物理竞赛辅导资料直线运动

物理竞赛辅导资料：直线运动

第一节 直线运动知识点

在物体的运动中，直线运动比曲线运动简单，而匀速直线运动和匀变速直线 运动又是直线运动中最简单的两种运动，这两种运动是运动学的主要组成部分，本专题就主要研究这两种运动。

高考对匀速直线运动和匀变速直线运动的考查主要以选择、填空题为主，涉及v —t 图象及匀变速直线运动规律较多，近年出现了仅以本章知识单独命题的信息题。本章知识的考查。较多的是与牛顿运动定律、带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。自由落体运动和竖直上抛运动的性质皆属匀变速直线运动，可以作为匀变速直线运动的应用处理。

匀速运动的规律：⎪⎩

⎪

⎨⎧===恒值

v a vt

s 0 图象有：⎩⎨⎧t s t v ——图象。

匀速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于各时刻的瞬时速度。

匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，都遵循如下规律：

1.相邻的相等时间间隔内的位移之差相等，即2aT s =∆。它是判断匀变速直线运动的依据。

2.相同时间内速度的变化相同，这是判断匀变速直线运动的又一依据。

3.两个基本公式和一个推导公式：⎪⎪

⎩⎪

⎪

⎨⎧=-+=+=as

v v at t v s at v v t t 221202200。

在以上三个公式中，涉及的物理量有五个，其中t 是标量且总取正值。v 0、a 、v t 是矢量，在公式中可取正，也可取负。也可能为零。

4.在一段时间内。中间时刻瞬时速度2

t v 等于这一段时间内的平均速度__t v ，即：2

02

t

__

t t v v t s v v +=

=

=。 5.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。

初速度为零的匀加速直线运动(设了为等分时间间隔)： ①t 秒末、2t 秒末、……nt 秒末的速度之比：

n v v v n ::3:2:1:::21 =

②前一个t 秒内、前二个t 秒内、……前N 个t 秒内的位移之比：

23221::3:2:1:::N s s s N =

③第一个t 秒内、第二个t 秒内、……-第n 个t 秒内的位移之比：

)12(::5:3:1:::21-=n s s s n

④前一个s 、前二个s 、……前n 个s 的位移所需时间之比：

n t t t n ::3:2:1:::21 =

⑤一个s 、第二个s 、……第n 个s 的位移所需时间之比：

)1(::)23(:)12(:1:::21----=n n t t t n ⑥一个s 末、第二个s 末、……第n 个s 末的速度之比：

n v v v n ::3:2:1:::21 =

以上特点中，特别是③、④两个应用比较广泛，应熟记。

6.图象物理意义。

在v —t 图象中，匀变速直线运动的图线为一倾斜的直线。图线与纵轴交点是物体的初速度，图线的斜率表示物体的加速度。图线与时间轴所包围“面积”值即是这段时间的位移(时间轴上方的面积表示正向位移。取正值；下方的面积表示反向位移，取负值，上下面积的代数和表示合位移)。

求解匀变速直线问题的方法，大致有一般公式法、平均速度法、图象法、2

aT s =∆法、比例法、_

v v =中法、

巧选参照物法和特值法。

作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理方法有两种：

其一是分段法。上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g 的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动(初速为零、加速度为g 的匀加速直线运动)；

其二是整体法。把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成整个运动的两个过程。整个过程初速为v 0、加速度为g 的匀减速直线运动。

其公式为：⎪⎪

⎩⎪

⎪

⎨⎧-=-+=+=gh v v gt t v h gt v v t t 221202200

竖直上抛运动的几个特征量和两个对称。 1.几个特征量：

①最高点的高度：g

v h m 22

0=；升到最大高度的时间g v

t 0=；最高点速度0=v 。

②从最高点落回原位置时间g

v 't 0

=；落回抛出点速度0v v -=(负号表示反向)。 2.两个对称：

①速度对称：在上升和下降过程中通过同一位置时，其上升与下降速度大小相等，方向相同。 ②时间对称：在上升下降过程中通过同一段高度其上升和下降时间相等。

【典型例题透析】

〖例1〗(2000年上海高考)两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知：

A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B.在时刻t3两木块速度相同

C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同

D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

〖命题意图〗

本题考查了考生分析、推理以及应用物理知识解决实际问题的能力，考查了两种基本运动——匀速运动和匀变速直线运动的有关知识和规律。

〖解题思路〗

令连续两次曝光的时间间隔为了，刻度尺之上和刻度尺之下的照片分别令为甲的运动照片和乙的运动照片。

对甲照片：分析知在连续六个相同时间了内甲通过的位移在刻度尺上的格数分别为2、3、4、5、6、7。相邻两相同时间间隔内的位移之差为1格，因匀变速直线运动在连续相同时间内的位移之差为同一常数，故知甲做的是匀加速直线运动。

对乙照片：连续六个相同时间了内走过的位移格数皆为4格，知乙为匀速运动。

t2、t5时刻，尽管甲、乙位置分别重合，但速度不同，因以t2为中间时刻的一段时间内，甲、乙通过的位移格数不同，以t5为中间时刻的一段时间内，甲、乙通过的位移格数也不同，依据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故知t2以及t5时刻两木块的速度不同。A错误；同理分析时刻t3两木块的速度，判知B错误；t3至t4时间内，甲的位移为4格。乙的位移也为4格，故甲、乙的平均速度相同，中间时刻的瞬时速度相同，C正