高等数学教学日历(A)

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《高等数学》教学日历

第七章
常微分方程
第一讲
常微分方程的基本概念
第二讲
一阶微分方程的常见类型及解法
第三讲
二阶线性微分方程理论及解法（齐次方程）
第四讲
二阶线性微分方程理论及解法（非齐次方程）
第五讲
其它若干类型的高阶微分方程及解法
第六讲
习题课
第八章
向量代数与空
间解析几何
第七讲
向量及其线性运算
第八讲
向量的乘积
第九讲
空间曲线
第十讲
第三十九讲
定积分在物理学中的应用
第四十讲
习题课
《高等数学A》（下册）教学日历（96学时）
第七章
常微分方程
第一讲
常微分方程的基本概念
第二讲
一阶微分方程的常见类型及解法
第三讲
二阶线性微分方程理论及解法
第四讲
其它若干类型的高阶微分方程及解法
第五讲
习题课
第八章
向量代数与空
间解析几何
第六讲
向量及其线性运算
第七讲
习题课
《高等数学B》教学日历（128学时）
第一章函数
第一讲
函数的概念，具有某种特性的函数，初等函数
第二章
极限与连续
第二讲
数列的极限
第三讲
函数的极限
第四讲
无穷小与无穷大，极限运算法则
第五讲
极限存在准则
第六讲
两个重要极限
第七讲
连续函数及其性质
第八讲
习题课
第三章
导数与微分
第九讲
导数的概念，可导与连续的关系，求导基本公式
空间曲面
第十一讲
小结，综合练习
第九章
多元函数

概率论与数理统计A》教学日历Word文档

2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量的概率分布
0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布及其应用
2
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量的概率密度
2.4.1 连续型随机变量的概念
2.4.2 常见的连续型随机变量的分布
1. 均匀分布
2
2.4.2 常见的连续型随机变量的分布
2.指数分布
（讲：双参数的极大似然估计及用极大似然估计的定义求单参数的极大似然估计例题）
7.2 估计量的优良准则
7.2.1无偏性 7.2.2有效性
2
7.3 参数的区间估计
习题课
2
12
至
13
第8章假设检验
共6学时
8.3 分布拟合检验
（可自学，上课略讲）
8.1 假设检验的一般理论
8.2正态总体均值与方差的假设检验
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
2
8.2.1单一正态总体方差的假设检验
8.2.2两个正态总体的均值与方差的假设检验
2
8.2.3 假设检验的大样本法
8.4 置信区间与假设检验之间的关系
2
14
习题课、总复习
共4学时
说明：本学期按56学时排课，但因节假日较多，因此教学任务很紧，请老师考虑教学进度，利用课余时间加以弥补.
2015年下学期《概率论与数理统计A》教学日历
（总学时56，周课时：4，起止周：1-14周）
周次
教学内容
学时
备注
概率论部分
1
至
3
第1章随机事件及其概率
共10学时
频率、概率的统计定义（可自学，上课略讲）
1.1 随机事件与样本空间

《高等数学》教学日历

《高等数学》教学日志
课程名称《高等数学》
使用班级学时数：６４学时
序
号
教学内容
教学时数
教学类型
备注
讲授
习题
实验
1
第一章函数与极限
第一节函数
2
讲练结合
2
第二节数列的极限
2
讲练结合
3
第三节函数的极限
2
讲练结合
4
第四节极限运算法则
2
讲练结合
5
第五节无穷小与无穷大
2
讲练结合
6
第六节函数的连续性
第一节微分方程的概念及可分离微分方程
2
讲2
讲练结合
24
第三节二阶常系数齐次线性微分方程
2
讲练结合
25
第四章习题讲练
2
讲练结合
26
第五章数学实验
第一节 Matlab简介及函数极限实验
2
27
第二节微分实验
2
讲练结合
28
第三节积分实验
2
29
第四节微分方程实验
2
14
第七节函数的微分及其应用
2
讲练结合
15
第二章习题讲练
2
讲练结合
16
第三章积分及其应用
第一节定积分----求总量的模型
2
讲练结合
17
第二节微元法
2
讲练结合
18
第三节微积分基本公式
2
讲练结合
19
第四节积分方法
2
讲练结合
20
第五节定积分的应用
2
讲练结合
21
第三章习题讲练

