CAD 最佳倾角计算

辐射 QP 以及水平面接收到的直接辐射 SP 就可以分 别求出倾斜面接收到的直接辐射 ST、散射辐射 DT、 反射辐射 RT , 然后可以通过式 (2) 求出倾斜面接 收到的总辐射 QT 。下面是 ST , DT 和 RT 的求解方 法 [6 - 8]。
111 倾斜面接收到的直接辐射 倾斜面接收到的直接辐射 ST 可利用水平面接
由于最佳倾角的大小和纬度存在较大关系 , 则 可以通过相关检验分析其相关性并通过曲线拟合方 法推导不同地表情况下的光伏阵列倾角和当地纬度 的关系 。图 2所示在水泥地面 、草地和干燥地面上 光伏阵列最佳倾角与纬度之使用最小二乘法拟合的 关系图 。
表 1 中国 10座城市不同地表情况下最佳 倾角的计算值表
增刊 2
杨 刚等 : 固定式光伏阵列最佳倾角的 CAD计算方法
167
户输入月总辐射量 、月直接辐射量 、纬度和地面反 射率等值 , 前两个的取值可以在 “中国气象科学 数据共享服务网 ”上查找得到 。首先系统计算在 倾角为 - 90°情况下每月的光伏阵列发电量并将所 有月的相加得到每年的发电量 , 并将其储存在 flag 变量中 , 其 中 用 到 的 求 解 步 骤 由 公 式 ( 1 ) (10) 给出 。然后倾角加 011°后重新计算在这个倾 角下的光伏阵列发电量 power, 如果大于变量 flag, 则以 flag替代 power, 这时的角度存储在 obliquity 变量中 , 当倾角取完 - 90 ～90°之间所有的倾角之 后 , obliquity即为光伏阵列最佳倾角 。这种方法避 免了对光伏阵列辐射量的算式或者发电量的算式进 行求导计算最佳倾角的方法 , 避免了繁琐的数学运 算过程 , 且得到的结果精确 。
284 + n
(5)
其中 n为一年的第几天 ;
ω T
= a rcco s
-
tanφtanδ
(6)
ω P
=
m
in
ω T
,
a rcco s
tan φ - β tanδ
(7)
112 倾斜面接收到的散射辐射
散射辐射为各向同性时 :
1 DT = 2 QP - SP
1 + co sβ
(8)
若考虑天空散射的各向不同性时 :
QT = ST + DT + RT
(2)
其中 QT 为倾斜面接收到的总辐射 , MJ /m2 ; ST 为
倾斜面接收到的直接辐射 , MJ /m2 ; DT 为倾斜面
接收到的散射辐射 , MJ /m2 ; RT 为倾斜面接收到
的反射辐射 , MJ /m2 。
由 (1) (2) 式可知 , 知道水平面接收到的总
5118 50 47 4415 3811 3115 3011 1918 2517 2014
δ 2
4913 4715 4415 4119 36 2911 2717 1718 2319 1816
δ 3
4717 46 4219 4013 3319 2717 2614 1617 2216 1715
其中 ω代表城市的纬度 , 这里以北纬表示 ;
DT = QP - SP
ST + 1 OP 2
1 - SP OP
1 + co sβ
(9) 其中 QP 为大气层外面水平面的太阳辐射 , MJ /m2 。
虽然 (9 ) 式考虑了天空散射的各向不同时 性 , 但是大气层外面水平面的太阳辐射数值不易获 取 , 因此散射辐射用式 (8) 计算 。 113 倾斜面接收到的反射辐射
本文提出了一种利用计算机辅助技术确定年固 定式光伏阵列最佳倾角的方法 。由于一般的气象台 站可以提供水平面上的月总辐射量和月直接辐射 量 , 本文利用这两个重要的辐射数据 , 结合提出的 太阳电池发电模型在计算机辅助分析上达到确定光 伏阵列最佳倾角的功能 。并探讨了纬度和地表情况 对光伏阵列最佳倾角取值的影响 , 推导了中国地区 固定式光伏阵列最佳倾角的计算公式 。
+
πω 180 P
sin
φ
-
β
sinδ
RB =
co sφco sδsinωT
+
πω 180 T
sinφsinδ
(4)
式中 : φ为当地纬度 ; β为光伏阵列倾角 ; δ为
