Matlab简单实例学习
MATLAB2016基础实例教程 第1章 MATLAB入门
1.1.4 MATLAB系统
MATLAB系统主要包括以下5个部分 桌面 数学函数库工具和开发环境 语言 图形处理 外部接口
1.2 MATLAB 2016的用户界面
MATLAB 2016的工作界面主要由标题栏、菜单栏、 工具栏、当前工作目录窗口、命令窗口、工作空 间管理窗口和历史命令窗口等组成。
1.2.5 历史窗口
选择“命令历史记录”→“停靠”命令，在显示界 面上固定显示命令历史窗口，如图所示。
在历史窗口中双击某一命令，命令窗口中将执行该 命令。
1.2.6 当前目录窗口
当前目录窗口显示如图所示，可显示或改变当前目 录，查看当前目录下的文件，单击 按钮可以在当 前目录或子目录下搜索文件。
（3）缺少步骤，未定义变量
（4）正确格式
1.3.2 功能符号
除了命令输入必须的符号外，MATLAB为了解决命 令输入过于繁琐、复杂的问题，采取了分号、续行 符及插入变量等方法。
1．分号 一般情况下，在MATLAB中命令窗口中输入命令，
则系统随机根据指令给出计算结果。若不想让 MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最后加 上分号（；）。 2．续行号
1.1.3 MATLAB的特点
MATLAB的一个重要特色是它具有一系列称为工 具 箱 （ Toolbox ） 的 特 殊 应 用 子 程 序 。 工 具 箱 是 MATLAB函数的子程序库，可以分为功能性工具 箱和学科性工具箱。
所有MATLAB核心文件和各种工具箱文件都是可 读可修改的源文件，用户可通过对源程序进行修 改或加入自己编写的程序来构造新的专用工具箱。
1.2.2 功能区
MATLAB 2016将所有的功能命令分类别放置在三 个选项卡中，下面分别介绍这3个选项卡。 “主页”选项卡：单击标题栏下方的“主页” 选项卡，显示基本的“新建脚本”“新建变量” 等命令。
matlab编程实例100例
1-32是：图形应用篇33-66是：界面设计篇67-84是：图形处理篇85-100是：数值分析篇实例1：三角函数曲线（1）function shili01h0=figure('toolbar','none',...'position',[198 56 350 300],...'name','实例01');h1=axes('parent',h0,...'visible','off');x=-pi:0.05:pi;y=sin(x);plot(x,y);xlabel('自变量X');ylabel('函数值Y');title('SIN( )函数曲线');grid on实例2：三角函数曲线（2）function shili02h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例02');x=-pi:0.05:pi;y=sin(x)+cos(x);plot(x,y,'-*r','linewidth',1);grid onxlabel('自变量X');ylabel('函数值Y');title('三角函数');实例3：图形的叠加function shili03h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例03');x=-pi:0.05:pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,...'-*r',...x,y2,...'--og');grid onxlabel('自变量X');ylabel('函数值Y');title('三角函数');实例4：双y轴图形的绘制function shili04h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例04');x=0:900;a=1000;b=0.005;y1=2*x;y2=cos(b*x);[haxes,hline1,hline2]=plotyy(x,y1,x,y2,'semilogy','plot'); axes(haxes(1))ylabel('semilog plot');axes(haxes(2))ylabel('linear plot');实例5：单个轴窗口显示多个图形function shili05h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例05');t=0:pi/10:2*pi;[x,y]=meshgrid(t);subplot(2,2,1)plot(sin(t),cos(t))axis equalsubplot(2,2,2)z=sin(x)-cos(y);plot(t,z)axis([0 2*pi -2 2])subplot(2,2,3)h=sin(x)+cos(y);plot(t,h)axis([0 2*pi -2 2])subplot(2,2,4)g=(sin(x).^2)-(cos(y).^2);plot(t,g)axis([0 2*pi -1 1])实例6：图形标注function shili06h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 400],...'name','实例06');t=0:pi/10:2*pi;h=plot(t,sin(t));xlabel('t=0到2\pi','fontsize',16);ylabel('sin(t)','fontsize',16);title('\it{从0to2\pi 的正弦曲线}','fontsize',16) x=get(h,'xdata');y=get(h,'ydata');imin=find(min(y)==y);imax=find(max(y)==y);text(x(imin),y(imin),...['\leftarrow最小值=',num2str(y(imin))],...'fontsize',16)text(x(imax),y(imax),...['\leftarrow最大值=',num2str(y(imax))],...'fontsize',16)实例7：条形图形function shili07h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例07');tiao1=[562 548 224 545 41 445 745 512];tiao2=[47 48 57 58 54 52 65 48];t=0:7;bar(t,tiao1)xlabel('X轴');ylabel('TIAO1值');h1=gca;h2=axes('position',get(h1,'position'));plot(t,tiao2,'linewidth',3)set(h2,'yaxislocation','right','color','none','xticklabel',[]) 实例8：区域图形function shili08h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例08');x=91:95;profits1=[88 75 84 93 77];profits2=[51 64 54 56 68];profits3=[42 54 34 25 24];profits4=[26 38 18 15 4];area(x,profits1,'facecolor',[0.5 0.9 0.6],...'edgecolor','b',...'linewidth',3)hold onarea(x,profits2,'facecolor',[0.9 0.85 0.7],...'edgecolor','y',...'linewidth',3)hold onarea(x,profits3,'facecolor',[0.3 0.6 0.7],...'edgecolor','r',...'linewidth',3)hold onarea(x,profits4,'facecolor',[0.6 0.5 0.9],...'edgecolor','m',...'linewidth',3)hold offset(gca,'xtick',[91:95])set(gca,'layer','top')gtext('\leftarrow第一季度销量')gtext('\leftarrow第二季度销量')gtext('\leftarrow第三季度销量')gtext('\leftarrow第四季度销量')xlabel('年','fontsize',16);ylabel('销售量','fontsize',16);实例9：饼图的绘制function shili09h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例09');t=[54 21 35;68 54 35;45 25 12;48 68 45;68 54 69];x=sum(t);h=pie(x);textobjs=findobj(h,'type','text');str1=get(textobjs,{'string'});val1=get(textobjs,{'extent'});oldext=cat(1,val1{:});names={'商品一：';'商品二：';'商品三：'};str2=strcat(names,str1);set(textobjs,{'string'},str2)val2=get(textobjs,{'extent'});newext=cat(1,val2{:});offset=sign(oldext(:,1)).*(newext(:,3)-oldext(:,3))/2; pos=get(textobjs,{'position'});textpos=cat(1,pos{:});textpos(:,1)=textpos(:,1)+offset;set(textobjs,{'position'},num2cell(textpos,[3,2]))实例10：阶梯图function shili10h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 400],...'name','实例10');a=0.01;b=0.5;t=0:10;f=exp(-a*t).*sin(b*t);stairs(t,f)hold onplot(t,f,':*')hold offglabel='函数e^{-(\alpha*t)}sin\beta*t的阶梯图'; gtext(glabel,'fontsize',16)xlabel('t=0:10','fontsize',16)axis([0 10 -1.2 1.2])实例11：枝干图function shili11h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例11');x=0:pi/20:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);h1=stem(x,y1+y2);hold onh2=plot(x,y1,'^r',x,y2,'*g');hold offh3=[h1(1);h2];legend(h3,'y1+y2','y1=sin(x)','y2=cos(x)') xlabel('自变量X');ylabel('函数值Y');title('正弦函数与余弦函数的线性组合');实例12：罗盘图function shili12h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例12');winddirection=[54 24 65 84256 12 235 62125 324 34 254];windpower=[2 5 5 36 8 12 76 14 10 8];rdirection=winddirection*pi/180;[x,y]=pol2cart(rdirection,windpower); compass(x,y);desc={'风向和风力','气象台','10月1日0：00到','10月1日12：00'};gtext(desc)实例13：轮廓图function shili13h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例13');[th,r]=meshgrid((0:10:360)*pi/180,0:0.05:1); [x,y]=pol2cart(th,r);z=x+i*y;f=(z.^4-1).^(0.25);contour(x,y,abs(f),20)axis equalxlabel('实部','fontsize',16);ylabel('虚部','fontsize',16);h=polar([0 2*pi],[0 1]);delete(h)hold oncontour(x,y,abs(f),20)实例14：交互式图形function shili14h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例14');axis([0 10 0 10]);hold onx=[];y=[];n=0;disp('单击鼠标左键点取需要的点'); disp('单击鼠标右键点取最后一个点'); but=1;while but==1[xi,yi,but]=ginput(1);plot(xi,yi,'bo')n=n+1;disp('单击鼠标左键点取下一个点');x(n,1)=xi;y(n,1)=yi;endt=1:n;ts=1:0.1:n;xs=spline(t,x,ts);ys=spline(t,y,ts);plot(xs,ys,'r-');hold off实例14：交互式图形function shili14h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例14');axis([0 10 0 10]);hold onx=[];y=[];n=0;disp('单击鼠标左键点取需要的点'); disp('单击鼠标右键点取最后一个点'); but=1;while but==1[xi,yi,but]=ginput(1);plot(xi,yi,'bo')n=n+1;disp('单击鼠标左键点取下一个点');x(n,1)=xi;y(n,1)=yi;endt=1:n;ts=1:0.1:n;xs=spline(t,x,ts);ys=spline(t,y,ts);plot(xs,ys,'r-');hold off实例15：变换的傅立叶函数曲线function shili15h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例15');axis equalm=moviein(20,gcf);set(gca,'nextplot','replacechildren') h=uicontrol('style','slider','position',...[100 10 500 20],'min',1,'max',20) for j=1:20plot(fft(eye(j+16)))set(h,'value',j)m(:,j)=getframe(gcf);endclf;axes('position',[0 0 1 1]);movie(m,30)实例16：劳伦兹非线形方程的无序活动function shili15h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例15');axis equalm=moviein(20,gcf);set(gca,'nextplot','replacechildren') h=uicontrol('style','slider','position',...[100 10 500 20],'min',1,'max',20) for j=1:20plot(fft(eye(j+16)))set(h,'value',j)m(:,j)=getframe(gcf);endclf;axes('position',[0 0 1 1]);movie(m,30)实例17：填充图function shili17h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例17');t=(1:2:15)*pi/8;x=sin(t);y=cos(t);fill(x,y,'r')axis square offtext(0,0,'STOP',...'color',[1 1 1],...'fontsize',50,...'horizontalalignment','center') 例18：条形图和阶梯形图function shili18h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例18');subplot(2,2,1)x=-3:0.2:3;y=exp(-x.*x);bar(x,y)title('2-D Bar Chart')subplot(2,2,2)x=-3:0.2:3;y=exp(-x.*x);bar3(x,y,'r')title('3-D Bar Chart')subplot(2,2,3)x=-3:0.2:3;y=exp(-x.*x);stairs(x,y)title('Stair Chart')subplot(2,2,4)x=-3:0.2:3;y=exp(-x.*x);barh(x,y)title('Horizontal Bar Chart')实例19：三维曲线图function shili19h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 400],...'name','实例19');subplot(2,1,1)x=linspace(0,2*pi);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(x)+cos(x);z1=zeros(size(x));z2=0.5*z1;z3=z1;plot3(x,y1,z1,x,y2,z2,x,y3,z3)grid onxlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('Figure1:3-D Plot')subplot(2,1,2)x=linspace(0,2*pi);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(x)+cos(x);z1=zeros(size(x));z2=0.5*z1;z3=z1;plot3(x,z1,y1,x,z2,y2,x,z3,y3)grid onxlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('Figure2:3-D Plot')实例20：图形的隐藏属性function shili20h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 300],...'name','实例20');subplot(1,2,1)[x,y,z]=sphere(10);mesh(x,y,z)axis offtitle('Figure1:Opaque')hidden onsubplot(1,2,2)[x,y,z]=sphere(10);mesh(x,y,z)axis offtitle('Figure2:Transparent') hidden off实例21PEAKS函数曲线function shili21h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 100 450 450],...'name','实例21');[x,y,z]=peaks(30);subplot(2,1,1)x=x(1,:);y=y(:,1);i=find(y>0.8&y<1.2);j=find(x>-0.6&x<0.5);z(i,j)=nan*z(i,j);surfc(x,y,z)xlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('Figure1:surfc函数形成的曲面') subplot(2,1,2)x=x(1,:);y=y(:,1);i=find(y>0.8&y<1.2);j=find(x>-0.6&x<0.5);z(i,j)=nan*z(i,j);surfl(x,y,z)xlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('Figure2:surfl函数形成的曲面')实例22：片状图function shili22h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 550 350],...'name','实例22');subplot(1,2,1)x=rand(1,20);y=rand(1,20);z=peaks(x,y*pi);t=delaunay(x,y);trimesh(t,x,y,z)hidden offtitle('Figure1:Triangular Surface Plot'); subplot(1,2,2)x=rand(1,20);y=rand(1,20);z=peaks(x,y*pi);t=delaunay(x,y);trisurf(t,x,y,z)title('Figure1:Triangular Surface Plot'); 实例23：视角的调整function shili23h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例23');x=-5:0.5:5;[x,y]=meshgrid(x);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;subplot(2,2,1)surf(x,y,z)xlabel('X-axis')ylabel('Y-axis')zlabel('Z-axis')title('Figure1')view(-37.5,30)subplot(2,2,2)surf(x,y,z)xlabel('X-axis')ylabel('Y-axis')zlabel('Z-axis')title('Figure2')view(-37.5+90,30)subplot(2,2,3)surf(x,y,z)xlabel('X-axis')ylabel('Y-axis')zlabel('Z-axis')title('Figure3')view(-37.5,60)subplot(2,2,4)surf(x,y,z)xlabel('X-axis')ylabel('Y-axis')zlabel('Z-axis')title('Figure4')view(180,0)实例24：向量场的绘制function shili24h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例24');subplot(2,2,1)z=peaks;ribbon(z)title('Figure1')subplot(2,2,2)[x,y,z]=peaks(15);[dx,dy]=gradient(z,0.5,0.5); contour(x,y,z,10)hold onquiver(x,y,dx,dy)hold offtitle('Figure2')subplot(2,2,3)[x,y,z]=peaks(15);[nx,ny,nz]=surfnorm(x,y,z);surf(x,y,z)hold onquiver3(x,y,z,nx,ny,nz)hold offtitle('Figure3')subplot(2,2,4)x=rand(3,5);y=rand(3,5);z=rand(3,5);c=rand(3,5);fill3(x,y,z,c)grid ontitle('Figure4')实例25：灯光定位function shili25h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例25');vert=[1 1 1;1 2 1;2 2 1;2 1 1;1 1 2;12 2;2 2 2;2 1 2];fac=[1 2 3 4;2 6 7 3;4 3 7 8;15 8 4;1 2 6 5;5 6 7 8];grid offsphere(36)h=findobj('type','surface');set(h,'facelighting','phong',...'facecolor',...'interp',...'edgecolor',[0.4 0.4 0.4],...'backfacelighting',...'lit')hold onpatch('faces',fac,'vertices',vert,...'facecolor','y');light('position',[1 3 2]);light('position',[-3 -1 3]); material shinyaxis vis3d offhold off实例26：柱状图function shili26h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 50 450 450],...'name','实例26');subplot(2,1,1)x=[5 2 18 7 39 8 65 5 54 3 2];bar(x)xlabel('X轴');ylabel('Y轴');title('第一子图');subplot(2,1,2)y=[5 2 18 7 39 8 65 5 54 3 2];barh(y)xlabel('X轴');ylabel('Y轴');title('第二子图');实例27：设置照明方式function shili27h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例27');subplot(2,2,1)sphereshading flatcamlight leftcamlight rightlighting flatcolorbaraxis offtitle('Figure1')subplot(2,2,2)sphereshading flatcamlight leftcamlight rightlighting gouraudcolorbaraxis offtitle('Figure2')subplot(2,2,3)sphereshading interpcamlight rightcamlight leftlighting phongcolorbaraxis offtitle('Figure3')subplot(2,2,4)sphereshading flatcamlight leftcamlight rightlighting nonecolorbaraxis offtitle('Figure4')实例28：羽状图function shili28h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例28');subplot(2,1,1)alpha=90:-10:0;r=ones(size(alpha));m=alpha*pi/180;n=r*10;[u,v]=pol2cart(m,n);feather(u,v)title('羽状图')axis([0 20 0 10])subplot(2,1,2)t=0:0.5:10;x=0.05+i;y=exp(-x*t);feather(y)title('复数矩阵的羽状图')实例29：立体透视（1）function shili29h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例29');[x,y,z]=meshgrid(-2:0.1:2,...