东大离线自动控制原理 A王建辉参考答案
王建辉《自动控制原理》(课后习题 自动控制系统的基本概念)【圣才出品】
第1章 自动控制系统的基本概念1-1 什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？答：（1）自动控制是指在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。
（2）组成自动控制系统的基本环节及其作用如下：①被控对象或调节对象：进行控制的设备或过程；②执行机构：使被控制量达到所要求的数值；③检测装置或传感器：检测被控制量；④给定环节：设定被控制量的给定值；⑤比较环节：确定被控制量与给定量之间的偏差；⑥中间环节：将偏差信号变换成适于控制执行机构工作的信号。
1-2 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
答：（1）开环控制系统的优缺点①优点：结构简单、稳定性好。
②缺点：不能自动补偿扰动对输出量的影响。
（2）闭环控制系统的优缺点①优点：可以有效克服被控对象变化和扰动对输出的影响，提高系统的精度。
②缺点：结构较复杂，稳定性差。
1-3 什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？答：（1）系统的暂态过程是指系统从一个稳态过渡到新的稳态的过程。
（2）当给定量或扰动量突然增加到某一给定值时，输出量的暂态过程有以下几种情况：①单调过程。
这一过程的输出量单调变化，缓慢达到新的稳态值；②衰减振荡过程。
被控制量变化很快，经过几次振荡后，达到新的稳定工作状态；②持续振荡过程。
被控制量持续振荡，始终不能达到新的稳定工作状态。
1-4 日常生活中有许多开环控制系统和闭环控制系统，试举例说明它们的工作原理。
答：（1）开环控制系统实例-电加热系统，如图1-1：图1-1 温度控制系统自耦变压器滑动端的位置（按工艺要求设置）对应一个电压值u c ，即对应了一个电阻炉的温度值T c ，改变u c 即改变了T c 。
当系统中出现外部扰动（如炉门开、关频度变化）或内部扰动（如电源电压波动）时，T c 将偏离u c 所对应的数值。
东大离线自动控制原理 A王建辉参考答案
东北大学继续教育学院自动控制原理试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）一、（30分）回答下列各题1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。
（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。
执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。
（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。
（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。
（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。
（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。
2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）答：传递函数适合线性连续系统。
其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）答：减小稳态误差的途径：增大系统的开环放大系数；提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次N；采用补偿的方法——复合控制或前馈控制。
二、（20分）已知系统结构如图1所示，试化简结构图，并求出系统的开环传递函数和闭环传递函数以及误差传递函数。
学习中心：院校学号： 姓名图1解：开环传递函数))((4321G G G G W K -+= 闭环传递函数121234()1()()B G G W G G G G +=++-误差传递函数Ke W W +=11三、（20分）已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为()(1)KK K W s s s τ=+，其单位阶跃响应曲线如图2所示，图中的 1.25m X =， 1.5m t s =。
试确定系统参数K K 及τ值。
图2解由图2可知221 1.51() 1.251%100%100%25%100%()1m n m t x x e x ξωξσ--⎧==⎪-⎪⎨⎪-∞-=⨯=⨯==⨯⎪∞⎩解得 0.42.285 nξω≈⎧⎨≈⎩本系统的开环传递函数整理为()1KK K W s s s ττ=⎛⎫+ ⎪⎝⎭与标准形式()()22nk n W s s s ωξω=+相对比得 22 2.2851 220.4 2.285K n nK ωτξωτ⎧==⎪⎪⎨⎪==⨯⨯⎪⎩解得 2.8560.547 K K τ≈⎧⎨≈⎩四、（20分）试绘制下列环节的对数频率特性。
王建辉版自动控制原理课后简答题
第一章1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1)在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2)6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1)工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2)结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3)稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1)系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2)单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1)描述系统因果关系的数学表达式2)微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1)确定系统的输入量和输出量；2)从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3)消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
