由三视图描述几何体

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浙教版九年级数学下册培优练习附答案：3.3 由三视图描述几何体

3.3 由三视图描述几何体一、选择题（共15小题）1. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是A. B.C. D.3. 下列四个几何体中，左视图为圆的是A. B.C. D.4. 如图所示，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是A. B.C. D.5. 由个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B.C. D.6. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是A. B.C. D.7. 下图几何体的主视图是A. B.C. D.8. 与如图所示的三视图对应的几何体是A. B.C. D.9. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是A. B.C. D.10. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是A. B.C. D.11. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察热水瓶的左边时，得到的左视图是A. B.C. D.12. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是A. B.C. D.13. 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是A. B.C. D.14. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是A. B.C. D.15. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是A. B.C. D.二、填空题（共15小题）16. 写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称．17. 若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是．18. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．19. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）．20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出个即可）．21. 一个几何体从正面、上面和左面看到的都是大小相同的圆，则这个几何体是22. 通常，主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，视图反映物体的高和宽．23. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是．24. 如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为．25. 用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看与从上面看到的形状图如图所示．假设搭这样的几何体至少用个小立方块，至多用个小立方块，则．26. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．27. 小明把个棱长为分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．29. 如图是一个几何体从三个方面看到的形状图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是．30. 边长为的个正方体，在地面上摆成如图所示的形式，如果把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．三、解答题（共5小题）31. 如图所示，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形?32. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．33. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为，画出它的主视图和左视图，并求其表面积．34. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为米．请计算需喷油漆的总面积是多少?35. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．答案1. C2. C3. D 【解析】答案 D4. A5. C6. A 【解析】解析：如图所示放置的几何体分为两部分，长方体的主视图是矩形，圆柱体的主视图也是矩形，但里面的圆柱体的轮廓线用虚线表示，并且外面的长方形比较大，里面的长方形比较小．答案：A7. C8. B9. B10. B11. B12. B13. C14. A15. C16. 正方体17. 球体或正方体18. 球体19. 球体、正方体20. 三棱柱、三棱锥、圆锥21. 球22. 长，高，长，宽，左23. 圆柱24. ，【解析】总共有小正方体个，所以王亮还需要个；几何体的表面积为．25.【解析】如图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．最多有个，最少有个，所以，，故．26.【解析】由俯视图易得最底层有个小立方体，第二层有个小立方体，第三层有个小立方体，那么共有个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需个小立方体，所以还需个小立方体．27.【解析】从物体的前面看有个小正方形，后面看有个小正方形，左面看有个小正方形，右面看有个小正方形，上面看有个小正方形，露出的表面共有（个）小正方形，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 或或【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有个小正方体，第二层最少有个，最多有个，第三层最少有个，最多有个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：个，至多需要小正方体木块的个数为：个，即这个几何体可能是由或或个正方体搭成的．29.【解析】这个几何体的长是，宽是，体积是，设它的高为，则，解得．它的表面积是：．第11页（共12 页）30.【解析】侧面小正方形个数，从上向下看，上表面共有个小正方形，又每个小正方形的面积是，所以被涂上颜色的总面积为．31. 从正面看该立体图形得到三角形，从左面看该立体图形得到长方形，从上面看该立体图形得到长方形．32. 如图所示：33. 如图即为所求．表面积为．34. 画出雕塑"阶梯"的形状图，如图所示．每个小正方形的面积都是（平方米），所以喷漆总面积为（平方米）．答：需喷油漆的总面积为平方米．35.第12页（共12 页）。

四年级数学-由三视图描述几何体、(-)

3.3由三视图描述几何体一、教学目标：知识与技能：会画出简单空间图形（长方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、台体、球）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。

过程与方法：（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养空间想象力，发展空间思维能力。

（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，增强应用数学的意识。

情感态度和价值观：培养用变化的眼光来分析问题的习惯，培养认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

二、重、难点重点：简单几何体三视图的画法难点：三视图的画法及应用三、教学过程（一）引入新课问题1：正投影的含义？问题2：初中我们已经学习过三视图，那么三视图的定义是什么？问题3：点、线、面在在正方体中各个投影面上的正投影。

