新人教圆柱的表面积和体积试题及答案

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数学圆柱试题

数学圆柱试题

数学圆柱试题1.把一个高是6分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,表面积增加48平方分米.原来这个圆柱的体积是多少立方分米?【答案】75.36立方分米【解析】由题意可知:增加的部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形,于是即可求出底面直径,进而利用圆柱的体积公式即可得解.解:底面直径:48÷2÷6=4(分米),体积:3.14×(4÷2)2×6,=3.14×4×6,=75.36(立方分米);答:这个圆柱体的是体积是75.36立方分米.点评:解答此题的关键是弄清楚:增加部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形,从而问题得解.2.一个圆柱的底面半径是5厘米,侧面展开图是正方形,它的表面积是多少?【答案】1142.96平方厘米【解析】根据题意,圆柱的高等于圆柱的底面周长,圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积,根据公式列式解答即可得到答案.解:圆柱的高为:3.14×5×2=31.4(厘米);圆柱的表面积为:31.4×31.4+3.14×52×2,=985.96+157,=1142.96(平方厘米),答:圆柱的表面积是1142.96平方厘米.点评:此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征以及根据圆柱的表面积公式解决问题的方法.3.已知:过圆柱的轴的一个截面是面积为Q的矩形.求这个圆柱的侧面积.【答案】πQ【解析】设圆柱的底半径为r,高为h,则过轴的截面是以底面直径和高为边长的长方形,所以截面的面积为2rh=Q.又因为圆柱的侧面积=2πrh,所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ,据此即可解答.解:设圆柱的底半径为r,高为h,则过轴的截面的面积为2rh=Q.又因为圆柱的侧面积=2πrh,所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ,答:圆柱的侧面积是πQ.点评:本题考查的知识点是圆柱的侧面积和轴截面面积,其中根据圆柱的几何特征明确轴截面的宽和高是解答本题的关键.4.一个圆柱,底面周长是25.12厘米,高是5厘米,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?【答案】226.08平方厘米【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高,据此可求出圆柱的侧面积,再根据底面周长求出圆柱的底面半径,据此代入圆柱的表面积公式计算即可解答问题.解:侧面积是:25.12×5=125.6(平方厘米),底面半径是:25.12÷3.14÷2=4(厘米),表面积是:3.14×42×2+125.6,=100.48+125.6,=226.08(平方厘米);答:这个圆柱的表面积是226.08平方厘米.点评:此题主要考查关于圆柱的侧面积、表面积公式的综合应用,熟记公式即可解答.5.在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水,将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中,当铁锤从圆柱形容器中取出后,水面下降1厘米,求铁锤的高.【答案】4厘米【解析】此题中下降水的体积就是圆柱铁锤的体积,再用下降水的体积除以圆柱铁锤的底面积,即可解决问题.解:[3.14×(20÷2)2×1]÷[3.14×(10÷2)2],=3.14×100÷[3.14×25],=4(厘米);答:容器的水面下降了4厘米.点评:此题主要考查圆柱的体积公式及其应用,关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积.6.如图,一个圆柱体被截去5cm后,圆柱的表面积减少了31.4cm2,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米.【答案】131.88平方厘米【解析】表面积减少的数除以高减少的数,得到圆柱的底面周长,由底面周长可求底面半径,进而可求底面积,底面周长乘以高可得侧面积,两个底面积加侧面积得表面积.解:底面周长:31.4÷5=6.28(厘米),底面半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米),两个底面积:3.14×12×2=6.28(平方厘米),侧面积:6.28×20=125.6(平方厘米),表面积:125.6+6.28=131.88(平方厘米).答:原来圆柱的表面积是131.88平方厘米.点评:关键从高减少,表面积减少的是侧面的面积切入进行解答.7.计算表面积和体积.(单位:厘米)【答案】圆柱的表面积是244.92平方厘米,体积是282.6立方厘米【解析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积=底面积×高,将所给数据分别代入相应的公式,即可求出图形的表面积和体积.解:圆柱的表面积:3.14×6×10+3.14×(6÷2)2×2,=3.14×60+3.14×9×2,=188.4+3.14×18,=188.4+56.52,=244.92(平方厘米);圆柱的体积:3.14×(6÷2)2×10,=3.14×9×10,=3.14×90,=282.6(立方厘米).答:圆柱的表面积是244.92平方厘米,体积是282.6立方厘米.点评:此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法.8.一个圆柱形机器零件,底面半径是2厘米,侧面积是125.6平方厘米,求零件的高是多少厘米?【答案】10厘米【解析】根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高,即S=ch=2πrh,可得:h=侧面积÷2πr,据此代入数据,由此得出答案.解:125.6÷(3.14×2×2),=125.6÷12.56,=10(厘米);答:这个零件的高是10厘米.点评:此题主要考查圆柱的侧面积公式的计算应用,熟记公式即可解答.9.做一个底面直径是40cm,高是30cm的圆柱形无盖铁皮水桶,至少需要多少铁皮?【答案】5024平方厘米【解析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要计算几个面的面积:侧面面积与一个底面圆的面积的和,由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可.解:3.14×(40÷2)2+3.14×40×30,=1256+3768,=5024(平方厘米);答:做这个水桶至少需要5024平方厘米的铁皮.点评:解答此题的关键是求水桶的底面积和则面积.10.如图所示,把底面周长18.84厘米,高10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积和体积各是多少?表面积:体积:【答案】这个长方体的表面积是304.92平方厘米,体积是282.6立方厘米【解析】由题意知:把圆柱切拼成一个近似的长方体后,底面积、高及体积都没有变,只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积,而这两个长方形的长跟圆柱的高相等,宽跟圆柱的底面半径相等;所以,要求长方体的底面积、体积,可求得圆柱体的底面积、体积即可;求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可.解:(1)底面半径是:18.84÷3.14÷2=3(厘米);底面积是:3.14×32=28.26(平方厘米);表面积是:18.84×10+3.14×32×2+10×3×2,=188.4+56.52+60,=304.92(平方厘米);(3)体积是:3.14×32×10,=3.14×90,=282.6(立方厘米);答:这个长方体的表面积是304.92平方厘米,体积是282.6立方厘米.点评:此题在求长方体的表面积时易出错,要弄清切拼后表面积增加了,是增加了哪几个面的面积.11.圆柱底面直径4cm,高16cm.求体积和表面积.【答案】这个圆柱的体积是200.96平方厘米,表面积是226.08平方厘米【解析】圆柱的体积=πr2h,圆柱的表面积=2πr2+πdh,由此代入数据即可解答.解:体积是:3.14×(4÷2)2×16=200.96(立方厘米),表面积是:3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×16=25.12+200.96,=226.08(平方厘米),答:这个圆柱的体积是200.96平方厘米,表面积是226.08平方厘米.点评:此题考查了圆柱的表面积和体积公式的计算应用.12.一个圆柱的底面半径是2分米,高1分米,圆柱的体积是多少立方分米?【答案】12.56立方分米【解析】直接根据圆柱形的体积公式:V=πr2h,计算即可求解.解:3.14×22×1=3.14×4=12.56(立方分米).答:圆柱的体积是12.56立方分米.点评:考查了圆柱形的体积:V=πr2h,本题的关键是熟记圆柱形的体积公式.13.把一个底面半径是3分米,高5分米的圆锥形钢材锻造成一个高15分米的圆柱,这个圆柱的底面积是多少?【答案】3.14平方分米【解析】把圆锥形钢材锻造成圆柱,体积不变,先求出圆锥形钢材的体积,再除以圆柱的高,即圆柱的底面积.解:×3.14×32×5÷15,=9.42×5÷15,=47.1÷15,=3.14(平方分米);答:这个圆柱的地面积是3.14平方分米.点评:此题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的应用,关键理解锻造前后物体的形状变了,体积不变.14.一个圆柱形容器,底面半径是3分米,里面装有深9厘米的水,放入一个铁块后,水面升高了1.5厘米,这个铁块的体积是多少?【答案】4239立方厘米【解析】放入一个铁块后,水面升高了1.5厘米,这1.5厘米水的体积就是铁块的体积,放入铁块前后,圆柱形容器底面积是不变的,只是水面升高了,就用圆柱体的体积公式V=πr2h,求出水面升高了的水的体积,也就是铁块的体积.计算时一定要注意统一单位.解:3分米=30厘米,3.14×302×1.5,=3.14×900×1.5,=2826×1.5,=4239(立方厘米);答:这个铁块的体积是4239立方厘米.点评:解答此题的关键是明白:放入铁块前后底面积是不变的,只是水位升高了.15.一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4:1,该圆锥体的底面积为12.56平方米,已知圆柱体的高为3厘米,试求圆柱体的体积是多少?【答案】6.0288立方米【解析】先根据圆的面积公式求出这个圆锥的底面半径,再利用圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比,求出圆柱的底面半径,圆柱的高已知,据此利用圆柱的体积公式即可解答问题.解:12.56÷3.14=4,因为4=2×2,所以圆锥的底面半径是2米,则圆柱的底面半径就是2×4=8(米),3厘米=0.03米,所以圆柱的体积是:3.14×82×0.03,=3.14×64×0.03,=6.0288(立方米),答:这个圆柱的体积是6.0288立方米.点评:此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用,关键是求得圆锥的底面半径,从而得出圆柱的底面半径,要注意单位名称的统一.16.(2012•灵石县模拟)将一袋498ml的奶,要倒入直径是8cm,高是10cm的圆柱形杯子中,能否装下?【答案】498毫升【解析】根据圆柱体的容积的计算方法,求出这个杯子的容积,再和498毫升进行比较即可.解:1立方厘米=1毫升,3.14×(8÷2)2×10,=3.14×42×10,=3.14×16×10,=502.4(立方厘米),502.4立方厘米=502.4毫升;502.4毫升>498毫升.答:这个杯子能装下一袋498毫升的牛奶.点评:此题属于圆柱体的容积的实际应用,根据圆柱体的容积公式v=sh解答,注意体积单位和容积单位的换算.17.一个圆柱体的侧面展开是一个长方形,长方形的长是62.8厘米,宽是6厘米,那么这个圆柱体的体积是.【答案】1884立方厘米【解析】已知“一个圆柱体的侧面展开是一个长方形,长方形的长是62.8厘米,宽是6厘米”,也就是圆柱的底面周长是62.8厘米,高是6厘米,根据圆柱的体积公式:v=sh,把数据代入公式解答即可.解:3.14×(62.8÷3.14÷2)2×6,=3.14×102×6,=3.14×10×6,=1884(立方厘米),答:这个圆柱的体积是1884立方厘米.故答案为:1884立方厘米.点评:此题考查的目的是掌握圆柱的特征,明确:圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,掌握圆柱的体积公式.18.圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的底面积扩大倍,侧面积扩大倍,体积扩大倍.【答案】4,2,4【解析】依据圆柱体底面积=πr2可得:半径扩大2倍,底面积就要可得22=4倍,圆柱体侧面积=底面周长×高=2πrh可得:半径扩大2倍,侧面积就扩大2倍,圆柱体体积=底面积×高,底面积扩大了4倍,体积就要扩大4倍,据此即可解答.解:22=4,答:它的底面积扩大4倍,侧面积扩大2倍,体积扩大4倍.故答案为:4,2,4.点评:依据圆柱体的底面半径与圆柱体底面积,侧面积以及体积的变化规律解决问题,是本题考查知识点.19.把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上,它的最大容积是.【答案】立方分米【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的长和宽已知,也就等于知道了圆柱的底面周长和高,于是可以求出其底面积,进而求其体积.解:底面半径:6÷2π=(分米);粮仓的容积:π×()2×3,=×3,=(立方分米),答:它的最大容积是立方分米.故答案为:立方分米.点评:解答此题的关键是明白:围城的圆柱的底面周长等于长方形纸的长,高等于长方形纸的宽,于是问题得解.20.把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形(如图),这个近似长方形的周长是33.12,那么,这个圆柱的底面积是平方厘米;如果圆柱高为10厘米,这个圆柱的体积是立方厘米.