数学文献综述
初中数学研究文献综述报告
初中数学研究文献综述报告文献综述报告新课标下的中学数学教学研究及其实践理论我仔细的阅读了五篇与中学数学新课标及实践理论的文献。
然后，通过对这五篇现有研究资料的综合分析，并结合我国的国情，从理论上分析形成我国初中数学基本技能训练的观念和种种现象的深层原因。
研究显示，我国初中学生的数学基本技能训练深受我国悠久文化传统、已有的教学理论、现代社会变迁等诸多因素的影响。
总体而言，我国初中学生的数学基本技能训不能适应新时代的要求，尤其不能适应知识经济时代对于教育的要求。
从数据上得出我国初中学生的数学基本技能训练实际情况与新课程标准要求的差距，指出我国初中学生的数学基本技能训练并未很好地促进学生数学能力的提高和良好数学态度的形成。
针对我国数学基本技能的现实情况，通过案例分析，探讨我国初中学生的数学基本技能训练教学的改进，具体讨论新课程标准下数学基本技能训练过程中教师主导作用的发挥，提出一些切合我国数学教学实际的建议：数学课程改革倡导的新观念深刻地影响、引导着数学教学实践的改变:教师由重知识传授向重学生思维能力培养转变;由重教师“教”向重学生“学”转变;由重结果向重过程转变.如何在数学中培养学生的思维能力，养成良好的思维品质是教学改革的一个重要课题.锻炼学生的创造思维，培养他们的学习能力是新课程标准实践教学的重要内容。
首先，转变传统教育教学理念，确立研究性学习在初中数学中的地位。
在日常的教学过程中，往往体现教师满堂课的问、讲、分析，教师期望通过个体多讲、多问、多分析，让学生迅速形成解题的经验，这样的话，教师只能通过灌输，把学生带人枯燥乏味的题海战术中去。
这种教学方法过于强调被动接受、死记硬背、机械训练的过程，忽视学生的学习兴趣的培养，扼杀了学生主动学习的能力。
其次，新课程改革倡导的理念体现了通过学生的亲身的实践，新课标高中数学课程力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
小学数学计算教学研究文献综述
小学数学计算教学研究文献综述引言本文旨在对小学数学计算教学的现状进行调研和分析，探索解决问题的策略，提高学生的计算能力和正确率。
通过大量的文献调研，分析了当前教学中存在的主要问题，并提出了双基教学和干预法等策略。
II小学数学计算教学的现状及问题小学数学计算教学是数学教学的重要组成部分，也是学生数学研究的基础。
然而，当前教学中存在着一些问题。
一方面，学生的计算能力不足，口算、估算和笔算能力有待提高；另一方面，教学中存在着算法单一、重视结果而忽视过程等问题。
III分析问题的原因以上问题的存在，主要是由于教学方法的单一和教学内容的不合理造成的。
教学方法需要更加多样化，注重培养学生的计算能力和思维能力；教学内容需要更加贴近学生的实际生活，注重培养学生的实际应用能力。
IV解决问题的策略为了解决以上问题，本文提出了双基教学和干预法等策略。
双基教学注重培养学生的口算和笔算能力，促进算法的多样化和优化；干预法则是在教学过程中及时发现学生计算中的错误，进行及时纠正和指导。
V结论通过本文的调研和分析，我们可以得出结论：小学数学计算教学需要注重培养学生的计算能力和思维能力，采用双基教学和干预法等策略，实现算法的多样化与优化的有机结合，提高计算正确率。
引言2011年，___发布了《义务教育数学课程标准》。
前言中指出：“数学是人类文化的重要组成部分。
”小学数学教学的一个非常重要的任务是让学生能够准确、快速地进行计算。
计算在小学数学研究中占有非常重要的地位，不仅是数学教学内容的重要组成部分，还是学生研究中最基本的数学技能之一。
该标准明确指出：“数学课程是培养公民素质的基础课程，要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，并培养学生的抽象思维和推理能力，以及学生的创新思维和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”。
随着社会的发展，数学计算在社会生活的各个方面越来越显示出重要作用。
21世纪是全球性经济竞争的时代，是信息、数字时代，具备一定的计算能力是现代社会公民必须具备的一种基本数学素养。
初中数学研究文献综述报告
初中数学研究文献综述报告引言：数学，作为一门基础科学，对于学生的学习和发展具有重要的作用。
初中数学教育的目标是培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力。
因此，学术界对初中数学教育的研究也非常丰富。
本文通过对相关文献的综述，总结了初中数学教育的研究现状和趋势。
一、理论研究1.数学思维能力的培养：数学思维能力是数学学习的核心，也是培养学生创造力和创新精神的关键。
研究表明，通过培养学生的问题解决能力、逻辑思维能力和抽象思维能力，可以提高学生的数学思维水平。
同时，教师在教学中应注重培养学生的数学思维意识，引导学生主动思考和发现问题，激发学生的学习兴趣和动力。
2.数学学习策略的研究：有效的学习策略对于帮助学生提高学习效果具有重要的影响。
研究表明，采用启发式教学方法、探究式学习和合作学习等策略，可以提高学生的数学学习兴趣和学习动力。
此外，教师可以通过激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的学习策略意识，提高学生的学习效果。
二、实证研究1.教学方法对学生学习成绩的影响：研究表明，采用启发式教学方法和探究式学习等教学方法，可以提高初中学生的数学学习成绩。
这些教学方法可以激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的探究和创新能力。
同时，教师在教学中的角色也发生了变化，从传统的知识传授者转变为学生学习的引导者。
2.评价方式对学生学习效果的影响：研究表明，采用多元化的评价方式可以更全面地评价学生的学习情况。
传统的考试评价主要关注学生的记忆和应用能力，而忽视了学生的创造力和解决问题的能力。
因此，教师应采用多种评价方式，如作业、小组讨论和展示等，促进学生全面发展。
三、研究展望目前，初中数学教育的研究主要集中在数学思维能力的培养和教学方法的优化方面。
1.个性化教育：每个学生的学习特点和需求是不同的，因此，教师应根据学生的不同特点，采用个性化的教学方法和评价方式，激发学生的学习潜能。
2.技术支持：随着科技的发展，教育技术在数学教学中的应用也越来越广泛。
数学专业文献综述范文
数学专业文献综述范文篇一：数学专业文献综述数学是一门极具挑战性的学科，它以抽象的概念和形式化的符号作为基础，独特的思维方式和逻辑分析方法在人类文明进程中扮演着极为重要的角色。
