湖北省中考应用题精编(含答案)

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中考数学专题实际应用题(解析版)

（2）今年该村村民再投入了10万元，增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利，村民在接受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有10%的增长．这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润，请问今年土特产销售至少收入多少万元？
【答案】（1）去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；（2）今年土特产销售至少有6.4万元的收入
【解析】
【分析】
（1）设去年餐饮收入为x万元，住宿为收入y万元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）设今年土特产的收入为m万元，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．
【详解】解：（1）设去年餐饮收入x万元，住宿收入y万元，
依题意得：，
解得：，
答：去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；
【答案】（1）；（2）①60，②20，1500；（3）当时，捐赠后每天的剩余利润不低于1025元
【解析】
【分析】
（1）从表格中取点代入一次函数解析式即可求解；（2）①由表格信息规律直接填写答案，或利用（1）中的函数解析式，求当时的函数值．②建立W与的函数关系式，利用二次函数性质求最大值即可．（3）先求捐赠后的利润为1025元时的销售单价，再利用二次函数的性质直接下结论即可；
2．（2019年重庆市中考数学模拟试卷5月份试题）今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售
（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝ ×100%）

2024年湖北省中考物理试题+答案详解

2024年湖北省中考物理试题+答案详解（试题部分）本试卷共14页，满分120分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共12题，每题2分，共24分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 宋代苏轼在《琴诗》中问道：“若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣？若言声在指头上，何不于君指上听？”诗中的琴声是由什么振动产生的（）A. 琴弦B. 匣子C. 指头D. 耳朵2. 如图是我国的传统民俗表演“打铁花”。

表演者击打高温液态铁，液态铁在四散飞溅的过程中发出耀眼的光芒，最后变成固态铁。

此过程发生的物态变化是（）A. 升华B. 凝华C. 熔化D. 凝固3. 下列现象中能用光的反射解释的是（）A. 阳光下日晷的影B. 水中小鸟的倒影C. 筷子在水面“弯折”D. 白光分解为七色光4. 我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。

“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”的长度相差大约为（）A. 3mmB. 3cmC. 3dmD. 3m5. 2024年5月25日，我国第三代核电站“华龙一号”示范工程全面建成。

关于核能的利用，下列说法正确的是（）A. 核能是可再生能源B. “华龙一号”是利用聚变产生能量C. 核燃料中的铀原子核由大量质子和电子组成D. 核废料仍具有放射性，一般深埋在人烟稀少的地方6. 如图是小明煮的一碗冒着“白气”的面条。

他将木筷和金属勺同时放入其中，过一会感觉金属勺烫手而木筷不烫手。

湖北省襄阳市枣阳县2024年中考英语模拟精编试卷含答案

湖北省襄阳市枣阳县2024年中考英语模拟精编试卷含答案考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

Ⅰ. 单项选择1、Children like stories _______have happy endings, and so do many old people.A．who B．which C．what2、—It’s said that the TV program Readers was quite popular.—Yes. _______ my parents _______ my little sister likes watching it very much.A．Neither; nor B．Both; andC．Either; or D．Not only; but also3、---Some of the tired students keep their eyes _____________in breaks.-----Maybe they’re too sleepy.A．bright B．shiny C．closed D．open4、—is your father, Mike?— He is cooking in the kitchen.A．Who B．What C．Where5、_____ of them has been to Australia several times, so they know the Opera House very well.A．Both B．All C．None D．Each6、---_____do you visit your grandparents, Timmy?---Once a week.A．How many B．How long C．How much D．How often7、–Why isn’t Daniel showing up at the birthday party?– He is racing ________ the clock to finish his report on his project.A．beyond B．over C．against D．through8、Experts predict that robots _____________ in many fields in the future.A．will be used B．are used C．were used D．have been used9、What does the sign mean?A．Don’t enter B．Watch your hand C．Dry your hand D．Be quiet10、— _______ good time we had at the party last night!— Y es. It was _______exciting party that I would never forget it.A．What; so B．How; such C．What a; such an D．How a; so anⅡ. 完形填空11、Doar Nista：Moving is hard work! Mother and I 1 to pack things just eight weeks before we left.2 new house is in a town called St. Cloud, Minnesota. It’s very quiet. The weather in July is warm and sunny, and there are no3 seasons. My sister Sunil and I can play together, but we4 have any friends here. It isn’t easy for us5 neighbours.Dad started his new job 6 a doctor at the hospital here. He’s happy working here, 7 I am not happy.I just feel lonely.Winter is in the air. The weather is getting colder and colder. It snowed 30 centimeters last night. Today, Sunil and I threw snowball with Emily. Emily is my neighbour and my classmate. We went 8 last week on a lake. Someone made 9 hole in the ice and was fishing. It was so cold.Tomorrow Emily and I 10 one of my favourite movies. I miss you so much. Please write soon. 1．A．begin B．begins C．will begin D．began2．A．We B．Us C．Our D．Ours3．A．A．rain B．rainy C．rains D．raining4．A．don’t B．doesn’t C．isn't D．aren’t5．A．to meet B．meeting C．meet D．met6．A．for B．with C．of D．as7．A．and B．but C．or D．so8．A．skate B．skated C．skating D．to skating9．A．a B．an C．the D．/10．A．watch B．are watching C．are going to watch D．watchedⅢ. 语法填空12、This happened a year ago when I went to an old city on holiday .It was in the afternoon . I could feel the heat of the sun while walking around the city for the 1．(one) time. Then I decided2．(stop)at a restaurant and eat my late lunch. I sat outside 3．restaurant and ordered my food. I was playing with my phone while waiting for my food.Just then a tall man came near me4．asked if I had spare money. He didn’t look like a beggar( 乞丐)because he was wearing nice 5．(cloth). I asked him what had happened .He told me that he just came here for a holiday.When he wanted to buy some water at the bus station,he 6．(find)his wallet and phone were gone.He7．(real)didn’t know what to do.“You must be hungry .Come and join me for lunch . It’s my treat.”After having our lunch I gave him some money .He asked my number.”If I have a chance I will visit8．(you)city and pay back,”he said.“Don’t think like that.It’s my pleasure to help you. Y ou can pay it forward---when someone 9．(need)help,help him or her,”I replied.He smiled and said goodbye. I smiled,10．.Ⅳ. 阅读理解A13、China is a great country with the largest population in the world. In order to solve the population problem, our government carried out one-child policy (政策) before. When it is carried out for some time, many people not only see its advantages but also disadvantages.From 2016, two-child policy is put into effect. In my opinion, two-child policy is good. First of all, two-child policy is the gift for some only child. For some families, maybe the parents are only child and they also can have only child. Besides the loneliness of their child, when their child grows up and they grow older, their child marry an only child girl, the burden (负担) on their child and his wife is too heavy. Their child and his wife have to take care of two couples. Usually, a young couple looking after an old couple is a little difficult. But if their parents have two children, they can share the burden of taking care of their parents. It would be much better. Secondly, two-child policy can guarantee (保证) the number of Chinese population.All in all, one-child policy has been out of date. And two-child policy is needed and necessary. It can solve the problems of nowadays (现在) and the future.1．Which country has the largest population in the world?A．America. B．Britain. C．China2．The underlined phrase “carried out” in Paragraph 1 means “_______” in Chinese.A．取消B．实行C．禁止3．Our government carried out one-child policy before in order to _______.A．solve the population problemB．take care of two old couplesC．share the burden of taking care of their parents4．According to the passage, which of the following is NOT true?A．One-child policy has its advantages and disadvantages.B．It’s easy for a young couple to look after an old couple.C．For some families, maybe the parents are only child and they also can have only child before 2016.5．What’s the main idea of this passage?A．Two-child policy is needed and necessary.B．Our government carried out one-child policy.C．Two-child policy can guarantee the number of Chinese populationB14、"Can I take your order? " Night after night, I had to say this as I worked in my family’s restaurant. My father was a fantastic cook. He wanted me, his only son, to cook with him, but I didn’t like cooking. Because of the restaurant, my father was always busy. He never had time to play football with me.During my high school and college years, I worked with my family at night. But I always avoided the kitchen. I couldn’t wait to graduate (毕业)so that I could move away from the family business. Several days before my graduation day, my father and I started looking at new cars. Finally, we found the right car. I was sure that my father would give it to me as my graduation gift.On my graduation day, my father gave me a book as a gift. It was his old cookbook. I was so angry that I gave it back to him and ran out of the house. Several days later I moved away and started my business. Although I often saw my father during holidays, we never talked about the graduation gift. Then one day, I got a call that my father was ill. I went to see him because I was very worried.That night, I looked through my father’s books and saw the cookbook that he had given me year before. I carefully opened the cookbook and went through it. Then I found something that made me cry. It was a check(支票)for$30,000 dated(注有日期) the day of my graduation. And the price of the car my father and I chose all those years ago was $30,000.1．From Paragraph I we know that the writer’s father_________.A．was a common cook B．had a lot of free timeC．wanted the writer to be a cook D．often played foot ball with the writer2．The writer couldn’t wait to graduate because he wanted to___________.A．leave the family business B．manage the family's restaurantC．have enough time to find a good car D．get a graduation gift as soon as possible3．The writer___________ on his graduation day.A．accepted his father’s gift B．moved away from homeC．was very angry with his father D．was very worried about his father4．The last paragraph shows that the writer __________.A．decided to cook with his fatherB．hated his father giving him so little moneyC．regretted he didn’t look after his father wellD．realized his father’s deep love for him at last5．What would be the best title(题目)for the passage?A．A cookbook B．A football fan C．My school days D．My businessC15、In the past, going to a piano teacher was the only way to learn how to play the piano. You could have one lesson a week. If you didn’t have private(个人的) lessons, you could still learn piano, but you would have to learn it by yourself. This was easy for some, but very difficult for most. However, with technology as it is today, there is at last another way that you can take piano lessons. Y ou can take an online course.An online course can save you lots of money. If a private lesson costs 30 or 40 dollars per week, just think about how quickly that adds up. You can take a complete online course in piano by spending a small part of the money that you would pay for taking weeks of private lessons. Also, private lessons are only usually one hour per week. If you have questions during the rest of the week, or if you forget something that your teacher said, you will have to wait for your next lesson to continue your learning. However, online piano courses are quite different.With an online piano course, you can work at your own pace(进度). You can also take as many lessons per week as you’d want, or go back and listen to your last lesson if you have forgotten anything. Most adults who want to learn how to play the piano enjoy being able to go back and listen to lessons they watched before. It can give you a good idea of what you were doing right, what you were doing wrong, and what you should be doing before the next lesson.Of course, if you need someone to sit beside you and give you instant feedback(及时反馈) while you are playing, you are not suggested to choose an online course. But most adult learners think they can get their own type of feedback by watching the course again and again.1．is not mentioned in the passage to learn to play the piano.A．Going to a piano teacher B．Asking experts for information C．Teaching oneself2．Going to a piano teacher is much more than having an online piano course.A．expensive B．convenient C．interesting3．If you choose an online piano course, you can .A．ask questions whenever you wantB．watch the lessons whenever you’d likeC．get some advice while you are playing the piano.4．Most adults like to go back and listen to the lessons again because .A．they needn’t spend any extra moneyB．they can ask some questionsC．they can know what they were doing right, what they were doing wrong5．How many advantages of an online piano course have been introduced in the passage?A．2 B．3 C．4D16、阅读下列短文，从每题所给的选项中选出最佳答案。

中考应用题精选(含答案)

