，则其周长为（）A ．15B ．13C ．11D ．15或13或114．在ABC 中，画出边AC 上的高，画法正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式计算正确的是（）A ．5210a a a =B ．()428=a a C ．()236a b a b =D ．358a a a +=6．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A ．10B ．11C ．12D ．137．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A ：∠B ：∠C=1：2：3③∠A=12∠B=13∠C ④∠A=∠B=2∠C 中，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，30A ∠︒＝，将△ABC 沿直线m 翻折，点A 落在点D 的位置，则1-2∠∠的度数是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°二、填空题9．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为________．10．计算：2x x ⋅=________________．11．一个多边形的每个外角都等于45︒，则这个多边形是_________边形．12．当（a ﹣13）0＝1时，a 的取值范围是_______．13．一把直尺与一块三角板如图放置，若147∠=︒，则2∠的度数为______．14．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．15．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠，已知∠1=74°，则∠2=____°；16．如图，点D ，B ，C 点在同一条直线上，605025A C D ∠=︒∠=︒∠=︒，，，则1∠=_____度．17．若927819a b c ⋅÷=，则234a b c +-的值为______．18．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．三、解答题19．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC 的顶点都在方格纸格点上．（1）将ABC 经过平移后得到A B C ''' ，图中标出了点B 的对应点B '，补全A B C ''' ；（2）在图中画出ABC 的高AD ；（3）若连接AA '、BB '，则这两条线段之间的关系是______；四边形AA B B ''的面积为______．20．计算：(1)()120313234--⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭；(2)()32246a a a --⋅．21．已知2m a =，5n a =，求下列各式的值．(1)m na +(2)32m na +22．若(0m n a a a =>且1a ≠，m 、n 是正整数)，则m n =．利用上面结论解决下面的问题：(1)如果528162x x ÷⋅=，求x 的值；(2)如果212224x x +++=，求x 的值；23．如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N ．下面是推理过程，请你完成.解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB ∥DE （______）.∴∠BAE=∠AEF （______）.又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即∠MAE =∠NEA.∴_______∥______（______）.∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等）.24．如图，在ABC 中，38B ∠=︒，62C ∠=︒，AD 是ABC 的角平分线，求ADB ∠的度数．25．如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，EF CD ⊥于点G ，ADE EFC ∠=∠．(1)请说明DE ∥BC ；(2)若∠A =60°，∠ACB =72°，求∠CDE 的度数．26．如图,在△ABC 中,∠A=40 ,∠B=72 ，CD 是AB 边上的高；CE 是∠ACB 的平分线，DF ⊥CE 于F ，求∠BCE 和∠CDF 的度数.27．[问题背景](1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明A B C D ∠+∠=∠+∠．[简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）(2)如图2，AP 、CP 分别平分BAD ∠、BCD ∠，①若28ABC ∠=︒，20ADC ∠=︒，求P ∠的度数；②D ∠和B ∠为任意角时，其他条件不变，试直接写出P ∠与D ∠、B ∠之间数量关系．[问题探究](3)如图3，直线BP 平分ABC ∠的邻补角FBC ∠，DP 平分∠ADC 的邻补角ADE ∠，①若30A ∠=︒，18C ∠=︒，则P ∠的度数为___________；②A ∠和C ∠为任意角时，其他条件不变，试直接写出P ∠与A ∠、C ∠之间数量关系．[拓展延伸](4)在图4中，若设C x ∠=，B y ∠=，14CAP CAB ∠=∠，14CDP CDB ∠=∠，试问P ∠与C ∠、B ∠之间的数量关系为___________；（用x 、y 的代数式表示P ∠）(5)在图5中，直线BP 平分ABC ∠，DP 平分ADC ∠的外角ADE ∠，猜想P ∠与C ∠、A ∠的关系，直接写出结论___________．参考答案：1．B【分析】根据平移的性质，即可解答．【详解】解：如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是，故选择：B【点睛】本题考查平移的性质，掌握平移不改变图形的大小形状，只改变位置是解决问题的关键．2．D【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可．【详解】解：A 、13∠=∠，同位角相等，两直线平行，能推出a b ∥，本选项不符合题意；B 、23180∠+∠=︒，同旁内角互补，两直线平行，能推出a b ∥，本选项不符合题意；C 、24∠∠=，内错角相等，两直线平行，能推出a b ∥，本选项不符合题意；D 、14∠=∠，不能推出a b ∥，本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定．解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．3．A【分析】本题可先求出第三边的取值范围，找出其中三边都不相等，且为奇数的数，即为第三边的长，再将三者相加即可得出周长的值．【详解】解：设第三边长为x ．根据三角形的三边关系，则有5−3＜x ＜5＋3，即2＜x ＜8，因为三边都不相等，第三边长是奇数，所以x ＝7，所以周长＝3＋5＋7＝15．故选：A ．【点睛】考查了三角形的三边关系，根据三角形三边长关系，得到第三边长的范围，是解题的关键．4．C【分析】根据三角形高线的定义即可得出答案．【详解】解：根据三角形高线的定义，过点B向AC边作垂线，垂足为E，BE为AC边上的高．观察四个选项可知，只有C选项符合要求．故选C．【点睛】本题考查三角形高线的识别，掌握三角形高线的定义是解题的关键．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高．5．B【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、合并同类项法则逐一计算即可判断．【详解】解：A、a5•a2＝a7，此选项计算错误，故不符合题意；B、（a2）4＝a8，此选项计算正确，符合题意；C、（a3b）2＝a6b2，此选项计算错误，故不符合题意；D、a3与a5不能合并，此选项计算错误，故不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查幂的运算，合并同类项，解题的关键是熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方的运算法则．6．C【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：()21803605n-⨯=⨯，化简得：210n-=，解得：12n=；故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键．7．B【详解】分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．详解：①∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠B=∠C=12×180°=90°，∴△ABC是直角三角形，故本小题正确；②∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,则x+2x+3x=180°，解得x=30°,故3x=90°，∴△ABC是直角三角形，故本小题正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°,解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；综上所述，是直角三角形的是①②③共3个．故选：B.点睛：本题考查三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键. 8．C【分析】根据外角定理可推出∠1、∠2、∠A三个角之间的关系，进而可求出结果．【详解】解：如图，假设m与AC和AB的交点分别是E、F．由外角定理可得：∠1＝∠AGE+∠A，∠AGE＝∠D+∠2；＝＝，∴∠∠+∠+∠∠+∠D A A1222＝＝．∴∠-∠∠︒A12260故选：C．【点睛】本题考查外角定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．解题关键是发现外角和内角，注意折叠中不变的角和相等的角．9．41.7510-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数0.000175用科学记数法表示正确的是41.7510-⨯，故答案为：41.7510-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤＜，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．3x 【分析】据“同底数幂相乘，底数为变指数相加”作答．【详解】解：2123x x x x +⋅==故答案为：3x ．【点睛】此题考同底数幂相乘，注意x 的指数是1，不是0．11．八【分析】根据任意多边形的外角和等于360︒，多边形的每一个外角都等于45︒，则多边形边数360=÷外角度数，代入数值计算即可．