圆周角2教案
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第23章《圆》
第4课时 圆周角(2)
初三( )班 学号: 姓名: 2005年9月 日 一、学习目标:能熟练地运用圆周角定理和推论进行有关的计算和证明。 二、温故知新
1、已知:,60︒=∠AOB 则=∠P °
2、若 的度数是70°,则=∠AOB °
3、如图:若 的度数是60°,则=∠C °,
=∠D
°=∠E °
理由是:
4、如图,找出四边形ABCD 的对角线把4个内角分成的 8个角中,哪些是相等的角。
三、新课学习
1、(1996)已知:在⊙O 中,直径AB 垂直于弦CD,垂足是求证:(1)DE
BD
AE AC =
(2)AC AE AB •=2
AB O
B
A P
AB E
D
C
B
A
A
A
分析:(1)要证DE
BD
AE AC =
AC •DE=
∆ ∽∆
=∠C ∠
=∠A ∠
(2)连结BC
2、(1997)如图,在⊙O 中,直径AB 与弦CD 相交于点O, =92°,
=46° (1)求∠BPO 的度数 (2)求证:OC •BP=OP •BD
解:(1)
=92° ∴∠B= ° =46° ∴∠D= °
∠BPO=180°-∠ -∠ = ° 证明(2)
分析:(2) 要证OC •BP=OP •BD
AD BC AD BC
须证:
BD
OC
=
∆ ∽∆
三、分层练习(A 组)
1、(1994)在⊙O 中,弦AB 与CD 相交于点E, =
,
求证:AC AE AB •=2
2、(1999)已知:AB 是⊙O 的直径,点D 在弦AC 上,DE 垂直于AB 与E, 求证:AO AC • AE AB •=
AC
AD
A
B
A
(B 组)3、在中,ABC ∆∠BAC 的平分线交BC 于D, 交ABC ∆的外接圆于E, ∠ABC 的平分线交AD 于F,
求证: (1) ABE ∆∽∆ACD (2) ABE ∆∽∆ BDE
4、(2000)设点D,E 分别为ABC ∆的外接圆的 , 的中点,弦DE 交AB
于点F,交AC 于点G, 求证:
AF EG DF AG •=•
4
321F
E D
C
B
A
AC AB A