数学-高二云南省武定县第一中学2011至2012学年高二上学期期末考试数学理科

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云南省武定县第一中学2011-2012学年高二下学期5月月考数学(理)试题

武定县第一中学2011-2012学年高二下学期5月月考数学（理）试题命题：付玉菊审核：董春一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．已知全集U =R ，集合{}2|230A x x x =-->，{}|24B x x =<<，则B A C U )(. 表示的集合为( )A ．{}|14x x -≤≤B ． {}|23x x <≤C ．{}|23x x ≤<D ． {}|14x x -<<2．i 是虚数单位，复数=++-ii2131 （） A ．i +1B ． i 55+C ．i 55--D ．i --13．6(21)x +展开式中2x 的系数为（）. A ．120B ．30C ．60D ．2404. 函数)3x (x )x (f 2-=的减区间是（）A. )0,(-∞B. )2,2(-C. )2,0(D. ),2(+∞5. 定积分⎰-dx )1x 2(2的值是（） A. 0 B. 2 C. 3 D. 46．9)1(x x -的展开式中常数项是( ) A ．-7 B ．7 C ．-28 D ．847．4名学生报名数学、电脑、美术课外小组，每人选报一样，则不同的报名种数有( )A ．34种B ．43种C ．4×3种D ．4+3种8.设()44332210413x a x a x a x a a x ++++=-，则4321a a a a +++等于（）A. 10 B ．12 C ．16 D ．159. 将四名教师分配到三个班级去参加活动，要求每班至少一名的分配方法有（）A .72种B .48种C .36种D .24种 10．()121++n x 的展开式，二项式系数最大的项所在的项数是（）A ．n , n+1B ．n+1 , n+2C ．n-1 , nD ．n+2 , n+311. 设为自然数，则n n n k n k n k n n n n C C C C )1(2)1(2)1(2110-++-++-+-- =（）A ．n 2B ．0C ．-1D ．112．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n 条直线把平面分为)(n f 部分，则2)1(1)(++=n n n f 。

云南省武定一中10-11学年高二上学期期中考试(数学理)

武定一中2010－2011学年上学期高二年级《数学》期中考试理科试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟，请在答题卡上作答）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.由11a =，3d = 确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（）A ．21B ．23 C. 1 D. 33.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（）A ．99B ．49C ．102D ． 101 4.已知0x >，函数1y x x=+的最小值是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ． 8 5.在等比数列中，112a =，12q =，132n a =，则项数n 为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =（）A ．14 B ．34C．4 D．37. 若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-0001x y x y x ，则yx z 23+=的最大值是（）A ．0B ．1C ．3D ． 98．在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是（） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于（）A.23 B. 23- C. 13- D. 14- 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（）A ．63B ．108C ．75D ．83 11．设,x y 为正数，则14()()x y x y++的最小值为（）Ａ．6Ｂ．9Ｃ．12Ｄ．1512．等差数列7,12,1}{++-a a a a n 的前三项分别为，则这个数列的通项公式为（） A ．34-=n a n B ．12-=n a n C ．24-=n a n D ．32-=n a n第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________.14．在△ABC 中，AB =1, B C =2, B =60°，则AC ＝。

武定一中20102011学高二年级上学期期末试卷

武定一中2010—2011学年度高二年级上学期期末试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（选择题，每小题3分，共30分），第二卷（非选择题，共120分），均在答题卡上作答。

一、基础知识（9分，每小题3分）1．下列各组词语中注音全都正确的一组是（）A．竦（sǒng）然形骸（hái）拎（līn）着一爿（pán）B．拗（niù）开搭讪（shàn）和煦（xù）盘桓（huán）C．账簿（bù）惊骇（hài）癖（pì）好面面相觑（qù）D．瘦削（xiāo）打烊（yàng）江渚（zhǔ）逋（bū）慢2．下列各组词语中没有错别字的一组是（）A．无精打彩踌躇纹身帷幕B．横朔赋诗混淆干躁惬意C．冠冕堂皇琢磨端详板滞D．自惭行秽瘐毙寒伧陨落3．下列句子中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．文章在对小麻雀的叙述、描写中倾注了强烈的爱憎感情，有着极强的感染力，读来真是楚楚动人．．．．。

B．如果悬壶济世的医家想寻一位“健康大使”，我想弱不禁风．．．．的林妹妹是绝对无资格担当此重任的。

C．在那些困难的日子里，大家互相鼓励，举案齐眉．．．．，走过了风风雨雨。

D．科举时代的众多莘莘学子．．．．，寒窗苦读，为的就是一举夺魁，为的就是荣华富贵。

4．下列各句中没有语病的一句是 ( )A．天津市妇联最近进行了一项千户家庭阅读情况调查显示，市区只有12%的家庭有阅读图书的习惯，比5年前下降了3倍。

B．每个企事业单位都应该完善和建立各项规章制度，并严格照章执行。

C．导致目前中国经济流动性过剩的主要原因有两个：一是因为外汇储备增长过快，二是因为美元的过量发行导致了美元的泛滥和全球流动性过剩。

D．游泳场馆的改善，为广泛深入地开展群众性游泳活动提供了条件。

二．阅读下面的文字，完成5—8题。

（9分，每小题3分）有的人经常焦虑不安，怀疑自己身体这儿有病，那儿有病，惶惶不可终日。

2011—2012学年度上学期期末考试高二数学试卷(理科)

