三年级数学作图法解应用题
小学数学5种画图法解应用题
线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数.列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）.平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积.A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c.所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60.立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）.列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币.要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法.树状图法例：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只.小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3.。
分数应用题
分数应用题一、作图法解题 【典型例题】例1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的52，水中部分比泥中部分多1米。
这根竹竿全长多少米？【巩固训练】1、一根竹竿露出水面1.5米，泥中部分占全长的61，水中部分比泥中的部分多0.5米，这根竹竿长多少米？2、一辆客车从甲地开往乙地，已行了全程的53还多22米，还剩全程的81，客车已行了多少千米？3、一桶油，第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？例2、某校六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的31多2人，这两个班人数的和共占全年级人数的75，六年级共有学生多少人？【巩固训练】1、水果店运来一批水果，已知苹果100千克，梨比水果总数的41多8千克，苹果和梨一共占这批水果的125。
这批水果一共有多少千克？2、一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的53还多22千米，相当于全长的87，已行了多少千米？3、一根钢管，第一次截取全长的41，第二次截取2米，剩下的比全长的一半多1米，这根钢管长多少米？例3、六（1）班人数比六（2）班多16人，已知六（1）班人数的41与六（2）班人数的31相等，六（1）班和六（2）班各有学生多少人？【巩固训练】1、金洋希望小学六年级的学生人数的91与五年级人数的81相等，已知六年级比五年级多17人，五六年级各有多少人？2、小红邮票的张数是小明的53，如果小明送10张邮票给小红，则两人的邮票张数相等，小明和小红各有邮票多少张？例4、化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的81多16吨，第二天运了总数的61少2吨，还剩88吨没有运，这批化肥共有多少吨？【巩固训练】1、胜利小学有学生若干人，男生比全校学生总数的31多200人，女生比全校学生总数的43少285人。
全校共有学生多少人？2、某服装厂，去年上半年完成全年计划的85，下半年生产了7600套服装，结果全年超额完成了101，原计划生产服装多少套？3、一根钢管截取8米，所剩部分比原长的53还少2米，这根钢管长多少米？【经典考题】1、一堆砖，用去了它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81，原来有多少块砖？2、甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，相遇时乙车行的路程占甲车行的32，相遇后甲车又行了96千米，共行了全程的54，求A 、B 两地相距多少千米？3、乙堆煤比甲堆煤多24吨，甲堆煤运走43后，剩下的等于乙堆煤的51，甲堆煤多少吨？4、兄弟两人共有存款2000元，哥哥取出自己存款的61后，还比弟弟多200元，兄弟俩原来各有存款多少元？5、一辆公共汽车在发车时，车上共有72。
数学方法分析之小学奥数第十八讲 图解法
第十八讲图解法图形是数学研究的对象，也是数学思维和表达的工具。
在解答应用题时，如果用图形把题意表达出来，题中的数量关系就会具体而形象。
图形可起到启发思维、支持思维、唤起记忆的作用，有利于尽快找到解题思路。
有时，作出了图形，答案便在图形中。
（一）示意图示意图是为了说明事物的原理或具体轮廓而绘成的略图。
小学数学中的示意图简单、直观、形象，使人容易理解图中的数量关系。
例1 妈妈给兄弟二人每人10个苹果，哥哥吃了8个，弟弟吃了5个。
谁剩下的苹果多？多几个？（适于四年级程度）解：作图18-1。
哥哥吃了8个后，剩下苹果：10-8=2（个）弟弟吃了5个后，剩下苹果：10-5=5（个）弟弟剩下的苹果比哥哥的多：5-2=3（个）答：弟弟剩下的苹果多，比哥哥的多3个。
例2一桶煤油，倒出40％，还剩18升。
这桶煤油原来是多少升？（适于六年级程度）解：作图18-2。
从图中可看出，倒出40％后，还剩：1-40％=60％这60％是18升所对应的百分率，所以这桶油原来的升数是：18÷60％=30（升）答略。
例3把2米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.8米，同时量得电线杆的影长是5.4米。
这根电线杆地面以上部分高多少米？（适于六年级程度）解：根据题意画出如图18-3（见下页）的示意图。
同一时间，杆长和影长成正比例。
设电线杆地面以上部分的高是x米，得：1.8∶5.4=2∶x答略。
