第7章框架剪力墙结构设计
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7.1 框剪结构协同工作原理
计算方法
1法确在序、考。平。杆虑这面件杆是结单力作架算效手件目构元墙计间侧刚算轴前假矩，算的移度近、大定阵所主分。进似剪部的位有要配每行方、分基移框解。片再法弯结础法架决得剪分将的构上：合荷到力配所影通，剪并载各墙，有响用这力成在自内各剪，计种墙总总的力个力同算程简框剪总，柱将行程序化架力内按子合考序称成，墙力各水并虑所为大协与，片平为扭采空刚同总并墙剪总转用间域工框计等力剪，的协平计方同面算法工框结，作架果它计。较建算该精立程方 2、手算法将：按利每用个图柱表子，D较值适进用行于再比分较配规。则结构中，可以得到满 意的结果。这种方法不考虑柱轴向变形影响，在高度较大的高 层建筑中计算有误差。
当框架很高时，需要考虑柱轴向变形对CF（框架抗推刚度）的
影响，以减小该方法的误差。H≥50m 或 H≥4B 时，需要修正
抗推刚度
C F 0
M M N
CF
δM——仅仅考虑梁、柱弯曲变形时候框架的顶点位移。 δN——仅仅考虑梁、柱轴向变形时候框架的顶点位移。 δM、δN可以用3－4种简化方法计算。 计算时可以用任意给定荷载，但是需要用相同的荷载算δM 以及δN。
层变化不大，本方法适用，相差过大，用加权平均方法可以得到
平均的CF 以及EIW 值。
hiCFi
m
EI wihi
CF i hi
i
EI w
i 1 m
hi
i 1
CFi——总框架中各种不同的抗推刚度； EiIWi——总剪力墙中各种不同的抗弯刚度；
hi——各段相应的高度。
7.2 铰接体系协同工作计算
外 面刚结度构为不0产，生剪其弯对力矩各墙，个和联平框架间联系框 过有架 由两和 联剪 系力 梁墙 连之接间，通联
系梁可以简化类成铰结连
系梁对墙会产生约束
杆。
弯矩。
通过楼板 铰接体系
通过联系梁 刚接体系
7.1 框剪结构协同工作原理
通过楼板
框架和剪力墙之间只通过楼板联系，可简化为铰结体系。 总剪力墙：2片组成；总框架：5榀框架组成
7.2 铰结体系协同工作计算
一、总剪力墙以及总框架刚度计算
总剪力墙：抗弯刚度为每片剪力墙抗弯刚度之和：
EIw EIeq
其中：k——剪力墙片数； EIeq ——每片墙的等效抗弯刚度，按前述方法进行计算。
总 框 架：为所有梁、柱单元总和，其刚度为所有柱抗推刚度 总和。 总 连 杆：为所有楼板、联系梁单元总和。
7.1 框剪结构协同工作原理
通过联系梁
1
2
34
横向：总剪力墙：4片墙组成； 总框架：5片框架组成； 总连杆：联系梁简化为连杆，连杆与剪力墙相连端为刚结， 与框架相连端为铰结。包括4个刚结端。
7.1 框剪结构协同工作原理
通过联系梁
1
2
5
6
3
4
7
8
纵向：⑨、⑩轴又有剪力墙又有柱。一端与墙相连，一端与柱相 连的梁也称为联系梁，该梁对墙、柱都会产生约束作用，对柱约 束反映在D值中，故同②、⑥轴，连杆与剪力墙为刚结，与框架 为铰结。
d2y dx2
p(x) EIW
这是关于y的微分方程。
第七章 框架-剪力墙结构协同工作计算
• 框剪结构协同工作原理及计算方法
• 两种计算图形 • 铰结体系协同工作计算 • 刚结体系协同工作计算 • 刚度特征值λ对框剪结构受力、位移特性的影响 • 内力计算
7.1 框剪结构协同工作原理及计算方法
框架-剪力墙结构由框 架以及剪力墙两类抗 侧力单元共同来抵抗 水平力和竖向力。
7.2 铰接体系协同工作计算
框架抗推刚度的定义：产生单位层间变形角所需的推力。
根据柱D的定义，CF可由 柱D值计算。
CF h D j
7.2 铰接体系协同工作计算
假定：1、总框架各层抗推刚度相等，均为CF；
2、总剪力墙各层抗弯刚度相等，为 EIW。
注意：实际工程中各层抗推刚度和抗弯刚度不可能相同，如果各
7.1 框剪结构协同工作原理
7.1.1 框架-剪力墙结构的受力与变形特点
•变形特点
•荷载分配
•剪力分布
框架-剪力墙
剪力墙
框架
7.1 框剪结构协同工作原理
框架-剪力墙结构的剪力分布
0
0
•Vp
•Vw
•Vf
7.1 框剪结构协同工作原理