2019年教学日历(高等数学A层)09级 (2).doc

§2-2函数的极限
2
2
理解数列极限的概念掌握极限的性质
理解函数极限的概念掌握极限的性质，会求函数在一点的左右极限
7
5
6
§2-3无穷小、无穷大
极限的四则运算法则
§2-4两个重要极限
无穷小比较
2
2
理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的性质及四则运算法则
掌握两个重要极限及无穷小比较求极限的方法
8
7
8
§2-5函数的连续性
15
22
23
§7-1随机事件
§7-2事件的概率
2
4
理解随机事件的概念掌握事件的运算及运算律
理解概率的概念，掌握概率加法、乘法、全概率公式
16
24
25
§7-3随机变量的概念离散型随机变量
§7-4连续型随机变量及几个重要分布
2
2
理解随机变量及离散型随机变量的概念，掌握分布列的求法
理解连续型随机变量，掌握连续型随机变量的性质，熟练掌握正态分布及性质
本学期授课时数

实验课
学时
课程设计（大型作业）
学时
习题（含课程论文）课
8学时
讨论课
学时
辅导课
学时
阶段测验
学时
现场教学
学时
机动
学时
周
次
课
次
授课内容摘要
时
数
目的要求
课外作业
5
1
2
§1-1集合、实数
§1-2函数
2
2
理解集合、领域的概念
理解函数的概念，掌握函数的性质和运算
6
3
4
§2-1数列的极限

13-14-3高等数学A教学日历

第11周
5.4-9
8
常数项级数的概念与性质，常数项级数的判敛法
第12周
5.12-16
4
反常积分判敛法，函数项级数简介
2
数项级数判敛法，反常积分判敛法
第13周
5.19-23
6
幂级数，Laurent级数
第14周
5.26-30
4
Laurent级数（续），解析函数的孤立奇点及留数
2
幂级数，Laurent级数，解析函数的孤立奇点
东南大学教学日历
2013-2014学年第3学期
高等数学A课程系班人数
时数分配
总时数
讲
课
习题课
实
验
课程设计
期中测验
考
试
考
查
教学计划上时数
192
64
30
2
课内外时数比例
课程总学分
每周答疑单位数
本学期学分
批改作业数
教学参考书书名
起讫日期
周次及
讲课
实验（或实习）
星期
日期
节次
时
数
内容
任课
教师
上课地点重积分的计算，
2
多元函数极值，解析函数
第5周
3.24-28
6
三重积分的计算，第一型曲线（面）积分的计算
第6周
3.31-4.4
4
第一型曲线（面）积分的计算（续），数量函数积分的应用
2
二重积分与三重积分的计算
第7周
4.8-11
4
第二型曲线（面）积分的计算，数学试验（1）
第8周
时数
内容
任课
教师
上课地点
第1周

2006——2007学年第二学期北京理工大学珠海学院教学日历

2006——2007学年第二学期北京理工大学珠海学院教学日历课程名称：高等数学A课程性质：考试层次：本科学时：96周数：16教材：高等数学第五版作者：同济大学数学系任课教师：崔秀山杨骅飞许其州李琳张文国赵志红孙洪波任课班级：06级（信息、计算机、机械、化工学院各专业）制定日期：2007年2月使用说明：1．本授课计划按本学期16周总学时96学时编写。

2．计划所列内容均为教学基本要求，包括课堂教师讲授和学生部分自学内容。

3．任课教师可适当调整授课进度，但不能幅度过大。

4．为保证教学质量，应注意集体备课以提高课堂教学质量。

时间周次学习章节及内容学时作业备注1第七章向量代数与空间解析几何§7.1向量及其线性运算§7.2数量积向量积6P300:2,5,15,17,19P309:1,2,6,7,9,102§7.3空间曲面及方程§7.4空间曲线及方程§7.5平面及其方程6 P318:1,4,5,78(1)(3)P324:2(2),4,7,8P329:1,2,3,6,8(2)3§7.6直线及其方程第七章习题课第八章多元函数微分法及其应用§1 多元函数的基本概念6 P335:1,2,3,4,7P11:5(4)(6),6(1)(3)(5),(6),7,(1),84§2 偏导数§3 全微分§4 多元复合函数的求导法则6 P18:1(1)(3)(5)(7),4,6(3),7,8P24:1(1)(4),2P30:1,3,5,7,8(1),9,105§4 多元复合函数的求导法则（续）§5 隐函数求导公式§6 多元微分法在几何上的应用6P37:1,4,8,9P45:2,6,86§7 方向导数与梯度第八章习题课§8 多元函数极值及求法6 P51:1,5,8P61:1,4,87第九章重积分§1 二重积分的概念与性质§2 二重积分计算法6P78:2,4(1),5(1)P95:1(2)2(1)(4),6(1),(2),(3),8,10,12(2)(4)13(1)(2),14(2)(3),15,188§3 三重积分§4 重积分的应用第九章习题课6 P106:5,7,9,10,11(1)(3),12(1)(3)P116:1,2,39机动及阶段总结复习 6 五一节10 第十章曲线积分和曲面积分§1 对弧长的曲线积分§2 对坐标的曲线积分§3 格林公式及应用6P131:3(2)(3)(4)(6)P141:3(1)(3)(7)(8)P153:2(3),4(2),5(1)(4),6(1)11 第十章习题课（1）§4 对面积的曲面积分§5 对坐标的曲面积分6P158:4(2),5(1),6(1)(3)P167:3(1)(2)(4)12 §6 高斯公式§7 斯托克斯公式第十章习题课（2）6 P174:1(1)(2)(4)P183:1(4)13 第十一章无穷级数§1 常数项级数的概念与性质§2 常数项级数的审敛法第十一章习题课（1）6P192:3(1)(2),4P206:1(3)(5),2(2)(3),3(1)(3),5(1)(4)14§3 幂级数§4 函数展开成幂级数§5 函数的幂级数展开式的应用第十一章习题课（2）8 P215:1(2)(4)(6)(8),2(1)(2)P223:2(2)(4)(6),5P229:1(1)(3)15§7 付里叶级数§8 一般周期函数的付里叶级数6 P250:1(1),716期末复习数学教研室。

