数量关系)不定方程的解法
最新行测数量关系解题技巧：解不定方程
行测数量关系解题技巧：解不定方程>行测数量关系解题技巧：解不定方程题型介绍 1.不定方程定义：未知数的个数多于独立方程的个数(例：2x+3y=21,未知数个数2多于方程的个数1)2.解不定方程：常见的有两个范围(正整数范围内即不定方程;任意范围内即解不定方程组);无论哪种情况其核心都为带入排除。
例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4若想求解其原则为带入选项选择符合等式即题干限制条件的答案，但在考试中若四个选项依次带入的话会浪费时间，所以有些解题技巧可以帮助快速排除选项;因此其解题核心为带入排除。
解题技巧 (一)正整数范围内1.整除：若某未知数系数与常数项存在公约数则可以用整除排除选项例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4【解析】若想求x则需将等式中的y消除，其中常数项21与y前的系数3有公约数3则观察等式，一个能被3整除的数3y加上某数其和21也能被3整除，则某数2x也要能被3整除，因为2不能被3整除所以只能是x能被3整除，因此观察选项，选C。
2.奇偶性：未知数前系数为一奇一偶的情况可以用奇偶性排除选项3.尾数法：某未知数前系数的位数为0或5的情况可以用尾数法排除选项例：(奇偶性+尾数法)已知4x+5y=31;且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4【解析】观察等式，未知数前系数一奇一偶的情况，根据奇偶性4一定为偶数加上某数其和31为奇数则某数5y一定为奇数;y前系数为5则根据尾数法5y尾数为0或5，且5y为奇数的话则其尾数只能是5，则5y的尾数5加上某数的尾数的和是31的尾数1，那么某数4x尾数只能是6，观察选项，能使4x尾数是6的只有D项4，所以选D。
(二)任意范围内特值法：求解不定方程组中相关式子的值;令其中某未知数为0。
A.9B.10C.11D.12【解析】未知数的个数3个多于独立方程的个数两个，所以求解不定方程组，且求解的是x+y+z式子的结果，所以可以用特值法解不定方程组。
最新行测数量关系技巧：行之有效,测之有技之不定方程
一、什么是不定方程未知数的个数大于独立方程个数的等式，称为不定方程。
二、不定方程求解方法1.奇偶性当方程中未知数的系数一奇一偶时，可利用奇偶性求解。
奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数例1.已知7x+4y=29，x、y为正整数，则x为( )。
A.5B.4C.2D.6【解析】A。
4y为偶数，29为奇数，所以7x一定为奇数，所以x为奇数，故选择A选项。
2.整除法当方程中的常数与其中一个未知数前系数有非1的公约数时，可以利用整除法求解。
例2.已知3x+7y=33，x，y均为正整数，则y为( )A.11B.10C.9D.8【解析】C。
根据题干所给信息，求不定方程中未知数y 的可能性取值，常数33与x前系数3有公约数3，考虑使用整除法。
3x与33均为3的倍数，则说明7y一定也是3的倍数，又因为7不是3的倍数，则说明y一定是3的倍数。
选项中只有y取9时符合题意，故选择C选项。
3.尾数法当方程中未知数的系数出现以0或5结尾时，可以考虑尾数法。
(一个数乘以尾数为5的数，结果的尾数要么是0要么是5，一个数乘以尾数为0的数，结果的尾数一定是0)例3.3x+10y=41，且x和y都是整数，那么请问x可能是以下哪个数据?A.3B.5C.7D.9【解析】C。
根据题干信息，未知数y前系数为10，可以考虑使用尾数法。
10y这一部分尾数一定是0，41的尾数是1，那么3x这一部分的尾数一定是1，在所给的四个选项中，只有当x=7时，3×7=21，尾数为1，符合题意，故选择C 选项。
不定方程的解是有无数组的，只能确定其中一个未知数的值，另外一个未知数才可以求出来，我们用的解题方法都是根据题目特点去限制未知数的范围，选出符合题意的正确结果。
因此在一些题目里也会将多种方法结合在一起去求解。
通过下面的例题我们一起学一学：例4.已知6x+5y=41，x、y为正整数，则x为( )A.3B.4C.5D.6【解析】D。
2020国家公务员考试行测数量关系：不定方程的解法
2020国家公务员考试行测数量关系：不定方程的解法2020年国家公务员考试已经到了倒计时的阶段了，现在考生要抓紧时间查缺补漏，尽量能多学一点就不要放弃，在这段时间更是要保持一个良好的心态去迎接即将到来的国考笔试。
今天云南中公教育给大家带来了2020国家公务员考试行测数量关系：不定方程的解法。
一、不定方程的定义不定方程指的是方程中未知数的个数多于独立方程的个数。
例如：。
这个方程中含有两个未知数，所以它的解不固定，是不定方程。
二、不定方程的解法1. 整除法-某一未知数前面系数与常数项有公约数，已知x,y为正整数，则x=( )。
A.4B.7C.9D.11【中公解析】答案：B。
这题很多同学的的思路是把选项往题目中代，这样固然可以求得答案，但是运气不好可能需要代入3个选项才能得出答案，会耗费一定时间。
其实这题可以根据7y和49都可以7整除得出，3x也可以被7整除，推出x可以被7整除，结合选项判断选择B选项。
