机械制图投影法

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机械制图的视图和投影法

机械制图的视图和投影法

机械制图的视图和投影法ISO国际标准规定,第一角和第三角投影同等有效。

各国根据国情均有所侧重,其中俄罗斯、乌克兰、德国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第一角投影;而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。

我国采用第一角投影法(解放前使用第三角投影法)。

第一角投影法和第三角投影法三个互相垂直的平面将空间分为八个分角,分别称为第Ⅰ角、第Ⅱ角、第Ⅲ角……,如下图所示。

1、将物体放在第一分角内投影称为第一角投影,又称E法——欧洲的方法。

机件置于第Ⅰ角内,处于观察者与投影面之间,即保持人→物→面的位置关系。

常用视图按照主视图——左视图(右)——俯视图(下)关系配置。

2、将物体放在第三分角内投影称为第三角投影,又称为A法——美国的方法。

机件置于第Ⅲ角内,投影面处于观察者与机件之间,即保持人→面→物的位置关系。

这种画法是把投影面假想成透明的来处理的。

顶视图是从机件的上方往下看所得的视图,把所得的视图就画在机件上方的投影面(水平面)上。

前视图是从机件的前方往后看所得的视图,把所得的视图就画在机件前方的投影面(正平面)上。

其余类推,见下图所示。

常用视图按照前(主)视图——左视图(左)或者右视图(右)——俯视图(下)或者仰视图(上)配置。

投影法识别符号在标题栏附近画出所采用画法的识别符号。

第一角画法的识别符号为下图(a)所示,第三角画法的识别符号为下图(b)所示。

我国国家标准规定,由于我国采用第一角画法,因此,当采用第一角画法时无须标出画法的识别符号。

当采用第三角画法时,必须在图样的标题栏附近画出第三角画法的识别符号(如下图(b)所示)。

(a)(b)。

机械制图——第一章投影法和点、线、平面的投影

机械制图——第一章投影法和点、线、平面的投影
表示重影点时,看不见点的投影,其代号用圆括号括起来,例 如上面所述的C点的正投影看不见,可表示为a’(c’)。
两个空间的点,发生重影的条件: 两对坐标值相等,一对坐标值不相等.
Xa = Xc Za = Zc Ya > Yc
a'(c') Yc
Za/Zc C A
c" a"
c Ya
a Xa/Xc
a'(c') Za/Zc
(三)两点的相对位置
如图1-8所示,两个点的投影沿左右、前后、上下三个方向 所反映的坐标差,即这两个点对应投影面W、V、H的距离差, 能反映两点的相对位置;反之,若已知两点的相对位置和其中 一点的投影,也能作出另一点的投影。
两点的相对位置
A(XA,YA,ZA) 和 B(XB,YB,ZB) 两点的相对位置: 如:b’→ a’ : a’(△X=Xa-Xb ,△Z =Za-Zb )
投影法分为两类: 中心投影法 平行投影法(称平行光源)
二、中心投影法
如图所示,点 S(投射中心)射 出过A点射线,在 投影面 P形成 a点的投影图案, 该方法称为:
中心投影法。
三、平行投影法
如图所示,投射线(由平行光源)平行投射,在投影面P形 成的投影图案,称为平行投影法。
平行投影法又可分为:
正投影法:投影线(平行光源)垂至于投影面的投影法
例:过C点作水平线CD与AB相交。
c●
k
a
b d
a
d
先作正面投影
k c●
b
⒊ 两直线交叉
b′
c′
a′ X
a
V
d′
c′
O
a′
AC
d
a