-2:0.1:2,...-2:0.1:2);v=x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2);grid onfor i=-2:0.5:2;h1=surf(linspace(-2,2,20),...linspace(-2,2,20),...zeros(20)+i);rotate(h1,[1 -1 1],30)dx=get(h1,'xdata');dy=get(h1,'ydata');dz=get(h1,'zdata');delete(h1)slice(x,y,z,v,[-2 2],2,-2)hold onslice(x,y,z,v,dx,dy,dz)hold offaxis tightview(-5,10)drawnowend实例30：立体透视（2）function shili30h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例30');[x,y,z]=meshgrid(-2:0.1:2,...-2:0.1:2,...-2:0.1:2);v=x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2); [dx,dy,dz]=cylinder;slice(x,y,z,v,[-2 2],2,-2)for i=-2:0.2:2h=surface(dx+i,dy,dz);rotate(h,[1 0 0],90)xp=get(h,'xdata');yp=get(h,'ydata');zp=get(h,'zdata');delete(h)hold onhs=slice(x,y,z,v,xp,yp,zp);axis tightxlim([-3 3])view(-10,35)drawnowdelete(hs)hold offend实例31：表面图形function shili31h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 550 250],...'name','实例31');subplot(1,2,1)x=rand(100,1)*16-8;y=rand(100,1)*16-8;r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;xlin=linspace(min(x),max(x),33); ylin=linspace(min(y),max(y),33); [X,Y]=meshgrid(xlin,ylin);Z=griddata(x,y,z,X,Y,'cubic'); mesh(X,Y,Z)axis tighthold onplot3(x,y,z,'.','Markersize',20)subplot(1,2,2)k=5;n=2^k-1;theta=pi*(-n:2:n)/n;phi=(pi/2)*(-n:2:n)'/n;X=cos(phi)*cos(theta);Y=cos(phi)*sin(theta);Z=sin(phi)*ones(size(theta));colormap([0 0 0;1 1 1])C=hadamard(2^k);surf(X,Y,Z,C)axis square实例32：沿曲线移动的小球h0=figure('toolbar','none',...'position',[198 56 408 468],...'name','实例32');h1=axes('parent',h0,...'position',[0.15 0.45 0.7 0.5],...'visible','on');t=0:pi/24:4*pi;y=sin(t);plot(t,y,'b')n=length(t);h=line('color',[0 0.5 0.5],...'linestyle','.',...'markersize',25,...'erasemode','xor');k1=uicontrol('parent',h0,...'style','pushbutton',...'position',[80 100 50 30],...'string','开始',...'callback',[...'i=1;',...'k=1;,',...'m=0;,',...'while 1,',...'if k==0,',...'break,',...'end,',...'if k~=0,',...'set(h,''xdata'',t(i),''ydata'',y(i)),',...'drawnow;,',...'i=i+1;,',...'if i>n,',...'m=m+1;,',...'i=1;,',...'end,',...'end,',...'end']);k2=uicontrol('parent',h0,...'style','pushbutton',...'position',[180 100 50 30],...'string','停止',...'callback',[...'k=0;,',...'set(e1,''string'',m),',...'p=get(h,''xdata'');,',...'q=get(h,''ydata'');,',...'set(e2,''string'',p);,',...'set(e3,''string'',q)']); k3=uicontrol('parent',h0,...'style','pushbutton',...'position',[280 100 50 30],...'string','关闭',...'callback','close');e1=uicontrol('parent',h0,...'style','edit',...'position',[60 30 60 20]);t1=uicontrol('parent',h0,...'style','text',...'string','循环次数',...'position',[60 50 60 20]);e2=uicontrol('parent',h0,...'style','edit',...'position',[180 30 50 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...'style','text',...'string','终点的X坐标值',...'position',[155 50 100 20]); e3=uicontrol('parent',h0,...'style','edit',...'position',[300 30 50 20]); t3=uicontrol('parent',h0,...'style','text',...'string','终点的Y坐标值',...'position',[275 50 100 20]);实例33：曲线转换按钮h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例33');x=0:0.5:2*pi;y=sin(x);h=plot(x,y);grid onhuidiao=[...'if i==1,',...'i=0;,',...'y=cos(x);,',...'delete(h),',...'set(hm,''string'',''正弦函数''),',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'else if i==0,',...'i=1;,',...'y=sin(x);,',...'set(hm,''string'',''余弦函数''),',...'delete(h),',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'end,',...'end'];hm=uicontrol(gcf,'style','pushbutton',...'string','余弦函数',...'callback',huidiao);i=1;set(hm,'position',[250 20 60 20]);set(gca,'position',[0.2 0.2 0.6 0.6])title('按钮的使用')hold on实例34：栅格控制按钮h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例34');x=0:0.5:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)huidiao1=[...'set(h_toggle2,''value'',0),',...'grid on,',...];huidiao2=[...'set(h_toggle1,''value'',0),',...'grid off,',...];h_toggle1=uicontrol(gcf,'style','togglebutton',...'string','grid on',...'value',0,...'position',[20 45 50 20],...'callback',huidiao1);h_toggle2=uicontrol(gcf,'style','togglebutton',...'string','grid off',...'value',0,...'position',[20 20 50 20],...'callback',huidiao2);set(gca,'position',[0.2 0.2 0.6 0.6])title('开关按钮的使用')实例35：编辑框的使用h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 350 250],...'name','实例35');f='Please input the letter';huidiao1=[...'g=upper(f);,',...'set(h2_edit,''string'',g),',...];huidiao2=[...'g=lower(f);,',...'set(h2_edit,''string'',g),',...];h1_edit=uicontrol(gcf,'style','edit',...'position',[100 200 100 50],...'HorizontalAlignment','left',...'string','Please input the letter',...'callback','f=get(h1_edit,''string'');',...'background','w',...'max',5,...'min',1);h2_edit=uicontrol(gcf,'style','edit',...'HorizontalAlignment','left',...'position',[100 100 100 50],...'max',5,...'min',1);h1_button=uicontrol(gcf,'style','pushbutton',...'string','小写变大写',...'position',[100 45 100 20],...'callback',huidiao1);h2_button=uicontrol(gcf,'style','pushbutton',...'string','大写变小写',...'position',[100 20 100 20],...'callback',huidiao2);实例36：弹出式菜单h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例36');x=0:0.5:2*pi;y=sin(x);h=plot(x,y);grid onhm=uicontrol(gcf,'style','popupmenu',...'string',...'sin(x)|cos(x)|sin(x)+cos(x)|exp(-sin(x))',...'position',[250 20 50 20]);set(hm,'value',1)huidiao=[...'v=get(hm,''value'');,',...'switch v,',...'case 1,',...'delete(h),',...'y=sin(x);,',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'case 2,',...'delete(h),',...'y=cos(x);,',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'case 3,',...'delete(h),',...'y=sin(x)+cos(x);,',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'case 4,',...'y=exp(-sin(x));,',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'end'];set(hm,'callback',huidiao)set(gca,'position',[0.2 0.2 0.6 0.6])title('弹出式菜单的使用')实例37：滑标的使用h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例37');[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;h0=mesh(x,y,z);h1=axes('position',...[0.2 0.2 0.5 0.5],...'visible','off');htext=uicontrol(gcf,...'units','points',...'position',[20 30 45 15],...'string','brightness',...'style','text');hslider=uicontrol(gcf,...'units','points',...'position',[10 10 300 15],...'min',-1,...'max',1,...'style','slider',...'callback',...'brighten(get(hslider,''value''))');实例38：多选菜单h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例38');[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;h0=mesh(x,y,z);hlist=uicontrol(gcf,'style','listbox',...'string','default|spring|summer|autumn|winter',...'max',5,...'min',1,...'position',[20 20 80 100],...'callback',[...'k=get(hlist,''value'');,',...'switch k,',...'case 1,',...'colormap default,',...'case 2,',...'colormap spring,',...'case 3,',...'colormap summer,',...'case 4,',...'colormap autumn,',...'case 5,',...'colormap winter,',...'end']);实例39：菜单控制的使用h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例39');x=0:0.5:2*pi;y=cos(x);h=plot(x,y);grid onset(gcf,'toolbar','none')hm=uimenu('label','example');huidiao1=[...'set(hm_gridon,''checked'',''on''),',...'set(hm_gridoff,''checked'',''off''),',...'grid on'];huidiao2=[...'set(hm_gridoff,''checked'',''on''),',...'set(hm_gridon,''checked'',''off''),',...'grid off'];hm_gridon=uimenu(hm,'label','grid on',...'checked','on',...'callback',huidiao1);hm_gridoff=uimenu(hm,'label','grid off',...'checked','off',...'callback',huidiao2);实例40：UIMENU菜单的应用。
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在 MATLAB 工作内存中 表 称为 永久变量 Predefined variables
还驻留几个由系统本身在启动时定义的变量 如下 Permanent variables 或称为 预定义变量
系统预定义的变量 eps 计算机的最小正数 在 pc 机上 它等于 2 −52 pi 圆周率 π 的近似值 3.14159265358979 inf 或 Inf 无穷大 NaN 不定量 i,j 虚数单位 定义 i = j = − 1 flops 浮点运算次数 用于统计计算量 说明 1 它们是在 MATLAB 启动时自定义的 2 它们不会被 清除内存变量 指令 clear 所清除 3 他们可以重新定义为其他值 但用 clear 可清除重定义值 恢复预定义 值 [例1] 无穷大 s=1/0 Warning: Divide by zero. s = Inf 无穷大 a=Inf/inf a = NaN 2.5 数与表达式 MATLAB 的数值采用习惯的十进制表示 可以带小数点或负号 如下 是合法的 3 -99 0.0013 9.2445154 1.2434e-6 4.673e33 在采用 IEEE 浮点算法的计算机上 数值的相对精度是 eps 即大约保持 16 位 有效数字 数值范围大致为 1 × 10 −308 ~ 1 × 10 308 表达式由下列算符构成 并按习惯的优先次序进行运算 + 加法 减法 * 乘法 / 右除 \ 左除 ^ 乘方 注意 设置两种除法是为了方便矩阵的运算 对标量而言两者作用相同 [例 1] x=2*pi/3+2^3/5-0.3e-3 x = 3.6941 2.6 复数和复矩阵 MATLAB 认识复数 并定义 i 和 j 作为虚数单位 变量和由它们组成的表达式
matlab_简明实例教程
matlab_简明实例教程MATLAB是一种强大的科学计算工具，广泛应用于科学研究、数据分析和工程计算等领域。
它具有简单易用的语法和丰富的函数库，可以快速实现复杂的计算任务。
本教程将为你提供一些简单实例，帮助你入门MATLAB。
1.计算圆的面积和周长```matlabradius = input('请输入圆的半径：');area = pi * radius^2;circumference = 2 * pi * radius;disp(['圆的面积为：', num2str(area)]);disp(['圆的周长为：', num2str(circumference)]);```2.计算两个向量的点积```matlabv1 = input('请输入向量1（用逗号分隔元素）：');v2 = input('请输入向量2（用逗号分隔元素）：');dot_product = dot(v1, v2);disp(['两个向量的点积为：', num2str(dot_product)]);```3.绘制正弦曲线```matlabx = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x, y);xlabel('x');ylabel('sin(x)');title('正弦曲线');```4.求解方程```matlabsyms x;eqn = x^2 - 4 == 0;sol = solve(eqn, x);disp(['方程的解为：', char(sol)]); ```5.读取和写入文件```matlabfilename = 'data.txt';data = importdata(filename);disp('文件中的数据：');disp(data);output = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];dlmwrite('result.txt', output, 'delimiter', '\t', 'precision', 4);disp('结果已保存到result.txt文件中。
MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例①
MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例仅供努力学习matlab的同学们参考参考,查阅了M多资料,总结了以下方法按步骤做能够基本学会matlab曲线拟合的1.1数据拟合方法1.1.1多项式拟合1.多项式拟合命令polyfit(X,Y,N):多项式拟合，返回降幂排列的多项式系数。
Polyval(P,xi):计算多项式的值。
其中,X,Y是数据点的值；N是拟合的最高次幂；P是返回的多项式系数；xi是要求的横坐标拟合命令如下：x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20];P=polyfit(x,y,3);xi=0:.2:10;yi=polyval(P,xi);plot(xi,yi,x,y,'r*');拟合曲线与原始数据如图1-1图1-12图形窗口的多项式拟合1）先画出数据点如图1-2x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20];plot(x,y,'r*');图1-22）在图形窗口单击Tools—Basic Fitting,如图1-3勾选.图1-3图1-3右方分别是线性、二阶、三阶对数据进行多项式拟合。
下面的柱状图显示残差，可以看出,三阶多项式的拟合效果是最好的。
1.1.2指定函数拟合已知M组数据点和对应的函数形式f t （t）=acos(kt)eXY编写M文件：syms tx=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02];f=fittype('a*cos(k*t)*exp(w*t)','independent','t','coefficients',{'a','k','w'});cfun=fit(x,y,f)xi=0:.1:20;yi=cfun(xi);plot(x,y,'r*',xi,yi,'b-');图1-4运行程序,在命令窗口可达到以下运行结果，图像如图1-4Warning: Start point not provided, choosing random start point.> In fit>handlewarn at 715In fit at 315In Untitled2 at 5cfun =General model:cfun(t) = a*cos(k*t)*exp(w*t)Coefficients (with 95% confidence bounds):a = 0.9987 ( 0.9835, 1.014)k = 1.001 (0.9958, 1.006)w = -0.2066 (-0.2131, -0.2002)从结果可以看出,拟合的曲线为：(0.2066) ()0.9987cos(1.001)*tf t t e-=。
(整理)matlab实例教程-比较实用.
