新人教版七年级上册数学4.1 几何图形2导学案

合集下载

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形【学习目标】1．认识以生活中的事物为原型的几何图形；2.认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．3.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．【课前预习】1．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体2．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱D．圆锥3．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm6．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的()A．图2B．图1或图2C．图2或图3D．图1或图37．如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )A．正方体B．圆锥C．棱柱D．棱锥8．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．下列所述物体中，与球的形状最类似的是()A．电视机B．铅笔C．西瓜D．烟囱冒10．奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是()A．三角形B．正方形C．圆D．长方体【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、观察下列几何图形（1）图中的长方体、正方体都有六个面，它们的各部分不都在__________内。

部编RJ人教版初一七年级数学上册第一学期秋季(导学案)第四章几何图形初步(全章分课时)

第四章几何图形初步. .根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图.难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开图，或根据展开图判断立体图形.二、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图二、课堂小结常见几何体的展开图：1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .第四章几何图形初步..包，线和线相交的地方是.这可以说成点动成线. 类如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.这个几何体是什么？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段.. ..将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段. A ，B 可以画几条直线？ .简称：两点确定一条直线.. 并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做 .A.B相交于点O4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段... ....AB ）等于已知线段（a ）的作法： AC 上截取AB=a.，CD 的长短.AB 、CD 的长度，再进行比较：几何语言：∵ M 是线段 AB第3题图第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，2.连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置第2题图4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.下列说法正确的是平角是一条直线填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.°.1°＝′；针对训练1.计算：（1）5°＝（3）36″＝当堂检测5.如图所示：－1) 条呢？4.3 角4.3.2 角的比较与运算....针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.的角的射线，叫做这个角的平分线..4.3.3 余角和补角... . 1+∠2= °，图① 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______). 是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.的补角探究点3：方位角八大方位正东：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：例4 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北 (即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D . 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 . (2) 射线 OB 表示的方向为 .(3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？的北偏东60°的方向上，那么点A在点C。

人教版-数学-七年级上册-人教版数学七上4.1 几何图形学案2

隆盛中学学案七年级科目数学执笔代永全审核课题课型使用者上课时间4.1多姿我彩的图形几何图形(2) 新授学习目标知识与能力：（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系．情感态度与价值观：（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．重点从现实物体中抽象出几何图形，•从不同角度看物体得出不同平面图形，把立体图形转化为平面图形．难点立体图形与平面图形之间的转化．教学过程一、自主学习（一）、自学课文P119（二）、导学练习1.如图为圆柱、圆锥、长方体、正方体，从正面看得到的平面图形是_________ ．2.题1中圆柱、圆锥、长方体、正方体四个立体图形如果从左面看，又能得出什么平面图形？从上面看呢？（三）自学疑难摘要：二、合作探究1．如图是用4个长方体搭成的图形，从正面看，它应是下列图形中的( )A B C D2．某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸）其中正确的是（）Ａ．①②Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．② 3．从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )CDB A图（2）4. 如图是三棱柱，分别画出这个棱柱从上面看，正面看，左面看得到的图形三、展示提升1.如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、•左面和上面看该几何体所得的平面图形．2.请分别画出如图所示的几何体（由7个小立方体搭成）从正面看、从左面看、从上面看所看到的图形.*3.如下图所示，画出从正面看、从左面看、•从上面看这个立体图形得到的平面图形．图6图5四、反馈与检测1.如图2,从正面看可看到△的是( )C(2)ADB2.桌上放着一个圆柱和一个长方体，请说出下列三幅图分别是从哪个方向看到的．3.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.( )( )( )1()(2)4. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．（）（）（）5.如图是由几个小正方体堆成的几何体，请以如图所示的正面为主视方向画出主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）的图形。

七年级上册数学4.1.1几何图形(2)导学案

4.1.1几何图形（2）【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

3.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

【重点难点】：能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

【导学指导】一、知识链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主探究（一）三视图1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。