【详解】解：∵多边形的每一个外角都等于45︒，∴这个多边形的边数=36045=8÷．故答案为：八．【点睛】本题考查了多边形的外角和和多边形的边数，解答的关键是掌握多边形的外角和等于360︒．12．13a ≠【分析】根据零指数的性质求解即可，零指数幂底数不能为0．【详解】解：当01(13a -=时，a 的取值范围是：13a ≠．故答案为：13a ≠．【点睛】此题考查了零指数幂的性质，解题的关键是掌握零指数幂的有关性质．13．137°【分析】由题意可求得∠3的度数，从而求得∠4的度数，再由//a b ，即可求得结果．【详解】如图所示．由三角形内角和定理知：∠1+∠3=90゜，∠=︒，∵147∴∠3=90゜-∠1=43゜．∵∠4+∠3=180゜，∴∠4=180゜-∠3=137゜．∵//a b，∴∠2=∠4=137゜．故答案为：137゜【点睛】本题考查了三角形内角和，互余与互补关系，平行线的性质等知识，结合图形正确运用这些知识是关键．14．10【详解】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．【点睛】本题考查平移的性质．利用数形结合的思想是解题关键．15．32；【分析】如图，先根据平行线的性质可得到∠1=∠3=74°，再根据折叠的性质得∠4=∠3=74°，然后根据平角的定义可计算出∠2=32°．【详解】如图，∵AD∥BC，∴∠1=∠3=74°，∵长方形纸片沿AB折叠，∴∠4=∠3=74°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-2×74°=32°．故答案为32【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了折叠的性质．16．45【分析】根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得．【详解】解：∵ABD ∠是ABC 的外角，∴6050110ABD A C ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴11801801102545ABD D ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为45．【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，是解题的关键．17．2【分析】先化为同底数幂，再根据同底数幂相乘、同底数幂相除的法则，计算即可．【详解】解：9a ⋅27b ÷81c =92343339a b c ⋅÷=234233a b c +-=∴2a +3b −4c =2，故答案为：2．【点睛】本题考查了同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方，解题的关键是化为同底数幂后再计算．18．300【详解】试题分析：根据定义，α=1000，β=500，则根据三角形内角和等于1800，可得另一角为300，因此，这个“特征三角形”的最小内角的度数为300．19．（1）见详解；（2）见详解；（3）AA '=BB '，AA '∥BB '，14【分析】（1）画出ABC 的各个顶点的对应点，再顺次连接起来，即可；（2）根据三角形高的定义，即可画出；（3）根据平移的性质和割补法，即可得到答案．【详解】（1）解：A B C ''' 如图所示；（2）ABC 的高AD 如图所示；（3）根据平移的性质得：AA '=BB '，AA '∥BB '，四边形AA B B ''的面积=4×6-1422⨯⨯-2322⨯⨯=14．故答案是：AA '=BB '，AA '∥BB '，14．【点睛】本题主要考查平移-作图，掌握平移的性质以及割补法求面积，是解题的关键．20．(1)758(2)67a -【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．【详解】（1）()120313234--⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭11948=-+-758=；（2）()32246a a a --⋅666a a =--67a =-．【点睛】本题主要考查了含零指数幂、负整数指数幂的有理数的混合运算以及多项式的减法运算等知识，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．21．(1)10(2)200【分析】（1）根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可求解；（2）逆用同底数幂的乘法及逆用幂的乘方即可完成计算．【详解】（1）解：2m a = ，5n a =，2510m n m n a a a +∴==⨯= ；（2）2m a = ，5n a =，3232m n m na a a +∴= ()()32m n a a = 3225=⨯200=．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方法则，正确运用相关法则是解题的关键．22．(1)4x =；(2)2x =．【分析】（1）根据幂的乘方运算法则把8x 与16x 化为底数为2的幂，再根据同底数幂的乘除法法则解答即可；（2）根据同底数幂的乘法法则把212224x x +++=变形为22(22)24x +=即可解答．【详解】（1）解：∵()()342816222x xx x ÷⋅=÷⨯34222x x=÷⨯1342x x -+=，∴134522x x -+=，∴1345x x -+=，解得4x =；（2）解：∵212224x x +++=，∴22(22)24x +=，∴2242x ==，∴2x =．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练利用幂的乘方与积的乘方对式子进行变形．23．见解析【分析】由已知易得AB ∥CD ，则∠BAE=∠AEC ，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN ，则AM ∥EN ，故∠M=∠N ．【详解】∵∠BAE+∠A ED =180°（已知）∴AB ∥DE （同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAE=∠AEF （两直线平行，内错角相等）.又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAE −∠1=∠AEF −∠2(等式性质)，即∠MAE=∠NEA.∴AM ∥EN （内错角相等,两直线平行）.∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等）.故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2；AM ；EN ；内错角相等，两直线平行.【点睛】此题考查平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．要灵活应用．24．102°【分析】由三角形内角和可得∠BAC =80°，然后由角平分线的定义可得40BAD CAD ∠=∠=︒，然后再根据三角形内角和可求解．【详解】解：在ABC 中，180B C BAC ∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）．∵38B ∠=︒，62C ∠=︒（已知），∴180386280BAC ∠=︒-︒-︒=︒（等式的性质）．∵AD 平分BAC ∠（已知），∴11804022BAD CAD BAC ∠=∠=∠=⨯=°°（角平分线的定义）．在ADB 中，180B BAD ADB ∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）．∵38B ∠=︒（已知），40BAD ∠=︒（已证），∴1803840102ADB ∠=︒-︒-︒=︒（等式的性质）．【点睛】本题主要考查角平分线的定义及三角形内角和，熟练掌握角平分线的定义及三角形内角和是解题的关键．25．(1)说明见解析；(2)42CDE︒∠=AB EF，则有∠ADE=∠DEF，从而得∠EFC=∠DEF，从而得证；【分析】（1）由题意易证//（2）结合已知条件与（1）的结论，可得DE∥BC，由三角形的内角和定理可求得∠B的度数，再结合CD⊥AB，从而可得∠BCD的度数，利用DE∥BC求解即可．【详解】（1）解：∵CD⊥AB，EF⊥CD，∴∠BDC=∠FGC=90°，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠DEF，又∵∠ADE=∠EFC，∴∠DEF=∠EFC，∴DE∥BC；（2）∵∠A+∠ACB+∠B=180°且∠A=60°，∠ACB=72°，∴∠B=48°，∵∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠BCD=42°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD=42°．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定与性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．26．∠BCE=34°，∠CDF=74°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据角平分线定义求出∠BCE即可，根据直角三角形两锐角互余求出∠BCD，进而求出∠FCD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CDF 即可．【详解】∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°．∵CE 平分∠ACB ，∴∠BCE 12=∠ACB 12=⨯68°=34°．∵CD ⊥AB ，∴∠CDB =90°．∵∠B =72°，∴∠BCD =90°﹣72°=18°，∴∠FCD =∠BCE ﹣∠BCD =16°．∵DF ⊥CE ，∴∠CFD =90°，∴∠CDF =90°﹣∠FCD =74°，即∠BCE =34°，∠CDF =74°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余，垂直定义，角平分线定义等知识点，关键是求出各个角的度数．27．(1)见解析(2)①24︒，②2P B D∠=∠+∠(3)①24︒，②2P A C∠=∠+∠(4)1(3)4P x y ∠=+(5)119022P C A ∠=︒--∠【分析】（1）利用三角形内角和定理解决问题即可；（2）①设∠BAP =∠PAD =x ，∠BCP =∠PCD =y ，利用（1）中结论，构建方程组即可解决问题；②由①的结论即可得到数量关系；（3）①如图3中，设∠CBJ =∠JBF =x ，∠ADP =∠PDE =y ．利用（1）中结论，构建方程组即可解决问题；②与（3）中①相同；（4）如图4中，设∠CAP =α，∠CDP =β，则∠PAB =3α，∠PDB =3β，利用（1）中结论，构建方程组即可解决问题；（5）如图5中，延长AB 交PD 于J ，设∠PBJ =x ，∠ADP =∠PDE =y ．利用（1）中结论，构建共线时即可解决问题．