数量关系)不定方程的解法
最新行测数量关系解题技巧：解不定方程
行测数量关系解题技巧：解不定方程>行测数量关系解题技巧：解不定方程题型介绍 1.不定方程定义：未知数的个数多于独立方程的个数(例：2x+3y=21,未知数个数2多于方程的个数1)2.解不定方程：常见的有两个范围(正整数范围内即不定方程;任意范围内即解不定方程组);无论哪种情况其核心都为带入排除。
例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4若想求解其原则为带入选项选择符合等式即题干限制条件的答案，但在考试中若四个选项依次带入的话会浪费时间，所以有些解题技巧可以帮助快速排除选项;因此其解题核心为带入排除。
解题技巧 (一)正整数范围内1.整除：若某未知数系数与常数项存在公约数则可以用整除排除选项例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4【解析】若想求x则需将等式中的y消除，其中常数项21与y前的系数3有公约数3则观察等式，一个能被3整除的数3y加上某数其和21也能被3整除，则某数2x也要能被3整除，因为2不能被3整除所以只能是x能被3整除，因此观察选项，选C。
2.奇偶性：未知数前系数为一奇一偶的情况可以用奇偶性排除选项3.尾数法：某未知数前系数的位数为0或5的情况可以用尾数法排除选项例：(奇偶性+尾数法)已知4x+5y=31;且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4【解析】观察等式，未知数前系数一奇一偶的情况，根据奇偶性4一定为偶数加上某数其和31为奇数则某数5y一定为奇数;y前系数为5则根据尾数法5y尾数为0或5，且5y为奇数的话则其尾数只能是5，则5y的尾数5加上某数的尾数的和是31的尾数1，那么某数4x尾数只能是6，观察选项，能使4x尾数是6的只有D项4，所以选D。
(二)任意范围内特值法：求解不定方程组中相关式子的值;令其中某未知数为0。
A.9B.10C.11D.12【解析】未知数的个数3个多于独立方程的个数两个，所以求解不定方程组，且求解的是x+y+z式子的结果，所以可以用特值法解不定方程组。
最新行测数量关系技巧：行之有效,测之有技之不定方程
一、什么是不定方程未知数的个数大于独立方程个数的等式，称为不定方程。
二、不定方程求解方法1.奇偶性当方程中未知数的系数一奇一偶时，可利用奇偶性求解。
奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数例1.已知7x+4y=29，x、y为正整数，则x为( )。
A.5B.4C.2D.6【解析】A。
4y为偶数，29为奇数，所以7x一定为奇数，所以x为奇数，故选择A选项。
2.整除法当方程中的常数与其中一个未知数前系数有非1的公约数时，可以利用整除法求解。
例2.已知3x+7y=33，x，y均为正整数，则y为( )A.11B.10C.9D.8【解析】C。
根据题干所给信息，求不定方程中未知数y 的可能性取值，常数33与x前系数3有公约数3，考虑使用整除法。
3x与33均为3的倍数，则说明7y一定也是3的倍数，又因为7不是3的倍数，则说明y一定是3的倍数。
选项中只有y取9时符合题意，故选择C选项。
3.尾数法当方程中未知数的系数出现以0或5结尾时，可以考虑尾数法。
(一个数乘以尾数为5的数，结果的尾数要么是0要么是5，一个数乘以尾数为0的数，结果的尾数一定是0)例3.3x+10y=41，且x和y都是整数，那么请问x可能是以下哪个数据?A.3B.5C.7D.9【解析】C。
根据题干信息，未知数y前系数为10，可以考虑使用尾数法。
10y这一部分尾数一定是0，41的尾数是1，那么3x这一部分的尾数一定是1，在所给的四个选项中，只有当x=7时，3×7=21，尾数为1，符合题意，故选择C 选项。
不定方程的解是有无数组的，只能确定其中一个未知数的值，另外一个未知数才可以求出来，我们用的解题方法都是根据题目特点去限制未知数的范围，选出符合题意的正确结果。
因此在一些题目里也会将多种方法结合在一起去求解。
通过下面的例题我们一起学一学：例4.已知6x+5y=41，x、y为正整数，则x为( )A.3B.4C.5D.6【解析】D。
2020国家公务员考试行测数量关系：不定方程的解法
2020国家公务员考试行测数量关系：不定方程的解法2020年国家公务员考试已经到了倒计时的阶段了，现在考生要抓紧时间查缺补漏，尽量能多学一点就不要放弃，在这段时间更是要保持一个良好的心态去迎接即将到来的国考笔试。
今天云南中公教育给大家带来了2020国家公务员考试行测数量关系：不定方程的解法。
一、不定方程的定义不定方程指的是方程中未知数的个数多于独立方程的个数。
例如：。
