冀教版初中数学知识点学习资料
(完整版)初中数学知识点_(冀教版)
分别除以这个单项式，
fo 然后再把所得的商
d 8、（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=
o （2）完全平方公式：（a+b）2=
o （a-b）2=
g 分式及运算
re 1、（1）分式有意义的条件：
a （2）分式无意义的条件：
g （3）分式值为零的条件：
in （4）分式值为正的条件：
e （5）分式值为负的条件：
ethin 数轴 om 的交点为___________ r s 2、填表； fo P(x,y)位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X Y 轴 原点
od 轴 go 坐标符号 g are 3、点 P(x,y)关于 x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标分别是___________，点 ein P(x,y)到 x 轴、y 轴的距离分别为___________ ir b 4、在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做___________，保持不变 e 的量叫做___________。设在某一变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 th x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是 in ___________量，y 是 x 的___________ gs 5、自变量的取值范围应使函数的代数式___________，并且应符合 thin ___________ ll 6、当自变量去某一数值时所对应的值，叫做这个函数当自变量取该值的 d A ___________值 an 一次函数、正比例函数、反比例函数 e 1、一般地，函数 y= ___________ (其中 k、b 为常数，k )叫做一次函数； tim 当___________时，y 是 x 的正比例函数；正比例函数是一次函数的特殊情 a 况。 ing at 2、正比例函数的一般形式为___________，它的图象是经过（0，____）和
冀教版九年级数学知识点
冀教版九年级数学知识点九年级数学知识点空间与图形图形的认识：1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧，扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成假设干个扇形。
角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比拟长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比拟：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。
初三数学复习资料有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。
冀教版初中数学概念、定理、公式识记清单
冀教版七年级下册识记知识清单第六章：二元一次方程组1、基本概念（1）方程：含有（2的方程，叫做二元一次方程。
（未知数也叫做元）（3的一组解。
（二元一次方程有无数组解）。
（4（二元一次方程组只有一组解）（52、二元一次方程组的解法基本数学思想是“消元”3、二元一次方程组应用题基本解决思路是寻找等量关系——建立二元一次方程组——列二元一次方程组——求解——检验——写出答案。
（简记为：设、列、解、验、答）第七章：相交线与平行线1、基本概念：（1成。
（2（3（4（基本事实不需要说理）（5）定理：有些命题，它们的正确性已经经过演绎推理得到证实，并被作为判定其它命题真假的依据，这些命题叫做定理。
（所有的定理都是真命题）（6（72、基本知识点（1）对顶角的性质：对顶角相等。
（2）三个基本事实a 、经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
b 、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
c 、同位角相等，两直线平行。
（3）平行线的判定a 、同位角相等，两直线平行。
b 、内错角相等，两直线平行。
c 、同旁内角互补，两直线平行。
d 、平行与同一直线的两条直线平行。
（4）平行线的性质a 、两直线平行，同位角相等。
b 、两直线平行，内错角相等。
c 、两直线平行，同旁内角互补。
d 、平行线间的距离处处相等。
（5）三线八角的判断两条直线被第三条直线所截，同位角形似“F ”；内错角形似“Z ”；同旁内角形似“U ”。
（6）图形的平移在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平第八章：整式的乘法：1、同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯= （m 、n 是正整数）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=（m 、n 是正整数）法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（1）01(a 0)=≠a 即任何不等于0的数的0次幂都等于1（2）1(a 0,)-=≠P P a P a为正整数 即任何不等于0的数的-p 次幂都等于这个数的p 次幂的倒数。
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点一、整数运算1.整数的基本概念与性质：正整数、负整数、绝对值等。
2.整数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.整数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
二、有理数1.有理数的基本概念与性质：正有理数、负有理数、绝对值等。
2.有理数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.有理数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
三、代数基础1.代数式与代数方法：代数式的定义、元、项、系数、指数和幂等概念。
2.代数式的运算：包括代数式的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。
3.简化与同类项：将代数式中的合并同类项进行简化。
4. 一次整式与二次整式：一次整式表示形式为ax+b，二次整式表示形式为ax^2+bx+c。
