【数学】2017-2018年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2017-2018学年浙教版七年级上学期期中考试数学试题
期中考试数学试题
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
2．﹣6的相反数是（ ）
A．6B．﹣6C． D．
3．单项式 的系数和次数分别是（）
A． B．- C． D．
4．下列各数中，无理数是（ ）
价格
（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
B家示例：某人批发苹果2100千克，
则总费用为6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600元．
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要元，在B家批发需
要元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．
12．-2006的倒数是_______，-的立方根是________，-2的绝对值是_______．
13．用科学记数法可将19200000表示为．
14．若3xm+5y与x3y是同类项，则m= _________．
A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）3
9．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（ ）
浙江省绍兴市七年级上学期数学期中试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－6的相反数是（）A . －6B . 6C . －D .2. （2分） (2020九上·卫辉期末) 下列各数中，最小的数是（）A . -2020B . 2020C .D .3. （2分）(2020·丰南模拟) 如图，数轴上的点A所表示的数为，则 -10的立方根为（）A . -8B . 2C . 8D . -24. （2分） (2020七上·诸暨月考) 若－2减去一个有理数的结果是－5，则－2乘这个有理数的积是（）A . 10B . －10C . 6D . －65. （2分） (2019七上·宣城月考) 如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A 表示的数是A . -3B . -2C . -1D . 36. （2分） (2018七上·鞍山期末) 1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）A . 0.135×106B . 1.35×105C . 13.5×104D . 135×1037. （2分） (2020八上·惠安期末) 已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（）．A . x ≤ yB . x ≥ yC . x < yD . x > y8. （2分）(2012·台州) 计算﹣1+1的结果是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣29. （2分）下列各组式中是同类项的为（）A . 4x3y与-2xy3B . -4yx与7xyC . 9xy与-3x2D . ab与bc10. （2分） (2019七上·杭州月考) 如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A . a＜﹣a＜1B . ﹣a＜a＜1C . a＜1＜﹣aD . 1＜﹣a＜a二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2018七上·大丰期中) 用“＞”或“＜”填空： 2________ 3．12. （2分） (2020八上·北京期中) 的展开式中不含的一次项，的值是________．13. （2分） (2019七上·灯塔期中) 下列说法中正确的序号为________．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．14. （1分） (2020八上·金塔期中) 若，则 =________15. （1分） (2019七上·开州期中) 一个多项式加上－3＋2x－x2得到x2－2x＋4，则这个多项式是________ ；16. （1分） (2017七下·南平期末) 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为________.三、解答题 (共9题；共62分)17. （5分） (2020七上·渭源月考)（1）（2）（3）（4）18. （5分） (2017七上·虞城期中) 化简：（5a2﹣2a+3）﹣（1﹣2a+a2）+3（﹣1+3a﹣a2）19. （5分） (2018七上·殷都期中) 化简：（1）（5a2﹣2a+3）﹣（1﹣2a+a2）+3（﹣1+3a﹣a2）（2）﹣14﹣（﹣5 ）× +（﹣2）3÷|﹣32+1|20. （5分） (2019七下·新密期中) 先化简，再求值：，其中的值满足等式 .21. （10分） (2020七上·高台月考) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：+9、-4、-5、+4、-8、+6、-3、-7、-4、+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？22. （2分） (2020七上·孝义期中) 《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事．上映初期，某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织所有学生及教师观看．经了解，甲、乙两家电影院的电影票单价都是30元，这两家电影院有两种不同的优惠方式．甲电影院，购买票数量不超过100张时，每张30元，超过100张时，超过的部分打八折．乙电影院，不论买多少张，每张打九折．（1）设该学校有教师学生共人观看电影（每人买一张电影票），请用含的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用．（2）若该学校有教师学生共500人观看电影（每人买一张电影票）选择哪家电影院购票更省钱，说明理由．23. （5分）(2018·信阳模拟) 化简并求值：（m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m是方程x2+x﹣1=0的一个根．24. （10分） (2019七上·长春期中) 我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：a是不为﹣1的有理数，我们把称为有理数a的和倒数．请根据上述定义，解决以下问题：（1）求有理数2的和倒数；（2）求有理数﹣5的和倒数；（3）已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数，a4是a3的和倒数，……，依此类推，求a10的值．25. （15分） (2020七下·贵阳开学考) 某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动.方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：交纳元会费成为该超市的会员，所有商品价格可获八折优惠.（1）若用 (元)表示商品价格，请你用含的式子分别表示两种购物方案所付的钱数.（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付钱数相同？（3）若你计划在该超市购买商品，请分析选择哪种方案更省钱？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共62分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
浙江省诸暨市暨阳初中2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷
浙江省诸暨市暨阳初中2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分，共30分。
）1、-2018的相反数是 （ ）A ．-2018B ．C ．D ．2、如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为 （ ）A ．9点 B ．-9点 C ．3点 D ．-3点3、下列说法错误的是 （ ） A ．负整数和负分数统称负有理数 B ．正整数，0，负整数统称为整数 C ．正有理数与负有理数组成全体有理数 D ．3.14是小数，也是分数4、“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度， 这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是 （ ） A ．（-3）-（+1）=-4 B ．（-3）+（+1）=-2 C ．（+3）+（-1）=+2 D ．（+3）+（+1）=+45、下列各式中正确的是 （ ） A ．− 81＝±9 B ．81 ＝±9 C ．−81 ＝−9 D ．±81 ＝96、多项式24+xy 2+xy 是 （ ） A ．四次二项式 B ．四次三项式 C ．二次三项式 D ．三次三项式 7、下列说法正确的是 （ ） A ．0.720精确到百分位 B ．3.61万精确到百分位 C ．5.078精确到千分位 D ．4.25×104精确到千位8、若m 是有理数，则|m|+ m 的值 （ ） A ．是负数 B ．是非负数 C ．必是正数 D ．无法确定9、已知|a|=-a ，且a ＜ ，若数轴上的四点M ，N ，P ，Q 中的一个能表示数a ，（如图），则这个点是 （ ）A ．MB ．NC ．PD ．Q10、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，……则第2018次输出的结果为 （ ） A ．6 B ．3 C ．200723 D ．二、仔仔细细填，记录自信！（每小题3分，共24分。
(晨鸟)2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学七年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共40分）1．（3分）﹣2017的倒数是（）A ．B ．﹣C ．2017D ．﹣20172．（3分）尽管受到国际金融危机的影响，但诸暨市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为393亿元，用科学记数法应记为（）A ．0.393×1010元B ．3.93×1011元C ．0.393×1011元D ．3.93×1010元3．（3分）在﹣，3.14，0.3131131113…，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列各式①m ；②x+5＝7；③2x+3y ；④；⑤中，整式的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）购买m 本书需要n 元，则购买3本书共需费用（）A ．B ．C ．3mnD ．3n7．（3分）如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数（）A ．都是正数B ．一正一负C ．都是负数D ．不能确定8．（3分）关于单项式的说法中，正确的是（）A ．单项式的系数是4，次数是3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式2x 2+xy 2+3二次三项式9．（3分）如果x ＜0，y ＞0，x+y ＜0，那么下列关系式中正确的是（）A ．x ＞y ＞﹣y ＞﹣xB ．﹣x ＞y ＞﹣y ＞xC ．y ＞﹣x ＞﹣y ＞xD ．﹣x ＞y ＞x ＞﹣y10．