中考应用题精选(含答案)中考应用题精选(含答案)一、小明购买水果小明去水果店购买了一些苹果和橙子，苹果的单价为5元/斤，橙子的单价为4元/斤。

小明共购买了9斤水果，支付了43元。

1. 请问小明购买了多少斤苹果，多少斤橙子？解答：设小明购买的苹果为x斤，橙子为y斤，则由题意可得以下方程组：x + y = 9 (1)5x + 4y = 43 (2)(1)式乘以4，再与(2)式相减可得：4x + 4y - 5x - 4y = 36 - 43 => -x = -7 => x = 7所以小明购买了7斤苹果，9 - 7 = 2斤橙子。

2. 小明购买水果总共需要支付多少金额？解答：设小明购买的苹果总价为a元，橙子总价为b元，由题意可得以下方程组：a +b = 43 (3)5a + 4b = 9 * 5 (4)将(3)式乘以4，再与(4)式相减可得：4a + 4b - 5a - 4b = 172 - 45 => -a = 127 => a = -127（舍去）所以小明购买水果总共需要支付43元。

二、小明的年龄问题小明的爷爷今年87岁，小明今年10岁。

已知小明的爸爸在小明出生时是小明年龄的2倍，现在的爸爸年龄是小明年龄的3倍。

1. 请问小明的爸爸今年多少岁？解答：设小明的爸爸今年为x岁，则可得以下方程：10 - x = 2(x - 10) (5)将(5)式化简，得：10 - x = 2x - 203x = 30x = 10所以小明的爸爸今年10岁。

2. 请问小明的爷爷今年多少岁？解答：根据题意，小明的爷爷今年是小明爸爸的3倍，而小明爸爸今年是10岁，所以小明的爷爷今年87岁。

三、小明和小红的比例题小明和小红一起种植蔬菜，小明每天需要花费2小时来照料蔬菜园，小红每天需要花费3小时来照料蔬菜园。

已知小明比小红每天多照料蔬菜园1小时，两人一共照料蔬菜园13天。

1. 请问小明独自照料蔬菜园需要多少天才能完成任务？解答：设小明独自照料蔬菜园需要x天才能完成任务。

初中数学湖北省武汉市中考专题训练应用题题练习1

2021年武汉市中考专题训练应用题题练习11.某厂有75名工人，每人每天可以生产甲，乙，丙三种产品中的一种，每天产量与每件产品利润如表：设每天安排x名工人生产丙产品(x为不小于5的整数)．(1)若每天每件丙产品的利润为100元，求x的值；(2)若每天只生产甲，丙两种产品，丙产品的总利润比甲产品的总利润多200元，求每件丙产品的利润；(3)若每天同时生产甲，乙，丙三种产品，且甲，乙两种产品的产量相等.当这三种产品的总利润的和最大时，请直接写出x的值．2.某商店销售A型和B型两种电器，若销售A型电器20台，B型电器10台可获利13000元，若销售A型电器25台，B型电器5台可获利12500元．(1)求销售A型和B型两种电器各获利多少元？(2)该商店计划一次性购进两种型号的电器共100台，其中B型电器的进货量不超过A型电器的2倍，该商店购进A型、B型电器各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？(3)实际进货时，厂家对A型电器出厂价下调a(0<a<200)元，且限定商店最多购进A型电器60台，若商店保持同种电器的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电器销售总利润最大的进货方案．3.某板栗经销商在销售板栗时，经市场调查：板栗若售价为10元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克.现设板栗售价为x元/千克(x≥10且为正整数)．(1)若某日销售量为24千克，直接写出该日板栗的单价；(2)若政府将销售价格定为不超过15元/千克，设每日销售额为w元，求w关于x的函数表达式，并求w的最大值和最小值；(3)若政府每日给板栗经销商补贴a元后(a为正整数)，发现只有4种不同的单价使日收入不少于395元且不超过400元，请直接写出a的值.(日收入=销售额+政府补贴)4.某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y(单位：万元/吨)与销售数量x(x≥2)之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s(单位：万元)与加工数量t(单位：吨)之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．(1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；(2)第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的总利润为w万元，求w关于x的函数关系式；(3)第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大利润，并求出最大利润．5.某旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元(1)设甲、乙两种客房每间现有定价分别为m元/天、n元/天，求m、n的值．(2)度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲.如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用.当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润W最大，最大利润是多少元？6.一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x(元/件)456y(件)1000095009000(1)求y与x的函数关系式(不求自交量的取值范围)；(2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．①若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润及此时的销售单价分别为多少元？②抗疫期间，该商场决定每销售一件这种品牌商品便向某慈善机构捐赠m元(1≤m≤6)，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出m的取值范围．7.在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”；某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫.已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售.调查发现，线下的月销量y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件，12≤x<24)满足一次函数的关系，部分数据如下表：(1)求y与x的函数关系式；(2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销售量固定为400件.①当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润；②若线下月利润与线上月利润的差不低于800元，直接写出x的取值范围．8.某公司决定投资燃油汽车与新能源汽车，该公司信息部的市场调研结果如下：方案A：若单独投资燃油汽车时，则所获利润w1(千万元)与投资金额x(千万元)之间存在正比例函数关系例w1=kx，并且当投资2千万元时，可获利润0.8千万元；方案B：若单独投资新能源汽车时，则所获利润w2(千万元)与投资金额x(千万元)之间存在二次函数关系：w2=ax2+bx，并且当投资1千万元时，可获利润1.4千万元；当投资3千万元时，可获利润3千万元．(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2)如果该公司对燃油汽车与新能源汽车这两种产品投资金额相同，且获得总利润为5千万元，求此时该公司对这两种汽车的投资金额各是多少千万元？(3)如果公司对燃油汽车投资x千万元，对新能源汽车的投资金额是燃油汽车的两倍，投资所获总利润的利润率不低于60%，且获得总利润为不低于4千万元，直接写出x的取值范围．9.某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表：注：周销售利润=周销售量×(售价−进价)(1)①求y关于x的函数解析式．(不要求写出自变量的取值范围)②该商品进价是______元/件；当售价是______元/件时，周销售利润最大，最大利润是______元．(2)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(m>0)，物价部门规定该商品售价不得超过70元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是1600元，求m的值．10.在2020年“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将利润的一部分捐赠给社区用于抗疫.已知商家购进一批产品，成本价为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售，调查发现，线下的月销量y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件，12<x<24)满足一次函数关系，部分数据如下表：(1)求y与x的函数关系式；(2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为200件.试问：①当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润；②商家决定每售出一件该产品给社区捐赠a元(0<a<8)，该月扣除捐赠后可获得线上和线下月利润总和的最大利润为3200元，求a的值．11.如图，学校计划建造一块边长为40m的正方形花坛ABCD，分别取四边中点E，F，G，H构成四边形EFGH，四边形EFGH部分种植甲种花，在正方形ABCD四个角落构造4个全等的矩形区域种植乙种花，剩余部分种草坪.每一个小矩形的面积为xm2，已知种植甲种花50元/m2，乙种花80元/m2，草坪10元/m2，种植总费用为y元．(1)求y关于x的函数关系式；(2)当种植总费用为74880元时，求一个矩形的面积为多少？(3)为了缩减开支，甲区域改用单价为40元/m2的花，乙区域用单价为a元/m2(a≤80，且a为10的倍数)的花，草坪单价不变，最后种植费只用了55000.元，求a的最小值．12.去年疫情期间，部分药店乘机将口罩涨价销售，经调查发现某药店某月(按30天计)前5天的某型号口罩的销售价格p(元/只)和日销售量q(只)与第x天(x为整数)的关系如下表：物价部门迅速发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的销售价格调整为1元/只.据统计，该药店从第6天起该型号口罩的日销售量q(只)与第x天有如下关系：q=−2x2+80x−200(6≤x≤30且x为整数)，已知该型号口罩的进价为0.5元/只．(1)分别直接写出该药店该月前5天该型号口罩的销售价格p和日销售量q与x之间的函数关系式；(2)求该药店该月销售该型号口罩每天所获利润w(元)与x的函数关系式，并判断第几天的利润最大；(3)物价部门为了进一步加强市场整顿，决定对在销售过程中获得的正常利润(该型号口罩销售价格不得高于1元/只)之外的非法所得部分处以m倍的罚款(m≤6).若按处罚规定，该药店在这个月销售该型号口罩的过程中的罚款金额不低于2000元，则m的取值范围是．13.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同．(1)求A，B两种型号汽车的进货单价；(2)销售过程中发现：A型汽车的每周销售量y A(台)与售价x A(万元台)满足函数关系y A=−x A+18；B型汽车的每周销售量y B(台)与售价x B(万元/台)满足函数关系y B=−x B+14.若A型汽车的售价比B型汽车的售价高1万元/台，设每周销售这两种车的总利润为w万元．①当A型汽车的利润不低于B型汽车的利润，求B型汽车的最低售价？②求当B型号的汽车售价为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？14.空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元．(1)求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售单价；(2)该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器m台，这100台空气净化器的销售总价最大时，该公司购进A型、B型空气净化器各多少台？(3)在(2)的条件下，若A型空气净化器每台的进价为800元，B型空气净化器每台的进价z(元)满足z=−10m+700的关系式，则销售完这批空气净化器能获取的最大利润是多少元？15.糖果厂对销售糖果的定价标准由生产费与包装费两部分组成，包装费y1(百元)与原料数量x(千克)之间的关系式为y1=kx+b(0<x<4)，当加工1kg糖果时，包装费是0.3(百元)；当原料数量不少于4千克时，包装费全免，生产费y2(百元)与原料数量x之间的关系式为y2=ax2−0.2x(a>0)．(1)求出y1与x之间的函数表达式；(2)当a=0.1时，求原料数量为多少千克时，总费用最少？(3)当原料数量不超过4千克，且总费用不高于2.4百元时，直接写出a的取值范围．16.某水果经销商以19元/千克的价格新进一批芒果进行销售，因为芒果不耐储存，在运输储存过程损耗率为5%.为了得到日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：(1)这批芒果的实际成本为______ 元/千克；[实际成本=进价÷(1−损耗率)](2)①请你根据表中的数据直接出写出y与x之间的函数表达式，标出x的取值范围；②该水果经销商应该如何确定这批芒果的销售价格，才能使日销售利润W1最大？[日销售利润=(销售单价−实际成本)×日销售量](3)该水果经销商参与电商平台助农活动，开展网上直销，可以完全避免运输储存过程中的损耗成本，但每销售1千克芒果需支出a元(a>0)的相关费用，销售量与销售价格之间关系不变.当25≤x≤29，该水果经销商日获利W2的最大值为2156元，求a的值.【日获利=日销售利润−日支出费用】。

初中数学应用题(含答案解析)