2. 奇偶法-未知数前面系数一奇一偶，已知x,y为正整数且x为质数，则x=( )。
A.2B.3C.6D.7【中公解析】答案：A。
这题根据6y和42都为偶数，可以推出3x也为偶数，结合x为质数，判断x=2，选择A选项。
3. 尾数法-某一未知数系数为5的倍数，已知x,y为正整数，则x=( )。
A.2B.3C.5D.7【中公解析】B。
这题10y的尾数确定为0，42的尾数确定为2，所以4x尾数一定为2，则x尾数为3，可以选择B选项。
三、不定方程的灵活运用熟悉了不定方程的解法之后，在考试题中我们需要先根据题意列出方程，再进行求解。
在求解过程中，如果发现不能直接代入选项，那么需要通过之前学过的方法把不定方程的解全部求出来，再选择选项。
例：现有441个同样大小的橘子装入大小两种篮子中，已知大篮子每个装20个，小篮子每个装17个。
每个篮子必须装满，问需要的大篮子和小篮子的个数差：A.2B.3C.4D.5【中公解析】A。
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总一、不定方程的概念在学习之前，首先了解一下不定方程的概念：指对于一个方程或者方程组，未知数的个数大于独立方程的个数，便将其称为不定方程或者不定方程组。
在这里解释一下独立方程。
看个例子大家便可以明白了:4x+3y=26①,8x+6y=52②因为①×2=②，相互之间可以进行转化得到，所以①、②两个式子并不是两个独立的方程，。
二、求解不定方程的方法1、奇偶性奇数+奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×偶数=偶数【例题】某学校购买桌凳，已知每张桌子单价70元，每张凳子单价40元，且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量，购买桌凳共花费了430元，问购买凳子多少张?A.8B.9C.10D.11【解析】B。
设桌子和凳子的单价分别为x元、y元，得到式子：70x+40y=430,化简得7x+4y=43。
7x+4y=43。
性质：奇偶奇7x为奇数，x也为奇数。
x可能的取值有1、3、5。
当x=1时，y=9，满足题干要求，凳子数量大于桌子数量，其余情况不符合要求，故答案选择B。
2、尾数法当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时，考虑尾数法。
任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。
【例题】某单位分发报纸，共有59份。
甲部门每人分的5份，乙部门每人分的4份，且已知乙单位人员超过十人，问甲部门人数为多少?A.1B.2C.3D.4【解析】C。
设甲部门的人数为x人，乙部门的人数为y人，得到方程为：5x+4y=59，性质：奇偶奇5x为奇数，则其尾数必定为5，则4y的尾数为4，y可能为1、6、11，这三种可能。
但已知乙部门人数超过10人，则y=11,求得x=3,故答案选择C。
3、整除法当未知数前面的系数与和或差有除1之外的公因数时，考虑用整除法。
【例题】某单位分发办公笔用具，甲部门每人分的4个办公用具，乙部门每人分的3个办公用具，正好将32个办公用具分完。
2020国考行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
2020国考行测数量关系答题技巧：快速解不定方程方程可以说是解决数学问题的“万精油”，不管是国考省考市考，还是事业单位特殊岗位，行测考试中方程出现的频率可谓是越来越高，很多同学对于方程也是又爱又恨，最头疼的问题是莫过于能列出方程，却解不出来。
接下来，中公教育就教大家快速解一类特殊的方程——不定方程。
首先我们看这样一个式子：2x+3y=10，类似这样未知数的个数大于独立方程得个数的方程就叫做不定方程了，那这类式子按道理应该是无数组解，为什么可以快速解出答案呢?这就要说明一下我们这里的解是在正整数的范围内求解，因为一般这样的解会有一个限定条件，比如人的个数，汽车的辆数，羊的头数，他们都是一个正整数，所以我们才可以快速解出答案。
方法一：整除法秒解特征：未知数的系数与常数项有公约数【例题1】：3x+7y=56,x和均为正整数，x为()A、5B、6C、7D、8【中公解析】C，通过观察发现，7y 和56都可以被7整除，所以3x也可以被7整除，然而3不能被7整除，所以x一定可以被7整除，所以选择答案C。
方法二：奇偶性秒解特征：未知数的系数一奇一偶【例题2】：3x+4y=23，x，y均为正整数，x为()A、2B、 5C、6D、7【中公解析】B，通过观察发现，4y是一个偶数，23是一个奇数，所以3x一定是一个奇数，所以x一定为奇数，排除A，C答案，代入B答案，此时y=2，符合题意，所以选择答案B。
方法三：特值法秒解特征：求解不定式方程组中表达式的值【中公解析】B，题干中最后求解x+y+z为一个定值，所以前面的x，y，z的取值都不会对后面的结果产生影响，所以我们取z=0,则可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。
总的来说，解决不定方程的难度不大，要想快速解决问题，只需要找到题干中的特征，运用相对应的办法，就可以快速得出答案!以下是2020国考行测常识判断备考：地震知识考点在行测常识判断部分，经常会考一些地理类题目，地震相关考点颇受关注，中公教育专家将地震发生的原理和过程进行讲解，希望助力考生备考。