【答案】50.24;502.4【解析】(1)根据题意知道近似长方形的周长33.12厘米是圆柱的底面直径加底面周长,由此设出圆柱的底面半径,列出方程求出圆柱的底面半径,再根据圆的面积公式S=πr2求出圆柱的底面积;(2)根据圆柱的体积公式,V=sh=πr2h,求出圆柱的体积.解:设圆柱的底面半径为r厘米,2r+2πr=33.12,2r+2×3.14r=33.12,2r+6.28r=33.12,8.28r=33.12,r=33.12÷8.28,r=4,圆柱的底面积:3.14×4×4,=12.56×4,=50.24(平方厘米);圆柱的体积:3.14×4×4×10,=12.56×40,=502.4(立方厘米),答:这个圆柱的底面积是50.24平方厘米;这个圆柱的体积是502.4立方厘米;故答案为:50.24;502.4.点评:解答此题的关键是知道近似长方形与圆柱的底面的关系,即近似长方形的周长是圆柱的底面直径加底面周长,由此列出方程求出半径;再根据相应的公式解决问题.21.圆柱的侧面积=×.圆柱的表面积=+.【答案】底面周长,高,2底面面积,侧面积【解析】圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积,而圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积,由此即可知道答案.解:(1)沿着圆柱形的高剪开,得到一个长方形,根据圆柱的侧面积定义,知道长方形的面积就是圆柱的侧面积,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,所以,圆柱的侧面积=底面周长×高;(2)圆柱是由两个平面(两个圆面)和一个曲面组成的,2个圆的面积就是两个底面积,1个曲面就是圆柱的侧面积,所以,圆柱的表面积=2底面积+侧面积,故答案为:底面周长,高,2底面面积,侧面积.点评:此题主要考查了圆柱侧面积与表面积公式,不但要记住公式,还要明白公式的推导过程.22.底面周长是43.96厘米,高为8厘米的圆柱,把它截成4个小的圆柱体,表面积增加了平方厘米.【答案】923.16【解析】“底面周长是43.96厘米,高为8厘米的圆柱,把它截成4个小的圆柱体”,表面积就增加了6个圆柱的底面积.据此解答.解:3.14×(43.96÷3.14÷2)2×6,=3.14×49×6,=923.16(平方厘米).答:表面积增加了923.16平方厘米.故答案为:923.16.点评:本题的关键是截成4个小的圆柱体后,表面积增加了6个圆柱的底面积.23.知道半径r以及高h,计算圆柱侧面积的公式是(用文字表示出来).【答案】S=2πrh.侧面积【解析】圆柱的侧面积=2πrh,据此即可解答.=2πrh.解:圆柱侧面积的公式是S侧面积故答案为:S=2πrh.侧面积点评:此题主要考查圆柱的侧面积公式,熟记公式即可解答.24.一个无盖的圆柱形铁皮桶,底面直径6分米,高1米.做这个桶大约用铁皮平方分米.【答案】47.1【解析】已知水桶无盖,所以只求它的一个底面和侧面积,根据圆柱的侧面积公式:s=ch,圆的面积公式:s=πr2,把数据代入公式解答.解:3.14×6+3.14×()2,=18.84+3.14×9,=18.84+28.26,=47.1(平方分米),答:做这个桶大约用铁皮47.1平方分米.故答案为:47.1.点评:解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积或面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决.25.求圆柱体的体积时,可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成..【答案】正确【解析】由圆柱的特征可知,圆柱的上、下两个底面是圆形,且互相平行,两个圆心的连线垂直于上、下底面,所以可以把圆柱沿高分割成很多小圆片,这些小圆片的体积之和就是整个圆柱的体积,由此判断即可.解:根据圆柱的特征,可以把圆柱沿高分割成很多小圆片,这些小圆片的体积之和就是整个圆柱的体积;在求圆柱体的体积时,可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成.所以原题说法正确.故答案为:正确.点评:解答此题要牢固掌握圆柱的特征,明确圆柱的体积是用底面积乘高来计算.26.用长8cm,宽3cm的纸围成一个圆柱,这个圆柱侧面积是cm2.【答案】24【解析】由题意知,要求圆柱的侧面积就是求这个长方形的面积,可利用长方形的面积=长×宽求得即可.解:8×3=24(平方厘米),答:圆柱的侧面积是24平方厘米.故答案为:24.点评:此题是考查圆柱侧面积的计算,圆柱侧面展开有可能是正方形、长方形或平行四边形.27.一个圆柱形木料长16分米,半径是3分米,把它锯成两段后,表面积增加了分米.【答案】56.52平方【解析】把圆柱切成同样长的2段后,表面积比原来增加了2个圆柱的底面积,由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积,再乘以2,即可解决问题.解:3.14×32×2,=28.26×2,=56.52(平方分米),答:表面积比原来增加了56.52平方分米.故答案为:56.52平方.点评:抓住圆柱的切割特点,得出表面积是增加了圆柱的2个底面积是解决此类问题的关键.28. A、B两个圆柱形容器,底面积的比是3:2.(1)往这两个容器中注入同样深的水后,A、B两个容器里水的容量比是.(2)往这两个容器中注入同样多的水后,A容器里的水深24厘米,B容器里的水深厘米.【答案】(1)3:2,(2)36.【解析】(1)设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S;设注入的水的高度相等是h,利用圆柱的体积公式,先求出A、B两个容器内水的体积,即可解答问题;(2)设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S;设注入的水的体积相等为V,利用圆柱的体积公式先求出水的高度之比,即可解答.解:(1)设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S;注入的水的高度相等是h,则A、B两个容器的水的体积之比是:3Sh:2Sh=3:2,(2)设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S;注入的水的体积相等为V,则A、B两个容器内水的高度之比是::=2:3,因为A容器内水的高度是24厘米,所以B容器水的高度是:24×3÷2=36(厘米),故答案为:(1)3:2,(2)36.点评:此题考查了利用圆柱的体积=底面积×高灵活解决实际问题.29.底面半径为2厘米,高为12.56厘米的圆柱体,沿高展开它,侧面是一个正方形..【答案】√【解析】如果圆柱的侧面展开是正方形,那么圆柱的底面周长和高就相等,由此即可得答案.解:底面周长:2×3.14×2=12.56(厘米),底面周长=高,所以圆柱的侧面展开是个正方形;故答案为:√.点评:此题主要考查圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系.30.把一根长6米圆柱形的木料截成3段,表面积增加了25.12平方厘米,这个圆柱的体积是立方厘米.【答案】3768.【解析】圆柱形木料截成3段后,表面积增加了四个圆柱的底面的面积,由表面积增加了25.12平方厘米,可以求出这个圆柱的底面积,再利用圆柱的体积公式即可解答.解:6米=600厘米25.12÷4×600,=6.28×600,=3768(立方厘米),答:这个圆柱的体积是3768立方厘米.故答案为:3768.点评:根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的4个底面的面积是解决此类问题的关键.31.把一张长8分米,宽5分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是平方分米.【答案】40【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;长方形的面积即圆柱的侧面积,根据“长方形的面积=长×宽”,代入数值进行计算即可.解:8×5=40(平方分米),答:这个纸筒的侧面积是40平方分米;故答案为:40.点评:此题做题的关键是:明确圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;进而进行解答即可.32.如图:把一个底面直径与高相等的圆柱体切、拼成近似的长方体后,量得长方体棱长总和为49.12cm,则切拼后所得长方体表面积是cm2,原来圆柱体的体积是cm3.【答案】91.36;50.24【解析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体,高没变,体积没变;但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积,这两个长方形的长都和圆柱的高相等,宽都和圆柱的底面半径相等;由此设圆柱的底面半径(即长方体的宽)是x厘米,则拼组后的长方体的长是3.14x厘米,高是2x厘米,根据长方体的棱长总和是49.12厘米,列出方程即可解答.解:设圆柱的底面半径(即长方体的宽)是x厘米,则拼组后的长方体的长是3.14x厘米,高是2x厘米,根据长方体的棱长总和是49.12厘米可得:(x+3.14x+2x)×4=49.12,6.14x×4=49.12,24.56x=49.12,x=2;所以原圆柱的高是:2×2=4(厘米);所以长方体的表面积是:3.14×22×2+3.14×2×2×4+2×4×2,=25.12+50.24+16,=91.36(平方厘米),圆柱的体积是:3.14×22×4=50.24(立方厘米),答:长方体的表面积是91.36平方厘米,圆柱的体积是50.24立方厘米.故答案为:91.36;50.24.点评:圆柱体切拼成近似的长方体要明确:高没变,体积没变;但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积.此题关键是利用拼组后的长方体的棱长总和,求出这个圆柱的底面半径和高.33.用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是.【答案】9平方分米【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;长方形的面积即圆柱的侧面积,根据“长方形的面积=长×宽”,代入数值进行计算即可.解:4.5×2=9(平方分米);答:它的侧面积是9平方分米.故答案为:9平方分米.点评:此题做题的关键是:明确圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;进而进行解答即可.34.一个圆柱体侧面积是28.26平方米,高是4.5米,底面周长是米,底面积是平方米.【答案】6.28;3.14【解析】侧面积除以高,得到圆柱的底面周长,由底面周长可求底面半径,进而可求底面积.解:底面周长是:28.26÷4.5=6.28(米),底面半径是:6.26÷3.14÷2=1(米),底面积是:3.14×12=3.14(平方米),答:底面周长是6.28米,底面积是3.14平方米.故答案为:6.28;3.14.点评:此题考查了圆柱的侧面积、底面周长、底面积的计算应用,熟记公式即可解答.35.一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高3分米,这个圆柱体的侧面积是平方分米,体积是立方分米.【答案】18.84;9.42【解析】(1)根据圆柱的侧面积公式S=ch,代入数据列式解答即可;(2)根据圆的周长公式,c=2πr,得出r=C÷π÷2,由此求出圆柱的底面半径;再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h,由此代入数据即可求出体积.解(1)圆柱体的侧面积:6.28×3=18.84(平方分米),(2)圆柱体的底面半径:6.28÷3.14÷2=1(分米),体积是:3.14×1×1×3,=3.14×3,=9.42(立方分米),答:这个圆柱体的侧面积是18.84平方分米;体积是9.42立方分米.故答案为:18.84;9.42.点评:此题主要考查了圆柱的侧面积公式S=ch与圆柱的体积公式V=sh=πr2h的实际应用.36.把一底面直径是10cm的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同两块,表面积增加了100cm2,这个圆柱木块的体积是.【答案】292.5【解析】要求圆柱的体积,已知底面半径为10÷2=5厘米,还需要求得圆柱的高;根据题干把一个圆柱沿底面直径切开,分成两个相等的半圆柱,表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积,由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高,代入圆柱的体积公式即可解决问题.解:圆柱的高为:100÷2÷10,=50÷10,=5(厘米);所以圆柱的体积为:3.14×(10÷2)2×5,=3.14×25×5,=392.5(立方厘米);答:原来这个圆柱的体积是392.5立方厘米;故答案为:292.5.点评:抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点,得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键.37.(2011•焦作模拟)将一根长1米的圆柱体木材,截成4段(如图),表面积增加了75.36平方厘米.原来的圆柱体的体积是立方厘米.【答案】1256【解析】把圆柱截成4段,需要截4﹣1=3次,每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积,所以一共增加了3×2=6个圆柱的底面的面积,由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积,再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积.解:1米=100厘米,75.36÷(2×3)×100,=12.56×100,=1256(立方厘米);答:原来的圆柱体的体积是1256立方厘米.故答案为:1256.点评:抓住圆柱切割小圆柱的方法,得出表面积增加的面的情况,是解决此类问题的关键.38.(2012•安岳县模拟)一个圆柱体的侧面积是43.96平方分米,高是2分米,它的体积是立方分米.【答案】76.93【解析】首先根据圆柱的侧面积=底面周长×高,据此求出底面周长,根据圆的周长公式:c=2πr,求出底面半径,然后根据圆柱的体积公式:v=sh,把数据代入公式解答即可.解:底面半径:43.96÷2÷3.14÷2=3.5(分米),体积:。