武汉中考数学22题专题-二次函数应用1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．材料板的宽x（单位：cm）24 30 42 54成本c（单位：元）96 150 294 486销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差．①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少．2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）0 1 2y 1 1.5 1.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关系如表：日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 …次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 …已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x（千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 …销售量y（万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16y 300 240 180 120（1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？（3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．6．（2012?新区二模）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元） 1 2 2.5 3 5y A（万元）0.4 0.8 1 1.2 2信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B= ax2+bx，且投资2万元时获利润 2.4万元，当投资4万元时，可获利润 3.2万元．（1）求出y B与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？7．“哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达．”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A产生利润的情况下，决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划，该规翘晦年的专项投资资金是50万元，在前五年，每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润，剩下的资金全部用于产品B的研发．经测算，每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1（万元）满足下表的关系x（万元）10 20 30 40y1（万元） 2 8 10 8从第六年年初开始，产品B已研发成功，在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润，每年投入到产品B 中x万元时产生的利润y2（万元）满足．（1）请观察题目中的表格，用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识，求出y1与x的函数关系式？（2）按照此发展规划，求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元？（3）后5年，专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润，求后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是多少万元？8．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）的变化如下表：销售价x（元/千克）21 23 25 27销售量w（千克）38 34 30 26设这种产品每天的销售利润为y（元）．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式，并求出y与x所满足的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？9．某商品每件成本60元，试销阶段每件商品的销售价x（元）与商品的日销售量y（件）之间的关系如下表，其中日销售量y是销售价x的函数．x（元）50 60 65 70 …y （件）100 80 70 60 …（1）请判断这种函数是一次函数、反比例函数，还是二次函数？并求出函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件商品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少？（3）要使这种商品每日的销售利润不低于600元，且每件商品的利润率不得高于40%，那么该商品的销售价x应定为多少？请直接写出结果．10．某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕件）…30 40 50 60 …每天销售量y（件）…500 400 300 200 …（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系，并求出函数关系式．（2）当销售单价定为多少时，该厂试销该公益品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）（3）当地民政部门规定，若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时，该厂每销售一件此公益品，国家就补贴该厂a元利润（a＞4），公司通过销售记录发现，日销售利润随销售单价的增大而增大，求a的取值范围．11．（2011?南昌模拟）阅读下列文字2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：时间t（天） 1 3 6 10 36 …日销售量a（件）94 90 84 76 24 …未来40天内，前20天每天的价格b（元/件）与时间t的关系为b=t+25（1≤t≤20），后20天每天价格为c（元/件）与时间t的关系式为c=﹣t+40（21≤t≤40）解得下列问题（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．12．2009年11月4日，上海市人民政府新闻办宣布上海迪斯尼项目报告已获国家有关部门核准．相应的周边城市效应也随即带动，某周边城市计划开通至上海的磁悬浮列车，列车走完全程包含启动加速、均匀运行、制动减速三个阶段，已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内的相关数据如表所示：时间 t（秒）0 50 100 150 200速度V（米/秒）0 30 60 90 120路程s（米）0 750 3000 6750 12000（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t的函数关系，路程s与时间t的函数关系．（2）最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中，路程、速度随时间的变化关系任然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同，根据以上要求，至少要建多长的轨道才能满足实验检测要求？13．（2013?蕲春县模拟）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：周数x 1 2 3 4价格y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式；（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=﹣x2+bx+c，请求出5月份y与x的函数关系式；（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？14．（2014?宜兴市模拟）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如下表：月份x（月） 1 2 3 4 5 …二氧化碳排放量y（吨）48 46 44 42 40 …（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据：，，，）15．（2010?安庆一模）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来4 0天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如图．未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格30元/件（21≤t≤40，且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．16．中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中，重庆市以93.48分居全国第一，成为全国最安全、最稳定的城市之一．市政府非常重视交巡警平台的建设，据统计，某行政区在去年前7个月内，交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表：月份x（月） 1 2 3 4 5 6 7交巡警平台数量y1（个）32 34 36 38 40 42 44而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份交巡警平台数量y2（个）与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）2012年一月份，政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%，在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加0.1a%，某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持，决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元．若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元，请参考以下数据，估计a的整数值．（参考数据：872=7569，882=7744，892=7921）17．（2012?重庆模拟）樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症状均有益处，今年4月份，某樱桃种植基地种植的樱桃喜获丰收，4月1日至10日，销售价格y（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）的函数关系如下表：天数x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10市场价格y 19.5 19 18.5 18 17.5 17 16.5 16 15.5 15销售量z（千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势；（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的一次函数关系式；（2）若采摘樱桃的人员费用m（元）与销售量z（千克）之间的函数关系式为：m=0.1z+100．则4月份前10天，哪天销售樱桃的利润最大，求出这个最大利润；（3）在（1）问的基础上，4月11日至4月12日，该樱桃种植基地调整了销售价格，每天都比前一天增加a%（0＜a＜20），在此影响下，销售量每天都比前一天减少100千克，若这两天销售樱桃的利润为80330元，请你参考以下数据，通过计算估算出整数值．（参考数据：742=5476，74.52=5550.25，752=5625）18．该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕个）…30 40 50 60 …每天销售量y（个）…500 400 300 200 …（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（个）与x（元∕个）之间的关系式；（2）当销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大？最大利润是多少？（总利润=每个镜子的利润×销售量）参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．材料板的宽x（单位：cm）24 30 42 54成本c（单位：元）96 150 294 486销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差．①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少．考点：二次函数的应用．分析：（1）根据图表可知所有点在一条直线上，故是一次函数；（2）①因为长宽之比为3：2，当宽为x时，则长为 1.5x，根据矩形的面积公式可得x和y的关系进而得到c和x的关系，所以一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系可求出；②利用①中的函数性质即可求出当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大，以及最大利润是多少．解答：解：（1）根据表中的数据判断，销售价格y于宽x之间的函数关系不是反比例函数关系，假设是一次函数，设其解析式为y=kx+b，则24k+b=780，30k+b=900，解得：k=20，b=300，将x=42，y=1140和x=54，y=1380代入检验，满足条件所以其解析式为y=20x+300；（2）①∵矩形材料板，其长宽之比为3：2，∴当宽为x时，则长为 1.5x，∴w=yx?1.5x﹣x?1.5x=（20x+300）x?1.5x﹣x?1.5x，=﹣x2+20x+300；②由①可知：w=﹣x2+20x+300，=﹣（x﹣60）2+900，∴当材料板的宽为60cm时，一张材料板的利润最大，最大利润是900元．点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）0 1 2y 1 1.5 1.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据题意可求出y与x的二次函数关系式．（2）根据题意可知S=（3﹣2）×100y÷10﹣x=﹣x2+5x+10；（3）根据解析式求最值即可．解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=ax2+bx+c，由题意得：，解得：，∴y 与x 的函数关系式为：y=﹣0.1x 2+0.6x+1；（2）∵利润=销售总额减去成本费和广告费，∴S=（3﹣2）×100y ÷10﹣x=﹣x 2+5x+10；（3）S=﹣x 2+5x+10=﹣（x ﹣2.5）2+16.25，当x=2.5时，函数有最大值．所以x ＜2.5是函数的递增区间，由于1≤x ≤３，所以1≤x ≤2.5时，S 随x 的增大而增大．∴x=2.5时利润最大，最大利润为16.25（十万元）．点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．要学会用二次函数解决实际问题．3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p （千件）与每台机器的日产量x （千件）（生产条件要求4≤x ≤12）之间变化关系如表：日产量x （千件/台）… 5 6 7 8 9 …次品数p （千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 …已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x （千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y （千元），试将y 表示x 的函数；并求当每台机器的日产量x （千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？考点：二次函数的应用．分析：（1）由表格中的数据可以看出p 与x 是二次函数关系，根据对称点找出顶点坐标（6，0.6），设出顶点式代入点求得函数即可；（2）根据实际利润=合格产品的盈利﹣生产次品的亏损将生产这种元件所获得的实际利润y （万元）表示为日产量x （万件）的函数；再进一步求得最值即可．解答：解：（1）根据表格中的数据可以得出：p 与x 是二次函数关系，且图象经过的顶点坐标为（6，0.6），设函数解析式为p=a （x ﹣6）2+0.6，把（8，1）代入，的4a+0.6=1解得a=0.1，所以函数解析式为p=0.1（x ﹣6）2+0.6=0.1x 2﹣1.2x+4.2；（2）y=10[1.6（x ﹣p ）﹣0.4p]=16x ﹣20p =16x ﹣20（0.1x 2﹣1.2x+4.2）=﹣2x 2+40x ﹣84（4≤x ≤12）y=﹣2x 2+40x ﹣84 =﹣2（x ﹣10）2+116，∵4≤x ≤12∴当x=10时，y 取得最大值，最大利润为116千元答：当每台机器的日产量为10千件时，所获得的利润最大，最大利润为116千元．点评：此题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表：价格x （元/个）…30 40 50 60 …销售量y （万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y （万个）与x （元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z （万个）与销售价格x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x （元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据z=（x﹣20）y﹣40得出z与x的函数关系式，求出即可；（3）首先求出40=﹣（x﹣50）2+50时x的值，进而得出x（元/个）的取值范围．解答：解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200，=﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．如上图，通过观察函数y=﹣（x﹣50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式、二次函数最值问题等知识，根据已知得出y与x的函数关系是解题关键．5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表。