（二）探究新知三视图的形成、画法、规则探究：教师引导学生使用自制教具与多媒体展示相结合的方式，得到长方体（长为5，宽为4，高为3）的三视图及其画法.教师规范作图，注意每一处的细节.教师引导学生思考三视图的形成原理，学生回忆上节课所学的投影的相关知识，教师给出投影系（三个两两互相垂直的平面）.问题4：三幅视图分别体现了长方体的那些基本要素？问题5：三视图的规律？（长对正、高平齐、宽相等）想一想：①通过上述作图过程，你有什么心得体会？（实线、虚线的区别；局部也要满足长对正、高平齐、宽相等的原则）②所有空间几何体的三视图的本质是什么？（三）知识应用例题1：画出正三棱柱（底面三角形边长为2，高为3）的三视图.让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生）根据学生完成的情况，教师出示预案，进行总结，指出需要注意的地方.通过自制教具和多媒体的结合，帮助学生突破难点.问题6：侧视图和棱柱的侧面一样吗？注意：同一个几何体，由于观察视角选择不同，三视图可能不同.想一想：小结对本题的心得.练习1、（2011年江西文）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）学生先独立完成，再小组讨论，发现问题，解决问题.例题2:根据三视图判断几何体.练习2：通过下列三视图，还原对应的几何体.问题比较简单，学生独立探索得到答案.预案练习：（画三视图）：画出正四棱锥（底面正方形边长为2,高为3）的三视图.让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生）备选练习（画三视图）：画出正三棱锥（底面边长为2，高为3）的三视图.四、课堂小结通过本节课的学习，对于三视图的形成、画法、规则等方面你有了哪些新的认识？1．画三视图：（1）位置：正视图侧视图俯视图（2）大小：长对正,高平齐,宽相等.（3）能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线.2.思想方法：三视图是统一的,是一个整体,切忌片面下结论.五、布置作业1.画出下列几何体的三视图：（1）（2）（3）（4）2、根据下列三视图，想象对应的几何体：（1）（2）（3）3．右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。

由三视图看几何体

主视图主要反映物体的长度和高度，但不反映物体的宽度。
左视图
左视图是从物体的左侧方观察，所得到的视图。
左视图主要反映物体的宽度和高度，但不反映物体的长度。
在左视图中，物体的前后、上下关系保持不变。
俯视图
俯视图是从物体的上方垂直向下观察，所得到的视图。
在俯视图中，物体的左右、上下关系保持不变。
利用辅助工具
利用辅助工具如丁字尺、三角板等可以帮助绘制更加准确的线条，减少绘制错误。同时，也可以利用CAD等计算机辅助设计软件进行三视图的绘制，提高绘制的准确性和效率。
THANKS
感谢观看
由三视图看几何体
• 三视图的基本概念 • 三视图与几何体的关系 • 三视图中的投影规律 • 三视图中的几何体识别 • 三视图在工程制图中的应用 • 三视图中的常见错误及纠正方法
01
三视图的基本概念
主视图
主视图是从物体的正前方观察，所得到的视图。
在主视图中，物体的前后、左右关系保持不变。
制造与加工
在机械制造和加工领域，三视图是工程图纸的重要组成部分，用于指导零件的制造和装配。
建筑设计与施工
在建筑领域，三视图用于表示建筑物的外观、结构和内部布局，为施工提供准确的指导。 Nhomakorabea03
三视图中的投影规律
长对正
总结词
在三视图中，主视图和左视图的长应相等，且与俯视图中的长度方向一致。
详细描述
三视图中的几何体识别
简单几何体的三视图识别
立方体的三视图
正视图、侧视图和俯视图都是矩形。
圆柱体的三视图
正视图和侧视图是圆形，俯视图是矩形。
圆锥体的三视图
正视图和侧视图是等腰三角形，俯视图是圆形。