太阳赤纬角
;
ω T
为水平面日落角度
;
ω P
为倾斜面日
落角度 。
δ、ωT
和
ω P
的具体表达式为
:
δ = 23145 sin
2π 365
3 结果分析
311 不同城市下的最佳倾角计算结果 通过所设计的最佳倾角的计算方法 , 在收集了
中国由南到北 10 座城市的太阳辐射数据的基础上 (相关的数据可以在中国气象科学数据共享服务网 上查到 ) , 对这些城市的光伏阵列进行分析和计 算 , 得到结果如表 1所示 :
倾角值的大小是当地纬度加上一个正的角度值 , 如 哈尔滨、乌鲁木齐 、沈阳等地。而纬度中等的地区 , 其最佳倾角的取值大约与其纬度值相等 , 如兰州 、 上海 、武汉等城市 。纬度较低的地区 (纬度低于 26° N) , 其最佳倾角的取值为当地的纬度减去一个正的 角度值 , 如成都 、昆明、广州等地。地面情况对固 定式光伏阵列最佳倾角的选择会造成较大的影响 , 同一地区光伏阵列若安装在水泥地上 , 其最佳倾角 最大 , 若安装在草地上次之 , 干燥土地面上则最小 。 这是和不同地表的地面反射率的取值相关的 , 地面 反射率越大 , 则光伏阵列的最佳倾角则应越大。 312 最佳倾角与纬度的关系式
QT MJ /m2 1000 W /m2
QT
316
kW ·h /m2
= 1 kW /m2
=
QT
316
h
那么太阳电池的月发电量为 [ 10 ] :
ES
= tM PSξ1ξ2ξ3
1 - T - 25 1000
×014%
( 11) kW ·h
( 12)
其中
PS 为太阳电池的峰瓦功率 ,
W
;
ξ 1
为污
蚀系数
方阵面上获得的散射辐射与天空状况有关 , 而太阳
电池方阵面上获得的反射辐射与地表状况有关 。由
上所述 , 有 [ 4 - 5 ] :
QP = SP + DP
(1)
其中 QP为水平面接收到的总辐射 , MJ /m2 ; SP 为
水平面接收到的直接辐射 , MJ /m2 ; DP 为水平面
接收到的散射辐射 , MJ /m2 。
地面的反射辐射为各向同性时 :
RT
=
1ρ 2R
Q
P
1 - co sβ
( 10)
其中
ρ R
为地面反射率
。
假如 QT 是太阳电池一个月获得的辐射量 , 用
QT 除以太阳电池在标准工作条 件下 的日 照强 度
1 000 W /m2 , 就能求出太阳电池在标准辐射状态
下一个月的工作时间 [ 9 ] :
tM
=
图 2 三种不同的地面情况下光伏阵列最佳倾角与 纬度之间的关系拟合图
Fig1 2 The relationship between the op timum tilt angle and the latitude on 3 different ground surfaces
关键词 : 光伏阵列 ; CAD; 最佳倾角 ; 曲线拟合 ; 相关检验 中图分类号 : TK511 文献标识码 : A 文章编号 : 052926579 (2008) S220165205
在太阳能光伏发电系统的应用中 , 光伏阵列的 采光面通常以面向赤道的倾斜形式放置以在全年的 范围内达到较大的太阳辐射量 [ 1 ] 。固定式太阳电 池方阵按最佳倾角进行安装的话 , 全年收到的太阳 辐射量比按水平角度要增加 1816% - 2019% [ 2 - 3 ] , 所以在光伏发电系统的设计中 , 倾角选择的正确与 否直接影响光伏发电系统的性能和发电量的大小 。
条件下的工作温度值 ; 014%表示太阳电池工作温 度每提高 1℃, 其输出能量减少 014%。
2 系统软件设计
在北半球若以光伏阵列安装在面向赤道的方向 时的角度为正 , 则光伏阵列倾角的大小只可能在 90 - 90°的角度之内变化 。因此可以利用计算机的 高速的运算性能 , 对光伏阵列在 - 90 - 90°内的每 一个倾斜角度情况下光伏阵列的发电量进行求解并 比较在何种角度下其发电量取得最大值 , 光伏阵列 的计算得到的倾角可以精确到 011°。系统的流程 图如图 1所示 :