（二）线段图线段图是以线段的长短表示数量的大小，以线段间的关系反映数量间关系的一种图形。
在小学数学应用题教学中线段图是使用最多、最方便的一种图形。
例1王明有15块糖，李平的糖是王明的3倍。
问李平的糖比王明的糖多多少块？（适于三年级程度）解：作图18-4（见下页）。
从图18-4可看出，把王明的15块糖看作1份数，那么李平的糖就是3份数。
李平比王明多的份数是：3-1=2（份）李平的糖比王明的糖多：15×2=30（块）综合算式：15×（3-1）=15×2=30（块）答略。
北师大版【小学数学】小学三年级下册数学应用题附答案解析
北师大版【小学数学】小学三年级下册数学应用题附答案解析一、北师大小学数学解决问题三年级下册应用题1．丹丹有20块糖，拿出其中送给乐乐，送给乐乐多少块？先圈一圈，再写算式。
2．希望小学各班开展“我爱读书”活动。
每班捐书16本，每个年级有5个班。
（1）6个年级共捐书多少本?（2）把这些书平均放到3个书柜中，每个书柜放多少本？3．有一个正方形花坛，在花坛周围铺2米宽的草坪，草坪的面积是40平方米。
草坪和花坛共占地多少平方米？4．求阴影部分的面积。
5．如图，有一个大正方形和两个相同的小正方形，求大正方形的面积是多少？6．四个同样大小的长方形和一个正方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积是400平方厘米，小正方形的面积（阴影部分）是4平方厘米，求长方形的长和宽。
7．参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人？8．小马虎在计算一道有余数的除法题时，把除数9看成了6，结果得到的商和余数分别是204和5，正确的商和余数应该是多少？9．一根铁丝刚好可以围成一个长16m，宽8m的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是多少平方米？10．小华家的厨房长40分米，宽30分米，现在要给厨房的地面铺上地砖，铺下面哪种地砖划算？11．（1）买2件上衣比买4条裙子多花多少钱？（2）上衣和裙子各买2件，200元够吗？（3）买4条裙子的钱，如果买帽子，能买几顶?12．两根小棒都被纸挡住了，露岀的部分一样长，画岀被挡住的部分，并填写：（）色小棒长一些。
13．小红从学校出发，经过新华书店到超市，一共用去6分钟。
（1）小红平均每分钟走多少米?（2）照这样的速度，小红从学校直接走到超市只要4分钟。
学校和超市相距多少米?14．小猴一家摘桃子，猴妈妈摘了45个桃子，小猴摘的桃子是猴妈妈的，猴爸爸摘的桃子是小猴的7倍，小猴和猴爸爸各摘了多少个桃子？15．如图的棋盘上有56个棋子，其中是黑棋子，是白棋子．这个棋盘上黑棋和白棋各有多少个？16．两只小猫在吃一盘鱼，这盘鱼一共有12条。
奥数-16画图法解应用题+答案
画图法解应用题苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪个学生学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。
”可见，画图对于小学数学解决问题的重要性。
在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，以其形象、直观的特点，使题意一目了然，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易，化繁为简的作用，从而有助于快速找到解题的途径，有效地提高学生的自我学习能力和创新能力，使学生学会学习。
作图法解应用题中，常见的数学图有以下几种：一、线段图线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
线段图在小学数学应用题学习中它可以帮助学生轻松地解答复杂关系的应用题，强化数量关系的表述训练，能根据数量关系有序地进行解题演练。
举例：欢欢和喵喵共有25个本子，如果欢欢用去了3个本子，喵喵买回2个本子，那么她们的本子就一样多了，你知道她们原来各有本子多少个吗？列式计算：喵喵 (25－3－2)÷2＝10(本) 欢欢 25－10＝15(本)二、树形图在解答应用题时，我们常常采用枚举法把所有符合题目条件的对象一一列举出来。
我们采用画树形图的方法，借助树的分叉特征构造出的树形图可以对数学问题中有可能出现的多种可能逐一例举出来，不仅形象直观，而且有条理又不易重复或遗漏，使人一目了然，有助于作出正确的判断。
举例：一个口袋中装有红、白、绿三只小球，另一只口袋中装有红、白两只小球。
现从两只口袋中各取一只小球，求两只小球颜色一样的概率是多少？从图中可以看出，两只小球颜色搭配的可能性共6种，而两只小球颜色一样的可能性只有(红-红)，(白-白)共2种，所以两只小球颜色一样的概率为三分之一。
三、集合图在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系，这样的图形称之为“集合图”。
举例：参加跳绳的有6人，参加踢毽子的有7人，两项都参加的有3人，这个组共有几人？6＋7－3＝10（人）四、情景图把复杂的数学问题用简单的图画表示，把情景再现出来，让人有身临其境的感觉，便于学生理解和分析应用题。
如何利用画图更好的解决小学数学应用题
如何利用画图更好的解决小学数学应用题作者：魏玉华来源：《速读·下旬》2017年第03期摘要：“画图”解决小学数学应用题的对策要重视选择画图的路径，培养学生画图的能力，通过画图帮助小学生理解数学概念，解决不同学生对待数学应用题的不同困惑，具体做法包括：教师首先要明确“画图”解决小学数学应用题的优势，重视对小学生，特别是小学高年级学生数学作图能力的培养，找出切实可行的教育教学对策。
关键词：小学数学；画图；应用题；对策数学教学改革重视学生能力的培养，新课程标准也明确指出：小学生应该拥有能运用图形形象地描述问题的能力，利用直观来进行思考，利用画图方法来培养学生的数学思维能力是至关重要的。