实验一特殊函数与图形一、问题背景与实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容四、自己动手一、问题背景与实验目的著名的Riemann函数大家都很熟悉了，但是关于它的图像你是否清楚呢除了最上面那几点，其他都很难画吧你想不想看看下面那些“挤在一起”的点是怎样分布的呢还有几何中的马鞍面、单叶双曲面等是怎样由直线生成的，是不是也想目睹一下呢这些，都离不开绘图．实际上绘图一直是数学中的一种重要手段，借助图形，往往可以化繁为简，使抽象的对象得到明白直观的体现．比如函数的基本性质，一个图形常可以使之一目了然，非常有效．它虽不能代替严格的分析与证明，但在问题的研究过程中，可以帮助研究人员节约相当一部分精力．此外，它还可以使计算、证明、建模等的结果得到更明白易懂的表现，有时，这比科学论证更有说服力．同时，数学的教学与学习过程也离不开绘图．借助直观的图形，常可以使初学者更容易接受新知识．如数学分析中有不少函数，其解析式着实让人望而生畏，即使对其性质作了详尽的分析，还是感到难明就里；但如果能看到它的图形，再配合理论分析，则问题可以迎刃而解．又如在几何的学习中，会遇到大量的曲线与曲面，也离不开图形的配合．传统的手工作图，往往费力耗时，效果也不尽理想．计算机恰恰弥补了这个不足，使你可以方便地指定各种视角、比例、明暗，从各个角度进行观察．本实验通过对函数的图形表示和几个曲面（线）图形的介绍，一方面展示它们的特点，另一方面，也将就Matlab软件的作图功能作一个简单介绍．大家将会看到，Matlab 的作图功能非常强大．二、相关函数（命令）及简介1．平面作图函数：plot，其基本调用形式：plot(x,y,s)以x作为横坐标，y作为纵坐标．s是图形显示属性的设置选项．例如：x=-pi:pi/10:pi;y=sin(x);plot(x,y,'--rh','linewidth',2,'markeredgecolor','b','markerfacecolor','g')图1在使用函数plot时，应当注意到当两个输入量同为向量时，向量x与y必须维数相同，而且必须同是行向量或者同是列向量．绘图时，可以制定标记的颜色和大小，也可以用图形属性制定其他线条特征，这些属性包括：linewidth 指定线条的粗细．markeredgecolor 指定标记的边缘色markerfacecolor 指定标记表面的颜色．markersize 指定标记的大小．若在一个坐标系中画几个函数，则plot的调用格式如下：plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,……)2．空间曲线作图函数：plot3，它与plot相比，只是多了一个维数而已．其调用格式如下：plot3(x,y,z,s)．例如：x=0:pi/30:20*pi;y=sin(x);z=cos(x);plot3(x,y,z)得到三维螺旋线：图23．空间曲面作图函数：（1）mesh函数．绘制彩色网格面图形．调用格式：mesh(z)，mesh(x,y,z)和mesh(x,y,z,c)．其中，mesh(x,y,z,c)画出颜色由c指定的三维网格图．若x、y均为向量，则length(x)=n，length(y)=m，[m,n]=size(z)．（2）surf在矩形区域内显示三维带阴影曲面图．调用格式与mesh类似．（3）ezmesh用符号函数作三维曲面网格图．调用格式：ezmesh(x,y,z)其中x = x(s,t), y = y(s,t),z = z(s,t)．画图区域默认为： -2*pi < s < 2*pi 且-2*pi < t < 2*pi.或者用格式：ezmesh(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax])（4）ezsurf用符号函数作三维曲面图．调用格式与ezmesh类似．（5）sphere画球体命令．4．meshgrid，调用格式：[x,y]=meshgrid(m,n)，这里的m，n为给定的向量，可以定义网格划分区域和划分方法．矩阵x和矩阵y是网格划分后的数据矩阵．5．图像的修饰与其他函数：（1）axis equal 控制各个坐标轴的分度，使其相等；（2）colormap设置绘图颜色．调用格式：colormap([r g b])其中r,g,b都是0-1之间的数．或者用格式：colormap(s)s颜色映像相应的颜色系颜色映像相应的颜色系autumn红黄色系hsv色调饱和色系gray线性灰色系hot黑红黄白色系cool青和洋红色系pink柔和色系（3（4）find找出符合条件的元素在数组中的位置．调用格式：y=find(条件)例如：输入：a=[4 5 78 121 4 665 225 4 1];b=find(a>7)输出： b =3 4 6 7三、实验内容数学分析中，特别是积分部分，我们接触了不少有趣的函数，由于其中有的不是一一对应的，用上面的方法无法画出它们的图像，这时就只能用参数了．此外还有些图形只能用参数来画，比如空间曲线，在计算机上不接受“两个曲面的交线”这种表示，所以也只能用参数来实现．用参数方式作图的关键在于找出合适的参数表示，尤其是不能有奇点，最好也不要用到开方．所以要找的参数最好是有几何意义的．当然这也不可一概而论，需要多积累经验．1．利用函数plot在一个坐标系中画以下几个函数图像，要求采用不同颜色、不同线形、不同的符号标记．函数为：．程序如下：t=0:pi/20:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=sin(2*t);plot(t, x, '--k*', t, y, '-rs', t, z, ':bo')图像如下：图32．绘制类似田螺线的一条三维螺线(方程自己设计)．程序如下：t=0:.1:30;x=2*(cos(t)+t.*sin(t));y=2*(sin(t)-t.*cos(t));z=*t;plot3(x,y,-z) %取–z 主要是为了画图看起来更清楚axis equal图像如下：图43．利用函数，绘制一个墨西哥帽子的图形．程序如下：[a,b]=meshgrid(-8:.5:8); %先生成一个网格c=sqrt(a.^2+b.^2)+eps;z=sin(c)./c;mesh(a,b,z)axis square图像如下：图5思考：这里的 eps 是什么其作用是什么4．利用surf绘制马鞍面图形（函数为：）．程序如下：[x,y]=meshgrid(-25:1:25,-25:1:25);z=x.^2/9-y.^2/4;surf(x,y,z)title('马鞍面')grid off图像如下：图65．分别用ezmesh和ezsurf各绘制一个圆环面，尝试将两个圆环面放在一个图形界面内，观察它们有什么不同之处．提示：圆环面的方程为：，而圆环面的参数方程为：程序参见附录1．图像如下：图76．绘制黎曼函数图形，加深对黎曼函数的理解．说明：黎曼函数的定义为程序参见附录2．图像如下：图8四、自己动手1．作出下图所示的三维图形：图9提示：图形为圆环面和球面的组合.2．作出下图所示的墨西哥帽子及其剪裁图形：图103．画出球面、椭球面、双叶双曲面、单叶双曲面．4．若要求田螺线的一条轴截面的曲边是一条抛物线：时．试重新设计田螺线的参数方程，并画出该田螺线．5．作出下图所示的马鞍面（颜色为灰色，并有一个标题：“马鞍面”）：图116．绘制图8所示的黎曼函数图形，要求分母的最大值的数值由键盘输入（提示：使用input语句）．回目录下一页实验二定积分的近似计算一、问题背景与实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容1．矩形法2．梯形法3．抛物线法4. 直接应用Matlab命令计算结果四、自己动手一、问题背景与实验目的利用牛顿—莱布尼兹公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适用于被积函数的原函数能用初等函数表达出来的情形．如果这点办不到或者不容易办到，这就有必要考虑近似计算的方法．在定积分的很多应用问题中，被积函数甚至没有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这时只能应用近似方法去计算相应的定积分．本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法：矩形法、梯形法、抛物线法．对于定积分的近似数值计算，Matlab有专门函数可用．二、相关函数（命令）及简介1．sum(a)：求数组a的和．2．format long：长格式，即屏幕显示15位有效数字．（注：由于本实验要比较近似解法和精确求解间的误差，需要更高的精度）．3．double()：若输入的是字符则转化为相应的ASCII码；若输入的是整型数值则转化为相应的实型数值．4．quad()：抛物线法求数值积分．格式： quad(fun,a,b) ，注意此处的fun是函数，并且为数值形式的，所以使用*、/、^等运算时要在其前加上小数点，即 .*、./、.^等．例：Q = quad('1./(x.^3-2*x-5)',0,2);5．trapz()：梯形法求数值积分．格式：trapz(x,y)其中x为带有步长的积分区间；y为数值形式的运算（相当于上面介绍的函数fun）例：计算x=0:pi/100:pi;y=sin(x);trapz(x,y)6．dblquad()：抛物线法求二重数值积分．格式：dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)，fun可以用inline定义，也可以通过某个函数文件的句柄传递．例1：Q1 = dblquad(inline('y*sin(x)'), pi, 2*pi, 0, pi)顺便计算下面的Q2，通过计算，比较Q1 与Q2结果（或加上手工验算），找出积分变量x、y的上下限的函数代入方法．Q2 = dblquad(inline('y*sin(x)'), 0, pi, pi, 2*pi)例2：Q3 = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)这时必须存在一个函数文件：function z = integrnd(x, y)z = y*sin(x);7．fprintf（文件地址，格式，写入的变量）：把数据写入指定文件．例：x = 0:.1:1;y = [x; exp(x)];fid = fopen('','w'); %打开文件fprintf(fid,'% %\n',y); %写入fclose(fid) %关闭文件8．syms 变量1 变量2 …：定义变量为符号．9．sym('表达式')：将表达式定义为符号．解释：Matlab中的符号运算事实上是借用了Maple的软件包，所以当在Matlab中要对符号进行运算时，必须先把要用到的变量定义为符号．10．int(f,v,a,b)：求f关于v积分，积分区间由a到b．11．subs(f，'x'，a)：将 a 的值赋给符号表达式 f 中的 x，并计算出值．若简单地使用subs(f)，则将f的所有符号变量用可能的数值代入，并计算出值．三、实验内容1．矩形法根据定积分的定义，每一个积分和都可以看作是定积分的一个近似值，即在几何意义上，这是用一系列小矩形面积近似小曲边梯形的结果，所以把这个近似计算方法称为矩形法．不过，只有当积分区间被分割得很细时，矩形法才有一定的精确度．针对不同的取法，计算结果会有不同，我们以为例（取），（1）左点法：对等分区间，在区间上取左端点，即取，，理论值，此时计算的相对误差（2）右点法：同（1）中划分区间，在区间上取右端点，即取，，理论值，此时计算的相对误差（3）中点法：同（1）中划分区间，在区间上取中点，即取，，理论值，此时计算的相对误差如果在分割的每个小区间上采用一次或二次多项式来近似代替被积函数，那么可以期望得到比矩形法效果好得多的近似计算公式．下面介绍的梯形法和抛物线法就是这一指导思想的产物．2．梯形法等分区间，相应函数值为（）．曲线上相应的点为（）将曲线的每一段弧用过点，的弦（线性函数）来代替，这使得每个上的曲边梯形成为真正的梯形，其面积为，．于是各个小梯形面积之和就是曲边梯形面积的近似值，，即，称此式为梯形公式．仍用的近似计算为例，取，，理论值，此时计算的相对误差很显然，这个误差要比简单的矩形左点法和右点法的计算误差小得多．3．抛物线法由梯形法求近似值，当为凹曲线时，它就偏小；当为凸曲线时，它就偏大．若每段改用与它凸性相接近的抛物线来近似时，就可减少上述缺点，这就是抛物线法．将积分区间作等分，分点依次为，，对应函数值为（），曲线上相应点为（）．现把区间上的曲线段用通过三点，，的抛物线来近似代替，然后求函数从到的定积分：由于，代入上式整理后得同样也有……将这个积分相加即得原来所要计算的定积分的近似值：，即这就是抛物线法公式，也称为辛卜生（Simpson）公式．仍用的近似计算为例，取，=，理论值，此时计算的相对误差4. 直接应用Matlab命令计算结果（1）数值计算方法1：int('1/(1+x^2)','x',0,1) (符号求积分)方法2：quad('1./(1+x.^2)',0,1) （抛物线法求数值积分）方法3：x=0::1;y=1./(1+x.^2);trapz(x,y) （梯形法求数值积分）（2）数值计算方法1：int(int('x+y^2','y',-1,1),'x',0,2) （符号求积分）方法2：dblquad(inline('x+y^2'),0,2,-1,1) （抛物线法二重数值积分）四、自己动手1．实现实验内容中的例子，即分别采用矩形法、梯形法、抛物线法计算，取，并比较三种方法的精确程度．2．分别用梯形法与抛物线法，计算，取．并尝试直接使用函数trapz()、quad()进行计算求解，比较结果的差异．3．试计算定积分．（注意：可以运用trapz()、quad()或附录程序求解吗为什么）4．将的近似计算结果与Matlab中各命令的计算结果相比较，试猜测Matlab中的数值积分命令最可能采用了哪一种近似计算方法并找出其他例子支持你的观点．5．通过整个实验内容及练习，你能否作出一些理论上的小结，即针对什么类型的函数（具有某种单调特性或凹凸特性），用某种近似计算方法所得结果更接近于实际值6．学习的程序设计方法，尝试用函数 sum 改写附录1和附录3的程序，避免for 循环．上一页回目录下一页实验三求代数方程的近似根（解）一、问题背景和实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容四、自己动手一、问题背景和实验目的求代数方程的根是最常见的数学问题之一（这里称为代数方程，主要是想和后面的微分方程区别开．为简明起见，在本实验的以下叙述中，把代数方程简称为方程），当是一次多项式时，称为线性方程，否则称之为非线性方程．当是非线性方程时，由于的多样性，尚无一般的解析解法可使用，但如果对任意的精度要求，能求出方程的近似根，则可以认为求根的计算问题已经解决，至少能满足实际要求．本实验介绍一些求方程实根的近似值的有效方法，要求在使用这些方法前先确定求根区间，或给出某根的近似值．在实际问题抽象出的数学模型中，可以根据物理背景确定；也可根据的草图等方法确定，还可用对分法、迭代法以及牛顿切线法大致确定根的分布情况．通过本实验希望你能：1. 了解对分法、迭代法、牛顿切线法求方程近似根的基本过程；2. 求代数方程（组）的解．二、相关函数（命令）及简介1．abs( )：求绝对值函数．2．diff(f)：对独立变量求微分，f 为符号表达式．diff(f, 'a')：对变量a求微分，f 为符号表达式．diff(f, 'a', n)：对变量 a 求 n 次微分，f 为符号表达式．例如：syms x tdiff(sin(x^2)*t^6, 't', 6)ans=720*sin(x^2)3．roots([c(1), c(2), …, c(n+1)])：求解多项式的所有根．例如：求解：．p = [1 -6 -72 -27];r = roots(p)r =4．solve('表达式')：求表达式的解．solve('2*sin(x)=1')ans =1/6*pi5．linsolve(A, b)：求线性方程组 A*x=b 的解．例如：A= [9 0; -1 8]; b=[1; 2];linsolve(A, b)ans=[ 1/9][19/72]6．fzero(fun, x0)：在x0附近求fun 的解．其中fun为一个定义的函数，用“@函数名”方式进行调用．例如：fzero(@sin, 3)ans=7．subs(f, 'x ', a)：将 a 的值赋给符号表达式 f 中的 x，并计算出值．例如：subs('x^2 ', 'x ', 2)ans = 4三、实验内容首先，我们介绍几种与求根有关的方法：1．对分法对分法思想：将区域不断对分，判断根在某个分段内，再对该段对分，依此类推，直到满足精度为止．对分法适用于求有根区间内的单实根或奇重实根．设在上连续，，即，或，．则根据连续函数的介值定理，在内至少存在一点，使．下面的方法可以求出该根：(1)令，计算；(2)若，则是的根，停止计算，输出结果．若，则令，，若，则令，；．……，有、以及相应的．