2011—2012学年度上学期期末考试高二数学试卷（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。

2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。

3．考试结束，只交答题卷。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1．命题P ：x R ∀∈，函数2()2cos 23f x x x =+≤，则（）A ．P是假命题：2:,()2cos 23P x R f x x x ⌝∃∈=+≤B ．P是假命题：2:,()2cos 23P x R f x x x ⌝∃∈=+>C ．P是真命题：2:,()2cos 23P x R f x x x ⌝∃∈=≤D ．P是真命题：2:,()2cos 23P x R f x x x ⌝∃∈=> 2．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为（） A ．9 B ．12 C ． 8 D ．133．如图的程序框图，如果输入三个实数a,b,c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（） A ．c>x B ．x>c C ． c>b D ．b>c4．矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 的概率等于（） A ．14 B ．13 C ．12 D ．236万元时销售额为（）6．一束光线自点P （1，1，1）发出，遇到平面xoy 被反射，到达点Q （3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）A B C D7．在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，B 1C 1=A 1C 1，A C 1⊥A 1B ，M 、N 分别是A 1B 1，AB 的中点，给出如下三个结论：①C 1M ⊥平面ABB 1A 1；②A 1B ⊥AM ；③平面AMC 1∥平面CNB 1；其中正确结论的个数是( ) A ．0 B ．1 C ． 2 D ．38．空间四边形ABCD 中，AB 、BC 、CD 的中点分别是P 、Q 、R ，且PQ=2，QR=，PR=3，那么异面直线AC 与BD 所成的角是（）A ． 900B ． 600C ． 450D ．3009．在甲、乙等6个同学参加的一次演讲比赛活动中，每个同学的节目集中安排在一起。

高二级上学期期末考试数学试卷含答案

高二级第一学期期末质量检测数学试卷本试卷分两部分，共4页，满分150分。

考试用时120分钟。

第I 卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分） 1．已知集合，，则（）A ．B ．C ．D ．2．已知函数)sin()(ϕω+=x A x f )0,0(>>ϕω的部分图像如图所示,则实数ω的值为( ) A.21B.1C.2D.43．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且52515,2S a a =-+=-，则公差d = （） A ．5 B ．4 C ．3 D ．24.已知直线1:220l x y +-=， 2:410l ax y ++=，若12l l ⊥，则a 的值为（） A ．8 B ．2 C ．12-D ．-2 5．在下列四个正方体中，能得出AB ⊥CD 的是① ② ③ ④A ．①B ．①②C ．②③D ．④6．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是（） A ．若,//,,βαn m n m ⊥⊥则βα// B ．若,//,//βαn m βα//，则n m //C ．若,//,βαn m ⊥βα//则n m ⊥D ．若n m //，,//,//βαn m 则βα//7．已知抛物线22y px =上一点M （1，m ）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（） A ．x=8 B ．x=-8C ．x=4D ．x=-48.椭圆与双曲线有相同的焦点，点是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是（）A ．4B ．2C ．1D ．9．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左右焦点分别是12,F F ，焦距为2c ，若直线()3y x c =+与椭圆交于点，且满足12212MF F MF F ∠=∠ ，则椭圆的离心率是（）A ．22B ．31-C ．312-D ．3210．在如图的平面图形中，已知,，，则的值为A ．B ．C ．D ．011．圆：和圆：有三条公切线，若，，且，则的最小值为（）A ．1B ．3C ．4D ．512．已知定义在R 上的函数)(x f y =对于任意的x 都满足)()1(x f x f -=+，当11<≤-x 时，3)(x x f =，若函数x x f x g a log )()(-=至少有6个零点，则a 的取值范围是( )A ．∪(5，＋∞)B ．∪[5，＋∞)C ．∪(5,7) D ．∪[5,7)第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．抛物线28x y =的焦点到准线的距离是______________．14．过点)2,2(-)且与双曲线1222=-y x 有公共渐近线的双曲线方程是_______________. 15．已知下列命题：①若直线与平面内的一条直线平行，则；②命题“，”的否定是“，”；③已知，则“”是“”的充分而不必要条件．其中正确的命题是________________．（填序号）16．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本小题共10分)已知命题p ：方程11922=-+-k y k x 表示焦点在x 轴上的椭圆，命题q ：方程1222=+-ky k x 表示双曲线。

数学-高二云南省昆明第一中学2010至2011学年高二上学期期末考试(数学理)

