实验四-二叉树操作实现
二叉树的实现实验原理
二叉树的实现实验原理二叉树是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。
二叉树的实现原理如下：1. 节点的定义：每个节点包含一个值和两个指针，分别指向左子节点和右子节点。
节点可以使用类或结构体来表示，具体的实现方式取决于编程语言。
2. 树的定义：树由节点组成，其中一个节点被指定为根节点。
根节点没有父节点，其他节点都有且只有一个父节点。
每个节点最多有两个子节点，即左子节点和右子节点。
3. 添加节点：向二叉树中添加节点时，需要遵循以下规则：- 如果树为空，将节点作为根节点添加到树中。
- 如果节点的值小于当前节点的值，将节点添加为当前节点的左子节点。
- 如果节点的值大于等于当前节点的值，将节点添加为当前节点的右子节点。
4. 遍历树：遍历二叉树可以按照不同的顺序进行，常见的遍历方式有三种：- 前序遍历（Preorder Traversal）：先访问根节点，然后按照前序遍历方式遍历左子树，最后按照前序遍历方式遍历右子树。
- 中序遍历（Inorder Traversal）：先按照中序遍历方式遍历左子树，然后访问根节点，最后按照中序遍历方式遍历右子树。
- 后序遍历（Postorder Traversal）：先按照后序遍历方式遍历左子树，然后按照后序遍历方式遍历右子树，最后访问根节点。
遍历树的过程可以使用递归或迭代的方式来实现，具体的实现方法取决于编程语言和使用的数据结构。
5. 删除节点：删除二叉树中的节点时，需要考虑多种情况。
如果要删除的节点是叶子节点，可以直接删除它。
如果要删除的节点只有一个子节点，可以将子节点移动到要删除的节点的位置。
如果要删除的节点有两个子节点，可以选择将其中一个子节点替代要删除的节点，或者选择左子树的最大节点或右子树的最小节点替代要删除的节点。
根据上述原理，可以使用类或结构体等数据结构和递归或迭代的方式来实现二叉树。
具体的实现方法和细节可能因编程语言而异，但以上原理是通用的。
实验四 二叉树操作实现
实验四二叉树操作实现
一、目的：
掌握二叉树的定义、性质及存储方式，各种遍历算法。
二、要求：
采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。
三、实验内容
1、二叉树的基本操作。
2、调试程序，设计一棵二叉树，输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针），
如ABD###CE##F##，建立二叉树，求出先序、中序和后序以及按层次遍历序列，求所有叶子及结点总数。
四、实验报告要求
要求所编的程序能正确运行，并提交实验报告。
实验报告的基本要求为：
1、陈述程序设计的任务，强调程序要做什么，明确规定：
（1）输入的形式和输出值的范围；
（2）输出的形式；
（3）程序所能达到的功能；
（4）测试数据：包括正确的输入输出结果和错误的输入及输出结果。
2、说明用到的数据结构定义、主程序的流程及各程序模块之间的调用关系。
3、提交带注释的源程序或者用伪代码写出每个操作所涉及的算法。
4、调试分析：
（1）调试过程中所遇到的问题及解决方法；
（2）算法的时空分析；
（3）经验与体会。
5、用户使用说明：说明如何使用你的程序，详细列出每一步操作步骤。
6、测试结果：列出对于给定的输入所产生的输出结果。
数据结构实验报告(四)
《数据结构》实验报告班级：学号：姓名：实验四二叉树的基本操作实验环境：Visual C++实验目的：1、掌握二叉树的二叉链式存储结构；2、掌握二叉树的建立，遍历等操作。
实验内容：通过完全前序序列创建一棵二叉树，完成如下功能：1)输出二叉树的前序遍历序列；2)输出二叉树的中序遍历序列；3)输出二叉树的后序遍历序列；4)统计二叉树的结点总数；5)统计二叉树中叶子结点的个数；实验提示：//二叉树的二叉链式存储表示typedef char TElemType;typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;一、程序源代码#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 30typedef char ElemType;typedef struct TNode *BiTree;struct TNode {char data;BiTree lchild;BiTree rchild;};int IsEmpty_BiTree(BiTree *T) { if(*T == NULL)return 1;elsereturn 0;}void Create_BiTree(BiTree *T){char ch;ch = getchar();//当输入的是"#"时，认为该子树为空if(ch == '#')*T = NULL;//创建树结点else{*T = (BiTree)malloc(sizeof(struct TNode)); (*T)->data = ch; //生成树结点//生成左子树Create_BiTree(&(*T)->lchild);//生成右子树Create_BiTree(&(*T)->rchild);}}void TraverseBiTree(BiTree T) { //先序遍历if(T == NULL)return;else {printf("%c ",T->data);TraverseBiTree(T->lchild);TraverseBiTree(T->rchild);}}void InOrderBiTree(BiTree T) { //中序遍历if(NULL == T)return;else {InOrderBiTree(T->lchild);printf("%c ",T->data);InOrderBiTree(T->rchild);}}void PostOrderBiTree(BiTree T) {if(NULL == T)return;else {InOrderBiTree(T->lchild);InOrderBiTree(T->rchild);printf("%c ",T->data);}}int TreeDeep(BiTree T) {int deep = 0;if(T){int leftdeep = TreeDeep(T->lchild);int rightdeep = TreeDeep(T->rchild);deep = leftdeep+1 > rightdeep+1 ? leftdeep+1 : rightdeep+1;}return deep;}int Leafcount(BiTree T, int &num) {if(T){if(T->lchild ==NULL && T->rchild==NULL){num++;printf("%c ",T->data);}Leafcount(T->lchild,num);Leafcount(T->rchild,num);}return num;}void LevelOrder_BiTree(BiTree T){//用一个队列保存结点信息,这里的队列采用的是顺序队列中的数组实现 int front = 0;int rear = 0;BiTree BiQueue[MAXSIZE];BiTree tempNode;if(!IsEmpty_BiTree(&T)){BiQueue[rear++] = T;while(front != rear){//取出队头元素，并使队头指针向后移动一位tempNode = BiQueue[front++];//判断左右子树是否为空,若为空，则加入队列 if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->lchild))) BiQueue[rear++] = tempNode->lchild;if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->rchild))) BiQueue[rear++] = tempNode->rchild;printf("%c ",tempNode->data);}}}int main(void){BiTree T;BiTree *p = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));int deepth,num=0 ;Create_BiTree(&T);printf("先序遍历二叉树:\n");TraverseBiTree(T);printf("\n");printf("中序遍历二叉树:\n");InOrderBiTree(T);printf("\n");printf("后序遍历二叉树:\n");PostOrderBiTree(T);printf("\n层次遍历结果：");LevelOrder_BiTree(T);printf("\n");deepth=TreeDeep(T);printf("树的深度为:%d",deepth);printf("\n");printf("树的叶子结点为:");Leafcount(T,num);printf("\\n树的叶子结点个数为:%d",num);return 0;}二、运行结果(截图)三、遇到的问题总结通过死循环的部分可以看出，在判断时是不能进入结点为空的语句中的，于是从树的构建中寻找问题，最终发现这一条语句存在着问题：这里给T赋值为空，也就是给整个结构体地址赋值为空，但是我们的目的是给该结构体中的内容，即左孩子的地址指向的内容赋为空。
二叉树的基本操作实验报告
二叉树的基本操作实验报告学号姓名实验日期 2012-12-26实验室计算机软件技术实验指导教师设备编号 401实验内容二叉树的基本操作一实验题目实现二叉树的基本操作的代码实现二实验目的1、掌握二叉树的基本特性2、掌握二叉树的先序、中序、后序的递归遍历算法3、通过求二叉树的深度、度为2的结点数和叶子结点数等算法三实习要求(1)认真阅读书上给出的算法(2)编写程序并独立调试四、给出二叉树的抽象数据类型ADT BinaryTree{//数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合。
//数据关系R:// 若D=Φ，则R=Φ，称BinaryTree为空二叉树;// 若D?Φ，则R={H}，H是如下二元关系;// (1)在D中存在惟一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱; // (2)若D-{root}?Φ，则存在D-{root}={D1,Dr}，且D1?Dr =Φ; // (3)若D1?Φ，则D1中存在惟一的元素x1，<root,x1>?H，且存在D1上的关系H1 ?H;若Dr?Φ，则Dr中存在惟一的元素xr，<root,xr>?H，且存在上的关系Hr ?H;H={<root,x1>,<root,xr>,H1,Hr};// (4)(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树;(Dr,{Hr})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。
//基本操作:CreateBiTree( &T, definition ) // 初始条件:definition给出二叉树T的定义。
// 操作结果:按definiton构造二叉树T。
BiTreeDepth( T )// 初始条件:二叉树T存在。
// 操作结果:返回T的深度。
PreOrderTraverse( T, visit() ) // 初始条件:二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。
二叉树操作设计和实现实验报告
二叉树操作设计和实现实验报告一、目的：掌握二叉树的定义、性质及存储方式，各种遍历算法。
二、要求：采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。
三、实验内容：1、分析、理解程序程序的功能是采用二叉树链表存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历的操作。
如输入二叉树ABD###CE##F##，链表示意图如下：2、添加中序和后序遍历算法//========LNR 中序遍历===============void Inorder(BinTree T){if(T){Inorder(T->lchild);printf("%c",T->data);Inorder(T->rchild);}}//==========LRN 后序遍历============void Postorder(BinTree T){if(T){Postorder(T->lchild);Postorder(T->rchild);printf("%c",T->data);}}3、调试程序，设计一棵二叉树，输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针），如ABD###CE##F##，建立二叉树，求出先序、中序和后序以及按层次遍历序列，求所有叶子及结点总数。