六年级数学下册单元测试题《第三章 3.1.2 圆柱的表面积》 (有答案)人教版

六年级数学下册单元测试题《第三章 3.1.2 圆柱的表面积》 (有答案)人教版

人教版小学六年级数学下册《第三章 3.1.2 圆柱的表面积》单元测试题一.选择题(共6小题)1.一个圆柱,底面直径和高都是2分米,这个圆柱的表面积是()平方分米.A.6πB.5πC.4πD.2π2.在学习圆柱的体积计算公式时,是把圆柱转化为()推导出来的.A.正方体B.长方体C.长方形3.油漆一个底面直径为2米,高15分米的柱子,油漆面积是()平方米.A.4.71B.94.2C.15.7D.9.424.用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮,配上下面()圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器.A.r=1厘米B.r=2厘米C.r=4厘米D.r=5厘米5.如图,把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体,圆柱的侧面积是多少平方厘米?正确的列式是()A.40×40×6B.C.40×3.14×406.如图,把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,表面积增加了40平方厘米.圆柱的侧面积是()平方厘米.A.40 B.20πC.40πD.160π二.填空题(共8小题)7.把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后,表面积增加了.8.一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5cm,高是20cm.如果这张商标纸展开后是一个长方形,则它的长是cm,宽是cm,面积是cm2.9.压路机的滚筒是一个圆柱体,横截面的半径是0.8米,长2.6米.如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进,每分钟能压路面平方米?(得数保留一位小数)10.把一个高是9厘米的圆柱体平均分成若干份切开,再拼成一个近似的长方体(如图).拼成后的长方体底面周长是41.4厘米,这个圆柱体的底面半径是厘米.11.一个圆柱的底面半径是5分米,高12分米,沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开,它的表面积增加平方米.12.把一根长是3米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后,表面积增加了.13.把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形,长方形的长是4π厘米,宽是2π厘米,这个圆柱体的底面半径是厘米.14.用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是.三.判断题(共5小题)15.圆柱体的侧面积等于底面积乘高..(判断对错)16.两个圆柱的侧面积相等,它们的高一定相等.(判断对错)17.圆柱体的高扩大2倍,侧面积就扩大2倍..(判断对错)18.底面半径为2cm的圆柱体,它的底面周长和底面积相等..(判断对错)19.圆柱的高不变,底面积越大,它的体积就越大.(判断对错)四.计算题(共1小题)20.计算圆柱的表面积和体积.五.应用题(共4小题)21.一个圆柱形水池,水池内壁和底部都镶上瓷砖,水池内部底面周长50.24米,池深1.5米,镶瓷砖的面积是多少平方米?22.王师傅要用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管(如图),一共需要铁皮多少平方米?23.一个圆柱形水桶(如图),高8dm.水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm.(1)做这个水桶至少要用木板多少平方分米?(2)这个水桶能盛120L水吗?24.一个圆柱形水池,直径10米,深2米.(1)这个水池占地面积是多少?(2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少?(3)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?六.操作题(共1小题)25.小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱.已知这个圆柱底面直径是6cm,高是2cm,请你画出这个长方形.七.解答题(共2小题)26.一个圆柱,侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形.这个圆柱的底面直径是多少分米?27.一个圆柱形的无盖水桶,底面半径4分米,高5分米,至少需要用多少平方分米的铁皮?(用进一法取近似值,得数保留整数)参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.解:π×2×2+π×()2×2=π×4+π×2=6π(平方分米)故选:A.2.解:在学习圆柱的体积计算公式时,是把圆柱转化为长方体推导出来的。

高中数学必修二 8 3 2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 练习(含答案)

高中数学必修二  8 3 2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 练习(含答案)

8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积一、选择题1.若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为A.1∶2B.1C.1D2【答案】C【解析】设圆锥底面半径为r,则高h=2r,∴其母线长l=r.∴S侧=πrl=πr2,S底=πr故选C.2.(2017新课标全国Ⅲ理科)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为A.πB.3π4C.π2D.π4【答案】B 【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示,由题意可得:11,2 AC AB==,结合勾股定理,底面半径2r==,由圆柱的体积公式,可得圆柱的体积是223ππ1π24V r h⎛⎫==⨯⨯=⎪⎪⎝⎭,故选B.3.圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为()A.2πB.3πC.πD.4π【答案】D【解析】圆柱的底面半径为r=1,母线长为l=2,则它的侧面积为S侧=2πrl=2π×1×2=4π.故选:D.4.圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则圆台的侧面积为().A.81πB.100πC.14πD.169π【答案】B【解析】设圆台上底半径为r,则其下底半径为4r,高为4r,结合母线长10,可求出r=2.然后由圆台侧面积公式得,.5.(多选题)一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是()A.圆柱的侧面积为22RπB.圆锥的侧面积为22RπC.圆柱的侧面积与球面面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3:1:2【答案】CD【解析】依题意得球的半径为R,则圆柱的侧面积为2224R R Rππ⨯=,∴A错误;圆锥的侧面积为2R Rπ=,∴B错误;球面面积为24Rπ,∵圆柱的侧面积为24Rπ,∴C正确;2322V R R Rππ=⋅=圆柱,2312233V R R Rππ⋅==圆锥,343V R=π球33324:2::3:1:233:V V V R R Rπππ∴==圆柱圆锥球,∴D正确.故选:CD.6.(多选题)如图所示,ABC 的三边长分别是3AC =,4BC =,5AB =,过点C 作CD AB ⊥,垂足为D .下列说法正确的是( )A .以BC 所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为15πB .以AC 所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为36πC .以AC 所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为25πD .以AC 所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为16π【答案】AD【解析】以BC 所在直线为轴旋转时,所得旋转体为底面半径为3,母线长为5,高为4的圆锥 ∴侧面积为3515ππ⨯⨯=,体积为2134123ππ⨯⨯⨯=,∴A 正确,B 错误;以AC 所在直线为轴旋转时,所得旋转体为底面半径为4,母线长为5,高为3的圆锥侧面积为4520ππ⨯⨯=,体积为2143163ππ⨯⨯⨯=,∴C 错误,D 正确.故选:AD .二、填空题7. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为____. 【答案】92π 【解析】设正方体边长为a ,则226183a a =⇒= ,外接球直径为34427923,πππ3382R V R ====⨯=.8.如图,若球O 的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心O 在圆台的两底面之间),则圆台的体积为______.【答案】259π3【解析】解:作经过球心的截面(如图),由题意得13O A =,24O B =,5OA OB ==,则14OO =,23OO =,127O O =,所以()22π259347π33V ⨯⨯==.9.已知圆柱的上、下底面的中心分别为12,O O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形,则该圆柱的表面积为_______.【答案】6π【解析】由题意,圆柱的截面是面积为4的正方形,可得其边长为2,可得圆柱的底面半径为1r =,母线2l =,所以该圆柱的表面积为221222212216S S S rl r πππππ=+=+=⨯⨯+⨯=。

人教版中小学 圆柱的体积 试题试卷 含答案(2)

人教版中小学 圆柱的体积 试题试卷 含答案(2)

6.用七步洗手法洗手可以有效地清洁双手,预防病毒传播。

小红外出回家用七步洗手法洗一次手,放水时间大约30秒,而自来水管内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米。

小红洗一次手用水多少升?7.把一个底面半径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如图),表面积增加了2180cm,原来圆柱的体积是多少立方厘米?8.下图中的圆柱与长方体的体积相等。

这个圆柱的高是多少分米?(单位:dm)9.小区里有一种圆柱形的垃圾桶,每个垃圾桶内部的底面直径是3dm,高是6dm。

一对这样的垃圾桶一共能装下体积是多少立方分米的垃圾?10.将一根底面直径是6dm的圆柱形木料,沿高切成形状、大小完全相同的两块后,表面360dm。

这根圆柱形木料的体积是多少立方分米?积增加了211.公元前13世纪,凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺,开始使用木桶。

世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。

一个底面直径是4dm的圆柱形木桶,高5dm。

这个木桶破损后(如图),最多能盛多少升水?(木桶厚度忽略不计)、、,鱼缸内水深2dm,12.王老师家有一个长方体鱼缸,长、宽、高分别为6dm3.5dm2.5dm5dm。

换水时,把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内,鱼缸内的假山浸没在水中,体积为3已知水桶的底面积为210dm,高为3.9dm。

这个水桶能装下这些水吗?(鱼缸、水桶厚度忽略不计)13.在一个圆柱形水桶里,垂直放入一根底面半径为5cm的圆柱形钢材。

如果钢材浸没在水中,桶里的水就上升9cm;如果让钢材露出8cm,这时桶里的水比钢材浸没在水中时低4cm。

这根钢材的体积是多少立方厘米?14.在一个底面半径为40cm的圆柱形水桶里,有一段底面半径为20cm的圆柱形钢材浸没在水中。

把钢材从水桶中取出后,桶里水的高度下降了6cm,这段钢材有多长?15.一个高为8cm,容积为50mL的圆柱形容器里装满了水。

现把一个高16cm的圆柱垂直放入容器,使圆柱的底面与容器的底面接触,这时一部分水从容器中溢出,当把圆柱从容器中拿出后,容器中水的高度为6cm。

新人教版六年级下册《第2章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(1)

新人教版六年级下册《第2章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(1)

新人教版六年级下册《第2章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(1)一、知识之窗(每空1.5分,共27分)1. 沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个________,它的一条边就等于圆柱的________,另一条边就等于圆柱的________.2. 长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成________.3. 3.6立方米=________立方分米、8050毫升=________升。

4. 边长是6.28分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒(接头处不计),这个纸筒的侧面积是________平方分米,体积是________立方分米。

5. 一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则水高________厘米。

6. 有一个圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,盒的侧面商标纸的面积最大是________平方分米,这个盒至少要用________平方分米的铁皮。

这个盒子的体积是________立方分米。

7. 一个圆锥体的体积是15立方米,高是6米,它的底面积是________平方米。

8. 把棱长2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是________立方分米。

9. 一个圆锥和一个圆柱,它们的底面积和体积分别相等。

如果圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是________厘米。

10. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是________立方米,圆锥的体积是________立方米。

二、请你当回裁判(每题2分,共10分)圆柱的体积比圆锥的体积大。

________.(判断对错)________.(判断对错)圆锥的体积等于圆柱体积的13两个圆柱的体积相等,它们的表面积也相等。

________.(判断对错)圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。

________.(判断对错)圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。

高中数学第八章立体几何初步8.3.圆柱圆锥圆台球的表面积和体积习题含解析第二册

高中数学第八章立体几何初步8.3.圆柱圆锥圆台球的表面积和体积习题含解析第二册

8.3。

2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积课后篇巩固提升基础达标练1。

(多选题)一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是()A。

圆柱的侧面积为2πR2B.圆锥的侧面积为2πR2C。

圆柱的侧面积与球的表面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2R,则圆柱的侧面积为2πR×2R=4πR2,∴A错误;圆锥的侧面积为πR×R=πR2,∴B错误;球的表面积为4πR2,∵圆柱的侧面积为4πR2,∴C正确;∵V圆柱=πR2·2R=2πR3,V圆锥=πR2·2R=πR3,V球=πR3,∴V圆柱∶V圆锥∶V球=2πR3∶πR3∶πR3=3∶1∶2,∴D正确.2.若一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的表面积等于()A.4 B。

8 C。

8 D.8x,球半径为R,则S球=4πR2=4π,∴R=1。

∵正方体内接于球,∴x=2R=2,∴x=,∴S正=6x2=6×=8。

3。

(2019广东高二期末)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9,则三棱锥D—ABC体积的最大值为()A。

12 B.18C.24D.54点M为三角形ABC的中心,E为AC的中点,当DM⊥平面ABC时,三棱锥D—ABC的体积最大,此时,OD=OB=R=4.∵S△ABC=AB2=9,∴AB=6.∵点M为△ABC的中心,∴BM=BE=2。

∴Rt△OMB中,有OM==2。

∴DM=OD+OM=4+2=6。

∴(V D—ABC)max=×9×6=18。

故选B。

4。

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A。

六年级下学期数学 圆柱的表面积和体积 应用题训练30题 后面带答案

六年级下学期数学 圆柱的表面积和体积 应用题训练30题   后面带答案

圆柱的表面积和体积应用题训练30题1、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是多少平方分米?2、压路机的前轮是圆柱形,底面直径1.2米,轮宽1.8米。

前轮滚动一周,压过的路面的面积是多少平方米?3、压路机的前轮是圆柱形,底面直径1米,轮宽1.5米。

前轮滚动一周,压过的路面的面积是多少平方米?4、一段圆钢长4米,底面半径是5厘米,把他平均分成3段后,表面积增加了多少平方厘米?5、一个圆柱粮囤,如果他的高增加2米,表面积就增加62.8平方米,这个粮囤占地多少平方米?6、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水,把里面的水倒出12升后,剩下的水恰好占水桶容积的30%,这个水桶的底面积是多少平方分米?7、把一个横截面积为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥,已知圆锥的底面周长是6.28厘米,高为5厘米,长方体的体积是多少立方厘米?8、一个圆柱形水池的底面直径是8米,池深2米,如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥,抹上水泥的面积是多少平方米?9、李阿姨做了一个圆柱形的抱枕,长80厘米,底面直径是18厘米,如果侧面用花布,底面用黄色的布,两种布各需要多少?10、一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12分米,底面直径是高的2/3,做这个水桶大约需要用多少铁皮?(用进一法,得数保留一位小数)11、把一个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个边长是31.4厘米的正方形,求这个圆柱的表面积?12、一段长2米的圆柱形木料,从一段截去0.4米厚的一段后,原木料的表面积减少了1.256平方米,原来木料的表面积是多少平方米?13、将高都是1厘米,底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形,且这个立体图形的表面积。

14、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?15、李明拿了一张长方形铁皮做油桶,做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量,标上了长度(如右图),你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗?16、用铁皮做一个如图所示的工件(两端不封闭),需要铁皮多少平方厘米17、挖一个圆柱形蓄水池,底面半径是5米,深是4米,这个蓄水池可蓄水多少立方米?18、一个圆柱的底面半径为2厘米,侧面展开后正好是一个正方形,这个圆柱的体积是多少立方分米?19、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(20、一个圆柱的底面面积是25平方厘米,高是10分米,它的体积是多少立方厘米?21、求下面圆柱的体积和表面积。

