2007年南京大学计算机系复试笔试题(回忆版)

合集下载

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（本文由『计算机科学论坛』→『计算机考研交流』版Logician提供，转载请注明出处）

离散数学部分（共80分）

1、用集合定义有序对的方法有很多种，证明下面这种定义也是可行的（即，证明=当且仅当a= c且b=d）：定义={{{x},Φ},{{y}}}。（15分）

2、证明上有且仅有6个自同态，并证明其中有且仅有2个自同构。其中⊙为模6加法运算。（1 5分）

3、设G为连通图，证明G中任意两条最长路径必有公共点。（15分）

4、对于一阶谓词系统PK，记S为PK中的所有公式的集合。在S上定义等价关系≈如下：对任意α,β∈S，令α≈β当且仅当PK├α←→β。记B={[α]|α∈S上的公式，[α]为S关于≈的等价类}。在B上定义二元关系≤如下，对任意[α],[β]∈B，令[α]≤[β]当且仅当PK├α→β。证明：是一个布尔代数。（20分）

5、有200名学生要到一家公司参加面试。面试的流程是，面试者先进入会议室，然后要看一个小时的公司历史展览，然后参加一个小时的面试。会议室于早上8:00:00打开，于上午10:59:59关闭。面试者必须逐个进入会议室，且只能在每分钟开始的那一个时刻（如8:00、8:01等）进入，且当有面试正在举行时，会议室不允许进新成员。只有在会议室关闭后，面试时间才有可能延长。问，这一天最多能有多少学生参加面试。（15分）

（本文由『计算机科学论坛』→『计算机考研交流』版Logician提供，转载请注明出处）

编译原理部分（共70分）

1、有文法G[E]如下：

E::=E+T|E-T|E

T::=T*F|F

F::=(E)|i

其中i为整数。

A) 消除上述文法的左递归（5分）

B) 用递归子程序法写出上述文法的识别程序（5分）

C) 假设i由词法分析程序给出，其值由i.val给出，试修改上述识别程序，使其能正确计算出表达式的值。（5分）

3、给出L={a^n b^m c^k | m=n+k, n≥1, m≥1, k≥1}的文法描述。（5分）

4、对于语言{{0}{1}}

A) 给出与之等价的NFA（5分）

B）把上述NFA确定化成DFA并将其最小化（10分）

5、指出下面这个流图中的可用表达式（可以不必写出数据流方程），并进行“消除公共子表达式”全局优化。（15分）

（图略）

（本文由『计算机科学论坛』→『计算机考研交流』版Logician提供，转载请注明出处）