5.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
四、图形的认识和描绘1.点、线、面：点没有长、宽和高；线由无数个点组成，没有宽和高；面由无数个线组成，无厚度。
2.图形的基本概念：直线、尖角、钝角、直角、平行线、垂直线等。
3.三角形与四边形：三角形的性质、三角形的分类、四边形的性质和分类。
4.图形的描绘：利用尺规作图工具完成图形的描绘。
五、相似与全等1.相似形的判定条件：对应角相等且对应边比例相等。
2.相似形的性质：相似形的对应边成比例，对应角相等。
3.全等形的判定条件：三边全等、两边一夹角全等、两边一对应角全等。
4.全等形的性质：全等形的对应边全等，对应角全等。
六、函数基础1.函数的定义与性质：定义域、值域、映射关系、函数图像等。
2.函数的表示与特性：函数关系式、函数图像、奇偶性、单调性等。
3.函数的应用：通过函数解决实际问题。
七、线性方程组1.方程组的基本概念：方程组的定义、未知数、等式等。
2.线性方程组的解法：准确解法、试探解法、代入解法等。
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点数学是一门重要的学科，对于初中学生来说，掌握好数学知识点是非常重要的。
在冀教版初中数学教材中，有许多重要的知识点需要我们掌握和理解。
本文将对冀教版初中数学知识点进行详细介绍。
一、有理数有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数、零等。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握有理数的四则运算、绝对值、比较大小等基本概念和方法。
同时，我们还需要了解一些有理数的性质，如加法逆元、乘法逆元等。
二、代数式与多项式代数式是由数、字母、连接符号和运算符号组成的式子。
多项式是由若干个代数式及其运算所组成的式子。
在冀教版初中数学中，我们需掌握多项式的基本性质和运算法则，如加法、减法、乘法等。
同时，我们还需要理解多项式的因式分解及其应用。
三、线性方程与一元一次方程线性方程是具有形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知值，x是未知数。
一元一次方程是线性方程的一种特殊情形。
在冀教版初中数学中，我们需了解解一元一次方程的基本概念和解法，如等式的变形、等式通性及方程的等价变形等。
四、直角三角形与勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角为90°。
勾股定理是描述直角三角形斜边平方等于两直角边平方和的定理。
在冀教版初中数学中，我们需要学会判断直角三角形，掌握勾股定理的基本内容，如计算直角三角形的边长、判断直角三角形是否存在等。
五、平面图形平面图形是指在一个平面上所组成的图形，如三角形、四边形、多边形等。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握平面图形的基本概念及性质，例如计算各种图形的周长、面积等。
同时，我们还需要了解平面图形的分类及其性质，如对称性、相似性等。
六、比例与类比比例是指两个具有相同单位的量之间的相对大小关系。
类比是指对两个对象或事物之间的相似关系进行对比和推理。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握比例的基本概念及运算法则，如比例的求解、比例的倍数及比例的应用等。
同时，我们还需要理解类比的概念及类比的推理方法。
冀教版九年级数学上册知识点
冀教版九年级数学上册知识点23章数据分析23.1 平均数和加权平均数平均数是指n个数的和与n的比值，也称为算术平均数，记作x。
我们一般用x = (x1 + x2 +。
+ xn)/n来计算平均数。
若已知n个数x1.x2.xn和一组正数w1.w2.wn，则这n个数的加权平均数为(x1w1 + x2w2 +。
+ xnwn)/(w1 + w2 +。
+ wn)，其中w1.w2.wn分别为这n个数的权重。
23.2 中位数和众数中位数是指将n个数据按大小顺序排列后，如果n为奇数，则处于中间位置的数据为中位数；如果n为偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数为中位数。
众数是指一组数据中出现次数最多的数据。
一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。
23.3 方差方差是指n个数据与平均数之差的平方的平均数，用s^2表示。
具体地，设n个数据的平均数为x，各个数据与平均数之差的平方分别为(x1-x)^2.(x2-x)^2.(xn-x)^2，则这组数据的方差为s^2 = [(x1-x)^2 + (x2-x)^2 +。
+ (xn-x)^2]/n。
方差的大小反映了数据波动（或离散程度）的大小，当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。
23.4 用样本估计总体由于抽样的任意性，相同样本容量的不同样本的平均数一般也不同。
当样本容量较小时，差异可能还较大。
但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。
因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。
同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差。
24章一元二次方程24.1 一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程。
一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0.其中，ax^2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。
一元二次方程的解也称为这个方程的根。
(完整版)冀教版初中数学知识点,推荐文档
14.1 平方根
次根式的化简，会进行二次根式的
★★
14.2 立方根 14.3 实数
混合运算
5、掌握轴对称的性质，会运用轴 4 4
2
2
14.4 近似数
对称性质解决问题，能用等腰三角
14.5 用计算器求平方根与立方根
形，等边三角形的性质和判定解决
第 15 章、二次根式
有关问题
15.1 二次根式
★
15.2 二次根式的乘除运算
元法，能选择适当的方法解二
元一次方程组，会运用二元一 2 2 2 2
次方程组解决简单的实际问题
2、了解相交线的概念及性质，
掌握平行线的性质与判定，能
运用平移的知识解决简单问题
3、理解整式乘除法的运算法
则，会进行简单的整式乘除法 2 4 2 4 运算，选择适当的方法进行因
式分解
4、会解一元一次不等式和由
年级 学科
重点
学习内容
第一章、有理数
1.1 正数和负数
1.2 数轴