新人教版六年级下册《第3章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(1)

新人教版六年级下册《第3章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(1)

新人教版六年级下册《第3章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(1)一、填空题.(25分每空1分)1.2. 圆柱有________条高,圆锥有________高。

3. 一个圆柱底面直径是2分米,把它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是________分米。

4. 一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,沿它的底面半径分成若干等份,然后拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积是________平方厘米,高是________厘米,长方体的体积是________,圆柱的体积是________,所以圆柱的体积等于________乘________.5. 一个圆锥体积是25.12立方米,底面半径是4米,这个圆锥高________米。

6. 一个无盖的圆柱形铁皮桶,底面直径6分米,高10分米。

做这个桶大约用铁皮________平方分米。

7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差20立方分米,圆锥的体积是________.8. 一根长3米的圆木,截成三段,表面积增加48厘米,这根圆木原来的体积是________立方厘米。

9. 把圆柱的侧面展开,可能得到一个________,也可能得到一个________.10. 一个圆柱的底面直径和高都是15厘米,那么这个圆柱的侧面积是________,表面积是________,体积是________.二、判断题.(对的打√,错的打×.)(10分)满减促销和打折是一回事,例如:满100元减30元,实际上就是打七折。

________.(判断对错)圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积大2倍。

________.(判断对错)一个圆柱体的高有无数条。

________.(判断对错)直角三角形绕着一条直角边旋转一周,得到的图形是圆锥。

________.(判断对错)没有最小的负数,也没有最大的正数。

________.(判断对错)0∘C表示没有温度。

________.(判断对错)果园里今年种果树200棵,活了198棵,成活率是99%.________.(判断对错)把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,体积也扩大了9倍________.(判断对错)一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高。

人教版六年级数学下册第2讲圆柱的表面积专题精讲练习试题及答案

人教版六年级数学下册第2讲圆柱的表面积专题精讲练习试题及答案

【专题讲义】人教版六年级数学下册第2讲圆柱的表面积专题精讲(学生版)知识要点梳理页12.会归纳出侧面展开图是正方形的圆柱的侧面积及表面积的计算方法。

(讲解,比较,练习。

)(一)圆柱的基本特征(1)圆柱的底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。

圆柱的底面是两个完全相同的圆形。

(2)圆柱的侧面围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。

(3)圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱有无数条高,每条高都相等。

(4)圆柱的透视图如果把圆柱形实物画在平面上,它的透视图如上图。

(二)圆柱侧面展开图示页2页 3注意:把圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长。

(三)圆柱的侧面积与底面积公式(1)圆柱的侧面积=底面的周长×高 S C 2h r h π==圆侧(2)圆柱的底面积2221S 24d r d πππ⎛⎫=== ⎪⎝⎭圆(3)圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 22=22S S S r h r ππ=++圆侧表归纳:1.上、下两个面都是面积相等的圆圆柱从上到下粗细相同2.侧面展开一般是一个长方形。

这个长方形的长等于圆柱体底面的周长,宽等于圆柱体的高。

长方形注意:沿高剪斜着剪:平行四边形正方形3.圆柱的侧面积。

圆柱的侧面积=底面周长×高页44.圆柱表面积的含义。

圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积指出:使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此,这里不能用四舍五入法取近似值。

如果一道题结果要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。

如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积,水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积,油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。

1、圆柱的侧面积和表面积的计算,必需先理解圆柱的侧面展开是长方形,其中长为底面周长,宽为圆柱的高;2、探索出圆柱表面积的计算方法,能根据实际情况正确计算,解决简单的实际问题。

六年级下册数学试题-圆柱的表面积和体积(含答案) 通用版

六年级下册数学试题-圆柱的表面积和体积(含答案) 通用版

例 4. 有一个圆柱形水桶,底面直径2分米,盛水未满,放入一个铁球,当铁球完全沉入水中之后,水面升高3厘米,求铁
球的体积?
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1. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方分米,高2分米,它体积是(
)。
2. 一个长方体,长8分米,宽8分米,高12分米。把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积为多少立方分米?
1.2;125.6
解析:把圆柱体转化成长方体来求体积,这是书本圆柱体积的推导方法,增加的表面积为长方体左右两边的长方形,长方
体和圆柱体的高一样,长方体的宽为圆柱体的底面半径,根据增加的表面积求出圆柱体的底面半径。
底面半径:40÷2÷10=2(cm); 圆柱体积:3.14×2²×10=125.6(cm³)
减去直径d,圆柱体表面积=阴影长方形面积+两个圆面积。 圆柱的底面直径是:18.84÷3.14=6(厘米); 圆柱体的高是:10-6=4(厘米); 圆柱体表面积是:18.84×4+3.14×(6÷2)²×2=131.88(平方厘米)。 答:略。
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1.94.2平方米
解析:分别求出图中三个圆柱体的侧面展开图的面积,之后求出最大圆柱体的两个底面面积,两部分相加即可求出这个物
5. 有一个高是10厘米的圆柱,如果它的高减少2厘米,表面积就减少18.84平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?
2019/3/16
6. 压路机的前轮是圆柱,底面直径是1米,长是1.5米,从一条公路的一端压到另一端,共滚动了450周,这条公路有多
长?压过的路面有多少平方米?
7. 一种圆柱形的奶粉盒底面周长是37.68厘米,高15厘米,如果装在长3分米、宽3.6分米、高2.4分米的长方体纸箱内,
橡皮泥条底面积: 3.14×(2÷2)²=3.14(平方厘米);

六年级数学下册一课一练 圆柱的表面积和体积练习测试卷含答案

六年级数学下册一课一练 圆柱的表面积和体积练习测试卷含答案

圆柱的表面积和体积练习测试卷一.选择题(共5小题)1.用一张长6.28cm,宽1dm的长方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱的侧面积是()A.31.4cm2B.3.14 m2C.12.56cm2 D.62.8cm22.一个底面积是20cm2的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如图.截后剩下的图形的体积是()cm3.A.140B.180C.220D.3603.压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指()A.前轮的表面积B.前轮的侧面积C.前轮的底面积4.在长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是()立方厘米.A.1130.4B.602.88C.628D.904.325.一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的,圆柱的侧面积()A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的C.不变D.扩大到原来的3倍二.填空题(共10小题)6.一根长20分米的圆柱形圆木,锯成两段后表面积增加了4平方分米,它原来的体积是立方分米.7.一个长4cm,宽3cm的长方形,以一条边为轴旋转一周,得到一个,侧面积是cm2,体积最大是cm3.8.如图,把一个底面半径为4cm的圆柱,拼成一个近似的长方体,长方体的表面积比圆柱增加了40cm2,圆柱的高是cm,体积是cm3.9.李叔叔家新买了一台空调,外观为圆柱体,底面半径30厘米,高约2米,这台空调所占空间为立方米,若需要一个防尘罩,至少需要布平方米.10.一个圆柱体,底面积是3dm2,高是15cm,它的体积是dm3.11.一个正方体棱长之和是36厘米,把它挖去一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是立方厘米.12.把一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面直径是4厘米,圆柱的高是厘米.(ð取3.14)13.一根长1米的圆柱形木棒,锯成3段后,表面积增加了64平方分米,这根木棒的体积是.14.如图,一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水,小兰喝了一些后,这时瓶里水的高度是12cm,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高8cm.小兰喝了ml水;这个瓶子的容积是ml.15.一个高20cm的圆柱,沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加360cm2,这个圆柱的底面直径是cm.三.判断题(共5小题)16.两个圆柱的侧面积相等,它们的高一定相等.(判断对错)17.圆柱的表面积等于底面积乘高.(判断对错)18.圆柱的侧面展开是正方形时,这个圆柱的高和它的底面周长相等.(判断对错)19.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积.(判断对错)20.做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的表面积.(判断对错)四.计算题(共2小题)21.计算下面圆柱的表面积和体积.22.如图,阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱,求这个圆柱的体积.五.应用题(共5小题)23.一种无盖的消防桶是圆柱形.底面半径是10cm,高40cm.现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆.(1)涂油漆的面积是多少平方厘米?(2)这个消防桶的容积是多少立方厘米?(桶的厚度忽略不计).24.一种圆柱形的铁皮通风管长4米,横截面的直径是3分米,要做20节这样的通风管,至少需要多少平方分米的铁皮?25.100个无盖油桶的外表面要刷油添,每平方米需油漆0.5kg.每个油桶的底面直径是40cm,高是60cm.刷这100个无盖油桶需多少千克油漆?26.一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是2.6米,深2米,这个水桶能装多少吨花水?(每立方米水重1吨)(最后结果保留一位小数)27.一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米,水深12厘米,放入一块石头,从容器中溢出50毫升水,这个容器的高是22厘米,石头的体积是多少?圆柱的表面积和体积练习测试卷参考答案与试题解析一.选择题(共5小题)1.用一张长6.28cm,宽1dm的长方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱的侧面积是()A.31.4cm2B.3.14 m2C.12.56cm2 D.62.8cm2【解答】解:1dm=10cm6.28×10=62.8(平方厘米)答:这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米.故选:D.【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法,然后根据计算公式代入数据解答即可.2.一个底面积是20cm2的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如图.截后剩下的图形的体积是()cm3.A.140B.180C.220D.360【解答】解:20×(7+11)÷2=20×18÷2=180(立方厘米)答:节后剩下的图形的体积是180立方厘米.故选:B.【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.3.压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指()A.前轮的表面积B.前轮的侧面积C.前轮的底面积【解答】解:压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积.故选:B.【点评】压路机的前轮的形状是圆柱,这个圆柱是侧躺在地面,转动一周,所压过的面正好是圆柱的侧面.4.在长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是()立方厘米.A.1130.4B.602.88C.628D.904.32【解答】解:以10厘米为底面直径,高是8厘米;3.14×(10÷2)2×8=3.14×25×8=78.5×8=628(立方厘米答:这个圆柱体的体积是628立方厘米.故选:C.【点评】解答此题的关键是,如何将一个长方体削成一个最大的圆柱,并找出它们之间的联系,再根据相应的公式解决问题.5.一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的,圆柱的侧面积()A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的C.不变D.扩大到原来的3倍【解答】解:根据圆的周长公式:C=ðd,因为圆周率一定,所以圆的周长和直径成正比例,因此,一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,也就是圆柱的底面周长扩大2倍,高缩小到原来的,所以圆柱的侧面积不变.故选:C.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用,以及因数与积的变化规律及应用.二.填空题(共10小题)6.一根长20分米的圆柱形圆木,锯成两段后表面积增加了4平方分米,它原来的体积是40立方分米.【解答】解:4÷2×20=2×20=40(立方分米)答:它用来的体积是40立方分米.故答案为:40.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义,以及圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.7.一个长4cm,宽3cm的长方形,以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱,侧面积是75.36cm2,体积最大是150.72cm3.【解答】解:(1)以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是3厘米,高是4厘米;2×3.14×3×4=18.84×4=75.36(平方厘米);3.14×32×4=3.14×9×4=28.26×4=113.04(立方厘米);(2)以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米,高是3厘米;2×3.14×4×3=25.12×3=75.36(平方厘米);3.14×42×3=3.14×16×3=50.24×3=150.72(立方厘米);150.72>113.04;答:得到一个圆柱,侧面积是75.36平方厘米,体积最大是150.72立方厘米.故答案为:圆柱、75.36、150.72.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征,以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.8.如图,把一个底面半径为4cm的圆柱,拼成一个近似的长方体,长方体的表面积比圆柱增加了40cm2,圆柱的高是5cm,体积是251.2cm3.【解答】解:40÷2÷4=5(厘米)3.14×42×5=3.14×16×5=50.24×5=251.2(立方厘米)答:圆柱的高是5厘米,体积是251.2立方厘米.故答案为:5、251.2.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用,以及圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.9.李叔叔家新买了一台空调,外观为圆柱体,底面半径30厘米,高约2米,这台空调所占空间为0.5652立方米,若需要一个防尘罩,至少需要布 4.0506平方米.【解答】解:30厘米=0.3米3.14×0.32×2=3.14×0.09×2=0.5652(立方米)3.14×0.3×2×2+3.14×0.32=3.14×1.2+3.14×0.09=3.14×1.29=4.0506(平方米)答:这台空调所占空间为0.5652立方米,至少需要布4.0506平方米.故答案为:0.5652;4.0506.【点评】解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关圆柱体表面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题.10.一个圆柱体,底面积是3dm2,高是15cm,它的体积是 4.5dm3.【解答】解:15厘米=1.5分米答:它的体积是4.5立方分米.故答案为:4.5.【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:底面积与高单位的对应.11.一个正方体棱长之和是36厘米,把它挖去一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是21.195立方厘米.【解答】解:36÷12=3(厘米)3.14×(3÷2)2×3=3.14×2.25×3=7.065×3=21.195(立方厘米)答:圆柱的体积是21.195立方厘米.故答案为:21.195.【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积搜狗的灵活运用,关键是熟记公式.12.把一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面直径是4厘米,圆柱的高是12.56厘米.(ð取3.14)【解答】解:3.14×4=12.56(厘米)答:圆柱的高是12.56厘米.故答案为:12.56.【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形,明确圆柱的高与底面周长相等.13.一根长1米的圆柱形木棒,锯成3段后,表面积增加了64平方分米,这根木棒的体积是160立方分米.【解答】解:1米=10分米64÷4×10=16×10=160(立方分米)答:这根木棒的体积是160立方分米.【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积,先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键.14.如图,一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水,小兰喝了一些后,这时瓶里水的高度是12cm,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高8cm.小兰喝了226.08ml水;这个瓶子的容积是565.2ml.【解答】解:3.14×(6÷2)2×8=3.14×9×8=28.26×8=226.08(立方厘米)3.14×(6÷2)2×(12+8)=3.14×9×20=28.26×20=565.2(立方厘米)226.08立方厘米=226.08毫升565.2立方厘米=565.2毫升答:小红喝了226.08毫升,这个瓶子的容积是565.2毫升.故答案为:226.08、565.2.【点评】此题主要考查圆柱的容积(体积)公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式,注意:体积单位与容积单位之间的换算.15.一个高20cm的圆柱,沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加360cm2,这个圆柱的底面直径是9cm.【解答】解:360÷2÷20=180÷20=9(厘米)答:这这个圆柱的底面直径是9厘米.故答案为:9.【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是明确:表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积,每个截面的长等于圆柱的高,宽等于圆柱的直径.三.判断题(共5小题)16.两个圆柱的侧面积相等,它们的高一定相等.×(判断对错)【解答】解:侧面积相等的两个圆柱,它们的底面周长和高不一定相等.如侧面积是6.28,即底面周长×高=6.28,因为3.14×2=6.28,6.28×1=6.28,所以它们的底面周长和高不一定相等.原题说法错误.故答案为:×.【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定,一个数越大另一个数就越小的规律.17.圆柱的表面积等于底面积乘高.×(判断对错)【解答】解:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,因此,圆柱的表面积等于底面积乘高.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义,以及圆柱的表面积公式.18.圆柱的侧面展开是正方形时,这个圆柱的高和它的底面周长相等.√(判断对错)【解答】解:如果圆柱的侧面展开是一个正方形,那么这个圆柱的底面周长和高相等.所以题干说法正确.故答案为:√.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征.19.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积.√(判断对错)【解答】解:因为压路机的滚筒是一个圆柱,所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积.因此,压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积.这种说法是正确的.故答案为:√.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征,以及圆柱侧面积的意义.20.做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的表面积.×(判断对错)【解答】解:因为,烟囱是通风的,是没有上下两个底的所以,做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的侧面积,题干的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义,及在生活中的实际应用.四.计算题(共2小题)21.计算下面圆柱的表面积和体积.【解答】解:侧面积:3.14×8×10=251.2(平方厘米)表面积:251.2+3.14×(8÷2)2×2=251.2+3.14×16×2=251.2+100.48=351.68(平方厘米)体积:3.14×(8÷2)2×10=3.14×16×10=502.4(立方厘米);答:表面积是351.68平方厘米,体积是502.4立方厘米.【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算,直接根据它们的计算公式,把数据代入公式解答即可.22.如图,阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱,求这个圆柱的体积.【解答】解:设圆柱的底面直径为x分米,3.14x+x=16.564.14x=16.56x=4.3.14×(4÷2)2×(4×2)=3.14×4×8=12.56×8=100.48(立方分米),答:这个圆柱的体积是100.48立方分米.【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.五.应用题(共5小题)23.一种无盖的消防桶是圆柱形.底面半径是10cm,高40cm.现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆.(1)涂油漆的面积是多少平方厘米?(2)这个消防桶的容积是多少立方厘米?(桶的厚度忽略不计).【解答】解:(1)3.14×102+3.14×10×2×40=3.14×100+3.14×800=3.14×900=2826(平方厘米)答:涂油漆的面积是2826平方厘米;(2)3.14×102×40=3.14×100×40=12560(立方厘米)答:这个消防桶的容积是12560立方厘米.【点评】解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关圆柱体表面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题.24.一种圆柱形的铁皮通风管长4米,横截面的直径是3分米,要做20节这样的通风管,至少需要多少平方分米的铁皮?【解答】解:4米=40分米3.14×3×40×20=3.14×2400=7536(平方分米)答:至少需要7536平方分米的铁皮.【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用,此类问题要结合生活实际进行解答.25.100个无盖油桶的外表面要刷油添,每平方米需油漆0.5kg.每个油桶的底面直径是40cm,高是60cm.刷这100个无盖油桶需多少千克油漆?【解答】解:侧面积=底面周长×高=3.14×40×60=7536(平方厘米)底面积S=ðr2=3.14×(40÷2)2=1256(平方厘米)表面积=侧面积+底面积=7536+1256=8792(平方厘米)=0.8792(平方米)0.8792×0.5×100=43.96(千克)答:需要43.96千克油漆.【点评】在物体表面刷漆的问题,都是求物体的表面积,搞清物体的形状和面数解答即可.26.一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是2.6米,深2米,这个水桶能装多少吨花水?(每立方米水重1吨)(最后结果保留一位小数)【解答】解:2.6÷2=1.3(米)3.14×1.32×2=3.14×3.38=10.6032(立方米)10.6032×1≈10.6(吨)答:这个水桶大约能装10.6吨水.【点评】从里面量圆柱的底面直径和高,根据V=Sh算出来的是圆柱的容积.27.一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米,水深12厘米,放入一块石头,从容器中溢出50毫升水,这个容器的高是22厘米,石头的体积是多少?【解答】解:50毫升=50立方厘米3.14×(10÷2)2×(22﹣12)+50=3.14×25×10+50=78.5×10+50=785+50=835(立方厘米)答:石头的体积是835立方厘米.【点评】此题主要考查圆柱的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:容积单位与体积单位之间的换算.。