（3分）对于正整数n （n ≥2）都有，已知s ＝，那么s 的整数部分是（）A ．18B ．16C ．15D ．20二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）写出一个大于1且小于2的无理数．12．（3分）比较大小：﹣π﹣3．（填“＞”、“＝”、“＜”）13．（3分）若代数式3a 5b m 与﹣2a n b 2是同类项，那么2m ﹣n ＝．14．（3分）已知（x ﹣2）2+＝0，则y ﹣x ＝．15．（3分）的平方根是．16．（3分）一个两位数的个位数字为a ，十位数字是个位数字的两倍，则这个两位数为（用a 的代数式表示）．17．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．18．（3分）在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc ＜0；②|a ﹣b|+|b ﹣c|＝|a ﹣c|③（a ﹣b ）（b ﹣c ）（c ﹣a ）＞0；④|a|＜1﹣bc ，其中正确的结论有．三、解答题（本题有6小题，19题6分，其他8分，总分46分）19．（6分）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣0.5，0，3，﹣2，|﹣1|20．（8分）计算（1）﹣1﹣2 （2）（3）24+[﹣18+6﹣（﹣23）]（4）﹣14﹣|0.5﹣1|××[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）计算（1）先合并同类项，再求代数式的值4a2b﹣3a﹣3ba2+a，其中：（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b）2017+（﹣cd）2017的值．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有4张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？24．（8分）为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．（1）若某户居民在10月份用电90度，则他这个月应缴纳电费多少元？（2）若某户居民在11月份用电152度，那么他这个月应缴纳电费多少元？（3）如果每月用电量超过200度，设用电量为t度，那么你能用含t的代数式来表示应缴纳的电费吗？2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共40分）1．（3分）﹣2017的倒数是（）A ．B ．﹣C ．2017D ．﹣2017【分析】依据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣2017的倒数是﹣．故选：B ．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）尽管受到国际金融危机的影响，但诸暨市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为393亿元，用科学记数法应记为（）A ．0.393×1010元B ．3.93×1011元C ．0.393×1011元D ．3.93×1010元【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：393亿元，用科学记数法应记为 3.93×1010元，故选：D ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）在﹣，3.14，0.3131131113…，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.3131131113…，π，，﹣是无理数，【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．5．（3分）下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．【解答】解：①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．6．（3分）购买m本书需要n元，则购买3本书共需费用（）A．B．C．3mn D．3n【分析】首先求得每本书的价格，然后乘以本数即可．【解答】解：∵购买m本书需要n元，∴每本需要元，∴3本需要元，【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出每本书的价格，难度不大．7．（3分）如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数（）A ．都是正数B ．一正一负C ．都是负数D ．不能确定【分析】本题用有理数的乘法和加法法则求解．【解答】解：∵两个有理数的积为正，∴两数同号；又∵它们的和为负数，∴两数同负．故选：C ．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．8．（3分）关于单项式的说法中，正确的是（）A ．单项式的系数是4，次数是3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式2x 2+xy 2+3二次三项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A 、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故此选项错误；C 、单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4，正确；D 、多项式2x 2+xy 2+3三次三项式，故此选项错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．9．（3分）如果x ＜0，y ＞0，x+y ＜0，那么下列关系式中正确的是（）A ．x ＞y ＞﹣y ＞﹣xB ．﹣x ＞y ＞﹣y ＞xC ．y ＞﹣x ＞﹣y ＞xD ．﹣x ＞y ＞x ＞﹣y【分析】由于x ＜0，y ＞0，x+y ＜0，则|x|＞y ，于是有y ＜﹣x ，x ＜﹣y ，易得x ，y ，﹣x ，﹣y的大小关系．【解答】解：∵x＜0，y＞0，x+y＜0，∴|x|＞y，∴y＜﹣x，x＜﹣y，∴x，y，﹣x，﹣y的大小关系为：x＜﹣y＜y＜﹣x．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．（3分）对于正整数n（n≥2）都有，已知s＝，那么s的整数部分是（）A．18B．16C．15D．20【分析】利用已知的不等式，进行恒等变形，求出s的范围即可解决问题．【解答】解：由题意：1+2（++…+）＜s＜1+2（+ +…+）∴1+2（﹣+﹣+…+﹣）＜s＜1+2（﹣1+﹣+…+﹣），∴1+2（﹣）＜S＜1+2（﹣1）∴18.3＜S＜19，s的整数部分是18，故选：A．【点评】本题考查估算无理数的大小、解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）写出一个大于1且小于2的无理数．【分析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．【解答】解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一．故答案为：．【点评】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3．（填“＞”、“＝”、“＜”）【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵π＞3，∴﹣π＜﹣3，故答案：＜．【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．13．（3分）若代数式3a 5b m与﹣2a n b 2是同类项，那么2m ﹣n ＝﹣1．【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【解答】解：由题意可知：5＝n ，m ＝2，∴2m ﹣n ＝4﹣5＝﹣1故答案为：﹣1【点评】本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．14．（3分）已知（x ﹣2）2+＝0，则y ﹣x ＝﹣4．【分析】根据非负数的性质分别求出x 、y ，计算即可．【解答】解：由题意得，x ﹣2＝0，x+y ＝0，解得，x ＝2，y ＝﹣2，则y ﹣x ＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15．（3分）的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2＝a ，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是0；负数没有平方根．16．（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字是个位数字的两倍，则这个两位数为（用a的代数式表示）21a．【分析】首先根据“十位数字是个位数字的两倍”可知十位上的数字为2a，再根据两位数的表示方法列出代数式，化简即可．【解答】解：根据题意可知：这个两位数为10×2a+a＝21a．故答案为：21a．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：两位数字＝十位数字×10+个位数字．17．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．【点评】注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．18．（3分）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有①②③．【分析】根据数轴上各数的位置得出a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣a+b﹣b+c＝﹣a+c，|a﹣c|＝﹣a+c，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；③∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④∵|a|＞1，1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．三、解答题（本题有6小题，19题6分，其他8分，总分46分）19．（6分）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣0.5，0，3，﹣2，|﹣1|【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：数轴如下图所示，把它们按照从小到大的顺序排列为：﹣2＜﹣0.5＜0＜|﹣1|＜3．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．20．（8分）计算（1）﹣1﹣2（2）（3）24+[﹣18+6﹣（﹣23）]（4）﹣14﹣|0.5﹣1|××[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）直接利用有理数减法运算法则计算得出答案；（2）首先去绝对值，进而化简得出答案；（3）首先去括号，进而计算得出答案；（4）首先利用绝对值的性质，再利用有理数混合运算法则化简得出答案．【解答】解：（1）﹣1﹣2＝﹣3；（2）＝π﹣﹣（π﹣）＝0；（3）24+[﹣18+6﹣（﹣23）]＝16﹣18+6+23＝17；（4）﹣14﹣|0.5﹣1|××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣0.5××（2﹣9）＝﹣1+＝．