这个方程中含有两个未知数，所以它的解不固定，是不定方程。
二、不定方程的解法1. 整除法-某一未知数前面系数与常数项有公约数，已知x,y为正整数，则x=( )。
A.4B.7C.9D.11【中公解析】答案：B。
这题很多同学的的思路是把选项往题目中代，这样固然可以求得答案，但是运气不好可能需要代入3个选项才能得出答案，会耗费一定时间。
其实这题可以根据7y和49都可以7整除得出，3x也可以被7整除，推出x可以被7整除，结合选项判断选择B选项。
2. 奇偶法-未知数前面系数一奇一偶，已知x,y为正整数且x为质数，则x=( )。
A.2B.3C.6D.7【中公解析】答案：A。
这题根据6y和42都为偶数，可以推出3x也为偶数，结合x为质数，判断x=2，选择A选项。
3. 尾数法-某一未知数系数为5的倍数，已知x,y为正整数，则x=( )。
A.2B.3C.5D.7【中公解析】B。
这题10y的尾数确定为0，42的尾数确定为2，所以4x尾数一定为2，则x尾数为3，可以选择B选项。
三、不定方程的灵活运用熟悉了不定方程的解法之后，在考试题中我们需要先根据题意列出方程，再进行求解。
在求解过程中，如果发现不能直接代入选项，那么需要通过之前学过的方法把不定方程的解全部求出来，再选择选项。
例：现有441个同样大小的橘子装入大小两种篮子中，已知大篮子每个装20个，小篮子每个装17个。
每个篮子必须装满，问需要的大篮子和小篮子的个数差：A.2B.3C.4D.5【中公解析】A。
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总一、不定方程的概念在学习之前，首先了解一下不定方程的概念：指对于一个方程或者方程组，未知数的个数大于独立方程的个数，便将其称为不定方程或者不定方程组。
在这里解释一下独立方程。
看个例子大家便可以明白了:4x+3y=26①,8x+6y=52②因为①×2=②，相互之间可以进行转化得到，所以①、②两个式子并不是两个独立的方程，。
二、求解不定方程的方法1、奇偶性奇数+奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×偶数=偶数【例题】某学校购买桌凳，已知每张桌子单价70元，每张凳子单价40元，且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量，购买桌凳共花费了430元，问购买凳子多少张?A.8B.9C.10D.11【解析】B。
设桌子和凳子的单价分别为x元、y元，得到式子：70x+40y=430,化简得7x+4y=43。
7x+4y=43。
性质：奇偶奇7x为奇数，x也为奇数。
x可能的取值有1、3、5。
当x=1时，y=9，满足题干要求，凳子数量大于桌子数量，其余情况不符合要求，故答案选择B。
2、尾数法当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时，考虑尾数法。
任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。
【例题】某单位分发报纸，共有59份。
甲部门每人分的5份，乙部门每人分的4份，且已知乙单位人员超过十人，问甲部门人数为多少?A.1B.2C.3D.4【解析】C。
设甲部门的人数为x人，乙部门的人数为y人，得到方程为：5x+4y=59，性质：奇偶奇5x为奇数，则其尾数必定为5，则4y的尾数为4，y可能为1、6、11，这三种可能。
但已知乙部门人数超过10人，则y=11,求得x=3,故答案选择C。
3、整除法当未知数前面的系数与和或差有除1之外的公因数时，考虑用整除法。
【例题】某单位分发办公笔用具，甲部门每人分的4个办公用具，乙部门每人分的3个办公用具，正好将32个办公用具分完。
2020国考行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
2020国考行测数量关系答题技巧：快速解不定方程方程可以说是解决数学问题的“万精油”，不管是国考省考市考，还是事业单位特殊岗位，行测考试中方程出现的频率可谓是越来越高，很多同学对于方程也是又爱又恨，最头疼的问题是莫过于能列出方程，却解不出来。
接下来，中公教育就教大家快速解一类特殊的方程——不定方程。
首先我们看这样一个式子：2x+3y=10，类似这样未知数的个数大于独立方程得个数的方程就叫做不定方程了，那这类式子按道理应该是无数组解，为什么可以快速解出答案呢?这就要说明一下我们这里的解是在正整数的范围内求解，因为一般这样的解会有一个限定条件，比如人的个数，汽车的辆数，羊的头数，他们都是一个正整数，所以我们才可以快速解出答案。
