《隧道结构计算》PPT课件

可以求得 hp 和 h
hp
M p ( yh y) ds s
EJ
E
Mp J
( yh
y)
h
M (( yh y)) ds s
EJ
E
M J
( yh
y)
4、在单位抗力作用下的内力
将抗力图 h 1 视为外荷载单独作用时，未知力X1 及 X 2 可以参照X 1p 及 X 2 p 的求法得出
⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 进入本世纪后，通过长期观测， 发现围岩不仅对衬砌施加压力，同 时还约束着衬砌的变形。围岩对衬 砌变形的约束，对改善衬砌结构的 受力状态有利，不容忽视
⑶ 局部变形理论和共同变形理论
● 局部变形理论：是以温克尔 （E.Winkler）假定为基础的。它认 为应力和变形之间呈线性关系，即为 围岩弹性抗力系数
陷时拱脚截面不发生转动，则有：
u2
2
c os a
cos2 a
kabha
2 0
（3） 外荷载作用时
在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产
生弯矩
M
0 ap
和轴向力
N
0 ap
，如图所示，拱脚截面
的转角
0 ap
和水平位移 ua0p
为：
0 ap
M
0 ap
1
H
0 ap
2
M
0 ap
1
u
0 ap
M
0 ap
u1
H
0 ap
X2
a11a20 a12a10 a122 a11a22
令
a11 11 1
a22 22 u2 fu1 f 2 f 2 1
a12 a21 12 2 f1 21 u1 f1
a10
1p
0 ap
a20
2p
f
0 ap
u
0 ap
则任意截面处的内力为
Mi
X1
X 2 yi
M
0 ip
cos2 i cos2 h
h
i
1
yi'
y
' h
2
h
⑹ 忽略衬砌与围岩之间的摩擦力
⑺ 墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动 和垂直位移(无水平位移)
2 、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力
X 1p11 X 2 p12 1p ap 0 X 1p 21 X 2 p 22 2 p f ap uap 0
M
0
i
N i
X 2 cosi
N
0
i
5、衬砌最终内力计算及校核计算结 果的正确性
衬砌任一截面最终内力值可利用 叠加原理求得：
M i M ip h M i Ni Nip h Ni
校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面 转角和水平位移为零条件和最大抗力点a的位移
条件：
M ids EJ
a
11
落石冲击力
12
偶然
地震力
荷载
荷载组合：
● 结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本） ● 结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载 ● 结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载
＋温度作用力 ● 结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用
附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。
6.3 半衬砌的计算
拱圈直接 支承在隧道围 岩侧壁上时， 称为半衬砌
力 h的大小，这需要利用最大抗力点h处的变
形协调条件。
h hp h h h k h
h
k hp 1 k h
h hp h h h k h
h
k hp 1 k h
3、最大抗力值的计算
●先求出 hp 和 h h
●变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变 位和因墙底变位（转角）而产生的变位之和
⑶ 局部变形理论和共同变形理论
● 共同变形理论把围岩视为弹性半 无限体，考虑相邻质点之间变形的 相互影响。
人 工 喷 射 混 凝 土 的 场 景
2、隧道结构体系的计算模型
计算模型的如何建立？ 隧道结构计算如何简化？ 不同简化计算结果差异大！
2、隧道结构体系的计算模型
国际隧道协会(ITA) 认为，目前 采用的地下结构设计方法可以归纳为 以下4种设计模型：
荷载名称
1
围岩压力
2
永久荷载
结构自重力
（恒载）
3
填土压力 水压力
4
混凝土收缩和徐变影响力
5
可
6
变
荷
7
载
8
9
10
基本 可变 荷载
其它 可变 荷载
公路车辆荷载，人群荷载 立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力
立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力 立交渡槽流水压力 温度变化的影响力 冻胀力 施工荷载
s E
Mi J
a
0
M i yids EJ
f a
s E
M i yi J
f a
ik