《高等数学(A)》课程教学大纲精品文档15页

《高等数学（A）》课程教学大纲Advanced Mathematics (A)学时数：180学分数：18适用专业：理工科各本科专业执笔者：吴赣昌编写日期：2000年8月课程的性质、目的和任务高等数学课程是高等学校工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。

通过本课程的学习，要使学生获得：1．一元函数微积分学，2．向量代数和空间解析几何，3．多元函数微积分学，4．无穷级数（包括傅里叶级数），5．常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并注意培养学生的数学建模能力和用所学理论解决简单应用问题的能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

课程教学的基本要求一、函数、极限与连续1. 理解函数的概念.2. 了解函数的单调性、周期性和奇、偶性.3. 了解反函数和复合函数的概念.4. 熟悉基本初等函数的性质及其图形.5. 能列出简单实际问题中的函数关系.6. 了解极限的N -ε、δε-定义(对于给出ε求N 或δ不作过高耍求),并能在学习过程中逐步加深对极限概念的理解.7. 掌握极限四则运算法则.8. 了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)会用两个重要极限求极限.9. 了解无穷大、无穷小的概念. 掌握无穷小的比较.10.理解函数在一点连续的概念, 会判断间断点的类型.11.了解初等函数的连续性. 知道在闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大值最小值定理).二、导数于微分1. 理解导数和微分的概念.了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系,能用导数描述一些物理量.2. 熟悉导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)和导数的基本公式. 了解高阶导数概念. 能熟练地求一阶二阶导数.3. 掌握隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。

教学日历(高等数学A层)09级

2
2
2
理解微分的定义及其几何意义，掌握微分运算法则及其应用
提高解决问题的能力
深刻理解微分中值定理，会利用定理做一些证明题
123页3、6、7
134页5、6、9、11
11
19
20
21
§3.2洛必达法则
§3.3泰勒公式
§3.4函数的单调性与曲线的凹凸性
2
2
2
熟练掌握洛必达法则
深刻理解并掌握泰勒公式
掌握函数单调性的判别法，理解曲线凹凸性和拐点的概念，会判断曲线的凹凸性，求拐点
掌握闭区间上连续函数的性质
59页2、4
65页2、3
74页2、3、4
8
10
11
12
习题加强课
本章节测试
§2.1导数的概念
2
2
2
提高解决问题的能力
理解导数的定义及其几何意义和物理意义
86页6、7、13、16、17
周
次
课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次
授课内容摘要
时
数
目的要求
课外作业
9
13
14
15
§2.2函数的求导法则（1）
§2.2函数的求导法则（2）
234页5、7、11
16
34
35
36
§5.2微积分基本公式
§5.3定积分的换元法和分部积分法
§5.4反常积分
2
2
2
理解并能熟练应用牛顿—莱布尼茨公式计算不定积分
熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法
知道两类广义积分的计算
243页3、6、13
253页1、7
260页1
17
37
38

《文科高等数学》课程教学日历

三、教学日历为了规范课程教学，提高教学质量，2010年6月我们曾根据课程教学大纲、实际教学情况和团队的教学实践，制订了《文科高等数学教学进度及基本习题》文件。

对文科所有专业高等数学的教学进度作了统一要求。

由于我校从2011年起每学时缩短为40分钟，总学时仍为36和54学时的两类文科高等数学课程出现了新的更大困难，根据这两年的教学实践，并考虑到由于法定节假日放假致使实际教学课时常常只有34或52学时的情况，2013年8月我们修订该文件（详见上报的基本资源）。