武汉市中考应用题专题

武汉市中考应用题专题一．解答题（共50小题）1．（2019•武汉）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）（1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；②该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元．（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值．2．（2018•武汉）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）．（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．3．（2017•武汉）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？4．（2016•武汉）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：其中a为常数，且3≤a≤5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．5．（2015•武汉）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K．①求的值；②设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）若AB＝AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC 的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．6．（2019•江岸区校级模拟）某市某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨．现将这些柑橘运到C、D两个仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和35元，设从B村运往D仓库的柑橘重量为x吨．（1）请填写如表：（2）设总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）由于从B村到D仓库的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a ＞0），其余路线运费不变．若到C、D两仓库总运费的最小值不小于10160元，求a的取值范围．7．（2019•青山区模拟）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）若购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m的值．8．（2019•江汉区二模）某客商准备采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元（0＜a＜80），若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元，求的a值．9．（2019•汉阳区模拟）九一班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，这两种相册的单价分别是50元和40元，由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册，买这两种相册共花费y元．（1）求计划购买这两种相册所需的费用y（元）关于x（册）的函数关系式．（2）班委会多少种不同的购买方案？（3）商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值．10．（2019•武昌区模拟）随着《流浪地球》的热播，其同名科幻小说的销量也急剧上升．为应对这种变化，某网店分别花20000元和30000元先后两次增购该小说，第二次的数量比第一次多500套，且两次进价相同．（1）该科幻小说第一次购进多少套？（2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套．网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元．①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；②网店决定每销售1套该科幻小说，就捐赠a（0＜a＜7）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元，求a的值．11．（2019•东西湖区模拟）某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的年产量为6万件，每年可在国内和国外两个市场全部销售，若在国内销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（万件）的函数关系式为y1＝若在国外销售，平均每件产品的利润为71元．（1）求该公司每年的国内和国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（万件）的函数关系式，并指出x的取值范围．（2）该公司每年的国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？（3）该公司计划在国外销售不低于5万件，并从国内销售的每件产品中捐出2m（5≤m ≤10）元给希望工程，从国外销售的每件产品中捐出m元给希望工程，若这时国内国外销售的最大总利润为393万元，求m的值．12．（2019•武昌区模拟）某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？13．（2019•武汉模拟）某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个．（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值．14．（2019•武汉模拟）某商品销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系，部分对应值如下表：当售价为60元时，每件商品能获得50%的利润．（1）求y与x的函数关系式；（2）售价为多少时利润最大？最大利润为多少？（3）由于原材料价格上涨，导致每件成本增加a元，结果发现当售价为60元和售价为80元时，利润相同，求a的值．15．（2019•武昌区模拟）某工厂接到一批生产订单，要求10天内完成，约定这批产品的出厂价为每件20元．设第x天（x为整数）每件产品的成本为y元，y与x之间符合一次函数关系，其中第二天的成本是8元，第四天的成本是9元．任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数p（件）与x（天）满足p＝2x+20，设李师傅第x天创造的产品利润为W元．（1）直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？（3）任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金，计算李师傅共获得多少元奖金？16．（2019•开福区校级模拟）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表，已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值．（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（60＜a＜80）元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？17．（2019•江汉区模拟）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2500元，销售单价定为3200元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3200元销售：若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低5元，但销售单价均不低于2800元．（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2800元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）18．（2019•武汉模拟）某文具店销售一种钢笔，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下列表格记录了5天的销售单价x（元）对应的销售量y（件），但有一个数据有误．（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果规定每天钢笔的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，求该钢笔销售单价x的范围．19．（2019•东西湖区模拟）某公司销售一种新型节能产品，现准备从省内和省外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在省内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝﹣x+150．成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w内（元）．若只在省外销售，销售价格为140元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，15≤a≤45），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x＝100，求y和w内；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在省内销售的月利润最大？若在省外销售月利润的最大值与在省内销售月利润的最大值相同，求a的值．20．（2019•江岸区校级模拟）某商店销售A型和B型两种电器，若销售A型电器20台，B 型电器10台可获利13000元，若销售A型电器25台，B型电器5台可获利12500元．（1）求销售A型和B型两种电器各获利多少元？（2）该商店计划一次性购进两种型号的电器共100台，其中B型电器的进货量不超过A 型电器的2倍，该商店购进A型、B型电器各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电器出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电器60台，若商店保持同种电器的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电器销售总利润最大的进货方案．21．（2019•江夏区模拟）如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四边上，BE＝BF＝DG ＝DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH，∠A＝60°，AB＝a．（1）设BE＝x，求HE的长度；（用含a，x的代数式表示）（2）求矩形EFGH面积的最大值．22．（2019•江汉区模拟）某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，2万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资250吨和350吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知C市有救灾物资280吨，D市有救灾物资320吨，现将这些救灾物资全部调往A，B 两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B 两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表．（2）设C，D两市的总运费为y元，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a 元（a＞0），其余路线运费不变．若C，D两市的总运费的最小值不小于12360元，求a 的取值范围．23．（2019•武汉模拟）甲、乙两人进行羽毛球比赛，把球看成点，其飞行的路线为抛物线的一部分．如图建立平面直角坐标系，甲在O点正上方1m的P处发球，羽毛球飞行的高度y（m）与羽毛球距离甲站立位置（点O）的水平距离x（m）之间满足函数关系式y ＝a（x﹣4）2+h．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m，球场边界距点O的水平距离为10m（1）若甲发球过网后，乙在另一侧距球网水平距离1m处起跳扣球没有成功，球在距球网水平距离1m，离地面高度2.2m处飞过，通过计算判断此球会不会出界？（2）若甲某次发球时，x与运行时间t（秒）之间关系式为x＝﹣t2，规定球在落地前一秒的水平距离不小于0.2米，则该次发球为暴力发球．试问在无拦截的情况下，该次发球是否为暴力发球？说明理由24．（2019•武昌区模拟）某商家按市场价格10元/千克在该市收购了1800千克产品，经市场调查：产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计240元，同时平均每天有6千克的产品损耗不能出售（产品在库中最多保存90天）（1）设存放x天后销售，则这批产品出售的数量为千克，这批产品出售价为元；（2）商家想获得利润22500元，需将这批产品存放多少天后出售？（3）商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？25．（2019•武昌区模拟）为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元．超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱．每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱．（1）求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围；（2）当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元．如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围．26．（2019•广陵区校级三模）某商品现在的售价为每件25元，每天可售出30件，市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件．已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润P（元）最大，最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利剂不低168元，请直接写出该商品的售价x（元）的取值范围是．27．（2019•昌图县模拟）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a 为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？28．（2019•武汉模拟）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元．（1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元．①直接写出y关于x的函数关系式，x的取值范围是．②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a 元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．29．（2019•江夏区校级模拟）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？30．（2019•长沙模拟）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值．31．（2018•江汉区模拟）某文具店在一段时间销售了A、B两种文具共100件．若销售A种文具8件，B种文具3件，获利100元；若销售A种文具5件，B种文具6件，获利112元．（1）求A、B两种文具每件各获利多少元？（2）若要求销售完100件文具，至少获利1081元，问：A文具至多销售多少件？（3）为减少库存，文具店决定降价销售A、B两种文具，其中A种文具每件降价a元，B种文具每件降价2a元（a≥1），文具店通过销售记录发现：销售利润随A文具销售量的增大而减小，直接写出a的取值范围．32．（2018•江夏区校级模拟）某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大获利是多少元？33．（2018•江岸区校级模拟）如图，有一个抛物线型的桥洞，当桥洞里的水面AB宽4m时，拱顶（点E）距离水面的高度为2m．（1）请以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，再求出抛物线的解析式；（2）如果某一天水面下降了1m到CD，此时水面的宽度CD是多少米？34．（2018•硚口区模拟）如图，现有总长为36米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为21米）围成中间隔有一道篱笆EF（EF垂直于墙）的矩形花园ABCD．设垂直于墙的边长AB＝xm，矩形花园ABCD的面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）求可围成的矩形花园ABCD的面积的最大值；（3）直接写出：当S≤105时，x的取值或取值范围为．35．（2018•武昌区模拟）某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：若调整价格，每件涨价1元，每星期要少卖出10件；每件降价1元，每星期可多卖出20件．（1）设每件降价x元，每星期的销售利润为y元；①请写出y与x之间的函数关系式；②确定x的值，使利润最大，并求出最大利润；（2）若涨价x元，则x＝元时，利润y的最大值为元．（直接写出答案，不必写过程）36．（2018•南漳县模拟）某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：P＝，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．37．（2018•武汉模拟）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？38．（2018•温岭市校级三模）某水产品销售摊点销售小河虾，已知每千克小河虾成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价m（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该摊主有多少天日销售利润不低于2400元？39．（2018•霍邱县一模）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．40．（2018•硚口区模拟）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，求此时售价的范围．41．（2018•站前区校级一模）某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价x元．（1）填空：原来每件商品的利润是元，涨价后每件商品的实际利润是元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？（3）售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？42．（2017•洪山区模拟）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A，B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买A，B两种商品的总费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若该商品购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么，购买A商品的件数最多只能买多少件？43．（2017•东西湖区模拟）已知1辆甲型客车和1辆乙型客车共可载客75人．已知1辆甲型客车和2辆乙型客车共可载客105人．某学校计划租用两种型号客车送234名学生和6名老师集体外出活动．从安全角度考虑每辆车上至少要有1名老师，并且总费用不超过2280元．（1）求每辆甲型客车和每辆乙型客车分别可载多少人？（2）共需租辆客车？（3）若每辆甲型客车和每辆乙型客车的租金分别为400元和280元，设租甲型客车x辆，。

2022年中考真题汇编一次函数应用题(一) ---路程问题(1)附答案与解析

A.AF=5B.AB=4C.DE=3D.EF=8
二．简答题
1.（2022年江苏盐城）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数关系如图所示．
（1）小丽步行的速度为__________m/min；
（2）当两人相遇时，求他们到甲地距离．
A.2.7分钟B.2.8分钟C.3分钟D.3.2分钟
4.（2022年湖北随州）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列结论不正确的是（）
A 张强从家到体育场用了15minB.体育场离文具店1.5km
（2）①0.8；②0.25；③10或116
（3）当时，；当时，；当时，
(1)由图象可得，在前12分钟的速度为：1.2÷12=0.1km/min,
故当x=8时，离学生公寓的距离为8×0.1=0.8；
在时，离学生公寓的距离不变，都是1.2km
故当x=50时，距离不变，都 1.2km；
在时，离学生公寓的距离不变，都是2km，
（1））解：由函数图象可知小明在离家15分钟时到底体育馆，此时离家的距离为2.5km，
∴小明家离体育馆的距离为2.5km，小明跑步的平均速度为，
故答案为：2.5；；
（2））解：由函数图象可知当时，，
当时，此时y是关于x一次函数，设，
∴ ，解得，∴此时，
综上所述，
（3）解：当小明处在去体育馆的途中离家2km时，
解得，
∴ ，
由上可得，当时，y关于x的函数解析式为．

数学中考应用题及答案

数学中考应用题及答案1. 某工厂生产一种产品，原计划每天生产100件，实际每天生产120件。

若原计划生产时间为30天，实际生产时间为25天，求实际生产效率比原计划提高了百分之几？答案：解：首先计算原计划和实际的生产总量。

原计划生产总量 = 100件/天× 30天 = 3000件实际生产总量 = 120件/天× 25天 = 3000件接下来计算提高的百分比。

提高的百分比 = [(实际生产量 - 原计划生产量) / 原计划生产量] × 100%提高的百分比 = [(3000 - 3000) / 3000] × 100% = 0%答：实际生产效率与原计划相比没有提高。

2. 某商店购进一批商品，进价为每件20元，若按每件30元出售，可售出500件。

若每件商品提价1元，销售量将减少20件。

求该商店为获得最大利润，每件商品应定价多少元？答案：解：设每件商品提价x元，则每件商品的售价为(30+x)元，销售量为(500-20x)件。

利润函数为：y = (30+x-20)(500-20x) = -20x^2 + 300x + 5000这是一个开口向下的二次函数，对称轴为x = 7.5。

当x = 7.5时，y取得最大值，此时售价为30 + 7.5 = 37.5元。

答：每件商品应定价为37.5元，此时利润最大。

3. 某校组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，其余车刚好坐满。

求该校共有多少名学生？答案：解：设租用45座客车x辆，则学生总数为45x + 15。

根据题意，租用60座客车时，有(x-1)辆坐满，一辆空着，所以学生总数为60(x-1)。

将两个表达式相等，得到方程：45x + 15 = 60(x-1)解方程得：45x + 15 = 60x - 6015 + 60 = 60x - 45x75 = 15xx = 5所以，学生总数为：45 × 5 + 15 = 240人。

湖北2024数学中考试题及答案

湖北2024数学中考试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填在题后的括号内）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 计算下列算式的结果：(3x - 2) + (2x + 1) =A. 5x - 1B. 5x + 1C. 4x - 1D. 4x + 1答案：B4. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度可能是：A. 1B. 5C. 7D. 10答案：B5. 已知一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：C6. 函数y = 2x + 1的图象是：A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条正弦曲线答案：A7. 一个数的立方等于其本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A8. 计算下列算式的结果：(2x^2 - 3x + 1) - (x^2 - 4x + 3) =A. x^2 + x - 2B. x^2 - x - 2C. x^2 + x + 2D. x^2 - x + 2答案：A9. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A10. 函数y = -3x的图象是：A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条正弦曲线答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。

请将答案填在题后的横线上）1. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第四项是________。

答案：112. 一个等腰三角形的顶角为120°，那么每个底角的度数是________。

答案：30°3. 计算下列算式的值：(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1) = ________。

中考数学应用题分类及参考答案(精编)