（二）立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？-圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。

（三）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

人教版七年级数学上《几何图形》导学案第1第2课时

4.1.1《几何图形》主备人：谢党育班级：姓名：【学习目标】1.能认识一些简单几何体的基本特性，并识别这些几何体。

2.探索平面图形与立体图形之间的关系．【重点难点】重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形。

难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点。

【学前准备】回忆并写出：你所学过或熟悉的几何图形______________________【探究新知】自学教材116页－118页，完成下面学习内容：1.我们把从______________中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2.有些图形的各部分不都在_____________，它们是立体图形。

练习：（1）写出下列物体类似的立体图形：数学课本（），金字塔（），西瓜（），日光灯（）（2）请你再列举一下类似的例子如_____________ __________________（3）常见的立体图形有 _______________________________________________（4）棱柱和棱锥也是常见的__________图形，你能说出它们的特征吗？3.有些几何图形的各部分都在__________，它们是平面图形。

如____________常见的平面图形有 _______________________________。

【当堂练习】1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．长方体共有（）个面.A．8 B．6 C．5 D．44．下列说法，不正确的是（）A．圆锥和圆柱的底面都是圆.B．棱锥底面边数与侧棱数相等.C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.5．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为cm2.6.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.7．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）8．在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？【课堂小结】1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？【拓展练习】1、完成教材123页习题4.1第1、2、3题2、写出下列几何体的名称【教学反思】4.1.2几何图形主备人：成先军班级：姓名：【学习目标】1．能画出一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形。

人教版七年级上册第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体导学案d2

课题 4.1.2点、线、面、体主备人课型新授课课时安排 1 总课时数 3 上课日期学习目标1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特；2.知道点、线、面、体之间的关系。

学习重难点重点:认识点、线、面、体，知道它们之间的联系；难点：进一步培养空间想象能力，能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.教·学过程札记一．导图中有哪些你熟悉的立体图形？二．思（阅读课本P119—120，思考以下问题）1.图形构成的元素合作探究：问题：1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？2.下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？观察与思考：观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？要点归纳：体由面围成，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点.2.由点、线、面运动而形成的图形问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？你能举出其他实例吗？思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.三．检测1.围成圆柱体的面有 ( )A.1个B.2个C.3个D.多于3个2.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _________.4.如图：三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点.5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.归纳总结：几何图形无大小直线曲面物体的图形体点线面构成图形的基本元素无无成交成交成围动成动成动成6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.(1) 这个几何体是什么？(2) 这个几何体的表面积是多少？(3) 这个几何体的体积是多少？四、课堂小结、形成网络（一）小结（二）延伸与反思。

