滚动轴承摩擦力矩、发热量及油量计算
如何计算轴承润滑油量及设计供油方式
轴承润滑油量计算滚动轴承润滑所需的油量在很大程度上取决于轴承类型、供油系统设计、润滑油类型等因素。
很难给出一个适合任何情况，具有广泛适用性的简单明了的公式。
具有油液自动传输功能的轴承(如角接触球轴承)所需油量大于不具有油液自动传输功能的轴承(如双列圆柱滚子轴承)所需油量。
尤其当速度性系数(n.dm)值较大时，其差异更明显。
通过大量实验，供油量Q的粗略计算公式如下:Q=WdB 式中Q——供油量，mm3/hW——系数，0.01mm/hd——轴承内径，mmB——轴承宽度，mm然而，实际供油量还要在此数值基础上扩大4～20倍。
为了获得最佳润滑效果，还需通过实验来修正供油量多少。
供油方式设计对于高速旋转的轴承，为了可靠地将润滑油送入轴承内部，应十分重视供油方式(如喷嘴形式、安装位置等)的设计。
轴承润滑方式完全取决于轴承类型和配置方式。
对单列轴承而言，最佳润滑方式为从一边进入轴承内部。
喷嘴孔应与内环齐平，不能指向保持架。
尤其当轴承自身吸排油方向不易确定时(如角接触球轴承)，润滑油必须按上述方向进入轴承内部。
若条件许可，润滑油最好经过一个特制喷管后再进入轴承内部。
喷管长度取决于轴承大小，直径为0.5～1.0mm。
也允许把润滑油送到轴承外圈处。
在这种情况下，要注意察看润滑油是否进入了钢球与外圈之间形成的压力区域。
对双列轴承而言，润滑油必须从与外圈滚道边齐平的地方喷入轴承内部，以对轴承充分润滑。
当轴承外径介于150～280mm时，需要再增加一个喷嘴。
此外，为了防止在轴承底部形成油渣沉淀，需要安装一个泄油管，其长度大于5m m。
为了满足现代机床高速主轴对润滑系统的要求，对油-气集中润滑系统的各个参数还要作进一步详细而精确的研究。
这是因为：润滑油类型、润滑方法、润滑量以及轴承类型、轴承配置等因素均对轴承转速提高有着决定作用。
滚动摩擦力的计算公式
滚动摩擦力的计算公式在我们的日常生活中，摩擦力可是无处不在的。
而今天咱们要聊的，是滚动摩擦力。
先来说说啥是滚动摩擦力。
想象一下，一辆自行车在路上欢快地跑着，车轮与地面接触的那个瞬间，就产生了滚动摩擦力。
它不像滑动摩擦力那样“简单粗暴”，而是有点“含蓄”。
那滚动摩擦力有没有计算公式呢？答案是有的！滚动摩擦力的计算公式通常表示为：F = k×N 。
这里的“F”就是滚动摩擦力啦，“k”是滚动摩擦系数，“N”则是正压力。
可别小看这个公式，它在很多实际情况中都能派上用场。
比如说，在工厂里的那些大型运输滚轮，工程师们在设计的时候就得好好考虑滚动摩擦力，不然运输效率可就大打折扣了。
我想起之前有一次去一个工厂参观，看到工人们正在搬运一批很重的货物。
他们使用了一种带有滚轮的推车，但是一开始怎么推都特别费劲。
后来经过检查，发现是滚轮的材质不太合适，滚动摩擦系数过大，导致滚动摩擦力也跟着变大了。
工程师们赶紧换了合适的滚轮材质，调整了滚动摩擦系数，这才让推车轻松了起来，货物的搬运工作也顺利多了。
在学习滚动摩擦力的过程中，咱们得明白，滚动摩擦系数可不是个固定不变的家伙。
它会受到很多因素的影响，比如接触面的材质、形状、硬度，还有滚动体的大小和形状等等。
就拿汽车轮胎来说吧，不同的轮胎材质和花纹，滚动摩擦系数就不一样。
那些高性能的轮胎，就是通过优化设计，降低滚动摩擦系数，从而让汽车跑得更顺畅，还能节省燃油呢。
再比如，我们常见的滚珠轴承。
它里面的滚珠大小和数量，以及轴承的材质和精度，都会影响滚动摩擦系数，进而影响滚动摩擦力的大小。
所以啊，要想准确计算滚动摩擦力，就得先搞清楚这些影响因素，确定合适的滚动摩擦系数。
在实际应用中，准确计算滚动摩擦力可是非常重要的。
比如说在机械设计中，如果忽略了滚动摩擦力，可能会导致机器运转不顺畅，甚至出现故障。
总之，滚动摩擦力的计算公式虽然看起来简单，但要真正理解和运用好它，还需要我们对相关的知识有深入的了解，并且多观察、多思考生活中的各种现象。
油润滑球轴承摩擦效应计算方法
油润滑球轴承摩擦效应计算方法摘要：油润滑轴承中的摩擦和发热主要是由于球滚道接触处的滑动以及球，保持架，轴承套圈空隙间润滑剂的搅动。
在一个良好润滑的轴承中，轴承的耐久度高度依赖于用来把滚动体和滚道分隔开的油膜厚度。
油膜厚度又取决于润滑剂的粘度性质。
摩擦产生的热量以及热耗散率之间的平衡决定轴承温度的函数。
在轴承的设计应用中，合理准确的预测轴承的摩擦热产生率是十分重要的。
例如飞机燃气涡轮机中高速转子和低速转子支撑轴承。
本文提供出一种方法去得到所需计算和考虑的轴承负荷和速度，润滑剂的真实流变性能，和比较简单的轴承套圈，滚动体，润滑剂之间的热传导系统。
分析的结果和实验数据相比也十分的接近。