（1）输入完全二叉树的先序序列ABD###CE##F##，程序运行结果如下：(2)先序序列:(3)中序序列:(4)后序序列:(5)所有叶子及结点总数:(6)按层次遍历序列:四、源程序代码#include"stdio.h"#include"string.h"#include"stdlib.h"#define Max 20 //结点的最大个数typedef struct node{char data;struct node *lchild,*rchild;}BinTNode; //自定义二叉树的结点类型typedef BinTNode *BinTree; //定义二叉树的指针int NodeNum,leaf; //NodeNum为结点数，leaf为叶子数//==========基于先序遍历算法创建二叉树==============//=====要求输入先序序列，其中加入虚结点"#"以示空指针的位置========== BinTree CreatBinTree(void){BinTree T;char ch;if((ch=getchar())=='#')return(NULL); //读入#，返回空指针else{T=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode)); //生成结点T->data=ch;T->lchild=CreatBinTree(); //构造左子树T->rchild=CreatBinTree(); //构造右子树return(T);}}//========NLR 先序遍历=============void Preorder(BinTree T){if(T) {printf("%c",T->data); //访问结点Preorder(T->lchild); //先序遍历左子树Preorder(T->rchild); //先序遍历右子树}}//========LNR 中序遍历===============void Inorder(BinTree T){if(T){Inorder(T->lchild);printf("%c",T->data);Inorder(T->rchild);}}//==========LRN 后序遍历============void Postorder(BinTree T){if(T){Postorder(T->lchild);Postorder(T->rchild);printf("%c",T->data);}}//=====采用后序遍历求二叉树的深度、结点数及叶子数的递归算法======== int TreeDepth(BinTree T){int hl,hr,max;if(T){hl=TreeDepth(T->lchild); //求左深度hr=TreeDepth(T->rchild); //求右深度max=hl>hr? hl:hr; //取左右深度的最大值NodeNum=NodeNum+1; //求结点数if(hl==0&&hr==0) leaf=leaf+1; //若左右深度为0，即为叶子。
二叉树的各种基本运算的实现实验报告
二叉树的各种基本运算的实现实验报告
一、实验目的
实验目的为了深入学习二叉树的各种基本运算，通过操作实现二叉树的建立、存储、查找、删除、遍历等各种基本运算操作。
二、实验内容
1、构造一个二叉树。
我们首先用一定的节点来构建一棵二叉树，包括节点的左子节点和右子节点。
2、实现查找二叉树中的节点。
在查找二叉树中的节点时，我们根据二叉树的特点，从根节点开始查找，根据要查找的节点的值与根节点的值的大小的关系，来决定接下来查找的方向，直到找到要查找的节点为止。
3、实现删除二叉树中的节点。
在删除二叉树节点时，我们要做的是找到要删除节点的父节点，然后让父节点的链接指向要删除节点的子节点，有可能要删除节点有一个子节点，有可能有两个极点，有可能没有子节点，我们要根据每种情况进行处理，来保持二叉树的结构不变。
4、对二叉树进行遍历操作。
二叉树的遍历有多种方法，本实验使用的是先序遍历。
首先从根节点出发，根据先序遍历的顺序，先访问左子树，然后再访问右子树，最后访问根节点。
三、实验步骤
1、构建二叉树：
我们用一个数组代表要构建的二叉树，第一项为根节点，第二项和第三项是根节点的子节点。
数据结构实验报告—二叉树
数据结构实验报告—二叉树数据结构实验报告—二叉树引言二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和边构成，每个节点最多有两个子节点。
在本次实验中，我们将对二叉树的基本结构和基本操作进行实现和测试，并深入了解它的特性和应用。
实验目的1. 掌握二叉树的基本概念和特性2. 熟练掌握二叉树的基本操作，包括创建、遍历和查找等3. 了解二叉树在实际应用中的使用场景实验内容1. 二叉树的定义和存储结构：我们将首先学习二叉树的定义，并实现二叉树的存储结构，包括节点的定义和节点指针的表示方法。
2. 二叉树的创建和初始化：我们将实现二叉树的创建和初始化操作，以便后续操作和测试使用。
3. 二叉树的遍历：我们将实现二叉树的前序、中序和后序遍历算法，并测试其正确性和效率。
4. 二叉树的查找：我们将实现二叉树的查找操作，包括查找节点和查找最大值、最小值等。
5. 二叉树的应用：我们将探讨二叉树在实际应用中的使用场景，如哈夫曼编码、二叉搜索树等。
二叉树的定义和存储结构二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。
节点被表示为一个由数据和指向其左右子节点的指针组成的结构。
二叉树可以分为三类：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。
二叉树可以用链式存储结构或顺序存储结构表示。
- 链式存储结构：采用节点定义和指针表示法，通过将节点起来形成一个树状结构来表示二叉树。
- 顺序存储结构：采用数组存储节点信息，通过计算节点在数组中的位置来进行访问和操作。
二叉树的创建和初始化二叉树的创建和初始化是二叉树操作中的基础部分。
我们可以通过手动输入或读取外部文件中的数据来创建二叉树。
对于链式存储结构，我们需要自定义节点和指针，并通过节点的方式来构建二叉树。
对于顺序存储结构，我们需要定义数组和索引，通过索引计算来定位节点的位置。
一般来说，初始化一个二叉树可以使用以下步骤：1. 创建树根节点，并赋初值。
2. 创建子节点，并到父节点。
3. 重复步骤2，直到创建完整个二叉树。
二叉树的基本操作实现（数据结构实验）
⼆叉树的基本操作实现（数据结构实验）实验题⽬：⼆叉树的基本操作实现实验⽬的：掌握⼆叉树的⼆叉链存储结构及表⽰。
掌握⼆叉树的三种遍历算法（递归和⾮递归两类）。
运⽤三种遍历的⽅法求解⼆叉树的有关问题。
实验内容：实现⼆叉树的⼆叉链表存储结构；实现先序、中序和后序遍历⼆叉树；遍历⼆叉树的应⽤:计算叶⼦结点、左右⼦树交换等。
要求：1、⼆叉树基本操作已实现，学习和进⼀步理解。
2 、在求总结点的程序中加⼊求叶⼦结点的功能。
3 、左右⼦树交换,按中序和后序是否也可以？4 、选作：按层遍历⼆叉树。