【详解】（1）解：如图1中，∵180A B AOB ∠+∠+∠=︒，180C D COD ∠+∠+∠=︒，AOB COD ∠=∠，∴A B C D ∠+∠=∠+∠；（2）解：①如图2中，设BAP PAD x ∠=∠=，BCP PCD y ∠=∠=，则有x B y P x P y D +∠=+∠⎧⎨+∠=+∠⎩，∴B P P D ∠-∠=∠-∠，∴2P B D ∠=∠+∠，∴11()(2820)2422P B D ∠=∠+∠=︒+︒=︒；②由①得：2P B D ∠=∠+∠；（3）解：①如图3中，设CBJ JBF x ∠=∠=，ADP PDE y ∠=∠=，则有，18021802P x A y A x C y∠+=∠+⎧⎨∠+︒-=∠+︒-⎩∴2P A C ∠=∠+∠，∴()13018242P ∠=⨯︒+︒=︒；故答案为：24︒；②设CBJ JBF x ∠=∠=，ADP PDE y∠=∠=则有18021802P x A y A x C y ∠+=∠+⎧⎨∠+-=∠+-⎩，∴2P A C ∠=∠+∠；（4）解：如图4中，设CAP α∠=，CDP β∠=，则3PAB α∠=，3PDB β∠=，则有33P C P B βααβ∠+=∠+⎧⎨∠+=∠+⎩，∴43P C B ∠=∠+∠，∴1(3)4P x y ∠=+，故答案为1(3)4P x y ∠=+；（5）解：如图5中，延长AB 交PD 于J ，设PBJ x ∠=，ADP PDE y ∠=∠=则有21802A x C y ∠+=∠+︒-，∴1902x y C A +=︒+∠-∠（），∵180P x A y ∠++∠+=︒，∴180x y P A +=︒-∠-∠，∴119022P C A ∠=︒-∠-∠；故答案为119022P C A ∠=︒--∠．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，“8字型”四个角之间的关系等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题．。
七年级数学下学期第一次质量检测试题苏科版
第10题图ODFB A P ECEDCBA43212016～2017学年度第二学期宜城环科园第一次质量测试七年级数学试卷考试时刻：90分钟 总分值：100分一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1． 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案能够通过图案（1）平移取得-------------（ ）2．用科学记数法表示数0.000 000 009012正确的选项是-------------------------（ ） A 、0.9012×810- B 、9.012×910- C 、9.012×1010- D 、90.12×1010-3．以以下各组数据为边长，能组成三角形的是----------------------------（ ） A. 3，4，5 B. 4，4，8 C. 3，10，4 D. 4，5，104．以劣等式正确的是---------------------------------------------------（ ） A ．()32x -＝－x 5B ．x 8÷x 4＝x 4C ．()2222b ab a b a ++=+- D ．(2xy)3＝2x 3y 35．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那个多边形的边数是---------------（ ） A.7 B.8 C.9 D.106．如以下图所示，点E 在AC 的延长线上，以下条件中不能判定．．．．AC BD //------（ ） A.43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D7．101100)31()3(-⨯-等于-----------------------------------------------（ ）A 、-1B 、1C 、-31D 、318．已知210)2(,)21(,)2(---==-=c b a ，那么a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞a ＞c9．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，那么∠α的度数等于------------------（ ） A ．50 oB ．60oC ．75 oD ．85 o10．如以下图, AB ∥CD, OE 平分∠BOC, OF ⊥OE, OP ⊥CD, ∠ABO ＝a °, 那么以下结论:第6题图第9题图①∠BOE ＝12(180-a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DO F. 其中正确的个数有多少个？ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 --------------（ ） 二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共22分.） 11．计算：（1）_____32=•a a （2）x 6÷(-x)3=（3）若2=m a ，5=n a ，那么n m a += （4）3=na ，5=n b ，那么()nab =12．等腰三角形的两边长别离是3cm 和6cm ，那么它的周长是 ． 13．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于 ．14. 如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，假设剪去∠A 取得四边形BCDE ，那么∠1＋∠2＝ ． 15．将一副常规的直角三角尺按如图方式放置，那么图中∠AOB 的度数为 ． 16．如图，CD 、CE 别离是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，那么∠DCE ＝ ． 17．（x-3）x+4=1，那么x 的值为 .18．如图，△ABC 的面积为1．别离倍长AB ，BC ，CA 取得△A 1B 1C 1．再别离倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1取得△A 2B 2C 2．…按此规律，倍长n 次后取得的△A n B n C n 的面积为 ．三、解答题（本大题共六小题，共48分）19.计算：(本大题共4小题，每题4分，共16分.）（1）()124133-⎪⎭⎫⎝⎛--+（2）282332)2(a a a a a a ÷--+⋅⋅(3) ()()()523n m n m m n ---⋅- (4) 314×791⎪⎭⎫⎝⎛-20.(此题6分)已知10x＝4，10y=6，求（1）102x+y； （2）103x-2yOA第13题图 第16题图 第17题图第15题图 第14题图21．(此题4分)画图并填空：（所画线段请用铅笔描粗）如图，在方格纸内将△ABC通过一次平移后取得△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．(1)补全△A′B′C′依照以下条件，利用网格点和三角板画图：(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为．22. （此题5分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=28°，求∠DEF的度数．23、（此题5分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D.探讨∠A与∠F的数量关系，并说明理由.24. （此题4分）设m＝2100，n＝375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方式：m＝2100＝（24）25＝1625，即25个16相乘的积；n＝375＝（33）25＝2725，即25个27相乘的积，显然m＜n，此刻设x＝430，y＝340，请你用小明的方式比较x 与y 的大小25．（8分）现有一副直角三角板（角度别离为30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图(1)放置，其中一块三角板的直角边AC 垂直于数轴，AC 的中点过数轴的原点O ，AC ＝8，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）若是△AGH 的面积是10，△AHF 的面积是8，那么点F 对应数轴上的数是 ，点H 对应数轴上的数是 ；（2）如图(2)，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，假设∠HAO ＝α,试用α来表示∠M 的大小； （3）如图(2)，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，求∠N ＋∠M 的值．第一次质量测试七年级数学答案一、D.B.A.B.D.B.C.D.C.C二、11. a 5-x 310 15 12. 15 13. 110 14. 240 15. 10516. 15 17. 4或2或-4 18.7n三、解答题19（1）()1204133-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+（2）282332)2(a a a a a a ÷--+⋅⋅=1+9-4----------------3’ =6664a a a -+-------------------3’ =6----------------------4’ =64a ---------------------------------4’(3) ()()()523n m n m m n ---⋅- (4) 314×791⎪⎭⎫⎝⎛-=()()()523n m n m n m ---⋅-------------2’ =72)3(×791⎪⎭⎫ ⎝⎛------------------------1’=()()55n m n m ---------------------------3’ =77919⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-----------------------2’=()52n m ----------------------4’ =7919⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯------------------------3’=-1----------------------4’ 20.