不定方程求解方法
不定方程求解方法一、不定方程是啥。
1.1 不定方程呢，就是方程的个数比未知数的个数少的方程。
比如说，x + y = 5，这里就两个未知数x和y，但是就一个方程。
这就像你要去猜两个东西是啥，但是只给了你一个线索，有点像雾里看花，摸不着头脑。
1.2 这种方程在数学里可是很常见的。
它的解不是唯一确定的，往往有好多组解。
这就好比一个大宝藏，有好多条路可以通向它。
二、求解不定方程的一些常用方法。
2.1 枚举法。
这就像一个一个去试。
比如说对于简单的不定方程2x + 3y = 10，我们可以从x = 0开始试。
当x = 0的时候，y就不是整数了；当x = 1的时候，y也不是整数；当x = 2的时候，y = 2。
就这么一个一个试，虽然有点笨，但是对于一些简单的不定方程还是很有效的。
就像我们找东西，有时候没有捷径，那就只能一个角落一个角落地找，这就叫笨鸟先飞嘛。
2.2 利用数的性质。
比如说奇偶性。
如果方程是x + y = 11，我们知道两个数相加是奇数，那么这两个数必定是一奇一偶。
这就像给我们开了一个小窗户，能看到一点里面的情况。
再比如说倍数关系，如果方程是3x + 6y = 18，我们可以先把方程化简成x + 2y = 6，因为6y肯定是3的倍数，18也是3的倍数，所以x也得是3的倍数。
这就像是在一团乱麻里找到了一个线头，顺着这个线头就能把麻理清楚。
2.3 换元法。
就拿方程x²+ y²+ 2x 4y = 20来说，我们可以设u = x + 1，v = y 2，这样方程就变成了u²+ v²= 25。
这就像给方程换了一身衣服，让它看起来更顺眼，更容易解决。
这就好比我们整理房间，把东西重新摆放一下，看起来就整齐多了。
三、实际应用中的不定方程求解。
3.1 在生活里有很多地方会用到不定方程求解。
比如说你去买水果，苹果一个3元，香蕉一根2元，你带了10元钱，设买苹果x个，买香蕉y根，那方程就是3x + 2y = 10。
徐书环2014年国考行测备考数量关系——不定方程的解法
2014年国考《行测》备考数量关系：巧解不定方程河北华图徐书环2013年已经过去一半，还有不到5个月的时间又到了2014年国考了，对于国家公务考试，也想取得好成绩，必须提前备考。
河北华图（）徐老师为你提供一些行测数量关系中的解题技巧，今天主要以不定方程为主。
何为不定方程？不定方程，即未知数的个数多于方程的个数，无法确切的求解出未知数，这个时候怎么办？接下来看几道例题，为大家讲解不定方程的解题技巧。
【例题1】（2012-国家-68）某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?（）【解析】本题答案为D。
方法（一）：设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76，因为x为质数，则x可取值为2、3、5、7、11，并逐一代入，可知x=2满足题意，并求得y=11，因此还剩学员4x+3y=4×2+3×11=41（人）方法（二）：同方法一，设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76，因为是不定方程，直接求解只能一个一个的带入，比较繁琐，可以利用上次徐老师给大家讲解的奇偶特性来进行缩小x，y的取值范围。
5x+6y=76，76为偶数，6y为偶数，根据奇偶特性中“加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇”可知5x必为偶数，则x为偶数，又因为x同为质数，既是偶数又为质数的数只有2，故得出x=2；将x=2代入，即可求得y=11，因此还剩余学员：4x+3y=4×2+3×11=41（人）【华图提示】方法（一）是最基本的不定方程解法，逐一代入，而方法（二）运用了数字特性中的奇偶特性，就能够很快的解出，并且是正确的，通过本题告诉大家以后遇到不定方程，记住看看能不能用奇偶特性来缩小未知数的取值范围，从而快速的解题。
2019贵州事业单位职业能力测评：解不定方程的几种常用方法
2019贵州事业单位职业能力测评：解不定方程的几种常用方法【导读】贵州中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库《解不定方程的几种常用方法》。
在事业单位考试中，常常会碰到利用方程建立等量关系求解的题目。
而有些题目在列出方程后，会发现未知数的个数大于不定方程数，这样的方程我们称之为不定方程。
不定方程其实有无数组解，但是由于题目中所设定的条件限制，我们也只能在有限的解中选出正确答案。
那碰到不定方程，我们通常是怎么进行求解的呢?接下来给大家介绍几种常用的方法。
一、奇偶性结合代入排除在自然数中，我们可以将数字分成两类，即奇数和偶数。
在进行加减乘除运算中，我们可以利用奇偶之间的运算性质进行求解。
在加减法中：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数;在乘法中：奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
利用奇偶性确定答案是奇数还是偶数，再将剩余的无法排除的选项代入验证。