实验代码：#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<iostream>#define MAXTSIZE 1000using namespace std;/*测试数据： abc##de#g##f###*/typedef struct BiTNode{char data; // 结点数据域struct BiTNode *lchild,*rchild; // 左右孩⼦指针}BiTNode,*BiTree;void CreateBiTree(BiTree &T) // 先序遍历建⽴⼆叉链表{char ch;cin>>ch;// scanf("%c",&ch);if(ch=='#')T=NULL;else{T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));T->data=ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}}void travel1(BiTree T) // 先序遍历{if(T){printf("%c",T->data);travel1(T->lchild);travel1(T->rchild);}}void travel2(BiTree T) // 中序遍历{if(T){travel2(T->lchild);printf("%c",T->data);travel2(T->rchild);}}void travel3(BiTree T) // 后序遍历{if(T){travel3(T->lchild);travel3(T->rchild);printf("%c",T->data);}}int count(BiTree T) // 计算叶⼦结点的个数{if(T==NULL) return0;int cnt=0;if((!T->lchild)&&(!T->rchild)){cnt++;}int leftcnt=count(T->lchild);int rightcnt=count(T->rchild);cnt+=leftcnt+rightcnt;return cnt;}int Depth(BiTree T) // 计算⼆叉树的深度{if(T==NULL) return0;else{int m=Depth(T->lchild);int n=Depth(T->rchild);return m>n?(m+1):(n+1);}}void exchange(BiTree T,BiTree &NewT) // 交换左右⼦树{if(T==NULL){NewT=NULL;return ;}else{NewT=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));NewT->data=T->data;exchange(T->lchild,NewT->rchild); // 复制原树的左⼦树给新树的右⼦树 exchange(T->rchild,NewT->lchild); // 复制原树的右⼦树给新树的左⼦树 }}int main(){puts("**************************");puts("1. 建⽴⼆叉树");puts("2. 先序遍历⼆叉树");puts("3. 中序遍历⼆叉树");puts("4. 后序遍历⼆叉树");puts("5. 计算叶⼦结点个数");puts("6. 计算⼆叉树的深度");puts("7. 交换⼆叉树的左右⼦树");puts("0. 退出");puts("**************************");BiTree Tree,NewTree;int choose;while(~scanf("%d",&choose),choose){switch(choose){case1:puts("温馨提醒：输⼊请以 '#' 为左/右⼦树空的标志!");CreateBiTree(Tree);break;case2:printf("先序遍历结果为：");travel1(Tree);puts("");break;case3:printf("中序遍历结果为：");travel2(Tree);puts("");break;case4:printf("后序遍历结果为：");travel3(Tree);puts("");break;case5:printf("叶⼦结点个数为：%d\n",count(Tree));break;case6:printf("⼆叉树的深度为：%d\n",Depth(Tree));break;case7:exchange(Tree,NewTree);Tree=NewTree;puts("交换成功！\n");break;}}system("pause");return0;}。
二叉树基本操作的实现
二叉树基本操作的实现1 什么是二叉树二叉树是一种特殊的树结构，它的每个节点至多只有两个子节点。
它是一种很常见的数据结构，可以用来表示各种逻辑关系，如文件系统中文件层次、程序语句之间的逻辑关系等。
2 二叉树基本操作1. 创建二叉树：它是一种动态结构，可以插入、删除和查找一个节点。
2. 查找二叉树：查找一个节点可以采用深度优先或广度优先的搜索方法。
3. 前序、中序、后序遍历二叉树：某些情况，我们需要对树中的所有结点以某种顺序来遍历，即从上往下，从左往右，从某个祖先节点遍历到其子孙节点，此时用到的是三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
4. 二叉树的高度：是指当前节点到最低叶节点的路径长度，可以用递归实现。
5. 二叉树的叶子节点：它是没有子节点的节点，具有两个特点，一是它的左右子节点都为空，二是它的深度（高度）为1.3 二叉树的使用场景1. 文件存储与索引：文件的文件系统经常采用二叉树存储，可以将文件快速的定位和查找。
2. 权衡二叉树：它是一种高度平衡的树，可以很好的满足查找性能的要求。
它是一种用于排序的重要方法，几乎所有的排序都是基于二叉树思想。
3. 树结构存储：它是一种自投影方法，在许多数据库系统中都有使用，可以加快对数据的查询，减少无效查询。
它在XML解析中也有应用。
4. 动态规划问题：它是一种非常常用的数据结构，可以求解复杂的问题，如最短路径算法，包括：贪心算法、动态规划算法和树形搜索算法。
4 适用于二叉树的算法基于二叉树结构可以提出一些实用的算法，比如深度优先搜索、广度优先搜索、前序中序和后序遍历算法、回溯算法、判断二叉树是否对称等。
这些算法可以应用于解决各种问题，比如路径规划，图像识别等。
它们可以让程序更快的运行，并且加快求解的速度。
二叉树的基本操作与实现实验报告
二叉树的基本操作与实现实验报告二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学领域中被广泛应用。
本实验将介绍二叉树的基本操作与实现，并给出相应的实验报告。
一、引言二叉树是一种特殊的树状结构，每个节点至多有两个子节点。
二叉树有许多重要的特性，如平衡二叉树、二叉树等，应用广泛。