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（8分）计算（1）先合并同类项，再求代数式的值4a2b﹣3a﹣3ba2+a，其中：（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b）2017+（﹣cd）2017的值．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝a2b﹣2a，当a＝﹣2，b＝时，原式＝1+4＝5；（2）根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝3或﹣3，则原式＝9﹣0﹣1＝8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）在第五次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|﹣3|＝3千米；第二次距A地﹣3+8＝5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|＝4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|＝6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次纪录时距A地最远．故答案为：五．（2）解：根据题意列式﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2，答：收工时距A地2km．（3）根据题意得检修小组走的路程为：|﹣3|+|+8|+|﹣9|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|＝42（km）42×0.3×7.2＝90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．【点评】此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有4张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【分析】（1）根据图形规律得出即可；（2）根据图形规律得出即可；（3）分别求出两种对应的n的值，或分别求出n＝25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；用第二张摆放方式，可以坐12人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时，有6+4（n﹣1）＝4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）＝2n+4；（3）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n＝25时，4×25+2＝102＞98；当n＝25时，2×25+4＝54＜98，所以选用第一种摆放方式．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．24．（8分）为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．（1）若某户居民在10月份用电90度，则他这个月应缴纳电费多少元？（2）若某户居民在11月份用电152度，那么他这个月应缴纳电费多少元？（3）如果每月用电量超过200度，设用电量为t度，那么你能用含t的代数式来表示应缴纳的电费吗？【分析】（1）应缴纳电费为：度数×0.50；（2）根据应缴纳电费为：100×0.50+超过100度的度数×0.65列式计算求解；（3）根据应缴电费为：100×0.50+100×0.65+超过200度的度数×0.75列代数式．【解答】解：（1）90×0.50＝45元，答：他这个月应缴纳电费45元；（2）设用电量为t度，则有100×0.50+0.65（152﹣100）＝83.8，答：他这个月应缴纳电费83.8元；（3）100×0.50+100×0.65+0.75（t﹣200）＝0.75t﹣35（元）．【点评】此题考查的知识点列代数式，得到超过100度不超过200度及超过200度的用电量的电费的算法是解决本题的关键．。
绍兴市七年级上学期期中数学试卷
绍兴市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2019·凉山) 的相反数是（）A . 2B .C .D .2. （2分）(2018·呼和浩特) ﹣3﹣（﹣2）的值是（）A . ﹣1B . 1C . 5D . ﹣53. （2分）(2017·黄冈模拟) 下列式子中结果为负数的是（）A . |﹣2|B . ﹣（﹣2）C . ﹣2﹣1D . （﹣2）24. （2分） (2017七上·深圳期中) 设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（）A .B .C .D .5. （2分）(2019七上·沁阳期末) 现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·长乐期末) 下列各式中，次数为3的单项式是（）A . x2yB . x3yC . 3xyD . x3+y37. （2分）下列计算正确的是（）A . （a7）2=a9B . x3•x3=x9C . x6÷x3=x3D . 2y2﹣6y2=﹣48. （2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）>A .B .C .D .9. （2分）下列说法正确的是（）.A . 0.600有4个有效数字B . 5.7万精确到0.1C . 6.610精确到千分位D . 2.708×104有5个有效数字10. （2分） |﹣9|的值是（）A . 9B . ﹣9C .D . ﹣11. （2分） (2019七上·道里期末) 下列选项中的数，小于且为有理数的为（）A .B .C .D .12. （2分）右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是（）A . 69B . 54C . 27D . 4013. （2分） (2016七上·卢龙期中) 下列各式 a2b2 ，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分） (2017八上·卫辉期中) 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式为（）A .B .C .D .15. （2分） 2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60-9-1515A . 广州B . 哈尔滨C . 北京D . 上海二、解下列各题 (共9题；共105分)16. （20分） (2015七上·海南期末) 计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（ + ﹣1）×（﹣12）；（3） 1 ÷（﹣）×（﹣4）；（4） 2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1 ．17. （20分） (2017七上·黄冈期中) 计算题计算：（1）（﹣﹣ + ﹣ + ）×（﹣60）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（4） 5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）18. （10分）计算：（1）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（2）（﹣3 ）12×（）11 ．19. （10分）已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？20. （15分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元(不超过5千米)，超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？21. （5分）已知多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．22. （10分） (2018八上·南关期中) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．23. （5分）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a=2、b=﹣．24. （10分） (2019七上·郑州月考) 悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）（1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少；（2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解下列各题 (共9题；共105分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
浙江省绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·潮阳期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣2）和2B . +（﹣3）和﹣（+3）C .D . ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2. （2分）如图中，几何体的截面形状是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算中正确的是（）A . a2＋a3＝2a5B . a4÷a＝a4C . a2·a4＝a8D . (－a2)3＝－a64. （2分） (2018七上·北仑期末) 已知和是同类项，则的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019七上·福田期末) 当m=2时，代数式（m+8）的值等于（）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）﹣6的绝对值是（）A . 6B . -6C .D . -7. （2分）(2018·成都) 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·南浔期中) 某种零件，标明要求是φ20 （φ表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（）A . 19.50mmB . 20.2mmC . 19.95mmD . 20.05mm9. （2分） (2016七上·罗田期中) 数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N 表示的数是（）A . ﹣6B . 2C . ﹣6或2D . 都不正确10. （2分）如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（）A . 魅B . 力C . 绵D . 阳二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．12. （1分） (2018七上·郓城期中) 绝对值小于2018的所有整数之和为________．13. （1分）(2018·惠州模拟) 如果|x|=6，则x=________．14. （1分） (2019八上·温州期末) “a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为________.15. （1分）(2017·湖州模拟) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．