例1 某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐2 0元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?A. 1B. 2C. 3D. 4解析：设部门领导X人，普通员工Y人，可以列出一下的方程：50X+20Y=3 20且X+Y>10，将方程进行化简可得：5X+2Y=32。
由于32是偶数，2Y是偶数，因此5X肯定也是偶数，由于5是奇数，X必须得是偶数。
因此我们就可以排除A、C这两个选项。
将B选项2代入到式子中，Y等于11，X+Y>10，符合条件。
因此答案就选择B。
二、利用尾数法在有些式子中，我们可以利用式子中各数的尾数关系，进行求解，尤其是一些未知数前面系数是5或者是5的倍数的时候，我们就可以利用尾数法。
因为一个数乘以5的位数是较为固定的，要么是5要么是0。
例2 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装和每个装5个苹果，公用了十多个盒子刚好装完。
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总行测不定方程类题型只要多练习，还是能轻易拿分的！小编为大家提供行测数学运算：不定方程的求解方法汇总，一起来看看吧！希望大家好好复习！行测数学运算：不定方程的求解方法汇总行测数量运算的考查中，不定方程是计算问题的常考题型，难度不大，易求解。
但是想要快速正确的求解出结果，还是需要一些技巧和方法的。
小编认为，掌握了技巧和方法，经过大量练题一定可以实现有效的提升，不定方程的题目必定成为你的送分题。
一、不定方程的概念在学习之前，首先了解一下不定方程的概念：指对于一个方程或者方程组，未知数的个数大于独立方程的个数，便将其称为不定方程或者不定方程组。
在这里解释一下独立方程。
看个例子大家便可以明白了:4x+3y=26①,8x+6y=52②因为①×2=②，相互之间可以进行转化得到，所以①、②两个式子并不是两个独立的方程，。
二、求解不定方程的方法1、奇偶性奇数+奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×偶数=偶数【例题】某学校购买桌凳，已知每张桌子单价70元，每张凳子单价40元，且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量，购买桌凳共花费了430元，问购买凳子多少张?A.8B.9C.10D.11【解析】B。
设桌子和凳子的单价分别为x元、y元，得到式子：70x+40y=430,化简得7x+4y=43。
7x + 4y = 43。
性质：奇偶奇7x为奇数，x也为奇数。
x可能的取值有1、3、5。
当x=1时，y=9，满足题干要求，凳子数量大于桌子数量，其余情况不符合要求，故答案选择B。
2、尾数法当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时，考虑尾数法。
任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。
【例题】某单位分发报纸，共有59份。
甲部门每人分的5份，乙部门每人分的4份，且已知乙单位人员超过十人，问甲部门人数为多少?A.1B.2C.3D.4【解析】C。
行测数学运算不定方程的三种常用解法
行测数学运算不定方程的三种常用解法行测数量关系答题技巧你掌握了多少？为大家提供行测数学运算不定方程的三种常用解法，一起来看看吧！祝大家备考顺利！行测数学运算不定方程的三种常用解法在行测运算题当中，设方程是常用的技巧，含有未知数的等式叫做方程。
不定方程中未知数的个数多于独立方程的个数。
比如:x+y=5。
在行测里也经常列出不定方程，但是很多人都不会解。
其实只要掌握好三种常用的方法，问题自然迎刃而解。
1、整除法：利用不定方程中各数能被同一个数整除的关系来求解。
例1:小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。
问孩子出生在哪一个季度?A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】D【解析】关键词:等于，所以找到等量关系。
设出生月份为x，出生的日期为y。
29x+24y=900，24与900的最大公约数为12，意味着24y能被12整除，900能被12整除，29为质数，所以x能被12整除，由于12表示的是月份，所以是第四季度。
2、奇偶性：未知数的系数奇偶性不同例2:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。
A.1、6B.2、4C.4、1D.3、2【答案】D【解析】由题可知袋子的个数肯定是为整数，设红色袋子数量为x，蓝色袋子数量为y，由题意可得7x+4y=29，此时未知数的系数为7和4，奇偶性不同。
4y为偶数，29为奇数，则 7x为奇数，得出x为奇数，排除B、C。
接下来代入A选项，x=1，y不是整数，排除A，选择D。
验证：x=3，y=2满足题意。