数学（理科）卷.2011届山东省烟台市“十一五”课题调研卷（2011-1）数学（理）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上. 1.已知R 是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x x===-＜，则R N C M ⋂=A.（1，2）B. [0，2]C .∅ D. [1，2]2.幂函数y =f (x )的图象经过点（4，12），则f (14)的值为 A.1B.2C.3D.43.在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，(2,4),(1,3),AB AC BD ===则 A.（2，4）B.（3，5）C.（—3，—5）D.（—2，—4）4.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA 1⊥面A 1B 1C 1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为 A.23 B.3 C. 22 D.45.设a ，b 为两条直线，,αβ为两个平面，则下列结论成立的是 A.若,,a b αβ⊂⊂且,a b αβ则∥∥ B.若,,,a b a b αβαβ⊂⊂⊥⊥且则C.若,,a b a b αα⊂则∥∥D.若,,a b a bαα⊥⊥则∥6.等比数列{a n}中，a3=6，前三项和3304S xdx=⎰，则公比q的值为A.1B.12- C.1或12- D.1-或12-7.函数y=ln(1-x)的图象大致为8.已知双曲线22221x ya b-=的一个焦点与抛物线24y x=的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为A.224515yx-= B.22154x y-= C.22154y x-= D.225514yx-=9.设曲线11xyx+=-在点（3，2）处的切线与直线10ax y++=垂直，则a=A.2B.2-C.12- D.1210.函数π()sin()()2f x A x Aωω=+∅∅＞0,＞0,||＜的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别为A.2，0B.2，π4C.2，-π3D.2，π611.设1250,,,a a a是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若222212501509,(1)(1)(1)107a a a a a a+++=++++++=且，则1250,,,a a a中数字0的个数为A.11B.12C.13D.1412.设函数()(,)y f x=-∞+∞在内有定义，对于给定的正数K，定义函数：()Kf x=(),(),,().f x f x KK f x K⎧⎨⎩≤＞取函数||()xf x a-=1(1).,a Ka=当时函数＞()Kf x在下列区间上单调递减的是A.(,0)-∞B.(,)a -+∞C.(,1)-∞-D.(1,)+∞二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.若1πsin(π),(,0),22ααα+=∈-则tan = 14.在等腰直角三角形ABC 中，D 是斜边BC 的中点，如果AB 的长为2，则()AB AC AD +⋅的值为15.设变量x,y 满足约束条件01,21x y x y x y -⎧⎪+⎨⎪+⎩≥≤≥则目标函数5z x y =+的最大值为16.椭圆22221(0)x y a b a b+=＞＞的左、右焦点分别是F 1，F 2，过F 2作倾斜角为120︒的直线与椭圆的一个交点为M ，若MF 1垂直于x 轴，则椭圆的离心率为三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17.（本小题满分12分）已知向量(,),(,),0a c b a c b a =+=--⋅=且m n m n ，其中A ，B ，C 是△ABC 的内角，a,b,c 分别是角A ，B ，C 的对边.（1）求角C 的大小；（2）求sin sin A B +的取值范围. 18.（本小题满分12分）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且b n =2-2S n ；数列{a n }为等差数列，且a 5=14，a 7=20. （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若n n n c a b =⋅(n =1,2,3…)，n T 为数列{}n c 的前n 项和.求n T . 19.（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P —ABCD 中，,90AD BC ABC ∠=︒∥，PA ⊥平面,3,2,23, 6.ABCD PA AD AB BC ====（1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）求二面角P BD A --的大小. 20.（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x 台（x 是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用();f x（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由. 21.（本小题满分12分）如图，平面上定点F 到定直线l 的距离|FM|=2，P 为该平面上的动点，过P 作直线l 的垂线，垂足为Q ，且()()0.PF PQ PF PQ +⋅-=（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P 的轨迹C 的方程；（2）过点F 的直线交轨迹C 于A 、B 两点，交直线l 于点N ，已知1212,,:NA AF NB BF λλλλ==+求证为定值.22.（本小题满分14分）已知2()ln ,() 3.f x x x g x x ax ==-+- （1）求函数()[,2](0)f x t t t +在＞上的最小值；（2）对一切(0,),2()()x f x g x ∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围；（3）证明：对一切(0,)x ∈+∞，都有12ln x x e ex-＞成立. “十一五”课题调研卷高三数学（理）参考答案及评分标准一、BBCAD CCDBD AD二、13. 33- 14. 4 15. 5 16. 23- 三、17.解：（1）由0⋅=m n 得222()()()0a c a c b b a a b c ab +-+-=⇒+-= …………2分C=（2）3+A Bsin sin1∴<sin(2分所以{}n b 是以123b =为首项，13为公比的等比数列，于是123n n b =⋅ …………………………………………………………………………6分（2）数列{}n a 为等差数列，公差751()32d a a =-=,可得31n a n =- …………7分从而12(31)3n n n n c a b n =⋅=-⋅2311112258(31)3333n n T n ⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++-⋅⎢⎥⎣⎦， 23111111225(34)(31)33333n n n T n n +⎡⎤=⋅+⋅++-⋅+-⋅⎢⎥⎣⎦23121111122333(31)333333n n n T n +⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++⋅--⎢⎥⎣⎦……………………11分271312233n n nn T --=--⋅. ………………………………………………………………12分19.解：（1）如图，建立坐标系，则(0,0,0),(23,0,0),(23,6,0),(0,2,0),(0,0,3)A B C D P ，(0,0,3),(23,6,0),(23,2,0)AP AC BD ∴===-， …………………………………2分0,0.BD AP BD AC ∴⋅=⋅= ,BD AP BD AC ∴⊥⊥，又PA AC A =， BD PAC ∴⊥面. (6)分（2）设平面ABD 的法向量为(0,0,1)=m ，设平面PBD 的法向量为(,,)x y z =n ，则0,0BD BP ⋅=⋅=n n …………………8分(23,0,3)BP =-23202330x y x z ⎧-+=⎪∴⎨-+=⎪⎩ 解得，3233y x z x ⎧=⎪⎨=⎪⎩令3x =，则(3,3,2)=n (10)分1cos ,|||2⋅∴==<>m n m n m n ∴二面角P BD A --的大小为60. ………………12分20.解：（1）设题中比例系数为k ，若每批购入x 台，则共需分36x批，每批价值为20x 元，由题意 36()420f x k x x=⋅+⋅ ………………………………………………4分由 4x =时，52y = 得 161805k == ………………………………………………6分*144()4(036,)f x x x x x∴=+<≤∈N ……………………………………………8分（2）由（1）知*144()4(036,)f x x x x x=+<≤∈N144()2448f x x x∴≥⨯=（元） ……………………………………………………10分当且仅当1444x x=，即6x =时，上式等号成立. 故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用. …………………………………………12分21.解：（1）方法一：如图，以线段FM 的中点为原点O ，以线段FM所在的直线为y 轴建立直角坐标系xOy .则，(0,1)F .…………2分设动点P 的坐标为(,)x y ，则动点Q 的坐标为(,1)x -(,1)PF x y =--，(0,1)PQ y =--， ……………3分由()PF PQ +·()0PF PQ -=，得24x y =. ………5分方法二：由()()0PF PQ PF PQ PQ PF +⋅-==得,. ………2分所以，动点P 的轨迹C 是抛物线，以线段FM 的中点为原点O ，以线段FM 所在的直线为y 轴建立直角坐标系xOy ，可得轨迹C 的方程为： 24x y =. …………………………………………………………………………5分（2）方法一：如图，设直线AB 的方程为111,(,)y kx A x y =+，22(,)B x y ， ………6分则2(,1)N k--. ……………………………………………………………………………………7分联立方程组24,1,x y y kx ⎧=⎨=+⎩ 消去y 得，2440x kx --=，2(4)160k ∆=-+>， ………………………………………………………8分2于是，12NAAFNBBF λλ=-， ① ………………………………………………………如图，过A 、B 两点分别作准线NA NB=11AA BB =AF BF由①、②得0λλ+=. …………………………………………………………………………。