(3) 若 (为预先给定的精度要求)，退出计算，输出结果；反之，返回(1)，重复(1)，(2)，(3)．以上方法可得到每次缩小一半的区间序列，在中含有方程的根．当区间长很小时，取其中点为根的近似值，显然有以上公式可用于估计对分次数．分析以上过程不难知道，对分法的收敛速度与公比为的等比级数相同．由于，可知大约对分10次，近似根的精度可提高三位小数．对分法的收敛速度较慢，它常用来试探实根的分布区间，或求根的近似值．2. 迭代法1)迭代法的基本思想：由方程构造一个等价方程从某个近似根出发，令，可得序列，这种方法称为迭代法．若收敛，即，只要连续，有即可知，的极限是的根，也就是的根．当然，若发散，迭代法就失败．以下给出迭代过程收敛的一些判别方法：定义：如果根的某个邻域中，使对任意的，迭代过程，收敛，则称迭代过程在附近局部收敛．定理1：设，在的某个邻域内连续，并且，，则对任何，由迭代决定的序列收敛于．定理2：条件同定理 1，则定理3：已知方程，且(1) 对任意的，有．(2) 对任意的，有，则对任意的，迭代生成的序列收敛于的根，且．以上给出的收敛定理中的条件要严格验证都较困难，实用时常用以下不严格的标准：当根区间较小，且对某一，明显小于1时，则迭代收敛(参见附录3)．2) 迭代法的加速：a) 松弛法：若与同是的近似值，则是两个近似值的加权平均，其中称为权重，现通过确定看能否得到加速．迭代方程是：其中，令，试确定：当时，有，即当，时，可望获得较好的加速效果，于是有松弛法：，松弛法的加速效果是明显的 (见附录4)，甚至不收敛的迭代函数经加速后也能获得收敛．b) Altken方法：松弛法要先计算，在使用中有时不方便，为此发展出以下的 Altken 公式：，是它的根，是其近似根．设，，因为，用差商近似代替，有，解出，得由此得出公式；；，这就是Altken 公式，它的加速效果也是十分明显的，它同样可使不收敛的迭代格式获得收敛(见附录5)．3. 牛顿(Newton)法（牛顿切线法）1) 牛顿法的基本思想：是非线性方程，一般较难解决，多采用线性化方法．记：是一次多项式，用作为的近似方程．的解为记为，一般地，记即为牛顿法公式.2) 牛顿法的收敛速度：对牛顿法，迭代形式为：注意分子上的，所以当时，，牛顿法至少是二阶收敛的，而在重根附近，牛顿法是线性收敛的．牛顿法的缺点是：(1)对重根收敛很慢；(2)对初值要求较严，要求相当接近真值．因此，常用其他方法确定初值，再用牛顿法提高精度．4. 求方程根(解)的其它方法(1) solve('x^3-3*x+1=0')(2) roots([1 0 -3 1])(3) fzero('x^3-3*x+1', -2)(4) fzero('x^3-3*x+1',(5) fzero('x^3-3*x+1',(6) linsolve([1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 0], [1, 2, 3]')体会一下，(2)(5) 用了上述 1 3 中的哪一种方法以下是本实验中的几个具体的实验，详细的程序清单参见附录．具体实验1：对分法先作图观察方程：的实根的分布区间，再利用对分法在这些区间上分别求出根的近似值．输入以下命令，可得的图象：f='x^3-3*x+1';g='0';ezplot(f, [-4, 4]);hold on;ezplot(g, [-4, 4]); %目的是画出直线 y=0，即 x 轴grid on;axis([-4 4 -5 5]);hold off请填写下表：实根的分布区间该区间上根的近似值在某区间上求根的近似值的对分法程序参见附录1．具体实验2：普通迭代法采用迭代过程：求方程在附近的根，精确到第 4 位小数．构造等价方程：用迭代公式：，用 Matlab 编写的程序参见附录2．请利用上述程序填写下表：分析：将附录2第4行中的分别改为以及，问运行的结果是什么你能分析得到其中的原因吗看看下面的“具体实验3”是想向你表达一个什么意思．用 Matlab 编写的程序参见附录3．具体实验3：收敛/发散判断设方程的三个根近似地取，和，这些近似值可以用上面的对分法求得．迭代形式一：收敛 (很可能收敛，下同)不收敛 (很可能不收敛，下同)不收敛迭代形式二：收敛不收敛不收敛迭代形式三：不收敛收敛收敛具体实验4：迭代法的加速1——松弛迭代法，，迭代公式为程序参见附录4．具体实验5：迭代法的加速2——Altken迭代法迭代公式为：，，程序参见附录5．具体实验6：牛顿法用牛顿法计算方程在-2到2之间的三个根．提示：，迭代公式：程序参见附录6 （牛顿法程序）．具体实验7：其他方法求下列代数方程（组）的解：（1）命令：solve('x^5-x+1=0')（2）命令：[x, y]=solve('2*x+3*y=0', '4*x^2+3*y=1')(3) 求线性方程组的解，已知，命令：for i=1:5for j=1:5m(i, j)=i+j-1;endendm(5, 5)=0;b=[1:5]'linsolve(m, b)思考：若，或是类似的但阶数更大的稀疏方阵，则应如何得到四、自己动手1．对分法可以用来求偶重根附近的近似解吗为什么2．对照具体实验2、4、5，你可以得出什么结论3．选择适当的迭代过程，分别使用：（1）普通迭代法；（2）与之相应的松弛迭代法和 Altken 迭代法．求解方程在附近的根，精确到4位小数，请注意迭代次数的变化．4．分别用对分法、普通迭代法、松弛迭代法、Altken 迭代法、牛顿切法线等5种方法，求方程的正的近似根，．(建议取．时间许可的话，可进一步考虑的情况．)上一页回目录下一页。
matlab gui界面设计实例
matlab gui界面设计实例
以下是一个简单的MATLAB GUI界面设计实例：
1. 打开MATLAB软件并创建一个新的GUI文件，首先需要添加一个静态文本标签来说明该程序的用途。
2. 在接下来的步骤中，我们将添加一个单选按钮和一组复选框，允许用户选择他们的喜好和选项。
3. 其他元素可添加日期选择器，文本框和按钮等等。
4. 最后，我们需要添加一个事件处理程序，以便处理用户点击“提交”按钮时的操作。
通过这样一个简单的实例，我们可以学习到MATLAB GUI界面的基本设计原则和步骤，以及如何处理用户交互事件并使用MATLAB功能实现功能。
matlab编程实例100例(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】1-32是：图形应用篇33-66是：界面设计篇67-84是：图形处理篇85-100是：数值分析篇实例1：三角函数曲线（1）function shili01h0=figure('toolbar','none',...'position',[198****0300],...'name','实例01');h1=axes('parent',h0,...'visible','off');x=-pi:0.05:pi;y=sin(x);plot(x,y);xlabel('自变量X');ylabel('函数值Y');title('SIN( )函数曲线');grid on实例2：三角函数曲线（2）function shili02h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例02');x=-pi:0.05:pi;y=sin(x)+cos(x);plot(x,y,'-*r','linewidth',1);grid onxlabel('自变量X');ylabel('函数值Y');title('三角函数');实例3：图形的叠加function shili03h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例03');x=-pi:0.05:pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,...'-*r',...x,y2,...'--og');grid onxlabel('自变量X');ylabel('函数值Y');title('三角函数');实例4：双y轴图形的绘制function shili04h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例04');x=0:900;a=1000;b=0.005;y1=2*x;y2=cos(b*x);[haxes,hline1,hline2]=plotyy(x,y1,x,y2,'semilogy','plot'); axes(haxes(1))ylabel('semilog plot');axes(haxes(2))ylabel('linear plot');实例5：单个轴窗口显示多个图形function shili05h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例05');t=0:pi/10:2*pi;[x,y]=meshgrid(t);subplot(2,2,1)plot(sin(t),cos(t))axis equalsubplot(2,2,2)z=sin(x)-cos(y);plot(t,z)axis([0 2*pi -2 2])subplot(2,2,3)h=sin(x)+cos(y);plot(t,h)axis([0 2*pi -2 2])subplot(2,2,4)g=(sin(x).^2)-(cos(y).^2);plot(t,g)axis([0 2*pi -1 1])实例6：图形标注function shili06h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 400],...'name','实例06');t=0:pi/10:2*pi;h=plot(t,sin(t));xlabel('t=0到2\pi','fontsize',16);ylabel('sin(t)','fontsize',16);title('\it{从0to2\pi 的正弦曲线}','fontsize',16) x=get(h,'xdata');y=get(h,'ydata');imin=find(min(y)==y);imax=find(max(y)==y);text(x(imin),y(imin),...['\leftarrow最小值=',num2str(y(imin))],...'fontsize',16)text(x(imax),y(imax),...['\leftarrow最大值=',num2str(y(imax))],...'fontsize',16)实例7：条形图形function shili07h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例07');tiao1=[562 548 224 545 41 445 745 512];tiao2=[47 48 57 58 54 52 65 48];t=0:7;bar(t,tiao1)xlabel('X轴');ylabel('TIAO1值');h1=gca;h2=axes('position',get(h1,'position'));plot(t,tiao2,'linewidth',3)set(h2,'yaxislocation','right','color','none','xticklabel',[]) 实例8：区域图形function shili08h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例08');x=91:95;profits1=[88 75 84 93 77];profits2=[51 64 54 56 68];profits3=[42 54 34 25 24];profits4=[26 38 18 15 4];area(x,profits1,'facecolor',[0.5 0.9 0.6],...'edgecolor','b',...'linewidth',3)hold onarea(x,profits2,'facecolor',[0.9 0.85 0.7],...'edgecolor','y',...'linewidth',3)hold onarea(x,profits3,'facecolor',[0.3 0.6 0.7],...'edgecolor','r',...'linewidth',3)hold onarea(x,profits4,'facecolor',[0.6 0.5 0.9],...'edgecolor','m',...'linewidth',3)hold offset(gca,'xtick',[91:95])set(gca,'layer','top')gtext('\leftarrow第一季度销量') gtext('\leftarrow第二季度销量') gtext('\leftarrow第三季度销量') gtext('\leftarrow第四季度销量') xlabel('年','fontsize',16);ylabel('销售量','fontsize',16);实例9：饼图的绘制function shili09h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例09');t=[54 21 35;68 54 35;45 25 12;48 68 45;68 54 69];x=sum(t);h=pie(x);textobjs=findobj(h,'type','text');str1=get(textobjs,{'string'});val1=get(textobjs,{'extent'});oldext=cat(1,val1{:});names={'商品一：';'商品二：';'商品三：'};str2=strcat(names,str1);set(textobjs,{'string'},str2)val2=get(textobjs,{'extent'});newext=cat(1,val2{:});offset=sign(oldext(:,1)).*(newext(:,3)-oldext(:,3))/2; pos=get(textobjs,{'position'});textpos=cat(1,pos{:});textpos(:,1)=textpos(:,1)+offset;set(textobjs,{'position'},num2cell(textpos,[3,2]))实例10：阶梯图function shili10h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 400],...'name','实例10');a=0.01;b=0.5;t=0:10;f=exp(-a*t).*sin(b*t);stairs(t,f)hold onplot(t,f,':*')hold offglabel='函数e^{-(\alpha*t)}sin\beta*t的阶梯图'; gtext(glabel,'fontsize',16)xlabel('t=0:10','fontsize',16)axis([0 10 -1.2 1.2])实例11：枝干图function shili11h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例11');x=0:pi/20:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);h1=stem(x,y1+y2);hold onh2=plot(x,y1,'^r',x,y2,'*g');hold offh3=[h1(1);h2];legend(h3,'y1+y2','y1=sin(x)','y2=cos(x)') xlabel('自变量X');ylabel('函数值Y');title('正弦函数与余弦函数的线性组合'); 实例12：罗盘图function shili12h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例12');winddirection=[54 24 65 84256 12 235 62125 324 34 254];windpower=[2 5 5 36 8 12 76 14 10 8];rdirection=winddirection*pi/180;[x,y]=pol2cart(rdirection,windpower); compass(x,y);desc={'风向和风力','北京气象台','10月1日0：00到','10月1日12：00'};gtext(desc)实例13：轮廓图function shili13h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例13');[th,r]=meshgrid((0:10:360)*pi/180,0:0.05:1); [x,y]=pol2cart(th,r);z=x+i*y;f=(z.^4-1).