(此题6分)已知10x＝4，10y=6，求（1）102x+y； （2）103x-2y（1）102x+y（2）103x-2y=yx10.102----------------1’ =y x231010÷---------------1’=yx 10)10(2⋅----------------2’ =23)10()10(y x ÷---------------2’ =96----------------3’ =916--------------3’21(1)略---------------1’ （2）略---------------1’ （3）略---------------1’ （4）8---------------1’ 22. ∵DE ⊥AB ，∴∠EDA=90° ----------------1’∵∠EDA ＋∠A ＋∠AGD=180°, ∠A=28°----------------2’ ∴∠AGD=62°----------------3’ ∴∠EGC ＝∠AGD=62°----------------4’ ∵EF ∥AC ，∴∠EGC ＋∠E=180° ∴∠E=118°----------------5’23. ∵∠=52°，∠2=128°∴∠1+∠2=180°----------------1’∴BD ∥CE----------------2’∴∠C=∠ABD----------------3’ ∵∠C=∠D ∴∠D=∠ABD----------------4’ ∴AC ∥DF ∴∠A=∠F----------------5’ 24. 由阅读材料知：，----------------2’又因为，因此----------------4’25. 解：（1）-5，-1．----------------2’ （2）∵∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，∴∠FHM =21 ∠FHA，∠HGM= 21 ∠HGA，----------------3’ ∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG， ∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG， ∴∠M=21 ∠HAG= 21 （∠HAO+∠OAG）= 21 ∂+22.5°；----------------5’ （3）∵∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，∵∠N=90°-21 ∠FAO=90°- 21 ∠FAH - 21 ∠OAH=90°-15°- 21 ∠OAH =75°- 21∠OAH，----------------7’∵∠M= 21∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N=97.5°．----------------8’。
七年级数学下学期第一次质量检测试题试题
1A B FD C E2BA C D O 7题图卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹第二学期第一次质量检测试题七年级数学班级：等级：一﹑精心选一选，你一定很棒，把正确答案写在表格内。
〔每一小题3分，一共36分〕1．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m一定在〔〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2.以下说法正确的选项是〔〕Ａ．—1的相反数是1Ｂ．负数没有立方根 Ｃ．1平方根是1://xuekewang/Ｄ．0没有平方根3．如图，三条直线相交于点0，假设∠1=60°,∠2=40°,那么∠3的度数是〔〕 A ．60°B ．40°C ．80°D ．100° 4．如右图，以下能断定AB ∥CD 的条件有()个.(1)︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠；(3)43∠=∠；(4)5∠=∠B .A ．1B ．2C ．3D ．4 5．假设4,5==b a ，且点M 〔a ，b 〕在第二象限，那么点M 的坐标是〔〕A 、〔5，4〕B 、〔－5，4〕C 、〔－5，－4〕D 、〔5，－4〕6．如图，能断定AB//CE 的条件是： (A)∠B=∠ACE(B)∠A=∠ECD (C)∠B=∠ACB(D)∠A=∠ACE7．如图：AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，那么∠O 等于〔〕.〔A 〕500〔B 〕600〔C 〕800〔D 〕9008．如图9，AB ∥CD ∥EF ，EH ⊥CD 于H ，那么∠BAC +∠ACE +∠CEH =〔〕．Ａ．180°Ｂ．270° Ｃ．360°Ｄ．540°9．如下列图的象棋盘上，假设〞帅〞位于点(1，一2)上，“相〞位于点(3，一3)上，那么〞炮〞位于点： A 、(一1，1)B 、(一l ，2) C 、(一2，0)D 、(一2，2)10．如图，假设AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝〔〕A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠1 11．以下各个数中,是无理数的是()2，31000，π，—416，9，，0.030030003···,0.57143，31-，A.0个B.1个C.2个D.3个12．如图6，假设∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，那么有〔〕．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案10题图EDAC21FG BＡ．a ∥b Ｂ．c ∥d Ｃ．a ⊥dＤ．任两条都无法断定是否平行二细心填一填，你一定能行〔每空4分，一共24分〕 13．假设点(21)P k -，在第一象限，那么k 的取值范围是．14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，那么∠3等于度．15．假设一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是。
人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷 含详解
人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷（范围：第5-7章满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（ ）A．﹣1B．0C．D．3.143．点P（3，m2+1）位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等5．下列说法不正确的是（ ）A．±0.3是0.09的平方根，即B．＝﹣C．的平方根是±9D．存在立方根和平方根相等的数6．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°，则第二次拐弯的角度是（ ）A．右拐30°B．左拐30°C．左拐150°D．右拐150°7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A．48B．96C．84D．428．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB∥y轴，则A点的坐标为（ ）A．（4，7）B．（4，﹣1）C．（0，3），或（8，3）D．（4，7），或（4，﹣1）9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（ ）A．14条B．15条C．20条D．35条二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．比较大小： 2（填“＞”、“＜”或“＝”号）．12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果 ，那么 ．13．第四象限内的点P（x，y）满足|x|＝7，y2＝9．则点P的坐标是 ．14．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是 ．15．已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD的度数为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 ．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）解答下列问题：（1）计算：；（2）求出式子中x的值：（x﹣1）2﹣25＝0．18．（6分）已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根．19．（6分）如图，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠C＝130°，求∠E的度数．20．（8分）请把下面证明过程补充完整．如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝ °（ ）．∴AD∥EG（ ）．∴∠1＝∠2（ ），∠E＝∠3（ ）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠ （ ）．∴AD平分∠BAC（ ）．21．（8分）（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值；（2）实数a在数轴上对应的位置如图，化简：．22．（10分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（10分）如图1，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）求证：AB∥CD；（2）若点E，F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图2，求∠FAC的度数；（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值．（请自己画出正确图形，并解答）24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，c），点C（0，c），其中a是算术平方根等于本身的正数，且，AB与y轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）如图2，点P为线段BC延长线上一点，连接OP，OM平分∠KOP，OM⊥ON，当点P运动时，∠OPC与∠MOC是否有确定的数量关系？写出你的结论并说明理由；（3）如图3，点G是线段AB上一点，点F是射线BS上一点，射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，GQ∥FH，求的值．人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、﹣1是有理数，不符合题意；B、0是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、3.14是有理数，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵m2+1≥1，∴点P（3，m2+1）位于第一象限．故选：A．4．【解答】解：∵∠DPF＝∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．5．