3、尾数法:未知数的系数是5的倍数超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【答案】D【解析】由题可知，大包装盒的个数和小包装盒的个数为整数，设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，x+y>10。
行测数量关系：不定方程的解题思路.doc
行测数量关系：不定方程的解题思路行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由我为你精心准备了“行测数量关系：不定方程的解题思路”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系：不定方程的解题思路在我们数量关系中，同样你如果集齐五福，你就可以快速解决不定方程，让我们离上岸更近一步，那么接下来就带大家看一下到底需要集齐哪五福。
一、奇偶福当未知数系数前出现偶数时。
例如不定方程3X+4Y=47（X，Y为正整数），47是一个奇数，4Y一定是一个偶数，所以3X一定是个奇数，那么X的值也一定是一个奇数，取X=1，3，5......二、尾数福当看到未知数系数以0或5结尾的数，则用尾数法。
例如不定方程5X+3Y=45（X，Y为正整数），5X尾数为0或5，45尾数为5，所以3Y的尾数为0或5，而3Y不可能尾数为0，所以3Y的尾数一定是5，Y取5，15....例1：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。
每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是？A.5B.6C.7D.8【解析】答案：C。
设大袋子X个，小袋子Y个，则17X+10Y=149，10Y的尾数为0，149尾数为9，则17尾数一定为9，所以X=7，选C。
三、整除福当未知数系数与常数有公约数时。
例如不定方程7X+4Y=56（X，Y为正整数），7和56有都能被7整除，所以4Y也一定能被7整除，所以Y取7，14，21.....四、特值福仅运用在不定方程组中，且让我们求所有未知数之和。
不定方程组有无穷组解。
而我们只需求未知数之和。
也就意味着未知数之和是确定的。
所以此时我们只需求出中的某一组求和就能得到答案。
例2：甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？A.1.05B.1.4C.185D.2.1【解析】答案：A。
行测数量关系技巧：如何巧解不定方程
行测数量关系技巧：如何巧解不定方程不定方程在行测中经常考到，为大家提供行测数量关系技巧：如何巧解不定方程，一起来看看吧！希望大家顺利通过考试！行测数量关系技巧：如何巧解不定方程方程法是在公务员考试行测中比较常用且最基础的一种方法。
而在具体使用中，普通方程大家都较为熟悉，而对于不定方程不太了解。
其实，不定方程也是在考试中常考查的一种题型，同时也是较为简单的部分，学习不定方程，巧解方程，不定方程将变为送分题，下面就来带领大家学习了解不定方程。
一、不定方程定义：未知数的个数大于独立方程的个数。
例：3X+4Y=16二、不定方程的求解：方程法主要根据题干的条件，构建等量关系，列出方程式，接下来进行求解。
对于不定方程来说，只看不定方程，如3X+4Y=16是有无数组解的，那要如何求出具体X、Y为多少呢?其实题干一般会给出限制条件，例如：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?我们可以直接设大包装盒用了X个，小包装盒用了Y个，列出方程：12X+5Y=99。
接下来就是具体求解，通过题意可以看到无论大小盒子，个数肯定为整数，因此对X、Y就限定了范围便于求解。
在考试中一般题目都会有正整数的限定条件，我们就可以利用这个进行求解。
1、整除法：存在未知数系数与常数存在共同因数时使用例：已知6X+7Y=49，X、Y为正整数，求X=?A.3B.4C.5D.7【解析】D。
我们通过式子可以看出来，7Y和49都可以被7整除，所以6X肯定也可以被7整除，6不能够被7整除，那么X 一定能够被7整除，选择D。
2、奇偶性：利用最多的方式例：已知7X+8Y=43，X、Y为正整数，求X=?A.5B.4C.3D.2【解析】D。
8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X 为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择D。
3、尾数法：利用0、5尾数的特性，0乘任何数尾数为0.5乘奇数尾数为5，乘偶数尾数为0例：已知6X+5Y=41，X、Y为正整数，求X=?A.6B.5C.4D.3【解析】A。
2015南平公务员考试行测数量关系：不定方程的解法
南平中公教育2015南平公务员考试行测数量关系：不定方程的解法在公务员行测考试中，数量关系部分对不定方程时有考查。
不定方程，即未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题目中明确已知，有的时候隐含在题目中。
在此，中公教育专家总结出不定方程的解题方法，帮助大家获得此类题的分值。
一、利用数的奇偶性【例题1】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13【答案】D。