下面是2013年周明儒给历史学专业学生授课的实际教学日历周学时2，每学时40分钟；实际授课十七周共34学时，其中讲授30学时，习题课4学时。

1. 绪论：学习高等数学应成为自觉需求教学目标使学生知道为什么历史专业的大学生也要学习高等数学？学什么？如何学？教学重点数学在科学中的地位和作用；数学为自然科学和人文社会科学提供了一种精确的语言和有力的工具；数学科学体现了一种文化精神；“数学技术”迅速兴起，数学对社会进步所起的作用已从幕后走向了前台；学数学，究竟应当学什么教学难点如何理解数学科学精神和思想方法课后要求阅读教材绪论；复习中学学过的几个初等函数的定义域，值域，以及它们的图形2.第一章极限与连续§1.1初等函数§1.2极限的概念与运算法则教学目标复习初等函数，理解数列极限的概念和严格定义教学重点数列极限的概念教学难点反函数，数列极限的严格定义课外作业习题1.1 1（后半部分）,2 ，3（2）；习题1.2 4，5（选做）3. §1.2极限的概念与运算法则（函数极限）教学目标理解函数极限的概念和严格定义，掌握极限运算法则，了解无穷小和无穷大的概念教学重点函数极限的概念，应用极限运算法则求极限教学难点函数极限的严格定义，无穷小量与无穷大量课外作业习题1.2 6, 7（2,4）， 8V是一个记号，你把它当作是实数就可以了说明——题7（4）中的x4. §1.3极限存在准则与两个重要极限，欧拉教学目标理解两个极限存在准则，掌握两个重要极限，学习欧拉献身科学的精神教学重点两个重要极限，欧拉献身科学的精神教学难点重要极限1，连续复利问题课外作业习题1.3 2,4,5,7；看阅读材料15. §1.4函数的连续性教学目标理解并掌握连续函数的定义及判定，知道所有初等函数在其定义域内均连续；理解闭区间上连续函数的最值定理和介值定理及其应用教学重点函数连续的定义及判定，初等函数的连续性，最值定理和介值定理的应用教学难点函数连续的两种等价定义，分段函数连续性的判定，复合函数连续性的证明课外作业习题1.4 2（2）（4）；3（3）（4）；4 说明第2题的含意，对于分段函数如何考虑分界点处的连续性；讲习题1.2 第2,3题6. 第二章导数与微分§2.1导数的概念§2.2求导法则（和差）教学目标理解和掌握导数的定义，明确可导与连续的关系，掌握基本初等函数的导数以及和差求导法则教学重点导数的定义，基本初等函数的导数教学难点导数概念课外作业习题2.1 2，4，5（2），67. §2.2求导法则（续）教学目标掌握求导的四则运算法则，明确复合函数求导法则，知道隐函数导数和对数求导法；会导出基本初等函数的求导公式并要求记住教学重点求导的四则运算法则和复合函数求导，基本初等函数的求导公式教学难点复合函数和隐函数的求导，对数求导法课外作业习题2.2 1（1,3,4,6,7,8,9,11） 28. §2.3中值定理§2.4导数的应用（一、研究函数的单调性和极值）教学目标明确中值定理的条件与结论及一些应用，会利用导数判定函数的单调性和求极值教学重点拉格朗日中值定理及其应用，利用导数判定函数的单调性和求极值教学难点理解拉格朗日中值定理和罗尔中值定理本质上一致课外作业习题2.3 1; 2(1)；习题2.4 2（1），9. §2.4导数的应用（二、洛必达法则）§2.6微分教学目标学会应用洛必达法则求极限，知道微分的概念并会计算教学重点应用洛必达法则求极限，微分的概念与运算教学难点需要化归标准类型再用洛必达法则求极限的问题，微分的应用课外作业习题2.4：1（1,3,5,7），4习题2.6 1（2,3） 3（2,4） 410.第三章积分§3.1不定积分的概念与性质§3.2换元积分法教学目标明确不定积分的概念，会计算简单的不定积分，能用第一换元法计算一些比较简单的不定积分教学重点不定积分的概念与性质，计算简单的不定积分教学难点第一换元法口答习题3.1 1，课外作业习题3.1 2（1,2,4,6）习题3.2 1，2，4，511 §3.2换元积分法（续）§3.3分部积分法教学目标能用第一换元法和分部积分法计算一些比较简单的不定积分，了解第二换元法，听懂例3.15、3.16教学重点第一换元法和分部积分法教学难点第二换元法）习题3.3 1（1,2,4,6）课外作业习题3.2 7, 10（提示：可令t x12 §3.4定积分的概念和基本性质教学目标明确定积分的概念、几何意义和基本性质教学重点定积分的概念教学难点定积分的定义，基本性质（6）口答习题3.4 1,2,3课外作业认真看书，复习求不定积分习题 413 §3.5微积分学基本定理§3.6定积分的换元公式和分部积分公式教学目标理解微积分学基本定理的意义，听懂定理的证明，会用来计算定积分教学重点微积分基本定理的内容、意义；定积分的计算教学难点微积分学基本定理，连续函数原函数存在定理的证明课外作业习题3.5 （1），（6）；习题3.6 1, 2, 614 §3.7定积分的应用教学目标学会运用定积分求面积、旋转体体积、弧长，知道定积分在考古中的应用和碳—14法教学重点运用定积分求面积、旋转体体积教学难点以y为积分变量求面积，绕y轴旋转所得旋转体的体积课外作业习题3.7 1, 415 §3.8反常积分（无穷限积分）第四章无穷级数§4.1数项级数教学目标知道如何求无穷限定积分，明确数项级数收敛与发散的概念，知道如何判定正项级数收敛与发散教学重点无穷限积分的概念与计算，判定正项数项级数收敛准则，比较判别法教学难点(,)-∞+∞上的反常积分的收敛性讨论，证明比较判别法课外作业习题3.8 2（1），习题4.1 1（1,2,3,5）16 §4.1数项级数（续），§4.2幂级数，§4.3幂级数展开简介教学目标知道交错级数收敛的莱布尼茨判别法，了解条件收敛和绝对收敛；会求幂级数的收敛半径和收敛区间，了解收敛域与收敛区间的区别；知道幂x x x 级数的和函数在其收敛区间内连续，并可逐项求导、逐项积分；知道e,sin,cos 的麦克劳林展开式。