1.3 绝对值与相反数
1.4 有理数的大小
1.5 有理数的加法
★ 1.6 有理数的减法 1.7 有理数的加减混合运算
1.8 有理数的乘法
1.9 有理数的除法
1.10 有理数的乘法
七年
1.11 有理数的混合运算
级上
1.12 计算器的使用
33 2 4
17.4 直角三角形全等的判定
17.5 反证法
第 18 章、数据的收集与整理
1、会列频数分布表，画频数
八年
18.1 统计的初步认识
级下
★★★ 18.2 抽样调查
分布直方图和频数折线图，能
利用统计图表解决简单的表示
八年级全册冀教版数学知识点归纳
八年级全册冀教版数学知识点归纳首先，八年级全册冀教版数学的知识点内容是非常广泛的，涵盖了代数、几何、概率等多个方面。
在此，我们将主要的数学知识点做一个简单的归纳，方便同学们学习和复习。
第一部分代数1.1 基础知识1）整数：正整数、负整数、零，基本运算（加、减、乘、除）及其性质2）整式：单项式、多项式，常见整式和常见整式运算3）因式分解：公因式提出法、平方差算式、完全平方公式，常见因式分解1.2 一元一次方程1）基本概念：方程、未知数、系数、常数项2）解法：列方程法移项法消元法1.3 一元一次不等式1）基本概念：不等式、未知数、系数、常数项2）解法：加减法解不等式乘除法解不等式1.4 二元一次方程组1）基本概念：方程组、未知数2）解法：消元法代入法加减法1.5 函数1）基本概念：自变量、因变量、函数值2）图像：一次函数、二次函数、绝对值函数3）函数的性质：单调性、奇偶性、周期性第二部分几何2.1 平面图形1）基本概念：点、直线、线段、射线、平面、多边形、正多边形、圆、圆周、弧长、扇形、面积2）性质：多边形的内角和、正多边形的内角、圆的面积和周长2.2 空间图形1）基本概念：点、线、面、体、棱、顶点、边、面、侧面、底面、体积、表面积2）性质：平行六面体、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥、正棱锥、正棱柱、正四面体、正八面体的其它性质第三部分概率3.1 基本概念1）样本空间、随机事件、概率2）相等可能性概率、几何概型概率、古典概型概率3.2 概率计算1）事件的和、积、补、差2）多个事件的概率、互斥事件、独立事件以上就是八年级全册冀教版数学知识点的大致内容归纳。
我们在学习时需要对每个知识点进行理解和掌握，同时要灵活运用到各种实际问题中。
在此，希望大家能够认真学习，勤于练习。
冀教版初中数学知识点
重复的力量初中数学几何性质、定理、推论1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等(等量代换)4 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直5 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短6 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行7 同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补8定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边9 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°10推论1 直角三角形的两个锐角互余(等量代换)推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角11 全等三角形的对应边、对应角相等12边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等13 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上14 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(三线合一) 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形15 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半16定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上17 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称18平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分19平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形(重点) 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理5两组对边分别平行的四边形是平行四边形20矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形性质定理2 矩形的对角线相等矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定定理3 对角线相等的平行四边形是矩形21菱形性质定理1 菱形的四条边都相等菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形判定定理3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形22正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角23定理1 关于中心对称的两个图形是全等的定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称24等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半25 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方26任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值27 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
2024年八年级数学冀教版知识点总结(2篇)
2024年八年级数学冀教版知识点总结，____字简直是几乎不可能的任务。
冀教版八年级数学内容非常丰富，包括了代数、几何、函数等多个方面的知识点。
因此，我将无法对所有知识点进行详细解释，但我会尽力概括和总结八年级数学的重点知识点，供您参考。