七年级初一数学上册4.1.2点线面体导学案新版新人教版2

第四章几何图形4.1.2 点线面体一、目标导学（约2分钟）1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别.2.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形.3.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立体图形.重点难点：重点：识别几何图形，会从不同方向看立体图形．难点：根据展开图判断和制作立体图形．二、自学质疑（约10分钟）认真阅读教材114页---116页练习上面的内容，完成下面各题1、在章前图中找出一些你熟悉的图形2、(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗?三、互助探究（约10分钟）1.思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?2.出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.3.立体图形的分类分类标准不同,得到不同的分类:4、从不同方向看立体图形(1).指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形(2).小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形? (2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形? (4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.四．展示评点：（约12分钟）精讲点拨3.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?五、达标巩固（约6分）（必做题）1. 下列说法不正确的是（）A. 长方体与正方体都有六个面B. 圆锥的底面是圆C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形D.三棱柱有三个面、三条棱2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥3.经过棱柱的一个顶点的棱有（）A.3条B.4条C. 5条D. 6条4.下列图形中属于棱柱的有（）A.2个B.3个C. 4个D. 5个5.写出下列几何体的名称：6. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图形是（）A．B．C．D．7.如图所示的4个立体图形中，从左边看是长方形的有（）个A. 0B. 1C. 2D. 3六、归结反思（约5分种）我的收获：我的困惑：12圆柱体圆锥体半球体长方体七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知x y >,则下列不等式成立的是（）A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y <【答案】C【解析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A 在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变11x y ->-，故A 错误；B 在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变33x y >，故B 错误；C 在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C 正确；D 在不等式的两边同时乘以12，不等号的方向不变22xy>，故D 错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.2．对于代数式: ，下列说法正确的是（）A ．有最大值B ．有最小值C ．有最小值D ．无法确定最大最小值【答案】B【解析】首先将代数式化为，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：=，∴当时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3．不等式组230x x >-⎧⎨-≥⎩的解集是（）A ．23x -≤≤B ．2x <-或3x ≥C ．23x -<<D ．23x -<≤【答案】D【解析】分别解两个不等式，再取解集的公共部分即可．【详解】解： 230x x >-⎧⎨-≥⎩ ①②由②得：3x ≤，所以不等式组的解集是23x -<≤．故选D ．【点睛】本题考查不等式组的解法，掌握解不等式组及解集的确定是解题的关键．4．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为()A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．G 点【答案】D 【解析】蚂蚁爬行这8段的距离正好是圆周长的2倍，故根据圆周长的计算公式，先计算圆的周长C ，然后用20146π除以2C ，根据余数判定停止在哪一个点．【详解】∵圆的周长C ＝π×4×2＝8π，∴8段路径之和为2C ＝16π，每段路径长16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G 点．故选D ．【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．5．下列选项中是一元一次不等式组的是( )A ．00x y y z ->⎧⎨+>⎩B ．2010x x x ⎧->⎨+<⎩C ．200y x y +>⎧⎨+<⎩D ．2300x x +>⎧⎨>⎩【答案】D 【解析】根据一元一次不等式组的定义即可判断.【详解】解：A 、含有两个未知数，错误；B 、未知数的次数是2，错误；C 、含有两个未知数，错误；D 、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D ．【点睛】此题主要考查不等式组的定义，解题的关键是熟知不等式组的定义.6．已知不等式组122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的取值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】首先解不等式组，求得其解集，又由图可求得不等式组的解集，则可得到关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．【详解】∵122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨⎪⎩＞的解集为：a+1≤x ＜1．又∵，∴5≤x ＜1，∴a+1=5，∴a=2．故选C ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．明确在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示是解题的关键．7．若关于x 的不等式mx- n ＞０的解集是15x <，则关于x 的不等式()m n x n m >-+的解集是（） A ．23x >- B ．23x <- C ．23x < D ．23x > 【答案】B【解析】先解不等式mx- n ＞０，根据解集15x <可判断m 、n 都是负数，且可得到m 、n 之间的数量关系，再解不等式()m n x n m >-+可求得【详解】解不等式：mx- n ＞０mx ＞n ∵不等式的解集为：15x <∴m ＜0解得：x ＜n m ∴15n m =，∴n ＜0，m=5n ∴m+n ＜0解不等式：()m n x n m >-+x ＜n m m n-+ 将m=5n 代入n m m n -+得：542563n m n n n m n n n n ---===-++ ∴x ＜23- 故选；B【点睛】本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为1的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.8．不等式组211423x x x +-⎧⎨+>⎩的最大正整数解为（） A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【详解】解：211423x x x +-⎧⎨+>⎩①②，解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x ＜4，∴不等式组的解集为-1≤x ＜4，∴不等式组的大正整数解为3，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A ．12xy 2＝3xy •4yB ．（x+1）（x+2）＝x 2﹣2x ﹣3C ．x 2﹣4x+1＝x （x ﹣4）+1D ．x 3﹣x ＝x （x+1）（x ﹣1）【答案】D【解析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．【详解】A 选项：21234xy xy y =⋅不是因式分解，故是错误的；B 选项：()()21323x x x x +-=--，结果不是乘积形式，故是错误的；C 选项：()24141x x x x -+=-+，结果不是乘积形式，故是错误的； D 选项： ()()311x x x x x -=+-，结果是乘积形式，故是正解的；故选D.【点睛】考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，变形前后都是整式，并且结果是积的形式． 10．如图，1∠与2∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角【答案】B【解析】两条直线相交形成的是对顶角和邻补角，两条直线被第三条直线所截形成的是同位角、内错角和同旁内角．此题根据两角的位置关系并结合定义即可作出判断．【详解】解：∵1∠的两边是BC 、BA ，2∠的两边是AB 、AC∴1∠和2∠是直线AC 、BC 被直线AB 所截形成的角∵1∠和2∠位于截线AB 的两侧，位于截线AC 、BC 的内部∴1∠和2∠是内错角．故选：B【点睛】本题考查了两条直线相交所形成的对顶角和邻补角的定义、两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角和同旁内角的定义．熟悉各知识点的概念并结合图形进行判断是解题的关键．二、填空题题11．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在 15 ⨯ 15 的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流奕子，在任何一方向（横向、竖向或斜线方向）上连成五子者为胜。