东北大学自控原理客观题(王建辉2011试题)
自控原理客观题1.所谓自动控制是指在没有人的直接干预情况下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。
2.在自动控制系统中，被控制的设备或过程称为被控对象或对象。
3.被控制的物理量称为被控量或输出量。
4.决定被控制的物理量被称为控制量或给定量。
5.妨碍控制量对被控量进行正常控制的所有因素称为扰动量。
6.给定量和扰动量都是自动控制系统的输入量。
7.扰动量按其来源可分为内部扰动和外部扰动。
8.控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。
9.在开环控制系统和闭环控制系统中，输入量和输出量存在一一对应关系。
10.在开环系统中，只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不参与系统的控制，因而开环系统没有抗干扰能力。
11.在开环系统中，从控制结构上看，只有从输入端到输出端的信号传递通道，该通道称为正向通道。
12.在环系统中，除了输入量对输出量产生控制作用外，输出量不参与系统的控制，因而闭环系统具有抗干扰能力。
13.在闭环系统中，从控制结构上看，除了正向通道外，还必须有从输出端到输入端的信号传递通道，该通道称为反向通道。
14.闭环控制系统必须有检测环节、给定环节和比较环节。
15.闭环控制系统是利用偏差量作为控制信号来纠正偏。
16.在控制系统中，常把比较环节、放大装置、校正环节合在一起称为控制器。
17.按偏差原则和按扰动补偿原则结合起来构成的系统，称为复合控制系统。
18.自动控制系统按其主要元件的特性方程式的输入输出特性，可以分为线性系统和非线性系统。
19.线性系统的主要特点是具有叠加性和齐次性。
20.叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的依据。
21.系统微分方程式的系数与自变量有关，则为非线性微分方程，由非线性微分方程描述的系统称为非线性系统。
22.典型的非线性环节有继电器特性环节、饱和特性环节、不灵敏区特性环节等。
23.非线性系统的暂态特性与其初始条件有关。
自动控制原理答案王建辉
自动控制原理答案王建辉【篇一：王建辉版自动控制原理~课后简答题】动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1) 在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2) 6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1) 工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2) 结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3) 稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1) 系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2) 单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1) 描述系统因果关系的数学表达式2) 微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1) 确定系统的输入量和输出量；2) 从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3) 消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
王建辉版自动控制原理~课后简答题
第一章1. 什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1) 在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2) 6 部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2. 试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1) 工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2) 结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3) 稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3. 什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1) 系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2) 单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1. 什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1) 描述系统因果关系的数学表达式2) 微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2. 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1) 确定系统的输入量和输出量；2) 从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3) 消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3. 什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
王建辉版自动控制原理~课后简答题
第一章1。