关键词：滚动轴承，摩擦，热效应球道接触面上的弹流润滑大多数球轴承在球滚道接触上受到赫兹压力负荷，如图1所示：图1 在一个球滚道接触椭圆区域赫兹压力分布表现了在椭圆接触区域的压力分布，在大多数应用中，球道接触面基本上的弹流润滑和混合润滑，甚至是润滑脂，它是能够实现润滑油膜功能的固体的油。
在弹流润滑的影响下，在球滚接触面上的赫兹压力分布有所改变。
如图2所示，图2 在椭圆轨道接触面受较大负载的情况下，弹流润滑压力呈现一个峰值在原点弹流润滑压力分布呈现了峰值，在大多数应用中，球滚道的负载是相当重的，压力尖峰对轴承性能的影响仅仅是轻微的，尖峰对着的接触面积只有一小部分。
球滚道的摩擦和牵引一般的，稳定的负载和速度下运动的球轴承在流体润滑状态下摩擦是非常小的。
实际上滚珠和滚柱轴承通常被称为抗摩擦轴承。
然而，摩擦是轴承的一个非常重要的参数，在大多数情况下，它决定了轴承的温度，并且影响轴承的耐久度。
预测轴承温度的方法是由哈里斯1991年提出的，决定轴承疲劳耐力的球道轴承接触摩擦应力的总结方法也由哈里斯1998年提出。
为了有效的概括球轴承在实际应用中滚动，滑动摩擦的性能和算法，必须描述球道表面摩擦应力。
即，接触面上的剪切应力，相关于轴承的几何形状和材料，轴承和润滑剂的参数。
滚动轴承点接触弹流油膜厚度及摩擦力矩的分析计算
滚动轴承的摩擦力矩问题涉及到弹性力学 、 接触力学 、摩擦 、润滑等学科 , 且各种因素相互影 响 ,相互作用 ,使摩擦力矩的精确分析计算不易进 行 。新的摩擦力矩计算公式可以定量地分析轴承 弹流油膜厚度与摩擦力矩的关系 , 也可以应用于 轴承的设计和工艺 ,提高轴承的性能 , 进而增强机 械设备的可靠性 ,增加设备利用率 。
(1
-
e ) - 0. 68k
(3)
材料参数 G′=αE′
(4)
E1′=
1 21 (-源自ν2 1E1+
1
-
ν2 2
)
E2
速度参数 U ′=ηE0′RUx
(5)
U
π =
(Dp2w
-
Dw2 co sβ)
120Dpw
| ne
-
ni
|
载荷参数W
′=
W
E ′R2x
(6)
W = Fa / Z sinβ
椭圆率 k = 1. 03 ( Ry ) 0. 64
(1. 河南科技大学 机电工程学院 ,河南 洛阳 471003; 2. 洛阳轴承研究所 ,河南 洛阳 471039)
摘要 :点接触弹流润滑的实际计算较为复杂 ,对点接触弹流油膜厚度及摩擦力矩的计算进行了详细分析并给出 了计算实例 。同时对弹流油膜厚度与轴承摩擦力矩的关系进行了探讨 ,提出了新的摩擦力矩经验计算公式 。 关键词 :滚动轴承 ;点接触 ;弹流润滑 ;油膜厚度 ;摩擦力矩 中图分类号 : TH133. 33; TH117 文献标志码 : B 文章编号 : 1000 - 3762 (2008) 04 - 0010 - 03
对试验所得的数据进行整理分析 , 提出了新 的摩擦力矩经验计算公式为
轴承的摩擦系数及摩擦力矩计算04.03
轴承的摩擦系数
为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如表１所示。
对于滑动轴承，一般u=，有时也达。
各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承
角接触球轴承
调心球轴承
圆柱滚子轴承
满装型滚针轴承
带保持架滚针轴承
圆锥滚子轴承
调心滚子轴承
推力球轴承
推力调心滚子轴承由轴承摩擦引起的轴承功率损失可用以下计算公式得出
NR = 1,05 x 10-4 Mn
其中
NR = 功率损失，W
M = 轴承的总摩擦力矩，Nmm
n = 转速，r/min
电机扭矩公式：T=9550*P/n
T：电机转矩
P：电机功率KW
n：转速r/min。
滚动轴承试验计算公式
滚动轴承试验计算公式引言。
滚动轴承是一种常见的机械元件，用于支撑旋转轴承的负载和减少摩擦。
在工程实践中，对滚动轴承进行试验是非常重要的，可以帮助工程师了解其性能和寿命。
在进行滚动轴承试验时，计算公式是非常关键的工具，可以帮助工程师准确地预测轴承的性能和寿命。
本文将介绍滚动轴承试验计算公式的相关内容，希望能够对读者有所帮助。
滚动轴承的基本原理。
滚动轴承是一种通过滚动元件（如滚珠、滚柱、滚子等）来减少摩擦和支撑负载的机械元件。
它通常由内圈、外圈、滚动元件和保持架等部分组成。
在使用过程中，滚动轴承可以有效地减少摩擦，提高旋转部件的运转效率，并且具有较高的承载能力和寿命。
滚动轴承试验的重要性。
滚动轴承试验是评估轴承性能和寿命的重要手段。
通过试验可以了解轴承在不同工况下的性能表现，包括承载能力、摩擦系数、寿命等。
