全息照相及全息干涉法实验的误差分析及改进方法-研究报告性实验报告

. / 北航物理实验研究性报告全息照相与全息干预法实验的误差

分析与改良方法

第一 **：

第二 **：

目录

摘要2

一、实验目的2

二、实验原理2

1.全息照相：2

〔1〕透射式全息照相3

〔2〕反射式全息照相4

2.两次曝光法测定金属的弹性模量：5

三、实验仪器6

考前须知：7

四、实验步骤7

1、全息照片的拍摄和全息像的再现7

2、二次曝光法测定铝板的杨氏模量8

五、数据记录与处理8

1、原始数据记录8

2、数据处理8

六、结果分析10

1、误差分析10

2、改良建议13

3、感想体会14

七、参考资料15

摘要

本报告对全息照相和全息干预法实验的原理、步骤、仪器进展了简要的介绍，并对实验数据进展处理以及误差估算。通过分析实验室条件下误差产生的原因并进展准确计算，探究如何更好地完本钱实验，使之呈现更加清晰的图像以及提高精度的方法，从而深入理解实验，最后说明实验的收获与感想。

一、实验目的

1、了解全息照相的根本原理，熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的根

本技术和方法；

2、掌握在光学平台上进展光路调整的根本方法和技能；

3、学习用二次曝光法进展全息干预测量，并以此测定铝板的弹性模量；

4、通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有照顾相的一些根底知识。

二、实验原理

1.全息照相：

全息照相所记录和再现的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。但是，感光乳胶和一切光敏元件都只对光强敏感，不能直接记录相位，从而借助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光之间的干预条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息图上，通过全息图的衍射再现物光波前，这时人眼便能看到物体的立体像。

根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，假设物光和参考光位于记录介质〔干板〕的同侧，则称为透射全息；假设物光和参考光位于记录介质的异侧，则称为反射全息。

（1） 透射式全息照相

1) 投射全息的记录

◆ 两束平行光的干预

将感光板垂直于纸面放置，两书相干平行光o 、r 按照图1所示方向入射到感光板上，他们与感光板法向夹角分别为o ϕ和r ϕ，并且o 光中的两条光线1、2与r 光中的两条光线'1和'2在A 、O 两点相遇并相干，于是在垂直于纸面方向产生平行的明暗相间的干预条纹，亦即在感光板上形成一个光栅。

设A 、O 两点为相邻明条纹，则条纹间距 ,如图1，其光程差为波长λ。光线'1与'2之间光程差为r d ϕsin ，光线1与2之间的光程差为o d ϕsin ，又由于光线2与'2等光程，所以光线1与'1间的光程差为)sin (sin o r d ϕϕ+，以感光板法线为基准，逆时针转至入射光线〔不大于

〕的入射角为正，反之为负。

所以干预条纹间距为： r o d ϕϕλsin sin -=

〔1〕

图1图2 ◆ 单色发散球面波的干预

而在通常全息照相中，物光与参考光都是发散球面波。将感光板至于直角坐标系O*Y 平面上，如图2，物光光线1、2与参考光线'1、'2。在A 、O 两点处相遇并相干。在点附近微小区域，可将这些光线视为一束细小的平行光，两束光在感光板上相遇并干预，形成与Y 轴方向平行的，间距为

的明暗条纹，结合式〔1〕

有： sin sin O oO rO d λ

φφ=-〔2.1〕

同理，在点附近的微小区域内，条纹间距：

sin sin A oO rO d λφφ=

-〔2.2〕

2) 投射全息的再现 全息图是以干预条纹形式记录的物光波，相当于一块有复杂光栅构造的衍射屏，必须用参考光照射才能在光栅的衍射光波中得到原来的物光，从而使物体得到再现。

以光栅发现为基准，逆时针转至入〔衍〕射光线的入〔衍〕射角为正，则光栅方程为：

(sin sin )d k θϕλ-=0,1,2,k =±± (3)

其中θ为衍射角，ϕ为入射角。

由相关理论可知，灰度呈正弦分布的光栅构造，其衍射级只能取1±。所以，让与参考光r 完全一样的再现光照射到全息图上，就会在原物处看到与其等大的三维像，实现全息像的再现。

（2） 反射式全息照相

反射式全息照相利用相干光记录全息图，但可以用"白光〞照明得到再现像。因为眼睛可以在室内可见光环境中方便地看到原物的虚像，本实验中采用此方法制作全息像,也是用该方法进展二次曝光法测量相关数据。

物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波，在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干预面，由于物光与参考光之间的夹角接近于o 180，故两相邻干预面间的距离近似为：

2)2/180sin 2λλ

=≈o d （(4)

当用波长为632.8nm 的激光作为光源时，这一距离约为0.32微米，会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约60-80层干预面〔布拉格面〕，因而全息图是一个具有三维构造的衍射物体，再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足以下条件：

（1） 光从衍射面上反射时，反射角等于入射角；

（2） 相邻两干预层之间的反射光光程差必须是λ，如图3，即有布拉格条

件：

2cos L nd θλ∆==〔5〕

式中n 是感光板的折射率。

图 3

2. 两次曝光法测定金属的弹性模量：

两次曝光法干预图要求在同一记录介质上制作两个全息图，它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。

材料力学相关理论可知，悬臂梁自由端受到集中载荷y F 作用时，梁的中心线〔*轴〕上各点，沿*方向和z 方向的变形略去不计，沿着y 方向位移量按照挠度变形分布理论为：

)3(62x L EJ x F dy y -=〔6〕

式中L 为梁的长度，E 为材料的弹性模量，3/12J bh =为横截面的惯性矩，*为

待测点位置坐标。

按照图4所示的光路图〔L 为扩束镜，

、为平面镜，H 为干板，P 为铝板，G 为加力装置〕组装实验仪器。

悬臂梁未受力时作第一次曝光，则记录下了悬臂梁处于原始状态时的的全息图。第二次曝光记录下加力后悬臂梁的全息图。

再现时，同时复现悬臂梁两个状态下的物光波前，这两个波前发生干预，得到一簇等光程差的干预条纹。如图5。

由图5知，梁上*点A ，变形后到达'A 点，位移方向垂直于梁外表，位移量为dy ，两点发出的光波之间的光程差为：