生活中的驻波

生活中的驻波 1、 琴弦 由于弦线两端为波节，

所以，应满足下列关系：

,1,2,3, (2)

==l n n λ 则 2=n l n

λ 两端固定的弦中激起的

驻波，其波长不是任意的.

必须满足上述条件.

由于 n 是自然数，波长为一系列分立值（波长量子化）. 由 =u ν

λ 及 =T u ρ 得 2=n n T l νρ

（ 1,2,3,...=n ） 即弦线上形成的驻波波长、频率均不连续。这些频率称为弦振动的本征频率，对应的振动方式称为该系统的简正模式（Normal mode).

系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。一般是各种简正模式的叠加.

在有界弦上，之所以只存在一些特定的振动模式，是边

界条件要求的结果.

振动的简正模式演示 ：

两端固定的弦线形成驻波时，波长n λ和弦线长l 应满足

2n n l λ=，),2,1(2Λ==n l

u n n ν 由此频率决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模

式.

2.空气柱的振动

当声波被限制在管子、圆筒或共它空腔内部时，可以获得共振。形成的稳定驻波则由管端情况（边界条件）决定.

管乐器分为开管、闭管两种，频率主要由管长决定.改变指位就是调节管长.

美图欣赏：

移动48个Fe原子形成“量子围栏”

电子“驻波”清晰可见

谈谈乐器的音调和音色.

音调

弦乐器的几根弦质量密度ρ不同，ρ越大，发出的音调就越低.如低音贝斯用很粗的牛筋或干脆用簧作弦.

演奏准备时调弦，改变张力 T 的大小，张力越大音调越高.

演奏过程中，演员不断变换指位奏出不同的音符，那是在改变弦长l .l 越短，音调越高，小提琴内弦的最低几个指位上能发出非常尖锐的高音调.

音色

不同乐器尽管它们奏出相同的音调，但仍发出不同的声音，我们很容易将它们区分出来。这是因为它们的音色不同.每个人讲话的音色也不相同，各有各的特征，就像指纹一样.配音演员的幕后表演，我们一下就能辨认出来.声音辨认已经作为重要的侦察手段，其结论与指纹辨认一样具有同等的法律效力.

不同的音色由什么决定呢？见下：

2=n n l ν ,(1,2,3,...=n ) 1ν—基频, 212=νν—第二谐频,…

只有基频的音响称为“纯音” —听上去单调、干涩; 含有谐频的音响称为“泛音” —听上去丰满、圆润 .

一般情形，弦上能激起的驻波可以是基频的驻波和各次谐频的驻波的叠加。

各种音响的音色不同，就在于它们包含的各种谐频驻波的比例不同。

现代电声乐器就是应用微电子技术，通过改变不同谐频的比例来控制音色。目前模仿最好的是钢琴、风琴、管风琴、单簧管等。另外，还创造了一系列自然状态下从未有过的音响。