为了实现这个教学目标，教师首先要明确“画图”解决小学数学应用题的优势，重视对小学生，特别是小学高年级学生数学作图能力的培养，找出切实可行的教育教学对策。
1“画图”解决小学数学应用题的优势“画图”解决小学数学应用问题是考虑到“按图索骥”寻找解答的优势，这种教学手段能够迅速、快捷、直观地将题目中的“条件”和“问题”表示出来，明确思维方向，明确数学建模思想，快速建立数学模型，形成小学生解决问题的能力。
在小学数学应用题教学过程中采用这种教学模式一方面是考虑到了小学生的年龄特点，考虑到能够借助画图的方法来拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。
因为画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而有效地解决问题。
另一方面能够让学生逐步形成自己独立画图解决问题的思想，把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多的展示属于他们自己的思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的解释和评价他们自己的思维结果的权利。
2“画图”解决小学数学应用题的对策2.1选择画图的路径采用“画图”的方法解决小学数学应用题问题，要重视不同类型问题的画图路径的选择。
第一，在应用题题意不清晰的情况下，可以选择画图来了解题意。
三年级数学-作图法解应用题
三年级数学-作图法解应用题作图法解题专题分析：用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。
五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆么四个组植的树正好相同。
原来四个小组各植树多少棵？练习三：1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个数正好相等，求这四个数。
2、甲乙丙三人分113个苹果，如果把甲分得个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数相同。
三人原来分得苹果各多少个？3、甲乙丙丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减少20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件就相同。
求乙实际做了多少个？【极限挑战】例4、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，求井深和绳长。
☆☆☆☆☆☆☆☆作业1、甲、乙两个仓库存粮一样多。
从甲仓库运出18吨，乙仓库支出26吨后，甲仓库剩下的粮正好是乙仓库的3倍。
甲、乙仓库共存粮多少吨？2、某校男生人数是女生的3倍。
如果男生再招30人，女生再招70人，男、女生人数正好相等。
该校原有男生多少人？3、桌上放着桃子、梨、杏三种水果。
桃子有12个，梨比桃子和杏的总和还多8个。
梨比杏多多少个？4、仓库运来一批粮食。
其中小麦35吨，稻谷比小麦和黄豆的总数还多12吨。
问：运来的黄豆比稻谷少多少吨？5、在期末考试中，亮亮语文得了92分，数学比语文和体育的总分少83分。
亮亮的数学比体育高多少分？【极限挑战】1、（小学数学奥林匹克预赛试题）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则除除数等于。
解题方法用作图法解题
解题方法用作图法解题解题方法-----用作图法解题姓名知识、规律、方法把应用题中的已知条件和问题用画图的形式表示出来，使问题的内容具体形象，便于我们理解题意，分析题目中的数量关系，从而找到解题的方法，这就是作图法。
作图，除了打架常用的线段图，有时，根据题目的需要，也可以用条形图、流程图等图形来表示。
作图时，一般情况下，首先要分清题中有哪几种数量，用几条线段来表示比较合适；然后抓住数量之间的倍数关系、多少关系等，正确地画出不同的长短的线段。
范例、拓展例1 甲、乙两筐苹果的个数相同。
从甲筐里拿出了54个苹果，从乙筐中拿出了78个苹果后，甲筐剩下的苹果数是乙筐苹果个数的3倍。
两筐原来各有多少个苹果？拓展一有三捆布，已知第一捆的米数是第二捆的一半，第二捆比第三捆少18米，第三捆的米数是第一捆的5倍。
三捆布总共多少米？拓展二四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人。
调动前甲班和丙班哪个班人多？多几人？拓展三小明问李老师今年有多少岁，李老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
”李老师今年多少岁？例2 四年级一班有42名同学，全部参加了学校的兴趣小组活动。
其中参加版画组的有32人，参加鼓号队的有21人。
两个队都参加的有多少人？拓展一三年级一班参加期末考试的41名同学中，有27人数学得了优秀，有20人语文得了优秀，两门都没得优秀的有5人。
那么，有多少人两门都得了优秀？拓展二某区100个外语教师懂英语或俄语，其中懂得英语的有75人，既懂英语又懂俄语的有20人，那么懂俄语的教师为多少人？拓展三六年级一班有学生46人，其中会骑自行车的有17人，会游泳的有14人，既会骑车又会游泳的有4人。
两样都不会的有多少人？拓展四在100名学生中，音乐爱好者有56人，体育爱好者有75人，那么既爱好音乐又爱好体育的最少有多少人，最多有多少人？练习：1、一个班有45人做语文、数学作业，下课时，每人至少都做完了一门作业。
三年级数学 作图法解应用题演示教学
三年级数学作图法解应用题作图法解题专题分析：用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。