立体几何的结构特征及三视图直观图

三视图的基本概念
主视图
01
主视图是物体正对着观察者时所呈现的视图，通常放在最前面，表示物体的高度和长度。
02
主视图反映了物体的前后、上下关系，是三视图中最重要的一个视图。
左视图
左视图是从物体的左侧观察得到的视图，表示物体的宽度和深度。
左视图反映了物体的左右、上下关系，与主视图共同确定物体的前后关系。
常见的空间几何体有长方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
每个几何体都有其特定的构成方式和特点，如长方体由六个面组成，球体是一个连续曲面的几何体等。
几何体的度量属性
长度
面积
体积
角度
用于度量线段的长度。
用于度量平面图形的面积。
用于度量三维空间中物体所占的体积。
用于度量两条射线之间的夹角。
03
俯视图
俯视图是从上往下观察得到的视图，表示物体的平面布局和高度。
俯视图反映了物体的左右、前后关系，与主视图共同确定物体的深度。
04
三视图与直观图的转换
三视图到直观图的转换方法
投影法
组合法
根据三视图中的投影关系，将三个视图分别投射到三个相互垂直的平面上，形成直观图。
结合投影法和坐标法，先根据投影关系将三视图转换为平面图形，再通过坐标法将平面图形转换为立体图形。
案例三
总结词：对比分析
详细描述：对于一些复杂的几何体，仅通过三视图可能难以完全理解其结构和形状，此时可以通过对比分析三视图与直观图，更好地理解几何体的构造和特点。
感谢您的观看
THANKS
具有空间性和直观性，通过空间想象和直观感知来研究几何对象源自之间的关系。立体几何的重要性
实际应用

《三视图》PPT优秀教学课件1

在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做
；
(1)画一个几何体的三视图前要观察几何体，在观察时一定要使视线与观察面垂直；
支架可以看作是由两个大小不相等的长方体构成的组合体.
画视图的外轮廓线时一定要将边缘、棱、顶点都体现出来.
17．用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中的小正方形中的数字和字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：
)
解：(1)→B，(2)→C，(3)→A
16．(练习变式)如图，请你根据三视图画出该物体的立体图并说明
该物体的具体名称．
17．用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中的小正方形中的数字和字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：
A．长方体 B．四棱锥 C．三棱锥 D．圆锥
解：(1)x＝3，z＝1 (2)y＝1或2；
画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
5．(襄阳中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
）
主视图与俯视图最左侧在一条竖直线上，最右侧在一条竖直线上；
解：(1)x＝3，z＝1 (2)y＝1或2；
2．如图是某几何体的俯视图，该几何体可能是(
A
B
C
D
看不到，用虚线
2.画出如图所示的几何体的三视图．
4．(2019·贺州)如图是某几何体的三视图，则该几何体是 ( )
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
画组合体的三视图时，可采用图形分解法，即先将组合体分解成若干个简单的几何体，再分别画出这些简单几何体的三视图，最后按照原组合体将各视图组合在一起.
14．如图由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是____________.

九年级数学下册三视图第三课时《由三视图描述几何体》教学设计

29.2 三视图（第3课时）一、内容和内容解析1．内容根据三视图说出立体图形的名称，描述物体的形状，感受“综合”思考的过程。

2．内容解析学生在七年级已经接触过“从不同的方向看物体”的内容，但当时没有明确给出“视图”这个概念；本章是从投影的角度解释三视图的概念，这与从不同的方向看物体所得到的平面图形是一致的。

前一节课学生已经能够画出基本几何体的三视图，体会了从立体图形到平面图形的转化。

本节课是在上一节“由物画图”的基础上“由图想物”，让学生体会从平面图形到立体图形的转化过程，这种从“二维”到“三维”的转化，不仅使学生对投影和视图的认识水平再次提升，更能对培养学生的空间观念起到很好的促进作用。

画三视图是将一个物体从三个方向观察，分别表现这三个方面的分解过程；由三视图想出物体的立体形状，则是把物体的三个方面形状“综合”起来的过程，这两个过程是相反的，也是相互联系的。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：根据三视图描述基本几何体和实物原型。