20112012学年度上学期期末考试高二数学试卷

2011—2012学年度上学期期末考试高二数学试卷（文科）gkxx123@本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项： 1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。

2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。

3．考试结束，只交答题卷。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分） 1．如果命题“()p q ⌝或”为假命题，则（）A ．p ，q 均为真命题B ．p ，q 中至少有一个为真命题C ．p ，q 均为假命题D ．p ，q 中至多有一个为真命题 2．下列说法正确的是（）A ．命题“若22am bm <”，则“a b <”的逆命题是真命题 B ．命题“若2,0x R x x ∃∈->”，的否定是“2,0x R x x ∀∈-≤”C ．命题“p 或q ”，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．已知x R ∈，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件 3．根据右边程序判断输出结果为（）A ．8B ． 9C ．10D ．114．函数20()32,[5,5]f x x x x =-+∈-，任取0x 使0()0f x ≥的概率为（）A ．110 B ．15 C ．910 D ．455．下列命题中真命题的是（）A ．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线B ．在平面内，F 1，F 2是定点,|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹是椭圆C ．“若-3<m<5则方程22153x y m m +=-+是椭圆” D ．存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数 6．记定点M 10(3,)3与抛物线22y x =上的点P 之间的距离为d 1，P 到抛物线的准线l 距离为d 2，则当d 1+d 2取最小值时，P 点坐标为（）A ．(0,0)B ．C ．（2，2）D ．11(,)82-7．已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F ，直线y=x-1与其相交于M 、N 两点，MN 中点的横坐标为23，则此双曲线方程为（）A ．22134x y -= B ．22143x y -= C ．22152x y -= D ．22125x y -= 8．若点00(,)x y 满足2004y x <，就叫点00(,)x y 在抛物线24y x =的内部。

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（1）求函数f(x)的解析式，并判断奇偶性；（2）证明：函数f(x)在区间（0，）上为增函数；（3）若x [1,4]，求函数f(x)的最大值。 21、如图：圆柱形容器的底面直径是6cm，高是10cm，现以2cm3/s的速度向容器内注入某种液体。（1）求容器内溶液的高度h（cm）关于注入液体时间t（s）的函数关系式；（2）求函数的定义域和值域。 22、如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，侧棱PD=a，PA=PB=2a。（1）、求证：PD平面ABCD；（2）、求四棱锥P-ABCD的体积V；（3）、求证：平面PAC平面PBD；（4）、求二面角P-BC-D的度数。 A B C D P 6 10 B A C D M N A1 B1 D1 C1 俯视图正视图侧视图 4 4 4 3 A A A B O D C S
13、若函数f(x)=，则f[f()]=；
14、两条平行直线L1：x-y+1=0与L2：x-y+3=0之间的距离为d=；
15、棱长为1的正方体的外接球的表面积为
；
16、若，则a、b、c的大小是
。
三、解答题（本题共6小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分）
17、求经过两直线2x-3y-1=0和x+y+2=0的交点且与直线2x+y-1=0平行的直线的一般式方程。
（说明：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟，必须在答题卡上作每题5分，共60分，给出的四个选项中只有一个正确答案）
1、设集合M=｛x|-3<x<2｝,N={x|-1x3}，则MN=（）
A、｛0，1｝
B、｛1｝ C、｛0，1，2｝ D、｛-1，0，1｝
2、在x轴上的截距为-2且倾斜角为的直线方程为（）

云南省武定县第一中学2011-2012学年高二下学期5月月考数学(文)试题

武定县第一中学2011-2012学年高二下学期5月月考数学（文）试题（考试时间120分钟总分 150分）命题：付玉菊审核：董春一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．若集合}03|{},2|||{2=-=≤=x x x N x x M ，则N M =（）A ．{3}B ．{0，2}C ． {0}D ．{0，3}2．i 是虚数单位，复数=++-ii2131 （）A ．i +1B ． i 55+C ．i 55--D ．i --1 3．下列命题正确的是( )A ．若a 2>b 2，则a>bB ．若1a >1b ，则a<bC ．若ac>bc ，则a>bD ．若a<b ，则a<b 4. 函数)3x (x )x (f 2-=的减区间是（）A. )0,(-∞B. )2,2(-C. )2,0(D. ),2(+∞5.对于实数c b a ,,，则“b a >”是“ 22bc ac > ” 的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6．函数)1(116>-+=x x x y 的最小值为（） A.9 B.13 C.15 D.17 7、圆的圆心的极坐标是（）A. ()4,21πB. )4,1(πC. )4,2(πD.)4,2(π8．不等式3121≤+<x 的解集为（）A.[-2,-1）∪[0,1)B. (-2,-1] ∪（0,1]C.(-2,-1]∪[0,1)D. [-2,-1)∪（0,1]9.设{}n a 是等差数列，若13,372==a a ,则数列{}n a 前8项的和为( )A.128B.80C.64D.5610．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（）A ．201y y +==2x 或B ．1x =C ．1y =D ．201y +==2x 或x 11．如下图所示的程序框图输出的结果是（）A ．6 B. -6 C ．5 D ．-512．若直线l 的参数方程为⎩⎨⎧--=+=1222t y t x （t 为参数）点p 的极坐标为（2，)2π-，则点p 到直线l 的距离是（） A.223 B ． 32 C ． 22D ．5 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。