第204078卷年
增刊 11月
2
中山大学学报 (自然科学版 ) ACTA SC IENTIARUM NATURAL IUM UN IVERSITATIS SUNYATSEN I
Vo l147 Sup12 Nov. 2008
固定式光伏阵列最佳倾角的 CAD计算方法3
杨 刚 1 , 陈 鸣 2 , 陈卓武 2
图中 β表示光伏阵列的安装倾角 ; power用来 记录不同倾角下系统的发电量 ; obliquity用来记录 经过比较之后的最佳倾角 ; flag用来记录不同请教 下系统发电量比较后的最大值 。系统计算先要求用
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
收到的直接辐射 SP 求出 :
ST = RB SP
(3)
其中 RB 为倾斜面上的直接辐射与水平面上直
接辐射的比值 。RB 的具体表达式为 :
3 收稿日期 : 2008 - 09 - 03 基金项目 : 国家 863计划资助项目 (2006AA05Z409) 作者简介 : 杨刚 (1987年生 ) , 男 , 硕士研究生 ; 通讯联系人 : 陈鸣 ; E2mail: chenm ing@m ial1 sysu1edu1cn
(1. 高等电力大学 , 巴黎 75014; 2. 中山大学太阳能系统研究所 / /广东省教育厅重点实验室 , 广东 广州 510006 )
摘 要 :பைடு நூலகம்介绍了一种计算机辅助下的选取固定式光伏阵列最佳倾角的 CAD 计算方法 。文章首先提出了太阳电
池发电量的计算模型 , 然后介绍了使用 CAD方法求解某地区最佳倾角的软件设计方法 。在收集中国 10座城市的 近 30年的辐射数据的基础上利用本方法计算了 10 座城市的最佳倾角的选取值 , 计算结果表明最佳倾角的选取 和当地的纬度有很大关系 。使用曲线拟合法推导出了三种不同地表情况下光伏阵列最佳倾角取值和当地纬度的 函数关系式 , 相关检验证明拟合结果与计算数据达到高度相关 , 此函数关系式可以为中国地区设计光伏阵列倾 角提供参考依据 。
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中山大学学报 (自然科学版 )
第 47卷
co s φ - β co sδsinωP
;
ξ 2
为防反二极管系数
;
ξ 3
为
M
PPT系数
;
T
为实际环境温度 , ℃; 25℃为太阳电池在标准工作
图 1 固定式光伏阵列最佳倾角计算软件设计流程图 Fig1 1 The flow chart of the software for determ ining the op timum tilt angle
Tab11 The op timum tilt angle in 10 Chinese cities
on different ground surface
城市
哈尔滨 乌鲁木齐
沈阳 北京 兰州 上海 武汉 成都 昆明 广州
ω ( °N )
45 43 42 40 36 31 30 26 24 22
δ 1
1 太阳电池发电模型
太阳电池发电的能量来源于太阳 , 因此太阳电 池方阵面上所获得的辐射量决定了其发电量 。地表 面 (水平面 ) 和方阵面 (倾斜面 ) 上获得的辐射 量均符合光的直射散射分离原理 , 也就是说总辐射 等于直接辐射与散射辐射之和 , 只是地表面获得的 辐射量没有地面的反射辐射 , 而太阳电池方阵面上 获得的辐射还包含地面的反射辐射 。假设散射辐射 和地面的反射辐射都是各向同性的 , 那么太阳电池
δ 1
、δ2
、δ3
分别代表在水泥地面
,
草地面和干燥土
地面上的光伏阵列最佳倾角的计算值 。
由表 1可以看出 , 不同地区固定式光伏阵列的
最佳倾角选择和纬度有很大的相关性 , 纬度越高的
地区 , 最佳倾角相对较大 。这说明高纬度地区的光
伏阵列应安装地更加倾斜以获得较大的辐射量 。在
纬度较高的地区 (纬度高出 40°N ) 的地区 , 其最佳