二、目标和目标解析1．目标（1）能根据三视图描述基本几何体形状和实物原型。

（2）通过观察和动手实践，理解三视图中相关各线条之间的对应关系，通过它们能形成一个整体性认识，并根据这些关系由平面图形得出对应的立体图形。

2．目标解析达成目标（1）的标志是：能通过给出的三视图用语言来描述出立体图形的形状。

达成目标（2）的标志是：通过三视图描述立体图形，体会三视图在转化为立体图形的过程中所起的作用。

三、教学问题诊断分析本节课是在学习了“从不同方向看物体”的内容后，又进一步引入“三视图”的概念，并通过观察能够画出立体图形的三视图，这要准确把握三视图中的相对位置关系和大小关系，并要求学生有较强的空间想象能力，而本节课要求学生能够通过三视图想象并描述出立体图形，这对学生的空间想象能力有了较高的要求，是教学中的一个难点。

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：根据三视图观察想象，描述出基本几何体和实物原型。

26.2(2) 由三视图抽象几何体

四棱柱
棱柱的底面是几边形，棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱5.
棱柱的分类
三棱柱
棱柱（按底面
多边形边数分）多边形边数分）
四棱柱五棱柱 …… 直棱柱正棱柱其它直棱柱
棱柱（按侧棱
与底面是否垂直分）直分）斜棱柱 ……
6
某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，例2 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图，（单位：），（单位其三视图如图，（单位：cm）问制作一个食品盒至少需要的硬纸板的面积为多少？盒
俯视图
4
棱柱的定义
相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱分为斜棱柱直棱柱. 多面体叫做棱柱分为斜棱柱和直棱柱斜棱柱和
上下底面侧侧面棱
三棱柱
侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱. 直棱柱五棱柱侧棱与底面不垂直的棱柱叫斜棱柱斜棱柱. 侧棱与底面不垂直的棱柱叫斜棱柱底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.
直五棱柱
11
5.下面所给的三视图表示什么几何体? 5.下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体
12
6.下面所给的三视图表示什么几何体? 6.下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体
13
7.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，下列是一个物体的三视图主视图左视图状
25
画三视图是培养空间想象力的一个重要途径. 在挑战自我的平台(由物体画三视图, 反过来由三视图想象实物的形状)充分展现自我才华.
26
26.2(2)
1
由三视图抽象几何体

精选名校浙教版数学八年级上册《3.4由三视图描述几何体》

ax by 4 x 2 的解是 3、已知方程组，则a+b= bx ay 5 y 1
4、 (3a 7) (a 5) (4a 24)
2 2
.

5、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，则地毯的长至少需要米。
6、如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中的阴影面积为。
1 2 1 1 ,y1),N( 4 ,y2),P( 2
4、若M( ,y3)三点都在函数（k<0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（） A、 y2＞y3＞y1 B、 y2＞y1＞y3 C 、 y3＞y1＞y2 D、 y3＞y2＞y1

6、
5、对于二次函数y＝ax2＋bx＋c若a＞0，b＜0，c ＜0，则下面关于这个函数与x轴的交点情况正确的是（） A.只有一个交点 B.有两个，都在x轴的正半轴 C.有两个，都在x轴的负半轴 D.一个在x轴的正半轴，一个在x轴的负半轴
教学体 •数轴 •平面直角坐标系现
•函数 •空间与图形 •勾股定理 •平方差公式、完全平方公式的几何意义
应用
1、已知a＜0，b＜0，且a＜b，则（） A 、 —b＞—a B 、 —b＞ C 、—a ＞ |b| D、 |b| ＞|a| 2、关于x的不等式组 5 2 x 1 无解，则a的取值范围是。 x a 0 3、如图是小张用火柴搭的1条、2条、3条……“金鱼”。则搭n条“金鱼”需要火柴根。
下面所给的三视图表示什么几何体?
例：已知一个几何体的三视图如图所示,描述该
几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已
知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)