《高等数学》A1教学大纲

《高等数学》A1教学大纲-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《高等数学》A1教学大纲课程编号：C042MA1 课程类型：公共基础课课程名称：高等数学英文名称：Higher mathematics学分： 6 适用对象：信息类、电类本科第一部分大纲说明一、课程的性质、目的和任务高等数学在高等院校工科各专业的教学计划中是一门必修的重要基础理论课.通过这门课程的学习，要使学生系统掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算，在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力以及一定的数学建模能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.二、课程的基本要求通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微积分、向量代数和空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能.为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础.三、本课程与相关课程的联系在学习本课程之前学生应具备初等数学知识，本课程先修课程为初等数学.四、学时分配本课程学分为6学分，建议开设96学时。

使用教材: 同济大学数学系编，《高等数学》，高等教育出版社，十一五国家规划教材.主要参考书:1.同济大学数学系编，《高等数学附册-学习辅导与习题选解》，高等教育出版社，第六版.2.仇庆九等编, 《高等数学》，高等教育社出版，面向21世纪课程教材.3.东南大学高等数学教研室编，《高等数学》，高等教育出版社，十一五国家规划教材.4.侯云畅编，《高等数学》，高等教育出版社，面向21世纪课程教材.5.萧树铁编,《大学数学—微积分》，高等教育出版社，第二版.面向21世纪课程教材.6.李安昌编，《高等数学方法指导》，中国矿业大学出版社.第一版.7.杨淑娥李苏北编，《高等数学辅导》，中国矿业大学出版社，第一版.六、教学方法和手段建议本课程以讲授为主,适当采用多媒体辅助教学.每章节配合适当的习题,重视辅导答疑教学环节,认真指导学生学习方法和掌握重点内容的理论.在教学过程中，实行启发式教学法,要突出数学思想的教学，加强数学应用能力的培养，淡化运算技巧的训练.七、课程考核方式本课程进行期中和期末两次考试，考试形式为闭卷. 成绩评定方法：平时20％＋期中20％＋期末60％.八、说明本大纲内容主要根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会《关于工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写.第二部分课程内容大纲第一章函数与极限（18学时）一、本章的教学目的和要求1.在中学已有函数知识的基础上，加深对函数概念的理解.了解函数奇偶数、单调性、周期性和有界性.2.理解复合函数的概念，了解反函数的概念.3.会建立简单实际问题中的函数关系式.4.理解极限的概念，了解极限的N ε-、εδ-定义（不要求学生会做给出ε求N 或δ的习题）.知道函数左、右限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系. 5.掌握极限四则运算法则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限.6.了解极限的性质（唯一性、有界性、保号性）和两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)，会用两个重要极限0sin lim 1x x x →=和1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭求极限.7.了解无穷小、无穷大，高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限.8.理解函数在一点连续和在一区间连续的概念.9.了解间断点的概念，并会判别间断点的类型.10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的介值定理和最大、最小值定理.二、教学内容函数概念, 函数的几种特性, 反函数及其图形. 分段函数, 复合函数, 基本初等函数, 初等函数.数列极限的ε-N 定义, 收敛数列的性质, 函数极限的ε-δ定义, 函数极限的ε-X 定义, 函数的左、右极限,函数极限的性质，无穷小与无穷大的概念, 无穷小与函数极限的关系. 极限的四则运算、复合运算法则, 极限存在准则(夹逼准则与单调有界准则),两个重要极限, 无穷小的比较, 等价无穷小.函数连续的概念, 间断点, 连续函数的和、差、积、商的连续性, 连续函数的反函数的连续性, 连续函数的复合函数的连续性, 基本初等函数和初等函数的连续性, 闭区间上连续函数的最大值、最小值定理及介值定理.重点：极限的概念，无穷小量，求极限的方法，函数的连续性. 难点：极限的概念.第二章导数与微分（14学时）一、本章的教学目的和要求1．理解导数的概念及其几何意义、物理意义，（不要求学生会利用导数的定义研究抽象函数的可导性），了解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式.3.了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法（不要求学生求函数的n阶导数的一般表达式）.4.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶以及这两类函数中比较简单的二阶导数.5.