圆柱的侧面积、表面积和体积典型例题及答案

圆柱的侧面积、表面积和体积典型例题及答案

圆柱的侧面积、表面积和体积答案典题探究例1.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥体积是圆柱体积的,圆锥的体积与圆柱体积的比是1:3.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.分析:(1)根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案;(2)根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,即可得出答案.解答:解:(1)等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的,(2)因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以把圆锥的体积看作1份,那圆柱的体积是3份,即圆锥的体积与圆柱的体积的比是:1:3,故答案为:,1:3.点评:此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系.例2.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是78.5cm2,侧面积是314 cm2,体积是785cm3.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.分析:圆柱的底面积=πr2=3.14×52=78.5(平方厘米);侧面积=底面周长×高=ch;体积=sh,利用这三个公式即可求出.解答:解:①3.14×52,=78.5(平方厘米);②2×3.14×5×10,=314(平方厘米);③78.5×10,=785(立方厘米).故答案为:①78.5;②314;③785.点评:此题考查了学生对s底=πr2、s侧=ch、v=sh三个公式的掌握情况,同时应注意面积与体积单位的不同.例3.一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是785立方厘米.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:压轴题.分析:由题意知,截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体,并且表面积减少了94.2平方厘米,其实减少的面积就是截去部分的侧面积,由此可求出圆柱体的底面周长,进一步可求出底面半径,再利用V=sh求出体积即可.解答:解:94.2÷3=31.4(厘米);31.4÷3.14÷2=5(厘米);3.14×52×10,=3.14×250,=785(立方厘米);答:这个圆柱体积是785立方厘米.故答案为:785.点评:此题是复杂的圆柱体积的计算,要明白:沿高截去一段后,表面积减少的部分就是截去部分的侧面积.例4.一个圆柱体,底面半径是7厘米,表面积是1406.72平方厘米.这个圆柱的高是多少?考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:压轴题.分析:已知底面半径是7厘米,那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长;这里要求圆柱的高,根据已知条件,需要求得这个圆柱的侧面积,根据圆柱的表面积公式可得:侧面积=表面积﹣2个底面积,再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高.解答:解:(1406.72﹣3.14×72×2)÷(2×3.14×7),=(1406.72﹣307.72)÷43.96,=1099÷43.96,=25(厘米);答:这个圆柱的高是25厘米.点评:此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用,要求学生要熟练掌握公式的变形.例5.圆柱体积300立方厘米,侧面积100平方厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:压轴题;立体图形的认识与计算.分析:根据题意,要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径,根据圆柱体的体积公式:v=πr2h,侧面积公式:s=2πrh,求出体积与侧面积的比值,进而求出底面半径,再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2,列式解答.解答:解:圆柱的体积:圆柱的侧面积=πr2h:2πrh=,所以圆柱的底面半径:r=(300÷100)×2=3×2=6(厘米),圆柱体的表面积:3.14×62×2+100,=3.14×36×2+100,=226.08+100,=326.08(平方厘米).答:这个圆柱体的表面积是326.08平方厘米.点评:此题主要考查圆柱体的表面积的计算,关键是如何求出底面半径,可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式,求出体积与侧面积的比值,进一步求底面半径.演练方阵A档(巩固专练)一.选择题(共15小题)1.(•徐州模拟)一圆柱体的体积是141.3立方厘米.底面周长是18.84厘米.高是()厘米.A.7.5B.5C.15考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:圆柱的体积=底面积×高,已知一个圆柱的体积是141.3立方厘米,底面周长是18.84厘米,首先求出它的底面积,再用体积÷底面积=高;由此列式解答.解答:解:底面半径是:18.84÷3.14÷2=6÷2=3(厘米);141.3÷(3.14×32)=141.3÷(3.14×9)=141.3÷28.26=5(厘米).答:高是5厘米.故选:B.点评:此题主要根据已知圆的周长求圆的面积的方法求出圆柱的底面积,再用体积÷底面积=高解决问题.2.(•阳谷县)把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()立方厘米.A.8000B.6280C.1884考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:压轴题;立体图形的认识与计算.分析:把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长,根据圆柱的体积=底面积×高,把数据代入公式解答.解答:解:3.14×(20÷2)2×20,=3.14×100×20,=6280(立方厘米);答:这个圆柱的体积是6280立方厘米.故选:B.点评:此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用,关键是明白:这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长.3.(•锦屏县)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,圆柱体的体积是圆锥体的()A.B.3倍C.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下,圆柱体的体积应是圆锥体的3倍.解答:解:一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,那么圆柱体的体积应是圆锥体的3倍;故选B.点评:此题是考查圆柱、圆锥的关系,要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系.4.(•广州)一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等,已知圆柱体的体积是7.8立方米,那么圆椎体的体积是()立方米.A.23.4B.15.6C.3.9D.2.6考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系,如果圆锥和圆柱等底等高,那么圆锥的体积是圆柱体积的,由此解答.解答:解:7.8×=2.6(立方米),答:圆椎体的体积是2.6立方米;故选:D.点评:此题主要考查了圆锥和圆柱等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的.5.(•鞍山)把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱,3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米,原来这根木料的体积是()立方米.A.1.2B.0.4C.0.3D.0.2512考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:压轴题;立体图形的认识与计算.分析:根据圆柱的切割特点可知,切成3段后,表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积,由此利用增加的表面积0.6平方米,除以4即可得出圆柱的一个底面的面积,再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积.解答:解:0.6÷4×2=0.3(立方米),答:这根木料的体积是0.3立方米.故选:C.点评:抓住圆柱的切割特点和增加的表面积,先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键.6.(•桃源县)圆锥的体积是6立方分米,与它等底等高圆柱的体积是()A.3立方分米B.2立方分米C.18立方分米考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:压轴题;立体图形的认识与计算.分析:根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,用6×3即可求出圆柱的体积.解答:解:6×3=18(立方分米),答:圆柱的体积是18立方分米.故选:C.点评:此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.7.(•长寿区)一段重12千克的圆柱体钢柱,锻压成等底的圆锥,这个圆锥的高和圆柱的高相比()A.圆锥的高是圆柱的3倍B.相等C.圆锥的高是圆柱的D.圆锥的高是圆柱的考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:综合题.分析:把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥,只是形状改变了,体积不变.根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的.这个圆柱和圆锥等底等体积,那么圆锥的高就是圆柱高的3倍.解答:解:根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的.如果圆锥和圆柱等底等体积,那么圆锥的高是圆柱高的3倍.答:这个圆锥的高是圆柱高的3倍.故选:A.点评:此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系解决问题.8.(•平坝县)等底等体积的圆柱和圆锥,如果圆锥的高是12厘米,那么圆柱的高是()厘米.A.12B.4C.36D.14考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的,已知圆锥和圆柱等底等体积,圆锥的高是12厘米,那么圆柱的高是圆锥高的,由此解答.解答:解:圆锥和圆柱等底等体积,圆锥的高是12厘米,那么圆柱的高是圆锥高的,即12×=4(厘米),答:圆柱的高是4厘米.故选:B.点评:此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的,已知圆锥和圆柱等底等体积,那么圆柱的高是圆锥高的,由此解决问题.9.(•晴隆县)36个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是()A.12个B.8个C.36个D.72个考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.分析:等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以在36中有几个3就能铸造成几个等底等高的圆柱,求一个数里面有几个另一个数,用除法,直接列式即可解答.解答:解:36÷3=12(个),故选:A.点评:此题考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍关系的灵活应用.10.(•广汉市模拟)圆柱的体积不变,如果高扩大2倍,底面积应该()A.扩大4倍B.缩小4倍C.扩大2倍D.缩小2倍考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.分析:圆柱的体积=底面积×高,此题根据积不变的规律:一个因数扩大几倍,另一个因数同时缩小相同的倍数,积不变,即可解答.解答:解:圆柱的体积=底面积×高,高扩大2倍,要使体积不变,根据积不变的规律可知:底面积要缩小2倍,故选:D.点评:此题考查了积不变规律在圆柱的体积公式中的灵活应用.11.(•江油市模拟)下面()杯中的饮料最多.A.B.C.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.分析:本题是一道选择题,要比较体积的大小,可分别计算出结果再判断选哪一个答案;也可经过分析比较用排除法解答.解答:解:用排除法分析解答:(1)要选最多的饮料,故答案D排除;(2)比较B、C的大小,因为高相等,那么底面直径大的体积就大,故B>C;(3)比较A、C的大小,因为底面直径相等,那么高大的体积就大,故C>A;因为B>C且C>A,所以B最大;故选B.点评:此类题目往往不用列式计算,灵活地运用排除法即可解答.12.(•慈利县模拟)等体积的圆柱和圆锥,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的,圆柱的高是圆锥高的()A.B.C.4倍D.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,设圆柱的底面半径为r,圆柱的高为h,圆锥的高为H,则圆锥的底面半径为2r,依据体积相等,即可得解.解答:解:根据体积相等得:πr2h=π(2r)2H,h=H,答:圆柱的高是圆锥的高的.故选:D.点评:此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用.13.(•顺昌县)一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有()水.A.5升B.7.5升C.10升D.9升考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.分析:由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知,圆锥的体积是圆柱体积的,也就是15升的;把铁圆锥倒放入水中后,铁圆锥会排出与它等体积的水,所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的(1﹣),也就是15升的(1﹣),可用乘法列式求得.解答:解:15×(1﹣)=10(升);故选C.点评:此题是考查圆柱、圆锥的关系,要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系.14.(•中山市模拟)圆柱体和圆锥体底面周长比是2:3,体积比是8:5,圆锥与圆柱高的比是()A.16:15B.15:16C.5:6D.6:5考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.分析:根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比,所以设圆柱的底面半径是2,则圆锥的底面半径是3,设圆柱的体积是8,则圆锥的体积是5;再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h,得出圆柱的高与圆锥的高的关系,由此得出答案.