本文将综述数学专业文献的相关领域、研究方向以及一些热门问题。
一、代数学代数学是数学的一个分支，它的研究对象是关于数及其运算规则的抽象结构的理论。
其中，基本群和同态方程、群及其表示、环的理论和模论、域的理论和算术几何等是代数学研究的主要内容。
在着重研究代数系统中的代数方程时，人们发现通过与有限域运算的关系，可以为解决某些长期存在的代数问题打开新的研究方向。
对于关于特种函数中的代数问题，如艾里约函数和模重模等，代数学家们也在持续的研究中试图在解决实际应用问题的同时探索数学本身内在的奥秘。
二、拓扑学拓扑学是研究几何图形变形不变的一种数学领域，它的核心是同伦、同调和纤维丛等概念。
在拓扑学中，人们研究的是几何图形之间的变形关系。
例如，人们对流形、拓扑群、同伦群、曲面等的研究都是在拓扑学中展开的。
通过拓扑学的相关研究，人们逐渐发现了许多几何结构的性质及它们之间的联系，发现了一些惊人的规律。
近年来，拓扑学的重要性在所有领域中都得到了广泛的认可，并被认为是理论物理中的一部分，它在化学、生物、医学等专业计算机应用中也有着重要的应用价值。
三、微积分学微积分学是数学的一个基础分支，主要研究无穷小量和极限的概念，以及它们之间的关系和应用。
微积分学是物理，化学，工程学等工具学科，在研究这些学科中很重要。
涉及到的内容包括微积分的基本原理和应用、微分和积分上的应用、连续函数和微积分的极限等。
微积分学的发展有着较为悠久的历史。
从牛顿时期开始，人们就开始思考如何用数学方法更好地描述自然现象，微积分就成为这个时期困扰人们的主要问题之一。
近些年来，微积分的应用越来越广泛，例如，用它研究金融、经济等领域中的经济活动以及它们之间的关系。
总的来说，在这些数学的分支理论以及它们的相互关系中，数学专家正在努力探索，以发现更多神奇的数学规律和定理，从而促进数学应用的创新和发展。
数学论文七篇综述
数学论文七篇综述七篇数学论文综述很多人都写过论文，不管是学习还是工作。
论文是指在各个学术领域开展研究，描述学术研究成果的文章。
你知道如何写一篇论文来规范它吗？以下是边肖整理的7篇数学随笔，供大家参考，希望对有需要的朋友有所帮助。
今天，数学老师在课堂上给学生发了一篇论文。
文中所有公式只有两个共同的特点，即都是乘法。
第二点，也是最重要的一点，就是其中一个乘数由九个组成。
然后，老师斩钉截铁地说了一句学生习以为常的话：“请完成这篇论文。
”说完这句话，老师清了清嗓子，然后说：“大家五分钟内都要做完！”她的话音刚落，班里所有的同学都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们不可能在五分钟内完成30个乘法运算，连我们公认的“计算大师”都喘着气。
但在为时已晚之前，时间终究不等人。
每个人都要比赛一秒以上，所以都拿笔来算。
五分钟后，班上所有的学生都没有完成这30道令人生畏的乘法运算。
这时老师开口了：“我们先找找所有公式的规律。
”大家都不知道老师葫芦里卖的是什么药，但都主动开始找规则。
几分钟后，学生们发现只有一个规则，——，一个乘数由9组成。
但是老师若有所思地看着我们。
“还有其他法律吗？”我想知道。
这时老师说：“其实我们可以拿99995846=58454154这个题目来举例。
我们可以发现，乘积中的5845实际上是从5846中减去1得到的，所以我们可以得出结论，乘积中的前几个数字是从不是9的乘数中减去1得到的。
”我看了一下，发现是真的。
”后面的数字是9减去另一个乘数的差再减去1所组成的数字。
最后，将两次得到的数字放在一起，得到最终产品。
但是，这种方法只能在乘数小于由9组成的乘数时使用。
”今天我们又学了一招：吠陀数学中的——九乘法公式。
数学论文2数学俗称“开发大脑的工具”。
它无处不在，例如，在学习中，在生活中.~ ~ ——有一次，爸妈出去买衣服，我一个人在家，毁了我的“滑头”。
我蹑手蹑脚地走到电脑前，打开了它。
我想在网里游泳，但是我聪明的爸爸知道这个诀窍，并在电脑上设置了密码！唉！我该怎么办？只是一个机会。
数学专业的数学文献综述
数学专业的数学文献综述在数学专业学习的过程中，我们经常需要借鉴和研究先前的数学文献，以便更好地理解和掌握各个数学领域的知识。
本文将综述数学专业的数学文献，介绍其中的重要性以及如何进行文献研究和利用。
一、数学文献的重要性数学文献是数学研究和学习的基石，它通过总结前人的研究成果和思路，帮助研究者更好地把握数学问题的本质。
数学文献既可以为我们提供数学定理的证明过程，也可以阐述某种方法或思想的提出与推广。
通过研读数学文献，我们可以拓宽数学思维，培养数学建模与解决实际问题的能力，同时也能够了解数学领域的历史发展和前沿动态。
二、文献研究的方法1.确定研究方向：在进行文献研究前，我们需要明确自己的研究方向和目标，选择与之相关的文献进行阅读。
例如，如果我们对数学分析领域的极限理论感兴趣，就可以查阅相关的数学分析文献。
2.收集文献资源：在确定研究方向后，我们需要收集相关的文献资源。
可以利用学术搜索引擎和学术数据库，如Google学术、ScienceDirect、MathSciNet等，搜索并下载相关的数学文献。
此外，还可以参考导师或同学的推荐，获取一些经典的数学文献。
3.筛选文献内容：在收集到大量文献后，我们需要根据自己的研究兴趣和需要，对文献进行筛选。
首先，我们可以通过文献的摘要和关键词了解其主要内容，进而判断其与我们研究方向的相关性。
其次，我们可以阅读文献的引言和结论部分，了解其研究目的、方法和结论。
最后，有针对性地选择能够为自己研究提供参考和启发的文献。
4.深入阅读与总结：在确定了相关文献后，我们需要认真阅读并理解其中的数学概念、定理和证明过程。
可以将文献内容进行归类整理，笔记记录关键信息和自己的理解，以便后续的研究和论文撰写。
三、应用数学文献1.学习与借鉴：借助数学文献，我们可以了解先前研究者在某个数学领域的成果和思路，学习他们的研究方法和技巧。
同时，我们还可以借鉴文献中的证明思路和结构，提升自己的证明能力。
数学专业文献综述范文
数学专业文献综述范文文章一：数学专业文献综述——函数逼近理论函数逼近理论是数学专业中一个重要的研究领域，它主要研究的是利用已知的函数近似地求解未知函数。
本篇文章将从函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近三个方面探讨函数逼近理论的研究进展。
一、函数逼近基础函数逼近基础是函数逼近理论的重要组成部分，主要研究的是通过一定的逼近方法，构造近似函数，从而近似地求得未知函数。
在函数逼近基础领域，研究者主要关注的是逼近过程中的误差估计和收敛性质。
二、线性逼近线性逼近是函数逼近中的一种常见方法，它是指使用一组线性函数去近似未知函数。