这些数据对于工程设计和轴承选型非常重要，可以帮助工程师选择合适的轴承并预测其使用寿命。
滚动轴承试验计算公式。
在进行滚动轴承试验时，有一些常用的计算公式可以帮助工程师预测轴承的性能和寿命。
下面将介绍一些常用的滚动轴承试验计算公式。
1. 动载荷计算公式。
滚动轴承在使用过程中承受着动态载荷和静态载荷。
动态载荷是指轴承在旋转时所受的载荷，通常由动载荷系数和等效动载荷计算得出。
其计算公式如下：P = XFr + YFa。
其中，P为等效动载荷，X和Y为动载荷系数，Fr为径向载荷，Fa为轴向载荷。
2. 等效动载荷系数计算公式。
等效动载荷系数X和Y是与轴承类型和工况相关的参数，可以根据轴承的基本动载荷额定值和实际载荷计算得出。
其计算公式如下：X = （0.56 + 0.28P）/（0.56 + P）。
Y = （0.34 + 0.22P）/（0.34 + P）。
其中，P为载荷系数，可以根据实际载荷计算得出。
3. 寿命计算公式。
滚动轴承的寿命是指在特定工况下，轴承达到一定疲劳寿命的时间。
寿命计算公式可以帮助工程师预测轴承的使用寿命，其常用的计算公式为：L10 = （C/P）3。
SKF摩擦力矩计算公式
SKF摩擦力矩计算公式SKF（瑞典瑞典轴承制造公司）是全球领先的轴承和密封制造商，提供给各个行业的工程师和设计师广泛的技术知识和解决方案。
摩擦力矩是衡量轴承运转阻力的重要参数之一，它决定了轴承的运转效率和寿命，因此对于轴承性能的评估和选择非常重要。
1.滚动轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µr×µv×µc×µk其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µr为滚动摩擦系数、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数。
2.滑动轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µv×µc×µk×F其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数，F为轴承的负载（N）。
3.混合轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µr×µv×µc×µk×F其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µr为滚动摩擦系数、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数，F为轴承的负载（N）。
不同类型的轴承使用不同的摩擦力矩计算公式，这些公式通常是通过试验和实验数据进行验证和确定的。
在实际应用中，轴承的运转状态、负载、润滑方式以及环境条件等因素都会对摩擦力矩产生影响，因此在计算摩擦力矩时需要考虑这些因素。
除了摩擦力矩的计算公式，SKF还提供了多种工具和软件来辅助工程师和设计师进行轴承选择和计算。
例如，SKF Bearing Calculator是一个在线工具，可以根据特定的应用条件和需求来选择和计算最佳的轴承类型和尺寸。
此外，SKF还提供了技术手册和培训课程，以帮助用户更好地理解和应用轴承摩擦力矩的相关知识。
轴承的计算公式.
NR=
242.19713 W
Fa=0时
NR=
如果冷却系数（指轴承与环境温度之间每一度温差所带走的热量）是已知数，则可用以下公式粗略估算轴
∆T=N_R/W_s
∆T:温升 ℃
N_R：功率损耗 W
W_S:冷却系数
20
Δ T=
12.10986 ℃ Fa=0时
Δ T=
管方向，只取正值
10000 N 0N
117.5 mm
深沟球摩擦力矩的准确计算，要考虑四个不同导致摩擦的因素：
M＝Mrr+Msl+Mseal+Mdrag
M= 总摩擦力矩 N.mm Mrr= 滚动摩擦力矩 N.mm Msl= 滑动摩擦力矩 N.mm Mseal= 密封件的摩擦力矩 N.mm Mdrag= 由于拖曳损失、涡流和飞溅等导致的摩擦力矩 N.mm
轴承额定动载荷C0＝
100 mm2/s 76500 N
10000 N 0N
油)；0.1(以传动液润滑)
摩擦系数Usl:
0.04
2.25 2
0.00017
1
列球轴承常数：
3.1
75
160
滚动摩擦的切入发热和贫油回填效应的
.28 v^0.64 )
油回填常数，脂润滑为： 0.00000006
2847.70 N.mm #DIV/0! N.mm
轴向载荷Fa
usl:滑动摩擦系数，当润滑条件良好，可取以下值：0.05(矿物油)；0.04(合成油)；0.1(以传动液润滑)