理解微分的概念，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性.二、教学内容导数概念, 导数的几何意义, 平面曲线的切线与法线, 函数的可导性与连续性的关系. 函数的和、差、积、商的导数, 复合函数的求导法则, 反函数的求导法则, 基本初等函数的求导公式, 高阶导数, 隐函数的导数,对数求导法则, 由参数方程所确定的函数的导数, 分段函数的求导方法.重点：导数、微分的概念，导数的几何意义，初等函数导数的求法.难点：导数、微分的概念.第三章中值定理与导数的应用（18学时）一、本章的教学目的和要求1．理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理（对三个定理的分析证明不作要求，并且不要求学生掌握构造辅助函数证明相关问题的技巧）.2.了解泰勒(Taylor)公式及其用多项式逼近的思想（对定理的分析证明以及利用泰勒定理证明相关问题不作要求）.3．会用洛必达(L’Hospilal)法则求不定式的极限.4. 掌握用导数判断函数单调性的方法.5. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点.6. 理解函数极值的概念，掌握求极值的方法，会求解较简单的最大值和最小值的应用问题.7. 会描绘一些简单函数的图形(包括有水平和铅直渐近线的图形).8.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.二、教学内容罗尔定理, 拉格朗日定理, 柯西定理, 洛必达法则, 泰勒公式, 函数单调性的判法,函数极值与求法, 最大值与最小值问题, 函数图形的凹凸性判定，拐点的求法, 水平渐近线和垂直渐近线, 函数图形的描绘, 弧的微分,曲率的定义及其计算公式, 曲率圆与曲率半径, 曲率中心.重点：拉格朗日中值定理、洛必达法则，函数单调性的判定，函数的极值及其求法，最值问题.难点：拉格朗日中值定理，泰勒公式.第四章不定积分（12学时）一、本章的教学目的和要求1.理解原函数与不定积分的概念,熟悉它们的性质.2.掌握不定积分的基本公式.3.掌握不定积分的第一换元法、第二换元法和分部积分法（淡化特殊积分技巧的训练）.4.会求简单的有理函数、三角函数有理式和无理函数的积分（对于求有理函数积分的一般方法不作要求，对于一些简单的有理函数、三角函数有理式和无理函数的积分可以作为两类积分法的例题作适当的训练）.二、教学内容原函数与不定积分的概念与性质,基本积分公式, 第一换元法、第二换元法、分部积分法,有理函数与三角函数有理式的积分,简单无理函数的积分,积分表的应用.重点：原函数、不定积分的概念，基本积分公式，不定积分的换元法和分部积分法. 难点：不定积分的积分法.第五章定积分（12学时）一、本章的教学目的和要求1．理解定积分的概念和几何意义（对于利用定积分定义求定积分与求极限不作要求），了解定积分的性质及定积分中值定理.2．理解积分上限函数的概念及其求导定理，掌握牛顿一莱布尼兹公式. 3. 掌握定积分的换元法与分部积分法.4．了解两类反常积分及其收敛性的的概念，会计算一些简单的反常积分. 5.了解定积分的近似计算法的思想.二、教学内容定积分的定义, 定积分存在定理, 定积分性质, 定积分的中值定理, 变上限积分及其求导定理, 牛顿-莱布尼兹公式, 定积分的换元法与分部积分法,两种反常积分的定义及计算.重点：定积分的概念，积分上限函数的概念及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式，定积分的换元法和分部法.难点：定积分概念，积分上限函数的概念及其求导定理.第六章定积分的应用（6学时）一、本章的教学目的和要求1.掌握定积分的元素法.2.会用定积分计算一些几何量, 如面积、旋转体体积、弧长.3.用定积分计算一些简单物理量(如功、引力等).二、教学内容元素法, 平面图形的面积、旋转体的体积、平行截面面积已知的立体的体积、平面曲线的弧长,功、水压力、引力.重点：元素法，平面图形的面积, 旋转体的体积. 难点：元素法.第七章微分方程（16学时）一、本章的教学目的和要求1．了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念. 2．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法.3．会解齐次方程并从中领会用变量代换求解方程的思想. 4. 会用降阶法解下列方程：()(),(,),(,)n yf x y f x y y f y y ''''''===.5. 理解二阶线性微分方程解的结构.6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，了解高阶常系数齐次线性微分方程解法.7．会求自由项形如：()x m e P x λ和(cos sin )xe A x B x λωω+的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解.8．会用微分方程解一些简单的实际问题.二、教学内容微分方程的一般概念: 微分方程的定义, 微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解.可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性方程. 可降价的高阶微分方程()()n yf x =，"'""(,),(,)y f x y y f y y ==. 线性微分方程的解的结构, 二阶常系数齐次线性微分方程.自由项形如()x m e P x λ和(cos sin )xe A x B x λωω+的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解.重点：微分方程的概念，变量可分离方程与一阶线性方程的解法，线性微分方程解的结构，二阶常系数线性方程的解法.执笔人：审定人：批准人：制定（修订）日期：。