在线性逼近领域，研究者主要关注的是基函数的选取和线性组合的系数计算方法。
近年来，深度学习技术的发展使得线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。
三、非线性逼近非线性逼近是函数逼近中的另一种常见方法，它是指使用一组非线性函数去近似未知函数。
在非线性逼近领域，研究者主要关注的是选取的非线性函数的充分性和逼近精度等问题。
近年来，机器学习技术的发展使得非线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。
综上所述，函数逼近理论的研究涵盖了函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近等多个方面。
未来，基于机器学习技术的函数逼近方法将得到更加广泛的应用。
文章二：数学专业文献综述——微分几何微分几何是数学专业中一个重要的研究领域，它主要研究的是空间上的曲面和流形的性质。
本篇文章将从微分流形、黎曼度量和微分流形上的微积分三个方面探讨微分几何的研究进展。
一、微分流形微分流形是微分几何中的关键概念，它是指一个可以被局部地看做与欧几里得空间同构的空间。
在微分流形领域，研究者主要关注的是流形的切空间、切丛和余切丛等基本概念，以及它们的光滑性质。
二、黎曼度量黎曼度量是微分几何中的重要工具，它是指在微分流形上定义的一个内积和长度的概念。
在黎曼度量领域，研究者主要关注的是黎曼度量的充分性和唯一性、范数和距离的定义，以及它们在诸如广义相对论等领域的应用。
数学问题文献综述
数学问题文献综述数学问题一直是数学领域的热门话题，它们具有普适性和重要性，涉及到数学的各个领域，如代数、几何、概率和数论等。
为了更好地了解数学问题的研究现状，本文将对数学问题的文献进行综述，并对当前研究进行拓展和分析。
一、代数问题代数问题是数学领域中最基本的问题之一，包括了整数方程、多项式方程、线性方程等。
其中，整数方程是研究整数解的方程，如费马大定理和黎曼猜想等，多项式方程则是研究多项式函数的零点和解析性质，如伯努利数和不可约多项式等。
目前，代数问题的研究已经涉及到了许多方面，如代数拓扑、代数几何和代数数论等。
其中，代数拓扑是通过代数方法研究拓扑学中的问题，代数几何是研究代数方程与几何的关系，代数数论是研究整数环上的问题，如费马大定理和素数分布等。
此外，代数问题也在计算机科学领域中得到了广泛的应用，如密码学和编码理论等。
二、几何问题几何问题是研究空间中的图形和形状的问题，它们涉及到平面几何、立体几何和拓扑学等。
其中，平面几何研究平面图形的性质和关系，立体几何研究三维图形的性质和关系，拓扑学是研究空间中形状的连续性和不变性。
几何问题的研究早在古希腊时期就已经开始了，如毕达哥拉斯定理和欧几里得几何等。
现代几何问题的研究则主要涉及到了微分几何、拓扑几何和计算几何等。
其中，微分几何是研究曲面和流形的性质和变形，拓扑几何是研究图形和形状的连续性和不变性，计算几何是研究如何利用计算机来解决几何问题。
三、概率问题概率问题是研究随机事件的概率和统计规律的问题，涉及到概率论、统计学和随机过程等。
其中，概率论是研究随机事件发生的概率和分布，统计学是研究如何通过观察数据来推断总体的特征，随机过程是研究随机事件发生的演化过程和规律。
概率问题的研究已经涉及到了许多领域，如生物学、物理学和金融学等。
在生物学中，概率论经常被用来研究遗传和进化的规律，物理学中则用概率论研究粒子的运动和能量转换，金融学中则用概率论研究风险和投资。
数学文化研究文献综述
数学文化研究文献综述“数学是一种文化”的新观点起于20世纪60年代，是美国学者怀尔德（R.Wilder，1896-1982）在他的数学著作《作为文化系统的数学》中最早提出来的，怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。
国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，1992年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书,书中精选了一批国内外著名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。
该书提出:“数学学科并不是一系列的技巧。
这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。
技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。
数学在形成现代生活和思想中起重要作用”，“数学一直是形成现代文化的主要力量"，［1］他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来,充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。
自从邓东皋等编著的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考，并且有越来越多的人投身于研究之中。
齐民友著的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面，更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。
”［2］王宪昌等出版的专著《数学文化学》，强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应,数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。
[3］院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用，他指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。
初中数学研究文献综述报告
初中数学研究文献综述报告一、引言数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科，作为基础学科之一，它具有很强的环境适应能力。
随着我国数学教育的深入进行，我们对于初中数学教学的研究和探索也越来越多。
本文将对当前初中数学研究文献进行综述，总结研究的主题、方法和结论，以期能够对初中数学教学起到一定的指导作用。
二、主题研究在初中数学研究领域，有许多不同主题的研究。
首先我们来看一下数学学习策略的研究。