Gsl的值可根据表1中给出的公式计算，几何常数S则可从表2中找到
当Fa=0时， Msl=
S1= 0.00284
S2=
152.7 N.mm
球轴承摩擦力矩的分析计算
F Σi (o) F Σi (o) =
3. 3 球搅拌发热量 W
Z
J
W
J
=
∑
Z= 1
F d rag Z
E 2Z
2
ΞrZ × 10-
3
式中 E 2Z
E 2Z
每粒钢球的实际节圆直径,mm = d m + 2[ X 2Z - ( f 1 - 0. 5)
D w co sΑ 0]
x 2Z ΞrZ
V p= V
xp
兜孔直径, mm 钢球自转角速度在 x 轴方向 ( 即 轴承轴线方向) 的分量, rad s
Ξx Z
2
+V
yp
2
・10・
《轴承》 2001. № . 1
V V
xp yp x y xb xr
= V x - Ξsy = V y + Ξsy =V =V = 0 = 1 ) C jD w ( Ξz sin Α- Ξx co sΑ 2 1 E 2Z Ξi (o) ( 1 + C jV 2
c
U i (o) = K i (o) = E′ =
2K 2 i ( o) E E i ( o)
Π
式中 r1 = W
f
c
dm
2
( 1- r )
a i ( o) bi (o)
保持架重量,N 滑动摩擦系数, 钢与胶木摩擦时,
4 (1 - Τ b)
2
Eb
+
4 (1 - Τ )
2 i ( o)
E i (o)
式中 r= D w co sΑ 0 dm D w 钢球直径, mm 原始接触角 Α 0 Β
Z
弹性滞后系数, 对于轴承钢取 Β=
轴承的计算公式
M＝ Mrr+
M= 总摩擦力矩 N.mm
Mrr= 滚动摩擦力矩 N.mm
Msl= 滑动摩擦力矩 N.mm
Mseal= 密由封于件拖的曳摩损擦失力、矩 涡流和N.飞mm溅等导 Mdrag= 致的摩擦力矩 N.mm
Mrr=Grr(Grvrn：)根0.6 ——滚动摩擦力矩
据给定条
Grr的值 可以根据 表1中给
10000 N 0N
摩擦系数Usl:
0.04
2.25 2
0.00017
1 3.1
75 160
滚动摩擦的切入发热和贫油回填效应的
.28 v^0.64 )
0.00000006
2847.70 N.mm #DIV/0! N.mm
Fa=0时 Fa>0时
W Fa〉0
#DIV/0! 时
111
#DIV/0!
℃ Fa〉0 时
21.41 N.mm
iKzr＝w＝单球列
和d＝双轴列承球 内D＝径轴尺承 外径尺
在新的摩擦模型中引入了减少系数 和 ,分别用来考虑滚动摩擦的切入发
切影入响发：热
∅_ish ∅_rs
减少系
数：——
∅_ish=1/(1+1.84×〖10〗^(-9) 〖(n d_m )〗^1.28 v^0.64 )
0.923646
贫油回填 减少系 数：——
∅_rs=1/(e^(K_rs vn(d+D)) √(K_z/(2(D-d))))
3.663692474
贫油回填常
Krs= 数，脂润滑
将以上的 其它效应
=
功率 损M耗＝∅_ish ∅_rs
因轴承的 摩擦而造
如果冷却 系数（指
滚动轴承的摩擦系数及润滑
滚动轴承的摩擦系数与润滑一般条件稳定旋转摩擦系数参考值所示滑动轴承一般0.010.020.10.2各类轴承摩擦系数轴承型式摩擦系数.为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2(M：摩擦力矩，mN.m；u：摩擦系数，表1；P：轴承负荷，N；d：轴承公称内径，mm)。
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如下所示。
对于滑动轴承，一般u=0.01-0.02，有时也达0.1-0.2。
复合轴承摩擦系数：0.03~0.18轴承型式摩擦系数uxx球轴承0.0010-0.0015角接触球轴承0.0012-0.0020调心球轴承0.0008-0.0012圆柱滚子轴承0.0008-0.0012满装型滚针轴承0.0025-0.0035带保持架滚针轴承0.0020-0.0030圆锥滚子轴承0.0017-0.0025调心滚子轴承0.0020-0.0025推力球轴承0.0010-0.0015推力调心滚子轴承0.0020-0.00254、滚动轴承润滑方式的选择滚动轴承是一种重要的机械元件，一台机械设备的性能能否充分发挥出来要取决于轴承的润滑是否适当，可以说，润滑是保证轴承正常运转的必要条件，它对于提高轴承的承载能力和使用寿命起着重要作用。
不论采用何种润滑形式，润滑在滚动轴承中都能起到如下作用：（1）减少金属间的摩擦，减缓其磨损。