五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆练习一：1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。
这两根电线原来共长多少厘米？2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。
原来两筐水果各有多少个？3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。
二人的存款正好相等。
哥哥原来存有多少钱？例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。
求原来两根电线各长多少米？练习二：1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍。
甲乙两筐苹果原来各重多少千克？2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3 倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？例3、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好相同。
原来四个小组各植树多少棵？练习三：1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个数正好相等，求这四个数。
【三年级】借助线段图分析应用题（一）
借助线段图分析（一）例1、弟弟有课外书28本，哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本。
哥哥有多少本课外书？分析与解答：由“哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本”可知弟弟的课外书本数为1倍数，哥哥的本数不仅有这样的2倍，而且还多12本。
试一试1：一把椅子36元，一张桌子的价钱比一把椅子的4倍还多15元。
一张桌子多少元？例2、某池塘里养草鱼270条，养的花鱼比草鱼的3倍还多25条，池塘里花鱼的条数比草鱼多多少条？分析与解答：根据题意作图如下试一试2：学校有足球53个，篮球的个数比足球的2倍还多27只，篮球比足球多多少个？例3、书架上第一层有55本图书，第二层的图书比第一层的2倍少37本。
两层一共有多少本？分析与解答：试一试3：兄弟两人去钓鱼，弟弟钓了17条，哥哥钓的鱼比弟弟的3倍少16条，兄弟两人一共了多少条？例4、学校里种了42棵松树，是柏树的3倍，松树比柏树多多少棵？分析与解答：把柏树的棵数看作1倍，松树的棵数是这样的3份，已知3份是42棵，把42平均分成3份，就可以求出1份是多少棵，也就是柏树的棵数，再根据柏树和松树的棵数，就可以求出松树比柏树多多少棵？试一试4：图书室借出故事书120本，是借出的文艺书的5倍，借出的故事书比文艺书多多少本？例5、实验小学有女教师186名，比男教师的4倍少14名，实验小学共有教师多少名？分析与解答：把男教师的人数看作1份，女教师的人数不是这样的4份，而是比4份少14名，如果女教师增加14名，就正好是男教师的4倍，因此男教师的4倍是186＋14＝200名，4份是200名，可以求出1份是多少即男教师的人数，再求出实验小学共有教师多少名。
试一试5：李大伯家养了94只鸡，比鸭的只数的5倍少6只，李大伯家共养鸡和鸭多少只？例6、有甲、乙、丙三堆煤，甲堆有煤66吨，比乙堆的倍多6吨，乙堆的重量正好是丙堆的2倍，丙堆有煤多少吨？分析与解答：把乙堆煤的吨数看作1份，甲堆煤的吨数减少6吨就是这样的2份，因此可以先求出2份是多少，再求出乙堆煤的吨数，最后求出乙堆煤的一半是多少吨，也就是丙堆的吨数。
小学数学解题策略(18)——图解法
小学数学解题策略（18）——图解法第十八讲图解法图形是数学研究的对象，也是数学思维和表达的工具。
在解答应用题时，如果用图形把题意表达出来，题中的数量关系就会具体而形象。
图形可起到启发思维、支持思维、唤起记忆的作用，有利于尽快找到解题思路。
有时，作出了图形，答案便在图形中。
（一）示意图示意图是为了说明事物的原理或具体轮廓而绘成的略图。
小学数学中的示意图简单、直观、形象，使人容易理解图中的数量关系。
例1 妈妈给兄弟二人每人10个苹果，哥哥吃了8个，弟弟吃了5个。
谁剩下的苹果多？多几个？（适于四年级程度）解：作图18-1。
哥哥吃了8个后，剩下苹果：10-8=2（个）弟弟吃了5个后，剩下苹果：10-5=5（个）弟弟剩下的苹果比哥哥的多：5-2=3（个）答：弟弟剩下的苹果多，比哥哥的多3个。
例2一桶煤油，倒出40％，还剩18升。
这桶煤油原来是多少升？（适于六年级程度）解：作图18-2。
从图中可看出，倒出40％后，还剩：1-40％=60％这60％是18升所对应的百分率，所以这桶油原来的升数是：18÷60％=30（升）答略。
例3把2米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.8米，同时量得电线杆的影长是5.4米。
这根电线杆地面以上部分高多少米？（适于六年级程度）解：根据题意画出如图18-3（见下页）的示意图。
同一时间，杆长和影长成正比例。
设电线杆地面以上部分的高是x米，得：1.8∶5.4=2∶x答略。
（二）线段图线段图是以线段的长短表示数量的大小，以线段间的关系反映数量间关系的一种图形。
在小学数学应用题教学中线段图是使用最多、最方便的一种图形。
例1王明有15块糖，李平的糖是王明的3倍。
问李平的糖比王明的糖多多少块？（适于三年级程度）解：作图18-4（见下页）。
从图18-4可看出，把王明的15块糖看作1份数，那么李平的糖就是3份数。
李平比王明多的份数是：3-1=2（份）李平的糖比王明的糖多：15×2=30（块）综合算式：15×（3-1）=15×2=30（块）答略。
小学三年级数学5种画图法解应用题