【最新】人教版七年级上册4.1.1几何图形(2) 导学案

新人教版七年级上册4.1.1几何图形(2) 导学案【教学目标】1经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；3、互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．【教学重点】.从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形．【教学难点】.【教学过程】自主学习：1、什么是几何图形？2、立体图形有什么特点？平面图形呢？（二）预习指导：读课本117页内容，完成问题：、分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？从上合作探究探究点一：从不同方向看几何体说明：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.1、分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?2、这是一个工件的立体图,请你画出从不同方向看到的几何图形：3、分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?探究点二：从不同方向看正方体的组合体1、如图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？2、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。

①你能说出它是由几个小立方体所搭成的？②画出这个几何体的主视图与左视图。

三、当堂检测1、下图中，不是左图所示物体视图的是( )2、如图，填出视图的名称：3、如图，填出视图的名称：4、画出下列实物的三视图：5、画出下面这些几何体的三视图：。

人教版七年级数学上册第四章《几何图形》导学案

课题：几何图形教学目标1．通过观察图片，认识几何图形，并了解其分类；2、通过观察，能正确区分平面图形与立体图形，并能从不同方向展开或折叠立体图形；3、经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养学生动手操作的能力，初步建立空间观念，发展几何直觉.重点：识别简单的几何图形. 难点：立体图形与平面图形之间的联系.学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导（2分钟）温故：说出下列图形的名称：（1）长方形（2）圆（3）三角形（4）正方形（5）圆锥（6）圆柱（7）正方体（8）长方体（10分钟）知识模块一认识平面图形和立体图形阅读教材P112～P113，完成下面的内容：长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，这种图形统称为几何图形。

1、观察图，上一排实物图形与下一排中哪个相应的几何图形对应。

金字塔西瓜水杯魔方（5）行为提示：每组抽一位学生（学生）上黑板做，其余学生在座位上完成，再对子互评。

每组起步满分为10分，错一个扣1分。

行为提示：学生阅读教材后，先独立完成“自学自研”的全部内容，要求每位学生独立、快速完成，做完的小组长及时督促组员快速完成。

教师及时巡查并帮助自学中有困难的学生。

先完成的组员可以先进行小组的对子，组内小展示，准备预展，组长督促，然后才是全班大展示．教师提示：将实物抽象成几何图形，我们仅关注实物的形状、大小和位置关系，不考虑实物的颜色、材料、质量等因素。

金字塔——②西瓜——③水杯——①魔方——⑤2、如图是用简单的图形画出的三位携手同行的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形4个，圆4个，长方形4个。

归纳：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形，生活中常见的立体图形有三类：柱体、锥体和球体。