16. （1分） (2019七上·郑州月考) 单项式的系数是________.17. （1分） (2019七上·硚口期中) 中国的陆地面积约为960000 km2 ，用科学记数法将9600000表示为________18. （1分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=________19. （1分）(2018·松桃模拟) 定义一种新运算：a*b＝b2－ab，如：1*2＝22－1×2＝2，则(－1*2)*3＝________．20. （1分） (2020七下·通榆期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是（）．三、解答题 (共6题；共65分)21. （5分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22. （20分）（1）（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．23. （20分） (2020七上·罗山期末) 已知A＝，B＝﹣ .（1）化简：2A﹣6B；（2）已知|a+2|+（b﹣3）2＝0，求2A﹣6B的值.24. （5分） (2017七上·饶平期末) 先化简，再求值：2（x2+3x+1）﹣（2x2+ x﹣1）﹣6x，其中x=﹣6．25. （5分）由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．26. （10分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5﹣3+10﹣8﹣6+13﹣10（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共65分)21-1、21-2、22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、24-1、答案：略25-1、26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略。
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） -（-1）的相反数的倒数是（）A . 0B . -1C . 1D . 不存在2. （2分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝（）A . 1B . 0C . 1或0D . 2或03. （2分）下列说法正确的是（）A . 最大的负数是﹣1B . a的倒数是C . ﹣a表示负数D . 绝对值最小的数是04. （2分）下列代数式中符合书写要求的是（）A . ab4B . 4mC . x÷yD . - a5. （2分）下列合并同类项中，正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 5b2-2b2=3C . 3ab-3ba=0D . 7a+a=7a26. （2分）－6的相反数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共15分)7. （1分）(2012·沈阳) 有一组多项式：a+b2 ， a2﹣b4 ， a3+b6 ， a4﹣b8 ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为________．8. （1分）在“百度”搜索引擎中输入“来自星星的你”，能搜索到与之相关的结果个数约为46 500 000，这个数用科学记数法表示为________．9. （2分） (2018七上·宁城期末) 请你根据如图所示已知条件，推想正确结论，要求：每个结论同时含有字母a，b．写出至少两条正确结论：①________，②________．10. （1分）比较大小：﹣________-（填“＞”或“＜”）．11. （4分）用代数式表示：（1） x的相反数与－8的和________；（2） x的倒数与5的差________；（3） a的平方的2倍与b的平方的4倍的差________；（4） a，b两数的和与a，b两数的差的商________．12. （1分）(2017七上·拱墅期中) 有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简________．13. （1分） (2017七下·泰兴期末) 若把代数式化成的形式，其中m ， k为常数，则 =________．14. （1分） (2015七上·海棠期中) 长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为________米．15. （1分） (2017七上·高阳期末) 代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为________．16. （2分） (2018八上·开平月考) 黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片________块.（2）第n个图案中有白色纸片________块.三、解答题 (共10题；共104分)17. （5分）如图两个圈分别表示负数集合和无理数集合，请把下列5个数填入这两个圈中合适的位置．33%，﹣（+9），0.101101110…，﹣，3.1418. （5分）已知a+b＞0，a＜0，比较大小：-a，a，-b，b．19. （20分） (2017七上·黄冈期中) 计算题计算：（1）（﹣﹣ + ﹣ + ）×（﹣60）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（4） 5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）20. （15分） (2017七上·丰城期中) 某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a+2a+4a+6 …（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？21. （5分）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为多少cm．（2）图中点A所表示的数是多少，点B所表示的数是多少．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？22. （16分） (2019七下·鼓楼月考) 幂的运算：（1）计算：（﹣a3）2+（﹣a2）3（2）计算：（3）（4）我们已经学习了四个关于幂的运算法则：①am•an＝am+n；②（am）n＝amn；③（ab）m＝ambm；④am÷an ＝am﹣n，下面是小明计算的过程（a3•a2）3＝（a3+2）3＝（a5）3＝a15，他用到的公式有________（填序号）23. （10分） (2016七上·绍兴期中) 【知识背景】在学习计算框图时，可以用“ ”表示数据输入、输出框；用“ ”表示数据处理和运算框；用“ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）【尝试解决】（1）①如图1，当输入数x=﹣2时，输出数y=________；②如图2，第一个“ ”内，应填________；第二个“ ”内，应填________；（2）①如图3，当输入数x=﹣1时，输出数y=________；②如图4，当输出的值y=17，则输入的值x=________；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．24. （10分） (2016七上·赣州期中) 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2000吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．25. （11分） (2015八上·江苏开学考) 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36………………（1）表中第9行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第9行共有________个数；（2）表中第行的第一个数是________，最后一个数是________，第行共有________个数；（用含n的代数式表示）：（3）求第行各数之和．26. （7分） (2019七上·苍南期中) 某宝一家网店在即将到来的2019年“双11”全球狂欢节中，将原来“按标价打9折”的促销活动调整为“按标价打6折"，再享受以下优惠:每满300元减30元，上不封顶(即300-30，600-60，900-90，..)，（1）一款运动鞋标价为1200元，则该款鞋子非“双11”期间购买需________元，“双11”期间购买需________元（2）张算盘同学打算在“双11"期间购买一-双标价在1500到1800之间的运动鞋，会比平时购买节省多少钱?(设运动鞋的标价为a元，结果用含a的代数式表示)参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共15分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、11-3、11-4、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共104分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）奥运主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A . 0.91×105B . 9.1×104C . 91×103D . 9.1×1032. （2分）下列四个式子中，是方程的是（）A . 3+2=5B . x=1C . 2x﹣3D . a2+2ab+b23. （2分）已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A . 负数B . 正数C . 非负数D . 非正数4. （2分）单独一个字母一定不是（）A . 一次单项式B . 单项式C . 多项式D . 整式5. （2分） (2016七上·射洪期中) 下列说法正确的是（）A . x+y是一次单项式B . 多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C . x的系数和次数都是1D . 单项式4×104x2的系数是46. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A . +（﹣2）和﹣2B . ﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C . ﹣（﹣2）和|﹣2|D . ﹣（﹣2）和+（+2）7. （2分） (2018九下·福田模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a+3a=5aB . (x-2)2=x2-4C . (x-2)(x-3)=x2-6D . a8÷a4=a28. （2分） (2019七上·淮安月考) 甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（）小时.A . 2.4B . 3.2C . 5D . 109. （2分） (2016七上·德州期末) 下列方程变形正确的是（）①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2③ =3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2．A . ①③B . ①②③C . ③④D . ①②④10. （2分）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A . 5B . 4C . 3D . 1二、填空题 (共10题；共14分)11. （2分） (2017七上·仲恺期中) 用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是________，近似数3.0×106精确到________位．12. （3分）是 ________次 ________项式，最高项的系数为________．13. （1分）一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ，﹣5x4 ， 7x5 ，…，按此规律排列，则第7个单项式为________。
绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷
绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a的相反数是（）A . aB . -aC .D . |a|2. （2分） (2019七上·吴兴期中) 下列选项中，具有相反意义的量是（）A . 向东走5米和向北走5米B . 身高增加2厘米和体重减少2千克C . 胜1局和亏本70元D . 收入50元和支出40元3. （2分） (2018七上·孝义期中) 填幻方：有人建议向火星发射如图①的图案，它叫幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．请你类比图①推算出图②P 处所对应的数字是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列各选项的运算结果正确的是（）A . （2x2）3=8x6B . 5a2b-2a2b=3C . x6÷x2=x3D . （a-b）2=a2-b25. （2分）如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A . 72°B . 108°C . 144°D . 216°6. （2分） 56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A . 5.62×104m2B . 56.2×104m2C . 5.62×105m2D . 0.562×103m27. （2分）(2017·鹤壁模拟) 下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·黑龙江期末) 若n为正整数，那么(-1) n a +(-1) n+1a化简的结果是（）A . 0B . 2aC . -2aD . 2a或-2a9. （2分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017七下·乐亭期末) 当a，b互为相反数时，代数式 +ab-4的值为（）.A . 4B . 0C . -3D . -4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·东台期中) 七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有________名学生．12. （1分）已知|x|=1，|y|=2，且xy>0，则x+y=________.13. （1分）(2018·武汉模拟) 已知a﹣ =3，那么a2+ =________．14. （1分）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子________ 枚．（用含n的代数式表示）15. （1分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．三、解答题 (共8题；共70分)16. （15分） (2016七上·微山期中) 计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23× ÷（﹣）2（3）（2 ﹣1 ﹣）÷（﹣）17. （5分） (2018七上·南宁期中) 化简（1） x2y﹣3x2y；（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）18. （5分）计算（1） 13+7﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣6（2） 0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）（3）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（4）﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75）（5）（6） 0.47﹣4 ﹣（﹣1.53）﹣1 ．19. （10分）某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？20. （11分） (2016七上·乐昌期中) 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？21. （3分）探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数58…（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）22. （10分） (2018七上·下陆期中) 如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）23. （11分） (2019七下·镇平期末) 某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣.（1）一天中制衣所获利润P是多少(用含x的式子表示);（2）一天中剩余布所获利润Q是多少 (用含x的式子表示);.（3）一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
【6套打包】绍兴市七年级上册数学期中考试单元测试卷及答案
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；。
浙江省绍兴市2017-2018学年七年级数学上学期期中独立作业试题 浙教版
浙江省绍兴市2017-2018学年七年级数学上学期期中独立作业试题考生须知：⑴全卷共三大题，27小题，满分100分，考试时间120分钟,不得使用计算器, 均做在答题卷上。
⑵请用黑色水笔或签字笔答题。
一、选择题（共10小题，每小题2分共20分）1、下列各数互为相反数的是（ ）A 、3)2(-与32- B 、23与2)3(- C 、23与23- D 、23-与2)3(-- 2、下列说法正确的是（ ）A 、4的算术平方根是2B 、互为相反数的两数的立方根也互为相反数C 、平方根是它本身的数有0和1D 、278的立方根是32± 3、计算6(3)(7)(5)-+--+-结果是（ ） (A) 7- (B) 9- (C) 5 (D) 3-4、当x=-1时，代数式x 2-x+k 的值为0，则k 的值是（ ）A 、-2B 、-1C 、0D 、25、若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 （ ）A 、2-B 、6-C 、4-D 、43-6、下列叙述正确的是（ ）①数轴上的点与实数一一对应；②单项式-πmn 的次数是3次；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3、70是由a 四舍五入得到的，则a 的范围为705.3695.3<≤a ；⑤倒数等于本身的数是1 A 、①④ B 、①②④ C 、②④⑤ D 、①②③⑤ 7、运用分配律计算5313716⨯时，下列变形最简便的是（ ） （A ）53(13)716+⨯ (B)23(14)716-⨯ (C) 53(103)716+⨯ (D) 23(162)716-⨯8、某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0、8元收费；如果超过60立方米， 超过部分按每立方米1、2元收费、已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( ) A 、64元 B 、66元 C 、72元 D 、96元9、如图，长为a ，宽为b 的长方形中阴影部分的面积是 ( )A 、 4abB 、 2abC 、abD 、2a b +10、规定：正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时，H=3n+13；②当n 为偶数时，H=n 2121⨯⨯…（连续乘以21，一直算到H 为奇数止）、如：数3经过“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过三次“H 运算”的结果为46，那么257经2017次“H 运算”得到的结果是（ ）A 、161B 、1C 、16D 、以上答案均不正确 二、填空题 (共10小题，每小题3分,共30分） 11、化简： ⎪⎭⎫⎝⎛--y x 212= 、 12、据统计，全球每分钟有8500000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为 、13、“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象。
2017-2018学年人教版数学七年级上学期期中试卷
诸暨市滨江中学2017-2018学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）认认真真选，沉着应战！ 1．13-的倒数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．13 D ．13- 2、过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000用科学记数法表示为 ( ) A 、3.12×106B 、3.12×l05C 、31.2×104D 、0.312×1073、下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（ ） A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个4. 81的算术平方根为（ ）A.9B.±9C.3D.±35. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是 ( ) A ．24. 70千克 B ．24.80千克 C ．24.30千克 D ． 25.30千克 6．下列叙述正确的是（ ） A ． 有理数中有最大的数 B ． 零是整数中最小的数 C ． 有理数中有绝对值最小的数D ． 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0 7．下列各式中运算正确的是（ ）A ． 4a ﹣3a=1B ． a 3+a 3=a 6C ． 2a 3+6a 2=8a 5D ． 5a 3b 2﹣6b 2a 3=﹣a 3b 28、用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（ ）A.)10(x x -平方米B.)310(x x -平方米C.)235(x x -平方米 D.)2310(x x -平方米 9．某商店的一商品因需求量大，经营者对该商品进行了两次提价，每次提价10%；后经市场物价调整，又一次降价20%，已知提价前的商品价格为a ，则该商品的最终价格为（ ）A ．1.04aB ．aC ．0.96aD ．0.968a10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：①x 3=3；②x 5=1；③x 103＜x 104；④x 2018＜x 2018 其中，正确结论的序号是（ ）A ． ①②B ． ②③C ． ①②③D ． ①②④二、填空题（每小题3分，共30分）仔仔细细填，记录自信！11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：．12．的相反数是 _________ ，绝对值是 _________13．在数轴上，与表示数－1的点的距离是3的点表示的数是14，9， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，227，13π，这五数中，无理数共有 个. 15.单项式﹣的系数是 ，次数是16如果代数式x ﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y 的值为 ．