线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。
所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60。
立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。
要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法。
树状图法例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。
小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3。
小学三年级数学下册看图、画图综合训练+应用题40道
看图、画图、作图综合训练应用题1、学校在教室走廊的两边摆花，每边都摆6盆，一共摆几盆？2、小轿车有27辆，面包车比小轿车少15辆，大客车比小轿车多15辆。
面包车和大客车各有多少辆？3、花店里还剩36盆花，卖出的和还剩的一样多，原来有多少盆花？4、工人叔叔已经修好了16把椅子，还要修8把，一共要修多少把椅子？5、友谊路小学的学生分两批看电影，每批6个班，一共有多少个班？6、妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元， 30元钱够吗？7、原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？8、面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？（两种方法）9、男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？10、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？11、汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？12、小红有28个气球，小芳有24个气球，送给幼儿园小朋友15个，还剩多少个？13、超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？14、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个?15、老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元?16、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了6组，一共有多少个小朋友？17、小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还要做多少个？18、二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？19、故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？20、羊圈里原来有58只羊，先走了6只，又走了7只，现在还有多少只？21、小东上午做了10道数学题，下午做的比上午多3道，小东一共做了多少道？22、小红看故事书，第一天看了15页，第二天看的比第一天少6页，两天一共看了多少页？23、小明今年8岁，爸爸今年35岁。
小学三年级数学下册看图、画图综合训练+应用题40道
看图、画图、作图综合训练应用题1、学校在教室走廊的两边摆花，每边都摆6盆，一共摆几盆？2、小轿车有27辆，面包车比小轿车少15辆，大客车比小轿车多15辆。
面包车和大客车各有多少辆？3、花店里还剩36盆花，卖出的和还剩的一样多，原来有多少盆花？4、工人叔叔已经修好了16把椅子，还要修8把，一共要修多少把椅子？5、友谊路小学的学生分两批看电影，每批6个班，一共有多少个班？6、妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元， 30元钱够吗？7、原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？8、面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？（两种方法）9、男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？10、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？11、汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？12、小红有28个气球，小芳有24个气球，送给幼儿园小朋友15个，还剩多少个？13、超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？14、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个?15、老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元?16、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了6组，一共有多少个小朋友？17、小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还要做多少个？18、二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？19、故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？20、羊圈里原来有58只羊，先走了6只，又走了7只，现在还有多少只？21、小东上午做了10道数学题，下午做的比上午多3道，小东一共做了多少道？22、小红看故事书，第一天看了15页，第二天看的比第一天少6页，两天一共看了多少页？23、小明今年8岁，爸爸今年35岁。