在本实验中，我们将介绍二叉树的基本操作和实现。
二、实验目的1.掌握二叉树的基本概念和特性；2.熟悉二叉树的基本操作，包括创建、插入、删除、遍历等；3.学会使用编程语言实现二叉树的基本操作。
三、实验内容本实验主要包括以下内容：1.二叉树的定义和基本概念；2.二叉树的基本操作，包括创建、插入、删除、遍历等；3.使用编程语言实现二叉树的基本操作；4.测试和验证二叉树的基本操作的正确性。
四、实验步骤1.二叉树的定义和基本概念二叉树是一种树状结构，每个节点至多有两个子节点。
二叉树的每个节点包含一个数据项和指向左子树和右子树的指针。
二叉树的特性有很多，如完全二叉树、平衡二叉树、二叉树等。
2.二叉树的基本操作（1）创建二叉树：可以通过手动输入节点数据来创建二叉树，也可以通过读取文件中的数据来创建二叉树。
（2）插入节点：在指定位置插入一个新节点。
（3）删除节点：删除指定位置的节点。
（4）遍历二叉树：有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种遍历方式。
3.使用编程语言实现二叉树的基本操作实现二叉树的基本操作可以使用编程语言来完成。
我们可以定义一个二叉树的结构体，包含节点数据和指向左右子树的指针。
然后根据具体的需求，实现相应的操作函数。
4.测试和验证二叉树的基本操作的正确性在完成二叉树的基本操作后，我们可以编写测试代码来验证操作的正确性。
通过创建二叉树，并进行插入、删除和遍历操作，观察输出结果是否符合预期。
五、实验结果与分析在完成二叉树的基本操作后，我们可以进行测试和验证。
通过输出二叉树的遍历结果，比对预期结果来判断操作是否正确。
同时，我们还可以观察二叉树的结构和特性，如是否满足平衡二叉树或二叉树的条件。
数据结构实验报告-二叉树的实现与遍历
《数据结构》第六次实验报告学生姓名学生班级学生学号指导老师一、实验内容1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。
2) 输出树的深度，最大元，最小元。
二、需求分析遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。
递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。
直到递归全部结束。
下面重点来讲述非递归方法：首先介绍先序遍历：先序遍历的顺序是根左右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。
具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问，如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。
再次介绍中序遍历：中序遍历的顺序是左根右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。
具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。
如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。
最后介绍后序遍历：后序遍历的顺序是左右根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。
二叉树实现及应用实验报告
二叉树实现及应用实验报告实验名称：二叉树实现及应用实验目的：1. 实现二叉树的创建、插入和删除操作。
2. 学习二叉树的遍历方法，并能够应用于实际问题。
3. 掌握二叉树在数据结构和算法中的一些常用应用。
实验内容：1. 实现二叉树的创建、插入和删除操作，包括二叉树的构造函数、插入函数和删除函数。
2. 学习二叉树的三种遍历方法：前序遍历、中序遍历和后序遍历，并应用于实际问题。
3. 掌握二叉树的一些常用应用，如二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树等。
实验步骤：1. 创建二叉树的结构体，包括树节点和树的根节点。
2. 实现二叉树的构造函数，用于创建二叉树的根节点。
3. 实现二叉树的插入函数，用于将元素插入到二叉树中的合适位置。
4. 实现二叉树的删除函数，用于删除二叉树中的指定元素。
5. 学习并实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历函数。
6. 运用二叉树的遍历方法解决实际问题，如查找二叉树中的最大值和最小值。
7. 学习并应用二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树等常用二叉树结构。
实验结果：1. 成功创建、插入和删除二叉树中的元素，实现了二叉树的基本操作。
2. 正确实现了二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历，并能够正确输出遍历结果。
3. 通过二叉树的遍历方法成功解决了实际问题，如查找二叉树中的最大值和最小值。
4. 学习并熟练应用了二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树等常用二叉树结构，丰富了对二叉树的理解。
实验分析：1. 二叉树是一种重要的数据结构，具有较好的数据存储和查找性能，广泛应用于计算机科学和算法领域。
2. 通过实验，我们深入了解了二叉树的创建、插入和删除操作，以及前序遍历、中序遍历和后序遍历的原理和应用。
3. 实际问题往往可以转化为二叉树的遍历问题进行求解，通过实验，我们成功应用了二叉树的遍历方法解决了实际问题。
4. 熟练掌握二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树的原理和应用，对于提高我们在数据结构和算法方面的设计能力具有重要意义。
实验 4：二叉树的操作
实验4：二叉树的操作
【问题描述】
二叉树是一种常用的非线性数据结构。
设计一个程序，实现对二叉树的创建、遍历、计算等操作。
【实验目的】
递归过程是如何执行的？递归程序该如何编写？――这一直是困惑学生的问题。
通过对二叉树操作的练习，使学生增加对递归过程的感性认识，从而帮助他们理解递归方法，提高编写递归程序的能力。
【基本要求】
(1)创建二叉树
(2)实现对二叉树的先序、中序、后序和按层次遍历
(3)实现对二叉数的各种运算，如结点总数、叶子数、深度、宽度等
(4)实现二叉树的其他操作，如找已知结点的双亲、孩子、兄弟、祖先，复制二叉树等
【实现提示】
(1) 二叉树用二叉链表表示：
BiTNode{
Bitypedef
struct
ElemType data;
*rchild;
struct
BiTNode *lchild,
BiTNode,
*BiTree;
}