一项研究发现，学生采用合作学习的策略对于数学学习效果有着显著的正向影响，能够提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
另外，也有研究探讨了个性化学习的有效性，发现通过个性化的学习内容和方式，能够更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高学习效果。
其次，数学教学方法也是研究热点之一、有研究发现，传统的教师主导型教学方式容易使学生变得被动，而采用探究型教学方式能够激发学生的思维和创造力，提高他们的学习兴趣和能力。
另外，数学游戏的应用也是一个备受关注的研究方向，研究发现，数学游戏可以提高学生的动手能力和团队合作能力，同时增加了学习的趣味性。
除此之外，数学教师专业发展和课程也是当前研究的重点之一、研究发现，教师专业发展对于他们的教学能力和教学效果有着重要的影响，所以培养和提高教师的教育素养和专业能力是非常必要的。
此外，数学课程的也是一个需要重视的问题，研究发现，通过数学课程，结合实际生活、培养学生的应用能力，能够提高学生对数学的兴趣和学习效果。
三、研究方法在初中数学研究中，采用了多种不同的研究方法来进行研究。
首先是实证研究方法，即通过大量的调查问卷和实验数据来分析问题。
实证研究方法能够提供客观的数据支持，可以得出一定的结论。
其次是案例研究方法，通过具体的案例来研究一些问题，并通过案例的详细分析来得出结论。
案例研究方法可以提供丰富的细节和深入的理解。
最后是文献综合研究方法，通过对大量文献进行综合分析和总结，得出结论。
文献综合研究方法能够整合不同研究的结果，并进行深入的思考。
小学数学新课标文献综述
小学数学新课标文献综述随着教育改革的不断深入，小学数学教学也面临着新的挑战和机遇。
新课标对小学数学教学提出了更高的要求，强调了学生核心素养的培养，注重数学思维的锻炼和实际应用能力的提高。
本文综述了近年来关于小学数学新课标的相关文献，以期为教学实践提供参考和启示。
首先，新课标强调了数学教学的整体性和连贯性，要求教师在教学过程中注重数学知识之间的内在联系，帮助学生构建完整的知识体系。
文献中提到，教师应通过设计合理的教学活动，让学生在探究和实践中发现数学规律，理解数学概念的本质。
其次，新课标倡导学生中心的教学理念，鼓励教师采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
研究表明，通过游戏、讨论、合作学习等互动式教学方式，可以有效提高学生的参与度和学习效果。
再次，新课标注重数学思维的培养，强调了问题解决能力的提高。
文献中指出，教师应设计具有挑战性的问题，引导学生运用数学知识进行分析和解决，从而培养学生的逻辑思维和创新能力。
此外，新课标还强调了数学与现实生活的联系，提倡将数学知识应用于实际情境中，提高学生的数学应用意识。
研究表明，通过将数学问题与学生的生活经验相结合，可以增强学生对数学知识的理解，提高其解决实际问题的能力。
最后，新课标对教师的专业发展提出了新的要求，鼓励教师不断更新教学理念，提高教学技能。
文献中提到，教师应通过参加培训、研讨等方式，不断学习和掌握新的教学方法和策略，以适应教育改革的需要。
综上所述，小学数学新课标对教学内容、教学方法、学生发展等方面提出了新的要求，为小学数学教学改革提供了方向。
教师应深入理解新课标的精神，不断探索和实践，以促进学生全面而有个性的发展。
初中数学大单元教学的相关文献综述
标题：初中数学大单元教学的相关文献综述一、概述随着教育改革的不断深入，初中数学教学也逐渐受到重视。
大单元教学是初中数学教学中的重要环节，而对于大单元教学的相关文献综述，可以帮助我们更好地了解大单元教学的研究现状和发展趋势。
二、大单元教学的定义和特点大单元教学是指将一定数量的知识点或技能集合在一起，以一个完整的课程单元组织教学活动。
与传统的分散教学相比，大单元教学更加注重知识点之间的通联和整合，能够更好地体现数学的发展历程和知识结构。
其特点主要包括整合性、系统性和综合性。
三、大单元教学的研究现状1. 国内外研究概况国内外对于大单元教学的研究都取得了丰硕的成果，特别是在教学设计、教学方法和教学评价等方面有了较深入的探讨。
2. 研究方法和工具在研究方法和工具方面，主要采用了问卷调查、实地观察、访谈和实验研究等多种研究手段，同时也应用了教学录像、教学案例和学生作业等工具进行数据收集和分析。
3. 研究内容和成果研究内容主要包括大单元教学的设计思路、教学方法的探索、学生学习效果的评价等方面，在实践中不断探索和总结出许多可供借鉴的经验和教训。
四、大单元教学的优势和不足1. 优势（1）能够整合知识点，促进知识点之间的通联和应用。
（2）能够提高学习效率，减少教与学的脱节。
（3）能够培养综合性思维和问题解决能力。
2. 不足（1）教学内容的完整性和难易度的平衡有待调整。
（2）教师教学经验和能力对于大单元教学的要求较高。
（3）学生自主学习和合作学习的能力需要进一步提高。
五、大单元教学的发展趋势1. 借鉴国外经验国外在大单元教学方面有着丰富的经验和成果，我国可以通过学习借鉴，不断完善大单元教学体系。
2. 教学技术的应用随着信息技术的发展，各种教学技术的应用能够提高大单元教学的效果和质量。
3. 教学资源的整合通过整合教学资源，可以更好地支持大单元教学的实施，提升教学效果。
六、结语大单元教学的相关文献综述有助于我们更全面地了解大单元教学的研究现状和发展趋势，同时也为我们在实践中指明了发展方向和改进策略。
数学专业文献综述范文
数学专业文献综述范文篇一：数学专业文献综述数学是一门基础学科，它研究一般性的定理和方法，是自然科学、工程技术、社会科学和自身的发展所必需的基础学科。
数学的研究方法多种多样，例如分析、代数、拓扑、几何、组合等等。
在各个领域都能够得到广泛应用。
本文将介绍数学专业文献的综述，以期帮助更多的学者更好地了解数学研究领域的进展和优秀成果。
一、常微分方程常微分方程是数学中一个很重要的分支，它研究的是某些因素随时间的变化过程。
在许多自然现象和工程实际应用中，经常会遇到许多与时间有关的问题，例如物理学中的运动、力学、流体力学、电路理论、化学反应动力学等等，都需要通过数学模拟来进行研究。
常微分方程的研究成果对于这些应用领域有着极为重要的指导作用。
在常微分方程领域中，有许多重要的研究成果。
例如美国数学学会会士E. L. Ince于1926年所著的《奇异常微分方程》一书，是经典的常微分方程教材之一。
该书详细讲述了常微分方程的各种性质，包括一阶、二阶及高阶常微分方程的一般解法，特殊函数解和一些线性或非线性重要实例的求解方法等等。