有些图形的各个部分在同一平面内，它们是平面图形，如长方形、正方形、圆等。

范例：将下面的几何体分类：柱体有：①②③；锥体有：⑤⑥。

七年级上册数学学案设计4.1.1第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图(附模拟试卷含答案)

第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 几何图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列各组图形中都是平面图形的是（）A ．三角形、圆、球、圆锥B ．点、线段、棱锥、棱柱C ．角、三角形、正方形、圆D ．点、角、线段、长方体2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A.125°B.160°C.85°D.105°3．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民4．解方程()4.50.79x x +=，最简便的方法应该首先( )A.去括号B.移项C.方程两边同时乘10D.方程两边同时除以4.55．若方程3x －5＝1与方程2102a x --=有相同的解，则a 的值为( ) A.2B.0C.32D.12- 6．方程2395123x x x +--=+去分母得（） A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6 7．下面合并同类项正确的是（）A.23325x x x +=B.2221a b a b -=C.0ab ab --=D.220xy xy -+= 8．下列各式中，与xy 2是同类项的是（）A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 29．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 0＝0，a 1＝﹣|a 0+1|，a 2＝﹣|a 1+2|，a 3＝﹣|a 2+3|，…，以此类推，a 2019的值是（）A.﹣1009B.﹣1010C.﹣2018D.﹣2020 10．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道11．在下列各数： ()2-+， 23-， 413⎛⎫- ⎪⎝⎭， 325⎛⎫- ⎪⎝⎭， ()01-， 3-中，负有理数的个数是（）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．512．﹣1+3的结果是（）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2二、填空题13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．14．已知AOB 100∠=，BOC 60∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，那么MON ∠等于______度.15．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．16．已知关于x 的一元一次方程1x-3=4x+3b 2017的解为x=4，那么关于y 的一元一次方程1y-1-3=4y-1+3b 2017（）（）的解y=____． 17．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 18．将多项式xy 3-x 2y+2x 3-5y 2按字母x 降幂排列是：______．19．－4的倒数是________,相反数是_______.绝对值是_________.20．﹣（﹣82）=_____；﹣（+3.73）=_____；﹣（﹣27）=_____．三、解答题21．已知：AOD 160∠=，OB ，OM ，ON 是AOD ∠内的射线．()1如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD.∠当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠=______度.()2OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若BOC 20∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小． ()3在()2的条件下，若AOB 10∠=，当BOC ∠在AOD ∠绕O 点以每秒2的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若AOM ∠：DON 2∠=：3，求t 的值．22．如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD ，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A 和景点C 同时出发，1号车沿A→B→C→D→A 路线、2号车沿C→B→A→D→C 路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．（1）如图1，设行驶时间为t 分（0≤t≤8）①1号车、2号车离出口A 的路程分别为_____米，_____米；（用含t 的代数式表示）②当两车相距的路程是600米时，求t 的值；（2）如图2，游客甲在BC 上的一点K （不与点B 、C 重合）处候车，准备乘车到出口A ，设CK=x 米．情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A 用时较多？（含候车时间）23．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？24．某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．（2）试判断a＝12时，是否满足题意．25．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE．求∠BOD的度数．26．先化简，再求值（1）求代数式14（4a2-2a-8）-（12a-1），其中a=1；（2）求代数式12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=23，y=-2．27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．【参考答案】***一、选择题1．C2．A3．A4．D5．A6．D7．D8．A9．B10．B11．C12．D二、填空题13．150°14． SKIPIF 1 < 0 或80解析：20或8015．70元16．517．118．2x3-x2y+xy3-5y219．- SKIPIF 1 < 0 , 4, 4;解析：-14, 4, 4;20．﹣3.73 SKIPIF 1 < 0解析：﹣3.73 2 7三、解答题21．(1) 80；(2) 70°；（3）t为21秒．22．2400﹣300t23．（1）90天.（2）由甲乙两队全程合作完成该工程省钱.24．（1）(34－3a)（2）a＝12时，第四组的人数为－2，不符合题意25．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．26．（1）-1（2）227．﹣3．28．-82019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm2．题目文件丢失！3．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x＝3×16(34﹣x)5．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（）A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+26．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元7．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab ba ab b a +---++= 26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab 8．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝3，则（b+c ）﹣（d ﹣a ）的值等（）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣79．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 10．下列各式从左到右的变形错误的是（）A ．（y ﹣x ）2=（x ﹣y ）2B ．﹣a ﹣b=﹣（a+b ）C ．（a ﹣b ）3=﹣（b ﹣a ）3D ．﹣m+n=﹣（m+n ）11．﹣（﹣2）等于（）A.﹣2B.2C.12D.±212．下列运算结果为正数的是（）A．-22 B．（-2）2 C．-23 D．（-2）3二、填空题13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．14．已知x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为_____．15．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.16．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.17．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a的代数式表示)18．若||2a=，则a=__________．19．比较大小：23⎛⎫-+ ⎪⎝⎭___34--.（选用＞、＜、＝号填写）20．已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是__________．三、解答题21．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠DOB的度数；（2）请你通过计算说明OE是否平分∠COB．23．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．24．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；（2）小明家这5个月的月平均用电量为度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．25．先化简，再求值：[（x ﹣y ）2+（x+y ）（x ﹣y ）]÷2x，其中x ＝﹣1，y ＝2．26．先化简，再求值：2(﹣3xy+52x 2)+5(2xy ﹣x 2)，其中x ＝﹣2，y ＝12． 27．计算：28．（1）计算1114125522-+---（）；（2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪⎝⎭．【参考答案】***一、选择题1．C2．B3．D4．B5．D6．C7．A8．C9．D10．D11．B12．B二、填空题13．150°14．15．1216．πx3或πr2h 或 SKIPIF 1 < 0πr2h(答案不唯一)解析：πx 3或πr 2h 或13πr 2h(答案不唯一)17． SKIPIF 1 < 0解析：1 a 218． SKIPIF 1 < 0解析：219．＞．20．54°49′12″三、解答题21．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．22．(1) 154°50′；(2)见解析23．824．（1）65+45=110，46.95；（2）99；（3）上升；下降；（4）平时段300度，谷时用200度．25．x-y,-3.26．4xy，-4.27．-128．（1）－2；（2）－14．。

