全息照相实验实验报告(全面)

物理与光电工程学院

光电信息技术实验报告

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学号：***********

班级：光信息科学与技术专业2011级2班实验名称：全息照相实验

任课教师：***

一、实验目的

1．了解光学全息照相的基本原理及其主要特点。

2．学习全息照相的拍摄方法和实验技术。

3．了解全息照相再现物像的性质、观察方法。

二、实验仪器

三、实验装置示意图

5底片

图1 全息照相光路

四、实验原理

全息照相是一种二步成像的照相技术。第一步采用相干光照明，利用干涉原理，把物体

在感光材料（全息干版）处的光波波前纪录下来，称为全息图。第二步利用衍射原理，按一定条件用光照射全息图，原先被纪录的物体光波的波前，就会重新激活出来在全息图后继续传播，就像原物仍在原位发出的一样。需要注意的是我们看到的“物”并不是实际物体，而是与原物完全相同的一个三维像。

1．全息照相的纪录——光的干涉

由光的波动理论知道，光波是电磁波。一列单色波可表示为：

2cos(t )r

x A πωϕλ=+- （1）

式中，A 为振幅，ω 为圆频率，λ 为波长，φ 为波源的初相位。

一个实际物体发射或反射的光波比较复杂，但是一般可以看成是由许多不同频率的单色光波的叠加：

12cos(t )n i i i i i r x A πωϕλ==+-

∑ （2）

因此，任何一定频率的光波都包含着振幅（A ）和位相（ωt+φ-2πr/λ）两大信息。 全息照相的一种实验装置的光路如图（1）所示。激光器射出的激光束通过分光板分成两束，一束经透镜扩束后照射到被摄物体上，再经物体表面反射(或透射)后照射到感光底片(全息干版)上，这部分光叫物光。另一束经反射镜改变光路，再由透镜扩大后直接投射到全息干版上，这部分光称为参考光。由于激光是相干光，物光和参考光在全息底片上叠加，形成干涉条纹。因为从被摄物体上各点反射出来的物光，在振幅上和相位上都不相同，所以底片上各处的干涉条纹也不相同。强度不同使条纹明暗程度不同，相位不同使条纹的密度、形状不同。因此，被摄物体反射光中的全部信息都以不同明暗程度和不同疏密分布的干涉条纹形式记录下来，经显影、定影等处理后，就得到一张全息照片。这种全息照片和普通照片截然不同，一般在全息照片上只有通过高倍显微镜才能看到明暗程度不同、疏密程度不同的干涉条纹。由于干涉条纹密度很高，所以要求记录介质有较高的分辨率，通常达1000 条线／毫米以上，故不能用普通照相底片拍摄全息图。

2．全息照相的再现——光的衍射

由于全息照相在感光板上纪录的不是被摄物的直接形象，而是复杂的干涉条纹，因此全息照片实际上相当于一个衍射光栅，物象再现的过程实际是光的衍射现象。要看到被摄物体的像，必须用一束同参考光的波长和传播方向完全相同的光束照射全息照片，这束光叫再现光。这样在原先拍摄时放置物体的方向上就能看到与原物形象完全一样的立体虚像。如图2 所示把拍摄好的全息底片放回原光路中，用参考光波照射全息片时，经过底片衍射后有三部分光波射出。

0 级衍射光——它是入射再现光波的衰减。

+1 级衍射光——它是发散光，将形成一个虚像。如果此光波被观察者的眼睛接收，就等于接收了原被摄物发出的光波，因而能看到原物体的再现像。

-1级衍射光——它是会聚光，将在与原物点对称的位置上形成物体的再现虚像的共轭实像。

图2

3．全息照相原理的数学描述

下面对全息照相原理作一简单的数学描述。设全息底片所在平面为xy 平面，物光在底片上的振动表达式为 000(x,y)(x,y)cos[t (x,y)]E A ωϕ=+ （3）

参考光为

(x,y)(x,y)cos[t (x,y)]R R R E A ωϕ=+ （4）

为方便起见，采用复数形式表示，写成

0(x,y)00(x,y)(x,y)e i i t E A e ϕω=

(x,y)(x,y)(x,y)e R i i t R R E A e ϕω=

对于相干波的叠加，真正起作用的是振幅和相位，常用复振幅来表示，即省去时间相位因 子eiωt ，剩下的部分既含振幅，又含随空间变化的相位，把它称为复振幅。于是，在底片 上任一点物光和参考光复振幅分别为

0(x,y)0(x,y)A (x,y)e i O ϕ= （5）

(x,y)R(x,y)A (x,y)e R i R ϕ= (6)

相干叠加后的合成光场为

H(x,y)(x,y)O(x,y)R =+ （7）

干涉条纹的光强为

[O R][O R ]I HH ***==++ (8)

式中为H *

为H 的共轭复数。为使关系式简洁，各量中的x ，y 均省略。将上式展开得

00()()22000R R i i R R R I A A A A e A A e ϕϕϕϕ---=+++

经简化后上式可简写为

220002cos()R R R I A A A A ϕϕ=++- （9）

这正是干涉条纹光强的表达式。上式表明，光强I （x ，y ）包含了物光波的全部信息(振幅和相位)。采用适当的两光波强度比，感光底片经曝光并进行线性冲洗后，就得到一张全息照片。

假定用照明光R′（x ，y ）照射全息图，设再现光在全息图上的复振幅为

(x,y)(x,y)A (x,y)e i R R R ϕ'''=

如把全息照片看作衍射屏，则透过全息照片后衍射波的复振幅为

(x,y)R (x,y)t(x,y)U '= （10）

式中t （x ，y ）为全息照片的复振幅透射率，对于经线性处理的全息照片，复振幅透射率与 曝光时的光强成线性关系，即

0(x,y)t (x,y)t I β=+ （11）

于是，透过全息照片后衍射波的复振幅

0(x,y)R (x,y)[t (x,y)]U I β'=+

将I （x ，y ）值代入得

011U U U U +-=++ (12)

式中第一项U 0 除了系数（t 0+βA o2+βA R2）外，与再现光相同，为零级衍射波，代表照明光的透射波，形成一个背景象，从物光重现的角度来看，可以不予考虑。

第二项U +1 为+1 级衍射波，当再现光和参考光完全相同时，即A R′=A R =A R ，φR′=φR ， 则+1 级衍射波在全息照片上的复振幅为

()21R R i R R U R R O A A e O A O ϕϕβββ'-*'+'===

与原物光只差一个常数因子，实现了原物光的再现。观察者将在原物体所在位置上看到逼真的立体虚像，在不同的角度看到物体不同的侧面。

第三项U -1 为-1 级衍射波，当再现光是参考光时，则-1 级衍射波在全息照片上的复振幅为

()221R R i i R R R U R R O A A e O A e O ϕϕϕβββ'+**'-'===

与原物光的共轭波O ﹡（x ，y ）除相差一个常数因子外，还多一个位相因子e i2φR ，表示衍射波会聚于以全息照片为对称面的原物体的对称位置上，观察者将在此位置上看到一个实像，在实像中的那些细节与虚像是相反的。