什么是自动控制系统?自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1)在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统.2)6部分：控制对象:要进行控制的设备或过程;执行机构:直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节:设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量;中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1)工作原理:开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感.闭环控制系统可以根据检测误差,从而抗干扰性强。
2)结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单.闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3)稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性.3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何?1)系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2)单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1)描述系统因果关系的数学表达式2)微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图.2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1)确定系统的输入量和输出量；2)从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程;3)消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数,略去二次以上的高次项，得到线性化方程,用来替代原来的非线性函数。
自控控制原理习题王建辉第8章答案
⾃控控制原理习题王建辉第8章答案第⼋章8-1 离散数据系统由哪些基本环节组成？8-2 离散数据系统中A\D 、D\A 转换器的作⽤是什么？ 8-3 离散数据系统与连续数据系统有什么区别和联系？ 8-4 ⾹农采样定理的意义和作⽤是什么？8-5 脉冲传递函数是怎么定义的？它与传递函数有什么区别和联系？求解过程中要注意哪些问题？8-6 离散系统稳定的条件是什么？8-7 离散系统的稳定性与什么因素有关？ 8-8 采⽤周期对系统的稳定性有没有影响？ 8-9 采样系统的稳态误差怎样求解？8-10 设计最少拍系统的⽬的、原则是什么？ 8-11 求下列函数的z 变换。
（1）at e t f --=1)( （2）f(t)=coswt （3）at te t f -=)( （4）f(k)=a k 8-12 证明下列关系式（1）Z[))(()]([是采样周期T z e F t f e Z at at ±= ] （2）)()](t [z F dzdTzt f Z -= 8-13 求下列函数的z 变换。
（1）F(s)= 21s（2）F(s)=)2)(1()3(+++s s s（3）F(s)=2)2(1+s （4）F(s)=)2(+s s k（5）F(s)=)(a s enTs+-(T 是采样周期)8-14 求下列函数的z 反变换。
（1）F(s)=))(1()1(T Te z z e z -----（2）F(s)=)2()1(2--z z z （3）F(s)=22)1()1(-+z z z（4）F(s)=222)1()1(2+-z z z8-15 ⽤z 变换⽅法求解下列差分⽅程，结果以f(k)表⽰（1）f(k+2)+2f(k+1)+f(k)=u(k)f(0)=0,f(1)=0,u(k)=k(k=0,1,2……)（2）f(k+2)-4f(k)=cosk πf(0)=1,f(1)=0,u(k)=k(k=0,1,2……)（3）f(k+2)+5f(k+1)+6f(k)=cos 2πkf(0)=0,f(1)=1,u(k)=k(k=0,1,2……)8-16 已知某采样系统的输⼊输出差分⽅程为x c (k+2)+3x c (k+1)+4x c (k)=x r (k+1)-x r (k) x c (1)=0,x c (0)=0,x r (1)=1,x r (0)=1试求该系统的脉冲传递函数Xc(z)/Xr(z)和脉冲响应。
山东大学王化一版自动控制原理课后题解答解析(部分)
[选取日期]
x（输出量）
k
m
u(t)
（输入作用力）
k1
k2
x（输出量）
m
u(t)
（输入作用力）
无摩擦
(a)
解： （a） 对质量块 m 进行受力分析，列出平衡方程。
u(t) kx(t) mx(t) mx(t) kx(t) u(t)
（b） 对质量块 m 进行受力分析，列出平衡方程。
设 k1 和 k2 间的质点位移为中间变量 x1(t) 。
3 s
5 3
18 5 s 0.5
x(t) 3 e3t 18 e0.5t
5
5
(b)x 2x (t),
x(0 ) 0
两端进行拉式变换：
[sX (s) x(0)] 2X (s) 1
X (s)[s 2] 1
X (s) 1 s2
x(t) e2t
(c)x 2nx n2x 0, x(0) a, x(0) b
两端进行拉式变换：
[s2 X (s) sx(0) x(0)] 2n[sX (s) x(0)] n2 X (s) 0
X (s) as b 2an a(s n ) b an
a(s n )
b
an n
n
s2 2ns n2
(s n )2 n2
(s n )2 n2 (s n )2 n2
c(t) 3c(t) 2c(t) 2r(t)
两端进行拉式变换得:
[s2C(s) sc(0) c(0)] 3[sC(s) c(0)] 2C(s) 2R(s)
C(s)[s2 3s 2] 2R(s) 3 s
C(s)
2R(s) 3 s s2 3s 2
21 s3 s
(s 1)(s 2)
自控控制原理习题 王建辉 第5章答案
第五章 频率法5-1用时域与频域法分析设计和设计系统的主要区别是什么？ 5-2用时域法分析和设计系统的主要优点是什么？ 5-3奈氏稳定判据的本质是什么？5-4何谓幅值裕度与相位裕度，并举例说明之。
5-5试述二阶系统闭环频率特性与时域中阶跃相应之间的关系。
5-6试定性叙述伯德图各段与时域指标之间的对应关系。
5-7已知单位反馈系统的开环传递函数为 W K (s)=110+s当系统的给定信号为 （1）)30sin()(01+=t t x r(2) )452cos(2)(02-=t t x r(3))452cos(2)30sin()(03--+=t t t x r求系统的稳态输出。