^(0.25);contour(x,y,abs(f),20)axis equalxlabel('实部','fontsize',16);ylabel('虚部','fontsize',16);h=polar([0 2*pi],[0 1]);delete(h)hold oncontour(x,y,abs(f),20)实例14：交互式图形function shili14h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例14');axis([0 10 0 10]);hold onx=[];y=[];n=0;disp('单击鼠标左键点取需要的点'); disp('单击鼠标右键点取最后一个点'); but=1;while but==1[xi,yi,but]=ginput(1);plot(xi,yi,'bo')n=n+1;disp('单击鼠标左键点取下一个点');x(n,1)=xi;y(n,1)=yi;endt=1:n;ts=1:0.1:n;xs=spline(t,x,ts);ys=spline(t,y,ts);plot(xs,ys,'r-');hold off实例14：交互式图形function shili14h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例14');axis([0 10 0 10]);hold onx=[];y=[];n=0;disp('单击鼠标左键点取需要的点'); disp('单击鼠标右键点取最后一个点'); but=1;while but==1[xi,yi,but]=ginput(1);plot(xi,yi,'bo')n=n+1;disp('单击鼠标左键点取下一个点');x(n,1)=xi;y(n,1)=yi;endt=1:n;ts=1:0.1:n;xs=spline(t,x,ts);ys=spline(t,y,ts);plot(xs,ys,'r-');hold off实例15：变换的傅立叶函数曲线function shili15h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例15');axis equalm=moviein(20,gcf);set(gca,'nextplot','replacechildren')h=uicontrol('style','slider','position',...[100 10 500 20],'min',1,'max',20)for j=1:20plot(fft(eye(j+16)))set(h,'value',j)m(:,j)=getframe(gcf);endclf;axes('position',[0 0 1 1]);movie(m,30)实例16：劳伦兹非线形方程的无序活动function shili15h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例15');axis equalm=moviein(20,gcf);set(gca,'nextplot','replacechildren')h=uicontrol('style','slider','position',...[100 10 500 20],'min',1,'max',20)for j=1:20plot(fft(eye(j+16)))set(h,'value',j)m(:,j)=getframe(gcf);endclf;axes('position',[0 0 1 1]);movie(m,30)实例17：填充图function shili17h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例17');t=(1:2:15)*pi/8;x=sin(t);y=cos(t);fill(x,y,'r')axis square offtext(0,0,'STOP',...'color',[1 1 1],...'fontsize',50,...'horizontalalignment','center') 例18：条形图和阶梯形图function shili18h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例18');subplot(2,2,1)x=-3:0.2:3;y=exp(-x.*x);bar(x,y)title('2-D Bar Chart')subplot(2,2,2)x=-3:0.2:3;y=exp(-x.*x);bar3(x,y,'r')title('3-D Bar Chart')subplot(2,2,3)x=-3:0.2:3;y=exp(-x.*x);stairs(x,y)title('Stair Chart')subplot(2,2,4)x=-3:0.2:3;y=exp(-x.*x);barh(x,y)title('Horizontal Bar Chart')实例19：三维曲线图function shili19h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 400],...'name','实例19');subplot(2,1,1)x=linspace(0,2*pi);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(x)+cos(x);z1=zeros(size(x));z2=0.5*z1;z3=z1;plot3(x,y1,z1,x,y2,z2,x,y3,z3)grid onxlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('Figure1:3-D Plot')subplot(2,1,2)x=linspace(0,2*pi);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(x)+cos(x);z1=zeros(size(x));z2=0.5*z1;z3=z1;plot3(x,z1,y1,x,z2,y2,x,z3,y3)grid onxlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('Figure2:3-D Plot')实例20：图形的隐藏属性function shili20h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 300],...'name','实例20');subplot(1,2,1)[x,y,z]=sphere(10);mesh(x,y,z)axis offtitle('Figure1:Opaque')hidden onsubplot(1,2,2)[x,y,z]=sphere(10);mesh(x,y,z)axis offtitle('Figure2:Transparent') hidden off实例21PEAKS函数曲线function shili21h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 100 450 450],...'name','实例21');[x,y,z]=peaks(30);subplot(2,1,1)x=x(1,:);y=y(:,1);i=find(y>0.8&y<1.2);j=find(x>-0.6&x<0.5);z(i,j)=nan*z(i,j);surfc(x,y,z)xlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('Figure1:surfc函数形成的曲面') subplot(2,1,2)x=x(1,:);y=y(:,1);i=find(y>0.8&y<1.2);j=find(x>-0.6&x<0.5);z(i,j)=nan*z(i,j);surfl(x,y,z)xlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('Figure2:surfl函数形成的曲面') 实例22：片状图function shili22h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 550 350],...'name','实例22');subplot(1,2,1)x=rand(1,20);y=rand(1,20);z=peaks(x,y*pi);t=delaunay(x,y);trimesh(t,x,y,z)hidden offtitle('Figure1:Triangular Surface Plot'); subplot(1,2,2)x=rand(1,20);y=rand(1,20);z=peaks(x,y*pi);t=delaunay(x,y);trisurf(t,x,y,z)title('Figure1:Triangular Surface Plot'); 实例23：视角的调整function shili23h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例23');x=-5:0.5:5;[x,y]=meshgrid(x);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;subplot(2,2,1)surf(x,y,z)xlabel('X-axis')ylabel('Y-axis')zlabel('Z-axis')title('Figure1')view(-37.5,30)subplot(2,2,2)surf(x,y,z)xlabel('X-axis')ylabel('Y-axis')zlabel('Z-axis')title('Figure2')view(-37.5+90,30) subplot(2,2,3)surf(x,y,z)xlabel('X-axis')ylabel('Y-axis')zlabel('Z-axis')title('Figure3')view(-37.5,60)subplot(2,2,4)surf(x,y,z)xlabel('X-axis')ylabel('Y-axis')zlabel('Z-axis')title('Figure4')view(180,0)实例24：向量场的绘制function shili24h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例24');subplot(2,2,1)z=peaks;ribbon(z)title('Figure1')subplot(2,2,2)[x,y,z]=peaks(15);[dx,dy]=gradient(z,0.5,0.5); contour(x,y,z,10)hold onquiver(x,y,dx,dy)hold offtitle('Figure2')subplot(2,2,3)[x,y,z]=peaks(15);[nx,ny,nz]=surfnorm(x,y,z);surf(x,y,z)hold onquiver3(x,y,z,nx,ny,nz)hold offtitle('Figure3')subplot(2,2,4)x=rand(3,5);y=rand(3,5);z=rand(3,5);c=rand(3,5);fill3(x,y,z,c)grid ontitle('Figure4')实例25：灯光定位function shili25h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例25');vert=[1 1 1;1 2 1;2 2 1;2 1 1;1 1 2;12 2;2 2 2;2 1 2];fac=[1 2 3 4;2 6 7 3;4 3 7 8;15 8 4;1 2 6 5;5 6 7 8];grid offsphere(36)h=findobj('type','surface');set(h,'facelighting','phong',...'facecolor',...'interp',...'edgecolor',[0.4 0.4 0.4],...'backfacelighting',...'lit')hold onpatch('faces',fac,'vertices',vert,...'facecolor','y');light('position',[1 3 2]);light('position',[-3 -1 3]);material shinyaxis vis3d offhold off实例26：柱状图function shili26h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 50 450 450],...'name','实例26'); subplot(2,1,1)x=[5 2 18 7 39 8 65 5 54 3 2];bar(x)xlabel('X轴');ylabel('Y轴');title('第一子图');subplot(2,1,2)y=[5 2 18 7 39 8 65 5 54 3 2];barh(y)xlabel('X轴');ylabel('Y轴');title('第二子图');实例27：设置照明方式function shili27h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例27');subplot(2,2,1)sphereshading flatcamlight leftcamlight rightlighting flatcolorbaraxis offtitle('Figure1')subplot(2,2,2)sphereshading flatcamlight leftcamlight rightlighting gouraudcolorbaraxis offtitle('Figure2')subplot(2,2,3)sphereshading interpcamlight rightcamlight leftlighting phongaxis offtitle('Figure3')subplot(2,2,4)sphereshading flatcamlight leftcamlight rightlighting nonecolorbaraxis offtitle('Figure4')实例28：羽状图function shili28h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 350],...'name','实例28');subplot(2,1,1)alpha=90:-10:0;r=ones(size(alpha));m=alpha*pi/180;n=r*10;[u,v]=pol2cart(m,n);feather(u,v)title('羽状图')axis([0 20 0 10])subplot(2,1,2)t=0:0.5:10;y=exp(-x*t);feather(y)title('复数矩阵的羽状图')实例29：立体透视（1）function shili29h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例29');[x,y,z]=meshgrid(-2:0.1:2,...-2:0.1:2,...-2:0.1:2);v=x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2);grid onfor i=-2:0.5:2;h1=surf(linspace(-2,2,20),...linspace(-2,2,20),...zeros(20)+i);rotate(h1,[1 -1 1],30)dx=get(h1,'xdata');dy=get(h1,'ydata');dz=get(h1,'zdata');delete(h1)slice(x,y,z,v,[-2 2],2,-2)hold onslice(x,y,z,v,dx,dy,dz)hold offaxis tightview(-5,10)drawnowend实例30：立体透视（2）function shili30h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例30');[x,y,z]=meshgrid(-2:0.1:2,...-2:0.1:2,...