中考数学应用题分类及参考答案(精编)一、方程应用1.为加快新旧动能转换,促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是3990万元．求月平均增长率.2.一带一路给沿线地区带来很大的经济效益,某企业的产品对沿线地区实行优惠,决定在原定价基础上每件降价40元,这样按原定价需花费5000元购买的产品,现在只花费了4000元,求每件产品的实际定价是多少元？3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,甲志愿者计划完成此项工作的天数？二、一次函数应用4.低碳生活绿色出行的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中．小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示．(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为_________；(2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？三、二次函数应用5.如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD,为美化环境,用总长100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆,篱笆的厚度不计)．(1)若四块矩形花圃的面积相等,求证:AE＝3BE；(2)在(1)的条件下,设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．四、解直角三角形应用6.灯塔是港口城市的标志性建筑之一,如图所示,在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD=45°,再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD=60°,BC=15.3m,求灯塔的高度AD(结果精确到1m,参考数据:√ 2≈1.41,√ 3≈1.73)7.如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度,他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处,然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡的斜面坡度i＝1:√ 3,且点A,B,C,D,E 在同一平面内,求小明同学测得古塔AB的高度.8.如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°,求甲楼的高度.五、方程与不等式应用9.某市为创建文明城市,开展美化绿化城市活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务．(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？六、方程与函数应用10.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价35元,原计划以每桶55元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在这次助力疫情防控活动中,该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？七、一次函数与二次函数应用11.某汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数y(辆)有如下关系:(1)观察表格,辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式．(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x(x≥3000)的代数式填表:请求出公司的最大月收益是多少元．八、解直角三角形与方程应用12.如图是某滑雪场的横截面示意图,雪道分为AB,BC两部分,小明同学在C点测得雪道BC 的坡度i＝1:2.4,在A点测得B点的俯角∠DAB＝30°．若雪道AB长为270m,雪道BC长为260m．(1)求该滑雪场的高度h；(2)据了解,该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求,其中甲设备每小时造雪量比乙设备少35m3,且甲设备造雪150m3所用的时间与乙设备造雪500m3所用的时间相等．求甲、乙两种设备每小时的造雪量．九、解直角三角形与圆应用13.如图1,Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C＝90°,其外接圆半径为R．根据锐角三角函数的定义:sinA=ac ,sinB=bc,可得asinA=bsinB=csinC=2R,即asinA=bsinB=csinC=2R(规定sin90°=1)．(1)探究活动:如图2,在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,其外接圆半径为R,那么:asinA ( )bsinB( )csinC(用＞、＝或＜连接),并说明理由．事实上,以上结论适用于任意三角形．(2)初步应用:在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠A＝60°,∠B＝45°,a＝8,求b．(3)综合应用:如图3,在某次数学活动中,小玲同学测量一古塔CD的高度,在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°,又沿古塔的方向前行了100m到达B处,此时A,B,D三点在一条直线上,在B处测得塔顶C的仰角为45°,求古塔CD的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:√3≈1.732,sin15°=√6−√24)十、方程、不等式与函数应用14.要制作200个A,B两种规格的顶部无盖木盒,A种规格是长、宽、高都为20cm的正方体无盖木盒,B种规格是长、宽、高各为20cm,20cm,10cm的长方体无盖木盒,如图1．现有200张规格为40cm×40cm的木板材,对该种木板材有甲，乙两种切割方式,如图2．切割,拼接等板材损耗忽略不计．(1)设制作A种木盒x个,则制作B种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材y 张,则使用乙种方式切割的木板材__________张；(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒,请分别求出A,B木盒的个数和使用甲,乙两种方式切割的木板材张数；(3)包括材质等成本在内,用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元．根据市场调研,A种木盒的销售单价定为a元,B种木盒的销售单价定为(20-12a)元,两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元．在(2)的条件下,两种木盒的销售单价分别定为多少元时,这批木盒的销售利润最大,并求出最大利润．参考答案1.解:设月平均增长的百分率是x,则该超市二月份的营业额为100(1+x)万元,三月份的营业额为100(1+x)2万元,依题意,得1000+1000(1+x)+1000(1+x)2＝3990． 2.解:设每件产品的实际定价是x 元,则原定价为(x+40)元.5000x+40=4000x,解得x ＝160 ，经检验x ＝160是原方程的解．3.解:设甲志愿者计划完成此项工作需x 天,故甲的工效都为:1x ,由于甲、乙两人工效相同,则乙的工效为1x ,甲前两个工作日完成了1x ×2,剩余的工作量甲完成了1x (x −2−3),乙在甲工作两个工作日后完成了1x (x −2−3),则2x +2(x−2−3)x=1,解得x=8,经检验,x=8是原方程的解．4.解析:(1)在OA 段,速度=100.5 =20km/h(2)当1.5≤x ≤2.5时,设y=20x+b,把(1.5,10)代入得到,10=20×1.5+b,解得b=﹣20,y=20x ﹣20,当x=2.5时,解得y=30,乙地离小红家30千米.5(1)证明:∵矩形MEFN 与矩形EBCF 面积相等 ∴ME ＝BE,AM ＝GH∵四块矩形花圃的面积相等,即S 矩形AMND ＝2S 矩形MEFN ∴AM ＝2ME ∴AE ＝3BE (2)∵篱笆总长为100m∴2AB+GH+3BC ＝100即2AB+12AB+3BC=100 ∴AB=40-65 BC 设BC 的长度为xm,矩形区域ABCD 的面积为ym 2则y=BC ·AB=x(40- 65x)=−65x 2+40x ∵x>0,40- 65x>0 ∴0<x<1003∴ y=−65x 2+40x(0<x<1003)6.36m7.(20+10√ 3)m 8.(36﹣10√ 3)m9(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米,根据题意,得360x−3601.6x =4解得x=33.75,经检验x=33.75是原分式方程的解,1.6x=1.6×33.75=54(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米,根据题意得54×2+2(54+a)≥360,解得a ≥72，则至少每年平均增加72万平方米． 10(1)y ＝10x+100(2)由题意得(10x+100)×(55﹣x ﹣35)＝1760,整理得x 2﹣10x ﹣24＝0,x 1＝12,x 2＝﹣2(舍去),55﹣x ＝43,这种消毒液每桶实际售价43元．11(1)设解析式y=kx+b,由题意得{3000k +b =1003200k +b =96,解得{k =−150b =160 ∴y 与x 间的函数关系是y =−150x +160(2)填表如下:(3)W =(−50x +160)(x −150)−(x −3000) =(−150x 2+163x −24000)−(x −3000) =−150x 2+162x −21000=−150(x −4050)2+307050当x=4050时,W 最大=307050，所以,当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元．12(1)过B 作BF ∥AD,过D 过AF ⊥AD,两直线交于F,过B 作BE 垂直地面交地面于E,如图:根据题知∠ABF ＝∠DAB ＝30°,AF ＝12AB ＝135m,BE:CE ＝1:2.4 设BE 长t 米,则CE 长2.4t 米. ∵BE 2+CE 2＝BC2∴t 2+(2.4t)2＝2602,解得t ＝100m(负值舍去),h ＝AF+BE ＝235m(2)设甲种设备每小时的造雪量是xm 3,则乙种设备每小时的造雪量是(x+35)m 3,根据题意得150x=500x+35,解得x ＝15,经检验,x ＝15是原方程的解,也符合题意,x+35＝50.答:甲种设备每小时的造雪量是15m 3,则乙种设备每小时的造雪量是50m 3． 13(1)探究活动:a sinA = b sinB = csinC理由:如图2,过点C 作直径CD 交⊙O 于点D,连接BD. ∴∠A=∠D,∠DBC=90°∴sinA=sinD,sinD=a 2R ∴asinA = aa 2R=2R同理可证:b sinB =2R,c sinC =2R ∴a sinA = b sinB = csinC =2R (2)初步应用:∵asinA = bsinB =2R ∴8sin60° = bsin45° ∴b=8sin45°sin60°=8√63(3)综合应用:由题意得:∠D ＝90°,∠A ＝15°,∠DBC ＝45°,AB ＝100 ∴∠ACB ＝30°设古塔高DC=x,则BC=√2x ，AB sin∠ACB =BCsinA ，100sin30°=√2xsin15°,x=50(√3-1=36.6，古塔CD=36.6m.14(1)要制作200个A,B 两种规格的顶部无盖木盒,制作A 种木盒x 个,故制作B 种木盒(200-x)个；有200张规格为40cm ×40cm 的木板材,使用甲种方式切割的木板材y 张, 故使用乙种方式切割的木板材(200-y)张．(2)使用甲种方式切割的木板材y 张,则可切割出4y 个长、宽均为20cm 的木板,使用乙种方式切割的木板材(200-y)张,则可切割出8(200-y)个长为10cm,宽为20cm 的木板；设制作A 种木盒x 个,则需要长、宽均为20cm 的木板5x 个,制作B 种木盒(200-x)个,则需要长、宽均为20cm 的木板(200-x)个,需要长为10cm 、宽为20cm 的木板4(200-x)个；故{4y =5x +(200−x)8(200−y)=4(200−x),解得{x =100y =150 故制作A 种木盒100个,制作B 种木盒100个,使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张.(3)用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元,且使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张,总成本为150×5+8×50=1150(元)两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元,所以{7≤a ≤187≤20−12a ≤18，解得{7≤a ≤184≤a ≤26，a 的取值范围为7≤a ≤18. 设利润为W,则W=100a+100(20-12a)-1150整理得W=850+50a,当a=18时,W 有最大值,最大值为850+50×18=1750，此时B 种木盒的销售单价定为20-12×18=11(元)即A 种木盒的销售单价定为18元,B 种木盒的销售单价定为11元时,这批木盒的销售利润最大,最大利润为1750元．。