解：5-7（1）系统的闭环传递函数为1110)(1)()(+=+=s s W s W s W K K B因为)30sin()(0+=t t x r )30(0)(+=t j r ej X ω 02.511arctan29054.012110)(j j B eej W --=+=ωωω)2.530(09054.0)()()(-+==t j B r c ej W j X j X ωωω所以)8.24sin(9054.0)(0+=t t x c 解：5-7（2）系统的闭环传递函数为1110)(1)()(+=+=s s W s W s W K K B因为)452cos(2)(0-=t t x r 化为正弦表达形式则)452sin(2)(0+=t t x r )452(02)(+=t j r ej X ω 3.1011arctan28944.012110)(j j B eej W --=+=ωωω)3.10452(07888.1)()()(-+==t j B r c ej W j X j X ωωω所以)7.342sin(7888.1)(0+=t t x c解：5-7（3）根据叠加原理，系统的输出为5-7（1）-5-7（2）)7.342sin(7888.1)8.24sin(9054.0)(0+-+=t t t x c5-8绘出下列各传递对应的幅相频率特性。
王建辉版自动控制原理课后简答题
第一章1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1)在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2)6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1)工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2)结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3)稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1)系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2)单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1)描述系统因果关系的数学表达式2)微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1)确定系统的输入量和输出量；2)从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3)消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
自控控制原理习题 王建辉 第4章答案
4-1 根轨迹法使用于哪类系统的分析?4-2 为什么可以利用系统开环零点和开环极点绘制闭环系统的根轨迹?4-3 绘制根轨迹的依据是什么?4-4 为什么说幅角条件是绘制根轨迹的充分必要条件?4-5 系统开零环、极点对根轨迹形状有什么影响？4-6 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。
(1))2)(1()3()(+++=s s s K s W g K (2))2)(3()5()(+++=s s s s K s W g k (3) )10)(5)(1()3()(++++=s s s s K s W g k解：第（1）小题 由系统的开环传递函数)2)(1()3()(+++=s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 11-=-p 、22-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，31-=-z3． 根轨迹的条数，两条，一条终止于开环零点，另一条趋于无穷远。
4． 实轴上的根轨迹区间为3~-∝-和1~2--5． 分离点与会合点，利用公式0312111=+-+++d d d ()()()()()()()()()0321213132=+++++-+++++d d d d d d d d d 即：0762=++d d解上列方程得到：586.11-=d ，414.42-=d根据以上结果画出根轨迹如下图：解：第（2）小题 由系统的开环传递函数)2)(3()5()(+++=s s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 00=-p 、21-=-p 、32-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，51-=-z3． 根轨迹的条数，三条，一条终止于开环零点，另两条趋于无穷远。
4． 实轴上的根轨迹区间为3~5--和0~2-5． 分离点与会合点，利用公式05131211=+-++++d d d d 8865.0-=d6． 根轨迹的渐进线 渐进线倾角为：0009013)21(180)21(180 =-+=-+=μμϕm n 渐进线的交点为：01352311=--+=---=-∑∑==m n z p m i in j j k σ 根据以上结果画出根轨迹如下图：解：第（3）小题 由系统的开环传递函数)10)(5)(1()3()(++++=s s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 10-=-p 、51-=-p 、102-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，31-=-z3． 根轨迹的条数，三条，一条终止于开环零点，另两条趋于无穷远。
大学_自动控制原理第四版(王建辉著)课后答案下载_1
自动控制原理第四版（王建辉著）课后答案下载自动控制原理第四版（王建辉著）课后答案下载自动控制系统为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。
在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等;而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。
反馈控制系统在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。