云南省武定一中11-12学年高二上学期期中考试数学(文).pdf

第一部分教学设计 Structures: Present progressive tense Yes/No questions and short answersTarget language: What are you doing? I’m doing my homework. Do you want to go swimming? Yes, I do. When do you want to go? At three o’clock.Vocabulary: watching, doing, eating, cleaning, playing, swimming, shopping, reading, pool, mall, libraryLearning strategies: CooperatingSection A Goals Master the new words: clean, read, happy, sure, wait, toy, shopping, camera, bird, pool Learn to use the verb phrases: eat dinner, watch TV, do homework, read a book, write a letter, wait for, clean the room Learn to talk about what people are doing: What’s he doing? He’s reading. Is Nancy doing homework? Yes, she is. No, she isn’t. Procedures Warming up by talking Hello, everyone! Today we shall take up unit 5. The title of this unit is I’ m watching TV. What do you do from Monday to Friday? Can you tell me? (Students may use the following verb phrases to answer:) we go to school. We have classes. We study at school. We do homework at home in the evening. We clean the classroom. We read books. Yes, very good. But now we are having classes. Say after me, “We are having classes now.” What are you doing now? Yes, we are having classes now. Please look at the blackboard. Pay attention to “be + ving”. “be + ving” is often used with the time “now”. Look at these sentences and say after me: I’m eating. She is reading a book She is cleaning the room now. 1a: Matching the words with the activities. Please look at the pictures on page 25. What can you see? Yes, there are some people in the building. What are they doing in the rooms? Please match the words with pictures. Write the letters of each activity in the picture next to the correct word or words on the list. Answers:1. d doing homework2. a watching TV3. b cleaning4. c eating dinner5. f reading6. e talking on the phone1b Listening and writing You are great! Now please look at the four names of people in 1b. Do you know them? Say after me please, “Jenny, Dave, Mary, John.” Do you want to know what they are doing now? OK, let’s listen to the passages. I’ll play the recording twice. First time, you just listen carefully and second time you listen and write the numbers of each activity in the blank. Answers:1. Jenny 22. Dave and Mary 43. John 1Tapescript: 1c Doing pairwork Now please read the conversation in the pictures in 1a and practice in pairs. You can refer to each picture and ask your partner what he or she is doing. Then you can pretend to do an activity and let your partner guess what the activity is. When you practice, please pay attention to the pronunciation and intonation. I’ll offer vocabulary and pronunciation support if you need. The sample: S1: What’s he doing? S2: He’s reading. S1: What am I doing? S2: Maybe you are eating.2a Listening and answering the questions Now let’s go to page 26. There are two questions in the box in 2a. Please read them aloud. Nowlet’s hear the conversation about Steve. Listen carefully and then answer the two questions. Ok, let’s check the answers: 1. What is Steve doing? He’s watching TV. 2. Does Steve want to go to the movies? Yes, he does. Tapescript 2b Making a conversation and Listening You have heard the conversation twice and have known that Steve is watching TV. Look at the four sentences in the box in 2b; they are in the wrong order. Can you put them in order to make a clear conversation? Have a try! The first sentence is given. Listen to the recording again and check the answers: 3 Do you want to go to the movie? 2 I’m watching TV. 1 What are you doing? 4 That sounds good. This TV show is boring. 2c Doing a pairwork Now look at the pictures in 2c on page 26. There are eight pictures. Please cover the 4 pictures below in 2c as quickly as possible and only look at the 4 pictures above. Guess what the kids are doing. Please ask and answer in pairs. Sample dialogue: A: Is Nancy doing homework? B: No, she isn’t. She is writing a letter.You may have different answers. You can write down your own answers under the pictures. Now uncover the four pictures below and look at the Children’s real actions. Check your answers: Bill is eating. Nancy is writing a letter. Mary is looking at a bird. She likes it very much. Tom is drawing a picture.3a Reading and writing Please look at the pictures in 3a. Can you tell me what the kids in the pictures are doing? Good, the boy in picture1 is reading, the girl in picture2 is talking on the phone and the girl in thepicture3 is watching TV. Now please look at the conversations in the box. They go with the two of these three pictures. Read them and write in the number of the picture that goes with each conversation. Then read them aloud with your partner. Check the answers: Conversation A=picture 3 Conversation B=picture 2 3b Doing pairwork Now please pay attention to the pictures in 3a. Pretend you are the people in the pictures. Make a conversation with your partner like the conversations in 3a. After you finish practicing, I’ll ask some pairs to perform the conversations for the class. 4 Doing pairwork Look at the pictures in part4 and answer the questions. Then cover the questions and take turns to explain what’s happening in each picture. The sample answers: In picture1 the man is in a supermarket, and he is taking some bottles. In picture 2 he is waiting for a bus while reading a newspaper. In picture 3 Lisa and Tim are talking to a policewoman. They tell her that man has stolen something in the supermarket. In picture 4 they are all going to the bus stop and catch the man. The man is crying. Closing down by discussing the main points ---What are you doing? ---I’m watching TV. ---What’s he doing? ---He is doing homework. 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