【中公解析】设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x+5y=99。
因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。
当x=2时，y=15，符合题意，此时y-x=13;当x=7时，y=3，x+y=10，不满足共用十多个盒子，排除。
故正确答案为D。
二、利用消元法【例题2】某总公司由A、B、C三个分公司构成，若A公司的产出增加10%，可使总公司产出增加5%，若B公司产出增加10%，可使总公司产出增加2%，问若C公司产出减少10%可使总公司的产出减少百分之几?( )A.2B.3C.4D.5【答案】B。
【中公解析】设A、B、C三个公司产值分别为a、b、c，设所求为x%。
则：，将三式相加，把(a+b+c)消掉，解得x%=3，故正确答案为B。
南平中公教育三、利用带入排除法【例题3】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41【答案】D。
2020国家公务员考试行测数量关系答题技巧：不定方程的3种常见解法
2020国家公务员考试行测数量关系答题技巧：不定方程的3种常见解法首先，大家要知道什么是不定方程，不定方程是未知数个数大于独立方程个数。
比如说X+2Y=10这个方程有无数组解，但是在行测中，对于未知数往往会限定为正整数。
那么就会大大缩减解的数量。
下面来介绍一些常见的解法。
一、整除法：未知数系数和常数存在公因数例1：已知3x+7y=36，x、y分别为正整数，求y=?A、1B、2C、3D、4【解析】答案：C。
观察3x和36都能被3整除。
由整数的特性可知7y一定也能被3整除。
因此y一定能被3整除。
直接锁定C。
二、奇偶特性：系数一奇一偶例题2：办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量共有多少个?A、2B、3C、4D、5【解析】答案：D。
设红色文件袋为x个，设蓝色文件袋为y个，则可得到方程7x+4y=29。
已知偶数乘任一数都是偶数可知4y一定是偶数。
由奇+偶=奇可知7x一定为奇数。
因此x一定为奇数。
将x=1,3,5....依次带入可知x=3，y=2。
x+y=5。
选择D。
三、尾数法：利用末尾0或5的数字位数特性例3：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A、3B、4C、7D、13【解析】答案：D。
设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，由题意可知x+y>10。
由整数的性质可知5y尾数只能是0、5，和为99。
则对应的12x的尾数只能是9、4，2相乘尾数不可能是9，所以12x尾数只能是4。
可知x尾数一定是2或者7。
又因为和为99，x小于10。
所以x只能为2或者7。
x=2时，y=15，x+y=17，满足题意。
15-2=13;当x=7，y=3，x+y=10，不满足题意，选择D。
福州事业单位考试：不定方程的常用解题方法
不定方程的常用解题方法中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧：不定方程的常用解题方法。
在近几年的考试中方程法是大多数考生在拿到题目的时候首先想到的解题方法，在方程中不定方程也是一种惯用方法，主要从奇偶性、尾数法、整除法和同余特性几个常用的入手。
接下来我们一起来具体看看涉及2个未知数1个方程的不定方程中这些方法怎么能够帮助我们快速的解题。
一、常用方法1.奇偶性。
例3x+8y=284,已知x、y均为正整数，则x可能为?解析：根据题干信息，有x、y两个未知数只有一个方程，从正面来看x可以取的正整数的情况数就比较多了。
而从方程来看284为偶数，8y也为偶数，根据偶偶相加才为偶数，判断3x一定为偶数;3为奇数，只有奇数*偶数=偶数，则x为偶数。
2.尾数法。
例3x+5y=284，,已知x、y均为正整数，则y可能为?解析：从方程来看284为偶数，5y和3x可同为奇数也为偶数，则x和y的奇偶性就不能确定。
但系数5乘以任何一个数要么是0结尾要么是5结尾，加上3x等于284，那么3x只能是4或者是9结尾两种情况。
3.整除数法。
例3x+11y=384，,已知x、y均为正整数，则y可能为?解析：从方程来看384为偶数，11y和3x可同为奇数也为偶数且系数3和11无明显尾数特征。
而3x和384同时均可被3整除，那么11y就必定能被3整除，11不能被3整除，则y一定能被3整除。
二、常见应用春节期间市场上主要出售两种草莓，单价分别为15和18元。
老张分别买了这两种若干回家，恰好用了120元。
则这两种草莓最多可能有多少斤?A5 B6 C7 D8解析：选C。
根据题干可以设两种不同单价的草莓数量为x、y,总价为15x+18y=120从方程来看120为偶数，18y为偶数,则15x一定为偶数。
15为奇数，只有奇数*偶数=偶数，则x为偶数。
系数15乘以任何一个数要么是0结尾要么是5结尾，加上18y等于120，那么18y只能为0结尾的数，y只能区5，代入x=2，x+y=7。
国家公务员考试行测答题技巧：行测数量之不定方程解法