下面是一个标准的反馈模型：开方：公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn^2-Xn)1/3设A=5，开3次方5介于1^3至2^3之间(1的3次方=1，2的3次方=8)X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。
例如我们取2.0。
按照公式：第一步：X1={2.0+[5/(2.0^2-2.0]1/3=1.7.}。
即5/22=1.25，1.25-2=-0.75，0.751/3=0.25，输入值大于输出值，负反馈2-0.25=1.75，取2位数字，即1.7。
第二步：X2={1.7+[5/(1.7^2-1.7]1/3=1.71}.。
即5/1.71.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.031/3=0.01，输入值小于输出值正反馈1.7+0.01=1.71。
取3位数字，比前面多取一位数字。
第三步：X3={1.71+[5/(1.71^2-1.71]1/3=1.709} 输入值大于输出值，负反馈第四步：X4={1.709+[5/(1.709^2-1.709]1/3=1.7099} 输入值小于输出值正反馈这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动减小;第二步，第四步输入值偏小，输出值自动增大。
自控控制原理习题王建辉第7章答案
第七章7-1 什么是非线性系统？它是什么特点？7-2 常见的非线性特征有哪些？7-3 非线性系统的分析设计方法有哪些？7-4 描述函数分析法的实质是什么？试描述函数的概念及其求取方法。
7-5 试述相平面分析法的实质。
为什么它是分析二阶系统的有效方法？7-6 试确定3xy表示的非线性元件的描述函数。
7-7 一放大装置的非线性特性示于图p7-1，求其描述函数。
7-8 图p7-2为变放大系数非线性特征，求其描述函数。
7-9 求图p7-3所示非线性环节的买书函数。
7-10 某死区非线性特性如图p7-4所示，试画出该环节在正弦输入下的输出波形，并求出其描述函数N{A}。
7-11 图p7-5给出几个非线性特性。
试分别写出其基准描述函数公式，并正在复平面上大致画出其基准描述函数的负倒数特性》7-12 判断图p7-6所示各系统是否稳定？-1/N。
与K。
W(jw)的交点是稳定工作点还是不稳定工作点？解：（a）是稳定工作点（b）是稳定工作点（c）a点不是稳定工作点b点是稳定工作点（d）不是稳定工作点（e）是稳定工作点7-13 图p7-7所示为继电器控制系统的结构图，其线性部分的传递函数为 )11.0)(15.0)(1(10)(+++=s s s s W 试确定自持振荡的角频率和振幅。
解：该系统非线性部分为具有滞环的两位置继电器，其描述函数为（见教材P343 公式（7-25））：)(414)(22h A A Mh jA h A M A N ≥-⎪⎭⎫⎝⎛-=ππ则)(414141*********)(1222222222h A M h j A h M A A h j A h M A A h A h A h jA h M A A h j A h A h j A h A h jA h M AA h jA h MAA N ≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛--=-⎪⎭⎫⎝⎛-=-ππππππ由图可得：2=M ，1=h 代入到)(1A N -中，)(8118)(12h A j A A A N ≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-ππ线性部分相频为：)1.01)(5.01)(1()05.06.165.01(10)1.01)(5.01)(1()1.01)(5.01)(1(10)1.01)(5.01)(1)(11.0)(15.0)(1()1.01)(5.01)(1(10)11.0)(15.0)(1(10)(222223222222ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω+++---=+++---=---+++---=+++=j j j j j j j j j j j j j j j j j j W因为)(ωj W 曲线与)(1A N -曲线相交，则虚部8)1.01)(5.01)(1(5.016222223πωωωωωj j j -=+++--即8)1.01)(5.01)(1(5.016222223πωωωωω=++++ ωωωωω2832.6194.0126.12625.00025.03246+=+++即012832.626.1194.02625.00025.02346=+-+-+ωωωωω 解上述方程得到：1645.01=ω，4256.22=ω00198.1494.07.434.91645.01.0arctan 1645.05.0arctan 1645.0arctan )(-=---=⨯-⨯--=ωϕ显然不符合题义。
自动控制原理A习题参考答案
习题参考答案【习题1参考答案】 1-1~1-4 略 1-5工作原理：当合上开门开关时，产生偏差电压信号，信号被放大后，驱动伺服电动机转动，带动绞盘使大门向上提起。
同时，电位器电刷上移，测量电路重新达到平衡，电动机停止转动。
反之，当合上关开关时，伺服电动机反向转动，带动绞盘转动使大门关闭。
图答1 习题1-5原理框图1-6~1-7 略 1-8图1-20a 中的系统能够恢复到110V ，图1-20b 中的系统端电压将稍微低于110V 。
对图1-20a 系统，当端电压低于给定电压时，其偏差电压经放大器放大使伺服电机SM 转动，从而带动电刷，使得励磁电流增加，发电机端电压得以升高。
偏差电压减小，直到伺服电机停止转动，故图1-20a 中的系统端电压能够恢复到110V 。
对图1-20b 系统，当偏差电压为零时，励磁电流也为零，发电机不能工作，故图1-20b 中的系统端电压将稍低于110V 。
1-9（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统。