S E
MiMk J
ip
S E
M
i
M
0 p
EJ
3、拱脚位移计算
⑴ 单位力矩作用时
a
1
Ma Wa
6 bha2
1
1
ka
6 k a bha2
ha
a
a a
ha
1
1
ha
12 k a bha
1 ka J a
ua 0
2
ha 为拱脚截面厚度；Wa 为拱脚截面的截面模量； k a 是拱脚围岩基底弹性抗力系数； J a 为拱脚
X1 (11 1 ) X 2 (12 f1 ) 1 a 0 X1 ( 21 f1 ) X 2 ( 22 f 2 1 ) 2 f a 0
4、在单位抗力作用下的内力
解出 X1 及 X 2 后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷 载单独作用下任一截面内力：
M i
X 1
X 2 yi
6.1 概述
1、隧道结构环境及其简化 2、隧道结构体系的计算模型
1、隧道结构环境及其简化
⑴ 隧道结构与地面结构的区别 隧道结构工程特性、设计原则和
方法与地面结构完全不同
⑴ 隧道结构与地面结构的区别
● 隧道结构是由周边围岩和支护 结构两者组成共同的并相互作用的 结构体系
● 周边围岩在很大程度上是隧道 结构承载的主体
u
2
N
0 ap
cos a
k a bha
ha
a
(4) 拱脚位移
拱脚的最终转角 a 和水平位移 u a可分别考虑
X 1, X 2和外荷载的影响，按叠加原理求得，可
表示为：
a
X11
X 2 (2
f1
)
0 ap
ua
X 1u1
X 2 (u2
fu1
)
u
0 ap
4 拱圈截面内力
将以上两组方程代入正则方程可得：
X 1 (11
⑵ 上零点b（即脱离区与抗力区的分界
点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为
⑶ 下零点a在墙脚
b 45
⑷ 最大抗力点h假定发生 在最大跨度处附近，计算 时一般取 ah 2 ab 为简化 计算可假定在分3 段的接缝 上。
⑸ 抗力图形的分布假定 为二次抛物线 bh段：
ha段：
i
cos2 b cos2 b
2、基本结构
a ,ua
u
uβ
L/2
f
3、正则方程
X 1 11 X 2 12 1p a 0
f
X 1 21 X 2 22 a 2 p f a ua 0
β
u
u
uβ
L/2
式中： ik 是单位变位，即在基本结构上，因X k 1
作用时，在 X i方向上所产生的变位；ip为荷载变 位，即基本结构因外荷载作用，在Xi 方向的变位；
城市地下空间工程系
2010年2月
本章学习要求： （1）熟悉公路隧道的荷载类型及其隧道 结构的计算模型简化方法； （2）掌握半衬砌和曲墙式衬砌结构内力 计算方法； （3）了解公路隧道的数值分析方法。
第6章 隧道结构计算
6.1 概述 6.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合 6.3 半衬砌的计算 6.4 曲墙式衬砌计算 6.5 直墙式衬砌计算 6.6 衬砌截面强度验算 6.7 单元刚度矩阵 6.8 结构刚度方程
⑴ 隧道结构与地面结构的区别
● 隧道衬砌的设计和计算应结合 围岩自承能力进行，保证使用寿限 内的安全度
⑵ 隧道结构计算的简化问题
根据实际环境和边界条件 如何简化对计算结果影响非 常重要
根据实际环境和边界条件
根据实际环境和边界条件
根据实际环境和边界条件
⑵ 隧道结构计算的简化问题
⑵ 隧道结构计算的简化问题
f为拱圈的矢高；
2、单位变位及荷载变位的计算
由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影
响忽略不计）知道：
ik
M i M k ds EJ
ip
M
i
M
0 p
ds
EJ
u
uu
2、单位变位及荷载变位的计算
在很多情况下，衬砌厚度是改变的， 给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数 段，用抛物线近似积分法代替。
2、隧道结构体系的计算模型
● 以工程类比为主的经验设计法； ● 以现场量测和试验为主的实用设计法 ● 荷载—结构模型方法 ● 岩体力学模型方法，包括解析法和数 值法。
从各国的地下结构设计实践看，目前主要采 用两类计算模型：
● 一类是以支护结构作为承载主体，结构力学 模型，又称为荷载－结构模型 ；
● 另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结 构则为约束围岩变形的模型 ，即岩体力学模型 或称为围岩—结构模型。
6.2 隧道衬砌上的荷载类型
1、隧道结构上的基本荷载 2、隧道结构上的荷载及其类型
1、基本荷载
（1）围岩压力 （2）结构自重力
2、隧道结构上的荷载及其类型
按其性质可以区分为两大类:
● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结 构变形的荷载；
1)
X 2 (12
2
f1 ) (1p
百度文库
0 ap
)
0
X 1 ( 21
u1
f1 )
X 2 ( 22
u2
fu1
f 2
f
2 1) (2 p