（2）油膜的形成增大接触面积，减小接触应力。
（3）确保滚动轴承能在高频接触应力下，长时间地正常运转，延长疲劳寿命，（4）消除摩擦热，降低轴承工作表面温度，防止烧伤。
（5）起防尘、防锈、防蚀作用。
因此，正确地润滑对滚动轴承的正常运转非常重要。
滚动轴承的润滑设计的内容主要包括：合理的润滑方法的确定，润滑剂的正确选用，润滑剂用量的定量汁算及换油周期的确定。
滚动轴承润滑一般可以根据使用的润滑剂种类分为油润滑、脂润滑和和固体润滑三大类。
滚动轴承摩擦力矩的计算模型及其影响因素分析
滚动体保持架内圈外圈图1滚动轴承结构图滚动轴承摩擦力矩计算的重要性归根究底滚动轴承的摩擦力矩的产生是因为轴承在运动中各处发生摩擦运动所引起的结果。
在数控机床的滚其会受到垂直方向的载荷和冲击负荷，生较强的耐冲击性和抗腐蚀性，从而产生一个无法控制的对于滚动轴承的运行起到重要的影响。
因此通过对滚动轴承摩擦力矩的计算，将影响到摩擦力矩的相关内燃机与配件2滚动轴承摩擦力矩的影响因素分析滚动轴承摩擦力矩对于轴承正常运行起到重要的影响作用，当前关于滚动轴承摩擦力矩的计算研究数量较多。
这些研究为本文提供了参考和借鉴。
下文正是对滚动轴承摩擦力矩的一般计算方式的探索，提出影响滚动轴承摩擦力矩的影响因素，并且通过对影响因素的参数的考虑和设置，从而导出一种全新的计算模型，提高滚动轴承摩擦力矩的计算准确率和计算的效率。
2.1滚动轴承摩擦力矩的一般计算方式基于一般函数计算理念，滚动轴承的总摩擦力矩M 的计算方式较为单一化，主要是将轴承载荷大小、润滑剂用量研以及滚动体与滚道之间的弹性变形量等进行微分方程设置和解答的过程。
其具体的计算模型：M=M0+M1M1=ʃ1P1d1M0=ʃ0（vn）23d3m×10-7其中，M0是由轴承载荷力大小、润滑剂用量、润滑剂的粘度以及滚动轴承转速相关的摩擦力矩分量；M1主要是同轴承荷载大小、滚动体和滚道间接触弹性变形量及滑动摩擦等系数相关的摩擦力矩分量；ʃ1是荷载系数；P1为摩擦力矩下影响产生的轴承载荷力；d m是轴承的直径大小。
d m=0.5（d+D）。
d为轴承内径，D为轴承外径。
n为轴承转速，v为润滑剂的运动粘度，还有ʃ0为轴承结构所受到的润滑方法影响下的系数情况。
在一般计算方式中，需要考虑到参数以及变量较多，且经过一般计算所测算出来的滚动轴承摩擦力矩未能够考虑到滚动轴承在静止或是低速运动下的摩擦力矩情况。
因此展开的摩擦力矩计算较为繁琐，且未能够展开非线性解答。
2.2滚动轴承摩擦力矩的影响因素经过上文提到滚动轴承摩擦力矩的一般计算公式可知，影响摩擦力矩的因子较为复杂。
滚动轴承摩擦力矩的计算分析
ｌ一３
滚动轴承摩擦力矩的计算分析
朱爱华１，朱成九１，张卫华２
（１．华东交通大学，南昌３３００１３；２．西南交通大学，成都６１００３１）
摘要：对ＳＫＦ最新推出的滚动轴承摩擦力矩计算模型及其影响因素进行了分析，并结合算例对ＳＫＦ推出的滚
动轴承摩擦力矩的计算模型和一般计算方法进行了对比，重点探讨了载荷和转速对滚动轴承摩擦力矩的影响。
２ 实例比较及影响因素分析
某钢厂的重型设备使用ＳＫＦ密封球面滚子轴 承２４０２６—２ＣＳ２／、吓１４３，乃＝４００ ｒ／ｍｉｎ，实际径向
一ｃ－ｕＩ旨．矗手＿０一×＼．＇＾嫡制※罩鲁单
万方数据
３Ｏ ２５ ２Ｏ ｌ５ ｌＯ Ｏ５
０ —ｃ－ｇＥ面子＿０一×一＼．Ｉ＾瑙锨式罩昌单
图１拖曳损失变量与油位高度日和轴承平均直径屯之比曲线
ｉ．为球列数；砭为根据轴承类型而定的几何常数； 鼠为根据滚子轴承类型而定的几何常数［５】。在 油浴润滑中，轴承部分被浸没，或在某些特殊情况 下，轴承被完全浸没，储油池的大小、几何结构和 油位对轴承的摩擦力矩会有实质的影响。但对于 储油池非常大的油浴润滑，可以不考虑储油池尺 寸的相互作用，也不考虑在轴承附近工作的其他 机械元件（油搅动器、齿轮或凸轮）的影响。
方向为轴承设计。Ｅ—ｍａｉｌ：ｚａｈｕａ２３７＠ｙａｈｏｏ．锄．ｅｎ。
擦力矩的因素，介绍了计算滚动轴承总摩擦力矩 的方法，并结合算例进行了详细地分析。
１ 滚动轴承的总摩擦力矩Ｍ
１．１一般计算方法Ｈ１
Ｍ＝％＋Ｍ１ Ｍ＝石Ｐ，以 坻＝五（ｔ，ｎ）争以×１０‘７
式中：Ｍ０为与轴承载荷大小、润滑剂用量、粘度及 转速有关的摩擦力矩分量；Ｍ。为与轴承载荷大 小、滚动体和滚道间接触弹性变形量及滑动摩擦 有关的摩擦力矩分量斩为载荷系数；Ｐ１为由摩擦 力矩分量Ｍ。决定的轴承载荷；ｄ。为轴承平均直 径，ｄ。＝Ｏ．５（ａ＋Ｄ）；ｄ为轴承的内径；Ｄ为轴承的 外径以为考虑轴承结构和润滑方法的系数；ｎ为 轴承转速；ｕ为润滑剂的运动粘度，对于润滑脂，则 为基油的粘度。
轴承的摩擦系数及摩擦力矩计算04.03
轴承的摩擦系数
