圆周角2教案

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第23章《圆》

第4课时 圆周角(2)

初三( )班 学号: 姓名: 2005年9月 日 一、学习目标:能熟练地运用圆周角定理和推论进行有关的计算和证明。 二、温故知新

1、已知:,60︒=∠AOB 则=∠P °

2、若 的度数是70°,则=∠AOB °

3、如图:若 的度数是60°,则=∠C °,

=∠D

°=∠E °

理由是:

4、如图,找出四边形ABCD 的对角线把4个内角分成的 8个角中,哪些是相等的角。

三、新课学习

1、(1996)已知:在⊙O 中,直径AB 垂直于弦CD,垂足是求证:(1)DE

BD

AE AC =

(2)AC AE AB •=2

AB O

B

A P

AB E

D

C

B

A

A

A

分析:(1)要证DE

BD

AE AC =

AC •DE=

∆ ∽∆

=∠C ∠

=∠A ∠

(2)连结BC

2、(1997)如图,在⊙O 中,直径AB 与弦CD 相交于点O, =92°,

=46° (1)求∠BPO 的度数 (2)求证:OC •BP=OP •BD

解:(1)

=92° ∴∠B= ° =46° ∴∠D= °

∠BPO=180°-∠ -∠ = ° 证明(2)

分析:(2) 要证OC •BP=OP •BD

AD BC AD BC

须证:

BD

OC

=

∆ ∽∆

三、分层练习(A 组)

1、(1994)在⊙O 中,弦AB 与CD 相交于点E, =

,

求证:AC AE AB •=2

2、(1999)已知:AB 是⊙O 的直径,点D 在弦AC 上,DE 垂直于AB 与E, 求证:AO AC • AE AB •=

AC

AD

A

B

A

(B 组)3、在中,ABC ∆∠BAC 的平分线交BC 于D, 交ABC ∆的外接圆于E, ∠ABC 的平分线交AD 于F,

求证: (1) ABE ∆∽∆ACD (2) ABE ∆∽∆ BDE

4、(2000)设点D,E 分别为ABC ∆的外接圆的 , 的中点,弦DE 交AB

于点F,交AC 于点G, 求证:

AF EG DF AG •=•

4

321F

E D

C

B

A

AC AB A

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