六年级数学下册试题-比例的应用人教版含答案

比例的应用【运用比例解决问题】(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用．用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设每页只放4张，可以放x 页，4x ＝6×16,x ＝6×164, x ＝24，因为25＞24,所以25页够放下这些照片，答：25页够放下这些照片．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x 张邮票，据此列比例解答．【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票，3：5＝36：x3x ＝5×36x ＝5×363x ＝60．答：笑笑收集了60张邮票．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用．例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。

如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。

所以两次行驶的________和________的________________是相等的。

（2）如果设每小时需要行驶X 千米答：每小时需要行驶 千米。

(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。

如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？【规律方法】理解运用反比例关系解决实际问题。

（三）实际问题的应用例4用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？【规律方法】用同样的方砖铺地，说明每块方砖的面积不变，房间的面积与方砖的块数成正比例。

【变式训练1】【难度分级】 A1、学校音乐室要用方砖铺地。

（1）用面积是9平方分米的方砖，需要96块。

如果改用面积是4平方分米的方砖，需要（）块。

（2）用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，需要（）块砖。

解：设需要方砖X块。

A.9×96=4XB.9×9×96=4×4×XC.3×96=2XD.3×3×96=2×2×X2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？2、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。

如果改用边长是2分米的方砖要多少块？（四）多种方法解决实际问题例5一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？【规律方法】当每千克的长度一定时，铁丝的长度和重量成正比例。

或者每米的重量一定时，铁丝的重量和长度成正比例。

【变式训练2】【难度分级】 A1、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？2、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（五）与其他知识相结合例6某印刷厂计划四月份印刷课本20000本，结果8天就印刷了5600本，照这样速度，四月份能印多少本？【规律方法】照这样速度，说明每天印刷的本数一定，印刷的总本数与应刷的时间成正比例。

本题注意隐藏的条件：四月份是30天。

【变式训练3】【难度分级】 B1、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？2、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。

如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？（六）用不同的方法解答例7 用不同的方法解答。

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x小时到达解法二：设提速后x小时到达乙地【规律方法】当从甲地到乙地路程一定时，则速度和时间成成反比例。

【变式训练4】【难度分级】 B修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。

照这样计算，修完这条公路还要多少天？想：照这样计算说明（）一定。

（）和（）成比例。

解法一：设修完这条路还要X天才完成。

解法二：设修完这条路一共要X天。

（六）比例尺的实际应用例8 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。

·学校【变式训练5】【难度分级】 B1、小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1是动物园，动物园正南方向400m是医院。

先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

·小明家2、（1）画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形；（2）画出下图中平行四边形形按2：1的比放大后的图形。

·小明家四、讲练结合题用比例的知识解决问题：1、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？2、我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？3、一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时行了全程的95，照这样计算，行完全程要几小时？4、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？5、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？6、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。

如果每天多读4页，几天可以读完？7、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？8、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？9、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？10、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？11、学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？12、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？五．课后自测练习1、农场收割小麦，前3天收割了165公顷。

照这样计算，8天可以收割多少公顷？2、一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。

如果每行站24人，可以站多少行？4、同学们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行多站4人，要站多少行？5、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，还要修8天才修完这段路，这段路长多少米？6、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的57。

椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）7、一个晒盐厂用100g 海水可以晒出3g 盐。

照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）8、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km ，6.5小时到达灾区。

回来时每小时行78km ，多长时间能返回出发地点？（用比例解）9、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。

当行到全程的52时，甲下了车；当行到全程的53时，乙下了车；丙到终点才下车。

他们三人共付车费290元。

甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？(用方程解)10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。

照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）比例的应用【答案】例1 （1）12÷（1.5÷3）=24（天）（2）工作总量，工作时间，正，工作总量，工作时间解：设修完这条公路共要x天。

1.5:3=12：x1.5x=3⨯121.5x=36X=24答：修完这条公路共要24天。

（3）变式练习：①解：设这条公路有x千米1.5:3=x：243x=1.5⨯243x=36X=12答：这条公路有12千米.②解：设修完这条公路还要x天1.5:3=(12-1.5)：x1.5x=3⨯10.51.5x=31.5X=21答：修完这条公路还要21天。

例2 （1）25⨯12÷30=10（小时）答：10小时可以到达乙港。

（2）解：设x小时可以到达乙港。

25⨯12=30x30x=300X=10答：10小时可以到达乙港。

（3）解：设x小时可以到达乙港。

25⨯12=（25+5）x30x=300X=10答：10小时可以到达乙港。

例3（1）速度，时间，反；速度，时间，乘积（2）设每小时需要行驶X千米70⨯5=4x4x=350X=87.5答：每小时要行87.5千米。

(3)解：设需要x小时到达。

70⨯5=87.5x87.5x=350X=4答：需要小4时到达。

例4 解：设要用x块方砖20：320 =42：x20x=320⨯4220x=13440X=672答：如果铺42平方米，要用672块方砖。

【变式训练1】1、（1）A （2）D2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？解：设如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖x块。

0.25x=0.16×2750.25x=44x=176答：需要方砖176块．2、解：设需要x块,则3×3×96 =2×2x9×96 =4xx=216答：需要216块.例5一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？法（一）解：设现在有19.5米长的这种铁丝,重x千克19.5：x=7.5：37.5x=19.5*37.5x=58.5x=7.8答：现在有19.5米长的这种铁丝重7.8千克法（二）解：设现在有19.5米长的这种铁丝,重x千克x：19.5 =3：7.57.5x=19.5*37.5x=58.5x=7.8答：现在有19.5米长的这种铁丝重7.8千克【变式训练2】1、解：设旗杆的高是x米．3：1.2=x：4.81.2x=3×4.8x=12；答：旗杆的高是12米．2、解：设需黄豆x吨，100：13=x：6.513x=6.5×100x=50；答：需黄豆50吨．例6解：设四月份能印x本. 5600: 8= x： 308x=5600×30x=168000÷8x=21000答：四月份能印21000本.【变式训练3】3、解设需要X小时450：X=(450-330)：8X=4508÷120X=30需要30小时.4、解：设这批纸可以装订x本30×（1-20％）x=30×8024x=2400X=100答：这批纸可以装订100本。