新人教版七年级数学上册4.1 几何图形导学案1

新人教版七年级数学上册4.1 几何图形导学案1学习目标：1. 通过实物和具体模型，能从物体抽象出来几何图形，由几何图形举出物体实例，并能识别一些基本的几何图形.2.初步了解立体图形和平面图形的概念，及它们之间的关系.学习重点：识别一些基本的几何图形.学习难点：能从物体抽象出来的几何图形.【学前准备】图形的世界是多姿多彩的！在上面的这些图形中有我们小学学过的哪些图形?【导入】【自主学习，合作交流】1.阅读课本P116-117页第二段以上的内容完成下列问题.(1)数学中研究的是物体的那些特征(即几何研究的对象)?(2)什么是几何图形?2.阅读课本P117-118页思考1完成下列问题.（1）什么是立体图形?（2）完成课本118页的思考1连线.（3）常见的立体图形有哪些?（4）分别举出圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体的实物.【精讲点拔】常见立体图形的归类圆柱三棱柱柱体四棱柱棱柱五棱柱六棱柱………立体图形球体圆锥椎体三棱锥棱锥四棱锥五棱锥台体六棱锥【自主学习，合作交流】3.阅读课本P118页思考2完成下列问题.（1）什么是平面图形？（2）回答课本思考中的问题（3）平面图形和立体图形有什么关系？小试牛刀：说出下列物体是几何图形中的哪种图形.中华铅笔、茶杯、笔盒、地球仪古埃及金字塔沙堆暖瓶塞纠错栏【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【当堂测试】1.下列各组图形都是平面图形的一组是（）A．三角形、圆、球、圆锥.B．点、射线、直线、曲面.C．角、三角形、正方形、圆.D．点、相交线、线段、长方体.2．把下列中的几何图形与它们相应的名称连接起来.圆锥圆柱棱柱棱锥球【课后作业】必做题1.下列结论正确的是（）A.正方体、正方形是立体图形B.正方体、正方形是平面图形C正方体是立体图形，正方形是平面图形D.正方体、正方形不是几何图形2.下列各物的形状是圆柱体的是（）A．火力发电厂的烟囱 B.打足气的自行车内胎C．没有使用的，上下两个面是圆形的铅笔 D.体育用品中的标枪3.下列说法中正确的是（）A.圆柱上下两个表面一样大B.圆柱、圆锥属于柱体C.棱柱的侧面是三角形D.圆锥的侧面是三角形4.如图，你能看到那些立体图形？（第4题）（第5题）5. 如图，你能看到那些平面图形？6.如图各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置选做题如图，说出下列物体中含有的一些立体图形.【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】纠错栏。