几何画板演示空间几何体的三视图

的距离，可以构造出长方体、棱柱等平移体。
通过组合构造
03
将多个简单的几何体进行组合、拼接，可以构造出更复杂的空
间几何体。
调整视图与渲染效果技巧
调整视图
通过“视图”菜单中的“三维视图”功能，可以调整观察空间几何体的角度和方位，以便更好地展示其结构。
渲染效果
使用“渲染”功能，可以对空间几何体进行着色、贴图等操作，增强其视觉效果和真实感。同时，还可以通过调整光源、阴影等参数来进一步优化渲染效果。
问题具有重要意义。
应用领域
空间几何体广泛应用于各个领域，如建筑、机械、航空、地理等，对于设计和制造各种物体具有重
要作用。
03
几何画板绘制空间几何体技巧
绘制点、线、面等基本元素
绘制点
使用“点工具”在画板上单击即可创建一个点，也可以通过输入坐标来精确定位点。
绘制线
选择“直线工具”或“线段工具”，在画板上依次单击两个点即可创建一条直线或线段。
学员能够利用几何画板绘制各种空间几何体，并生成对应的三视图，具有一定的实践操作能力。
学员通过案例分析，能够运用所学知识解决实际问题，提高了空间想象力和几何直观能力。
未来发展趋势及挑战
几何画板等数学教学软件将更加智能化和个性化，为学员提供更加优质的学习体验。
随着虚拟现实、增强现实等技术的发展，空间几何体和三视图的教学将实现更加直观、生动和交互式的展示方式。
04
三视图原理及绘制方法
正视图、侧视图、俯视图定义
正视图
从几何体的正面看去的投影图，反映了物体的长度和高度。
侧视图
从几何体的侧面看去的投影图，反映了物体的高度和宽度。
俯视图

由三视图想象立体图形3

课堂练习：由三视图想象实物的形状：
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数.
（1）
（2）
（3）
（4）
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
上节课我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物)。
分析：由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题)
直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
7、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【】 A.5 B.6 C.7 D.8
由三视图想象几何体下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥俯视图
由三视图想象几何体一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

由三视图确定几何体的面积或体积

3.最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.
2
HOMEWORK PRACTICE
练一练
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，并计算表面积或
体积。
2、经历探索简单的几何体活动，培养动手实践能力，发展学生逆向思维能力。
02
练一练
根据物体的三视图描述物体的形状.
02
练一练
1．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么
3.在水平面内得到的由左向右观察物体
的视图，叫做左视图。
俯视图
左
视
图
01
三视图知识点回顾
将三个投影面展开在一个平面内，
得到这个物体的一张三视图.
主视图
高
投影规则：
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
长
左视图和俯视图的宽要相等。
宽
宽
即:主视图和俯视图的长要相等
主视图和左视图的高要相等
左视图
俯视图
01
01
三视图知识点回顾
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，
其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.
对于一个物体（例如一个正方体）在三
个投影面内进行正投影，
1.在正面内得到的由前向后观察物体的
视图，叫主视图。
主视图
正面
2.在水平面内得到的由上向下观察物
体的视图，叫做俯视图。
定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
100mm
50mm
50mm
由展开图可知，密封罐由两个正六边形和6个正方形组成。
01
利用三视图计算实物面积

人教版九年级数学下册第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积

6 502 （1 3 ） 2799（0 mm2） 2
2. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体
的A侧.18面cm积2 是（ A ）
B.20cm2
C. 18 6

3 4

10 2
2

cm
D. 18

75 2
3

解析：由三视图可得,几何体是三棱柱，几何体的侧面积是三个矩形的面积和,矩形的长为3cm，宽为2cm,∴侧面积为3×3×2=18cm2.
=

300

240

1 2
=36000（cm2
)
S侧面面积= 300 200=60000（cm2 )
S帐篷表面积=36000 +60000 =96000（cm2）
课堂小结
由三视图确定几何体的表面积或体积，一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 展开图：画出展开图，求展开面积。
由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图
由三视图确定几何体的表面积或是体积，首先要确定该几何体的形状。
1.根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图。
（1）
（2）
（3）
典例解析
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封
罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所
需钢板的面积．
50
100 50
第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积
R·九年级下册
复习导入
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状, 然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.