机械制图的常用投影方法

机械制图的常用投影方法

机械制图的常用投影方法机械制图是机械工程领域中的基础技术之一,它可以准确地描述出零件的形状、尺寸和位置。

而投影方法是机械制图中的重要技术手段之一,它可以将三维物体的形状投影到二维纸面上,方便人们进行观察和分析。

本文将介绍三种常用的机械制图投影方法:多视图投影法、轴测投影法和剖视投影法。

一、多视图投影法多视图投影法又称为正交投影法,它是将三维物体在不同方向上进行投影,然后通过几个正交投影图来描述物体的形状和尺寸。

常见的正交投影图有主视图、俯视图和侧视图。

主视图是将物体的前侧面与观察者的视线平行投影,便于观察物体的外形和主要尺寸。

俯视图是将物体的上表面与观察者的视线平行投影,便于观察物体的上表面形状和尺寸。

侧视图是将物体的侧面与观察者的视线平行投影,便于观察物体的侧面形状和尺寸。

多视图投影法适用于物体形状复杂、尺寸表达多样的情况,可以清晰地展现物体的各个方面,是机械制图中常用的方法之一。

二、轴测投影法轴测投影法是通过虚拟的视线和投影面来描述物体的形状和尺寸。

常见的轴测投影方法有等轴测投影法、二轴测投影法和三轴测投影法。

等轴测投影法是将物体的三个主轴向空间坐标轴等角度投影,使得物体在投影面上的形状和尺寸与实际相同。

等轴测投影法适用于展示物体整体形状和空间关系,但不适用于精确表达物体的尺寸。

二轴测投影法和三轴测投影法是在等轴测投影法的基础上,通过选择性地缩放坐标轴,使物体在投影面上的形状和尺寸比例发生变化,以便更好地表达物体的尺寸。

二轴测投影法和三轴测投影法可以用于展示物体的比例关系和尺寸。

轴测投影法适用于物体形状简单、尺寸表达相对简洁的情况,可以直观地展示物体的外形和主要尺寸。

三、剖视投影法剖视投影法是通过切割物体,将其内部结构和外部形状同时展示在一个投影图上。

常见的剖视方法有全剖视投影和局部剖视投影。

全剖视投影是将物体沿任意方向切割,并将其内部结构和外部形状在同一视图上投影。

全剖视投影适用于展示物体内部构造和外部形状的关系,方便人们理解和分析物体的构造。

机械制图投影法的概念讲解

机械制图投影法的概念讲解

机械制图投影法的概念讲解机械制图中的投影法,是一种使用标准符号和规则,将三维物体的形状和尺寸在平面上用二维图形表示的方法。

它是工程设计和制造中不可或缺的工具,能有效地将三维的物体形态转化为二维的图形来进行分析、设计和制造等工作。

机械制图的投影法主要有正投影法和斜投影法两种,下面将对这两种投影法的概念进行详细的讲解。

正投影法是机械制图中最常用的投影法之一。

它是以直角坐标系为基础,将三维物体的各个面按照特定规则投影到一个或多个二维投影面上的方法。

在正投影法中,我们需要选择一个参考平面(称为投影面),并选择一个正交坐标系作为坐标轴。

然后,根据物体与投影面的相对位置关系,沿着各个坐标轴方向进行投影,得到物体在各个投影面上的投影图。

这样,我们就可以通过分析和测量投影图上的形状和尺寸来了解物体的特征。

正投影法主要有正射投影和斜投影两种形式。

其中,正射投影是指投影线与投影面垂直的投影方式。

在正射投影中,物体的真实形状和尺寸能够保持,但是物体的空间位置信息会失真。

斜投影是指投影线与投影面不垂直的投影方式。

在斜投影中,物体的空间位置信息能够保持,但是物体的形状和尺寸会发生变化。

根据物体的形状和特点,我们可以选择适合的投影方式来进行投影。

斜投影法是指将三维物体的各个面按照一定的倾斜角度投影到一个或多个斜投影面上的方法。

在斜投影法中,我们通常选择一个斜投影面,并根据物体在这个面上的投影特点来确定投影线的方向和长度。

斜投影法可以分为等角斜投影和等轴斜投影两种形式。

其中,等角斜投影是指投影线与投影面之间的夹角保持不变的投影方式,它能够保持物体的等角关系,但是形状和尺寸会发生变化。

等轴斜投影是指投影线与投影面之间的夹角不保持不变的投影方式,它能够保持物体的形状和尺寸,但是等角关系会失真。

除了正投影法和斜投影法,还有一些其他的投影法,如轴测投影和透视投影等。

轴测投影是指根据物体在三维空间中的位置信息和投影面的角度关系,将物体的三维形状和尺寸用特定的比例关系投影到一个或多个轴测投影面上的方法。

机械制图-----第二章投影知识

机械制图-----第二章投影知识


O WX
ax

a(x,y) H
aY Y

a(x,y)
H
Z
aZ
W y ● a(y,z)
x
O
YW
aYW
aYH YH
17
整理课件
如果把三投影面体系看作是直角坐标系,把投影轴看作坐
标轴,交点看作原点O,则空间点的位置可用三坐标值表示, 形式为A(X,Y,Z)。 点的三面投影与直角坐标系的关系为<手段三维理解>: 点到W面的距离 用坐标X表示(水平投影到OY轴的距离,正投
5
整理课件
正投影法的基本性质(重点)
1.真实性
直线或者平面平行于投 影面反映实形
A
2.积聚性 直线或者平面垂直于投
影面积聚成点(线) a
3.类似性 直线或者平面倾斜于投
影面反映类似形状
BA A
B b
a(b) a
B
b P
P
6
整理课件
2.1.2 形体的三面视图
根据有关标准和规定,用正投影法绘制出的物体的投影图, 称为视图。
影到OZ的距离); 点到V面的距离 用坐标Y表示(水平投影到OX轴的距离,侧面
投影到OZ的距离) ; 点到H面的距离 用坐标Z表示(正平投影到OX轴的距离,侧面
投影到OY的距离) ; 三投影用坐标表示:a可表示为(x,y); a’可表示为(x, z);a”可表示为(y,z)
18
整理课件
例题
例2-2 已知点A的坐标为(15、10、20),求点A的三面投影。
9
整理课件
三视图的展开
为了读图识图方便,把三投影面
的展开到一个平面,这样展开在 一个平面上的三个视图,称为物 体的三面视图,简称三视图。