云南省高二上学期数学期末考试试卷

云南省高二上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若复数是纯虚数（是虚数单位），则的值为（）A . 2B .C . 1D .2. （2分）命题“”的否定是（）A .B .C .D .3. （2分）双曲线的离心率是，则的最小值为（）A .B . 1C . 2D .4. （2分）复数z=1-i,则对应的点所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2018高一下·合肥期末) 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·威海期末) 已知向量和在正方形网格中的位置如图所示，若=λ+μ ，则λ﹣μ=（）A .B . -C .D . -7. （2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x4y=0,则该双曲线的标准方程为（）A .B .C .D .8. （2分）如图：正方体中，与所成的角为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一下·安庆期末) 设，若3是与的等比中项，则的最小值为（）.A .B .C .D .10. （2分） (2019高二下·丰台期末) 已知是定义在上的奇函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A .B .C .D .二、多选题 (共2题；共6分)11. （3分）(2020·嘉祥模拟) 甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（）A . 甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B . 甲的不同的选法种数为15C . 已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是D . 乙、丙两名同学都选物理的概率是12. （3分）(2020·滨州模拟) 设，分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则关于该双曲线的下列结论正确的是（）A . 渐近线方程为B . 渐近线方程为C . 离心率为D . 离心率为三、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2020高二上·温州期末) 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，那么，在空间直角坐标系中，关于轴的对称点坐标为________，若点关于平面的对称点为点，则 ________．14. （1分） (2016高二上·临川期中) 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是________．（请填入正确的序号）①对立事件②不可能事件③互斥但不对立事件．15. （1分）(2017·漳州模拟) 已知函数f（x）=xlnx﹣ax2在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是________．四、双空题 (共1题；共1分)16. （1分）(2019·贵州模拟) 若函数的单调递增区间为，则的最小值为________．五、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2015高一下·枣阳开学考) 已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a= ，求A∩B．（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18. （10分） (2017高二上·南昌月考) 设函数（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。

云南省武定县第一中学高二数学上学期期末考试文 (答案不全)

云南省武定县第一中学11-12学年高二数学上学期期末考试文（答案不全）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．不等式25x x ≥的解集是 A ．[0,5] B ．[5,)+∞C ．(,0]-∞D ．(,0][5,)-∞+∞2．若011<<ba ，则下列结论不正确的是Ａ．22b a < B ．2ab b > Ｃ．2>+baa b D ．1b a >3．已知一个数列的前四项为22221357,,,24816--，则它的一个通项公式为 A ．221(1)(2)nn n -- B ．1221(1)(2)n n n ---C ．221(1)2nn n -- D ．1221(1)2n nn --- 4．抛物线281x y -=的焦点坐标是A ．(0,－4)B ．(0,－2)C ．)0,21(-D ． ⎪⎭⎫⎝⎛-0,321 5.在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于A ．30°B ．60°C ．60°或120°D ．30°或150°6．在等差数列{}n a 中，若1289360a a a a +++=，则数列{}n a 的前9项的和为 A. 180 B. 405 C. 810 D. 1620 7．若1,(,)a b a b R ++=∈，则11a b+的最小值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ． 48．若双曲线的一个焦点与抛物线24y x =20y ±=的双曲线的标准方程是A ．2299145y x -=B ．2299145x y -=C ．22154x y -=D ．223312x y -=9．在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是Ａ．直角三角形 B ．等腰三角形Ｃ．等腰直角三角形 D ．正三角形 10、已知函数32()39f x x ax x =++-在3x =-时取得极值，则a =A 2B 3C 4D 511、对于函数32()3f x x x =-，给出下列命题，其中正确命题的个数是（1）()f x 是增函数（2） ()f x 是减函数，无极值（3）()f x 的增区间是(,0)-∞和(2,)+∞，减区间为（0,2）（4）(0)0f =是极大值，(2)4f =-是极小值。

云南省昆明一中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题文

某某省某某一中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题文【会员独享】试卷总分：150分考试时间：120分钟一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1. 设集合}1{},2{>=≥=x x B x x A ，则=B A （）A.}1{>x xB.}2{>x xC.}2{≥x xD.}12{≥-≤x x x 或 2.若0240的终边上有一点),,4(a P -则a 的值是（） A ．34 B.34- C.34± D. 33. 双曲线121022=-y x 的焦距为（） A.34 B.24 C.33 D. 234. 在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（） A ．40 B ．42 C ．43 D ．455. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（） A.33 B. 12C. 32D. 22 6.已知a 、b 、c 是直线，β是平面，给出下列命题： ①若c a c b b a //,,则⊥⊥；②若c a c b b a ⊥⊥则,,//；③若b a b a //,,//则ββ⊂； ④若a 与b 异面，且ββ与则b a ,//相交； ⑤若a 与b 异面，则至多有一条直线与a ，b 都垂直.其中真命题的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．47. 函数的大致图像是（）8. 方程33x x +=的解所在的区间为（）．A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)9. 若直线42y kx k =++与曲线24x y -=有两个交点，则k 的取值X 围是（） A ．[1,+∞) B． [-1,-43) C ． (43,1] D ．(-∞,-1]10. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ），则此几何体的体积是（）A ．1123cmB ．963cmC ．32243cm D ．2243cm11. 已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，则（）A ．6,1πϕω== B.1,6πωϕ==-C.2,6πωϕ== D.2,6πωϕ==-12. 在区间[-1，1]上任取两个数x 、y ，则满足2214x y +<的概率是（） A ．2π B ．8π C ．4πD ．16π二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上) 13. 若抛物线)0(22>=p px y 上一点M 到直线2px -=和到对称轴的距离分别是10和6，则该抛物线的方程是_____14. 直线l ：012=-+y x 通过点),(b a M )0,0(>>b a 其中，则11a b+的最小值是． 15. 已知,x y 满足约束条件03440x x y y ⎧⎪+⎨⎪⎩≥≤≥，x y z -=，则z 的最小值是．16.下列四个命题：①圆4)1()2(22=+++y x 与直线02=-y x 相交，所得弦长为2； ②直线kx y =与圆1)sin ()cos (22=-+-θθy x 恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为π108； ④若棱长为2的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为π23。