【解答】解：A、±0.3是0.09的平方根，即，该说法正确，故选项不符合题意；B、＝﹣，该说法正确，故选项不符合题意；C、，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，该说法不正确，故选项符合题意；D、0的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的数，该说法正确，故选项不符合题意，故选：C．6．【解答】解：如图，延长AB到C，∵BD∥AE，∴∠CBD＝∠BAE＝30°，∴第二次拐弯的角度是右拐30°，故选：A．7．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：A．8．【解答】解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝4，∴A点纵坐标为：3+4＝7或3﹣4＝﹣1，∴A点的坐标为：（4，7）或（4，﹣1）．故选：D．9．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE＝90°，∠ABC+∠DBF＝90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE＝∠DBF，∴∠ABC＝∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D＝90°正确；④无法证明∠DBF＝60°，故错误．故选：C．10．【解答】解：如图所示，利用“标数法”可得：共35条路径，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：∵＞，∴＞2，故答案为：＞．12．【解答】答案：两个角是对顶角；这两个角相等．解：“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．【解答】解：∵第四象限内的点P（x，y），∴x＞0，y＜0，∵|x|＝7，y2＝9，∴x＝7，y＝﹣3．故点P的坐标是：（7，﹣3）．故答案为：（7，﹣3）．14．【解答】解：根据题意得：①这个实数为正数时：3x+3+x﹣1＝0，∴x＝﹣，∴（x﹣1）2＝，②这个实数为0时：3x+3＝x﹣1，∴x＝﹣2，∵x﹣1＝﹣3≠0，∴这个实数不为0．故答案为：．15．【解答】解：由AO⊥BO，DO⊥CO，得∠AOB＝∠COD＝90°．由余角的性质，得∠AOC＝∠BOD，由角的和差，得∠AOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD，即2∠AOC+∠BOC＝4∠BOC，解得∠AOC＝∠BOC．由于角的定义，得∠AOC+∠BOC＝90°，即∠BOC+∠BOC＝90°，解得∠BOC＝36°，∠AOD＝4∠BOC＝4×36°＝144°，故答案为：144°．16．【解答】解：观察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）个点，当n＝13时，有91个点．所以排到横坐标为13的点是第91个点横坐标为13的点最后一个是（13，0）∴（13，0）是第91个点∴可数得第100个点是（14，8）；故答案为：（14，8）．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）＝3+（﹣1）﹣3＝﹣1；（2）（x﹣1）2﹣25＝0，（x﹣1）2＝25，x﹣1＝±5，x＝6或x＝﹣4．18．【解答】解：由题意得：4x﹣37＝33，4x﹣37＝27，4x＝64，解得x＝16，∴2x+4＝36，∴2x+4的平方根是±6．19．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图：则EF∥AB∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°∴∠AEF＝180°﹣∠A＝40°，∠CEF＝180°﹣∠C＝50°，∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝90°．20．【解答】解；∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义）．∴AD（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：90；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；3；等量代换；角平分线的定义．21．【解答】解：（1）∵，∴的整数部分为3，的小数部分为，∴，∴；（2）由实数a在数轴上对应的位置可知，a＜π，∴＝＝．22．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，点C′的坐标（5，﹣2）；（2）点P′的坐标（a+4，b﹣3）；（3）△ABC的面积＝5×5﹣3×52×52×3＝．23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B＝∠D＝120°，∴∠D+∠A＝∠180°，∴AB∥CD．（2）解：∵AD∥BC，∠B＝∠D＝∠120°，∴∠DAB＝60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴，，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝＝30°．（3）解：当点E在线段CD上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，∵∠EAC＝，∴∠ACD：∠AED＝2：3；当点E在线段DC的延长线上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵，∴∠ACD：∠AED＝2：1，综上，∠ACD：∠AED＝2：1或∠ACD：∠AED＝2：3．24．【解答】解：（1）∵a是算术平方根等于本身的正数，∴a＝1，∵，∴b+2＝0，c﹣3＝0，∴b＝﹣2，c＝3，∴A（1，0），B（﹣2，3），C（0，3），连接OB，作BF⊥x轴于点F，∴BF＝3，OA＝1，BC＝2，S△OAB＝S△AOE+S△BOE，∴∴∴OE＝1，∴E（0，1）；（2）∵OM平分∠KOP，∴∠KOM＝∠POM＝α，∵OM＝ON，∴∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣α＝∠AON，∵BC∥OA，∴∠OPC＝∠POA＝180°﹣2α，∠MOC＝∠KOC﹣∠KOM＝90°﹣α，∴∠OPC＝2∠COM；（3）∵射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，∴∠SFH＝∠GFH＝α，∠AGT＝∠FGT＝β，∵GQ∥FH，∴∠GFH+∠QGF＝180°，∴∠QGF＝180°﹣α，∴∠TGQ＝∠QGF﹣∠FGT＝180°﹣α﹣β，∵BC∥OA，∴∠ABC＝∠KAB，由“U型”可得：∠KAB+∠AGF+∠SFG＝360°，∴∠KAB＝360°﹣2α﹣2β，即∠ABC＝360°﹣2α﹣2β，∴．。
2022-2023学年人教版七年级数学下学期第一次月考试卷附答案解析
2022-2023学年七年级数学下学期第一次月考试卷（试卷满分120分；完成时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A. B. C. D.2.下列式子没有意义的是（）3 B.3- C.()23- D.3-3.如图，下列各角与B ∠不是同旁内角的是（）A.BAE ∠B.C ∠C.BAD∠ D.BAC ∠4.对于命题“如果1a <，那么21a <”，能说明它是假命题的反例是（）A.2a =- B.2a = C.12a =- D.0a =5.下列各式中，运算正确的是（）()222-=- B.233=-293-=- D.93=±6.将一块含30︒角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若240∠=︒，则1∠的度数为（）A.10︒B.15︒C.20︒D.25︒7.8m -m 共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，BM 、CN 分别在ABC ∠和BCD ∠内部，若34∠∠=，则下列条件中，不能判定AB CD∥的是（）A.12∠∠=B.13∠∠=且24∠∠=C.1390∠∠+=︒且2490∠∠+=︒D.1290∠∠+=︒二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.5的算术平方根是______.10.如图，某村庄要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处.他们的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是______.11.如图所示，三角形ABC 沿直线AB 向下平移可以得到三角形DEF ，如果6AB =，3BD =，那么BE 的长为______.12.如图，把一张对边平行的纸片ABCD 沿EF 折叠后D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BF 交于点G ，若65EFG ∠=︒，则2∠的度数为______°.13.有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中是真命题的是______（填序号）三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5125494+.15.（5分）命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”.（1）写出这个命题的题设和结论；（2）判断该命题的真假.16.（5分）已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值.17.（5分）如图，直线CD 、EF 相交于点O ，OA OB ⊥，若55AOE ∠=︒，75COF ∠=︒，求BOD∠的度数.18.（5分）如图是潜望镜工作原理示意图，AB 和CD 是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有12∠∠=，34∠∠=.进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 有什么位置关系？请说明理由.19.（5分）如图，网格中每个小正方形边长为1，三角形ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上.将三角形ABC 向上平移1格，得到三角形A B C '''，请在图中画出平移后的三角形A B C '''.20.（5分）物体自由下落的高度h （单位：米）与下落时间t （单位：秒）的关系为24.9h t =，有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，问到达地面需要多长时间？21.（6分）如图，AK 与BC 相交于点B ，BC 与CD 相交于点C ，如果160∠=︒，2120∠=︒，60D ∠=︒，那么AB 与CD 平行吗？BC 与DE 呢？并说明理由.22.