(2)创建二叉树可以通过输入能够唯一定义一棵二叉树的序列，如：扩展二叉树的先序序列、
扩展二叉树的后序序列、二叉树的先序序列和中序序列、二叉树的后序序列和中序序列、扩展二叉树的按层次遍历序列等
(3)可以采用多级菜单的操作界面
(4)可以创建多棵二叉树，用一个指针数组来管理这些二叉树的树根指针
【选做内容】
借助于栈，用非递归的方法实现对二叉树的遍历、运算或操作。
实验四 二叉树基本操作的实现
实验四二叉树基本操作的实现专业：计算机科学与技术班级：10计本1班学号：姓名：实验地点：B102 实验时间：2011-11-23 指导教师：王润鸿实验目的1 理解二叉树概念及其存储结构；2掌握采用二叉链储存结构的二叉树基本操作；3学会设计实验数据验证程序。
实验环境计算机，window xp操作系统，VC++6.0实验内容1. 存储结构定义：typedef struct BiTNode { //结点定义TElemType data;struct BiTNode * lchild, * rchild;} BiTNode,*BiTree;2. 实现的基本操作：InitBiTree(&T);操作结果：构造空二叉树T。
CreateBiTree(&T, definition);初始条件：definition 给出二叉树T 的定义。
操作结果：按definition 构造二叉树T。
DestroyBiTree(&T);初始条件：二叉树T 存在。
操作结果：销毁二叉树T。
BiTreeEmpty(T);初始条件：二叉树T 存在。
操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则返回FALSE。
BiTreeDepth(T);初始条件：二叉树T 存在。
操作结果：返回T 的深度。
Root(T);初始条件：二叉树T 存在。
操作结果：返回T 的根。
Value(T, e);初始条件：二叉树T 存在，e 是T 中某个结点。
操作结果：返回e 的值。
Parent(T, e);初始条件：二叉树T 存在，e 是T 中某个结点。
操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回"空"。
LeftChild(T, e);初始条件：二叉树T 存在，e 是T 中某个结点。
操作结果：返回e 的左孩子。
若e 无左孩子，则返回"空"。
RightChild(T, e);初始条件：二叉树T 存在，e 是T 中某个结点。
二叉树的操作实验报告
二叉树的操作实验报告
实验报告：二叉树的操作
引言：
二叉树是计算机科学中最基础、最重要的数据结构之一，它不仅在算法设计与分析中被广泛应用，而且也在计算机系统和软件工程领域被广泛使用。
在这次实验中，我们将学习和实现二叉树的基本操作，包括二叉树的建立、遍历、查找和删除等。
实验过程：
1. 二叉树的建立
2. 二叉树的遍历
3. 二叉树的查找
4. 二叉树的删除
实验结果：
1. 建立一颗二叉树，根节点为A，左子树B，右子树C，B的左子树D，右子树E，C的左子树F，右子树G。
结构如下：
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
2. 对上述二叉树先进行中序遍历：DBEAFCG，再进行前序遍历：ABDECFG，最后进行后序遍历：DEBFGCA。
3. 在上述二叉树中查找元素G，并输出其父节点元素C。
4. 删除上述二叉树中的元素F，再对其进行中序遍历，结果为DBEACG。
结论：
通过这次实验，我们掌握了二叉树的基本操作方法，对于理解和分析算法、编写系统和软件工程都具有重要的意义。
同时，在实践中我们也深刻地认识到了二叉树操作的复杂性和局限性，这需要我们在实际应用中加以考虑和综合利用，才能发挥其最大的价值和作用。
实验四、二叉树
实验四二叉树的应用一、实验目的1）了解二叉树的概念、性质。
2）二叉树的存储结构及其遍历。
3）理解应用二叉树的程序。
二、实验内容1）二叉树定义及其性质。
二叉树是一种很重要的数据结构。
其特点是每个结点至多只有两棵子树，一棵称为左子树、另一棵称为右子树。
a、二叉树性质1、二叉树的第i层至多有2^(i-1)个结点（i>=1）。
2、深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k>=1）。
b、二叉树的两种特殊形式。
1、满二叉树。
它是高为k，且有2^k -1个结点的二叉树。
其特点是每一层上的结点数都是最大结点数。
2、完全二叉树性质1）叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。
2）对任意一结点，若其右分支下的子孙的最大层次数为x，则其左分支下的子孙的最大层次数不小于x。
2）二叉树的存储结构和遍历。
3）一般二叉树的链式存储结构三、程序结构、1）链式存储的二叉树的建立#define NULL 0struct link{struct link *lchild;struct link *rchild;char data;};struct link *root;char ch;struct link *newnode(){return((struct link * ) malloc (sizeof(struct link)));}struct link *creattree(){struct link *tree;scanf("%c",&ch);printf("%c",ch);if(ch!='.'){tree=newnode();tree->data=ch;tree->lchild=creattree(); tree->rchild=creattree(); }elsetree=NULL;return(tree);}2）二叉树的遍历a、先序遍历：若二叉树为空，返回；否则，访问根结点，先序遍历左子数，先序遍历右子数。
二叉树操作实验报告
实验报告实验名称：对二叉树的操作。
实验内容：1、按中序遍历结果从小到大的顺序建立一棵含有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储；2、中序、前序、后序改二叉链表；3、输入一个数据，访问任一结点进行查找，如果有则返回“查找成功。
”，没有则返回“查找不成功。
”4、设计一个析构函数，释放结点空间。
实验代码：#include<iostream.h>class node{private:int data;class node *left;class node *right;void Release(class node *a);public:void create(int a);void inorder(class node *q);void preorder(class node *m);void postorder(class node *n);void seek(class node *l,int k);~node();};typedef class node treenode;//重定义二叉树结点类型。