高二数学上学期期末考试试题文1

卜人入州八九几市潮王学校宁夏平罗二零二零—二零二壹高二数学上学期期末考试试题文一、选择题〔每一小题5分一共计60分〕1．一个田径队，有男运发动56人，女运发动42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进展尿样兴奋剂检查，其中男运发动应抽的人数为() A．16B．14C．28D．122．原点到直线3x＋4y－26＝0的间隔是()A．B．C．D．p：∀x∈R，sin x≤1，那么()A．非p：∃x0∈R，sin x0≥1B．非p：∀x∈R，sin x≥1C．非p：∃x0∈R，sin x0>1D．非p：∀x∈R，sin x>14.“x>0”是“x≠0〞的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.一容量为20的样本，其频率分布直方图如下列图，样本在[30,60)上的频率为()A．0.75B．0.65 C6．p：2＋2＝5；q：3>2，那么以下判断错误的选项是()A．“p∨q〞为真，“非q〞为假B．“p∧q〞为假，“非p〞为真C．“p∧q〞为假，“非p〞为假D．“p∨q〞为真，“非p〞为真7．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4D．(x－2)2＋(y＋3)2＝9)A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>0)A．19,13B．13,19C．20,18D．18,2010．记等差数列的前n项和为S n，假设S2＝4，S4＝20，那么该数列的公差d等于() A．2B．3C．6D．711．从1，2，3，4，5，6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()A.B.C.D.12．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，那么指针停在红色或者蓝色的区域的概率为()A.B.C.D.二．填空题〔每一小题5分一共计20分〕13．某商店统计了最近6个月某商品的进价x与售价y(单位：元)的对应数据如下表：x 3 5 2 8 9 12y 4 6 3 9 12 14假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是＝x＋，那么该直线必过的定点是________．x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，那么y x z 32+=的最大值为__． 15.假设“∀x ∈R ，x 2－2x －m >0”m 的取值范围是____________①∀x ∈R ，x 2＋2x ＋3>0；②“p ∧qp 、q③假设p 是非q 的充分而不必要条件，那么非p 是q 的必要而不充分条件．三、解答题〔一共计70分〕 p ：不等式x 2－(a ＋1)x ＋1≤0的解集是∅q ：函数f (x )＝(a ＋1)x 在定义域内是增函数．假设p ∧qp ∨qa 的取值范围．18．(12分)某校学生社团组织活动丰富，学生会为理解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进展问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值〔百分制〕按照[40，50〕，[50，60〕，[60，70〕，…，[90，100]分成6组，制成如下列图频率分布直方图．〔1〕求图中x 的值；〔2〕求这组数据的中位数；〔3〕现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80〕的学生中按分层抽样的方法抽取5人进展座谈理解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．19. (12分)〔1〕经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下：排队人数0 1 2 3 4 5人及5人以上概率求至少3人排队等候的概率是多少？(2)在区间(0,1)上随机取两个数m ，n ，求关于x 的一元二次方程x 2－x ＋m ＝0有实根的概率．20．(12分)四面体ABCD 中AB ⊥面BCD ，BC DC ⊥，BE AD ⊥垂足为E ，E ，F 为,AD CD 中点，2AB BD ==,1CD = 〔1〕求证：AC 面BEF ；〔2〕求点B 到面ACD 的间隔．21．(12分)圆x 2＋y 2＝8内有一点P (－1,2)，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦．(1)当α＝时，求AB 的长；(2)当弦AB 被点P 平分时，写出直线AB 的方程．22．(12分)等差数列{a n }的首项a 1＝1，公差d >0，且a 2、a 5、a 14，成等比数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝(n ∈N *)，求S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n 。