《机械制图》第二章 点的投影

《机械制图》第二章 点的投影
YW
β γ
YH
投影特性: • 在平面垂直的投影面上,投影积聚为一直线。该
直线与相邻投影轴的夹角反映该平面对另两个投 影面的倾角。 • 在另外两个投影面上的投影均为类似形
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各种投影面垂直面
名称
铅垂面
直 观 图
正垂面
侧垂面

γ
α


β
γ
β α

1.水平投影积聚成与X轴倾斜的直 1.正面投影积聚成与X轴倾斜的直 1.侧面投影积聚成与Z轴倾斜的直
1.一般位置直线
由一般位置的两点连线构成。 该直线与三个投影面都倾斜。
β
γ
YW
α
Y YH
投影特性: 三个投影都倾斜于投影轴,每个投影既不直接
反映线段的实长,也不直接反映倾角的大小。
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二、特殊位置直线及特性
1.投影面平行线
由两点到一个投影面距离相等时的两 点连线构成。该直线平行于某一投影 面,对另外两个投影面都倾斜。
目前国际上使用着两种投影面体系,即第一分角和第三分角。我 国采用的是第一分角画法。
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1.三投影面体系 ⑴ 三个投影面
●正立投影面 —— 简称正面,用字母V表示。 物体在V面上的正投影图称为主视图。 ●水平投影面 —— 简称水平面,用字母H表示。 物体在H面上的正投影图称为俯视图。 ●侧立投影面 —— 简称侧面,用字母W表示。 物体在W面上的正投影图称为左视图。
第二章 点的投影
§2-1 投影法概述 §2-2 点的投影
回节目录
§2-1 投影法概述
一、投影法
投影面
P
a
A
S
投影 投射线
投射中心

机械制图第二章正投影法与基本体视图课件

机械制图第二章正投影法与基本体视图课件
4.圆锥 圆锥是由圆锥面和底面围成的。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示,投射线都是从投射中心S(光源点)发出的,所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变,这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体,绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图,按主、俯视图 长对正的投影关系,量取弯板的宽度,画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角,再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上(下)棱线平行于水平面,它在 水平面上的投影反映实长,而该直线对正面和侧面倾斜,所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长(图)。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面,投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面,投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面,投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示,投射线互相平行,物体在投影面上的投影与物体的 大小相等,这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。

机械制图投影法及三视图课件

机械制图投影法及三视图课件

三视图的投影规律
01
02
03
长对正
主视图与俯视图长度相等 ,且相互对应;左视图与 主视图高度相等,且相互 对应。
高平齐
俯视图与左视图高度相等 ,且相互对应。
宽相等
主视图与左视图、俯视图 与左视图的宽度相等,且 相互对应。
03
三视图的画法
确定主视图的选择
主视图的选择应遵循“形状特征原则”,即选择最能反映物体形状特征的方向作为 主视图。
机械制图投影法及三 视图课件
• 机械制图投影法概述 • 三视图的基本概念 • 三视图的画法 • 机械零件三视图的绘制 • 三视图在机械制图中的应用 • 三视图的学习方法与技巧
目录
01
机械制图投影法概述
投影法的分类
正投影法
根据投影线与投影面的角度,将投影 法分为正投影法和斜投影法。正投影 法是指投影线垂直于投影面的投影方 法。
度。
俯视图
从物体的上面向下投射所得的视图 ,主要反映物体的长度和宽度。
左视图
从物体的左面向右投射所得的视图 ,主要反映物体的高度和宽度。
三视图之间的关系
相互垂直
主视图、俯视图和左视图分别垂直于正投影面、水平投影面和左侧投影面。
投影对应
三个视图在投影面上都有对应的投影,且投影之间存在一定的对应关系。
04
机械零件三视图的绘制
轴套类零件三视图的绘制
总结词
轴套类零件通常具有回转体结构,其三视图主要展示其圆柱或圆筒形状和尺寸。
详细描述
在主视图上,轴套的轮廓线应按其实际投影绘制,并标注其长度、直径等基本尺 寸。左视图和俯视图则分别展示其端面形状和横截面形状,并标注相应的尺寸。
盘盖类零件三视图的绘制