17===…… 请你将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是___________________18一条直线上立有距离相等的10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到20、大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满 个大纸杯.三、计算题（每小题4分，共8分）沉着冷静算，展现毅力！ 21、计算 （1）327421-+- （2）－14＋3×(－2)4 -32四、简答题（共32分）平心静气做，展示智慧！22先化简．．．，再求值（本题6分）()()222+---==-其中x y xy x y xy x y x y234,1,123．（本题6分）如图，每个小正方形的边长均为1，求图中阴影正方形的面积和边长．24．（本题8分）据报道，某市受台风影响，10月6日的水位是2.83米，由于种种原因，水位一度超过警戒线下表是该地区10月7日至12日的水位变化情况（单位：m）：注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”．（1）填空：该地区这6天内水位最高的一天是 __，实际水位是米；（2）与10月6日相比，10月12日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？25、（本题12分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费2元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分．．．．每吨水收费2.5元；请回答:（1）如果小红家每月用水15吨，则水费是元；如果小红家每月用水23吨，则水费是元．（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费y该如何用x的代数式表示当0≤x≤20时，y= （用含x的代数式表示）；当x＞20时，y= （用含x的代数式表示）；（3）小红家第二季度交纳水费的情况如下：小红家这个季度共用水多少立方米？七年级数学参考答案一选择题B ACCB C D C D D 二填空题 11、＞ 12、-4,4 13、-4,2 14、 315、 -1/2,3 16、0 17、21++n n =（n+1）21+n 18、11.719、2－5，3－2 20、100三计算与解答21、（1）2－2，（2）38 22、xy y x 552+-，023、1024、（1）10月10日 4.35（2） 1.410.090.040.060.450.75=0.32++-+--米 25、（1）30 47.5 （2）2x 2.5x-10（3） 第二季度用水量共计13+17+24.2=54.2吨。
诸暨七年级数学期中考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -2.5D. 32. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 3B. -2C. -3D. 23. 已知a=-2，b=3，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -54. 如果|a|=5，那么a的值可能是（）A. -5B. 5C. -5或5D. 05. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（3，-2）D.（-3，2）6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=2/xD. y=37. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x-2=0B. x+2=0C. x=2D. x=48. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 6B. 7C. 8D. 99. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 等腰三角形的底角相等C. 所有圆都是轴对称图形D. 所有直角三角形都是等腰三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数a，b，c满足a+b=0，则a、b互为（）12. 如果|a|=5，那么a的平方是（）13. 下列各数中，负数是（）14. 在直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是（）15. 下列函数中，是正比例函数的是（）16. 如果x=3是方程2x-5=0的解，那么这个方程的常数项是（）17. 下列各数中，能被5整除的是（）18. 等边三角形的每个内角是（）19. 下列命题中，正确的是（）20. 在直角坐标系中，点B（-2，-1）关于x轴的对称点坐标是（）三、解答题（每题10分，共40分）21. （10分）计算下列各式的值：（1）3-2+5（2）-4×2+3×(-1)（3）-2×(-3)-(-1)×222. （10分）解下列方程：（1）2x-5=3（2）3(x+2)=923. （10分）已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的周长。
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 2 的相反数是（ ）A.2B . -2C.D. 2. （2 分） A . ﹣22下列四个数中的负数是（ ）B. C . （﹣2）2 D . |﹣2| 3. （2 分） (2020 七下·温州期中) 下列计算中正确的是（ ） A.B. C. D. 4. （2 分） 为了加快 3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成 3G 投资 2800 万元 左右，将 2800 万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（ ）． A . 2.8×103 B . 2.8×106 C . 2.8×107 D . 2.8×108 5. （2 分） 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A . 3x2y 与-3xy2 B . 3xy 与-2yx C . 2x 与 2x2 D . 5xy 与 5yz 6. （2 分） 某商品的销售价为 225 元，利润率为 25%，则该商品的进价为（ ）第1页共7页A . 200 元 B . 250 元 C . 225 元 D . 180 元7. （2 分） 计算（1﹣ ﹣ ﹣ ）•（ + + + ）﹣（1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ）•（ + + ）的结果是（ ）A.B.C.D. 8. （2 分） (2019 九下·鞍山月考) 下列运算中，正确的是（ ）A.B. C. D. 9. （2 分） (2016 七上·潮南期中) 绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（ ） A.0 B.7 C . 14 D . 28 10. （2 分） (2020·泰顺模拟) 2019 年 11 月 11 日，天猫双十一开场 8 分 23 秒，销售额破 40000000000 元， 比 2018 年高很多，其中数据 40000000000 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2017 七上·张掖期中) 某日傍晚，黄山的气温由上午的零下 2℃下降了 7℃，这天傍晚黄山的 气温是________℃．12. （1 分） (2018 七上·南岗月考) 已知 a ， b 互为相反数，且|a-b|=6，则 b-1=________.第2页共7页13. （1 分） (2018 七上·泰州期末) 钢笔每支 18 元，圆珠笔每只 3 元，n 支钢笔和 m 支圆珠笔共________ 元．14. （1 分） (2019·陇南模拟) a、b、k 都为常数，且+|b﹣1|＝0，关于 x 的一元二次方程 kx2+ax+b＝0 有两个相等的实数根，k 的值为________．15. （1 分） (2018 九上·滨州期中) （3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）=________.16. （1 分） (2016 七上·金乡期末) 中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ， ， ， 中得到巴 尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第 n 个数据是________．三、 解答题 (共 7 题；共 61 分)17. （1 分） 若（m+1）x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m=________ . 18. （25 分） (2016 七上·阜康期中) 计算： （1） 10+（﹣20）﹣（﹣8）（2） （﹣2）÷ ×（﹣3） （3） 20﹣（﹣5）2×（﹣2） （4） ﹣14﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）（5） ×（﹣ ）÷ ×（﹣ + + ）×72﹣（﹣2）2÷4﹣1． 19. （10 分） (2019 七上·台州月考)（1） （ ）×（–12）（2）20. （5 分） (2020 八下·金山月考) 解方程： 21. （5 分） (2019 七上·东莞期中) 化简 5x2+4-3x3-5x-2x2-5+6x 22. （5 分） 已知数轴的原点为 O，如图所示，点 A 表示﹣2，点 B 表示 3，请回答下列问题： （1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于 3 的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字； （2）请你在射线 AO 上再标上一个点 C（不与 A 点重合），那么表示点 C 的值 x 的取值范围是23. （10 分） (2020 七上·德惠期末) 小王用 500 元钱购买了 8 条牛仔裤，准备以一定的价格出售，若以每 条裤子 75 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2.（单 位：元）（1） 当他卖完这 8 条牛仔裤后是盈利还是亏损？第3页共7页（2） 盈利（或亏损）了多少钱？第4页共7页一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 61 分)17-1、 18-1、 18-2、 18-3、参考答案第5页共7页18-4、 18-5、 19-1、 19-2、20-1、 21-1、 22-1、第6页共7页23-1、 23-2、第7页共7页。
2017-2018学年浙教版七年级数学上期中检测题有答案-精编