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本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．不等式25x x ≥的解集是 A ．[0,5] B ．[5,)+∞C ．(,0]-∞D ．(,0][5,)-∞+∞2．若011<<ba ，则下列结论不正确的是Ａ．22b a < B ．2ab b > Ｃ．2>+baa b D ．1b a >3．已知一个数列的前四项为22221357,,,24816--，则它的一个通项公式为 A ．221(1)(2)nn n -- B ．1221(1)(2)n n n --- C ．221(1)2nn n -- D ．1221(1)2n nn --- 4．抛物线281x y -=的焦点坐标是A ．(0,－4)B ．(0,－2)C ．)0,21(-D ． ⎪⎭⎫⎝⎛-0,321 5.在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于A ．30°B ．60°C ．60°或120°D ．30°或150°6．在等差数列{}n a 中，若1289360a a a a +++=，则数列{}n a 的前9项的和为 A. 180 B. 405 C. 810 D. 1620 7．若1,(,)a b a b R ++=∈，则11a b+的最小值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ． 48．若双曲线的一个焦点与抛物线24y x =520x y ±=的双曲线的标准方程是A ．2299145y x -=B ．2299145x y -=C ．22154x y -=D ．223312x y -=9．在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是Ａ．直角三角形 B ．等腰三角形Ｃ．等腰直角三角形 D ．正三角形10.长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB=2，AD=1，点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成的角的余弦值是（）A ．515 B ．22 C ．510 D ．0 11．四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 为矩形，AB ＝1，AD ＝2，13AA =，1160A AB A AD ∠=∠=︒，则1AC 的长为A ．B ． 23C ．D ．3212.已知F 1、F 2的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的焦点，M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且,6021︒=∠MF F 则椭圆的离心率为（）A ．33B ．23 C ．21 D ．22 第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知数列{a n }满足631,2),(2a a N n a a n n =∈=++= .14．已知点),(y x P 在直线12=+y x 上运动，则yx 42+的最小值是 . 15. 不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(-，则b a -的值等于 16．若2,2,22,x y x y x y ≤⎧⎪≤+⎨⎪+≥⎩则目标函数z=的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（本小题满分10分）在ABC ∆中，D 在边BC 上，且2BD =，1DC =，60B ∠=︒，150ADC ∠=︒，求AC 的长及ABC ∆的面积．18．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a ，公比1q >，且152434,64a a a a +==，求公比q 和前6项和.6S ．U19．（12分）已知直线l 经过抛物线24y x =的焦点F ，且与抛物线相交于A 、B 两点. （1）若||4AF =，求点A 的坐标；（2）若直线l 的倾斜角为45︒，求线段AB 的长.20.（本小题12分）已知数列{}n a 是等差数列，且11232,12a a a a =++=. (1)求数列{}n a 的通项公式；（2）令3nn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和公式.21．（本题满分12分）ABD C2 1如图，正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是CD 中点（1）求证：11EB AD ⊥；（2）求1EB 与平面1AD E 所成的角；22．(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为1F (，2F 0)，离心率e =（Ⅰ）求此椭圆的方程（Ⅱ）设直线2xy m =+与此椭圆交于P ，Q 两点，且PQ 的长等于椭圆的短轴长，求m 的值（Ⅲ）若直线2xy m =+与此椭圆交于M ，N 两点，求线段MN 的中点P 的轨迹方程E A BCDA 1B 1C 1D 1（图3）武定一中2010-2011学年上学期高二期末考试理科数学答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案写在答题卷中指定的横线上）13．________________________ 14. ________________________15. ________________________ 16. ________________________三、解答题 (本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、计算过程、推理步骤)17．（本小题满分10分）18．（本小题满分12分）AB D C2 119．（本小题满分12分）Array20．（本小题满分12分）21．（本题满分12分）22．(本小题满分12分)EA BC DA1B1C1D1武定一中2010-2011学年上学期高二期末考试理科数学答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案写在答题卷中指定的横线上）13．________________________ 14. ________________________15. ________________________ 16. ________________________ 三、解答题 (本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、计算过程、推理步骤) 17．（本小题满分10分）解：在△ABC 中，09060150BAD =-=∠， ………… 2分∴AD ＝360sin 20= ………… 5分在△ACD 中，()7150cos 13213AD 022=⨯⨯⨯-+=，∴AC ＝7 ………… 7分 ∴AB ＝160cos 20= ………… 10分34360sin 3121S 0ABC =⨯⨯⨯=Δ18．（本小题满分12分）AB D C2 1解：{}n a 为等比数列依题意知1q ≠19．（本小题满分12分）解：由24y x =，得2p =，其准线方程为1x =-，焦点(1,0)F . （2分）设11(,)A x y ，22(,)B x y .（1）由抛物线的定义可知， 1||2pAF x =+，从而1413x =-=. 代入24y x =，解得1y =±.∴ 点A 的坐标为或(3,-. （5分）（2）直线l 的方程为0tan 45(1)y x -=︒-，即1y x =-.与抛物线方程联立，得214y x y x =-⎧⎨=⎩，（8分）消y ，整理得2610x x -+=，其两根为12,x x ，且126x x +=. 由抛物线的定义可知， 12||628AB x x p =++=+=. 所以，线段AB 的长是8. （12分）20．（本小题满分12分）152415151 .............2 34,642,32.............6n a a a a a a a a a a ∴=+=⎧∴⎨=⎩==分且q>1 ........4分解得分11............8n n a a q -=分43222............10q q ∴=∴=分6166(1)12(12)12126...............12a q S q -=--=-=分21．（本题满分12分）5解：以D 为坐标原点，DA ，DC ，1DD 依次为x 轴、y 轴，z 轴正方向建立空间直角坐标系，并设正方体棱长为1,设点E 的坐标为(0,,0)E t ………2分（Ⅰ）1(1,0,1)AD =-，1(1,1,1)EB t =-∵ 11(1,0,1)(1,1,1)0AD EB t ⋅=-⋅-=，∴ 11EB AD ⊥ ………5分（Ⅱ）当E 是CD 中点时，1(1,0,1)AD =-，1(1,,0)2AE =-，设平面1AD E 的一个法向量是(,,)x y z =n ，则由1(,,)(1,0,1)01(,,)(1,,0)02AD x y z AE x y z ⎧⋅=⋅-=⎪⎨⋅=⋅=-=⎪⎩n n 得一组解是(1,2,1)=n ，………7分又11(1,,1)2EB =，由1113|cos ,|3||||62EB EB EB ⋅<>===n n n从而直线1EB 与平面1AD E 所成的角的正弦值是3………9分22．(本小题满分12分)E ABCD A 1B 1C 1D 1解：（Ⅰ）所以，椭圆的方程为：2214xy+=（Ⅱ）得到关于x的方程：222220x mx m++->由△2244(22)0m m=-->解得：22m<设P11(,)x y，Q22(,)x y122x x m+=-，21222x x m=-221212()()PQ x x y y=---212125()42x x x x=+-25842m=-2522m=-=所以：305m=±（Ⅲ）设M11(,)x y，N22(,)x y，MN的中点为P(,)x y又1212x+x x y+y2y==2，，1212y-y1x-x2=即20x y+=因为P在椭圆内部，可求得22x-<<3c=3ca=⇒3c=2a=2xy m=+2214xy+=由联立消去y22112222x4y4x4y4+=+=两式相减得12121212y-yx+x y+y0x-x=（）+4（）。