【习题2参考答案】 2-1（a ）0i 12120122i ()()()()()du t du t R R C R R u t R R C R u t dt dt++=+ 2-2 （b ）221c c r du R R C u u dt R += （c ）12=c r r du duR C R C u dt dt+ 2-3（b ）200i1212()d x dx dx m K K K dt dt dt++= 2-4~2-6 略2-7（a ）0122i 1212()()()U s R R Cs R U s R R Cs R R +=++（b ）022i 11212()()()()U s R U s R LCs R R C L s R R =++++ 2-8 （a ）c 21r 1()(1)()U s R R Cs U s R += （b ）c 2r 12()()(1)U s R U s R R Cs =+ （c ）c 2r 1()1()U s R Cs U s R Cs+= 2-9 2()()4t t dc t g t e e dt−−==−+，32()[()](1)(2)s G s L g t s s +==++ 2-10 2(21)()[()](6)s G s L g t s s +==+2-11图答2 习题2-11结构图1234345236123478()()1()c r X s G G G G X s G G G G G G G G G G G G =+++− 2-12图答3 习题2-12结构图234133452341()()()()(1)()K K K s K C s R s s K Ts K K K K K K s K ττ+=+++++ 2-13 试化简题2-13图所示的系统结构图，并求传递函数 （a ）122()()1G G C s R s G H−=+ （b ）1231223123()()1G G G C s R s G G G G G G G =+++ （c ）1234233344123212341()()1G G G G C s R s G G H G G H G G G H G G G G H =++++ 2-14 （a ）121122()()1G G C s R s G H G H =++ （b ）123341211122121322312312(1)()()1G G G G G G G H PP C s R s G G H G H G H G G G H H −+∆+∆==∆++++ 2-15 （a ）123221122()()1G G G G C s R s G H G G H +=++ （b ）121312132()()12G G G G C s R s G G G G −++=−++ （c ）123412121232()()1G G G C s G R s G G H G H G G H =++++ 2-17 （b ）1111234()()1C s G R s G G G G =−，134121234()()1G G G C s R s G G G G −=−， 123211234()()1G G G C s R s G G G G −=−，3221234()()1G C s R s G G G G =− 2-181231123()()1G G G C s R s G G G G =++ ，1311123()()1G G C s N s G G G G =++，2()1()C s N s =， 111231()()1G E s R s G G G G +=++，1311123()()1G G E s N s G G G G −=++2-19122122121312122()()()()()1G G R s G D s G D s G G H D s C s G G H G H +−−=+−【习题3参考答案】 3-1144s 242s 441s t s s s s K t T K t T K t T K =========当时，；当时，；当时，；故增大将使减小。
王建辉《自动控制原理》(课后习题 根轨迹法)【圣才出品】
第4章 根轨迹法4-1 根轨迹法适用于哪类系统的分析？答：根轨迹法适用于分析高阶系统。
4-2 为什么可以利用系统开环零点和开环极点绘制闭环系统的根轨迹？答：绘制根轨迹的依据是幅角条件，而系统的幅角关系为式中：；为开环有限零点－z i 到s 的矢量幅角；为开环极点－p j 到s 的矢量幅角。
由此可知，可以利用系统开环零点和开环极点来绘制闭环系统的根轨迹。
4-3 绘制根轨迹的依据是什么？答：绘制根轨迹的依据是幅角条件，即幅角的和总等于。
4-4 为什么说幅角条件是绘制根轨迹的充分必要条件？答：由根轨迹的定义可知，根轨迹由特征方程式的幅值条件和幅角条件决定，但因为K g 在0→∞范围内连续变化，总有一个K g 能满足幅值条件，所以，绘制根轨迹的依据是幅角条件。
4-5 系统开环零、极点对根轨迹形状有什么影响？答：（1）增加开环零点将使系统的根轨迹向左弯曲，并在趋向于附加零点的方向发生变形。
（2）增加开环极点将使系统的根轨迹向右弯曲，使对应同一个K g值的复数极点的实数部分和虚数部分数值减小，从而系统的调节时间加长，振荡频率减小。
4-6 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。
解：（1）①起点：两个开环极点为－p1＝－1，－p2＝－2；终点：系统有一个开环有限零点为－z＝－3。
②实轴上的根轨迹区间为（－∞，－3]，[－2，－1]。
③根轨迹的分离点、会合点计算。
即因为根轨迹在（－∞，－3]和[－2，－1]上，所以，分离点为－1.58，会合点为－4.42。
根轨迹如图4-1所示。
图4-1 题4-6（1）根轨迹图（2）①起点：三个开环极点－p1＝0，－p2＝－3，－p3＝－2；终点：系统有一个开环有限零点－z＝－5。
②实轴上根轨迹区间为[－5，－3]，[－2，0]。
③渐近线倾角及交点计算。
由公式求得根轨迹的渐近线倾角和渐近线与实轴的交点为④求分离点N'（s）D（s）－D'（s）N（s）＝0。
自控控制原理习题_王建辉_第3章答案
自控控制原理习题_王建辉_第3章答案3-1 控制系统的时域如何定义？3-2 系统的动态过程与系统的极点有什么对应关系？3-3 系统的时间常数对其动态过程有何影响？3-4 提高系统的阻尼比对系统有什么影响？3-5 什么是主导极点？主导极点在系统分析中起什么作用？3-6 系统的稳定的条件是什么？ 3-7 系统的稳定性与什么有关？ 3-8 系统的稳态误差与哪些因素有关？ 3-9如何减小系统的稳态误差？3-10 一单位反馈控制系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s W k试求：（1）系统的单位阶跃响应及性能指标;,,%,μσ和s r t t （2）输入量x r （t ）= t 时，系统的输出响应；（3）输入量x r (t) 为单位脉冲函数时，系统的输出响应。