5.2.3由三视图确定几何体(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的识别和转换这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和多媒体演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何根据三视图制作一个小木箱。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将使用纸板制作三视图，并尝试根据这些视图构建一个简单的几何体。
其次，在实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作过程中表现出较高的积极性。他们能够将所学知识应用于解决实际问题，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些学生在操作过程中遇到了困难，比如在根据三视图构建几何体时，他们不知道如何下手。这说明我在教学中还需要加强对学生动手能力的培养，可以适当增加一些类似的实践活动，让学生在实践中不断积累经验。
5.2.3由三视图确定几何体（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第二节第三部分“5.2.3由三视图确定几何体”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握三视图的概念：正视图、侧视图、俯视图，以及它们在确定几何体中的作用。
2.学会通过三视图来识别和绘制简单几何体（如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等），并能够根据三视图推测出几何体的实际形状和尺寸。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图包括正视图、侧视图、俯视图，它们分别从不同的角度展示几何体的形状和尺寸。三视图是工程图学中的重要组成部分，它帮助我们理解和构建三维空间中的物体。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过三视图来确定一个长方体的实际形状和尺寸，以及它如何帮助我们解决实际问题。
二、核心素养目标

初二数学由三视图描述几何体试题

初二数学由三视图描述几何体试题1.如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是 .【答案】圆柱、圆锥【解析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到俯视图里有圆的几何体即可．本题答案不唯一．圆柱、圆锥的俯视图为一个圆形．【考点】本题考查的是简单几何体的三视图点评：本题考查由俯视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．2.一个立体图形的三视图如图这个立体图形是 .【答案】正六棱柱【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是六边形可判断出这个几何体应该是六棱柱．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3.一个几何体的主视图和左视图如图，该物体的形状是( )A．四棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．三棱柱【答案】B【解析】由图分析得出大致轮廓为长方形外的另一视图为几边形就是几棱柱．第一个视图的大致轮廓是长方形，为棱柱的侧面，第二个视图为五边形，为棱柱的底面，∴该物体的形状是五棱柱，故选B．【考点】本题考查的是简单组合体的三视图点评：解答本题的关键是掌握棱柱2个视图的大致轮廓为长方形，另一视图为几边形就是几棱柱．4.由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图，这个几何体共有小立方体( )A．4个B．5个C．6个D．3个【答案】A【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么共有3+1=4个立方体组成．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．5.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）【答案】C【解析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选C．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．6.一个物体的三视图如图，请说出它的形状。

29.2 第3课时由三视图确定几何体的面积或体积

解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体
图形的长、宽、高.
100cm
由三视图可确定该立体图形为正六棱柱，
50cm
它的长、宽、高如Байду номын сангаас所示
50cm
（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.
平面展开图由：2个正六边形和6个正方形组成，如图所示.
（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）.
第二十九章投影与视图
29.2 三视图
第3课时由三视图确定几何体的面积或体积
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，提高空间想象能力；(难点) 2.由三视图想象出立体图形后并能进行简单的面积或体积的计算.(重点)
导入新课
复习引入
问题1.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.
形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察
它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.
当堂练习
1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( B )
A.6
B.8
C.12
D.24
主视图
2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 3 cm3 .
形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察
它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.
做一做
一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？

浙教版九年级数学下册作业本：3.3 由三视图描述几何体

3.3由三视图描述几何体1．三视图有圆的，几何体可以是圆柱，圆锥，圆台等；2．三视图有长方形的，几何体可以是长方体，圆柱等柱体；3．三视图有三角形的，几何体可以是三棱柱，三棱锥，圆锥等．A组基础训练1．(云南中考)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．如图所示是某个几何体的三视图，则该几何体是()A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台第2题图第3题图3．(金华中考)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体第4题图4．(茂名中考)右面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A．圆柱B．圆锥C．圆台D．三棱柱第5题图5．如图，一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是()A．钢笔B．生日蛋糕C．光盘D．一套衣服6．(贺州中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体第6题图第7题图7．与图中的三视图相对应的几何体是()第8题图8．(包头中考)如图，是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()9.一张桌子上摆放着若干碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，这张桌子上共有________只碟子．第9题图10．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．第10题图B组自主提高11.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为()第11题图A．23 B.3C．2D．112.(武汉中考)一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是________个．第12题图13.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．第13题图C组综合运用14.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．第14题图(1)请你画出这个几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．参考答案【课时训练】1－5.CABBB6－8.BBC9.1210.7211.B12.513.这个几何体是直四棱柱，∵菱形的两条对角线长分别为4cm，3cm，∴菱形的边长为2.5cm，∴S侧＝2.5×4×8＝80cm2.14.(1)第14题图(2)∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n可能为8或9或10或11.。