行测答题技巧：2015年国考笔试正在悄悄拉开帷幕，你想在众多的考生中脱颖而出吗?你想快速提升自己的行测成绩吗?那我们就必须熟悉考试的每一种题型，下面就由中公教育资深专家为大家讲解行测数量关系中不定方程解法。
有更多国家公务员行测答题技巧，请点击国家公务员考试网。
在行政能力测试数量关系中，以不定方程的形式出现的题目越来越频繁，如果掌握了不定方程的方法，这类题目相对来说是比较容易的。
一、定义不定方程指的是未知数的个数大于方程的个数，且未知数受到某些限制(如要求是整数、质数等)的方程或方程组二、形式二元不定方程：ax+by=c;多元不定方程组。
三、方法二元不定方程：数字特性思想中的整数倍数、奇偶特性和尾数法。
多元不定方程组：整体消去法、特值代入法。
【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：( )?A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1【解析】由题意可知，3乙+6丙=4甲，发现左边都包含3这个因子，那么可以得出甲应为3的倍数。
，观察选项只有D项满足。
这里用到了数字特性的思想。
【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13【解析】设大盒有x个，小盒有y个，则12x+5y=99，从奇偶特性入手，12x为偶数，99为奇数，所以5y一定是奇数。
5y的尾数是0或5，那么只有尾数为5时5y是奇数。
5y 的尾数为5，那么12x的尾数必须为4才能相加得到9。
这样知道这些条件，可以假设x=2，y=15。
因此y-x=13。
【例3】小刚买了 3支钢笔、1个笔记本、2瓶墨水，花去35元钱，小强在同一家店买同样的5支钢笔、1个笔记本、3瓶墨水共花去52元钱，则买1支钢笔、1个笔记本、1瓶墨水共需要多少元?A.9B.12C.15D.18【解析】解法一：整体消去法。
公务员行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法
公务员行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法不定方程或不定方程组的定义：未知数的个数大于独立方程的个数。
独立方程：所给出的方程不能由其它所给的方程通过线性组合得到。
不定方程得解法主要有以下几种：1、整除法：一般当某个未知数得系数与等式右边得常数项存在共同的整数因素时使用。
Egg：3x+7y=24(x、y均为正整数)解析：x的系数3与右边的常数24均为3的倍数，所以7y为3的倍数，所以y为3的倍数，推出y只能为3，把y=3带入，得到x 为1。
例1：小明去超市买文具，一支钢笔9元，一个文具盒11元，最终小明总共花费了108元，则钢笔与文具盒共买了多少?(每种至少买一个)A.12B.11C.10D.9【答案】C。
解析：设钢笔买了X支，文具盒买了Y个，则有9X+11Y=108，X的系数9与常数108均为9的倍数，所以11Y为9的倍数，即Y为9的倍数，Y只能为9，Y=9代入，得到X=1，X+Y=10，所以总共购买的数量为10，答案选C。
2、尾数法：一般当某个未知数的系数为5或者5的倍数时使用。
Egg:5X+7Y=43(X、Y均为正整数)解：X为正整数，所以5X的尾数只能为0或者5，当5X的尾数为0时，7Y的尾数为3，Y最小为9，此时X为-4，不满足题干要求，当5X的尾数为5，此时7Y的尾数为8，Y最少为4，当Y=4，此时X=3，满足条件。
3、奇偶性：结合奇偶性的基本性质，且当等式当中的某个未知数或者所求的式子的奇偶性可以确定时使用，一般需要结合代入排除法。
Egg:7X+8Y=43，1求X=?(X、Y均为正整数)A.5B.4C.3D.2解析：8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择A。
Egg：9X+11Y=108，求X+Y=?(X、Y均为正整数)A.12B.11C.10D.9解析：除了之前在例1中用整除法以外，还可以用奇偶性结合代入排除法，因为X的奇偶性与9X的奇偶性一致，Y的奇偶性与11Y的奇偶性一致，所以X+Y得奇偶性与9X+11Y的奇偶性一致，为一个偶数，所以排除B、D，代入A，即假设X+Y=12，又9X+11Y=108，联立方程组，得到X=12，Y=0，不满足，所以选择C。
公务员行测数量关系技巧：如何求解不定方程组
公务员⾏测数量关系技巧：如何求解不定⽅程组 国考考试即将开始了，为了帮助⼤家更好备考，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“公务员⾏测数量关系技巧：如何求解不定⽅程组”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!公务员⾏测数量关系技巧：如何求解不定⽅程组 在⾏测数量关系当中，经常会遇到⼆元⼀次的不定⽅程，在求解过程中通常会⽤到整除法、奇偶性以及代⼊排除等⽅法，但对于不定⽅程组的求解很多考⽣⽐较陌⽣，为了让各位考⽣更好的熟悉这类题的求解。
下⾯⼩编就“如何求解不定⽅程组”进⾏详细的介绍： ⼀、不定⽅程组的形式 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 上⾯式⼦中含有3个未知量且只有2个等量关系，所以属于不定⽅程组。