-2:0.1:2);v=x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2); [dx,dy,dz]=cylinder;slice(x,y,z,v,[-2 2],2,-2)for i=-2:0.2:2h=surface(dx+i,dy,dz);rotate(h,[1 0 0],90)xp=get(h,'xdata');yp=get(h,'ydata');zp=get(h,'zdata');delete(h)hold onhs=slice(x,y,z,v,xp,yp,zp);axis tightxlim([-3 3])view(-10,35)drawnowdelete(hs)hold offend实例31：表面图形function shili31h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 550 250],...'name','实例31');subplot(1,2,1)x=rand(100,1)*16-8;y=rand(100,1)*16-8;r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;xlin=linspace(min(x),max(x),33); ylin=linspace(min(y),max(y),33); [X,Y]=meshgrid(xlin,ylin);Z=griddata(x,y,z,X,Y,'cubic'); mesh(X,Y,Z)axis tighthold onplot3(x,y,z,'.','Markersize',20) subplot(1,2,2)k=5;n=2^k-1;theta=pi*(-n:2:n)/n;phi=(pi/2)*(-n:2:n)'/n;X=cos(phi)*cos(theta);Y=cos(phi)*sin(theta);Z=sin(phi)*ones(size(theta)); colormap([0 0 0;1 1 1])C=hadamard(2^k);surf(X,Y,Z,C)axis square实例32：沿曲线移动的小球h0=figure('toolbar','none',...'position',[198****8468],...'name','实例32');h1=axes('parent',h0,...'position',[0.15 0.45 0.7 0.5],...'visible','on');t=0:pi/24:4*pi;y=sin(t);plot(t,y,'b')n=length(t);h=line('color',[0 0.5 0.5],...'linestyle','.',...'markersize',25,...'erasemode','xor');k1=uicontrol('parent',h0,...'style','pushbutton',...'position',[80 100 50 30],...'string','开始',...'callback',[...'i=1;',...'k=1;,',...'m=0;,',...'while 1,',...'if k==0,',...'break,',...'end,',...'if k~=0,',...'set(h,''xdata'',t(i),''ydata'',y(i)),',...'drawnow;,',...'i=i+1;,',...'if i>n,',...'m=m+1;,',...'i=1;,',...'end,',...'end,',...'end']);k2=uicontrol('parent',h0,...'style','pushbutton',...'position',[180 100 50 30],...'string','停止',...'callback',[...'k=0;,',...'set(e1,''string'',m),',...'p=get(h,''xdata'');,',...'q=get(h,''ydata'');,',...'set(e2,''string'',p);,',...'set(e3,''string'',q)']); k3=uicontrol('parent',h0,...'style','pushbutton',...'position',[280 100 50 30],...'string','关闭',...'callback','close');e1=uicontrol('parent',h0,...'style','edit',...'position',[60 30 60 20]);t1=uicontrol('parent',h0,...'style','text',...'string','循环次数',...'position',[60 50 60 20]);e2=uicontrol('parent',h0,...'style','edit',...'position',[180 30 50 20]);t2=uicontrol('parent',h0,...'style','text',...'string','终点的X坐标值',...'position',[155 50 100 20]);e3=uicontrol('parent',h0,...'style','edit',...'position',[300 30 50 20]);t3=uicontrol('parent',h0,...'style','text',...'string','终点的Y坐标值',...'position',[275 50 100 20]);实例33：曲线转换按钮h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例33');x=0:0.5:2*pi;y=sin(x);h=plot(x,y);grid onhuidiao=[...'if i==1,',...'i=0;,',...'y=cos(x);,',...'delete(h),',...'set(hm,''string'',''正弦函数''),',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'else if i==0,',...'i=1;,',...'y=sin(x);,',...'set(hm,''string'',''余弦函数''),',...'delete(h),',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'end,',...'end'];hm=uicontrol(gcf,'style','pushbutton',...'string','余弦函数',...'callback',huidiao);i=1;set(hm,'position',[250 20 60 20]);set(gca,'position',[0.2 0.2 0.6 0.6])title('按钮的使用')hold on实例34：栅格控制按钮h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例34');x=0:0.5:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)huidiao1=[...'set(h_toggle2,''value'',0),',...'grid on,',...];huidiao2=[...'set(h_toggle1,''value'',0),',...'grid off,',...];h_toggle1=uicontrol(gcf,'style','togglebutton',...'string','grid on',...'value',0,...'position',[20 45 50 20],...'callback',huidiao1);h_toggle2=uicontrol(gcf,'style','togglebutton',...'string','grid off',...'value',0,...'position',[20 20 50 20],...'callback',huidiao2);set(gca,'position',[0.2 0.2 0.6 0.6])title('开关按钮的使用')实例35：编辑框的使用h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 350 250],...'name','实例35');f='Please input the letter';huidiao1=[...'g=upper(f);,',...'set(h2_edit,''string'',g),',...];huidiao2=[...'g=lower(f);,',...'set(h2_edit,''string'',g),',...];h1_edit=uicontrol(gcf,'style','edit',...'position',[100 200 100 50],...'HorizontalAlignment','left',...'string','Please input the letter',...'callback','f=get(h1_edit,''string'');',...'background','w',...'max',5,...'min',1);h2_edit=uicontrol(gcf,'style','edit',...'HorizontalAlignment','left',...'position',[100 100 100 50],...'background','w',...'max',5,...'min',1);h1_button=uicontrol(gcf,'style','pushbutton',...'string','小写变大写',...'position',[100 45 100 20],...'callback',huidiao1);h2_button=uicontrol(gcf,'style','pushbutton',...'string','大写变小写',...'position',[100 20 100 20],...'callback',huidiao2);实例36：弹出式菜单h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例36');x=0:0.5:2*pi;y=sin(x);h=plot(x,y);grid onhm=uicontrol(gcf,'style','popupmenu',...'string',...'sin(x)|cos(x)|sin(x)+cos(x)|exp(-sin(x))',...'position',[250 20 50 20]);set(hm,'value',1)huidiao=[...'v=get(hm,''value'');,',...'switch v,',...'case 1,',...'delete(h),',...'y=sin(x);,',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'case 2,',...'delete(h),',...'y=cos(x);,',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'case 3,',...'delete(h),',...'y=sin(x)+cos(x);,',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'case 4,',...'delete(h),',...'y=exp(-sin(x));,',...'h=plot(x,y);,',...'grid on,',...'end'];set(hm,'callback',huidiao)set(gca,'position',[0.2 0.2 0.6 0.6]) title('弹出式菜单的使用')实例37：滑标的使用h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例37');[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;h0=mesh(x,y,z);h1=axes('position',...[0.2 0.2 0.5 0.5],...'visible','off');htext=uicontrol(gcf,...'units','points',...'position',[20 30 45 15],...'string','brightness',...'style','text');hslider=uicontrol(gcf,...'units','points',...'position',[10 10 300 15],...'min',-1,...'max',1,...'style','slider',...'callback',...'brighten(get(hslider,''value''))'); 实例38：多选菜单h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例38');[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;h0=mesh(x,y,z);hlist=uicontrol(gcf,'style','listbox',...'string','default|spring|summer|autumn|winter',...'max',5,...'min',1,...'position',[20 20 80 100],...'callback',[...'k=get(hlist,''value'');,',...'switch k,',...'case 1,',...'colormap default,',...'case 2,',...'colormap spring,',...'case 3,',...'colormap summer,',...'case 4,',...'colormap autumn,',...'case 5,',...'colormap winter,',...'end']);实例39：菜单控制的使用h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例39');x=0:0.5:2*pi;y=cos(x);h=plot(x,y);grid onset(gcf,'toolbar','none')hm=uimenu('label','example');huidiao1=[...'set(hm_gridon,''checked'',''on''),',...'set(hm_gridoff,''checked'',''off''),',...'grid on'];huidiao2=[...'set(hm_gridoff,''checked'',''on''),',...'set(hm_gridon,''checked'',''off''),',...'grid off'];hm_gridon=uimenu(hm,'label','grid on',...'checked','on',...'callback',huidiao1);hm_gridoff=uimenu(hm,'label','grid off',...'checked','off',...'callback',huidiao2);实例40：UIMENU菜单的应用h0=figure('toolbar','none',...'position',[200 150 450 250],...'name','实例40');h1=uimenu(gcf,'label','函数');h11=uimenu(h1,'label','轮廓图',...'callback',[...'set(h31,''checked'',''on''),',...'set(h32,''checked'',''off''),',...'[x,y,z]=peaks;,',...'contour3(x,y,z,30)']);h12=uimenu(h1,'label','高斯分布',...'callback',[...'set(h31,''checked'',''on''),',...'set(h32,''checked'',''off''),',...'mesh(peaks);,',...'axis tight']);。
Matlab 具体操作实例
输入为列数组，则 输出也为列数组
,
10、一维数组的转置运算
x.’ x做转置（行→列，列→行）即xT † x’ x做共轭转置 即x
length(x) numel(x)
返回x中的元素按升序排序的向量 返回数组的长度(行数或列数种的较大 值)
返回数组元素的个数
四、一维数组与二维绘图
1、plot(a,b,string)
a, b 都是一维数组，以 a 中元素为横坐标， b 中元素 为纵坐标作平面曲线。 a, b 必须具有相同长度。string 是用 单引号 括起来的字符串，用来指定图形的属性（点、线的形 状和颜色） 属性可以全部指定，也 可以只指定其中某几个。 x=[0:0.2:2*pi]; 排列顺序任意
b = x(end:-1:1)
c = x(1:2:end) d = x(2:2:end)