解答:解:底面周长的比就是半径的比,所以圆柱与圆锥的底面半径之比是2:3,设圆柱的底面半径是2,则圆锥的底面半径是3,设圆柱的体积是8,则圆锥的体积是5;所以圆柱的底面积是:π×22=4π;圆锥的底面积是:π×32=9π,所以圆柱与圆锥的高的比是::=6:5,故选:D.点评:此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系.15.(•郯城县)等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥高是9米,圆柱高是()A.9米B.18米C.6米D.3米考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.分析:设圆柱和圆锥的体积为V;底面积为S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出圆柱与圆锥的高的关系,由此即可解决问题.解答:解:设圆柱和圆锥的体积为V;底面积为S,所以圆柱的高是:,圆锥的高是:,所以圆柱的高与圆锥的高的比是::=1:3,因为圆锥的高是9米,所以圆柱的高是:9÷3=3(米);故选:D.点评:根据圆柱与圆锥的体积公式得出体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥的高的比是1:3是解决此类问题的关键.二.填空题(共13小题)16.(•玉环县)一个圆柱底面周长是12.56分米,高是6分米,它的底面积是12.56平方分米,表面积是100.48平方分米,体积是75.36立方分米.如果把这个圆柱削成最大的圆锥,那圆锥体积是25.12立方分米.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.分析:先根据圆柱的底面周长求出半径,然后根据圆面积计算公式求出面积.圆柱的表面积=底面积的2倍+侧面积,侧面积=底面周长(12.56分米)×高(6分米).圆柱的体积=底面积(已求出)×高(6分米).把圆柱削成最大的圆锥,则削成的圆锥和圆柱等底等高,所以圆锥的体积等于圆柱体积的(已求出)列式解答即可.解答:解:底面积是:3.14×(12.56÷3.14÷2)×(12.56÷3.14÷2),=3.14×2×2,=12.56(平方分米);表面积是:12.56×2+12.56×6,=12.56×(2+6),=12.56×8,=100.48(平方分米);体积是:12.56×6=75.36(立方分米);圆锥的体积是:75.36×,=25.12(立方分米);故答案为:12.56,100.48,75.36,25.12.点评:解答此题的知识点是:已知圆周长求半径和面积;已知底面积、底面周长和高求侧面积、表面积和体积;圆柱和圆锥之间的关系.17.(•北京)一个铁皮水桶,求做它用多少铁皮是求它的表面积,求它占空间的大小是求它的体积,求它可装多少升水是求它的容积.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据圆柱的表面积、底面积、体积、容积的意义进行解答.解答:解:做一个长方体的水桶需要多少铁皮是求水桶的表面积,水桶所占空间的大小是指水桶的体积,水桶能装多少水是指水桶的容积.故答案为:表面积,体积,容积.点评:此题考查了表面积、底面积、体积、容积四个概念的区别与联系.18.(•晴隆县)底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等.√.(判断对错)考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;长方体和正方体的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱,它们的体积都是用底面积乘高得来,所以它们的体积也一定相等,原题说法是正确的.解答:解:底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱,由于它们的体积都是用底面积×高求得,所以它们的体积也是相等的;故答案为:√.点评:此题是考查体积的计算公式,求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V=sh解答.19.(•康县模拟)把一根5米的圆柱形钢锭截成两个小圆柱,表面积增加了25.12平方分米,这根钢锭的体积是628立方分米.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.分析:根据题意知道,25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积,由此求出圆柱的底面积,进而根据圆柱的体积公式V=sh,即可求出这根钢锭的体积.解答:解:5米=50分米,25.12÷2×50,=12.56×50,=628(立方分米),答:这根钢锭的体积是628立方分米;故答案为:628.点评:解答此题的关键是,知道25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积,再根据圆柱的体积公式解决问题.20.(•临川区模拟)圆锥的体积与圆柱的体积比等于1:3.×.(判断对错)考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.分析:圆锥的体积等于与它等底等高的体积的,即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1:3.解答:解:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的,即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1:3.故答案为:×.点评:此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的体积的,考查此题的目的是强调“等底等高”的圆锥与圆柱之间的关系.21.(•吴中区)有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水(如图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是60cm3.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:因为两个瓶中的水是一样多的,所以空着的部分也是一样多的,用第一个瓶中的水+第二个瓶中的空余部分就是总的容积.根据圆柱的容积公式:v=sh,把数据代入公式解答即可.解答:解:10×4+10×(7﹣5),=40+10×2,=40+20,=60(立方厘米);答:瓶子的容积是60立方厘米.故答案为:60.点评:此题解答关键是明确:两个瓶子中的水是一样多,所以直接利用圆柱的容积公式解答.22.(•正宁县)圆锥的体积是圆柱体积的.×.(判断对错)考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下,圆锥的体积才是圆柱体积的,所以原题说法是错误的.解答:解:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的,原题没有“等底等高”的条件是不成立的;故答案为:×.点评:此题是考查圆柱、圆锥的关系,要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系.23.(•福田区模拟)一个圆柱底面半径是1厘米,高是2.5厘米,它的侧面积是15.7平方厘米.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh,据此代入数据即可解答.解答:解:3.14×1×2×2.5=15.7(平方厘米),答:这个圆柱的侧面积是15.7平方厘米.故答案为:15.7.点评:此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用,熟记公式即可解答.24.(•福田区模拟)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱的体积是圆锥体积的3倍.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:等底等的圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱的体积是圆锥体积的3倍.据此解答.解答:解:等底等的圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱的体积是圆锥体积的3倍.故答案为:,3倍.点评:此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系.25.(•福田区模拟)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等,高也相等,圆柱的体积是6 立方分米,圆锥的体积是2立方分米.正确.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.分析:根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的,则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍,由此即可解答问题.解答:解:等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍,6÷2=3,所以原题说法正确.故答案为:正确.点评:此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用,此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的.26.(•淮安)新亚商城春节期间,文具店实行“买一赠一”促销活动,实际是打五折出售;把一个圆柱体的侧面展开,得到一个长31.4厘米,宽10厘米的长方形,这个圆柱体的侧面积是314平方厘米,表面积是471平方厘米.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:(1)买一赠一是指买2件商品,只需要付1件的钱数;设一件商品的单价是1,求出2件商品的总价,1件商品的总价除以1件商品的总价,求出现价是原价的百分之几十,再根据打折的含义求解.(2)根据圆柱体的侧面展开后,得到长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高,再依据圆柱的侧面积=底面周长×高,最后先求出圆柱底面的半径,再依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解答即可.解答:解:(1)1÷(1+1)=1÷2=50%答:打五折出售.(2)侧面积:31.4×10=314(平方厘米)半径:31.4÷3.14÷2=5(厘米)表面积:314+3.14×52×2=314+157=471(平方厘米);答:这个圆柱体的侧面积是314平方厘米,表面积是471平方厘米.故答案为:五,314,471.点评:本题主要考查打折的含义和圆柱的表面积,解答本题时,依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答,关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高.27.(•淮安)圆柱的侧面积加上两个底面的面积,就是圆柱的表面积.考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据圆柱体的表面积的意义和它特征,圆柱体的特征是:上下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是一个长方形,它的侧面积加上两个底面积就是它的表面积.由此解答.解答:解:根据圆柱体的表面积的意义和它的特征,圆柱的侧面积加上两个底面积就是它的表面积.故答案为:侧,两个底面.点评:此题主要考查圆柱体的表面积的意义和它的特征.28.(•田林县模拟)把一个体积是9.42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去的体积是6.28立方分米.√.(判断对错)考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,说明圆柱与圆锥等底等高,那么圆锥的体积就是圆柱体积的,求得圆锥体积,就可以求出削去的体积.解答:解:9.42﹣9.42×=9.42﹣3.14=6.28(立方分米);答:要削去6.28立方分米.故答案为:√.点评:此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系:圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的.B档(提升精练)一.选择题(共15小题)1.(•通川区模拟)把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是()cm2.A.314B.628C.785D.1000考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.分析:根据题意可知:把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了100cm2,表面积比原来增加了两个长方形的面积.这个长方形长是圆柱的高,宽是圆的底面半径.因此,圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米,圆柱体的侧面积=底面周长×高;由此列式解答.解答:解:圆柱的底面半径是:100÷2÷10,=50÷10,=5(厘米);圆柱的侧面积是:2×3.14×5×10,=31.4×10,=314(平方厘米);答:圆柱的侧面积是314平方厘米.故选:A.点评:此题主要考查圆柱的侧面积的计算,解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体,表面积比原来增加了两个长方形的面积.每个长方形的长等于圆柱的高,宽等于底面半径;再根据侧面积公式解答即可.2.(•温江区模拟)一个底面直径是4厘米的圆柱,侧面展开是一个正方形,则这个圆柱的体积是()立方厘米.A.4πB.4π2C.16πD.16π2考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据圆柱的侧面展开图特征可知,这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高,由此根据圆柱的体积公式即可解答问题.解答:解:底面半径是:4÷2=2(厘米)圆柱的底面积:π×22=4π(平方厘米);圆柱的高(即圆柱的底面周长):π×2×2=4π(厘米);圆柱的体积:4π×4π=16π2(立方厘米).答:这个圆柱的体积是16π2立方厘米.故选:D.点评:解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形,明确圆柱的高与底面周长相等.3.(•延边州)计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮,应该是求()A.侧面积B.侧面积十1个底面积C.侧面积十2个底面积D.体积考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据圆柱的特征,圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高.根据题意可知,因为铁皮水桶无盖,因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮,其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和.解答:解:因为铁皮水桶无盖,因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮,其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和.故选:B.点评:此题主要考查圆柱的特征,明确水桶无盖.。