小学三年级数学_作图法解应用题
作图法解题专题分析：用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。
五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆例2、有20箱货物,乙交给甲去运送。
每运送1箱给乙10元，如果丢了1箱，甲要不但不收钱，还要给乙5元，甲最后收获110元，问丢失了多少箱？练习一：1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。
这两根电线原来共长多少厘米？2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。
原来两筐水果各有多少个？3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。
二人的存款正好相等。
哥哥原来存有多少钱？例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。
求原来两根电线各长多少米？练习二：1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍。
甲乙两筐苹果原来各重多少千克？2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？例3、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好相同。
原来四个小组各植树多少棵？练习三：1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个数正好相等，求这四个数。
第2讲 画图法解应用题(教师版)
第2讲画图法解应用题一、知识梳理在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。
作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。
例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。
二、例题精讲【例1】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？分析：由已知条件“哥哥给弟弟4 张后，还比弟弟多2 张”画图如下，可知哥哥的邮票比弟弟多4×2＋2＝10 （张）。
解：弟弟有邮票：（70－10）÷2=30 张，哥哥有邮票：30+10=40 张。
答：弟弟有邮票30张，哥哥有邮票40张。
练习1一个两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本？【例2】果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。
桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？分析：先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假设移动多的棵数，则两种果树共减少了7＋4=11（棵），相应的总棵数就减少11棵：146－11=135（棵），而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。
解：桃树：（146－7－4）÷3=45（棵），梨树：45+7=52（棵），苹果树：45+4=49（棵）。
答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。
练习2 张明用272元买了一件上衣，一顶帽子和一双鞋子。
上衣比鞋贵60元，鞋比帽子贵70元。
求上衣、鞋子和帽子各多少钱？【例3】某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？分析：先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900－300=1600（人），此时总人数恰好是乙厂的4倍。
三年级数学 作图法解应用题
作图法解题专题分析：用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。
五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆练习一：1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。
这两根电线原来共长多少厘米？2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。
原来两筐水果各有多少个？3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。
二人的存款正好相等。
哥哥原来存有多少钱？例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。
求原来两根电线各长多少米？练习二：1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍。
甲乙两筐苹果原来各重多少千克？2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？例3、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好相同。
原来四个小组各植树多少棵？练习三：1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个数正好相等，求这四个数。