x = linspace(1,5) x([1,4]) = [2,7]
x = linspace(1,5) s = [1,4] a = [2,7] x(s) = a
将2、7分别赋值给x的第1、4个元素
2、内存变量查阅、删除的指令
• who • whos • clear 查阅matlab内存变量的简单信息 查阅matlab内存变量的详细信息
清除matlab工作空间中保存的所有变量
• clear a 清除变量a • clear x y 清除变量x和y（x和y之间不能用逗号） • clear all 清除matlab工作空间中所有的变量、函数和mex文件
3、脚本文件中的注释语句
% 以一个%开头的行是注释行,不被解释和执行
matlab简单函数实例
matlab简单函数实例Matlab是一种功能强大的数学软件，它提供了许多简单函数，方便用户进行各种数学计算和数据处理。
本文将以几个简单函数实例为主题，介绍Matlab中的一些常用函数的使用方法和实际应用。
一、rand函数rand函数是一个常用的随机数生成函数，它可以生成0到1之间的均匀分布的随机数。
我们可以使用rand函数来模拟抛硬币的实验，例如模拟投掷10次硬币，统计正面出现的次数。
首先，我们可以使用rand函数生成一个1x10的随机数矩阵，然后使用条件判断来统计正面出现的次数。
最后，我们可以将结果打印出来，以便查看统计结果。
二、max函数max函数是一个常用的求最大值的函数，它可以返回一组数据中的最大值。
我们可以使用max函数来求解一个数组中的最大值，并将结果打印出来。
例如，我们可以定义一个包含10个随机数的数组，然后使用max函数求解最大值。
三、min函数min函数是一个常用的求最小值的函数，它可以返回一组数据中的最小值。
我们可以使用min函数来求解一个数组中的最小值，并将结果打印出来。
例如，我们可以定义一个包含10个随机数的数组，然后使用min函数求解最小值。
四、sum函数sum函数是一个常用的求和函数，它可以返回一组数据的和。
我们可以使用sum函数来求解一个数组中所有元素的和，并将结果打印出来。
例如，我们可以定义一个包含10个随机数的数组，然后使用sum函数求解和。
五、mean函数mean函数是一个常用的求平均值函数，它可以返回一组数据的平均值。
我们可以使用mean函数来求解一个数组中所有元素的平均值，并将结果打印出来。
例如，我们可以定义一个包含10个随机数的数组，然后使用mean函数求解平均值。
六、std函数std函数是一个常用的求标准差函数，它可以返回一组数据的标准差。
标准差是描述一组数据的离散程度的指标，它越大表示数据的离散程度越大，越小表示数据的离散程度越小。
我们可以使用std 函数来求解一个数组中所有元素的标准差，并将结果打印出来。
matlab实例讲解欧拉法求解微分方程
欧拉法是数值分析中常用的一种方法，用于求解常微分方程的数值解。
在MATLAB中，可以通过编写相应的代码来实现欧拉法求解微分方程。
下面我们将通过具体的实例来讲解MATLAB中如何使用欧拉法求解微分方程。
我们要了解欧拉法的基本原理。
欧拉法是一种通过迭代逼近微分方程解的方法，它基于微分方程的定义，通过离散化的方法逼近微分方程的解。
其基本思想是利用微分方程的导数定义，将微分方程以差分形式进行逼近。
具体而言，欧拉法通过将微分方程转化为差分方程的形式，然后通过迭代逼近得到微分方程的数值解。
接下来，我们通过一个具体的实例来讲解MATLAB中如何使用欧拉法求解微分方程。
假设我们要求解以下的一阶常微分方程：(1) dy/dx = x + y(2) y(0) = 1现在我们来编写MATLAB代码来实现欧拉法求解这个微分方程。
我们需要确定微分方程的迭代步长和迭代范围。
假设我们将x的范围取为0到10，步长为0.1。
接下来，我们可以编写MATLAB代码如下：```matlab欧拉法求解微分方程 dy/dx = x + y定义迭代步长和范围h = 0.1;x = 0:h:10;初始化y值y = zeros(1,length(x));y(1) = 1;使用欧拉法迭代求解for i = 1:(length(x)-1)y(i+1) = y(i) + h * (x(i) + y(i));end绘制图像plot(x,y,'-o');xlabel('x');ylabel('y');title('欧拉法求解微分方程 dy/dx = x + y');```在这段MATLAB代码中，我们首先定义了迭代的步长和范围，并初始化了微分方程的初始值y(0) = 1。
然后通过for循环使用欧拉法进行迭代求解微分方程，最后绘制出了微分方程的数值解的图像。
通过以上的实例讲解，我们可以看到，在MATLAB中使用欧拉法求解微分方程是非常简单而直观的。
简单Matlab_GUI实例
Matlab_GUI说明：
启动matlab，在命令窗口输入guide，弹出下图
1、选择第一项，弹出窗口
然后保存，这里可以调节窗口的大小（点击运行，可以看出调节后窗口的大小）
2、添加按钮选项
3.1图形显示（背景）：添加，选择适当大小，双击进行设置，设置如下（自己选择喜欢的）
3.2在背景中加入axis（），如下图（自己调节大小）
3.3加入按钮（所需）
本程序比较简单，所以按钮比较少
产生一线性调频信号：所需带宽B，脉宽tao，采样率fs等等静态按钮（）（带宽、脉宽………）
输入参数：
B的设置
Fs设置
以下都是一样的设置，这里特别注意Tag标签的使用，在以后加载程序时，Tag标签会让自己很明白这个代表什么物理量。
然后加入画图按钮：
这里添加一些附件功能
1）使得运行后窗口具有放大功能（tools-gui options）
选择
就Ok啦
2）添加图形放大、打印、等等按钮
选择tools-toolbar-edite，需要什么添加即可
完成后保存运行，附加功能出现
然后添加程序，这里找到那个m文件
我们从画图按钮开始（最后点画图，程序就开始执行）
这里从时域、频域开始
从tplot_callback,时画时域图
注意：在不同的按钮间相互调用，必须在程序间加global变量，这样下个按钮会认识到前个按钮所用变量。
如在fft_plot中用到tplot_callback中的t，我们在两个按钮间全加global t global t
详细看test.m
So easy吧！呵呵。
matlab mnist训练实例
matlab mnist训练实例什么是MNIST数据集？MNIST数据集是机器学习领域中最常用的数据集之一。
它包含了一系列由手写数字图像组成的训练样本和测试样本。
每个图像都是28x28像素的灰度图像，经过预处理并转换为数字矩阵，具有相应的标签来表示图像中的实际数字。
MNIST数据集是一个用于图像分类任务的经典数据集，特别适用于训练用于手写体数字识别的模型。
准备工作在使用MNIST数据集进行训练之前，我们需要准备一些环境和工具。
首先，我们需要下载并导入MNIST数据集。
在MATLAB中，可以使用以下命令来下载并导入MNIST数据集：matlab[XTrain, YTrain, XTest, YTest] = digitTrain4DArrayData;这个命令会自动将MNIST数据集下载并加载到MATLAB的工作环境中。
其中，XTrain和XTest是训练数据和测试数据的图像矩阵，YTrain和YTest 是对应的标签。
另外，为了训练分类模型，我们还需要选择合适的分类算法。
在这个例子中，我们将使用卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）来进行训练。
MATLAB提供了一个方便的工具箱，即“Deep Learning Toolbox”，可以帮助我们构建和训练CNN模型。
构建CNN模型接下来，我们开始构建CNN模型。
在MATLAB的“Deep Learning Toolbox”中，可以使用以下命令创建一个简单的CNN模型：matlablayers = [imageInputLayer([28 28 1])convolution2dLayer(5, 20)reluLayer()maxPooling2dLayer(2, 'Stride', 2)fullyConnectedLayer(10)softmaxLayer()classificationLayer()];这个CNN模型包含了一系列的层，从输入层到输出层，依次是图像输入层、卷积层、ReLU层、池化层、全连接层、softmax层和分类层。
matlab 类的使用 实例
Matlab是一种高级的技术计算语言和交互式环境，它可以进行各种科学计算、数据分析和可视化操作。
Matlab类的使用是Matlab开发中的重要组成部分，它可以帮助我们更好地组织和管理程序代码，提高代码的复用性和可维护性。
在本文中，我们将介绍Matlab类的基本概念和使用方法，并通过实例演示其在实际开发中的应用。
一、Matlab类的基本概念1.1 类和对象在面向对象的程序设计中，类是一种抽象的数据类型，它定义了一组属性和方法，用来描述某一类对象的共性特征。
对象则是类的实例，它包含了类定义的属性和方法，并可以进行相应的操作。
1.2 类的定义在Matlab中，可以使用关键字class来定义一个类，然后在类定义中添加属性和方法。
类的定义通常保存在以类名命名的.m文件中，类文件的文件名必须与类名一致。
1.3 类的继承Matlab支持类的继承机制，子类可以继承父类的属性和方法，并可以在此基础上进行扩展和重写。
继承可以帮助我们更好地组织和管理类，提高代码的复用性和可维护性。
1.4 类的实例化在Matlab中，可以使用构造函数来创建类的实例。
构造函数是一种特殊的方法，用来初始化类的实例，并可以接受参数进行定制化的初始化操作。
二、Matlab类的使用方法2.1 类的定义和属性定义一个简单的Matlab类，用来描述一个图形的基本属性和方法。
创建一个名为Shape的类，然后在类定义中添加属性和方法。
属性可以用来描述图形的颜色、形状等特征，方法可以用来计算图形的面积、周长等操作。
```matlabclassdef Shapepropertiescolorareaperimeterendmethodsfunction obj = Shape(color)obj.color = color;endfunction calculateArea(obj)计算图形的面积...endfunction calculatePerimeter(obj)计算图形的周长...endendend```2.2 类的继承和重写在上面的例子中，我们创建了一个基本的图形类Shape，现在我们需要创建一个具体的图形类，比如圆形类Circle。
MATLAB 2016基础实例教程 第1章 MATLAB入门
《MATLAB 2016 基础实例教程》
1.2.4 命令窗口
2．基本操作 在命令窗口的右上角，用户可以单击相应的按钮进行最大化、还原
或关闭窗口。单击右上角的 按钮，出现一个下拉菜单，如图所示。在 该下拉菜单中，单击“ ”按钮，可将命令窗口最小化到主窗口左侧，以 页签形式存在，当鼠标指针移到上面时，显示窗口内容。此时单击 下拉 菜单中的 按钮，即可恢复显示。
1983-2006年间相继发布了多个版本的MATLAB。 2016年3月，MathWorks正式发布了R2016a版MATLAB和Simulink
产品系列的Release 2016（R2016）版本。
《MATLAB 2016 基础实例教程》
1.1.2 MATLAB的应用
其典型的应用主要包括如下8个方面 数值分析和计算 算法开发 数据采集 系统建模、仿真和原型化 数据分析、探索和可视化 工程和科学绘图 数字图像处理 应用软件开发，包括图形用户界面的建立
《MATLAB 2016 基础实例教程》
1.1.1 MATLAB的发展历程
20 世 纪 70 年 代 中 期 ， Cleve Moler 博 士 及 其 同 事 开 发 了 调 用 EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库。
70 年 代 后 期 ,Cleve Moler 教 授 设 计 了 一 组 调 用 LINPACK 和 EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的 萌芽状态的MATLAB。
《MATLAB 2016 基础实例教程》
1.2.2 功能区
MATLAB 2016将所有的功能命令分类别放置在三个选项卡中，下面 分别介绍这3个选项卡。 “主页”选项卡：单击标题栏下方的“主页”选项卡，显示基本 的“新建脚本”“新建变量”等命令。
基于matlab的遗传算法简单实例--浅谈精英策略和轮盘赌
基于matlab的遗传算法简单实例--浅谈精英策略和轮盘赌⾸先要了解遗传算法的⼀些基本概念：基因型(genotype)：性状染⾊体的内部表现；表现型(phenotype)：染⾊体决定性状的外部表现，或者说，根据基因型形成的个体；进化(evolution)：逐渐适应⽣存环境，品质不断得到改良。
⽣物的进化是以种群的形式进⾏的。
适应度(fitness)：度量某个物种对于⽣存环境的适应程度。
选择(selection)：以⼀定的概率从种群中选择若⼲个个体。
⼀般，选择过程是⼀种基于适应度的优胜劣汰的过程。
复制(reproduction)：细胞分裂时，遗传物质DNA通过复制⽽转移到新产⽣的细胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因。
交叉(crossover)：两个染⾊体的某⼀相同位置处DNA被切断，前后两串分别交叉组合形成两个新的染⾊体。
也称基因重组或杂交；变异(mutation)：复制时可能（很⼩的概率）产⽣某些复制差错，变异产⽣新的染⾊体，表现出新的性状。
编码(coding)：DNA中遗传信息在⼀个长链上按⼀定的模式排列。
遗传编码可看作从表现型到基因型的映射。
解码(decoding)：基因型到表现型的映射。
个体（individual）：指染⾊体带有特征的实体；是问题的⼀个解种群（population）：个体的集合，该集合内个体数称为种群的⼤⼩，根据适应函数选择产⽣的⼀组解。
遗传算法的精髓就在于⾃然选择。
算法中有三个主要算⼦，重组、变异、选择。
重组的作⽤是稳定朝着最优解的⽅向进化。
变异的作⽤是保证解空间的良好搜索。
选择的作⽤是适者⽣存。
选择的算法有很多，如轮盘选选择、随机遍历选择、截断选择、锦标赛选择、局部选择等等本⽂对选择中的轮盘赌和精英策略⽤⼀简单实例来进⾏对⽐。
从GA的整个选择策略来讲，精英选择是群体收敛到优化问题最优解的⼀种基本保障。
如果下⼀代群体的最佳个体适应值⼩于当前群体最佳个体的适应值，则将当前群体最佳个体或者适应度⼤于下⼀代最佳个体适应值的多个个体直接复制到下⼀代，随机替代或替代最差的下⼀代群体中的相应数量的个体。
模糊控制在matlab中的实例
模糊控制在matlab中的实例以下是一个简单的模糊控制实例，使用Matlab进行实现：假设有一辆小车，需要通过模糊控制来控制它的速度。
1. 首先，我们需要定义输入（error）和输出（delta），并且规定它们的范围：```inputRange = [-2 2];outputRange = [-1 1];```其中，inputRange表示error的范围为-2到2，outputRange表示delta的范围为-1到1。
2. 接下来，我们需要定义模糊变量：```error = fisvar("input", "error", "range", inputRange); delta = fisvar("output", "delta", "range", outputRange); ```这里我们定义了两个模糊变量：输入变量error和输出变量delta。
3. 然后，我们需要用隶属函数来描述模糊变量：```errorFuncs = [fisGaussmf(error, -1, 0.5) % NBfisGaussmf(error, 0, 0.5) % ZOfisGaussmf(error, 1, 0.5) % PB];deltaFuncs = [fisGaussmf(delta, -1, 0.25) % NBfisGaussmf(delta, 0, 0.25) % ZOfisGaussmf(delta, 1, 0.25) % PB];```在这个例子中，我们使用了高斯隶属函数来描述模糊变量。
NB 表示“negative big”（负大），ZO表示“zero”（零），PB表示“positive big”（正大）。
4. 接下来，我们需要定义规则：```ruleList = [1 1 1 3 % NB -> PB2 1 1 2 % ZO -> NB3 1 1 1 % PB -> ZO];```这个规则表达式的意思是：如果error是NB，则delta是PB；如果error是ZO，则delta是NB；如果error是PB，则delta是ZO。
模糊控制在matlab中的实例
模糊控制在matlab中的实例以下是一个模糊控制在MATLAB中的简单实例：假设我们要设计一个模糊控制器来控制一个水箱中水位的高低。
