《隧道结构计算》PPT课件

6.1 概述
1、隧道结构环境及其简化 2、隧道结构体系的计算模型
1、隧道结构环境及其简化
⑴ 隧道结构与地面结构的区别 隧道结构工程特性、设计原则和
方法与地面结构完全不同
⑴ 隧道结构与地面结构的区别
● 隧道结构是由周边围岩和支护 结构两者组成共同的并相互作用的 结构体系
● 周边围岩在很大程度上是隧道 结构承载的主体
⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 进入本世纪后，通过长期观测， 发现围岩不仅对衬砌施加压力，同 时还约束着衬砌的变形。围岩对衬 砌变形的约束，对改善衬砌结构的 受力状态有利，不容忽视
⑶ 局部变形理论和共同变形理论
● 局部变形理论：是以温克尔 （E.Winkler）假定为基础的。它认 为应力和变形之间呈线性关系，即为 围岩弹性抗力系数
2、隧道结构体系的计算模型
● 以工程类比为主的经验设计法； ● 以现场量测和试验为主的实用设计法 ● 荷载—结构模型方法 ● 岩体力学模型方法，包括解析法和数 值法。
从各国的地下结构设计实践看，目前主要采 用两类计算模型：
● 一类是以支护结构作为承载主体，结构力学 模型，又称为荷载－结构模型 ；
cos2 i cos2 h
h
i
1
yi'
y
' h
2
h
⑹ 忽略衬砌与围岩之间的摩擦力
⑺ 墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动 和垂直位移(无水平位移)
2 、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力
X 1p11 X 2 p12 1p ap 0 X 1p 21 X 2 p 22 2 p f ap uap 0
6.3 半衬砌的计算
● 适合于坚硬 和较完整的围 岩(Ⅱ、Ⅲ级)；
1、基本假定
⑴ 在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由 变形，不产生弹性抗力 ；
⑵ 拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发 生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必 须考虑拱脚位移的影响
1、基本假定
⑶ 拱脚没有径向位移，只有切向位移； ⑷ 对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响； ⑸ 拱脚的转角 a 和切向位移的水平分位移 ua 是必须考虑的
城市地下空间工程系
2010年2月
本章学习要求： （1）熟悉公路隧道的荷载类型及其隧道 结构的计算模型简化方法； （2）掌握半衬砌和曲墙式衬砌结构内力 计算方法； （3）了解公路隧道的数值分析方法。
第6章 隧道结构计算
6.1 概述 6.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合 6.3 半衬砌的计算 6.4 曲墙式衬砌计算 6.5 直墙式衬砌计算 6.6 衬砌截面强度验算 6.7 单元刚度矩阵 6.8 结构刚度方程
11
落石冲击力
12
偶然
地震力
荷载
荷载组合：
● 结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本） ● 结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载 ● 结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载
＋温度作用力 ● 结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用
附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。
6.3 半衬砌的计算
拱圈直接 支承在隧道围 岩侧壁上时， 称为半衬砌
Ni
X2
cos i
N
0 ip
x
6.4 曲墙式衬砌计算
6.4 曲墙式衬砌计算
● 常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩；
● 拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰 拱计算 ；
● 施工时仰拱是在无铰拱业已受力之 后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的 影响 ；
1 计算假设
⑴ 在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧道 内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方 向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力
式中： ik , ip 是基本结构的单位位移和主动荷载位移；1
是墙底单位转角； 衬砌的矢高。
0 ap
为基本结构墙底的荷载转角；f
为
求得 X 1p , X 2 p 后，在主动荷载作用下， 衬砌内力即可计算：
M ip
X1p
X 2 p yi
M
0 ip
N ip
X2p
cos i
N
0 ip
在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗
● 在十九世纪末，隧道衬砌结构 是作为超静定弹性拱计算的，但仅 考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽 视了围岩对衬砌的约束作用
⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 弹性抗力：衬砌在受力过程中的 变形，一部分结构有离开围岩形成 “脱离区”的趋势，另一部分压紧围 岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内， 约束着衬砌变形的围岩相应地产生被 动抵抗力
ik
S E
MiMk J
ip
S E
M
i
M
0 p
EJ
3、拱脚位移计算
⑴ 单位力矩作用时
a
1
Ma Wa
6 bha2
1
1
ka
Байду номын сангаас
6 k a bha2
ha
a
a a
ha
1
1
ha
12 k a bha
1 ka J a
ua 0
2
ha 为拱脚截面厚度；Wa 为拱脚截面的截面模量； k a 是拱脚围岩基底弹性抗力系数； J a 为拱脚
X1 (11 1 ) X 2 (12 f1 ) 1 a 0 X1 ( 21 f1 ) X 2 ( 22 f 2 1 ) 2 f a 0
4、在单位抗力作用下的内力
解出 X1 及 X 2 后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷 载单独作用下任一截面内力：
M i
X 1
X 2 yi
● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起 的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结 构变形起限制作用。
2、隧道结构上的荷载及其类型
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004将 隧道结构上荷载仿照桥规分为：
● 永久荷载 ● 可变荷载 ● 偶然荷载
隧规P28：表6.1.1 作用在隧道结构上的荷载
编号
荷载类型
● 另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结 构则为约束围岩变形的模型 ，即岩体力学模型 或称为围岩—结构模型。
6.2 隧道衬砌上的荷载类型
1、隧道结构上的基本荷载 2、隧道结构上的荷载及其类型
1、基本荷载
（1）围岩压力 （2）结构自重力
2、隧道结构上的荷载及其类型
按其性质可以区分为两大类:
● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结 构变形的荷载；
可以求得 hp 和 h
hp
M p ( yh y) ds s
EJ
E
Mp J
( yh
y)
h
M (( yh y)) ds s
EJ
E
M J
( yh
y)
4、在单位抗力作用下的内力
将抗力图 h 1 视为外荷载单独作用时，未知力X1 及 X 2 可以参照X 1p 及 X 2 p 的求法得出
⑶ 局部变形理论和共同变形理论
● 共同变形理论把围岩视为弹性半 无限体，考虑相邻质点之间变形的 相互影响。
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2、隧道结构体系的计算模型
计算模型的如何建立？ 隧道结构计算如何简化？ 不同简化计算结果差异大！
2、隧道结构体系的计算模型
国际隧道协会(ITA) 认为，目前 采用的地下结构设计方法可以归纳为 以下4种设计模型：
2、基本结构
a ,ua
u
uβ
L/2
f
3、正则方程
X 1 11 X 2 12 1p a 0
f
X 1 21 X 2 22 a 2 p f a ua 0
β
u
u
uβ
L/2
式中： ik 是单位变位，即在基本结构上，因X k 1
作用时，在 X i方向上所产生的变位；ip为荷载变 位，即基本结构因外荷载作用，在Xi 方向的变位；
hp
M pMh EJ
ds
yah ap
s E
M pMh J
yah ap
h
M M EJ
h
ds
yah a
s E
M Mh J
yah a
● h点所对应的 h 90 ，则该点的径向位移
约等于水平位移
● 拱顶截面的垂直位移对h点径向位移的影响 可以忽略不计
按照结构力学方法，在h点加一单位力 p 1，
荷载名称
1
围岩压力
2
永久荷载
结构自重力
（恒载）
3
填土压力 水压力
4
混凝土收缩和徐变影响力
5
可
6
变
荷
7
载
8
9
10
基本 可变 荷载
其它 可变 荷载
公路车辆荷载，人群荷载 立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力
立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力 立交渡槽流水压力 温度变化的影响力 冻胀力 施工荷载
1)
X 2 (12
2
f1 ) (1p
0 ap
)
0
X 1 ( 21
u1
f1 )
X 2 ( 22
u2
fu1
f 2
f
2 1) (2 p
f
0 ap
u
0 ap
)
0
a11 X1 a12 X 2 a10 0 a21 X1 a22 X 2 a20 0
X1
a22a10 a12a20 a122 a11a22
力 h的大小，这需要利用最大抗力点h处的变
形协调条件。
h hp h h h k h
h
k hp 1 k h
h hp h h h k h
h
k hp 1 k h
3、最大抗力值的计算
●先求出 hp 和 h h