方法一：整除法秒解特征：未知数的系数与常数项有公约数【例题1】：3x+7y=56,x和均为正整数，x为()A、5B、6C、7D、8【中公解析】C，通过观察发现，7y 和56都可以被7整除，所以3x也可以被7整除，然而3不能被7整除，所以x一定可以被7整除，所以选择答案C。
方法二：奇偶性秒解特征：未知数的系数一奇一偶【例题2】：3x+4y=23，x，y均为正整数，x为()A、2B、 5C、6D、7【中公解析】B，通过观察发现，4y是一个偶数，23是一个奇数，所以3x一定是一个奇数，所以x一定为奇数，排除A，C答案，代入B答案，此时y=2，符合题意，所以选择答案B。
方法三：特值法秒解特征：求解不定式方程组中表达式的值【中公解析】B，题干中最后求解x+y+z为一个定值，所以前面的x，y，z的取值都不会对后面的结果产生影响，所以我们取z=0,则可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。
总的来说，解决不定方程的难度不大，要想快速解决问题，只需要找到题干中的特征，运用相对应的办法，就可以快速得出答案!以下是2020国考行测常识判断备考：地震知识考点在行测常识判断部分，经常会考一些地理类题目，地震相关考点颇受关注，中公教育专家将地震发生的原理和过程进行讲解，希望助力考生备考。
不定方程求解方法
不定方程求解方法一、不定方程是啥。
1.1 不定方程呢，就是方程的个数比未知数的个数少的方程。
比如说，x + y = 5，这里就两个未知数x和y，但是就一个方程。
这就像你要去猜两个东西是啥，但是只给了你一个线索，有点像雾里看花，摸不着头脑。
1.2 这种方程在数学里可是很常见的。
它的解不是唯一确定的，往往有好多组解。
这就好比一个大宝藏，有好多条路可以通向它。
二、求解不定方程的一些常用方法。
2.1 枚举法。
这就像一个一个去试。
比如说对于简单的不定方程2x + 3y = 10，我们可以从x = 0开始试。
当x = 0的时候，y就不是整数了；当x = 1的时候，y也不是整数；当x = 2的时候，y = 2。
就这么一个一个试，虽然有点笨，但是对于一些简单的不定方程还是很有效的。
就像我们找东西，有时候没有捷径，那就只能一个角落一个角落地找，这就叫笨鸟先飞嘛。
2.2 利用数的性质。
比如说奇偶性。
如果方程是x + y = 11，我们知道两个数相加是奇数，那么这两个数必定是一奇一偶。
这就像给我们开了一个小窗户，能看到一点里面的情况。
再比如说倍数关系，如果方程是3x + 6y = 18，我们可以先把方程化简成x + 2y = 6，因为6y肯定是3的倍数，18也是3的倍数，所以x也得是3的倍数。
这就像是在一团乱麻里找到了一个线头，顺着这个线头就能把麻理清楚。
2.3 换元法。
就拿方程x²+ y²+ 2x 4y = 20来说，我们可以设u = x + 1，v = y 2，这样方程就变成了u²+ v²= 25。
这就像给方程换了一身衣服，让它看起来更顺眼，更容易解决。
这就好比我们整理房间，把东西重新摆放一下，看起来就整齐多了。
三、实际应用中的不定方程求解。
3.1 在生活里有很多地方会用到不定方程求解。
比如说你去买水果，苹果一个3元，香蕉一根2元，你带了10元钱，设买苹果x个，买香蕉y根，那方程就是3x + 2y = 10。
徐书环2014年国考行测备考数量关系——不定方程的解法
2014年国考《行测》备考数量关系：巧解不定方程河北华图徐书环2013年已经过去一半，还有不到5个月的时间又到了2014年国考了，对于国家公务考试，也想取得好成绩，必须提前备考。
河北华图（）徐老师为你提供一些行测数量关系中的解题技巧，今天主要以不定方程为主。
何为不定方程？不定方程，即未知数的个数多于方程的个数，无法确切的求解出未知数，这个时候怎么办？接下来看几道例题，为大家讲解不定方程的解题技巧。
【例题1】（2012-国家-68）某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?（）【解析】本题答案为D。
方法（一）：设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76，因为x为质数，则x可取值为2、3、5、7、11，并逐一代入，可知x=2满足题意，并求得y=11，因此还剩学员4x+3y=4×2+3×11=41（人）方法（二）：同方法一，设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76，因为是不定方程，直接求解只能一个一个的带入，比较繁琐，可以利用上次徐老师给大家讲解的奇偶特性来进行缩小x，y的取值范围。