（7分）如图，直线AB 与直线DE 交于点O ，射线OF 平分AOE ∠，CO DE ⊥，射线OB 平分COD ∠.（1）求1∠的度数；（2）求BOF ∠的度数.23.（7分）已知8a +的平方根是17，31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根.24.（8分）如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠∠+=︒，求证：GDC B ∠∠=.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知），∴90ADB EFB ∠∠==︒（______）∴EF AD ∥（______）∴______2180∠+=︒（______）又∵23180∠∠︒+=（已知），∴______3∠=（同角的补角相等），∴AB ∥______（______），∴GDC B ∠∠=（______）.25.（8分）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为275cm 的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，请问她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长多少？26.（10分）如图，点E 、C 分别在直线GN 、BM 上，点A 为平面内BM 、GN 之间的一点，连接AC 、AE ，若CAE BCA AEG ∠∠∠=+.（1）如图1，过点A 作AH EF ∥，求证：BM GN ∥；（2）如图2，若60CAE ∠=︒，AC EF ∥，点D 在线段AC 上，连接DE ，且2FED BCA ∠∠=，试判断DEA ∠与GEA ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若85CAE ∠=︒，35BCA ∠=︒，且EF 、EP 分别平分AEQ ∠、NEQ ∠，求FEP ∠的度数.图1图2图32022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.C2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）510.垂线段最短11.312.13013.①④三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14解：原式12572=+⨯-132=15解：（1）题设：两条平行直线被第三条直线所截；结论：内错角相等.（2）该命题是真命题16.解：由题意得，3730a a -++=∴1a =，∴34a +=，∴16m =.17.∵75COF ∠=︒，∴75DOE COF ∠∠==︒，∵OA OB ⊥.∴90AOB ∠=︒，又∵55AOE ∠=︒，∴905535BOE AOB AOE ∠∠∠︒︒︒=-=-=，∴753540BOD DOE BOE ∠∠∠︒︒=-=-=︒18.解：l m ∥.理由如下：∵AB CD ∥.∴23∠∠=.∵12∠∠=，34∠∠=.∴1234∠∠∠∠===.∴1801218034∠∠∠∠︒--=︒--，即56∠∠=，∴l m ∥.欲进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 是平行的.19.解：如图，A B C '''△即为所求20.解：由题意得，24.919.6t =，则24t =，∵0t >，∴2t =.∴到达地面需要2秒.21.解：AB CD ∥，BC DE ∥.理由如下：∵160∠=︒，1ABC ∠∠=∴60ABC ∠=︒.又∵2120∠=︒，∴2180ABC ∠∠+=︒.∴AB CD ∥.又∵2180BCD ∠∠+=︒，∴60BCD ∠=︒.∵60D ∠=︒，∴BCD D ∠∠=.∴BC DE ∥.22.解：（1）∵CO DE ⊥，∴90COD ∠=︒.∵OB 平分COD ∠.∴11452BOD COD ∠∠∠===︒.（2）∵45BOD ∠=︒，∴45AOE BOD ∠∠==︒，∵OF 平分AOE ∠，∴122.52AOF AOE ∠∠==︒，∴18022.5157.5BOF ∠=︒-︒=︒.23.解：根据题意，得817a +=，3136a b +-=解得9a =，10b =∴4941094049a b +=+⨯=+=.∴4a b +的平方根是7±.24.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）.∴90ADB EFB ∠∠==︒（垂直的定义），∴EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）.∴1∠2180+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）又∵23180∠∠+=︒（已知）.∴1∠3∠=（同角的补角相等）.∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴GDC B ∠∠=（两直线平行，同位角相等）25.解：（1）根据题意设长方形的长为3x cm ，宽为x cm ，则375x x ⋅=.即225x =，∵0x >，∴5x =，∴315x =.答：长方形的长为15cm ，宽为5cm（2）设正方形的边长为y cm ，根据题意可得275y =，∵0y >.∴75y =∵原来长方形的宽为5cm ∴她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长)755cm26.（1）证明：∵AH BM ∥.∴BCA CAH ∠∠=.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，即CAH EAH BCA AEG ∠∠∠∠+=+，∴GEA HAE ∠∠=，∴AH GN ∥，∴BM GN ∥.（2）解：2DEA CEA ∠∠=.理由如下：∵AC EF ∥.∴180CAE AEF ∠∠+=︒.∵60CAE ∠=︒，∴120AEF ∠=︒.设BCA ∠α=，则2DEF ∠α=，∴1202AED ∠α=︒-.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+.∴60AEG ∠α=︒-，∴2AED AEG ∠∠=.（3）解：∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，85CAE ∠=︒，95BCA ∠=︒.∴50AEG ∠=︒，∴130AEN ∠︒=，∵EF 、EP 分别平分AEQ ∠，NEQ ∠.∴12FEQ AEQ ∠∠=，12PEQ NEQ ∠∠=.()116522FEP FEQ PEQ AEQ NEQ AEN ∠∠∠∠∠∠=-=-==︒.。
人教版七年级下册第一次月考数学试卷（含答案）
人教版数学七年级下册第一次月考试卷考试时间：100分钟；总分：120分一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段P A ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是（）A ．P AB ．PBC ．PCD ．PD4．下列各式中，正确的是（）A ．√25=±5B ．√(-6)2=-6C ．√-273=-3D ．-√9=35．如图中，∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．在实数0，-√3，√2，﹣2中，最小的是（）A ．﹣2B ．-√3C ．√2D ．07．已知，如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠BOD ＝35°．则∠COE 的度数为（）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°（7题）（8题）（9题）8．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A ．50°B ．110°C ．130°D ．150°9．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是（）A ．π﹣1B ．﹣π﹣1C ．﹣π﹣1或π﹣1D ．﹣π﹣1或π﹢110．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1B．6C．9D．10二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）√9的算术平方根等于．12．（3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝．13．（3分）把无理数√17，√11，√5，-√3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．（12题）（13题）（15题）14．（3分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣3）⊕4的值为．15．（3分）如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG 的度数是．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）.计算（1）2√3-|√3-√5|；（2）-√36+√214+√273．17．（8分）求下列各式中的x的值：（1）（3x+2）2＝16；（2）12（2x﹣1）3＝﹣4．18．（8分）在下面的括号内，填上推理的根据，如图，AF⊥AC，CD⊥AC，点B，E分别在AC，DF上，且BE∥CD．求证：∠F＝∠BED．证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC，∴∠A＝90°，∠C＝90°（）．∴∠A+∠C＝180°，∴AF∥CD（）．又∵BE∥CD．∴AF∥BE（）．∴∠F＝∠BED（）．19．（10分）如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和√2的对应点分别为A、B，点B到点A 的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x-√2）2的立方根．20．（9分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．21．（10分）如图，AB ∥DG ，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD ∥EF ；（2）若DG 是∠ADC 的平分线，∠2＝150°，求∠B 的度数．22．（10分）已知√1-2??3与√3??-23（y ≠0）互为相反数，求2??+1的值．23．（12分）如图，AB ∥CD ，P 为定点，E ，F 分别是AB ，CD 上的动点．（1）如图1，求证：∠P ＝∠BEP+∠PFD ；（2）如图2，若M 为CD 上一点，∠FMN ＝∠BEP ，且MN 交PF 于点N ，请判断∠EPF 与∠PNM 的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E 、F 使得∠EPF ＝90°，作∠PEG ＝∠BEP ，则∠AEG 与∠PFD 有什么数量关系，并说明理由．