typedef treenode *zz;//重新定义指针。
zz root,p;void node::create(int x){zz s;int flag=0;//结点成功插入后flag=1。
s=new treenode;s->data=x;s->left=NULL;s->right=NULL;if(root==NULL)root=s;else{p=root;while(!flag)if(x<p->data)if(p->left==NULL){p->left=s;flag=1;}elsep=p->left;elseif(p->right==NULL){ p->right=s;flag=1; }elsep=p->right;}}void node::inorder(zz q){if(q!=NULL){inorder(q->left);cout<<q->data<<" ";inorder(q->right);}}void node::preorder(zz m){if (m==NULL)return;else{cout<<m->data<<" ";preorder(m->left);preorder(m->right);}}void node::postorder(zz n){if (n==NULL)return;else{postorder(n->left);postorder(n->right);cout<<n->data<<" ";}}void node::seek(class node *l,int k){if(l==NULL)cout<<"查找失败，不存在该数据。
二叉树实验
二叉树实验1 实验目的1、熟悉二叉树的二叉链表存储结构；2、掌握构造二叉树的方法；3、加深对二叉树前序、中序、后序遍历的理解。
2 需求分析2.1 任务1功能：void PreOrder(BTNode *bt) 先序遍历约束条件：沿用源代码中链表结构体。
输入要求：输入一个二叉树链表。
输出要求：若是二叉树链表不为空则对二叉树链表进行先序遍历。
2.2 任务2功能：void InOrder(BTNode *bt) 中序遍历。
约束条件：沿用源代码中链表结构体。
输入要求：输入一个二叉树链表。
输出要求：若是二叉树链表不为空则对二叉树链表进行中序遍历。
2.3 任务3功能：void PostOrder(BTNode *bt) 后序遍历。
约束条件：沿用源代码中链表结构体。
输入要求：输入一个二叉树链表。
输出要求：若是二叉树链表不为空则对二叉树链表进行后序遍历。
2.4 任务4功能：int HeightBTree(BTNode *bt) 求二叉树的深度。
约束条件：沿用源代码中链表结构体。
输入要求：输入一个二叉树链表。
输出要求：若是二叉树链表为空则返回0，若二叉树链表不为空则统计出该二叉树的深度，然后返回该值。
2.5 任务5功能：void DisplayBTree(BTNode * bt，int i) 输出二叉树第i层的所有节点。
约束条件：沿用源代码中链表结构体。
输入要求：输入一个二叉树链表。
输出要求：若输入的i小于1，或者二叉树链表为空则直接返回，若二叉树链表不为空且i值符合要求，则打印i层所有的节点。
3概要设计3.1任务1void PreOrder(BTNode *bt)该函数首先进行条件判断if (bt != NULL)。
如果节点不为空，则执行后续的遍历操作。
如果节点为空，则不执行任何操作。
之后执行线序遍历：先打印当前节点的数据printf("%c", bt->data)，然后递归调用先序遍历函数来处理左子树PreOrder(bt->lchild)，然后递归调用先序遍历函数来处理右子树PreOrder(bt->rchild)。
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实验四-二叉树操作实现实验四二叉树操作实现实验日期：2017 年 4 月20 日实验目的及要求1. 熟练掌握树的基本概念、二叉树的基本操作及在链式存储结构上的实现；2. 重点掌握二叉树的创建、遍历及求深度等算法；3. 掌握运用递归方式描述算法及编写递归C程序的方法，提高算法分析和程序设计能力。
实验内容键盘输入一个字符串，利用二叉树前序遍历的结果建成一棵二叉树，并用三种遍历方法打印，比较是否与自己预先想象的相一致。
再求树的深度、1度结点数、2度节点数，交换二叉树的左右子树并输出交换后的中序遍历结果验证交换的正确性。
找到二叉树中序遍历最后一个结点并输出结点值。
二叉树结点类型定义：typedef char datatype;typedef struct tnode{datatype data;struct tnode *lchild,*rchild;} BiTNode,*BiTree;任务1．题目要求创建一个程序文件sy4.cpp，自定义相应函数完成以下操作：（1）void visit(BiTree p) /*输出p指针指向的结点*/（2）void Preorder(BiTree T) /*前序遍历*/（3）void Inorder(BiTree T) /*中序遍历*/（4）void Postorder(BiTree T) /*后序遍历*/（5）BiTree CreateTree( ) /*以前序遍历的顺序建立二叉树*/（6）int deep(BiTree T) /*求二叉树深度*/（7）int leaf(BiTree T) /*求叶子结点数*/（8）int OneChild(BiTree T) /*求1度结点数*/（9）int TwoChild(BiTree T) /*求2度结点数*/（10）void Exchange(BiTree T) /*二叉树左右子树交换*/（11）BiTree InorderLastNode(BiTree T); /*找二叉树中序遍历最后一个结点*/2．请回答下列问题（1）在n个结点二叉树的二叉链表存储中，其指针域的总数为2n 个，其中n-1 个用于链接孩子结点，n+1 个空闲着。
（2）在二叉链表存储中，数据域值为data，左右子树的指针分别为left和right，则判断：指针p所指结点为0度结点的条件是p->left==NULL&&p->right==NULL ；指针p所指结点为1度结点的条件是(p->left==NULL&&p->right!=NULL)||(p->left!=NULL&&p->right==NULL)；指针p所指结点为2度结点的条件是p->left!=NULL&&p->right!=NULL 。
（3）T为二叉树的根的地址，该树是空二叉树满足条件：T==NULL 。