⼆、3种⽅法 1、线性组合 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 【解析】最终求解x+y+z等于多少，即想办法把未知数前⾯的系数变成1，在求解过程中需要将第⼀个式⼦的3倍与第⼆个式⼦的2倍作减法，直接求得：x+y+z=1.05，选A。
这种⽅法需要⼤家有⼀定的数学基础，即通过两个式⼦的线性组合得出最终的结果。
2、换元法 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 【解析】因为要求解x+y+z等于多少，可以将上⾯两个式⼦分别提出x+y+z，得出 ，观察这两个式⼦都含有x+3y这个因⼦，进⽽可得 ，令x+y+z为N，x+3y为M，原式转换为 ，变成了⼀个普通⽅程，经计算可得N=1.05，故选A。
3、特值法 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 【解析】因为所求量是关于x、y、z的线性组合，选项的结果只有⼀个是正确的，即当确定其中⼀个未知量的时候，另外两个未知量的数值也可以确定下来，x+y+z的整体不会变，此时可以另其中⼀个未知量为⼀个特值，不妨令y=0，上式可得 ，进⽽得出x=1.05，z=0，最终x+y+z=1.05。
数量关系不“唯一”：解不定方程的方法你应该知道
数量关系不“唯一”：解不定方程的方法你应该知道中公教育研究与辅导专家王萌听到数量关系，多数同学能想到的第一解题方法就是利用方程。
用方程法解答数量关系题，同学们往往觉得容易理解，并且应用地也很广泛。
可根据具体情况设一元或者多元方程，只要会解方程，比较难的数量问题也能轻松搞定。
可是要引起注意的是，在有一些问题中即使我们可以列出方程，却不能解出唯一的解，例如3x+7y=33。
像这样未知数个数多于独立方程个数的方程，我们称之为不定方程。
接下来中公教育专家就如何巧解不定方程，开始今天的学习。
一、整除特性例1、3x+7y=33，已知x、y为正整数，则x+y=（）A、2B、3C、5D、7中公分析：通过观察方程数据发现，未知数x前的系数3和常数项33存在公约数3，也就说明他们都可以被3整除，所以7y也能被3整除，既然7不能被3整除那y可以被3整除。
所以y应该是3、6、9······之类的数，代入发现只有y=3时候x为正整数4。
所以x+y=7，选D总结：未知数项前系数与常数项有公约数时候可以运用整除法来解决。
二、奇偶性例2、3x+2y=34，x、y为正整数且x为质数，则x=（）A、2B、3C、5D、7中公分析：通过观察方程数据发现，34是偶数，2y是偶数，所以3x也得是偶数，既然3不是偶数那么x就是偶数，有因为x为质数所以x只能是2。
总结：当未知数项前系数一个奇一偶的时候，我们可以尝试使用奇偶性来解决方程。
三、尾数法例3、3x+10y=41，已知x、y为正整数，则x=（）A、2B、3C、5D、7中公分析：通过观察方程数据发现，y的系数是10，也就是说它的尾数是0。
而常数项41尾数是1所以3x的尾数是1，所以我们发现x只有在等于7的时候符合题意。
总结：当未知数项前系数为5的倍数的时候可以尝试用尾数法解题。
最后和大家总结一句话，我们所有的结题方法实际上都是在结合选项进行计算，如果解题过程中实在没有思绪可以采用代入法进行计算。
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考试中，我们经常碰到两个方程三个未知数，三个未知数一个方程，这种情况下，解的数量是多对的，但是我们寻找最简单的那个即可，这里我们用设“0”的方法比较好，但是不管你如何设，最后总是要面对一个不定方程，因此，如何运用因子特性、奇偶特性快速解题，就成为一个需要探讨的问题。
接下来，因本群华少和预言家同学所出题为例，为大家拆解。
1.《数学建模题型》甲组同学每人分28和核桃，乙组同学每人分30个核桃，丙组每人31个，三组同学共分核桃365个。
问三组共多少同学？
A.11
B.12
C.13
D.14
【解析】设,x,y,z，这样的话，得出一个三元一次方程，28x+30y+31z=365，这里我们设x=0,因为后面30、31离的很近，且有一个质数，对后续的解答为例。
方程变成了30y+31z=365，这里该怎么解？需要运用因子特性，30y尾数为0，所以365那个尾数，需要31z来凑，这样z=5.带入后，y=7.所以，x+y+z=12，题做完了，但是讨论还没有完。
这里设置x=0，需要有一定的数字敏感性，设置其他变量为0，就会非常麻烦，甚至解不出来。
大家可以试试。
2.现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里
分别放入其箱内球数的2、3、4倍。
两次共放了22个球。
最终甲箱中的球比乙箱：
A.多1个
B.少1个
C.多2个
D.少2个
【解析】依然设三个箱子中原来有球x、y、z个球，根据题意，可以得到方程组，x+y+z=6①,2x+3y+4z=16②，前面那个方程等式左右乘以2，变成2x+2y+2z=12③，②和③联立后削掉x，得y+2z=4，所以y=2,z=1，x=3,最终甲箱子里有3x=9，乙箱子里有4y=8，所以二者差1，选择A。
注：这个题不可以设“0”，因为题干中明确说了是三个箱子分别是1、2、3.
匆匆成文，不妥之处，请各位见谅。
吉吉。