框 架：层间变形上小下大
剪力墙：层间变形上大下小
框架——剪力墙结构的层间变形在 下部小于纯框架，在上部小于纯剪 力墙，共同作用曲线上、下层层间 变形更加均匀。
7.2 铰接体系协同工作计算
二、计算公式
采用连续化方法，连杆切开后，将各层连杆中的未知力PFi 化为未知函数PF(x)。
7.2 铰接体系协同工作计算
7.2 铰接体系协同工作计算
切开后的总剪力墙为静定结构，按照下图中正符号规则，悬臂墙的弯曲变 形与内力有如源自文库关系：
M
w
EI w
d2y dx2
Vw
EI w
7.1 框剪结构协同工作原理
通过联系梁
1
2
5
6
3
4
7
8
总剪力墙：4片墙组成； 总框架：2框架＋6根柱子组成； 总连杆：包括8个刚结端
7.1 框剪结构协同工作原理
所有剪力墙
所有楼板连梁
所有框架
总剪力墙
杆
端
总连杆
约 束
情
形
总框架
铰接体 系
刚接体 系
刚性连杆包括所有与墙肢 相连的联系梁刚结端
7.1 框剪结构协同工作原理
d3y dx3
pw
p(x)
pF
EI w
d4y dx4
①
对框架而言：θ=dy/dx，故
VF
CF
CF
dy dx
②
求导一次：
dVF dx
pF
CF
d2y dx2
符号规则
代入①式得：
d4y dx4
CF EIw
d2y dx2
p(x) EIW
7.2 铰接体系协同工作计算
代入①式得：
d4y dx4
CF EIw
变形特点： 剪力墙变形以弯曲型变形为主；框架变形以剪切型变形为主。
7.1 框剪结构协同工作原理
受力特点
剪力墙单元刚度比框架大得多，协同工作时，剪力墙担负大部分水平荷载。 两者之间相互作用力：剪力墙下部变形增大，框架减小，故下部为拉力。 上部正好相反，剪力墙变形减小，框架增大，故上部为推力。框架上部和 下部所受剪力趋于均匀化。
上述两种方法都基于平面结构及楼板在平面内无限刚度的假定， 均是将纵向和横向水平荷载分别进行计算。
7.1 框剪结构协同工作原理
两种计算图形
本定节 剪主力楼 平 平要墙板面位目与的结移作构，的总用具但是框是有是确架保相假定之证 同 定如间各 的 平片 水 面何的归联并系总和剪相力互墙作，用总方框式架。，以及如何确
计算方法
1法确在序、考。平。杆虑这面件杆是结单力作架算效手件目构元墙计间侧刚算轴前假矩，算的移度近、大定阵所主分。进似剪部的位有要配每行方、分基移框解。片再法弯结础法架决得剪分将的构上：合荷到力配所影通，剪并载各墙，有响用这力成在自内各剪，计种墙总总的力个力同算程简框剪总，柱将行程序化架力内按子合考序称成，墙力各水并虑所为大协与，片平为扭采空刚同总并墙剪总转用间域工框计等力剪，的协平计方同面算法工框结，作架果它计。较建算该精立程方 2、手算法将：按利每用个图柱表子，D较值适进用行于再比分较配规。则结构中，可以得到满 意的结果。这种方法不考虑柱轴向变形影响，在高度较大的高 层建筑中计算有误差。
当框架很高时，需要考虑柱轴向变形对CF（框架抗推刚度）的
影响，以减小该方法的误差。H≥50m 或 H≥4B 时，需要修正
抗推刚度
C F 0
M M N
CF
δM——仅仅考虑梁、柱弯曲变形时候框架的顶点位移。 δN——仅仅考虑梁、柱轴向变形时候框架的顶点位移。 δM、δN可以用3－4种简化方法计算。 计算时可以用任意给定荷载，但是需要用相同的荷载算δM 以及δN。
层变化不大，本方法适用，相差过大，用加权平均方法可以得到
平均的CF 以及EIW 值。
hiCFi
m
EI wihi
CF i hi
i
EI w
i 1 m
hi
i 1
CFi——总框架中各种不同的抗推刚度； EiIWi——总剪力墙中各种不同的抗弯刚度；
hi——各段相应的高度。
7.2 铰接体系协同工作计算
外 面刚结度构为不0产，生剪其弯对力矩各墙，个和联平框架间联系框 过有架 由两和 联剪 系力 梁墙 连之接间，通联
系梁可以简化类成铰结连
系梁对墙会产生约束
杆。
弯矩。
通过楼板 铰接体系
通过联系梁 刚接体系
7.1 框剪结构协同工作原理
通过楼板
框架和剪力墙之间只通过楼板联系，可简化为铰结体系。 总剪力墙：2片组成；总框架：5榀框架组成
7.2 铰结体系协同工作计算
一、总剪力墙以及总框架刚度计算