3．sy14.cpp源程序清单（含必要的注释）#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef char datatype;typedef struct tnode {datatype data;struct tnode *lchild, *rchild;} BiTNode, *BiTree;void visit(BiTree p); /*输出p指针指向的结点*/void Preorder(BiTree T); /*前序遍历*/void Inorder(BiTree T); /*中序遍历*/void Postorder(BiTree T); /*后序遍历*/BiTree CreateTree(); /*以前序遍历的顺序建立二叉树*/int deep(BiTree T); /*求二叉树深度*/int leaf(BiTree T); /*求叶子结点数*/int OneChild(BiTree T); /*求1度结点数*/int TwoChild(BiTree T); /*求2度结点数*/void Exchange(BiTree T); /*二叉树左右子树交换*/BiTree InorderLastNode(BiTree T); /*找二叉树中序遍历最后一个结点*/ void visit(BiTree p) { /*输出p指针指向的结点*/if (p->data != '#') {printf("%c ", p->data);}}void Preorder(BiTree T) { /*前序遍历*/if (T != NULL) {visit(T); //访问根节点Preorder(T->lchild); //访问左子节点Preorder(T->rchild); //访问右子节点}}void Inorder(BiTree T) { /*中序遍历*/if (T != NULL) {Inorder(T->lchild); //访问左子节点visit(T); //访问根节点Inorder(T->rchild); //访问右子节点}}void Postorder(BiTree T) { /*后序遍历*/if (T != NULL) {Postorder(T->lchild); //访问左子节点Postorder(T->rchild); //访问右子节点visit(T); //访问根节点}}BiTree CreateTree() { /*以前序遍历的顺序建立二叉树*/ char ch;BiTree T;if ((ch = getchar()) == '#') { /*#表示空树*/return NULL;}else {T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //生成根节点T->data = ch;T->lchild = CreateTree(); //构造左子树T->rchild = CreateTree(); //构造右子树return T;}}int deep(BiTree T) { /*求二叉树深度*/int lh, rh;if (T == NULL) {return 0;}else {lh = deep(T->lchild);rh = deep(T->rchild);}return (lh > rh ? lh : rh) + 1;}int leaf(BiTree T) { /*求叶子结点数*/int m, n;if (!T) { /*空树没有叶子*/return 0;}else if (!T->lchild && !T->rchild) { /*叶子结点*/return 1;}else { /*左子树的结点数加上右子树的结点数*/m = leaf(T->lchild);n = leaf(T->rchild);return m + n;}}int OneChild(BiTree T) { /*求1度结点数*/int n = 0;if (T == NULL) {return 0;}else if ((T->lchild == NULL&&T->rchild != NULL) || (T->lchild != NULL&&T->rchild == NULL)) {n = 1;}return OneChild(T->lchild) + OneChild(T->rchild) + n;}int TwoChild(BiTree T) { /*求2度结点数*/int n = 0;if (T == NULL) {return 0;}else if ((T->lchild != NULL&&T->rchild != NULL)){n = 1;}return TwoChild(T->lchild) + TwoChild(T->rchild) + n;}void Exchange(BiTree T) { /*二叉树左右子树交换*/BiTree temp;if (T) {temp = T->lchild;T->lchild = T->rchild;T->rchild = temp;Exchange(T->lchild);Exchange(T->rchild);}}BiTree InorderLastNode(BiTree T) { /*找二叉树中序遍历最后一个结点*/if(T)while (T->rchild){T = T->rchild;}return T;}int main() {BiTree T;printf("以前序遍历的二叉树:");T = CreateTree();printf("\n先序遍历:");Preorder(T);printf("\n");printf("\n中序遍历:");Inorder(T);printf("\n");printf("\n后序遍历:");Postorder(T);printf("\n");printf("\n树的深度=%d\n", deep(T));printf("叶子结点数=%d\n", leaf(T));printf("1度结点数=%d\n", OneChild(T));printf("2度结点数=%d\n", TwoChild(T));printf("\n二叉树中序遍历最后一个结点为:%c", InorderLastNode(T)->data);printf("\n");printf("\n交换后的二叉树先序遍历为:");Exchange(T); Preorder(T);printf("\n交换后的二叉树中序遍历为:");Inorder(T);printf("\n交换后的二叉树后序遍历为:");Postorder(T);printf("\n");printf("\n交换后的二叉树中序遍历最后一个结点为:%c", InorderLastNode(T)->data);printf("\n");return 0;}4．程序执行后屏幕上的输入输出内容A/B/ \C D/ \E F\G实验总结分析（本程序的重点与难点，调试中出现的问题及解决方法等）。