西平县第一初级中学七年级下册第一次月考参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数【解答】解：所有和数轴上的点组成一一对应的数组成实数，故选：D ．2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵只有B 的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B ．3．（3分）如图，从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段PA ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是（）A ．P AB ．PBC ．PCD ．PD【解答】解：从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段PA ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是PB ，故选：B ．4．（3分）下列各式中，正确的是（）A ．√25=±5B ．√(-6)2=-6C ．√-273=-3D ．-√9=3【解答】解：A 、√25=5，故此选项错误；B 、√(-6)2=6，故此选项错误；C 、√-273=-3，正确；D 、-√9=-3，故此选项错误；故选：C ．5．（3分）如图中，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选：C．6．（3分）在实数0，-√3，√2，﹣2中，最小的是（）A．﹣2B．-√3C．√2D．0【解答】解：因为0，√2分别是0和正数，它们大于﹣2和-√3，又因为2＞√3，所以﹣2＜-√3所以最小的数是﹣2故选：A．7．（3分）已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°．则∠COE的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．70°【解答】解：∵OE⊥AB于点O（已知），∴∠AOE＝90°（垂直定义）．∵直线AB，CD相交于点O，∠BOD＝35°（已知），∴∠AOC＝35°（对顶角相等）．∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°．故选：B．8．（3分）将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．50°B．110°C．130°D．150°【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD＝∠2，∵∠FCD＝∠1+∠A，∠1＝40°，∠A＝90°，∴∠2＝∠FCD＝130°，故选：C．9．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π﹣1或π﹣1D．﹣π﹣1或π﹢1【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度，∴此圆的周长＝π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π﹣1；当圆向右滚动时点A′表示的数是π﹣1．故选：C．10．（3分）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1B．6C．9D．10【解答】解：A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意；B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意；故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）√9的算术平方根等于√3．【解答】解：√9的算术平方根=√3，故答案为：√312．（3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝90°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，∵BE是∠ABD的平分线，∠ABD，∴∠1=12∵DE是∠BDC的平分线，∠CDB，∴∠2=12∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90°．13．（3分）把无理数√17，√11，√5，-√3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是√11．【解答】解：∵墨迹覆盖的数在3～4，即√9～√16，∴符合条件的数是√11．故答案为：√11．14．（3分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣3）⊕4的值为22．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊕4＝﹣3×（﹣3﹣4）+1＝﹣3×（﹣7）+1＝21+1＝22．故答案为：22．15．（3分）如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG 的度数是140°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝20°，由折叠可得：∠EFC＝180°﹣20°＝160°，∴∠CFG＝160°﹣20°＝140°，故答案为：140°．三．解答题（共8小题，满分73分）16．（8分）.计算（1）2√3-|√3-√5|；（2）-√36+√214+√273．【解答】解：（1）原式＝2√3-√5+√3=3√3-√5；（2）原式＝﹣6+32+3=-32．17．（8分）求下列各式中的x的值：（1）（3x+2）2＝16；（2）12（2x﹣1）3＝﹣4．【解答】解：（1）3x+2＝4或3x+2＝﹣4，解得x=23或x＝﹣2；（2）（2x﹣1）3＝﹣8，2x﹣1＝﹣2，x=-12．18．（8分）在下面的括号内，填上推理的根据，如图，AF⊥AC，CD⊥AC，点B，E分别在AC，DF上，且BE∥CD．求证：∠F＝∠BED．证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC，∴∠A＝90°，∠C＝90°（垂线的定义）．∴∠A+∠C＝180°，∴AF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．又∵BE∥CD．∴AF∥BE（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠F＝∠BED（两直线平行，同位角相等）．【解答】证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC，∴∠A＝90°，∠C＝90°（垂线的定义）．∴∠A+∠C＝180°，∴AF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．又∵BE∥CD．∴AF∥BE（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠F＝∠BED（两直线平行，同位角相等）．故答案为：垂线的定义；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等．19．（10分）如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和√2的对应点分别为A、B，点B到点A 的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x-√2）2的立方根．【解答】解：（1）∵点A、B分别表示1，√2，∴AB=√2-1，即x=√2-1；（2）∵x=√2-1，∴原式=(??-√2)2=(√2-1-√2)2=1，∴1的立方根为1．20．（9分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．【解答】证明：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°，∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得2x°+3x°＝180°，解得x＝36°；∴∠1＝36°，∠2＝72°，∵∠EBG＝180°，∴∠EBA＝180°﹣（∠1+∠2）＝72°；∴∠2＝∠EBA，∴BA平分∠EBF．21．（10分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．【解答】证明：（1）∵AB ∥DG ，∴∠BAD ＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠BAD ＝180°，∴AD ∥EF ；（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∵DG 是∠ADC 的平分线，∴∠GDC ＝∠1＝30°，∵AB ∥DG ，∴∠B ＝∠GDC ＝30°．22．（10分）已知√1-2??3与√3??-23（y ≠0）互为相反数，求2??+1的值．【解答】解：∵√1-2??3与√3??-23（y ≠0）互为相反数，∴1﹣2x+3y ﹣2＝0，解得2x ＝3y ﹣1，则2??+1=3??-1+1??=3，即2??+1??的值是3．23．（12分）如图，AB ∥CD ，P 为定点，E ，F 分别是AB ，CD 上的动点．（1）如图1，求证：∠P ＝∠BEP+∠PFD ；（2）如图2，若M 为CD 上一点，∠FMN ＝∠BEP ，且MN 交PF 于点N ，请判断∠EPF 与∠PNM 的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E 、F 使得∠EPF ＝90°，作∠PEG ＝∠BEP ，则∠AEG 与∠PFD 有什么数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图1，过点P作PG∥AB，则∠1＝∠BEP．又∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2＝∠PFD，∴∠EPF＝∠1+∠2＝∠BEP+∠PFD，即∠EPF＝∠BEP+∠PFD；（2）∠EPF＝∠PNM．理由如下：由（1）知，∠EPF＝∠BEP+∠PFD．如图2，∵∠FMN＝∠BEP，∴∠EPF＝∠FMN+∠PFD．又∵∠PNM＝∠FMN+∠PFD．∴∠EPF＝∠PNM；（3）∠AEG＝2∠PFD．理由如下：如图3，∵由（1）知∠1+∠2＝90°．∴∠1＝90°﹣∠2．又∵∠1＝∠3，∴∠4＝180°﹣2∠1＝180°﹣2（90°﹣∠2）＝2∠2，即∠AEG＝2∠PFD．。