2022年中考数学题分类汇编——二次函数应用题(三)含答案

2022年年年年年年年年年年——年年年年年年年年年年1.(2022·湖北省荆州市)某企业投入60万元(只计入第一年成本)生产某种产品，按网上订单生产并销售(生产量等于销售量).经测算，该产品网上每年的销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=24−x，第一年除60万元外其他成本为8元/件．(1)求该产品第一年的利润w(万元)与售价x之间的函数关系式；(2)该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入(只计入第二年成本)后，其他成本下降2元/件．①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？2.(2022·湖北省咸宁市)为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m2的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y(元/m2)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m2．(1)当x≤100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当甲种花卉种植面积不少于30m2，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时．①如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w(元)最少？最少是多少元？②受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉3.(2022·陕西省)现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：OE=10m，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m．(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标．4.(2022·四川省广元市)为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．(1)科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？(2)为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动(文学类图书售价不变)：购买科技类图书超过40本但不超过50本时，每增加1本，单价降低1元；超过50本时，均按购买50本时的单价销售．社区计划购进两种图书共计100本，其中科技类图书不少于30本，但不超过60本．按此优惠，社区至少要准备多少购书款？5.(2022·浙江省宁波市)为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x(2≤x≤8，且x为整数)构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克．(1)求y关于x的函数表达式．(2)每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？6. (2022·江西省)跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分(如图中实线部分所示)，落地点在着陆坡(如图中虚线部分所示)上，着陆坡上的基准点K 为飞行距离计分的参照点，落地点超过K 点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA 为66m ，基准点K 到起跳台的水平距离为75m ，高度为ℎm(ℎ为定值).设运动员从起跳点A 起跳后的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为y =ax 2+bx +c(a ≠0)． (1)c 的值为______；(2)①若运动员落地点恰好到达K 点，且此时a =−150，b =910，求基准点K 的高度ℎ；②若a =−150时，运动员落地点要超过K 点，则b 的取值范围为______； (3)若运动员飞行的水平距离为25m 时，恰好达到最大高度76m ，试判断他的落地点能否超过K 点，并说明理由．7. (2022·浙江省金华市)“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息： ①统计售价与需求量的数据，通过描点(图1)，发现该蔬莱需求量y 需求(吨)关于售价x(元/千克)的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y 需求=ax 2+c ，部分对应值如下表：售价x(元/千克) … 2.5 3 3.5 4 … 需求量y 需求(吨) … 7.75 7.2 6.55 5.8 …②该蔬莱供给量y供给(吨)关于售价x(元/千克)的函数表达式为y供给=x−1，函数图象见图1．③1～7月份该蔬莱售价x售价(元/千克)、成本x成本(元/千克)关于月份t的函教表达式分别为x售价=12t+2，x成本=14t2−32t+3，函数图象见图2．请解答下列问题：(1)求a，c的值．(2)根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．8.(2022·山东省滨州市)360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x(单位：元)的一次函数．(1)求y关于x的一次函数解析式；(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．9.(2022·湖北省武汉市)在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处．小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位：cm/s)、运动距离y(单位：cm)随运动时间t(单位：s)变化的数据，整理得下表．运动时间t/s01234运动速度v/cm/s109.598.58运动距离y/cm09.751927.7536小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系．(1)直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度；(3)若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．10.(2022·广东省)某种服装，平均每天可销售20件，每件利润是44元，经市场调查发现，该品牌服装在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件．(1)如果每件降价x元，平均每天销售的服装为y1件，试写出x与y1之间的函数关系(用x表示y1)；(2)如果每天该服装销售的利润总金额记为y2(元)，求当y2=1600，每件应降价多少元？1.解：(1)根据题意得：w=(x−8)(24−x)−60=−x2+32x−252；(2)①∵该产品第一年利润为4万元，∴4=−x2+32x−252，解得：x=16，答：该产品第一年的售价是16元．②∵第二年产品售价不超过第一年的售价，销售量不超过13万件，∴{x≤1624−x≤13，解得11≤x≤16，设第二年利润是w′万元，w′=(x−6)(24−x)−4=−x2+30x−148，∵抛物线开口向下，对称轴为直线x=15，又11≤x≤16，∴x=11时，w′有最小值，最小值为(11−6)×(24−11)−4=61(万元)，答：第二年的利润至少为61万元．2..解：(1)当0<x≤40时，y=30；当40<x≤100时，设函数关系式为y=kx+b，∵线段过点(40,30)，(100,15)，∴{40k+b=30100k+b=15，∴{k=−1 4b=40，∴y=−14x+40，即y={30(0<x≤40)−14x+40(40<x≤90)；(2)∵甲种花卉种植面积不少于30m2，∴x≥30，∵乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍，∴360−x≥3x，∴x≤90，即30≤x≤90；由(1)知，y=30x，∵乙种花卉种植费用为15元/m2．∴w=yx+15(360−x)=30x+15(360−x)=15x+5400，当x=30时，w min=5850；当40<x≤90时，x+40，由(1)知，y=−14(x−50)2+6025，∴w=yx+15(360−x)=−14(90−50)2+6025=5625，∴当x=90时，w min=−14∵5850>5625，∴种植甲种花卉90m2，乙种花卉270m2时，种植的总费用最少，最少为5625元；②当30≤x≤40时，由①知，w=15x+5400，∵种植总费用不超过6000元，∴15x+5400≤6000，∴x≤40，即满足条件的x的范围为30≤x≤40，当40<x≤90时，(x−50)2+6025，由①知，w=−14∵种植总费用不超过6000元，(x−50)2+6025≤6000，∴−14∴x≤40(不符合题意，舍去)或x≥60，即满足条件的x的范围为60≤x≤90，综上，满足条件的x的范围为30≤x≤40或60≤x≤90．3..解：(1)由题意抛物线的顶点P(5,9)，∴可以假设抛物线的解析式为y=a(x−5)2+9，，把(0,0)代入，可得a=−925(x−5)2+9；∴抛物线的解析式为y=−925(2)令y=6，得−925(x−5)2+9=6，解得x1=5√33+5，x2=−5√33+5，∴A(5−5√33,6)，B(5+5√33,6)．4..解：(1)设科技类图书的单价为x元，文学类图书的单价为y元，依题意得：{2x+3y=154 4x+5y=282，解得：{x=38 y=26．答：科技类图书的单价为38元，文学类图书的单价为26元．(2)设科技类图书的购买数量为m本，购买这两种图书的总金额为w元，则文学类图书的购买数量为(100−m)本．①当30≤m≤40时，w=38m+26(100−m)=12m+2600，∵12>0，∴w随m的增大而增大，∴2960≤w≤3080；②当40<m≤50时，w=[38−(m−40)]m+26(100−m)=−(m−26)2+3276，∵−1<0，∴当m>26时，w随m的增大而减小，∴2700≤w<3080；③当50<m≤60时，w=[38−(50−40)]m+26(100−m)=2m+2600，∵2>0，∴w随m的增大而增大，∴2700<w≤2720．综上，当30≤m≤60时，w的最小值为2700．答：社区至少要准备2700元购书款．5..解：(1)∵每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克，∴y=4−0.5(x−2)=−0.5x+5，答：y关于x的函数表达式为y=−0.5x+5，(2≤x≤8，且x为整数)；(2)设每平方米小番茄产量为W千克，∵−0.5<0，∴当x =5时，W 取最大值，最大值为12.5，答：每平方米种植5株时，能获得最大的产量，最大产量为12.5千克．6..66 b >9107..解：(1)把(3,7.2)，(4,5.8)代入y 需求=ax 2+c ，{9a +c =7.2①16a +c =5.8②， ②−①，得7a =−1.4，解得：a =−15，把a =−15代入①，得c =9，∴a 的值为−15，c 的值为9；(2)设这种蔬菜每千克获利w 元，根据题意，w =x 售价−x 成本=12t +2−(14t 2−32t +3)=−14(t −4)2+3， ∵−14<0，且1≤t ≤7，∴当t =4时，w 有最大值，答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大；(3)当y 供给=y 需求时，x −1=−15x 2+9，解得：x 1=5，x 2=−10(舍去)，∴此时售价为5元/千克，则y 供给=x −1=5−1=4(吨)=4000(千克)，令12t +2=5，解得t =6，∴w =−14(t −4)2+3=−14(6−4)2+3=2，∴总利润为w ⋅y =2×4000=8000(元)，答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元．8..解：(1)设y =kx +b ，把x =20，y =360，和x =30，y =60代入，可得{20k +b =36030k +b =60，解得：{k =−30b =960， ∴y =−30x +960(10≤x ≤32)；(2)设每月所获的利润为W 元，∴W =(−30x +960)(x −10)=−30(x −32)(x −10)=−30(x 2−42x +320)=−30(x −21)2+3630．∴当x =21时，W 有最大值，最大值为3630．9..解：(1)设v =mt +n ，将(0,10)，(2,9)代入，得{n =102m +n =9，解得，{m =−12n =10， ∴v =−12t +10；设y =at 2+bt +c ，将(0,0)，(2,19)，(4,36)代入，得{c =04a +2b +c =1916a +4b +c =36，解得{a =−14b =10c =0，∴y =−14t 2+10t ．(2)令y =64，即−14t 2+10t =64，解得t =8或t =32，当t =8时，v =6；当t =32时，v =−6(舍)；(3)设黑白两球的距离为w cm ，根据题意可知，w =70+2t −y =14t 2−8t +70=14(t −16)2+6， ∵14>0，∴当t =16时，w 的最小值为6，∴黑白两球的最小距离为6cm ，大于0，黑球不会碰到白球．10..解：(1)设每件降价x 元，平均每天销售的服装为y 1件，则x 与y 1之间的函数关系(用x 表示y 1)为：y 1=20+5x(0≤x ≤10)；(2)由题意可得：y2=(44−x)(20+5x) =−5x2+200x+880，(0≤x≤10)；1600=−5x2+200x+880，解得：x1=4，x2=36(不合题意舍去)，答：每件应降价4元．第14页，共1页。

精编湖北省中考物理真题训练试卷附解析

湖北省中考物理真题训练试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．属于通过做功途径改变物体内能的是....................................................................... （）A．在火炉上烧水，水温升高B．感冒发烧，用冷毛巾敷额头C．用气筒给轮胎打气，气筒壁发热D．炎热的夏天，柏油路面温度升高2．下列关于功率的说法中，正确的是（）A．物体做功越多，功率越大B．物体做功时间越短，功率越大C．物体做功越快，功率越大D．物体做功时间越长，功率越大3．下列关于力的说法，错误的是................................................................................... （）A．力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而独立存在B．物体间力的作用是相互的，施力物体同时一定是受力物体C．力是使物体运动的原因D．力是改变物体运动状的原因4．下列关于运动和静止的说法正确的是........................................................................... （）A．“嫦娥一号”从地球奔向月球．以地面为参照物，“嫦娥一号”是静止的B．飞机在空中加油．以受油机为参照物．加油机是静止的C．汽车在马路上行驶．以路灯为参照物，汽车是静止的D．小船顺流而下．以河岸为参照物．小船是静止的5．在右图水槽中有四种质量相等的物体，你认为密度最小的是:（）A．松果; B．花岗岩; C．铁块; D．铅块.6．在图6所示的电路中，电源电压恒定，灯L1、L2分别标有“6V 6W”和“6 V 12W”字样，当K闭合时，灯L1正常发光当K断开时，两盏灯的总电功率为（）A．4W B．18W C．9W D．12W7．为了使一只电阻为10Ω、额定电压为6V的电铃接在18V的电源上能正常工作，那么电路中必须 .................................................................................................................................... （）A．串联一只30Ω的电阻B．串联一只20Ω的电阻C．并联一只30Ω的电阻D．并联一只10Ω的电阻8．有几位同学讨论关于安全用电的问题时，发表了以下几种见解，不正确的是（）。

精编湖北省中考物理能力测试试卷附解析

湖北省中考物理能力测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列说法正确的是....................................................................................................... （）A．人们常用水做冷却剂是因为水的温度低B．物体的内能增大，温度一定升高C．做功和热传递是改变物体内能的两种方式D．扩散现象说明分子之间存在引力2．用两个相同的加热器，分别对质量相等的甲、乙两种液体加热，其温度随时间变化的图线如图所示。

由图线可以看出......................................................................................（）A．甲的比热容比乙大B．甲的比热容比乙小C．甲和乙的比热容相同D．开始加热时，甲和乙的比热容为零3．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积F L的变化情况，下列说法正确的是 ....................................................... （）A．L始终在增加，F L始终在增加;B．L始终在增加，F L始终在减小 ;C．L先增加后减小，F L始终在减小;D．L先减小后增加，F L先减小后增加.4．建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。

这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（）A．温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方B．温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方C．温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方D．温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方5．下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是................................................... （）A．测量前将天平放在水平桌面上B．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度处C．用手直接加减砝码D．所测物体质量可以超过天平最大测量值6．19世纪末汤姆逊发现电子后，科学家们提出了多种原子结构的模型。

武汉九年级中考物理试卷【含答案】

武汉九年级中考物理试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 小孔成像B. 平面镜成像C. 水中的鱼看起来更浅D. 彩虹2. 在电路中，下列哪种情况会导致电路中的电流增加？A. 电压不变，电阻增加B. 电压不变，电阻减少C. 电压减少，电阻不变D. 电压减少，电阻增加3. 下列哪种物质的比热容最大？A. 水B. 铝C. 铜线D. 铁块4. 关于机械能守恒，下列哪种说法是正确的？A. 只有在无摩擦的情况下机械能才守恒B. 机械能守恒意味着动能和势能之和不变C. 外力做功时机械能不守恒D. 机械能守恒仅适用于宏观物体5. 关于电磁感应，下列哪种说法是错误的？A. 闭合回路中的部分导体做切割磁感线运动时会产生感应电流B. 感应电流的方向与导体运动方向有关C. 感应电流的大小与磁场的强度有关D. 感应电流的方向可以用右手定则来判断二、判断题（每题1分，共5分）6. 动能的大小只与物体的速度有关。