2、甲乙丙三人分113个苹果，如果把甲分得个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数相同。
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三年级数学作图法解应
用题
Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
作图法解题
专题分析：
用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】
例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。
五（一）班原有男女生多
少人？☆☆☆☆
例2、有20箱货物,乙交给甲去运送。
每运送1箱给乙10元，如果丢了1箱，甲要不但不收钱，还要给乙5元，甲最后收获110元，问丢失了多少
箱？
练习一：
1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部
分，第一根是第二根长度的3倍。
这两根电线原来共长多少厘米？
2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，
第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。
原来两筐水果各有多少个？
3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。
二人
的存款正好相等。
哥哥原来存有多少钱？
例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。
求原来两根电线各长多少米？
练习二：
1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就
是乙筐的4倍。
甲乙两筐苹果原来各重多少千克？
2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本
数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？
3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数
就是女生的3倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？
例3、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好
相同。
原来四个小组各植树多少棵？
练习三：
1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除
以4，四个数正好相等，求这四个数。
2、甲乙丙三人分113个苹果，如果把甲分得个数减去5，乙分得的个数减去
24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数相同。
三人原来分得苹果各多少个？
3、甲乙丙丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减少
20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件就相同。
求乙实际做了多少个？
【极限挑战】
例4、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，求井深和绳长。
☆☆☆☆☆☆☆☆
作业
1、甲、乙两个仓库存粮一样多。
从甲仓库运出18吨，乙仓库支出26吨后，甲
仓库剩下的粮正好是乙仓库的3倍。
甲、乙仓库共存粮多少吨？
2、某校男生人数是女生的3倍。
如果男生再招30人，女生再招70人，男、女
生人数正好相等。
该校原有男生多少人？
3、桌上放着桃子、梨、杏三种水果。
桃子有12个，梨比桃子和杏的总和还多
8个。
梨比杏多多少个？
4、仓库运来一批粮食。
其中小麦35吨，稻谷比小麦和黄豆的总数还多12吨。
问：运来的黄豆比稻谷少多少吨？
5、在期末考试中，亮亮语文得了92分，数学比语文和体育的总分少83分。
亮
亮的数学比体育高多少分？
【极限挑战】
1、（小学数学奥林匹克预赛试题）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、
余数四数之和等于415，则除除数等于。
2、甲仓库的货物比乙仓库的货物多52吨。
现在从甲、乙两仓库分别运走20吨
后，甲仓库剩下货物的重量是乙仓库剩下货物的重量的三倍，那么，甲、乙两仓库原来各有货物多少吨？
3、甲、乙、丙、丁四位同学共有故事书135本，如果甲的书减少一半，乙的增
加一倍，丙的书减少4本，丁的书增加4本，它们的书就相等。
那么甲、乙、丙、丁各有多少本书？
4、（数学奥林匹克竞赛试题）姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当
年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是岁。
5、小明前3次数学测验的平均成绩是88分，第4次成绩比4次的平均成绩还
多6分，第4次考了多少分？
6、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。
它们各自
到达对方车站后立即返回原地，途中，又在距A地42千米处相遇。
两次相遇地点相距多少千米？
7、用绳子测量井深，如果把绳子三折来量，井外余4米；如果把绳子4折来
量，井外余1米。
井深和绳子长多少米？
8、把一个长方形的长减少3分米，宽增加2分米，就变成一个正方形，它与原来的长方形的面积相等，那么正方形的面积是平方多少分米？。