陕西省咸阳市泾阳县2022-2023学年七年级下学期第一次质量检测(上期末)数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2022-2023学年七年级下学期第一次质量检测（上期末）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A ．90︒B ．75︒C ．70︒D ．45︒ 8．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）A ．120元B ．160元C ．200元D ．400元二、填空题三、解答题14．()()()81024-++---．15．解方程：()()103421x x x --=+．16．如图，已知线段a 、b ，求做线段3AB a b =-．不写步骤，保留做图痕迹．3(1)某次活动标语的字数为17个，求这条标语的字距是多少？(2)如果某次活动标语的字宽为45cm，那么这条标语字数是多少个？23．一根长80厘米的弹簧，一端是固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．假设在正常情况下：(1)挂物体的质量为5千克时，弹簧的长度是______厘米；(2)挂着x千克的物体时，弹簧的长度y ______厘米（用含有x的代数式表示结果）；(3)弹簧的长度是110厘米时，所挂物体的质量是多少千克？24．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：＋23，﹣30，﹣16，+35，﹣33，（“＋”表示进库，“一”表示出库）(1)经过这5天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．(2)经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？(3)如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？25．如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB ＝40°，求∠EOF、∠COE的度数．26．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？。
七年级数学下册第一次质量检测试卷
七年级数学下册第一次质量检测试卷一、选择题： (每题3分，共30分)1、两条直线被第三条直线所截，以下条件中，不能判别两直线平行的是 ()A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.同旁内角相等2、以下方程中，是二元一次方程的是( )A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C. +4y=6D.4x=3、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )A.相互平行B.相互重合C.相互垂直D.相交4、假定是二元一次方程组的解，那么这个方程组是( )A、 B、 C、 D、5、观察以下图,在A、B、C、D四幅图案中,能经过图案(1)的平移失掉的是 ( )6、如图，a∥b, 5=90，那么以下结论错误的选项是 ( )A. 3=90B. 2=90C. 4=90D. 3=90第6题图第7题图7、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.假设1=20，那么2的度数是 ( )A. 30B. 25C. 20D. 158、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有有数多个解的方程是( )A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=69、如图，平分，，图中相等的角共有( )A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对10、某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，那么此人的付款方式有( )A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题(每题4分，共24分)11、在同一平面内,假定 ,那么b与的位置关系是 .12、方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.13、假定是二元一次方程，那么m=_____，n=______.14、一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探求这两个角之间的数量关系.(1)如图①，AB∥EF，BC∥DE,那么1与2的数量关系是__________________.(2)如图②，AB∥EF,BC∥DE,那么1与2的数量关系是__________________.第14题图15、将一条两边沿相互平行的纸带按如下图折叠，1=76，那么2•的度数为______.16、请你阅读下面的诗句：栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你细心数，鸦树各几何诗句中谈到的鸦为只，树为棵.三、解答题(本大题共46分)17、 (此题3分) 下面的说理能否正确?假定不正确，请矫正.AB∥DE, E,说明BC∥EF.解：∵AB∥DE,DGC(同位角相等，两直线平行).∵E,DGC=E(等量代换)，BC∥EF(两直线平行，同位角相等). 第17题图18、(此题4分)如图，直线AB,CD被直线EF,GH所截，且2，请说明4=180的理由(填空).解：∵2( )，5( )，5( )，AB∥CD( ) 第18题图4=180( )19、解以下方程组(每题4分，共8分)(1) (2)20、(此题3分)在AOB外部有一点P，过P点区分作OA、OB 的平行线，并用//表示出来。
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2019年七年级数学下册第一次质量检测试卷
一、选择题： (每题3分，共30分)
1、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断两直线平行的是 ()
A.同位角相等
B.内错角相等
C.同旁内角互补
D.同旁内角相等
2、下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=4z
B.6xy+9=0
C. +4y=6
D.4x=
3、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )
A.互相平行
B.互相重合
C.互相垂直
D.相交
4、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是( )
A、 B、 C、 D、
5、观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是 ( )
6、如图，已知a∥b, 5=90，则下列结论错误的是 ( )
A. 3=90
B. 2=90
C. 4=90
D. 3=90
第6题图第7题图
7、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是 ( )
A. 30
B. 25
C. 20
D. 15
8、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )
A、10x+2y=4
B、4x-y=7
C、20x-4y=3
D、15x-3y=6
9、如图，平分，，图中相等的角共有( )
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
10、某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
二、填空题(每题4分，共24分)
11、在同一平面内,若 ,则b与的位置关系是 .
12、已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：
y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.
13、若是二元一次方程，则m=_____，n=______.
14、已知一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系.
(1)如图①，AB∥EF，BC∥DE,则1与2的数量关系是
__________________.
(2)如图②，AB∥EF,BC∥DE,则1与2的数量关系是
__________________.
第14题图
15、将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知1=76，则2•的度数为______.
16、请你阅读下面的诗句：栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细
数，鸦树各几何诗句中谈到的鸦为只，树为棵.
三、解答题(本大题共46分)
17、 (本题3分) 下面的说理是否正确?若不正确，请改正. 已知AB∥DE, E,说明BC∥EF.
解：∵AB∥DE,
DGC(同位角相等，两直线平行).
∵E,
DGC=E(等量代换)，
BC∥EF(两直线平行，同位角相等). 第17题图
18、(本题4分)如图，直线AB,CD被直线EF,GH所截，
且2，请说明
4=180的理由(填空).
解：∵2( )，
5( )，
5( )，
AB∥CD( ) 第18题图
4=180( )
19、解下列方程组(每题4分，共8分)
(1) (2)
20、(本题3分)在AOB内部有一点P，过P点分别作OA、OB 的平行线，并用//表示出来。
21 、(本题5分)如图，已知CD∥AB, DCB=70CBF=20EFB=130，
则直线EF与AB有怎样的位置关系?试说明理由.
22、(本题5分)已知关于x,y的方程组 ,甲同学正确解得 ,而乙同学由于粗心，把c给看错了，解得 ,求a,b,c的值23、(本题8分)(1)已知AB∥CD，下列各图中的ABE、E、CDE 三个角之间各有什么关系?填入下列括号内，并选择一个你自己喜欢的图加以说明理由。
(1) (2) (3) (4)
解：(1)图结论： ;(2)图结论： ;
(3)图结论： ;(4)图结论： ;
解：
2)探索规律：AB∥CD，则下面两图中的CDE1、E1、E2EnAB
之间分别有什么关系? 写出结果，不要求说明理由。
(5) (6)
24、列二元一次方程解应用题(本题10分)
为了解决民工子女入学难问题，某市建立了一套民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交借读费。
据统计，2019年秋季有5000名民工子女进入该市中小学学习，预测2019年秋季进入该市中小学学习的民工子女将比2019年有所增加，其中，小学增加20%，中学增加30%，这样，2019年秋季将新增加1160名民工子女在该市中小学学习。
(1)2019年秋季民工子女在小学和中学学习的学生各有多少人?
(2)如果按小学生每年收借读费500元，中学生每年收借读费1000元计算，求新增的1160名中小学生2019年共免收多少借读费?
(3)如果小学生每40名学生配备2名教师，中学生每40名学生配备3名教师，那么按2019年秋季入学后，为民工子女一共需要配备多少名中小学教师?。