数学：4.1.1《几何图形(2)》精品导学案(人教版七年级上)

教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形(二)》公开课导学案(学习任务单)及课后练习

人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形（二）》导学案及课后练习【学习目标】能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形.【课前学习任务】1.在家里找一个长方体形状的纸盒，通过测量计算它的体积.2.预习课本 P117.【课上学习任务】学习任务一：那么我们从哪些方向去观察一个物体就能获取到它的完整信息呢？下面我们以长方体为例,要了解它的形状、大小等信息我们可以从那几个方向去观察？学习任务二：例题. 如图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.学习任务三：习题巩固：1.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？3.下列左图表示从上面观察一个由相同小立方块搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面观察该几何体得到的图形为（）【课后练习】1.观察下列几何体，从正面看、从左面看和从上面看得到的图形都是长方形的是（）2.下面左图所示的几何体,从上面看得到的图形是（）3.如图所示几何体的直观图，从左面看得到的图形是（）4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．从正面看得到的图形面积最小 B．从左面看得到的图形面积最小C．从上面看得到的图形面积最小 D．三个视图的面积一样大5.桌子摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

6.桌子摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

参考答案：1.B2.D3.D4.B5. 12 个6. 10 个或 11 个或 12 个或 13 个。

七年级数学上册 4.1 几何图形导学案(新版)新人教版

《4.1几何图形--4.1.1立体图形与平面图形（1）》【学习目标】1.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；2.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.【重点难点】识别简单几何体；从具体事物中抽象出几何图形.【关键问题】识别简单几何体.【学习方法】：探究、归纳与练习相结合.【预习评价】：（认真阅读教材114页---116页练习上面的内容，完成下面各题）问题1：几何图形（1）.观察P114的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．你能再举出一些常见的图形吗？（2）.观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？问题2：立体图形（1）什么是立体图形？你能举出一些立体图形的例子吗？（2）完成P115思考的问题：常见．．的立体图形大致分为：柱体包括和、锥体包括棱锥和、球体三类．问题3：什么是平面图形？你能举出一些平面图形的例子吗？问题4：指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《4.1几何图形--4.1.1立体图形与平面图形（1）》问题训练1. 与红砖、足球所类似的图形分别是（）A. 长方体、圆B. 长方体、球C. 长方形、圆D. 长方形、球2. 下列说法不正确的是（） A. 长方体与正方体都有六个面 B. 圆锥的底面是圆C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形D. 三棱柱有三个面、三条棱3.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥ 4.经过棱柱的一个顶点的棱有（）A.3条B.4条C. 5条D. 6条 5.下列图形中属于棱柱的有（）A.2个B.3个C. 4个D. 5个 5.写出下列几何体的名称：6、完成课后练习《4.1几何图形--4.1.1立体图形与平面图形（2）》问题导读【学习目标】能从不同角度观察一些几何体，以及它们的简单组合得到的平面图形. 【重点难点】从不同角度观察几何体. 【关键问题】将立体图形转化为平面图形.【知识链接】几何图形.【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材117页的内容，完成下面各题）问题1：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）问题2：（1）下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？（2）分别从正面、左面、上面再来观察上面的几何体，把观察的结果与同学交流.4.分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）（2）【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《4.1几何图形--4.1.1立体图形与平面图形（2）》问题训练1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图形是（）2.如图所示的4个立体图形中，从左边看是长方形的有（）个A. 0B. 1C. 2D. 3圆柱体圆锥体半球体长方体4. 分别从正面、左面、上面三个方向观察117页探究的几何体，把观察到的图形画出来．《4.1几何图形--4.1.1立体图形与平面图形（3）》问题导读【学习目标】1.了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图.2.能根据展开图想象相应的几何体.【重点难点】直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，根据展开图想象相应的几何体.【关键问题】几何体的展开与折叠之间的关系【知识链接】立体图形【学法指导】自主学习、合作探究。

