2019年九年级数学期末复习题

2018年秋九年级第二次学力检测数学试题

一．选择题（每题3分，共24分）

1．已知关于x 的方程（m －1）1

2+m x ＋2x －3＝0是一元二次方程，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．－1

C ．±1

D ．不能确定

2、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满

足（ ）

A ．16（1＋2x ）＝25

B ．25（1－2x ）＝16

C ．16（1＋x ）2＝25

D ．25（1－x ）2＝16 3．抛物线y=3（x+2）2

-5的顶点坐标是（ ）

A ．（2，5）

B ．（﹣2，5）

C ．（﹣2，﹣5）

D ．（2，﹣5）

4、下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

5、在以下所给的命题中：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；⑤长度相等的弧是等弧．正确的个数为（ ）个。A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

6、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ．若AB ＝8，AE ＝1，则弦 CD 的长是（ ） A ．7 B ．27 C ．6 D ．8

7、一元二次方程y 2

﹣y ﹣=0配方后可化为（ ）

A ．（y +）2=1

B ．（y

﹣）2=1 C ．（y

+）2= D ．（y ﹣）2=

8、抛物线2

y ax bx c =++的对称轴为直线1x =-，部分图象如图所示，下列判断中：①0abc >；②2

40b ac ->；③930a b c -+=； ④若点1(0.5,)y -，2(2,)y -均在抛物线上，则12y y >； ⑤520a b c -+<.其中正确的个数有（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

二．填空题（每题3分，共24分）

9．已知α，β是方程x 2－3x －4＝0的两个实数根，则α2＋αβ－3α的值为 ． 10．将二次函数y ＝(x ﹣2)2＋3的图象绕原点旋转180°后向左平移1个单位，再向下平移2个单

位，所得二次函数的解析式为 ________ ．

11. 关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 .

12、直线y ＝mx ＋n 和抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 在同一坐标系中的位置如下左1图所示，那么不等

式mx ＋n ＜ax 2＋bx ＋c ＜0的解集是 ．

13．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如下左2图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深

处水深0.2米，则此输水管道的直径是

14．已知⊙O 的半径为10，弦AB ∥CD ，AB ＝12，CD ＝16，则AB 和CD 的距离为_________． 15． 如下左3图，P 是正方形ABCD 内一点，将△APB 绕点B 顺时针旋转能与△CP ′B 重合，若

BP ＝1，则PP ′＝ ．

16．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是

2

2

360t t y -

=．在飞机着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是___________m

三．解答题（共8小题） 17．（12分）解方程：

（1）2x 2－5x －3＝0． （2）2（x ﹣3）=3x （3﹣x ）．（3）（x －4）2＝（5－2x ）2

18. （8分）求抛物线的解析式

（1）抛物线与x 轴交于点A (1，0)、B （3，0），且过点C （0，－3）； （2）抛物线顶点是（－1，8），且过点（1，4）．

19、（3+5=8分）高致病性禽流感是一种传染性极强的传染病． （1）养殖场有4万只鸡．假设有一只鸡得了禽流感，如果不采取任何措施，那么到第三天会共有病鸡169只，求一只病鸡每天会传染多少只鸡得禽流感？

（2）为防止禽流感蔓延，防疫部门规定，离疫点3千米范围内为捕杀区．所有的禽类全部捕杀．离疫点3~5千米范围内

为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时对捕杀区和免疫区的村庄，道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB 通过禽流感病区．如图所示，O 为疫点，在捕杀区内的公路CD 长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？

20、（6分）已知关于x 的一元二次方程

22(21)10x k x k k --++-=有实数根. （1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根1x ，2x 满足221211x x +=，求k 的值.

21．（7分）新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售

单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ 22、（6分）如图，等腰Rt △ABC 中，BA ＝BC ，∠ABC ＝90°，点D 在AC

上，将△ABD 绕点B 沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE ． （1）求∠DCE 的度数；

（2）若AB ＝4，CD ＝3AD ，求DE 的长．

23、（11分）鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该

店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x 元，每星期的销售量为y 件． （1）求y 与x 之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？ 24、（14分）已知：二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，其中A 点坐标为（－

3，0），与y 轴交于点C ，点D （－2， 3）在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （3分）

（2）抛物线的对称轴上有一动点P ，使P A ＋PD 的值最小，

求P 点坐标，并求P A ＋PD 的最小值；（4分）

（3）若抛物线上有一动点P ，使三角形ABP 的面积为6，求

P 点坐标；（4分）

（4）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，以点A 、

C 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标.．（3分）

A