解：（1）)2()1(1)(2n nk s s s s s W ξωω+=+= 比较系数：得到12=n ω 1=n ω，12=n ξω，5.0=ξ%3.16%100%100%225.015.01=?=?=----πξξπσee1ξωβπ--=n r t 其中：)(0472.15.0arccos arccos rad ===ξβ 所以)(42.25.010472.114.3122s t n r =--=--=ξωβπ %)5()(65.033s t ns ===ξωf s t t =μ 其中：)(255.7866.02122s t n f ==-=πξωπ 所以827.0255.76==μ 解（2）输入量x r （t ）= t 时，21)(ss X r =，这时； 222221)(nn nc s s s s X ωξωω++=，应用部分分式法 ( ))()22222232222322222222)2()2()(2222)(nn n n n n nn n n n n nn c s s s A s B A s B D A s C B s s s Ds Cs s s Bs A s A As s s D Cs s B s A s X ωξωωωξωξωωξωωξωωξωωξω+++++++++=+++++++++= +++++=通过比较系数得到：1=A ，1-=-=A B ,1=C ,0=D 所以：111211)(22222+++-=+++-=s s ss s s s s s s s X n n c ωξω 所以：++-=-05.06023sin 321)(t e t t x t c 解（3）当)()(t t x r δ=时，1)(=s X r ，这时，11)(2++=s s s X c 所以+=-05.06023sin 32)(t e t x t c 3-11 一单位反馈控制系统的开环传递函数为)s s K s W kk τ，其单位阶跃响应曲线如图所示，图中的x m =1.25 t m =1.5s 。
王建辉版自动控制原理 课后简答题
第一章1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1)在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2)6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1)工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2)结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3)稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1)系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2)单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1)描述系统因果关系的数学表达式2)微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1)确定系统的输入量和输出量；2)从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3)消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
王建辉版自动控制原理课后简答题
第一章1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1)在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2)6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1)工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2)结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3)稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1)系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2)单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1)描述系统因果关系的数学表达式2)微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1)确定系统的输入量和输出量；2)从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3)消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
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学习中心：院校学号：姓名
东北大学继续教育学院
自动控制原理试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）
一、（30分）回答下列各题
1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）
答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。
（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。
执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。
（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。
（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。
（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。
（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。
2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）
课程名称：自动控制原理 1。