教学日历(高等数学A层)09级 (2)word资料5页

数的性质
的判别方法及极
值。最值的求法
14 §4-3 利用导数来研究 2 掌握曲线凹凸性
函数的图像
及拐点的求法，
会求曲线的渐进
线及函数图形的
描绘
12 15 第三、四章习题课
2
16 § 5-1 不定积分的概 2 理解原函数与不
念、性质不定积
定积分的概念，
分基本公式
熟练掌握积分基
17 §5-2 积分方法
型随机变量的性
质，熟练掌握正
态分布及性质
周课次次
授课内容摘要
时数
目的要求
课外作业
17 26 §7-5 期望与方差
2 理解期望与方差的概念，掌握期
望与方差的求
法，熟记几个重
要分布的期望值
27 §7-6 样本与分布
2 与方差
理解样本统计量
的概念，掌握统
计量的分布
18 28 §7-7 统计推断
2 掌握统计量的参
2 理解随机事件的概念掌握事件的
运算及运算律
23 §7-2 事件的概率
4 理解概率的概念，掌握概率加
法、乘法、全概
率公式
16 24 §7-3 随机变量的概念 2 理解随机变量及
离散型随机变量
离散型随机变量
的概念，掌握分
25 §7-4 连续型随机变量 2 布列的求法
及几个重要分布
理解连续型随机
变量，掌握连续
2 本公式和性质掌握不定积分的换元法与分部积
分法
13 18 §6-1 定积分的概念
2 理解定积分的概念及几何意义，
19 §6-2 定积分的计算
2 了解定积掌握积分基本公式及计

高数教学日历(4学时上)

课程教学日历
（2013——2014 第 1 学期）
课程名称：高等数学
任课教师：杨秀利
教师所在单位：数学系
授课对象：2013级经法系会计电算化专1、2 聊城大学东昌学院教务处编印
教学日历填写说明
1．教学日历是教师组织课程教学的具体计划表，应明确规定教学进程、授课内容提要、各种教学环节、方式、课外作业的安排等；
2．实验课要写明实验名称，实验学时数；独立开设的实验课教学日历中还必须写明实验内容；习题课、课堂讨论和其它环节要注明题目和学时数；
3．公共课集体备课的课程，应在教学日历备注栏注明；
4．多名教师上同一班级同一门课程，应在教学日历中标明各个教师所讲授内容；5．国庆节、五一节假期中不应安排教学内容；要在教学内容处写国庆节或五一放假。

6、学生劳动实践周不应安排教学内容；要在教学内容处写学生劳动实践周；7．教学日历中课程名称应与教学方案中对应课程名称一致；
8．教学日历一式三份，经教务员、主管教学主任签字后，任课教师留一份，另两份交教师所在系（部）和教务处备案，并由教师所在系（部）及教务处负责检查、归档；
9．教学日历必须认真填写，在每学期第一周内交开课系（部）及教务处备查。