2021年人教新版数学六年级下册重难点题型训练第三章《圆柱和圆锥》圆柱的表面积和体积(解析版)

2021年人教新版数学六年级下册重难点题型训练第三章《圆柱和圆锥》圆柱的表面积和体积(解析版)

2021年人教新版数学六年级下册重难点题型训练第三章《圆柱和圆锥》第二、三课时:圆柱的表面积和体积一.选择题1.(2020•安定区)压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒的()A .底面积B .侧面C .表面积D .体积 【答案】【解析】压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒侧面积.故选:B .2.(2020•长沙模拟)一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的12,圆柱的侧面积() A .扩大到原来的2倍 B .缩小到原来的12 C .不变D .扩大到原来的3倍 【答案】【解析】根据圆的周长公式:C d π=,因为圆周率一定,所以圆的周长和直径成正比例,因此,一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,也就是圆柱的底面周长扩大2倍,高缩小到原来的12,所以圆柱的侧面积不变.故选:C .3.(北京市第二实验小学学业考)两块同样的长方形纸板,卷成形状不同的圆柱(接头处不重叠),并装上两个底面,那么制成的两个圆柱体的()相等.A .底面积B .侧面积C .表面积【答案】【解析】有分析得:两块同样的长方形纸板,卷成形状不同的圆柱(接头处不重叠),并装上两个底面,那么制成的两个圆柱体的侧面积相等.故选:B .4.(2020春•莲湖区期中)有一个圆柱,底面直径是10厘米,若高增加4厘米,则侧面积增加()平方厘米.A .31.4B .62.8C .125.6 【答案】⨯⨯【解析】3.14104=⨯3.1440=(平方厘米).125.6答:侧面积增加125.6平方厘米.故选:C.5.(北京市第二实验小学学业考)把一个正方体木块加工成最大的圆柱,削去的部分是正方体的() A.80%B.78%C.21.5%【答案】【解析】设正方体棱长为2分米,⨯⨯=(立方分米)22282⨯⨯-⨯÷⨯222 3.14(22)2=-8 6.28=(立方分米)1.72÷==1.7280.21521.5%答:削去的部分是正方体的21.5%.故选:C.6.(2020春•田家庵区期中)用一块长25厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上半径为()厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器.A.2 B.3 C.4【答案】÷=(厘米),【解析】25.12 3.148÷=(厘米),18.84 3.146所以用一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上直径是6厘米的圆形铁片,正好可以做成圆柱形容器.故选:B.7.(2020春•宁津县期中)一个圆柱的体积是30立方厘米,高6cm,一个圆锥与它底面积相等,体积也相等,圆锥的高是()A.2cm B.6cm C.18cm【答案】【解析】÷=(平方厘米)3065⨯÷3035=÷905=(厘米)18答:圆锥的高是18厘米.故选:C.8.(北京市第二实验小学学业考)一个圆柱体展开是一个宽(圆柱的高)为3cm,面积为237.68cm的长方形,则它的底面半径为()A.1cm B.2cm C.3cm D.以上都不对【答案】÷=(厘米),【解析】37.68312.56÷÷=(厘米),12.56 3.1422答:它的底面半径是2厘米.故选:B.二.填空题9.(2020春•越秀区期末)在一块平地上挖一个底面半径是4m的圆柱形水池,池深1m,需要挖出50.243m 的土;要在池底和内壁贴上瓷片,贴瓷片的面积是2m.【答案】【解析】2⨯⨯3.1441=⨯⨯3.1416150.24=(立方米);2⨯⨯⨯+⨯3.14(42)1 3.144=⨯⨯+⨯3.1481 3.1416=+25.1250.2475.36=(平方米);答:需要挖土50.24立方米,贴瓷砖的面积是75.36平方米.故答案为:50.24、75.36.10.(北京市第二实验小学学业考)如图,一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水,小兰喝了一些后,这时瓶里水的高度是12cm,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高8cm.小兰喝了226.08ml水;这个瓶子的容积是ml.【答案】【解析】2 3.14(62)8⨯÷⨯3.1498=⨯⨯28.268=⨯226.08=(立方厘米)23.14(62)(128)⨯÷⨯+3.14920=⨯⨯28.2620=⨯565.2=(立方厘米)226.08立方厘米226.08=毫升565.2立方厘米565.2=毫升答:小红喝了226.08毫升,这个瓶子的容积是565.2毫升.故答案为:226.08、565.2.11.(北京市第二实验小学学业考)有一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它如图分成大、小两个圆柱体,大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍,那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的11倍.【答案】【解析】设这个圆柱体底面半径为r ,那么高为3r ,小圆柱体高为h ,则大圆柱体高为(3)r h -; 因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍, 所以4r h =,则大圆柱的高是114r ,又由于两圆柱体底面积相同, 所以大圆柱的高是小圆柱高的:111144r r ÷=,因为大小圆柱的底面积相同,所以高的比就是体积的比.所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍.故答案为:11.12.(北京市第二实验小学学业考)做一个圆柱形的无盖的铁皮水桶,底面周长12.56分米,高5分米,至少需要75.36平方分米铁皮.【答案】【解析】212.565 3.14(12.56 3.142)⨯+⨯÷÷262.8 3.142=+⨯62.8 3.144=+⨯62.812.56=+75.36=(平方分米)答:至少需要75.36平方分米铁皮.故答案为:75.36.13.(2020•防城港模拟)小俊用硬纸做了一个简易笔筒(如图).做这样一个笔筒,至少需要301.44平方厘米的硬纸【答案】【解析】2 3.14810 3.14(82)⨯⨯+⨯÷25.1210 3.1416=⨯+⨯251.250.24=+301.44=(平方厘米),答:至少需要301.44平方厘米的硬纸板.故答案为:301.44.14.(2020•防城港模拟)一个高为10厘米的圆柱,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积就增加125.6平方厘米,原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米.【答案】【解析】圆柱的底面周长:125.6262.8÷=(厘米)底面积2 3.14(62.8 3.142)⨯÷÷23.1410=⨯3.14100=⨯314=(平方厘米)表面积62.8103142⨯+⨯628628=+1256=(平方厘米)答:原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米.故答案为:1256.15.(2020•株洲模拟)一根长2米,底面周长为12.56分米的圆木,沿着它的两条半径,截去14部分,剩余部分的表面积是287.24平方分米.【答案】【解析】2米20=分米 12.56 3.1422÷÷=(分米)21(12.5620 3.1422)(1)20224⨯+⨯⨯⨯-+⨯⨯3(251.225.12)804=+⨯+3276.32804=⨯+207.2480=+287.24=(平方分米)答:剩余部分的表面积是287.24平方分米.故答案为:287.24.三.判断题16.(2020春•苍溪县期中)分别以一个长方形的长、宽为轴,旋转一周得到的立体图形的体积相等.⨯(判断对错)【答案】【解析】以长方形的一条边为轴旋转一周,会得到一个圆柱,如果以长为轴,那么圆柱的高是长方形的长,底面半径是宽,而如果以宽为轴,那么圆柱的高是长方形的宽,底面半径是长;根据圆柱的体积2V r h π=可知,由于长方形的长和宽不相等,所以两种圆柱的体积不相等.故答案为:⨯.17.(2020•永州模拟)圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多三分之二.⨯. (判断对错)【答案】【解析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,把圆锥的体积看做1份,则圆柱的体积就是3份,(31)12200%-÷==所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多200%,原题说法错误.故答案为:⨯.18.(2020•郾城区)侧面积相等的两个圆柱,表面积也一定相等.⨯(判断对错)【答案】【解析】两个圆柱的侧面积相等,表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等,圆柱的底面周长不一定相等,如:两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为:4520⨯=(平方厘米)10220⨯=(平方厘米)一个圆柱的底面周长是4,另一个圆柱的底面周长是10,圆柱的底面周长不相等,底面圆的半径就不相等,即两个圆柱的底面积不相等.所以两个圆柱表面积不相等.故答案为:⨯19.(2020•海珠区模拟)一个圆柱的底面积扩大a 倍,高也扩大a 倍,它的体积就扩大到2a 倍.√.(判断对错)【答案】【解析】我们高这个圆柱的底面积为S ,高为h ,则它的体积是Sh底面积扩大a 倍后是aS ,高扩大a 倍后是ah ,它的体积是2aS ah a Sh ⨯=22a Sh Sh a ÷=即个圆柱的底面积扩大a 倍,高也扩大a 倍,它的体积就扩大到2a 倍.故答案为:√.20.(2020春•枣阳市校级月考)圆柱的底面积越大,它的体积就越大.⨯.(判断对错)【解析】如果圆柱的高不变,圆柱的底面积越大,它的体积就越大.因此,在没有确定高是否不变的前提条件下,圆柱的底面积越大,它的体积就越大.这种说法是错误的. 故答案为:⨯.21.(2020春•吴忠期中)容积210L 的圆柱形油桶,它的体积一定是210立方分米.⨯.【答案】【解析】容积210L 的圆柱形油桶,它的体积一定是210立方分米是错误的.它的体积要大于它的容积. 故答案为:⨯.22.(2018•萧山区模拟)当圆柱的底面直径和高都是5厘米时,圆柱的侧面展开图是一个正方形.⨯(判断对错)【答案】【解析】因为把圆柱体的侧面沿高剪开,得到一个长方形,这个长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,如果得到的是正方形,这就说明圆柱的底面周长与高相等;所以题干说法错误.故答案为:⨯.23.(2018•工业园区)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面直径的π倍√(判断对错)【答案】【解析】设圆柱的底面直径为d ,因为底面周长d π=;所以圆柱的高也是d π,即圆柱的高是底面直径的π倍,所以题干的说法是正确的.故答案为:√.四.计算题24.(2020•永州模拟)(表面积和体积)【解析】表面积:2⨯÷+⨯⨯÷+⨯3.14(62) 3.1468268=⨯+⨯+3.149 3.14244828.2675.3648=++=151.62体积:2⨯÷⨯÷3.14(62)82=⨯⨯3.1494=113.0425.(2020•益阳模拟)如图是一种钢制的配件(图中数据单位:)cm,请计算它的表面积和体积.(π取3.14)【答案】【解析】(1)表面积:2⨯⨯+⨯⨯+⨯÷⨯3.1444 3.1484 3.14(82)2=++⨯⨯50.24100.48 3.14162150.72100.48=+=(平方厘米)251.2(2)体积:22⨯÷⨯+⨯÷⨯3.14(42)4 3.14(82)4=⨯⨯+⨯⨯3.1444 3.14164=+50.24200.96251.2=(立方厘米)答:它的表面积是251.2平方厘米,体积是251.2立方厘米.26.(2020•衡阳模拟)计算如图图形的表面积是多少.【答案】【解析】23.1432 3.14326⨯⨯+⨯⨯⨯3.1492 3.1436=⨯⨯+⨯56.52113.04=+169.56=(平方厘米)答:圆柱体的表面积是169.56平方厘米.27.(2020春•兴化市月考)如图,阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱,求这个圆柱的体积.【答案】【解析】设圆柱的底面直径为x 分米,3.1416.56x x +=4.1416.56x =4x =.23.14(42)(42)⨯÷⨯⨯3.1448=⨯⨯12.568=⨯100.48=(立方分米),答:这个圆柱的体积是100.48立方分米.五.应用题28.(2020春•通榆县期末)一个圆柱体高是5米,底面直径是8米,这个圆柱体的表面积和体积是多少?【答案】【解析】23.1485 3.14(82)2⨯⨯+⨯÷⨯125.6 3.14162=+⨯⨯125.6100.48=+226.08=(平方米); 23.14(82)5⨯÷⨯3.14165=⨯⨯50.245=⨯251.2=(立方米); 答:这个圆柱的表面积是226.08平方米,体积是251.2立方米.29.(2020春•越秀区期末)一块底面半径6cm ,高12cm 的圆锥形钢材,把它熔铸成一根横截面半径是1cm 的圆柱形钢条,这根钢条长多少厘米? 【解答】解;221 3.14612(3.141)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.143612 3.143=⨯⨯⨯÷452.16 3.14=÷144=(厘米)答:这根钢条长144厘米.六.解答题30.(2020•湘潭模拟)赵师傅向下面所示的空容器(由上、下两个圆柱体组成)中匀速注油,正好注满.注油过程中,容器中油的高度与所用时间的关系如图所示. ①把下面的大圆柱体注满需113分钟. ②上面小圆柱体高厘米.③如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米,则大圆柱体积是多少立方厘米?上面小圆柱的底面积是多少平方厘米?(写出计算过程)【答案】【解析】①把下面的大圆柱体注满需113分钟.②502030-=(厘米)答:上面小圆柱体高30厘米.③4820960⨯=(立方厘米)119601(21)33÷⨯-12960133=÷⨯480=(立方厘米)4803016÷=(平方厘米)答:大圆柱体积是960立方厘米,上面小圆柱的底面积是16平方厘米.故答案为:113;30.31.(2020春•桂阳县校级期中)如图,圆柱形钢柱有多高?(单位:cm,结果保留整数)【答案】【解析】2 502010[3.14(202)]⨯⨯÷⨯÷10000[3.14100]=÷⨯10000314=÷32≈(厘米)答:圆柱形钢柱的高约是32厘米.。