期中检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2017·宜昌)有理数－15的倒数为( D ) A ．5 B.15 C ．－15D ．－5 2．(－2)2的算术平方根是( A )A ．2B ．±2C ．－2 D. 23．下列每对数中，不相等的一对是( C )A ．(－2)3和－23B ．(－2)2和22C ．(－2)4和－24D ．|－24|和(－2)44．下列说法中，错误的是( D )A ．绝对值最小的实数是0B ．最小的完全平方数是0C ．算术平方根最小的数是0D ．立方根最小的实数是05．(2017·安徽)截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1 600亿美元，其中1 600亿用科学记数法表示为( C )A ．16×1010B ．1.6×1010C ．1.6×1011D ．0.16×10126．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A )A ．MB ．NC ．PD ．Q7．下列运算正确的是( D )A ．－22÷(－2)2＝1B ．(－213)3＝－8127C ．－5÷13×35＝－25D ．314×(－3.14)－634×3.14＝－31.4 8．在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示8的点落在( C )A ．①B ．②C ．③D ．④9．观察下面一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( B )A.－90 B ．90 C 10．四个各不相等的整数a ，b ，c ，d ，它们的积abcd ＝49，那么a ＋b ＋c ＋d 的值为( D )A ．14B ．－14C ．13D ．0二、填空题(每小题4分，共24分)11．如果规定向西为正，那么向东即为负．汽车向西行驶6千米记做＋6千米，则向东行驶2千米应记做__－2__千米．12．将32，(－2)3，0，|－12|，－110这五个数按从大到小的顺序排列为：__32>|－12|>0>－110>(－2)3__． 13．(2017·无锡)如图是我市某地连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是__11__℃.14．已知一个正方体的棱长是5 cm ，再做一个体积是它的体积的2倍的正方体，则所做正方体的棱长是__6.3_cm __(精确到0.1 cm)．15．如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义新运算如下：a ⊕b ＝a 2b ，那么1⊕(2⊕3)的值是__34__． 16．请你观察并思考下列计算过程：因为112＝121，所以121＝11.同样，因为1112＝12 321，所以12 321＝111.…… 由此猜想12 345 678 987 654 321＝__111_111_111__．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数分别填入相应的括号里：－|－5|，－3.141 6，－227，9，－3－127，π，0，32，0.303 003 000 3…(两个“3”之间依次多一个“0”)， 5(1)无理数：{}π，0.303 003 000 3…（两个“3”之间依次多一个“0”），5….(2)整数：{}－|－5|，9，0，32….(3)非负数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫9，－3－127，π，0，32，0.303 003 000 3…（两个“3”之间依次多一个“0”），5…. 18．(12分)计算：(1)|(－9)＋(－6)|－|0－8|－|－7－3＋10|.解：7.(2)－32÷1.52＋(－13)2×(－3)2÷(－1)2 017. 解：－5.(3)144＋3－8＋|1－3|－ 3.解：9.(4)－32－(－5)3×(－25)2－5÷(23－32)－3－216.解：23.19．(6分)若|a|＝3，b2＝4，且a＋b＞0，求a－2b的值．解：－1或7.20．(7分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下关系式：d＝7×t－12 (t≥12)，其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径．(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川大约在多少年前消失的？解；(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝14(厘米)．(2)当d＝35时，7×t－12＝35，即t－12＝25或t－12＝－25(舍去)，解得t＝37，即冰川大约在37年前消失的．21．(8分)有一个数值转换器，原理如图．(1)当输入的x为16时，输出的y是多少？(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？若存在，请写出满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．(3)小明输入数据，在数值转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况．(4)若输出的y是3，试判断输入的x值是否唯一；若不唯一，请写出其中的两个．解：(1)当x＝16时，16＝4，4＝2，则y＝ 2.(2)存在．当x＝0.1时，始终输不出y值．(x的值符合要求即可)(3)x<0.(4)x的值不唯一，x＝3或x＝9.22．(8分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.(1)将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？(2)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？(3)若汽车耗油量为0.08 L/km，这天上午老王的出租车耗油多少升？解：(1)因为＋8＋4－10－3＋6－5＝0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到出发点．(2)＋8＋4－10－3＋6－5－2－7＋4＋6－9－11＝－19，所以老王距上午出发点19 km.(3)|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|＝75，75×0.08＝6(L)，所以这天上午老王的出租车油耗为6 L.23．(9分)某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：(1)(2)若每袋奶粉的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5(克)，所以这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多1.5克．(2)450×20＋1.5×20＝9 030(克)，即抽样检测的总质量是9 030克．24．(10分)现用篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，使面积为48 m2，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地，试问选用哪一种方案围成的场地所需的材料少，并说明理由．(π取3)解：方案1：设正方形的边长为x m，则x2＝48，解得x＝±48，x＝－48不符合题意，舍去．∴正方形周长为448 m．方案2：设圆的半径为r m，则πr2＝48，解得r＝±4，r＝－4不符合题意，舍去．∴圆周长为8π≈24(m)，又∵24＜448，故选用方案2围成圆形场地所需的篱笆材料较少．。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017~2018学年第一学期考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b+是一次单项式8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·永登期中) 已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（）A . 6B . ﹣6C . 9D . ﹣92. （2分） (2017七上·渭滨期末) 我国自主研发的“天宫二号”对接成功，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米，也就是28800千米/时，“28800”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）下面关于有理数的说法正确的是A . 整数和分数统称为有理数B . 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C . 有限小数和无限循环小数不是有理数D . 正数、负数和零统称为有理数4. （2分） (2019七上·南湖月考) 如果a是负数，那么，，这三个数中是负数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）一项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为（）A . 天B . 天C . 天D . 天6. （2分）下列各组中，不是同类项的是（）A . 3和0B . 2πR2与π2R2C . xy与2pxyD . -xn+1yn-1与3yn-1xn+17. （2分） (2018七上·新左旗期中) 下列运算中，正确的是（）A . -2-1=-1B . -2（x-3y）=-2x+3yC . 3÷6× =3÷3=1D . 5x2-2x2=3x28. （2分）某天中午，大伊山山顶的气温由早晨的零下1℃上升了7℃，则这天中午的气温是（）A . 零上6℃B . 零下6℃C . 零下8℃D . 零上8℃9. （2分） (2020七上·五常期末) 如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d ，则下列结论中，错误的是（）A . a+b＜0B . c﹣b＞0C . ac＞0D .10. （2分） (2017七上·确山期中) 下列计算正确的是（）A . 5a一4a=OB .C .D . a3+b3=2a6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·辽阳月考) 如果正午(中午12：00)记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为________时.12. （1分） (2019七上·义乌月考) 用“＞”、“＜”、“＝”号填空：- ________- .13. （1分） (2019七上·双台子月考) 已知单项式与的和仍是一个单项式，那么=________.14. （1分） (2016七上·夏津期末) 单项式的系数是 ________．15. （1分）实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|m-n|=________16. （1分）若3a3bm与6anb5的差是单项式，则这个单项式是________。