（）7. 串联电路中，电流处处相等。

（）8. 液体的沸点随着压力的增加而降低。

（）9. 光的传播不需要介质。

（）10. 物体在水平面上受到的摩擦力与其重量成正比。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 光在真空中的传播速度是______m/s。

12. 电阻的单位是______。

13. 动能和势能统称为______。

14. 一个物体在水平面上匀速直线运动，其加速度是______。

15. 电磁感应现象是由______发现的。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述牛顿第一定律的内容。

17. 什么是电路的短路？它有什么危害？18. 解释物态变化中的熔化过程。

19. 简述凸透镜成像的规律。

20. 什么是可再生能源？举例说明。

五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个物体从高度h自由落下，不计空气阻力，求落地时的速度。

22. 一个电阻为R的电阻器，通过它的电流是I，求它消耗的功率。

湖北省襄阳市2024届中考英语模拟精编试卷含答案

湖北省襄阳市2024届中考英语模拟精编试卷含答案注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．Ⅰ. 单项选择1、She can speak little English but she dares ________ with foreigners.A．talked B．talking C．to talk2、— Did he tell you anything ________?— Y es, he told us the ________ of learning English well.A．important; important B．importance; importantC．importance; importance D．important; importance3、I'd love to have a break, but I can't ______ any time right now.A．spare B．wait C．save D．offer4、—Has Mr. Green travelled abroad yet?—Not only Mr. and Mrs. Green but also their daughterabroad twice.A．have gone B．have been C．has gone D．has been5、—I have no idea the meeting room yesterday afternoon.—Jack, I guess.A．who cleans B．who cleaned C．why he cleaned6、---Albert’s birthday is on next Saturday, and I’m planning a surprise party for him.---_______. I’ll bring some wine.A．Y ou are welcome B．It depends C．Just a minute D．Sounds like fun7、When I write down what I am showing thanks to, it’s always for things that money ______buy.A．needn’t B．shouldn’t C．may not D．can’t8、--It's very kind of you to help me. Thank you very much.--__________A．Thank you B．Don't thank meC．Sorry to help you little D．Y ou are welcome9、-- I like the two dresses, but I can only afford ______ of them.-- I suggest you take the white one.A．allB．bothC．neitherD．either10、-Have you improved your spoken English？-Not yet．I'll try my best______I am not good at it now．A．so B．although C．but D．untilⅡ. 完形填空11、Choose the words or expressions and complete the passage（选择最恰当的单词或词语完成短文）:Do you know about Carole Lombard? She was a famous actress in the 1930s. She died when she was only 34. In her 1 life she made 70 movies!Lombard’s real name was Jane Alice Peters. In 1921, she was playing baseball in the street near her home. A movi e director saw her and decided to put her in a movie. She was only 13 at the time. The movie was one of the last silent movies. She 2 so well that she won the hearts of some people. At 16, she left school to enter film circle.In 1925, she had an agreement (协议) with a film studio, 20th Century Fox. The studio gave her a new name, and she was successful in several films. Then, at age 18, a terrible 3 happened to her. It left scars (伤疤) on her face. The studio wanted to break the agreement, but she did not 4 . She continued to serve as an actress.In fact, it was Paramount Studio that made Lombard a 5 . She made many movies for the studio. Lombard was married to actor William Powell for only 23 months. 6 seven years, she married the great love of her life, actor Clark Gable. It was a great Hollywood love story.1．A．short B．natural C．long D．patient2．A．described B．acted C．expressed D．tricked3．A．decision B．sound C．record D．accident4．A．give up B．watch out C．take charge D．take care5．A．scientist B．writer C．director D．star6．A．Since B．Before C．But D．AfterⅢ. 语法填空12、阅读下面短文，在空白处填入适当的内容（不多于3个单词）或括号内单词的适当形式。