另外，在普通微分方程方面，苏联科学家C. Levin于1956年曾经发表了一篇题为“守恒积分”（“conservation integral”）的重要论文，论文中关于两阶线性微分方程解法的研究成果以及针对一些非线性微分方程的守恒积分的构造引起了国际数学界的广泛关注。
二、拓扑学拓扑学是数学中的另一个重要分支，它研究的是空间及其变形的一些性质。
拓扑学对许多学科具有极其重要的影响，例如物理学、化学、及地理学等等，尤其在几何物理学、量子场论等领域中都扮演着重要的角色。
近年来，拓扑学的一些新成果也得到了许多数学家和物理学家的关注。
在拓扑学领域中，著名数学家W. G. Dwyer和J. Spalinski等人的共同发表的论文《拓扑有界性理论》引起了极大的关注，这篇论文提出了一种新的拓扑有界性概念，解决了一些重要的同伦群问题。
有关数学的文献综述
有关数学的文献综述
数学是一门研究数量、结构、空间和变化的学科。
它被认为是一种精确、有序和逻辑的学科，是所有科学领域的基础。
数学包括多个分支，例如代数、几何、概率论和统计学等。
在代数领域，研究代数结构、运算规则和方程等内容。
代数学家通过研究集合、群、环和域等代数结构来推断出一般性规律。
代数也被广泛应用于密码学、编码理论和计算机科学等领域。
几何研究空间和形状。
欧几里得几何是最常见的几何形式，研究平面、直线和多边形等。
在非欧几里得几何中，人们研究超越欧几里得几何的空间结构。
几何学在建筑设计、航空航天技术和地理学等领域发挥着重要作用。
概率论和统计学是数学中的一支重要分支，研究随机事件、概率和数据分析等。
概率论用来度量事件发生的可能性，统计学则用来分析和解释以数据为基础的现象，并做出推断和预测。
概率和统计学被广泛应用于金融、医学、环境科学等领域。
此外，数学还包括其他分支，如数论、微积分、数理逻辑等。
数论研究整数的性质和关系，微积分则研究函数的变化和积分计算等。
数理逻辑则是数学和逻辑学的交叉学科，研究形式系统和证明论等。
综上所述，数学是一门广泛而深入的学科，其应用范围涵盖自然科学、工程和社会科学等领域。
通过研究数学，人们可以理解和解释世界中许多基本的数量和结构关系。
数学的发展促进了科技与社会的进步，对人类文明做出了巨大贡献。
数学文化研究文献综述
数学文化研究文献综述“数学是一种文化”的新观点起于20世纪60年代，是美国学者怀尔德（R.Wilder，1896-1982）在他的数学着作《作为文化系统的数学》中最早提出来的,?怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。
?国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，1992年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书，书中精选了一批国内外着名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。
该书提出：“数学学科并不是一系列的技巧。
这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。
技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。
数学在形成现代生活和思想中起重要作用”，“数学一直是形成现代文化的主要力量”，[1]他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。
自从邓东皋等编着的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考,并且有越来越多的人投身于研究之中。
?齐民友着的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面，更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。
”?[2]王宪昌等出版的专着《数学文化学》，强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应，数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。
[3]?院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用，他指出:“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。
数学与应用数学毕业论文文献综述
数学与应用数学毕业论文文献综述数学与应用数学作为一门基础学科，扮演着推动科学和技术发展的重要角色。
在数学与应用数学研究领域，文献综述是一项必要的工作，它可以帮助研究人员了解已有研究的进展和成果，为自己的研究提供理论支持和实验依据。
因此，本文将基于数学与应用数学领域的研究进展，对相关文献进行综述，以期为读者提供全面、系统的知识概览。
一、数学与应用数学研究的历史概述数学与应用数学的研究可以追溯到古代，从古代文明对物体运动的研究，到近代数学理论的建立，这一领域已经取得了重要的成果。
其中，代数、几何、微积分、概率论等是数学与应用数学的核心分支，为许多科学和工程领域的发展提供了坚实的基础。
近年来，数学与应用数学在计算机科学、物理学、金融学、生物学等领域也得到了广泛应用。
二、数学与应用数学的理论与方法数学与应用数学的研究离不开其基本理论和方法。
在代数学领域，群论、环论、域论等理论与方法为代数结构的研究提供了框架。
在几何学领域，拓扑学、微分几何学、复几何学等理论与方法推动了几何结构的研究。
微积分理论则为函数的研究提供了工具。
概率论和统计学则为随机事件的描述和分析提供了数学基础。
此外，运筹学、最优化理论、数值分析等方法也为实际问题的解决提供了数学支持。
三、数学与应用数学在计算机科学中的应用随着计算机技术的迅猛发展，数学与应用数学在计算机科学中的应用也越发重要。
图论、模型理论、编码论等数学分支为计算机网络、算法设计和数据编码等领域提供了理论基础。
大数据分析、机器学习和人工智能等研究也离不开概率论和统计学的方法。
此外，数学逻辑和形式化方法在计算机软件验证和形式化推理中也发挥了重要作用。
四、数学与应用数学在物理学中的应用物理学是自然科学的重要分支，数学与应用数学在物理学中的应用占据重要地位。
微分方程理论为动力学和物理系统的模拟和分析提供了理论支持。
群论和拓扑学被应用于粒子物理学和量子力学中的对称性研究。
在流体力学和电磁场理论中，数学方法被广泛用于模型的建立和问题的求解。
数学文献检索与综述撰写技巧
数学文献检索与综述撰写技巧数学作为一门严谨的学科，研究的内容涉及到各种各样的领域。
