湘教版数学八年级上册(学案)5.2 第1课时 二次根式的乘法

5.2 二次根式乘法和除法

第1课时 二次根式的乘法

一、学习目标

1.掌握二次根式的乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式的乘法运算;（重点）

2.灵活应用和逆用二次根式的乘法法则，熟练地将二次根式化简．（难点）

二、自主学习

学一学：预习教材P161、162的内容。

说一说：积的算术平方根的性质是什么？ )0__,0__(b a b a b a ⋅=⋅ 把这个公式从右到左写写看：_____________=)0,0(≥≥⋅b a b a ,能当公式用吗？

三、合作探究

学一学：阅读教材例1、例2，完成下列各题

⑴

105⨯ ⑵ 64138⨯ ⑶ )0,0(182≥≥⋅b a a ab

议一议：1.乘法运算律和乘法公式在二次根式运算中仍然适用吗？

2.二次根式的运算结果要注意什么？

【归纳总结】1.二次根式的乘法法则是：)0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a ，语言叙述为两个二

次根式相乘，把_____________相乘，根指数不变。

2.二次根式的运算结果一定要化简，化简时，通常是先把根号下的每个数分解因数, 然后把每一个_______________去掉平方号后移到____________外。

3.乘法运算律和乘法公式在二次根式运算中仍然_______________.

四、基础演练

1.下列计算错误的是（ ）

A.2173=⨯

B.14278=⨯

C.562332=⨯

D.342232=⨯⨯

2.计算下列各题,其中0,0≥≥b a 。

⑴

63⨯； ⑵ 10352⨯； ⑶321ab ·2ab 35 ； ⑷ 36322ab ab ⨯

3.已知矩形的一边长a =752㎝，邻边长b =542㎝，求矩形的面积和对角线的长。