教学日历一经制订，不应出现大的变动，但允许主讲教师在完成课程教学大纲规定的教学要求前提下，进行必要的调整，以适应不断出现的新情况。

如有变动，须经系（部）主任审查批准，并报教务处备查。

10、教学执行情况由检查人员根据检查情况填写;检查人员每学期检查次数应不低于四次；
教务员签名：主管教学系主任签名：
年月日年月日。

《应用数学与计算A》教学日历

牛顿—莱布尼兹公式；
变上限定积分。
26
16
1
1
2
§5.3定积分的计算
定积分的直接法；习题课
27
16
2
定积分换元法。（重点换元必换限！）
28
17
1
1
定积分部分小结，习题课。
29
17
1
1
第三次测验
30
17
2
§5.4定积分的几何应用
微元法思想—曲边梯型的概念。
利用定积分求曲边梯形面积。
31
18
2
求曲线梯形面积练习。
5
5
1
1
§2.2齐次线性方程组
齐次线性方程组解的结构。
齐次线性方程组全部解的表示法。
6
6
1
2
§2.3非齐次线性方程组
非齐次线性方程组解的结构；
非齐次全部解的表示法。
求非齐次线性方程组。
7
7
1
1
复习与讨论
7
7
1
1
单元测试一
序号
周次
上课方式
时数
授课章节
备注
备注
讲课
实验
上机
实训
习题
8
8
2
2
第八章随机事件及概率
注
⑴总评成绩：作业*10%+出勤*10%+课程网站*10%+二次单元测试*20%+期末*50%。
⑵ 单元测试为随堂考试（60分钟），由数学教研室统一出题。
⑶ 各任课在保证完成全部的教学内容前提下可对教学进度做适当微调。
例题讲解。
3
3
1
1
2
第一十二章微分方程基本概念

高等代数课程教学日历

4
3
Jordan标准形、Gram-Schmidt正交化
4
4
正规矩阵的标准形
4
5
矩阵的合同、实对称矩阵的合同标准形
4
6
半正定矩阵与正定矩阵
4
7
二次型、Hermite矩阵与型
4
8
加法群与映射
4
9
向量空间
4
10
有限维向量空间
4
11
有限维向量空间的线性变换
4
12
空间分解与不变子空间
4
13
对偶空间、双线性函数与张量积
4
9
转置及特殊矩阵、分块矩阵
4
10
方阵的行列式、可逆矩阵
4
11
初等变换与初等矩阵
4
12
矩
14
n元向量(2)、线性方程组解法
4
15
线性方程组解的结构
4
16
课程总结+机动2学时
4
第二学期教学进程表(64学时)
周次
题目名称与教学内容
学时
1
特征值与特征向量
4
2
多项式矩阵
4
14
欧氏空间
4
15
几类特殊的线性变换、酉空间
4
16
课程总结+机动2学时
4
第一学期教学进程表(64学时)
周次
题目名称与教学内容
学时
1
预备知识、多项式及其运算
4
2
多项式的整除性、最大公因式
4
3
因式分解、重因式
4
4
多项式的根、有理数域上的多项式
4
5
多元多项式、对称多项式

10-11高数Ⅰ日历-经管内4

暨南大学全日制本科教学日历2010～2011学年第 1 学期课程名称高等数学Ⅰ课程性质必修课学时72学分 4适用专业(方向) 经济管理类各专业学生类别及人数内招生开课单位暨南大学电气信息学院授课教师苏保河暨南大学教务处制二0一0 年九月《暨南大学全日制本科教学日历》填写说明一、本表格相关内容必须与教学计划一致，填写时，统一用宋体、5号字；可视需要放大或缩小，页面不够可以另外加页，但不能改变基本格式；课程教学不涉及表中相关栏目的，可不填写。

二、教研室主任、系主任只需在最后一页签章，即“教研室主任（签章）”、“系主任（签章）”放在最后一页。

三、“课程性质”指必修课、专业选修课或公共选修课；“学生类别”指外招生，内招生或内、外招生，外校选课的学生算作内招学生；“开课单位”填写授课教师所在学院、系和教研室，无教研室只填学院和学系；“学时分配”栏中，各种类别所占学时的总和应等于总学时。

四、“考试（考核）”方式填写开卷考试、闭卷考试、实验操作、操行评定、撰写论文、其他等。

采用多种考试（考核）方式的，可以填写其中两种主要形式。

五、“教材特点”填写面向21世纪规划教材、（教育部或相关部委、行业协会）推荐教材、（获省部级）奖励教材、公开出版教材、自编教材等。

推荐教材、奖励教材应写明推荐单位、奖励单位。

六、“多媒体技术”指利用计算机综合处理文字、声音、图像、图形、动画等信息技术，不包括纯文字的powerpoint；“授课语言”中的“全英语”指用全英语编写的教材并且采用全英语教学；“中、英双语”指用全英语编写的教材并且用英语授课课时至少达到该课程总学时的50%。

七、某一门课程由多名教师共同讲授，应在封面“授课教师”栏目中列出所有授课教师姓名，并在第1页“教学任务安排”相关栏目中填写教学分工情况，各教师填写“课程教学进程”表格后集中装订。

一人讲授一门课程的，应填写“教学任务安排”中与本课程相关的栏目，“教学的主要内容（章节）”栏目不填写。