新人教版七年级数学上册《几何图形 2 》导学案

新人教版七年级数学上册《几何图形 2 》导学案七年级科目数学执笔审核
果，了解为什么要从不同方向看．
教学过程
一、自主学习
（一）、阅读教材119-120页。

（二）、导学练习
1讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．
2如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.
6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.
（三）自学疑难摘要: ( )( )( )1()(2)
二、合作探究
1．六棱柱展开后，底面一定是（）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2圆柱和圆锥的不同之处在于（）
A．底面的形状 B．底面的个数 C．侧面的个数 D．无法确定
．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）
A B C D
3下列图形中是正方体的展开图的为（）
A B C D 8．把图1所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（）
三、展示提升
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测
1从一个六边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，可以把这个六边形分割成多少个三角形？如果是十边形呢？是二十边形呢？
2如图所示，请画出圆柱体和圆锥体的三视图．
1．如图所示为正方体的平面展开图，现已填上三个字，•请你填上所空的三个字，使之与相对的面内的字具有相反意义．
五、课后反思。

人教版七年级数学上册：4-1几何图形(教案)

5.掌握几何图形的面积计算方法，并能解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，能够观察、识别和理解现实生活中的几何图形，提高对几何图形的感知能力；
2.培养学生运用几何知识分析和解决问题的能力，强化逻辑思维和推理能力；
3.培养学生的动手操作和创新能力，通过画图和制作几何模型，加深对几何图形特征的理解；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解几何图形的基本概念。几何图形是……（详细解释概念，如三角形、四边形、圆等）。它们在数学和日常生活中有着广泛的应用，如建筑设计、艺术创作等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何计算不规则图形的面积，以及几何图形在实际中的应用。
4.培养学生的数学应用意识，能够将所学几何知识应用于解决实际生活中的问题，提高解决实际问题的能力；
5.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和合作完成任务，提高沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-几何图形的分类及性质：本节课的核心内容是使学生掌握三角形、四边形和圆的基本分类及性质。例如，三角形可根据边长和角度分类，掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质；四边形可分为矩形、菱形、平行四边形等，了解各自的特点；圆的基本性质如半径、直径、圆周等。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对于几何图形的基本概念和性质掌握得还不错，但在面积计算公式运用方面，部分学生仍然存在困难。这让我意识到，在讲解重点难点时，需要更加细致地进行解释和举例，让学生在实际操作中更好地理解公式。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都表现得积极主动。他们通过合作解决问题，不仅加深了对几何图形的理解，还培养了团队协作能力。不过，我也注意到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这提醒我在今后的教学中要更加关注每个学生的学习状态，确保每个人都能充分参与。