为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，mN.m
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如表１所示。
对于滑动轴承，一般u=0.01-0.02，有时也达0.1-0.2。
各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承 0.0010-0.0015
角接触球轴承 0.0012-0.0020
调心球轴承 0.0008-0.0012
圆柱滚子轴承0.0008-0.0012
满装型滚针轴承0.0025-0.0035
带保持架滚针轴承0.0020-0.0030
圆锥滚子轴承 0.0017-0.0025
调心滚子轴承 0.0020-0.0025
推力球轴承 0.0010-0.0015
推力调心滚子轴承0.0020-0.0025
由轴承摩擦引起的轴承功率损失可用以下计算公式得出
NR = 1,05 x 10-4 Mn
其中
NR = 功率损失，W
M = 轴承的总摩擦力矩，Nmm
n = 转速，r/min
电机扭矩公式：T=9550*P/n
T：电机转矩N.M
P：电机功率KW
n：转速r/min。
轴承的计算公式
——滚动摩擦力矩
Grr：根据给定条件计算该变量：轴承平均直径 dm=0.5(D+d) 径向载荷Fr 轴向载荷Fa Grr的值可以根据表1中给出的公式计算，几何常数R则可从表2中找到，Fr和Fa不管方向，只取正值 Fa=0时，Grr = 0.610205254 R1＝ 0.00000037 R2＝ 1.7 Fa>0时，Grr = #DIV/0!
Mseal=Ksldsβ +Ks2
——密封件摩擦力矩
Ksl：根据轴承类型而定的常数，查表3 ds：轴承肩部直径， 需轴承厂商提供： β ：根据轴承和密封圈类型而定的指数，表3可查： Ks2：根据轴承和密封圈类型而定的常数，表3可查： Mseal= 853.93 N.mm
0.028 98.3
Mdrag=Vm Kball dm5 n2
NR=
如果冷却系数（指轴承与环境温度之间每一度温差所带走的热量）是已知数，则可用以下公式粗略估算轴
∆T=N_R/W_s
Δ T=
∆T:温升 ℃ N_R：功率损耗 W_S:冷却系数
W
20 12.10986 ℃ Fa=0时
Δ T=
117.5 mm 10000 N 0N
管方向，只取正值
轴承额定动载荷C0＝
∅_rs＝
将以上的其它效应考虑在内，轴承的总摩擦力矩的公式：
=
功率损耗及轴承温升：
M＝∅_ish ∅_rs
因轴承的摩擦而造成的功率损耗，可用以下公式计算：
N_R=1.05 ×〖10 NR=功率损耗 W 〗^(-4) M n
M＝轴承的总摩擦力矩 n=转速 r/min
N.mm Fa=0时
NR=
242.19713 W
100 mm2/s 76500 N
轴承的摩擦系数及摩擦力矩计算
轴承的摩擦系数及摩擦力矩计算
轴承的摩擦系数
为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，mN.m
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如表１所示。
对于滑动轴承，一般u=0.01-0.02，有时也达0.1-0.2。
各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承 0.0010-0.0015
角接触球轴承 0.0012-0.0020
调心球轴承 0.0008-0.0012
圆柱滚子轴承0.0008-0.0012
满装型滚针轴承0.0025-0.0035
带保持架滚针轴承0.0020-0.0030
圆锥滚子轴承 0.0017-0.0025
调心滚子轴承 0.0020-0.0025
推力球轴承 0.0010-0.0015
推力调心滚子轴承0.0020-0.0025
由轴承摩擦引起的轴承功率损失可用以下计算公式得出
NR = 1,05 x 10-4 Mn
其中
NR = 功率损失，W
M = 轴承的总摩擦力矩，Nmm
n = 转速，r/min
电机扭矩公式：T=9550*P/n T：电机转矩N.M
P：电机功率KW
n：转速r/min。
skf轴承摩擦力矩的计算公式
摩擦是导致滚动轴承发热的主要原因，因此也是决定轴承工作温度的关键因素。
摩擦的大小取决于负荷和几个其它因素，其中最重要的是轴承的类型和尺寸、转速、润滑剂的特性和润滑剂的用量。
轴承转动时的总阻力，是由部件之间的滚动和滑动摩擦所构成，包括滚动体和保持架之间的接触、引导面与滚动体或保持架的接触，还有闰滑剂内的摩擦和接触式密封的滑动摩擦。