5x+6y=76，76为偶数，6y为偶数，根据奇偶特性中“加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇”可知5x必为偶数，则x为偶数，又因为x同为质数，既是偶数又为质数的数只有2，故得出x=2；将x=2代入，即可求得y=11，因此还剩余学员：4x+3y=4×2+3×11=41（人）【华图提示】方法（一）是最基本的不定方程解法，逐一代入，而方法（二）运用了数字特性中的奇偶特性，就能够很快的解出，并且是正确的，通过本题告诉大家以后遇到不定方程，记住看看能不能用奇偶特性来缩小未知数的取值范围，从而快速的解题。
2019贵州事业单位职业能力测评：解不定方程的几种常用方法
2019贵州事业单位职业能力测评：解不定方程的几种常用方法【导读】贵州中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库《解不定方程的几种常用方法》。
在事业单位考试中，常常会碰到利用方程建立等量关系求解的题目。
而有些题目在列出方程后，会发现未知数的个数大于不定方程数，这样的方程我们称之为不定方程。
不定方程其实有无数组解，但是由于题目中所设定的条件限制，我们也只能在有限的解中选出正确答案。
那碰到不定方程，我们通常是怎么进行求解的呢?接下来给大家介绍几种常用的方法。
一、奇偶性结合代入排除在自然数中，我们可以将数字分成两类，即奇数和偶数。
在进行加减乘除运算中，我们可以利用奇偶之间的运算性质进行求解。
在加减法中：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数;在乘法中：奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
利用奇偶性确定答案是奇数还是偶数，再将剩余的无法排除的选项代入验证。
例1 某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐2 0元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?A. 1B. 2C. 3D. 4解析：设部门领导X人，普通员工Y人，可以列出一下的方程：50X+20Y=3 20且X+Y>10，将方程进行化简可得：5X+2Y=32。
由于32是偶数，2Y是偶数，因此5X肯定也是偶数，由于5是奇数，X必须得是偶数。
因此我们就可以排除A、C这两个选项。
将B选项2代入到式子中，Y等于11，X+Y>10，符合条件。
因此答案就选择B。
二、利用尾数法在有些式子中，我们可以利用式子中各数的尾数关系，进行求解，尤其是一些未知数前面系数是5或者是5的倍数的时候，我们就可以利用尾数法。
因为一个数乘以5的位数是较为固定的，要么是5要么是0。
例2 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装和每个装5个苹果，公用了十多个盒子刚好装完。
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考试中，我们经常碰到两个方程三个未知数，三个未知数一个方程，这种情况下，解的数量是多对的，但是我们寻找最简单的那个即可，这里我们用设“0”的方法比较好，但是不管你如何设，最后总是要面对一个不定方程，因此，如何运用因子特性、奇偶特性快速解题，就成为一个需要探讨的问题。
接下来，因本群华少和预言家同学所出题为例，为大家拆解。
1.《数学建模题型》甲组同学每人分28和核桃，乙组同学每人分30个核桃，丙组每人31个，三组同学共分核桃365个。
问三组共多少同学？
A.11
B.12
C.13
D.14
【解析】设,x,y,z，这样的话，得出一个三元一次方程，28x+30y+31z=365，这里我们设x=0,因为后面30、31离的很近，且有一个质数，对后续的解答为例。
方程变成了30y+31z=365，这里该怎么解？需要运用因子特性，30y尾数为0，所以365那个尾数，需要31z来凑，这样z=5.带入后，y=7.所以，x+y+z=12，题做完了，但是讨论还没有完。
这里设置x=0，需要有一定的数字敏感性，设置其他变量为0，就会非常麻烦，甚至解不出来。
大家可以试试。
2.现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里
分别放入其箱内球数的2、3、4倍。
两次共放了22个球。
最终甲箱中的球比乙箱：
A.多1个
B.少1个
C.多2个
D.少2个
【解析】依然设三个箱子中原来有球x、y、z个球，根据题意，可以得到方程组，x+y+z=6①,2x+3y+4z=16②，前面那个方程等式左右乘以2，变成2x+2y+2z=12③，②和③联立后削掉x，得y+2z=4，所以y=2,z=1，x=3,最终甲箱子里有3x=9，乙箱子里有4y=8，所以二者差1，选择A。
注：这个题不可以设“0”，因为题干中明确说了是三个箱子分别是1、2、3.
匆匆成文，不妥之处，请各位见谅。
吉吉。