总剪力墙：抗弯刚度为每片剪力墙抗弯刚度之和：
EIw EIeq
其中：k——剪力墙片数； EIeq ——每片墙的等效抗弯刚度，按前述方法进行计算。
总 框 架：为所有梁、柱单元总和，其刚度为所有柱抗推刚度 总和。 总 连 杆：为所有楼板、联系梁单元总和。
7.1 框剪结构协同工作原理
通过联系梁
1
2
34
横向：总剪力墙：4片墙组成； 总框架：5片框架组成； 总连杆：联系梁简化为连杆，连杆与剪力墙相连端为刚结， 与框架相连端为铰结。包括4个刚结端。
7.1 框剪结构协同工作原理
通过联系梁
1
2
5
6
3
4
7
8
纵向：⑨、⑩轴又有剪力墙又有柱。一端与墙相连，一端与柱相 连的梁也称为联系梁，该梁对墙、柱都会产生约束作用，对柱约 束反映在D值中，故同②、⑥轴，连杆与剪力墙为刚结，与框架 为铰结。
d2y dx2
p(x) EIW
这是关于y的微分方程。
第七章 框架-剪力墙结构协同工作计算
• 框剪结构协同工作原理及计算方法
• 两种计算图形 • 铰结体系协同工作计算 • 刚结体系协同工作计算 • 刚度特征值λ对框剪结构受力、位移特性的影响 • 内力计算
7.1 框剪结构协同工作原理及计算方法
框架-剪力墙结构由框 架以及剪力墙两类抗 侧力单元共同来抵抗 水平力和竖向力。
7.2 铰接体系协同工作计算
框架抗推刚度的定义：产生单位层间变形角所需的推力。
根据柱D的定义，CF可由 柱D值计算。
CF h D j
7.2 铰接体系协同工作计算
假定：1、总框架各层抗推刚度相等，均为CF；
2、总剪力墙各层抗弯刚度相等，为 EIW。
注意：实际工程中各层抗推刚度和抗弯刚度不可能相同，如果各
7.1 框剪结构协同工作原理
7.1.1 框架-剪力墙结构的受力与变形特点
•变形特点
•荷载分配
•剪力分布
框架-剪力墙
剪力墙
框架
7.1 框剪结构协同工作原理
框架-剪力墙结构的剪力分布
0
0
•Vp
•Vw
•Vf
7.1 框剪结构协同工作原理
框 架：层间变形上小下大
剪力墙：层间变形上大下小
框架——剪力墙结构的层间变形在 下部小于纯框架，在上部小于纯剪 力墙，共同作用曲线上、下层层间 变形更加均匀。
7.2 铰接体系协同工作计算
二、计算公式
采用连续化方法，连杆切开后，将各层连杆中的未知力PFi 化为未知函数PF(x)。
7.2 铰接体系协同工作计算
7.2 铰接体系协同工作计算
切开后的总剪力墙为静定结构，按照下图中正符号规则，悬臂墙的弯曲变 形与内力有如源自文库关系：
M
w
EI w
d2y dx2
Vw
EI w
7.1 框剪结构协同工作原理
通过联系梁
1
2
5
6
3
4
7
8
总剪力墙：4片墙组成； 总框架：2框架＋6根柱子组成； 总连杆：包括8个刚结端
7.1 框剪结构协同工作原理
所有剪力墙
所有楼板连梁
所有框架
总剪力墙
杆
端
总连杆
约 束
情
形
总框架
铰接体 系
刚接体 系
刚性连杆包括所有与墙肢 相连的联系梁刚结端
7.1 框剪结构协同工作原理
d3y dx3
pw
p(x)
pF
EI w
d4y dx4
①
对框架而言：θ=dy/dx，故
VF
CF
CF
dy dx
②
求导一次：
dVF dx
pF
CF
d2y dx2
符号规则
代入①式得：
d4y dx4
CF EIw
d2y dx2
p(x) EIW
7.2 铰接体系协同工作计算
代入①式得：
d4y dx4
CF EIw
变形特点： 剪力墙变形以弯曲型变形为主；框架变形以剪切型变形为主。
7.1 框剪结构协同工作原理
受力特点
剪力墙单元刚度比框架大得多，协同工作时，剪力墙担负大部分水平荷载。 两者之间相互作用力：剪力墙下部变形增大，框架减小，故下部为拉力。 上部正好相反，剪力墙变形减小，框架增大，故上部为推力。框架上部和 下部所受剪力趋于均匀化。
上述两种方法都基于平面结构及楼板在平面内无限刚度的假定， 均是将纵向和横向水平荷载分别进行计算。
7.1 框剪结构协同工作原理
两种计算图形
本定节 剪主力楼 平 平要墙板面位目与的结移作构，的总用具但是框是有是确架保相假定之证 同 定如间各 的 平片 水 面何的归联并系总和剪相力互墙作，用总方框式架。，以及如何确