中考应用题精选答案

中考综合应用题精选〔含答案〕1．小林在某商店购置商品A、B共三次，只有一次购置时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购置，三次购置商品A、B数量和费用如下表：购置商品A数量〔个〕购置商品B数量〔个〕购置总费用〔元〕第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062〔1〕小林以折扣价购置商品A、B是第次购物；〔2〕求出商品A、B标价；〔3〕假设商品A、B折扣一样，问商店是打几折出售这两种商品？2．某商店销售10台A型和20台B型电脑利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑利润为3500元．〔1〕求每台A型电脑和B型电脑销售利润；〔2〕该商店方案一次购进两种型号电脑共100台，其中B型电脑进货量不超过A型电脑2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑销售总利润为y元．①求y关于x函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？〔3〕实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m〔0＜m＜100〕元，且限定商店最多购进A型电脑70台，假设商店保持同种电脑售价不变，请你依据以上信息及〔2〕中条件，设计出访这100台电脑销售总利润最大进货方案．3．某店因为经营不善欠下38400元无息贷款债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国幻想秀〞栏目组确定借给该店30000元资金，并约定利用经营利润归还债务〔全部债务均不计利息〕．该店代理品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y〔件〕与销售价x〔元/件〕之间关系可用图中一条折线〔实线〕来表示．该店应支付员工工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元〔不包含债务〕．〔1〕求日销售量y〔件〕与销售价x〔元/件〕之间函数关系式；〔2〕假设该店暂不考虑归还债务，当某天销售价为48元/件时，当天正好收支平衡〔收人=支出〕，求该店员工人数；〔3〕假设该店只有2名员工，那么该店最早须要多少天能还清全部债务，此时每件服装价格应定为多少元？4．经统计分析，某市跨河大桥上车流速度v〔千米/小时〕是车流密度x〔辆/千米〕函数，当桥上车流密度到达220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，探讨说明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x一次函数．〔1〕求大桥上车流密度为100辆/千米时车流速度；〔2〕在交通顶峰时段，为使大桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应限制大桥上车流密度在什么范围内？〔3〕车流量〔辆/小时〕是单位时间内通过桥上某观测点车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y最大值．5．某公司经营杨梅业务，以3万元/吨价格向农户收买杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后干脆销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅包装本钱为1万元/吨，依据市场调查，它平均销售价格y〔单位：万元/吨〕与销售数量x〔x≥2〕之间函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s〔单位：万元〕与加工数量t〔单位：吨〕之间函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．〔1〕干脆写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间函数关系式；〔2〕第一次，该公司收买了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得毛利润为w万元〔毛利润=销售总收入﹣经营总本钱〕．①求w关于x函数关系式；②假设该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销A类杨梅有多少吨？〔3〕第二次，该公司打算投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．6．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品进货单价之和是50元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多10元，乙商品零售单价比进货单价2倍少10元；信息3：按零售单价购置甲商品3件和乙商品2件，共付了190元．请依据以上信息，解答以下问题：〔1〕甲、乙两种商品进货单价各多少元？〔2〕该商店平均每天卖出甲商品60件和乙商品40件，经调查发觉，甲、乙两种商品零售单价分别每降1元，这两种商品每天可多卖出10件，为了使每天获得更大利润，商店确定把甲、乙两种商品零售单价都下降m元，在不考虑其他因素条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获得利润最大？每天最大利润是多少？7．某商品如今售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从如今起进展90天销售：在第x〔1≤x≤49〕天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天削减2件；在第x〔50≤x≤90〕天内，每天售价都是90元，销量仍旧是较前一天削减2件，该商品进价为每件30元，设销售该商品当天利润为y元．〔1〕填空：用含x式子表示该商品在第x〔1≤x≤90〕天售价与销售量．第x〔天〕1≤x≤4950≤x≤90当天售价〔元/件〕当天销量〔件〕〔2〕求出y与x函数关系式；〔3〕问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？〔4〕该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？请干脆写出结果．8．我市为创立“国家级森林城市〞政府将对江边一处废弃荒地进展绿化，要求栽植甲、乙两种不同树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元报价中标承包了这项工程．依据调查及相关资料说明：移栽一棵树苗平均费用为8元，甲、乙两种树苗购置价及成活率如表：品种购置价〔元/成活率棵〕甲2090%乙3295%设购置甲种树苗x棵，承包商获得利润为y元．请依据以上信息解答以下问题：〔1〕求y与x之间函数关系式，并写出自变量取值范围；〔2〕承包商要获得不低于中标价16%利润，应如何选购树苗？〔3〕政府与承包商合同要求，栽植这批树苗成活率必需不低于93%，否那么承包商出资补载；假设成活率到达94%以上〔含94%〕，那么政府另赐予工程款总额6%嘉奖，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？9．某加工企业消费并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等．每千克消费本钱y1〔单位：元〕与产量x〔单位：kg〕之间满意关系式y1=．如图中线段AB表示每千克销售价格y2〔单位：元〕与产量x〔单位：kg〕之间函数关系式．〔1〕试确定每千克销售价格y2〔单位：元〕与产量x〔单位：kg〕之间函数关系式，并写出自变量取值范围；〔2〕假设用w〔单位：元〕表示销售该农产品利润，试确定w〔单位：元〕与产量x〔单位：kg〕之间函数关系式；〔3〕求销售量为70kg时，销售该农产品是盈利，还是赔本？盈利或赔本了多少元？10．某企业消费并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克消费本钱y1〔单位：元〕、销售价y2〔单位：元〕与产量x〔单位：kg〕之间函数关系．〔1〕请说明图中点D横坐标、纵坐标实际意义；〔2〕求线段AB所表示y1与x之间函数表达式；〔3〕当该产品产量为多少时，获得利润最大？最大利润是多少？11．在一条笔直马路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后马上按原路返回，是甲、乙两人离B地间隔y〔km〕与行驶时间x〔h〕之间函数图象，依据图象解答以下问题：〔1〕A、B两地之间间隔为km；〔2〕干脆写出y甲，y乙与x之间函数关系式〔不写过程〕，求出点M坐标，并说明该点坐标所表示实际意义；〔3〕假设两人之间间隔不超过3km时，可以用无线对讲机保持联络，求甲、乙两人可以用无线对讲机保持联络时x取值范围．12．科研所方案建一幢宿舍楼，因为科研所试验中会产生辐射，所以须要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直道路；②对宿舍楼进展防辐射处理，防辐射费y万元与科研所到宿舍楼间隔xkm之间关系式为y=a+b〔0≤x≤9〕．当科研所到宿舍楼间隔为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼间隔为9km或大于9km时，辐射影响忽视不计，不进展防辐射处理．设每公里修路费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费．〔1〕当科研所到宿舍楼间隔x=9km时，防辐射费y=万元，a=，b=；〔2〕假设每公里修路费用为90万元，求当科研所到宿舍楼间隔为多少km时，配套工程费最少？〔3〕假如配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼间隔小于9km，求每公里修路费用m万元最大值．13．高校毕业生小王响应国家“自主创业〞号召，利用银行小额无息贷款创办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市饰品进展销售，饰品进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大利润，现将饰品售价调整为60+x〔元/件〕〔x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降〕，每月饰品销量为y〔件〕，月利润为w〔元〕．〔1〕干脆写出y与x之间函数关系式；〔2〕如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；〔3〕为了使每月利润不少于6000元应如何限制销售价格？14．某企业消费并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中线段AB表示该产品每千克消费本钱y1〔单位：元〕与产量x〔单位：kg〕之间函数关系；线段CD表示该产品销售价y2〔单位：元〕与产量x〔单位：kg〕之间函数关系，0＜x≤120，m＞60．〔1〕求线段AB所表示y1与x之间函数表达式；〔2〕假设m=95，该产品产量为多少时，获得利润最大？最大利润是多少？〔3〕假设60＜m＜70，该产品产量为多少时，获得利润最大？15．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时动身，设客车离甲地间隔为y1千米，出租车离甲地间隔为y2千米，两车行驶时间为x小时，y1、y2关于x函数图象如下图：〔1〕依据图象，干脆写出y1、y2关于x函数图象关系式；〔2〕假设两车之间间隔为S千米，请写出S关于x函数关系式；〔3〕甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，假设客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地间隔．16．科技馆是少年儿童节假日玩耍乐园．如下图，图中点横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过时间〔分钟〕，纵坐标y表示到达科技馆总人数．图中曲线对应函数解析式为y=，10：00之后来游客较少可忽视不计．〔1〕请写出图中曲线对应函数解析式；〔2〕为保证科技馆内游客玩耍质量，馆内人数不超过684人，后来人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内接连有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数削减到624人时，馆外等待游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？17．有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，假如放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有肯定数量蟹死去，假设放养期内蟹个体重量根本保持不变，现有一经销商，按市场价收买了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．〔1〕设X天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x函数关系式．〔2〕假如放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹销售额为Q元，写出Q关于X函数关系式．〔3〕该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润〔利润=销售总额﹣收买本钱﹣费用〕，最大利润是多少？18．随着近几年城市建立快速开展，对花木需求量逐年进步，某园林专业户方案投资15万元种植花卉和树木．依据市场调查与预料，种植树木利润y1〔万元〕与投资量x〔万元〕成正比例关系：y1=2x；种植花卉利润y2〔万元〕与投资量x〔万元〕函数关系如下图〔其中OA是抛物线一部分，A为抛物线顶点；AB∥x轴〕．〔1〕写出种植花卉利润y2关于投资量x函数关系式；〔2〕求此专业户种植花卉和树木获得总利润W〔万元〕关于投入种植花卉资金t〔万元〕之间函数关系式；〔3〕此专业户投入种植花卉资金为多少万元时，才能使获得利润最大，最大利润是多少？19．随着绿城南宁近几年城市建立快速开展，对花木需求量逐年进步．某园林专业户方案投资种植花卉及树木，依据市场调查与预料，种植树木利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示〔注：利润与投资量单位：万元〕〔1〕分别求出利润y1与y2关于投资量x函数关系式；〔2〕假如这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获得最大利润是多少？中考综合应用题精选一．解答题〔共19小题〕1．〔2021•连云港〕小林在某商店购置商品A、B共三次，只有一次购置时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购置，三次购置商品A、B数量和费用如下表：购置商品A数量〔个〕购置商品B数量〔个〕购置总费用〔元〕第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062〔1〕小林以折扣价购置商品A、B 是第三次购物；〔2〕求出商品A、B标价；〔3〕假设商品A、B折扣一样，问商店是打几折出售这两种商品？【解答】解：〔1〕小林以折扣价购置商品A、B是第三次购物．故答案为：三；〔2〕设商品A标价为x元，商品B标价为y元，依据题意，得，解得：．答：商品A标价为90元，商品B标价为120元；〔3〕设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，〔9×90+8×120〕×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品．2．〔2021•河南〕某商店销售10台A型和20台B型电脑利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑利润为3500元．〔1〕求每台A型电脑和B型电脑销售利润；〔2〕该商店方案一次购进两种型号电脑共100台，其中B型电脑进货量不超过A型电脑2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑销售总利润为y元．①求y关于x函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？〔3〕实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m〔0＜m＜100〕元，且限定商店最多购进A型电脑70台，假设商店保持同种电脑售价不变，请你依据以上信息及〔2〕中条件，设计出访这100台电脑销售总利润最大进货方案．【解答】解：〔1〕设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑销售利润为b元；依据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑销售利润为150元．〔2〕①据题意得，y=100x+150〔100﹣x〕，即y=﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y随x增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，那么100﹣x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑销售利润最大．〔3〕据题意得，y=〔100+m〕x+150〔100﹣x〕，即y=〔m﹣50〕x+15000，33≤x≤70①当0＜m＜50时，y随x增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑销售利润最大．②m=50时，m﹣50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满意33≤x≤70整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x增大而增大，∴当x=70时，y获得最大值．即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑销售利润最大．3．〔2021•扬州〕某店因为经营不善欠下38400元无息贷款债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国幻想秀〞栏目组确定借给该店30000元资金，并约定利用经营利润归还债务〔全部债务均不计利息〕．该店代理品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y〔件〕与销售价x〔元/件〕之间关系可用图中一条折线〔实线〕来表示．该店应支付员工工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元〔不包含债务〕．〔1〕求日销售量y〔件〕与销售价x〔元/件〕之间函数关系式；〔2〕假设该店暂不考虑归还债务，当某天销售价为48元/件时，当天正好收支平衡〔收人=支出〕，求该店员工人数；〔3〕假设该店只有2名员工，那么该店最早须要多少天能还清全部债务，此时每件服装价格应定为多少元？【解答】解：〔1〕当40≤x≤58时，设y与x函数解析式为y=k1x+b1，由图象可得，解得．∴y=﹣2x+140．当58＜x≤71时，设y与x函数解析式为y=k2x+b2，由图象得，解得，∴y=﹣x+82，综上所述：y=；〔2〕设人数为a，当x=48时，y=﹣2×48+140=44，∴〔48﹣40〕×44=106+82a，解得a=3；〔3〕设须要b天，该店还清全部债务，那么：b[〔x﹣40〕•y﹣82×2﹣106]≥68400，∴b≥，当40≤x≤58时，∴b≥=，x=﹣时，﹣2x2+220x﹣5870最大值为180，∴b，即b≥380；当58＜x≤71时，b=，当x=﹣=61时，﹣x2+122x﹣3550最大值为171，∴b，即b≥400．综合两种情形得b≥380，即该店最早须要380天能还清全部债务，此时每件服装价格应定为55元．4．〔2021•潍坊〕经统计分析，某市跨河大桥上车流速度v〔千米/小时〕是车流密度x〔辆/千米〕函数，当桥上车流密度到达220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，探讨说明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x一次函数．〔1〕求大桥上车流密度为100辆/千米时车流速度；〔2〕在交通顶峰时段，为使大桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应限制大桥上车流密度在什么范围内？〔3〕车流量〔辆/小时〕是单位时间内通过桥上某观测点车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y最大值．【解答】解：〔1〕设车流速度v与车流密度x函数关系式为v=kx+b，由题意，得，解得：，∴当20≤x≤220时，v=﹣x+88，当x=100时，v=﹣×100+88=48〔千米/小时〕；〔2〕由题意，得，解得：70＜x＜120．∴应限制大桥上车流密度在70＜x＜120范围内；〔3〕设车流量y与x之间关系式为y=vx，当0≤x≤20时y=80x，∴k=80＞0，∴y随x增大而增大，∴x=20时，y最大=1600；当20≤x≤220时y=〔﹣x+88〕x=﹣〔x﹣110〕2+4840，∴当x=110时，y最大=4840．∵4840＞1600，∴当车流密度是110辆/千米，车流量y获得最大值是每小时4840辆．5．〔2021•台州〕某公司经营杨梅业务，以3万元/吨价格向农户收买杨梅后，分拣成A、B 两类，A类杨梅包装后干脆销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅包装本钱为1万元/吨，依据市场调查，它平均销售价格y〔单位：万元/吨〕与销售数量x〔x≥2〕之间函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s〔单位：万元〕与加工数量t〔单位：吨〕之间函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．〔1〕干脆写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间函数关系式；〔2〕第一次，该公司收买了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得毛利润为w万元〔毛利润=销售总收入﹣经营总本钱〕．①求w关于x函数关系式；②假设该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销A类杨梅有多少吨？〔3〕第二次，该公司打算投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．【解答】解：〔1〕①当2≤x＜8时，如图，设直线AB解析式为：y=kx+b，将A〔2，12〕、B〔8，6〕代入得：，解得，∴y=﹣x+14；②当x≥8时，y=6．所以A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间函数关系式为：y=；〔2〕设销售A类杨梅x吨，那么销售B类杨梅〔20﹣x〕吨．①当2≤x＜8时，w A=x〔﹣x+14〕﹣x=﹣x2+13x；w B=9〔20﹣x〕﹣[12+3〔20﹣x〕]=108﹣6x∴w=w A+w B﹣3×20=〔﹣x2+13x〕+〔108﹣6x〕﹣60=﹣x2+7x+48；当x≥8时，w A=6x﹣x=5x；w B=9〔20﹣x〕﹣[12+3〔20﹣x〕]=108﹣6x∴w=w A+w B﹣3×20=〔5x〕+〔108﹣6x〕﹣60=﹣x+48．∴w关于x函数关系式为：w=．②当2≤x＜8时，﹣x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=﹣2，均不合题意；当x≥8时，﹣x+48=30，解得x=18．∴当毛利润到达30万元时，干脆销售A类杨梅有18吨．。

湖北省恩施市巴东县2024届中考化学模拟精编试卷含解析

湖北省恩施市巴东县2024届中考化学模拟精编试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．化学开始成为一门独立的学科，奠定了近代化学的基础是A．原子论和分子学说的创立B．门捷列夫发现元素周期律和编制元素周期表。

C．绿色化学概念的提出D．冶铜、炼铁、制陶瓷，造纸、制黑火药等等2．各种洗涤剂广泛进入人们的生活中，下列洗涤中所用洗涤剂具有乳化功能的是A．用汽油除去衣服上的油污B．用酒精清洗内壁有碘的试管C．用水洗去盘子中的水果渣D．用餐具洗洁精清洗餐具上的油污3．下列说法正确的一组是A．喝汽水的时候容易打嗝，是因为气体的溶解度随温度的升高而增大B．饱和澄清石灰水受热后变浑浊，是因为氢氧化钙的溶解度随温度升高而降低C．工业上分离液态空气法获得氧气是分解反应D．只有化学反应才能释放或吸收能量4．下列实验方案能达到实验目的是实验目的证明可燃物燃烧需要与O2接触除去CO2中的少量CO证明CO2可与H2O反应生成H2CO3证明集气瓶中已充满CO2实验方案选项 A B C DA．A B．B C．C D．D5．同志在十九大报告中指出，加快生态文明体制改革，建设美丽中国。

他说，人与自然是生命共同体，人类必须尊重自然、顺应自然、保护自然。

下列做法不符合这一要求的是( )A．开发绿色能源B．开展植树绿化活动C．关闭所有化工企业D．研发易降解的生物农药和塑料6．在木炭、氢气、一氧化碳还原氧化铜的实验中，下列说法正确的是（）A．都是置换反应B．都可以用同一装置C．都有红色物质生成D．都要进行尾气处理7．下列古代发明及应用中，不涉及化学变化的是A．陶瓷烧制B．火药使用C．粮食酿酒D．甲骨刻字8．宏观辨识与微观探析相结合是化学特有的思维方式。