在进行数学研究时，除了需要深厚的数学基础外，还需要大量的文献查阅和综述撰写，以便能够对研究领域的前沿动态有一个深入的了解。
因此，本文将介绍数学文献检索和综述撰写的一些技巧，帮助读者更好地开展数学研究工作。
一、数学文献检索技巧数学文献检索是进行数学研究所必需的一项基础工作。
在进行文献检索时，要尽可能利用各种途径和工具，以获取尽可能全面的信息。
以下是一些常用的数学文献检索途径和工具。
1. 图书馆资源学术图书馆通常都有丰富的数学学科书籍和期刊资源，可以供读者借阅。
同时，大部分图书馆还提供电子图书和数据库资源，可以通过图书馆网站进行查阅。
一些流行的数据库资源包括Webof Science、MathSciNet、Scopus等。
2. 学术搜索引擎学术搜索引擎通常比一般的搜索引擎更具有学术性和专业性。
谷歌学术搜索和Bing学术搜索是最具代表性的学术搜索引擎，可以提供大量的学术文献信息。
3. 数学期刊网站数学期刊网站是一个非常重要的文献来源。
通过这些期刊网站，可以获取最新的数学研究论文和文章。
一些常用的数学期刊网站包括AMS Journals、IEEE Xplore、Elsevier等。
4. 数学会议数学会议通常都会公开发表一些论文和文章，这些文章也是进行文献检索的一个来源。
同时，参加数学会议也是学习高质量数学研究成果和结识同行的一个重要途径。
在进行数学文献检索时，要根据自己的研究主题和需求有针对性地进行检索和筛选。
要尝试多种途径和工具，利用关键词和分类标准进行文献检索。
二、数学综述撰写技巧数学综述是对某一领域的相关研究进行总结和分析的一篇文章。
进行数学综述时，需要遵循一定的原则和技巧，以保持综述的深度和准确性。
以下是数学综述撰写时常见的一些技巧。
1. 熟悉研究领域在进行数学综述之前，必须要对所研究的领域有足够深入的了解。
要熟悉研究领域的基本概念和术语，并且要对该领域的前沿研究和发展动态有一定的了解。
大学高等数学教材文献综述
大学高等数学教材文献综述在大学高等数学教学中，教材的选择和使用一直是教师和学生关注的重要问题。
本文将对目前存在的一些重要高等数学教材进行综述，并探讨各教材的优缺点，旨在为教师和学生提供参考，以便更好地选择适合的教材。
一、《高等数学》（第七版）张宇等《高等数学》（第七版）由张宇等编写，是目前大学高等数学教学中被广泛采用的教材之一。
该教材内容全面、结构严谨，涵盖了大学高等数学的各个重要知识点。
教材风格简洁明了，注重理论与实践的结合，通过大量的例题和习题，帮助学生深入理解和掌握数学概念和方法。
该教材还注重思维方法的培养，通过启发式的问题设计，激发学生的求解思维和创新能力。
此外，教材中的案例分析和实例应用，能够帮助学生将数学知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。
然而，该教材在某些章节的难度设置方面存在一定问题。
有些内容对于初学者来说较为困难，需要教师进行适当的讲解和引导。
因此，对于一些基础薄弱的学生来说，可能需要额外的辅助材料和学习资源。
二、《高等数学》（第八版）汤家凤等《高等数学》（第八版）由汤家凤等编写，是另一本备受关注的高等数学教材。
该教材以理论推导为主线，注重深入解析数学概念和原理。
教材内容严谨、全面，重点突出，逻辑性强。
每个章节都有充分的讲解和例题，帮助学生理解和掌握数学知识。
该教材还注重问题求解的方法训练，通过大量的习题，培养学生的解题能力和推广能力。
教材还加入了一些历史文化和科学技术的知识点，使学生了解数学的应用背景和发展历程。
不过，相对于其他教材而言，该教材的难度较高，对学生的数学基础要求较高。
对于一些入门级的学习者来说，可能需要额外的补充材料和课外辅导。
三、《大学高等数学》（第五版）郭志亮等《大学高等数学》（第五版）由郭志亮等编写，是一本教材内容丰富、讲解详细的高等数学教材。
该教材结构清晰，内容全面，涵盖了大学高等数学的各大知识点。
该教材注重理论与实践的结合，通过大量的示例和习题，帮助学生巩固理论知识，并培养解决实际问题的能力。
数学小课题研究文献综述
数学小课题研究文献综述江苏省南京师范大学附属中学新城小学刘正松江苏省南京市建邺实验小学分校骆炜【摘要】自第八次课程改革起，研究性学习日渐风靡，数学小课题研究随之走进一线教师的视野，教师们进行了大量的实践，开展了卓有成效的研究。
已有研究视角全面、内涵丰富，集中于数学小课题研究的概念界定、主要类型、实施策略等问题，关于数学小课题研究系统开发与评价方式等方面的研究较为少见，值得进一步展开研究【关键词】小课题研究视角归类进展评析研究展望《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“前言”部分明确指出义务教育阶段数学课程包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。
但在具体展开时，对“综合与实践”领域的阐述较为笼统，这给教材编写与教师教学留下了广阔的空间。
纵观当前不同版本的教材，每学期都会结合具体学习内容编排1～2次“综合与实践”活动内容，教师们围绕这些内容进行了大量的实践。
“小课题研究”便是开展“综合与实践”活动的重要方式之一。
它基于学生现实，选取与学生联系紧密的、有一定挑战性的问题，引领学生主动运用所学解决问题、解释现象，从而培养学生的应用和创新意识，帮助学生积累丰富的数学活动经验，提升学生的数学素养。
一、研究视角归类笔者基于“中国知网”系列全文数据库，以文献“篇名”为检索项，以“小课题研究”为检索词，共检索到相关文献65篇。
其中，最早关于“数学小课题研究”的论文公开发表于2003年，历年发文量如下图所示，从中不难看出，相关研究越来越受到教师们的关注。
发文量（篇）107.552.50发表年底趋势2003200420052006200720082009201020112012201720162015201420132018201920202003年～2020年“数学小课题研究”发文量统计图经过认真地分析和整理，笔者发现目前的这些研究虽侧重点各不相同，但主要集中在以下几方面：（一）数学小课题研究的界定“数学小课题研究”是什么？这是开展研究首先要回答的问题。
数学开放题的文献综述
数学开放题-文献综述【摘要】随着教育改革的深入发展和素质教育的进一步实施, 数学开放题的教育价值已被越来越多的数学教师所认同。
新的国家课程标准中已为数学开放题在中学数学教育中争得一席之地, 它打破了传统封闭题长期一统天下的现状, 这必将为在数学教育中实施素质教育、促使数学教师培养学生的创新精神和创新能力产生巨大的影响。