《机械制图》课件[03]投影法与三面视图

《机械制图》课件[03]投影法与三面视图
三、三投影面的展开
规定:正面V保持不Fra bibliotek动。水平面H绕OX轴向下
V
旋转90ο。
侧面W绕 OZ轴向右 X 旋转90ο。
H
Z V
W
X
O
H
Z
Y
W
O
YW
YH
返回
四、位置关系和投影关系:



俯视图——在主视图的下方


左视图——在主视图的右方
主、俯视图—长对正(等长)

主、左视图—高平齐(等高)


俯、左视图—宽相等(等宽)
第三章 投影法与三面视图
第一节 投影法的基本知识 第二节 三面视图形成及其对应关系
第一节 投影法的基本知识
一、投影的概念
投 影——空间物体在光线的照射下,在地 上或墙上产生的影子,这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法 称为投影法。
返回
二、投影法的分类
1、中心投影法:
投射中心
全部投影线都 从一点投射出。
B
A
C
投影△abc反映空 间平面△ABC的 真实形状。
a H 投影面
b c
真实性
返回
2)、平面垂直于投影面
E
D F
d
e
f
H 投影面
在投影面上的投 影积聚为直线。
积聚性
返回
3)、平面倾斜于投影面
L K
投影△klm面积变小。
M
k H 投影面
l m
类似性
返回
四、投影的基本性质 ★ 1、真实性 ★ 2、积聚性 ★ 3、类似性
S
A
C B

机械制图正投影及三视图画法

机械制图正投影及三视图画法

• 二、投影法的分类
若投射光源为点光源或投 射线汇交于一点,这样的
投影法叫做中心投影法
用相互平行的投射线,在 投影面上作出物体投影的
方法叫做平行投影法
第一节 正投影法概述
• 二、投影法的分类
相对于中心投影法,平行投影法更能反映物体轮廓的 真实大小。平行投影法又可分为两类:
正投影法与斜投影法,一般用正投影法绘制机械图样
第二节 三视图的形成及其投影规律
• 一、三视图的形成
为了能够准确地反映物体的长、宽、高的形状及位置,通常用 三面投影体系来表达其形状与大小,基本表达方法是三视图
三面投 影体系 的建立 与展开
第二节 三视图的形成及其投影规律
• 一、三视图的形成
➢主视图:从工件的前方向后
投影,在V面上所得到的视图
➢俯视图:从工件的上方向下
• 二、直线的投影
直线与点的相对位置关系
a' c'
A X
V
b' C
0B
b
a' c' b'
X
0
b
ac
c
H
a
若点的投影分别在直线的三面同名投影上(会将线段的各个投影分 割成和空间相同的比例),则可判断点在线上;反之,若点的投影 有一个不在直线的同名投影上,则该点必不在此直线上。
第三节 立体表面几何元素投影分析
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点的三 面投影 的形成
空间点A的三面投影仍为点,分别用对应的小写字 母a、a′、a〞来标记
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点投影“宽相等” 的三种作法
第三节 立体表面几何元素投影分析

《机械制图》第二章 正投影法基础

《机械制图》第二章  正投影法基础

应用定比定理
例题3 V b
已知点C 在线段AB上,求点C 的正面投影。 b c X O a b c b a cb ac
c
a X B C
A
a
c
H
二、两直线的相对位置
平行 相交
平行
相交 垂直相交
交叉
空间两直线的相对位置分为: 平行、相交、交叉。 投影特性: ⒈ 两直线平行
b
a A a b B c C c d H D d V
b
投影特性:
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实际大小,且与 三根投影轴都倾斜。
2.4 直线与点及两直线的相对位置
一、直线与点的相对位置
点在直线上的判别方法:
◆ 若点在直线上, 则 点的投影必在直线的同 名投影上。并将线段的 同名投影分割成与空间 相同的比例。即: ◆若点的投影有一个不 在直线的同名投影上, 则 该点必不在此直线上。
空间两直线平 行,则其各同名投 影必相互平行,反 之亦然。
例1:判断图中两条直线是否平行。

a
b d c c b d
a
对于一般位置直 线,只要有两个同名 投影互相平行,空间 两直线就平行。
AB//CD
例2:判断图中两条直线是否平行。

c c
a
d
a b d
b c
b d a 如何判断?
各种位置点的投影 空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零,其 三个投影都不在投影轴上。 投影面上的点 点的某一个坐标为零,其一个 投影与投影面重合,另外两个投影分别在投影 轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零,其两个投 影与所在投影轴重合,另一个投影在原点上。 与原点重合的点 点的三个坐标为零,三个投 影都与原点重合。