摩擦力矩的估算在一定的条件下：．轴承负荷P约等于0，1 C．润滑良好●一般的工作条件运用以下的公式，使用固定的摩擦系数U·可以足够准确地计算出摩擦力矩：M=0，5，uPd式中M=摩擦力矩，NmmU=轴承的固定摩擦系数P=当量动负荷，Nd =轴承内任，mm摩擦力矩的准确计算计算滚动轴承摩擦力矩的其中一种方法是将摩擦力矩分成独立的部分，包括不受负荷影响的力矩Mo和与取决于负荷的力矩M1然后把两者相加起来，得出：M=Mo+M1这种方法沿用至今。
但如果不仅考虑负荷的因素，而是根据导致摩擦的根本原因来详细分析。
则可给出更准确的计算方法。
实际上，Mo表示的是负荷以外的摩擦，如果加上滚动摩擦中“流体动力”的分量，也变成有与负荷相关的部分要更准确地计算滚动轴承的摩擦力矩，必须考虑四个不同导致摩擦的原因M = Mrr + Msl + Mseal + Mdrag式中M =总摩擦力矩，NmmMrr =滚动摩擦力矩，NmmMsl =滑动摩擦力矩，NmmMseal = 密封件的摩擦力矩，NmmMdrag = 由于拖曳损失、涡流和飞溅等导致的摩擦力矩，Nmm这种新方法确定发生在轴承中每种导致摩擦的原因并可将这些因素结合起来。
此外，还可根据需要，加入密封件和其它额外原因导致的摩擦来计算总摩擦力矩。
由于这个模型是把每一个接触部分(滚道和挡边)分别考虑，因此有便于改变设计和改进表面质量的工作，而且更能将SKF轴承设计中的改进体现出来。
这个模型也较容易更新。
在接下来的章节中，会由浅入深地介绍SKF新的摩擦力矩计算模型，从最简单的影响因素，如滚动，滑动和密封：至较为复杂的情况，如轴承的油位、高速下的贫油、润滑油的切入发热效应和混合润滑状态等。
高速脂润滑滚动轴承的摩擦力矩的计算
Fβ = 01 9 Fαct gα- 01 1 Fr
( 4)
或 Fβ = Fr
上述两个方程 , 采用所得的 Fβ 值较大者. 对
深沟球轴承 , 第一个方程可近似地表示为 :
Fβ = 3 Fα - 01 1 FR 1
( 5)
对圆柱滚子轴承 :
Fβ = 01 8 Fαct gα ,
( 6)
( 1)
式中 : dm 为轴承节圆直径 , f 1 取 决于轴承结构和
轴承相对作用摩擦的系数 ,对球轴承有 :
f 1 = x ( Fs / Cs) y ,
( 2)
式 中 : Fs 是轴承的当量静载荷 , Cs 是轴承的基本
额定静载荷. 表 1 给出了 x 和 y 的近似值 , Cs 的值
一般在制造商的样本中连同其它计算 Fs 的 数据
① 收稿日期 :20 07 - 06 - 18 作者简介 :徐跃进 (1 958 — ) ,男 ,湖 南长 沙人 ,湖南工业大学高级工程师 ,主要研究方向为机械设计与制造工艺 1
18
徐跃进 :高速脂润滑滚动轴承的摩擦来描述该摩擦力矩 :
M1 = f 1 Fβ d m ,
文献标识码 :A
文章编号 :1009 —1432( 2007) 05 —0018 —04
Calculat ion of Momen t of Fr ict ion of High2speed Gr ease2lubr ica ted Rollin g Bear in g
XU Yue2jing
(Zhuzhou Teachers College of Hunan University of Technology , Zhuzhou , Hunan 412007 , Chi na)
滚动轴承力矩平衡计算公式
滚动轴承力矩平衡计算公式引言。
滚动轴承是一种常见的机械零件，用于支撑和转动轴承的载荷。
在实际应用中，滚动轴承的力矩平衡是非常重要的，它直接影响着轴承的运行稳定性和寿命。
因此，了解滚动轴承力矩平衡的计算公式对于工程师和设计师来说是至关重要的。
滚动轴承力矩平衡的重要性。
在滚动轴承中，力矩平衡是指轴承在运行过程中受到的各种力矩的平衡状态。
当轴承受到不平衡的力矩时，会导致轴承的不稳定运行，甚至损坏轴承。
因此，力矩平衡是保证轴承正常运行的关键因素之一。
滚动轴承力矩平衡的计算公式。
滚动轴承力矩平衡的计算公式可以通过以下步骤来推导得出。
步骤一，计算受力情况。
首先，需要计算出轴承受到的各个方向的受力情况。
这包括径向力、轴向力和扭矩等。
这些受力情况可以通过实际测量或者理论计算得出。
步骤二，确定力矩平衡条件。
在得到受力情况之后，需要确定力矩平衡的条件。
力矩平衡的条件是指在各个方向上的受力情况满足力矩平衡的条件，即各个方向上的力矩之和为零。
步骤三，推导力矩平衡计算公式。
根据力矩平衡的条件，可以推导出滚动轴承力矩平衡的计算公式。
这个计算公式可以用来计算轴承在受到不同受力情况下的力矩平衡状态。