但开放性试题的不确定性与评分标准的主观性,又使得它的运用受到局限，同时关于数学开放题的含义、编制、教育价值以及开放题的教学讨论很多, 而如何评价开放题的问题研究较少。
本文着重就对数学开放题现状情况进行简单的评述。
【关键词】数学开放题评价创新数学开放题是20世纪70年代在国际上引起人们重视的一种新的题型, 数学开放题在过去的教学中曾经有过很多的例子, 但是作为中小学数学教育的研究课题,还是近三十年的事。
在现代这个资讯技术和网络经济迅速发展变化的、开放的新技术革命的社会里, 为了适应数字化的生存, 要求教育培养出有更高数学素质、能吸收新的想法、对付模棱两可的事件具有更强的创造能力的人。
因此人们在对历史的反思中认识到, 数学教学模式应在综合化的过程中达到优化。
所以西方各主要国家接受了美国数学教师协会( NTCM)1980年提出的“问题解决是学校数学的核心”的口号。
而在教学模式单一化、不重视个性发展的东方, 则提出了开放题( open- endedproblem) , 以它为载体来构建新教学模式, 弥补数学教学开放性、培养学生主体精神和创造能力的不足。
在当前人们感叹教育科研成果难以转化为教育行为的社会环境中, 数学开放题闪亮登场, 确实带来了不小的冲击力。
一、我国数学开放题研究工作的分段1971年, 以岛田茂为首的一个日本学者群体, 率先研究“开放式结尾问题”, 并于1977年发表了名为《算术、数学课的开放式问题———改善教学的新方案》[ 1]的报告文集，从而引起了我国数学教育界的关注.我国的研究工作可分为三个阶段———（一）酝酿阶段（1980年～1992年）在长达13年的时间中, 有一些学者如王慧斌、王凝等发表文章[ 2][ 3] 介绍一些有关数学开放题的研究动态。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学不等式的教学策略研究摘要不等式在高中数学教学中占有很重要的位置,在实际问题中的应用也非常广泛。
由于以往研究更多地侧重不等式的性质、解法和证明,通过建立不等观念和抽象不等模型,体会不等式的重要性和实际应用价值等教学目标,更显得对高中“不等式”进行教学研究的必要。
因此,探究不等式教学策略,为髙中不等式教学提供参考和帮助,是非常具有现实意义的。
关键词高中数学不等式教学策略1. 引言关于高中数学不等式教学的研究一不等式的性质、求解和证明关于不等式的性质、求解和证明历来是不等式知识研究的重点和难点,很多中学老师围绕着这一主题作出了方法上的经验总结。
如:张志略通过代换法、函数法、图象法、估值法、利用几何意义法、充充分必要条件法介绍了不等式的几种非常规解法;吴传叶通过利用函数的定义域、绝对值的性质、函数的值域、函数图像、绝对值的几何意义、构造函数利用函数的单调性例析了解不等式的几种策略;王礼丽介绍了绝对值不等式的几种解法:化归定义法、公式法、平方法、零点分段讨论法、数形结合法、分类讨论法等;刘明华结合新课程标准对高中不等式教学的要求,提出了图解法、零点分区间法、数轴标根法、单调性法、换元法、观察法等几种常用的解不等式的方法,试图引导学生进行探索,培养学生科学探究的品质;张蕴提出了证明不等式的几种方法:如构造法、分析与综合法、数学归纳法、放缩法(增减法)、换元法证不等式等;王喜春通过实例说明了不等式证明的4种常用技巧:如放缩的技巧、转换的技巧、化繁为简的技巧、利用辅助函数的技巧等。
另外,还有诸如增量法、向量法、定积分法、导数法、向量法、反证法等方法证明不等式。
二不等式中数学思想的体现不等式问题是中学数学的重要内容之一,其中蕴含的解法和数学思想涉及到数学和其他学科的很多方面,在实际生产和生活中有着重要的应用价值,它是数学研究活动中解决问题的根本思想。
学习此部分内容能很好地培养学生分类讨论思想、数形结合思想、化归思想、函数与方程思想等。
田宝运通过对不等式中蕴含的数学思想在不等式中的应用的例证分析,说明了数学思想培养的重要措施以及数学思想的价值;⑥李明通过利用函数的奇偶性、单调性以及函数的图像和周期性、最值等5个方面的知识,说明应将函数的相关思想及时渗透在不等式解法2. 高中不等式的教学策略通过对相关数学教育理论、高中数学不等式内容的分析及有关不等式内容的考查分析,我们已经知道了在高中数学课程基本理念指导下,教学过程本质发生了重大改变,教学过程可以说是一个沟通、理解和创新的过程,教学不再只是将知识装进学生的大脑里,更重要的是对问题进行分析和思考,教学的结果应使学生将他们掌握的方法和获得的知识贯穿起来,进而创造性地解决实际问题。
一、设计与生活密切联系的情境问题,衔接初高中不等式知识数学知识本身具有系统性和联系性,有关不等式的学习,其知识是在初中打下基础的,高中阶段学习不等式知识是对初中不等式学习的完善和提升。
因此,在高中继续研究和加深不等式相关知识内容的学习是非常必要的,这符合学生的认知规律和时代的发展要求。
案例不等关系的引入:通过设计与日常生活紧密联系的具体情境,将具体问题抽象化,让学生感受到身边存在的大量不等关系,了解不等式(组)的实际背景,做好初高中知识的衔接。
由于本节课难度不大,可以通过具体问题,让学生去感受和体验现实世界和日常生活中存在着大量的等量关系,并从理性的角度去思考。
鼓励学生用数学的观点进行类比、归纳、抽象,培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯;授课时要注重学生的探究活动。
学生在学习过程中,通过对问题的探究思考、体验、认识、广泛参与,及实际问题背景的设计,培养学生严谨的思维习惯,主动积极的学习品质,从而提高学习质量。
问题导入:通过学生熟知的具体平面几何知识和日常生活中的实例,描述客观事物在数量关系上存在不等关系,并用不等式抽象表示。
在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系。
如两点之间线段最短,三角形两边之和大于第三边等。
人们还经常用长短、高矮、轻重、胖瘦、大小、不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。
下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。
例如:(1)限速60km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度V不超过60km/h,写成不等式就是v≤60。
(2)某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%,蛋白质的含量P应不少于2.3%,写成不等式组,即用不等式组来表示 f≤2.5% p≥2.3%通过这些具体情境,让学生感受在现实世界和日常生活中存在着的大量不等关系,让学生认识到不等关系和相等关系都是客观世界中的基本数量关系的,进而体会建立抽象的不等观念和不等模型的重要性和实际应用价值。