以下是我整理的冀教版八年级数学的知识点总结：1. 数与代数- 整数和有理数的运算- 整式的加减及乘法运算- 分式的加减及乘法运算- 一元一次方程的解集及应用- 方程的加减等式变形- 用方程解实际问题2. 几何- 平行线与平行四边形- 直角三角形与勾股定理- 相似三角形及比例- 平面图形的判断及性质证明- 三角形的内角和定理及应用- 三角形的面积与周长3. 函数- 函数的概念与表示- 函数的增减性与奇偶性- 函数的图像与性质- 函数的应用4. 统计与概率- 数据的收集与整理- 统计量与图表的应用- 概率的概念与计算- 事件的联合与互斥以上仅是冀教版八年级数学的一些重点知识点，并非详尽无遗。
每个知识点都包含了更加具体和深入的内容，需要您自行进行更详细的学习和理解。
我建议您参考教材和课堂教学内容，同时做一些练习题和习题集来巩固所学知识。
此外，您还可以寻找相关的学习资源和辅导资料来帮助自己更好地掌握数学知识。
希望我的回答能对您有所帮助！2024年八年级数学冀教版知识点总结（2）初二上学期数学知识点归纳分式方程一、理解定义1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
（2）解这个整式方程。
（3）把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
（4）写出原方程的根。
3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：（1）增根是最简公分母为0;（2）增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：（1）能化简的先化简（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;（3）解整式方程;（4）验根;注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
冀教版初中数学知识点学习资料
1. 数与式（实数，整式，分式， 二次根式） 2. 方程与不等式（整式方程，分 式方程，不等式） 3. 函数（函数及其图像，一次函 数，反比例函数，二次函数）
1、理解圆的相关概念， 熟练运用圆
的相关定理 ,会判断点、线、圆与圆
的位置关系，会与圆有关的计算
式分解
4、会解一元一次不等式和由两
个一元一次不等式组成的不等
式组，能根据具体问题中的数
量关系，用列出一元一次不等
44 2
4
式解决简单问题。
8.4 整式的乘法 8.5 乘法公式
5、掌握三角形的三边关系定 理，三角形内角和，外角，多
8.6 科学计数法
边形内角和
★★★
第九章、三角形 9.1 三角形的边 9.2 三角形的内角和外角
学习目标
同查
综
步 漏 冲刺 合
精 补 拔高 应
讲缺
用
1、理解有理数的概念， 熟练掌 4 2
2
4
握有理数的运算
2、认识线段、 射线、直线、角，
掌握线段及角的计算，了解立
体图形展开图
3、了解整式的相关概念， 理解
整式的加法和减法的法则
4、熟练掌握整式的加减运算
5、了解一元一次方程的有关概
念
6、熟练掌握一元一次方程的解
握特殊四边形的概念、判定和
性质，会用性质和判定解决简
24 2
4
单问题
21.5 一次函数与二元一次方程的关系
第二十二章、四边形
22.1 平行四边形的性质
22.2 平行四边形的判定
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22.3 三角形的中位线 22.4 矩形
冀教版初二数学知识点归纳
冀教版初二数学知识点归纳八年级数学知识点数据的分析1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2++xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。
2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。
④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。
⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。
一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。
②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。
③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。
④其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。
⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
初二数学知识点一、多边形1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
初中数学知识点_(冀教版)
有理因式分解1、数轴“三要素”是 ， ， 数轴上的点与实数 1、把一个多项式个 的积的形式， 叫做把这个多项式因式分之间是关系 解， 也叫把这个多项式分解因式。
因式分解与整式乘法互为 运算2、实数 a 的相反数可表示为 。
若 a 与 b 互为相反数，则 a+b= 2、因式分解的基本方法：（1）提公因式法： ma+mb+mc= 3、实数 a （a ≠0）的倒数可表示为若 a 与 b 互为相反数，则 ab= 4、∣ a ∣ = a a 0 0 （2）运用公式法：2①平方差公式： a-b 2=2②完全平方公式： a +2ab+b 2=2=∣ a ∣ 在数轴上表示实数 a 的点到 的距离，∣ a ∣ 是一类重要的非 2 a2=-2ab+b负数，a 为何实数，总有∣ a ∣ 0 3、因式分解的一般步骤：（1）先观察多项式的各项有没有，有公因式时先5、实数 a （a ≥ 0）的算术平方根表示为 a 是一类常见的非负数，即 a 0； ( a )2=,a 整式及运算 a 0 1 a 0a的 ，单项式的次数是指n的形式，其中 a 的范围是的记6、把一个实数记为 a×10数方法叫科学记数法 同类项。
合并同类项相加作为系数， 字母和字母的 7、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到指数 边第一个 数字起， 到精确的这位数字止， 所有的数字都叫这个近 3、+（a+b-c ）=，-（a-b+c ）= ；似数的有效数字。
a+b-c=a+ （），a+b-c=a- （）数轴、比较大小 4、整式的加减实际上就是合并1、数轴上表示的两个实数，右边的数边的数 2、两3、比较实数 a 与 b 的大小，可以做差比较： （ 1）若 a-b ＞0 则 a b （ 2）若 a-b=0 则 a b（ 3）若 a-b ＜0 则 a b6、（1）单项式乘以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式，4、实数的加、 减、乘、除、乘方、开方运算中，属于一级运算，属 只在一个单项式中出现的字母， 则的一起作为于二级运算， 属于三级运算。