滚动轴承力矩平衡的计算公式可以表示为：M = Fr r + Fa e + T。
其中，M表示轴承的总力矩，Fr表示径向力，r表示径向力的作用半径，Fa表示轴向力，e表示轴向力的作用距离，T表示扭矩。
在实际应用中，这个计算公式可以通过实际测量和理论计算得出，用来评估轴承在不同受力情况下的力矩平衡状态，从而保证轴承的正常运行。
滚动轴承力矩平衡的影响因素。
滚动轴承力矩平衡的计算公式受到多种因素的影响，这些因素包括轴承的结构、受力情况、工作环境等。
首先，轴承的结构对力矩平衡有着直接的影响。
不同类型的轴承，比如深沟球轴承、圆柱滚子轴承、角接触球轴承等，它们的受力情况和力矩平衡状态都有所不同。
其次，受力情况也是影响力矩平衡的重要因素。
不同的受力情况会导致轴承的力矩平衡状态不同，因此需要根据实际情况来计算力矩平衡。
滚动轴承摩擦力矩、发热量及油量计算
滚动轴承摩擦力矩、发热量及油润滑所需油量的计算1、轴承的摩擦损失在轴承内部几乎全部变为热量，因而致使轴承温度升高，轴承的发热量可以用以下公式进行计算：Q⋅nM1.05⨯=-410式中Q : 发热量，kWM : 摩擦力矩，N.mmn : 轴承转速，r/min摩擦力矩的估算公式M⋅dP=μ5.0⋅式中M : 摩擦力矩，N.mmμ: 轴承的摩擦系数P : 当量动负荷，N关键点：参见教材“机械设计”P当量动载荷P的计算公式（13-8）。
320教材P338例题13-1有关于当量动载荷的具体计算，但是Fa/Fr的值我个人觉得需要分析轴承的结构，那么就要对轴承选型。
这里希望大家讨论下。
d : 轴承公称内径，mm附表：各类轴承的摩擦系数（参考）2、摩擦力矩的精确计算公式：+=M++MslMdragMsealMrr式中M : 总摩擦力矩， NmmMrr : 滚动摩擦力矩，NmmMsl : 滑动摩擦力矩，NmmMseal : 密封件的摩擦力矩，NmmMdrag: 由于拖曳损失、涡流和飞溅等导致的摩擦力矩，Nmm3、4、循环油润滑及喷油润滑所需油量计算公式Tr c dnP G ∆⋅⋅⋅⨯=-601088.14μ 式中G : 所需油量，L/minμ : 摩擦系数，d : 轴承公称内径，mmn : 轴承转速，r/minP : 轴承当量动负荷，Nc : 油的比热，kJ/kg ℃r : 油的密度，g/cm 3△T : 油的温升，℃上式计算得到的是发热量全部通过油带走时所需的油量，未考虑其余散热因素。
一般来说，实际油量约为以上计算油量的1/2-2/3。
但散热量随着使用机械及使用条件而有所不同，因此宜先以计算油量的2/3进行运转，通过测量轴承温度和进、排油温度逐渐减小油量，直至确定最佳油量。
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滚动轴承摩擦力矩、发热量及
油润滑所需油量的计算
1、轴承的摩擦损失在轴承内部几乎全部变为热量，因而致使轴承温度升高，轴承的发热量
可以用以下公式进行计算：
Q⋅
n
M
1
.
05
⨯
=-4
10
式中
Q : 发热量，kW
M : 摩擦力矩，N.mm
n : 轴承转速，r/min
摩擦力矩的估算公式
M⋅
d
P
=μ5.0
⋅
式中
M : 摩擦力矩，N.mm
μ: 轴承的摩擦系数
P : 当量动负荷，N
关键点：参见教材“机械设计”P
当量动载荷P的计算公式（13-8）。
320
教材P338例题13-1有关于当量动载荷的具体计算，但是Fa/Fr的值我个人觉得需要分析轴承的结构，那么就要对轴承选型。
这里希望大家讨论下。
d : 轴承公称内径，mm
附表：各类轴承的摩擦系数（参考）
2、摩擦力矩的精确计算公式：
+
=
M+
+
Msl
Mdrag
Mseal
Mrr
式中
M : 总摩擦力矩， Nmm
Mrr : 滚动摩擦力矩，Nmm
Msl : 滑动摩擦力矩，Nmm
Mseal : 密封件的摩擦力矩，Nmm
Mdrag: 由于拖曳损失、涡流和飞溅等导致的摩擦力矩，Nmm
3、
4、循环油润滑及喷油润滑所需油量计算公式
T
r c dnP G ∆⋅⋅⋅⨯=-601088.14μ 式中
G : 所需油量，L/min
μ : 摩擦系数，
d : 轴承公称内径，mm
n : 轴承转速，r/min
P : 轴承当量动负荷，N
c : 油的比热，kJ/kg ℃
r : 油的密度，g/cm 3
△T : 油的温升，℃
上式计算得到的是发热量全部通过油带走时所需的油量，未考虑其余散热因素。
一般来说，实际油量约为以上计算油量的1/2-2/3。
但散热量随着使用机械及使用条件而有所不同，因此宜先以计算油量的2/3进行运转，通过测量轴承温度和进、排油温度逐渐减小油量，直至确定最佳油量。