机械图样中所采用的投影方法

机械图样中所采用的投影方法

机械图样中所采用的投影方法.《机械图样中所采用的投影方法》一.概述机械图样是一种以立体形式表示机械零件的外观结构的图像记号,是机械工程技术的重要表达手段,它把机械零件三维图形投射到四个不同方位平面上形成的记号,通过这种记号形式,便于阅读,传输和相互沟通,是机械零件设计与制造的重要依据。

机械图样中所采用的投影方法就是用来将三维图形投射到平面上形成机械图样的方法。

二.机械图样中采用的投影方法机械图样中采用的投影方法是从图形投影学角度出发用以把三维零件投射到平面上的技术手段,它主要分为三种投影方法:直角投影法、集中式投影法和旋转轴投影法。

1.直角投影法直角投影法又叫正投影法,其本质是把三维零件与一个坐标平面垂直,直接投射到另一个坐标平面上,通过投影形成完整的机械图样。

在直角投影法中,投射面均朝向光源集中点,从而可以去掉机械零件的异形部分,机械图样会比较清晰精确。

2.集中式投影法集中式投影法又叫英文投影法,是一种射线投影方法,它利用集中的光线把所有线段的顶点同一个坐标平面上,然后再把线段投射到其它坐标平面上,最终成型合理的机械图样。

在集中式投影法中,机械图样会包含原形中所有的立体投影,它有很高的表现力和信息量。

3.旋转轴投影法旋转轴投影法又叫“中轴投影法”,其本质是沿一定轴(中轴)旋转三维零件,然后把多个视图投射到一个坐标平面上形成机械图样。

它能够把立体图样从某一角度进行不同方向(或者面)的切片,可以更方便地查看和理解。

三.投影方法的优缺点作为把三维图形投射到平面上形成机械图样的方法,投影方法各有优缺点:(1)直角投影法可以去掉机械零件的异形部分,机械图样会比较清晰精确;但其缺点是信息量低、表现力差,无法表现零部件的整体结构;(2)集中式投影法能够把立体图样从全部角度都表示出来,有很高的表现力和信息量,但它表现出来的图样是体积增加的,也就是说它是无法表达异形部件的;(3)旋转轴投影法可以把立体图样从某一角度进行不同方向(或者面)的切片,易于查看和理解,缺点是容易出现重叠图样,影响用图形解决问题的效率。

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机械制图:三视图的第一角法和第三角法划分
三视图的第一角法和第三角法划分:
一、第一角投影法
1.凡将物体置於第一象限内,以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法,即称为第一角法。

亦称第一象限法。


2.第一角投影箱之展开方向,以观察者而言,为由近而远之方向翻转展开。

3.第一角法展开后之视图排列如下,以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言,其右侧视图位於前视图之左侧,俯视固则位於前视图之正下方。

二.、第三角投影法
1.凡将物体置於第三象限内,以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法,即称为第三角法。

亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向,以观察者而言,为由远而近之方向翻转展开。

3.第三角法展开后之六个视固排列如下,以常用之三视图而言,其右侧视图位於前视图之右侧,而俯视图则位於前视图之正上方。

CNS 相关规定
CNS中国国家标准之象限投影符号,系将一截头圆锥之前视图与左侧视图,依投影之排列而得。

主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边),而第三角法符号(左侧视图位在左边)。

对於正投影方法之使用,CNS规定第一角法或第三角法同等适用。

但在同一张图纸上不可混合使用,且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。

以作为读图之识别。

由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠,致使投影视图线条混淆不清,增加绘固及识图不便,故不予采用。

欧洲各国盛行第一角法投影制,所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。

例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。

美国采用第三角投影制,故有「美式投影制」之称呼。

除美国(ANSI)外,尚盛行於美洲地区。

而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。

视图之排列,应依投影原理上下左右对齐排列,不得任意更换或未依据投影方式排置。

六种视图中最常用之三视图组合为:前视图、上视圆及右侧视图,一般均以L字形或逆向L字形之方式排列於图纸上。

我们国内用的是第一角画法,国外用第三角画法的比较多
第一角画法和第三角画法的区别是视图放的位置
第一角画法:左视图放右边,右视图放左边,上视图放下面,依此类推
第三角画法:左视图放左边,右视图放右边,上视图放上面,依此类推。

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