初三数学知识点冀教版
初三数学知识点冀教版初三数学知识点归纳三角形的垂心的性质：1.锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。
2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。
例如在△ABC中3.垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。
4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形。
5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。
6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。
7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。
9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。
11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。
12.西姆松(Simson)定理(西姆松线)：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。
13.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3.14.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。
九年级上册数学复习知识点考点1：确定事件和随机事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
冀教版初中数学知识点精编WORD版
9.2三角形的内角和外角
9.3三角形的角平分线、中线和高
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第12章、一元一次不等式和一元一次不等式组
10.1不等式
10.2不等式的基本性质
10.3解一元一次不等式
10.4一元一次不等式的应用
10.5一元一次不等式组
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第13章、因式分解
11.1因式分解
11.2提公因式法
18.2抽样调查
18.3数据的整理与表示
18.4频数的分布表与直方图
1、会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，能利用统计图表解决简单的实际问题
2、会由点的特殊位置，球点的坐标中相关字母的范围，会求点到坐标轴的距离，在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标
3、会根据已知条件确定一次函数的解析式，会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，能用一次函数解决实际问题。
2、理解并掌握函数的图像与性质,能根据已知条件确定函数解析式，用函数解决实际问题,解决与其他知识的综合问题
3、会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型
4、会运用列举法（包括列表，画树状图）计算简单事件发生的概率
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第三十章、二次函数
30.1二次函数
30.2二次函数的图像和性质
30.3由不共线的三点的坐标确定二次函数
20.2函数
20.3函数的表示
20.4函数的初步应用
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第二十一章、一次函数
21.1一次函数
21.2一次函数的图像和性质
21.3用待定系数法确定一次函数的表达式
七年级数学下册知识点冀教
七年级数学下册知识点冀教版七年级数学下册知识点——冀教版随着新学期的开始，七年级的同学们迎来了数学下册的学习。
本文将为大家详细介绍冀教版七年级数学下册的各个知识点，希望能为大家的学习提供帮助。
一、整数及其运算1. 整数的定义整数是数学中的一种基本数学概念，是由 0、正整数、负整数组成的数集。
2. 整数的绝对值一个整数的绝对值是这个数与 0 的距离，用 |a| 表示。
3. 整数加法整数加法的性质：交换律、结合律、零元素、相反数。
4. 整数减法整数减法的性质：a-b=a+(-b)。
5. 整数乘法整数乘法的性质：交换律、结合律、分配律、零元素、负元素。
二、代数学1. 代数式的概念代数式是用字母和数字组合的式子。
2. 代数式的运算代数式的运算包括加法、减法、乘法、除法等。
三、平面图形的认识1. 直线直线是没有端点的直线段，可以延伸到无穷远。
2. 射线射线是有一个端点的直线段，可以延伸到无穷远。
3. 线段线段是有两个端点的直线段。
4. 角角是由两条射线共同确定的一个平面角区域。
5. 直角直角是 90 度的角。
6. 锐角锐角是小于 90 度的角。
7. 钝角钝角是大于 90 度小于 180 度的角。
四、几何变换1. 翻折翻折是将一个图形沿着一条线对称折叠。
2. 平移平移是将一个图形按照一定的方向和距离移动。
3. 旋转旋转是将一个图形按照一定的角度和方向旋转。
4. 放大缩小放大缩小是将一个图形按照一定的比例扩大或缩小。
五、一元一次方程1. 方程的概念方程是数学中一种表示等式的方法，通常用符号“=”表示。
2. 一元一次方程一元一次方程是一个只含有一个未知数的方程且未知数的次数为一。
3. 解一元一次方程解一元一次方程的方法：移项、化简和求解。
以上就是冀教版七年级数学下册的主要知识点，希望同学们能够认真学习，掌握好每一个知识点，为今后的数学学习打下坚实的基础。
初中数学知识点归纳（冀教版）
初中数学知识点归纳(冀教版) 初中数学有很多知识点都是重点难点，也是数学打基础的时候，对所学过的知识点进⾏归纳总结还是很有必要的。
以下是⼩编为⼤家整理归纳的内容，希望能够帮助到⼤家。
初中数学知识点归纳(冀教版) ⒈相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中⼀个是另⼀个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若⼀个为正，则另⼀个为负; ⑶0的相反数是它本⾝;相反数为本⾝的数是0。