我们可以先建立一个模糊推理系统，其中包含输入和输出变量以及规则。
1. 输入变量：水箱中的水位（假设范围为0到100）。
2. 输出变量：水泵的流量（假设范围为0到10）。
我们需要定义一组模糊规则，例如：如果水箱中的水位为低，则水泵的流量为低。
如果水箱中的水位为中等，则水泵的流量为中等。
如果水箱中的水位为高，则水泵的流量为高。
将这些规则转换成模糊集合，如下所示：输入变量：- 低：[0, 30]- 中等：[20, 50]- 高：[40, 100]输出变量：- 低：[0, 3]- 中等：[2, 6]- 高：[4, 10]接下来，我们可以使用MATLAB的Fuzzy Logic Toolbox来建立模糊推理系统。
以下是一个简单的MATLAB脚本：```% 定义输入变量water_level = fisvar("input", "Water Level", [0 100]); water_level.addmf("input", "low", "trapmf", [0 0 30 40]); water_level.addmf("input", "medium", "trimf", [20 50 80]);water_level.addmf("input", "high", "trapmf", [60 70 100 100]);% 定义输出变量pump_flow = fisvar("output", "Pump Flow", [0 10]);pump_flow.addmf("output", "low", "trapmf", [0 0 3 4]); pump_flow.addmf("output", "medium", "trimf", [2 6 8]); pump_flow.addmf("output", "high", "trapmf", [7 8 10 10]); % 建立模糊推理系统rule1 = "If Water Level is low then Pump Flow is low"; rule2 = "If Water Level is medium then Pump Flow is medium"; rule3 = "If Water Level is high then Pump Flow is high"; rules = char(rule1, rule2, rule3);fis = newfis("Water Tank Fuzzy Controller");fis = addvar(fis, water_level);fis = addvar(fis, pump_flow);fis = addrule(fis, rules);% 模糊控制器输入water_level_value = 70;% 运行模糊推理系统pump_flow_value = evalfis([water_level_value], fis);disp(["Water level: " num2str(water_level_value) "%"]); disp(["Pump flow: " num2str(pump_flow_value)]);```在这个简单的例子中，我们使用了Fuzzy Logic Toolbox来定义输入和输出变量以及规则，并运行模糊推理系统来计算输出值。
优化设计Matlab实例解析
优化设计Matlab实例解析MATLAB是一种基于矩阵运算的高级编程语言和环境，被广泛应用于各个领域的科学计算和工程问题。
在实际应用中，我们经常面临优化设计的任务，即在给定的限制条件下，寻找最优的解决方案。
优化设计可以应用于诸如控制系统设计、信号处理、图像处理、机器学习等问题中。
下面我们以一个简单的例子来说明如何使用MATLAB进行优化设计。
假设我们有一个矩形花园，每边有一定的长度，我们希望找到一个长和宽使得花园的面积最大化。
令矩形花园的长和宽分别为x和y，由于边长有限制条件，即x的范围为0到20，y的范围为0到10，同时花园的长度之和不得超过30。
我们的目标是找到一组合适的x和y，使得面积A 最大。
在MATLAB中，我们可以使用优化工具箱中的函数fmincon来求解这个问题。
以下是具体的实现步骤：1.创建目标函数首先，我们需要定义一个目标函数来评估每组x和y的解决方案。
在这个例子中，我们的目标是最大化矩形花园的面积，因此我们的目标函数可以简单地定义为A=x*y。
```matlabfunction A = objective(x)A=-x(1)*x(2);%最大化面积，取负号end```2.设置限制条件接下来，我们需要定义限制条件。
在这个例子中，我们需要考虑两个限制条件，即x和y的范围以及长度之和的限制。
我们可以使用函数fmincon提供的constr函数来定义这些限制条件。
```matlabfunction [c, ceq] = constr(x)c=[x(1)-20;%x的上限x(2)-10;%y的上限x(1)+x(2)-30];%长度之和的限制ceq = []; % 无等式限制end```3.求解问题有了目标函数和限制条件，我们可以使用fmincon函数来求解问题。
```matlabx0=[10,5];%初始猜测lb = [0, 0]; % x和y的下限ub = [20, 10]; % x和y的上限options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'); % 设置选项```在这里，我们使用了初始猜测x0、x和y的上下限lb和ub以及其他选项。
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Matlab 程序代码绘制y = 10e-1.5t sin( 7.75t ) 的函数图象7.75fvclear;t=0:0.02:10;f1=10/sqrt(7.75).*exp(-1.5*t);f2=sin(sqrt(7.75).*t);y=f1.*f2;plot(t,y,'-k',t,y,'ok');xlabel('t');ylabel('y(t) ');title('函数图像')axis([-2 10 -0.5 2])拉氏变换clear;clc;syms s t fs1 fs2 fs3 ft1 ft2 ft3; L=1,C=0.1,R=[1.5 3 5]; h1=1/(L*C*s^2+R(1)*C*s+1); h2=1/(L*C*s^2+R(2)*C*s+1); h3=1/(L*C*s^2+R(3)*C*s+1);fs1=h1*(1/s);fs2=h2*(1/s);fs3=h3*(1/s);ft1=ilaplace(fs1,s,t);ft2=ilaplace(fs2,s,t);ft3=ilaplace(fs3,s,t);ezplot(t,ft1);hold on;ezplot(t,ft2);hold on;ezplot(t,ft3);信号编码对[1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1]进行编码。
clear;clc;c=[1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1]for i=1:length(c)if i==1d1(i)=0;d2(i)=0;elseif i==2d1(i)=c(i-1);d2(i)=c(i-1);elseif i==3d1(i)=mod(c(i-1)+c(i-2),2); d2(i)=c(i-1);elsed1(i)=mod(c(i-1)+c(i-2),2); d2(i)=mod(c(i-1)+c(i-3),2);endendd1d2迭代法使用一般迭代法求解方程的3x2=e x解。
第一根：clear;clc;x0=10;err=1;while (err>10^-6)F1=x0;F2=log(3*x0^2);err=abs(F1-F2);x0=F2;endx0第二根：clear;clc;x=1;err=1;while (err>10^-6)F1=x;F2=sqrt(exp(x)/3);err=abs(F1-F2); x=F2;endx第三根：clear; clc;x=10;err=1;while (err>10^-6) F1=x;F2=-sqrt(exp(x)/3); err=abs(F1-F2); x=F2; endx牛顿迭代法使用牛顿迭代法求解方程2x3-4x2+3x-6=0的解。
syms x fx fx1; fx=2*x^3-4*x^2+3*x-6; fx1=diff(fx) err=1;k=1;x0=1.5;while (err>10^-6 && k<=1000) x1=x0-(subs(fx,x,x0))/(subs(fx1,x,x0)) x0=x1;err=abs(x0-x1)k=k+1;endkx0牛顿迭代法求解使用牛顿迭代法求解方程x3-12x = sin x -1的解。
第一解：syms x fx fx1; fx=x.^3-sin(x)-12*x+1; fx1=diff(fx); err=1;k=1;x0=-4;while (err>10^-6 && k<=1000)x1=x0-(subs(fx,x,x0))/(subs(fx1,x,x0));err=abs(x0-x1);x0=x1;k=k+1;endkx0第二解：syms x fx fx1;fx=x.^3-sin(x)-12*x+1; fx1=diff(fx);err=1;k=1;x0=0;while (err>10^-6) && (k<=1000)x1=x0-(subs(fx,x,x0))/(subs(fx1,x,x0)); err=abs(x0-x1);x0=x1;k=k+1;end k x0第三解：syms x fx fx1;fx=x.^3-sin(x)-12*x+1; fx1=diff(fx); err=1;k=1;x0=4;while (err>10^-6) && (k<=1000)x1=x0-(subs(fx,x,x0))/(subs(fx1,x,x0)); err=abs(x0-x1);x0=x1;k=k+1;endkx0普通迭代法求解使用普通迭代法求解方程x3-12x = sin x -1的解。
clear; clc;err1=1;err2=1;err3=1;x01=3;x02=0;x03=-3;k=3;while (err1>10^-6) && (err2>10^-6) && (err3>10^-6) && (k<1000) F11=x01;F12=(sin(x01)+12*x01-1)^(1/3);err1=abs(F11-F12);x01=F12; %第一解F21=x02;F22=(x02^3-sin(x02)+1)/12;err2=abs(F21-F22);x02=F22; %第二解F31=x03;F32=-sqrt((sin(x03)-1)/x03+12);err3=abs(F31-F32);x03=F32; %第三解k=k+1;endx=[x01 x02 x03]调用matlab 函数求解方程。
clear;clc;syms x a b;p=x.^2-a*x-4*b; r=solve (p,x);rclear; %roots 求解法clc;syms x;p=[1 0 0 0 -1 2 -3];r=roots (p);clear; %solve 求解法clc;syms x;p=x.^6-x.^2+2*x-3; r=solve (p,x);r clear;clc; syms x f; f=@(x)x.*sin(x)-1; x0=1;tol=1e-6; z1=fzero (f,x0); x0=2.7;tol=1e-6; z2=fzero (f,x0); z=[z1 z2]clear;clc; %求非线性方程组的解sym x;fun='[x(1)-x(2)^2,x(2)-cos(x(1))]' x0=[1,2]f=fsolve(fun,x0)clear;clc; %求解非线性方程的解syms x; fun='[sin(x)-log(x+0.1)]'; x0=1; f=fsolve(fun,x0)矩阵基本操作clear;clc; %加、减、乘省略，只需补零即可运算A=[1 2 3 4;2 3 1 2;1 1 1 -1;1 0 -2 -6];B=[5;6;7;8];C1=A\B %左除C2=det(A) %求行列式C3=inv(A) %求逆C4=A^3 %求幂C5=rank(A) %求秩C6=A' %求转置C7=rref(A) %行变换简4 x + 2 x - x = 2 求解方程3x - x +2x =10 的解。
11x +3 x=8clear;clc;A=[4 2 -1;3 -1 2;11 3 0]; b=[2;10;8];rref(A)rref([A,b])R1=rank(A)R2=rank([A,b])2x+3y+z =4x - 2 y + 4z = -5 求解方程的解。
3x +8y - 2z =134 x - y + 9 z = -6clear;clc;A=[2 3 1 0;1 -2 4 0;3 8 -2 0;4 -1 9 0]; b=[4;-5;13;-6];rref(A)rref([A,b])R1=rank(A)R2=rank([A,b])x + 2 x - x + 4 x = -2 2 x - 3x - x - 5x = -23x + x + 2x + 11x = 0clear;clc;A=[1 1 1 1;1 2 -1 4;2 -3 -1 -5;3 1 2 11];b=[5;-2;-2;0];rref(A)rref([A,b])R1=rank(A)R2=rank([A,b])x +x +x + x =5 求解方程 的解。
多项式拟合clear;clc;x=0:0.1:1;y=[2.3 2.5 2.1 2.5 3.2 3.6 3.0 3.1 4.1 5.1 3.8]; %输入数据[p1,s1]=polyfit(x,y,2);[p2,s2]=polyfit(x,y,3);[p3,s3]=polyfit(x,y,7);y1=polyval(p1,x); y2=polyval(p2,x); y3=polyval(p3,x);r1=corrcoef(y,y1)r2=corrcoef(y,y2) r3=corrcoef(y,y3) plot(x,y,'.k',x,y1,'.r',x,y2,'.g',x,y3,'.b'); %求得多项式系数p% 由p 得到x 的多项式% 计算相关系数%图像中Insert->Legend 可加标注最小二乘拟合function y=f(x) %f 文件定义t=[0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8];c=[19.21 18.15 15.36 14.10 12.98 9.32 7.45 5.24 3.01]; y=c-x(1).*exp(-x(2).*t);clear;clc; %主程序t=[0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8];c=[19.21 18.15 15.36 14.10 12.98 9.32 7.45 5.24 3.01];[p,s]=polyfit(t,c,7); %求七阶多项式拟合y1=polyval(p,t);r1=corrcoef(c,y1)x0=[1 2];[x]=lsqnonlin('f',x0) %最小二乘拟合x y2=x(1).*exp(-x(2).*t);r2=corrcoef(c,y2)v=0:0.01:8;y11=polyval(p,v);plot(t,c,'ok',v,y11,'b',t,y2,'r'); legend('原函数','多项拟合','最小二乘拟合');最小二乘拟合function y=f1(x) %定义f1t=[0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0];c=[1.75 2.45 3.81 4.80 8.00 8.60]; y=c-x(1).*exp(-x(2).*t);clear;clc; %主程序t=[0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0];c=[1.75 2.45 3.81 4.80 8.00 8.60]; [p,s]=polyfit(t,c,7);y1=polyval(p,t); r1=corrcoef(c,y1) x0=[1 2];[x]=lsqnonlin('f1',x0) y=x(1).*exp(-x(2).*t);r2=corrcoef(c,y) v=0.5:0.01:3;y11=polyval(p,v);y2=x(1).*exp(-x(2).*v); plot(t,c,'o',v,y11,'r',v,y2,'g'); legend('数据','七次多项式拟合','最小二乘拟合');线性和非线性规划有约束优化求解函数f(x1+x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2在约束条件 1 2下最值。