二、注重不等式解法的探索,提高思维能力,增强知识间联系我们知道,不等式的性质和解不等式是不等式知识内容的基础,而解不等式是一个重要的运算能力,只有掌握了一定的运算能力,才能更好地运用、迁移所学到的数学知识进而创新。
另外,还应重视含有参数的不等式的练习,应注意在学习解不等式这部分内容,不能孤立地学习,一定要放在数学大环境中去,要加强与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等知识间的联系。
案例:一元二次不等式解法的探究通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的关系,获得一元二次不等式的解法。
培养学生数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法,培养抽象概括能力和逻辑思维能力,通过看图像找解集,培养学生“从形到数”的转化力,“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
为了解决一元二次不等式及其解法的问题,引出不等式的解集。
通过比较分析和观察具体的二次函数图象及与相应的一元二次方程的关系,充分注重数形结合,并推广到一元二次不等式的解法问题。
首先提问:在初中我们学习了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数,它们之间具有什么关系呢?然后作出y= 2x-7的部分对应值表,并画出函数图象:通过以上的探索,发现:当x = 3.5时， y = 0 ，即 2x - 7 = 0当x < 3.5时， y < 0 ，即 2x - 7 = 0当x > 3.5时， y > 0 ，即 2x - 7 = 0接着,引导学生根据函数图像,利用数形结合,得出结论:可以看出,一元二次不等式的解法,通过利用典型的例子,引导学生进行思考、总结,使学生理解概念和结论,逐步形成“过程”意识,并在这个过程中使学生体会到“函数与方程”、“数形结合”及“化归”的数学思想方法。
之所以要强调数学思想方法,是因为数学思想方法是通过思维活动对数学认知结构形式的核心,而不等式作为高中数学教学的重要内容,是分析、解决其他数学问题的基础与工具,通过对不等式的分析,体现了数形结合思想、函数与方程思想,建立数学模型及分类讨论的思想在其应用的过程中体现得淋滴尽致,而这些数学特有的方法,需要有目的地加以培养,因为这是普通民众数学素质的组成部分。
学习数学的目的不能只是为了解题而解题,事实上当学生离幵学校以后,在实际生活中数学公式可以忘记,恰恰是这些数学思想方法将会长期地起作用。
三、通过观察推理论证过程,培养学生的抽象思维能力通过对不等式教材和高考中有关基本不等式内容的分析发现,新课标只将基本不等式放入必修5,而将其余的证明方法不再放在本章,显示对这一部分知识内容的要求大为降低,而更加侧重体现基本不等式在解决问题中的工具作用。
案例基本不等式的推导证明过程通过观察基本不等式的推导证明过程,通过由图象找解集的方法、数形结合思想,让学生体会其中蕴含的思想方法,提高学生逻辑思维能力和抽象思维能力,从一方面提高运算(变形)能力。
四、加强知识的联系,将实际生活问题数学抽象化通过分析有关基本不等式的应用问题,我们发现是这类问题是以实际问题为背景,如“函数(含数列)为背景”来设置的,通过将函数的单调性、函数的值域、不等式的性质、基本不等式等知识有机地结合在一起,来考查学生综合运用知识的能力,体现了基本不等式在解决问题中的工具作用。
因此,在学习的过程中应加强知识间的联系,将实际生活中的问题抽象为一定的基本不等式模型,提高综合分析能力和解决问题的能力。
通过对基本不等式应用的学习,应让学生体会到数学来源于生活,体会不等式在实际生活中的应用价值。
案例基本不等式在实际生活中的应用,让学生体会不等式的应用价值。
把抽象的问题具体化、形象化,可以增强学生运用数学的能力,使学生具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在大量的不等关系,了解不等式组的实际背景,从而激发学生学习不等式的兴趣。
例某工厂要建造一个长方体无盖r:水池,其容积为4800 m\深为3 W,如果池底每1 m2的造价为150元,池壁每1 /W2的造价为120元,问怎样设计池能使总造价最低,最低总造价是多少元?分析:此题首先需要由实际问题向数学问题转化,将生活问题抽象为数学问题,即建立函数关系式,然后求函数的最值。
其中涉及了不等式的性质和基本不等式定理。
设计与学生生活联系紧密的长方体储水池为问题情境,体现不等式性质和基本不等式在实际中的应用,首先应注意将抽象的数学语言转化为函数解析式,然后通过“隐藏”的基本不等式和不等式性质在求最值中的应用,体会数学问题来源于生活实际和不等式的实际应用价值。
在解决问题时,应注意不等式性质的适用条件,即“一正、二定、三相等”。
五、设置典型问题,引导学生发现问题本质通过研究线性规划问题,我们发现:线性规划问题是不等式与直线方程、二元一次不等式的区域问题、函数图像及数形结合思想相结合的,除了一些常规的线性规划问题之外,也和其他知识交汇。
因此在线性规划的教学中,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和联系,教师应着力于引导学生通过探索、实践、交流等学习方式,理解图解法的本质就是数形结合的思想,从而培养学生的思维能力。
1.设置典型问题:在题设上,给出一定的二元一次不等式方程组,在不等式组表示的平面区域这一限定下,求出目标函数的最值。
在解答上体现在,首先通过准确、迅速地画二元一次不等式组所表示的平面区域,然后移动目标函数的平行线,找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线,最后解方程组求出最优解,作出答案。
在突破困难知识点时,教师应注意:设问要充分具体,用问题引导的方式让学生发现解决问题的方法,从而学生的学习变被动为主动。
此外,在教学中还应充分考虑数学的学科特点和高中生的心理特征,以及不同水平、不同兴趣的学生的学习需要,从学生的实际出发,根据学生的个别差异,有的放矢地进行教学。
让问题引导课堂,让探索激活思维,引导学生积极主动地学习,进行有针对性的教学。
2.引导学生发现问题本质通过让学生举出Z的几个可能值,启发学生进行思考:当z= 4时,有4 = 2x + y这是一条直线_y = -2x + 4,4是直线的纵截距。