2.相反数的性质与判定 ⑴任何数都有相反数，且只有⼀个; ⑵0的相反数是0; ⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0 3.相反数的⼏何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表⽰的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。
0的相反数对应原点;原点表⽰0的相反数。
说明：在数轴上，表⽰互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法 ⑴求⼀个数的相反数，只要在它的前⾯添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5); ⑵求多个数的和或差的相反数时，要⽤括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。
化简得-5a-b); ⑶求前⾯带“-”的单个数，也应先⽤括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化 简得5) 5.相反数的表⽰⽅法 ⑴⼀般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数) 当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数) 当a=0时，-a=0，(0的相反数是0) ⒈绝对值的⼏何定义 ⼀般地，数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义 ⑴⼀个正数的绝对值是它本⾝;⑵⼀个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0. 可⽤字⺟表⽰为： ①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。
冀教版初一数学上册知识点总结(4篇)
冀教版初一数学上册知识点总结（4篇）冀教版初一数学上册知识点总结（4篇）积累知识的过程也是一个发现自我的过程，可以让我们更好地认识自己、提高自我意识和情商。
知识的积累需要保持开放、包容的心态，接纳不同的观点和思想，从而更好地发挥个人的创造力和创新力。
下面就让小编给大家带来冀教版初一数学上册知识点总结，希望大家喜欢!冀教版初一数学上册知识点总结1正数和负数⒈、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数;当a表示负数时，—a是正数;当a表示0时，—a仍是0。
(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：—8℃3、0表示的意义(1)0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;(2)0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：(3)0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
有理数1、有理数的概念(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)(2)正分数和负分数统称为分数(3)正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。
冀教版初一数学上册知识点总结2相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.2代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法冀教版初一数学上册知识点总结3第一章有理数1、大于0的数是正数。
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4、了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件，会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算
5、掌握轴对称的性质，会运用轴对称性质解决问题，能用等腰三角形，等边三角形的性质和判定解决有关问题
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第13章、全等三角形
13.1命题与证明
13.2全等图形
13.3全等三角形的判定
13.4三角形的尺规作图
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第14章、实数
14.1平方根
14.2立方根
14.3实数
14.4近似数
14.5用计算器求平方根与立方根
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第15章、二次根式
15.1二次根式
15.2二次根式的乘除运算
15.3二次根式的加减运算
15.4二次跟似的混合运算
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第16章、轴对称和中心对称
2、了解相交线的概念及性质，掌握平行线的性质与判定，能运用平移的知识解决简单问题
3、理解整式乘除法的运算法则，会进行简单的整式乘除法运算，选择适当的方法进行因式分解
4、会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题。
5、掌握三角形的三边关系定理，三角形内角和，外角，多边形内角和
3、会利用相似三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，会利用三角形相似解决一些实际问题。
4、掌握特殊角的三角函数值，会解直角三角形，能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形
22.3三角形的中位线
22.4矩形
22.5菱形
22.6正方形
22.7多边形的内角和与外角和
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九年级上
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第二十三章、数据分析
23.1平均数与加权平均数
23.2中位数与众数
23.3方差
23.4用样本估计总体
1、会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极差和方差
2、理解一元二次方程的概念，选择适当的方法解一元二次方程，用一元二次方程解决实际问题
18.2抽样调查
18.3数据的整理与表示
18.4频数的分布表与ຫໍສະໝຸດ 方图1、会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，能利用统计图表解决简单的实际问题