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2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共40分）1．（3分）﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．（3分）尽管受到国际金融危机的影响，但诸暨市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为393亿元，用科学记数法应记为（）A．0.393×1010元B．3.93×1011元C．0.393×1011元D．3.93×1010元3．（3分）在﹣，3.14，0.3131131113…，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）购买m本书需要n元，则购买3本书共需费用（）A．B．C．3mn D．3n7．（3分）如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．不能确定8．（3分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是4，次数是3B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy2+3二次三项式9．（3分）如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y10．（3分）对于正整数n（n≥2）都有，已知s=，那么s的整数部分是（）A．18 B．16 C．15 D．20二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）写出一个大于1且小于2的无理数．12．（3分）比较大小：﹣π﹣3．（填“＞”、“=”、“＜”）13．（3分）若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么2m﹣n=．14．（3分）已知（x﹣2）2+=0，则y﹣x=．15．（3分）的平方根是．16．（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字是个位数字的两倍，则这个两位数为（用a的代数式表示）．17．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．18．（3分）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有．三、解答题（本题有6小题，19题6分，其他8分，总分46分）19．（6分）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣0.5，0，3，﹣2，|﹣1|20．（8分）计算（1）﹣1﹣2（2）（3）24+[﹣18+6﹣（﹣23）]（4）﹣14﹣|0.5﹣1|××[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）计算（1）先合并同类项，再求代数式的值4a2b﹣3a﹣3ba2+a，其中：（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b）2017+（﹣cd）2017的值．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有4张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？24．（8分）为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．（1）若某户居民在10月份用电90度，则他这个月应缴纳电费多少元？（2）若某户居民在11月份用电152度，那么他这个月应缴纳电费多少元？（3）如果每月用电量超过200度，设用电量为t度，那么你能用含t的代数式来表示应缴纳的电费吗？2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共40分）1．（3分）﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣2017【解答】解：﹣2017的倒数是﹣．故选：B．2．（3分）尽管受到国际金融危机的影响，但诸暨市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为393亿元，用科学记数法应记为（）A．0.393×1010元B．3.93×1011元C．0.393×1011元D．3.93×1010元【解答】解：393亿元，用科学记数法应记为3.93×1010元，故选：D．3．（3分）在﹣，3.14，0.3131131113…，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：0.3131131113…，π，，﹣是无理数，故选：C．4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．5．（3分）下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①m；②x+5=7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．故选：C．6．（3分）购买m本书需要n元，则购买3本书共需费用（）A．B．C．3mn D．3n【解答】解：∵购买m本书需要n元，∴每本需要元，∴3本需要元，故选：A．7．（3分）如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．不能确定【解答】解：∵两个有理数的积为正，∴两数同号；又∵它们的和为负数，∴两数同负．故选：C．8．（3分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是4，次数是3B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy2+3二次三项式【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，正确；D、多项式2x2+xy2+3三次三项式，故此选项错误；故选：C．9．（3分）如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y 【解答】解：∵x＜0，y＞0，x+y＜0，∴|x|＞y，∴y＜﹣x，x＜﹣y，∴x，y，﹣x，﹣y的大小关系为：x＜﹣y＜y＜﹣x．故选：B．10．（3分）对于正整数n（n≥2）都有，已知s=，那么s的整数部分是（）A．18 B．16 C．15 D．20【解答】解：由题意：1+2（++…+）＜s＜1+2（++…+）∴1+2（﹣+﹣+…+﹣）＜s＜1+2（﹣1+﹣+…+﹣），∴1+2（﹣）＜S＜1+2（﹣1）∴18.3＜S＜19，s的整数部分是18，故选：A．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）写出一个大于1且小于2的无理数．【解答】解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一．故答案为：．12．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3．（填“＞”、“=”、“＜”）【解答】解：∵π＞3，∴﹣π＜﹣3，故答案：＜．13．（3分）若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么2m﹣n=﹣1．【解答】解：由题意可知：5=n，m=2，∴2m﹣n=4﹣5=﹣1故答案为：﹣114．（3分）已知（x﹣2）2+=0，则y﹣x=﹣4．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，x+y=0，解得，x=2，y=﹣2，则y﹣x=﹣4，故答案为：﹣4．15．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±216．（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字是个位数字的两倍，则这个两位数为（用a的代数式表示）21a．【解答】解：根据题意可知：这个两位数为10×2a+a=21a．故答案为：21a．17．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3=1或﹣2﹣3=﹣5．18．（3分）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有①②③．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a﹣b|+|b﹣c|=﹣a+b﹣b+c=﹣a+c，|a﹣c|=﹣a+c，∴|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|；③∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④∵|a|＞1，1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．三、解答题（本题有6小题，19题6分，其他8分，总分46分）19．（6分）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣0.5，0，3，﹣2，|﹣1|【解答】解：数轴如下图所示，把它们按照从小到大的顺序排列为：﹣2＜﹣0.5＜0＜|﹣1|＜3．20．（8分）计算（1）﹣1﹣2（2）（3）24+[﹣18+6﹣（﹣23）]（4）﹣14﹣|0.5﹣1|××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）﹣1﹣2=﹣3；（2）=π﹣﹣（π﹣）=0；（3）24+[﹣18+6﹣（﹣23）]=16﹣18+6+23=17；（4）﹣14﹣|0.5﹣1|××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1+=．21．（8分）计算（1）先合并同类项，再求代数式的值4a2b﹣3a﹣3ba2+a，其中：（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b）2017+（﹣cd）2017的值．【解答】解：（1）原式=a2b﹣2a，当a=﹣2，b=时，原式=1+4=5；（2）根据题意得：a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，则原式=9﹣0﹣1=8．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第五次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|﹣3|=3千米；第二次距A地﹣3+8=5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|=4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|=6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|=10千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次纪录时距A地最远．故答案为：五．（2）解：根据题意列式﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2，答：收工时距A地2km．（3）根据题意得检修小组走的路程为：|﹣3|+|+8|+|﹣9|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|=42（km）42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．23．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有4张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；用第二张摆放方式，可以坐12人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时，有6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4；（3）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n=25时，4×25+2=102＞98；当n=25时，2×25+4=54＜98，所以选用第一种摆放方式．24．（8分）为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．（1）若某户居民在10月份用电90度，则他这个月应缴纳电费多少元？（2）若某户居民在11月份用电152度，那么他这个月应缴纳电费多少元？（3）如果每月用电量超过200度，设用电量为t度，那么你能用含t的代数式来表示应缴纳的电费吗？【解答】解：（1）90×0.50=45元，答：他这个月应缴纳电费45元；（2）设用电量为t度，则有100×0.50+0.65（152﹣100）=83.8，答：他这个月应缴纳电费83.8元；（3）100×0.50+100×0.65+0.75（t﹣200）=0.75t﹣35（元）．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。