f
0 ap
u
0 ap
)
0
a11 X1 a12 X 2 a10 0 a21 X1 a22 X 2 a20 0
X1
a22a10 a12a20 a122 a11a22
hp
M pMh EJ
ds
yah ap
s E
M pMh J
yah ap
h
M M EJ
h
ds
yah a
s E
M Mh J
yah a
● h点所对应的 h 90 ，则该点的径向位移
约等于水平位移
● 拱顶截面的垂直位移对h点径向位移的影响 可以忽略不计
按照结构力学方法，在h点加一单位力 p 1，
式中 ap ,uap 为墙底位移。分 别计算 X 1p , X 2 p 和外荷载的影 响，然后按照叠加原理相加 得到
2 、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力
ap
X1p 1
X2p (2
f1
)
0 ap
由于墙底无水平位移，故 uap 0
X 1p (11 1 ) X 2 p (12 f1 ) 1p ap 0 X 1p ( 21 f1 ) X 2 p ( 22 f 2 1 ) 2 p f ap 0
● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起 的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结 构变形起限制作用。
2、隧道结构上的荷载及其类型
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004将 隧道结构上荷载仿照桥规分为：
● 永久荷载 ● 可变荷载 ● 偶然荷载
隧规P28：表6.1.1 作用在隧道结构上的荷载
编号
荷载类型
● 在十九世纪末，隧道衬砌结构 是作为超静定弹性拱计算的，但仅 考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽 视了围岩对衬砌的约束作用
⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 弹性抗力：衬砌在受力过程中的 变形，一部分结构有离开围岩形成 “脱离区”的趋势，另一部分压紧围 岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内， 约束着衬砌变形的围岩相应地产生被 动抵抗力
截面惯性矩； b 为拱脚截面纵向单位宽度，取 1 米。
⑵ 单位水平力作用时
力围岩单(1表•位s面i水n的平a均)力布，可应计以力算分时解2只为和需轴拱考向脚虑分产轴力生向(的1分•均c力o匀s的沉a )影陷和响切，2向为作分：用在
2
cos a
bha
2
2
ka
cos a
k a bha
的2水平投影即为点a的水平位移 u，2 均匀沉
式中： ik , ip 是基本结构的单位位移和主动荷载位移；1
是墙底单位转角； 衬砌的矢高。
0 ap
为基本结构墙底的荷载转角；f
为
求得 X 1p , X 2 p 后，在主动荷载作用下， 衬砌内力即可计算：
M ip
X1p
X 2 p yi
M
0 ip
N ip
X2p
cos i
N
0 ip
在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗
Ni
X2
cos i
N
0 ip
x
6.4 曲墙式衬砌计算
6.4 曲墙式衬砌计算
● 常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩；
● 拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰 拱计算 ；
● 施工时仰拱是在无铰拱业已受力之 后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的 影响 ；
1 计算假设
⑴ 在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧道 内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方 向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力
6.3 半衬砌的计算
● 适合于坚硬 和较完整的围 岩(Ⅱ、Ⅲ级)；
1、基本假定
⑴ 在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由 变形，不产生弹性抗力 ；
⑵ 拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发 生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必 须考虑拱脚位移的影响
1、基本假定
⑶ 拱脚没有径向位移，只有切向位移； ⑷ 对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响； ⑸ 拱脚的转角 a 和切向位移的水平分位移 ua 是必须考虑的