智巧问题

第二十讲智巧问题

温馨提示

智巧问题指的是一些趣味性强，且带有智力挑战性质的问题。解答此类问题一般不需要复杂的计算，但需要具有一定的解题经验，学会运用一些技巧，机智地获得答案。

例题精讲

【例1】一杯牛奶，小刚喝了一半后，用水加满，再喝一半后，又用水加满，最后全部喝掉。小刚喝了几杯牛奶？几杯水？

思路点拨：是1杯牛奶,1杯水.因为只有1杯牛奶,所以无论怎样喝,最后喝完,就是喝了1杯牛奶,一共加过两次水,每次半杯,最后喝完,一共喝了1杯水.

【例2】密封的瓶中，如果放入一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌，已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个，……，如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌需要多少秒？

思路点拨：开始放了2个细菌，可以看做是开始放一个细菌已经繁殖了一秒钟，于是就倒退一秒钟就是59秒钟了。

【例3】某工厂生产27只形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一个次品，次品的重量比正品轻，你能不能不用砝码，用一天平秤称三次把次品找出来？

思路点拨：把27个零件平均分为3分，每份9只！把其中两份分别放在天平两端，如果平衡，则是那没有称的那九个是最轻的，有如果天平不平衡，则第二次称那最轻的那九个。第二次再把那九个平均分为3份，再称其中两份，如些类推，第三次就可以称出那个次品了！

【例4】有一个磅秤，只能称40千克以上的重量。小明、小红和小华三个小朋友的体重都在20至39 千克之间，他们都想知道自己的体重。想一想，怎样才能称出每个人的体重？

思路点拨：先秤小明+小红得到一个重量，再三个人同称又得到一个重量，两个重量相减，得到小华的重量。小明与小红的重量用同样方法，先称两个人的，用三个人的重量减两个人的，就是第三个人的。

【例5】大杯子能装50克水，小杯子能装30克水。你能用这两只杯子量出70克水吗？

思路点拨：大杯装满，倒入小杯30克倒掉，剩20克倒入小杯，大杯再次装满50克加起来70克。

【例6】一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？

思路点拨：先将大桶装满水，有9升，倒入空的小桶内，那么大桶还有5升，将小桶内的水倒掉，再将大桶内的5升水倒入小桶，那么大桶内还有1升，再讲小桶内的水倒掉，将大桶内的一升水倒入小桶，那么小桶内有1升水，再将大

桶装满水，那么有9升，再讲大桶内的水倒入小桶内，直至满，那么大桶内剩下的就是6升水了。

智慧挑战

1．有一艘军舰停靠在港口，军舰的外弦有一梯子。梯子的第一级正好挨着海面，往上每隔25厘米有一级。这时海水也正巧以每小时25厘米的速度涨潮。经过多长时间海水涨到梯子的第3级？

2. 密封的瓶中，如果放进一个细菌，2分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟分裂成4个，三秒钟分裂成8个……如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，需要多少长时间？

3.甲乙丙丁与小华五个人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场。到现在为止，甲已经赛了四场，乙赛了三场，丙赛了两场，丁赛了一场，问小华已经赛了几场？

4. 开心超市举行促销活动：4个空可乐瓶可换一瓶乐可。小巧的妈妈买回来24瓶可乐，小巧一家最多可以喝到多少瓶可乐？

5. 有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克。现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？

家庭驿站

1.有1克、2克、4克和8克的砝码各一个,其中丢失了一个砝码,所以无法称出7克和10克的重量(要求物只能放在一边,砝码放在另一边)。问丢失了哪一个砖码?

2.军军和兰兰都想买一块同样的橡皮，军军缺了一分钱，而兰兰缺了8分钱。用两人的钱和起来买这块橡皮，钱还是不够，问这块橡皮的价格是几分钱？

参考答案：

1．因为水涨船高，所以不会涨到梯子的第三级。

2．开始放了2个细菌，可以看做是开始放一个细菌已经繁殖了一秒钟，于是就倒退一秒钟就是需要1分59秒。

3．提示：可以画一画图，知道小华已经赛了2场。

4．24瓶可乐喝完后，用24只空瓶可换6瓶可乐；6瓶可乐喝完后，用6只空

瓶中的4个换1瓶可乐；1瓶可乐喝完后连同前面多余的2只空瓶，再借1只空瓶换1瓶可乐；可乐喝完，将这个空瓶归还，最多可喝到24＋6＋1＋1＝32瓶可乐。

5．

家庭驿站：

1．2克

2．8分钱