2、会由点的特殊位置，球点的坐标中相关字母的范围，会求点到坐标轴的距离，在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标
3、会根据已知条件确定一次函数的解析式，会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，能用一次函数解决实际问题。
4、掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题，掌握特殊四边形的概念、判定和性质，会用性质和判定解决简单问题
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第19章、平面直角坐标系
19.1确定平面上物体的位置
19.2平面直角坐标系
19.3坐标与图形的位置
19.4坐标与图形的变化
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第二十章、函数
20.1常量和变量
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第7章、相交线与平行线
7.1命题
7.2相交线
7.3平行线
7.4平行线的判定
7.5平行线的性质
7.6图形的平移
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第8章、整式的乘法
8.1同底数幂的乘法
8.2幂的乘方与积的乘方
8.3同底数幂的除法
8.4整式的乘法
8.5乘法公式
8.6科学计数法
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第9章、三角形
9.1三角形的边
16.1轴对称
16.2线段的垂直平分线
16.3角的平分线
16.4中心对称图形
16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
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第17章、特殊三角形
17.1等腰三角形
17.2直角三角形
17.3勾股定理
17.4直角三角形全等的判定
17.5反证法
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八年级下
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第18章、数据的收集与整理
18.1统计的初步认识
2.1从生活中认识几何图形
2.2点和线
2.3线段的长短
2.4线段的和与差
2.5角以及角的度量
2.6角的大小
2.7角的和与差
2.8平面图形的旋转
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第3章、代数式
3.1用字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
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第4章、整式的加减
4.1整式
4.2合并同类项
4.3去括号
4.4整式的加减
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八年级上
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第12章、分式与分式方程
12.1分式
12.2分式的乘除
12.3分式的加减
12.4分式方程
12.5分式方程的应用
1、了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，理解分式的基本性质，并能进行简单的变形，掌握分式计算，用分式方程解决实际问题。
2、掌握两个三角形全等的条件和全等的性质，会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题
1、理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算
2、认识线段、射线、直线、角，掌握线段及角的计算，了解立体图形展开图
3、了解整式的相关概念，理解整式的加法和减法的法则
4、熟练掌握整式的加减运算
5、了解一元一次方程的有关概念
6、熟练掌握一元一次方程的解法，会运用一元一次方程解决简单的实际问题
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第2章、几何图形的初步认识
9.2三角形的内角和外角
9.3三角形的角平分线、中线和高
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第10章、一元一次不等式和一元一次不等式组
10.1不等式
10.2不等式的基本性质
10.3解一元一次不等式
10.4一元一次不等式的应用
10.5一元一次不等式组
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第11章、因式分解
11.1因式分解
11.2提公因式法
11.3公式法
年级
学科
重点
学习内容
学习目标
同步精讲
查漏补缺
冲刺拔高
综合应用
七年级上
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第一章、有理数
1.1正数和负数
1.2数轴
1.3绝对值与相反数
1.4有理数的大小
1.5有理数的加法
1.6有理数的减法
1.7有理数的加减混合运算
1.8有理数的乘法
1.9有理数的除法
1.10有理数的乘法
1.11有理数的混合运算
1.12计算器的使用
20.2函数
20.3函数的表示
20.4函数的初步应用
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第二十一章、一次函数
21.1一次函数
21.2一次函数的图像和性质
21.3用待定系数法确定一次函数的表达式
21.4一次函数的应用
21.5一次函数与二元一次方程的关系
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第二十二章、四边形
22.1平行四边形的性质
22.2平行四边形的判定
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第5章、一元一次方程
5.1一元一次方程
5.2等式的基本性质
5.3解一元一次方程
5.4一元一次方程的应用
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第6章、二元一次方程组
6.1二元一次方程组
6.2二元一次方程组的解法
6.3二元一次方程组的应用
6.4简单的三元一次方程组
1、掌握代入消元法和加减消元法，能选择适当的方法解二元一次方程组，会运用二元一次方程组解决简单的实际问题