圆柱的表面积练习题及答案

圆柱的表面积练习题及答案

圆柱的表面积练习题及答案一、填空。

1. .6米 = 厘米分米 = 米7.5平方分米 = 平方厘米9300平方厘米 = 平方米2.圆柱的面积加上的面积,就是圆柱的表面积。

3.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了平方厘米。

4.计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算圆柱的。

5.计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮,要计算圆柱的。

6.计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮,要计算圆柱的。

7.一个圆柱,它的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是。

二、求下面各圆柱的表面积。

底面半径是2分米,高是7.3分米。

底面周长是18.84米,高是5米。

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1.圆柱的侧面积等于乘以高。

A、底面积B、底面周长C、底面半径2.把一个直径为4厘米,高为5厘米的圆柱,沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了多少平方厘米?算式是A、3.14×4×5×B、4×C、4×5×23、甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体,,那么卷成的圆柱体1. A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等4、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是平方分米。

A.6.28B.12.56C.18.8D.5.125、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指.A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积5.如果一个圆柱的侧面是边长为1分米的正方形,那么这个圆柱的表面积是。

A.平方分米B.平方分米C.1/2π平方分米四.计算题1.一个圆柱形无盖的水桶,底面的直径是0.6米,高是40厘米,做这样一个水桶,需要多少平方米的铁皮?2、一个圆柱形水池,底面内半径是2米,高是1.5米,在池内周围和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少?3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱,高10米,大柱周长25.12分米,要全部涂上油漆,如果按每平方米的油漆费为80元计算,需用多少钱?4、一根长2米,底面积半径是4厘米的圆柱形木段,把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

(完整版)圆柱的表面积和体积练习题精选

(完整版)圆柱的表面积和体积练习题精选

圆柱的表面积和体积练习题精选
姓名:
一、知识归纳
求表面积:求体积:
(1)侧面积S侧=2πrh (1)底面积S底=πr2 (2)底面积S底=πr2 (2)体积 V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底
(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的表面积和体积?
(2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的表面积和体积?
(3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的表面积和体积?
二、求下面各圆柱的表面积和体积
⑴底面积28.26平方米,高2米
⑵半径3厘米,高15厘米
⑶直径8分米,高12分米
⑷底面周长25.12米,高3米
⑸底面半径为3厘米,侧面展开图是正方形
3、一个圆柱形水池,直径16米,深1.5米。

(1)这个水池占地面积是多少?(2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(3)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?
三、综合练习
1、一个无盖的圆柱形,侧面积是1884平方厘米,底面周长是28.26厘米。

做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮?这个水桶的容积是多少立方分米?
2、压路机的滚筒是个圆柱,它的长是1.8米,滚筒横截面半径是0.8米,如果滚筒每分钟滚动12周,那么1小时可压路多少平方米?前进了多少米?
3、在直径8米的水管中,水流速度是每秒2.5米,那么5分钟流过的水有多少立方米?
4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体。

这个圆柱体的底面直径是30厘米,高是多少厘米?
5、想一想,把圆锥的侧面展开会得到一个什么图形?这个图形的一些线段分别和原来圆锥的那些线段相等?怎样计算圆锥的底面积?。

高一下学期数学8.3.2《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》测试题-人教版(含答案)

高一下学期数学8.3.2《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》测试题-人教版(含答案)

高一下学期数学8.3.2《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》测试题-人教版(含答案)一、选择题: 1、已知圆台的母线长为2,母线与轴的夹角为60°,且上、下底面的面积之比为1:4,则该圆台外接球的表面积为( )A .56πB .100πC .112πD .128π2、如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于 ( )A .πB .2πC .4πD .8π3、把y=|x|和y=2的图象围成的封闭平面图形绕x 轴旋转一周,所得几何体的体积为( ) A .22π B .2π C .3π D .4π4、如图 ,过球O 的一条半径OP 的中点O 1作垂直于该半径的平面,所得截面圆的半径为3,则球O 的体积是( )A .332πB .38π C .32π D .16π5、一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm 和8 cm ,若两底面圆心的连线长为12 cm ,则这个圆台的母线长为( ) cm .A .13B .10C .12D .166、在封闭的直三棱柱ABC ­A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球. 若AB ⊥BC ,AB =6,BC =8,AA 1=3,则V 的最大值是( )A .4πB .38π C .3π D .4.5π 7、 已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为3,球O 与圆台的两个底面和侧面都相切,则下列说法不正确的是( )A .圆台的母线长为4B .圆台的高为4C .圆台的表面积为26πD .球O 的表面积为12π8、阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家,是静态力学和流体静力学的奠基人,和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定理,即圆柱内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球)的体积等于圆柱体积的三分之二.那么,圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为()A.12B.13C.23D.349、(多选)已知圆锥的底面半径为1,高为3,S为顶点,A,B为底面圆周上两个动点,则()A..3πB.圆锥的侧面展开图的圆心角大小为π2C.圆锥截面SAB3D.从点A出发绕圆锥侧面一周回到点A的无弹性细绳的最短长度为3310、(多选) 已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个半圆,则下列说法不正确的是( )A.圆锥的高是2B.圆锥的母线长是4C.圆锥的表面积是16πD.圆锥的体积是338π11、(多选)在半径为15的球O内有一个底面边长为12√3的内接正三棱锥A-BCD,则此正三棱锥的体积可能是( )A.864√3B.432√3C.216√3D.108√312、(多选)对24小时内降雨量在平地上的积水厚度(mm)进行如下定义:平地降雨量(mm)0~10 10~25 25~50 50~100降雨等级小雨中雨大雨暴雨如图所示,小明用一个底面直径为200mm,高为300mm的圆锥形容器接了24小时的雨水,积水深度为150mm,那么这24小时降雨的等级中说法不正确的是是()(平地降雨量等于圆锥形容器内积水的体积除以容器口面积)A.小雨B.中雨 C.大雨D.暴雨二、填空题:13、如图是某烘焙店家烘焙蛋糕时所用的圆台形模具,它的高为8 cm,底部直径为12 cm,上面开口圆的直径为20 cm.现用此模具烘焙一个跟模具完全一样的儿童蛋糕,蛋糕膨胀成型后的体积会变为原来液态状态下体积的2倍(模具不发生变化),若用底面直径为14 cm的圆柱形容器量取液态原料(不考虑损耗),则圆柱形容器中需要注入液态原料的高度为 cm。

新人教版六年级下册《第2章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(3)

新人教版六年级下册《第2章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(3)

新人教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(3)一、用心思考,准确填空.(每小题2分,计24分)1. 一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是78.5cm2,侧面积是314 cm2,体积是785cm3.2. 一个圆柱的底面周长是18.84cm,高是10cm,它的侧面积是________cm2,表面积是________cm2.3. 用一张长4.5分米,宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是________平方分米。

(接口处不计)4. 一个圆柱的底面直径是4cm,高是4.5cm,它的体积是________,与它等底等高的圆锥的体积是________.5. 一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是56.52cm3.6. 一个圆柱形水桶的容积是20L,量得这个水桶的高是5dm,水桶的底面积是________.7. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,已知它们的体积之和是20立方分米,则圆柱的体积是________,圆锥的体积是________.8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是9cm,圆锥的高是________cm.9. 一个圆柱的侧面积是62.8cm2,高是4cm,这个圆柱的底面积是________cm2,体积是________cm3.10. 把一个体积是72cm3的圆柱削成一个最大的圆锥,要削去________cm3.11. 敏敏把一些土豆放在底面半径是20cm的圆柱形容器里清洗,原来水深30cm,拿出土豆后,水面下降了3cm.这些土豆的体积是________.12. 一个圆柱形水杯,底面直径是10厘米,高是6厘米,倒入的饮料是水杯容积的80%,倒入饮料________毫升。

二、请你来当小裁判.(对的打“√”,错的打“×”,计10分)圆柱的体积一般比它的表面积大。

________.(判断对错)底面积相等的两个圆锥,体积也相等。

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圆柱的表面积和体积
一、填空题:
1.把圆柱体的侧面展开,得到一个(),它的()等于圆柱底面周长,()等于圆柱的高。

2.一个圆柱体,底面周长是厘米,高是25厘米,它的侧面积是()平方厘米。

3.一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的侧面积是()
平方厘米。

4.一个圆柱体的侧面积是平方厘米,底面半径是2分米,它的高是()厘米。

5.把一张长8分米,宽5分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面
积是Array(
)平方
分米。

6.把
一张
边长
为厘
米的
正方
形白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()平方分米。

7.一个圆柱形木棒,底面半径2厘米,高3厘米,沿底面直径纵剖后,表面积之和增加()平方厘米。

8.填表:
1.圆柱的侧面展开后一定是长方形。

()
2.6立方厘米比5平方厘米显然要大。

()3.一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体。

()
4.把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。

()
5.圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高。

()6.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。

()7.圆柱体的高越长,它的侧面积就越大。

()三、选择题:
1.做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是()。

①侧面积+一个底面积②侧面积+两个底面积③(侧面积+底面积)×2 2.一个圆柱的底面直径是10厘米,高是4分米,它的侧面积是()平方厘米。

①400 ②③④1256
3.圆柱的底面直径扩大2倍,高缩小到原来的,圆柱的侧面积是()。

①扩大2倍②缩小2倍③不变
四、求下面各圆柱体的侧面积:
1.底面半径是3厘米,高是15厘米。

2.底面直径是分米,高是4分米。

3.底面周长是6分米,高是分米。

五、应用题:
例1.一个圆柱体的高是12厘米,底面半径是3厘米。

它的侧面积是多少?它的表面积是多少?
例2.一个没有盖的圆柱形水桶,高20厘米,底面周长是厘米。

做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米?
例3.有6根同样的圆柱形木料,每根木料的长都是15分米,底面直径都是10分米。

若将它们全部刷上油漆,而每平方分米要用油漆克,那么,需要多少克油漆?
例4.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体,表面积增加了平方分米。

求底面的面积是多少。

例5.一个圆柱的侧面积是平方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?
☆例6.一个圆柱体,高减少2厘米,表面积就减少平方厘米,这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米?
☆例7.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开,表面积增加80平方分米,原来这段圆柱形木头的表面积是多少?
例8.有一块正方体的木料,它的棱长是4分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱体(如下图)。

这个圆柱体的体积是多少?
例9.一个圆柱体的高是厘米,它的侧面展开后恰好是正方形,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?(保留整数)
例10.一个圆柱体水桶,从里面量,底面直径是32厘米,高是50厘米.这个水桶大约能盛水多少千克?(1立方分米的水重1千克)
例11.把一根长米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表面积比原来增加平方分米,这根钢材原来的体积是多少?
例12.一个圆柱量桶,底面半径是5厘米,把一块铁块从这个量桶里取出后,水面下降3厘米,这块铁块的体积是多少?
参考答案
一、填空题:
1.长方形长宽
2. 2355
3.
4. 5. 40
6. 7. 24
8. (按横着的)
1 2
1 4
二、判断题:
×××××√×三、选择题:
四、求下面各圆柱体的侧面积:
1. ㎡
2. ㎡
3. 21d㎡
五、应用题:
例1. S侧=㎡ S底=㎡
答:它的侧面积是平方厘米,它的表面积是平方厘米。

例2. 1570c㎡
答:做这个水桶至少需要用铁皮1570平方厘米。

例3. 克
答:需要克油漆。

例4. ㎡
答:底面的面积是平方分米。

例5. 15dm
答:它的高是15分米。

例6. ㎡
答:这个圆柱的上、下两个底面和是平方厘米。

例7. ㎡
答:原来这段圆柱形木头的表面积是平方分米。

例8. (立方米)
答:这个圆柱体的体积是立方米。

例9. ㎡≈4259C㎡
答:这个圆柱体的体积是4259立方厘米。

例10. (千克)
答:这个水桶大约能盛水千克。

例11. 36(立方分米)
答:这根钢材原来的体积是36立方分米.例12. (立方厘米)
答:这块铁块的体积是立方厘米。

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