小学数学常用的数量关系式

常用数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝与与－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数除法中: (被除数-余数)÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度与×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度与速度与＝相遇路程÷相遇时间10、利息＝本金×利率×时间11、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量计量在日常生活、生产劳动与科学研究中，经常要进展各种量计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数与单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称名数叫复名数。

长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒练习：填空〔1〕. 1时30分＝〔〕时 40分＝〔〕时时＝〔〕分 0.7时＝〔〕分平方米＝〔〕平方分米 125克＝〔〕千克2 立方分米＝〔〕升＝〔〕毫升10 .5吨＝〔〕吨〔〕千克〔〕元＝50元8角1分〔2〕.1米∶10厘米＝〔〕∶〔〕＝〔〕∶〔〕100毫升∶1升＝〔〕∶〔〕＝〔〕∶〔〕〔3〕.填上适当计量单位名称。

小华身高165〔〕一张课桌宽50〔〕一间教室占地面积56〔〕双黄连口服液每支容10〔〕家庭保温瓶容积2.5〔〕一种集装箱体积是50〔〕一个鸡蛋重约65〔〕大拇指指甲约1〔〕〔4〕. 李教师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。

李教师每天在校工作〔〕小时。

运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数位置，它们与不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加它们与不变，即〔a+b)+c=a+(b+c)。

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置它们积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：两个数与与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

6. 减法性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数与，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

运算顺序1. 小数四那么运算运算顺序与整数四那么运算顺序一样。

2. 分数四那么运算运算顺序与整数四那么运算顺序一样。

3. 没有括号混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

4. 有括号混合运算:先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面。

5. 第一级运算：加法与减法叫做第一级运算。

6. 第二级运算：乘法与除法叫做第二级运算。

应用题1.简单应用题简单应用题只需要一步计算就能求得答案应用题。

简单应用题都是由两个己知条件与一个问题组成，而且问题与两个条件都是直接相关，也就是说，都可以由条件经过一步计算直接求出答案。

至于在不同题目里用什么方法计算．那么需要认真分析题中数量关系(条件与问题关系)，然后根据四那么运算意义，以及是哪两个条件来确定。

2.复合应用题复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上计算才能求得答案应用题。

一．解答复合应用题分析方法一般有两种:①分析法: 问题→条件②综合法; 条件→问题二．解容许用题－般步骤：①弄清题意，找出题中条件与所求问题。

②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。

③列式求得结果。

④检验是否正确，写出答语。

三．解答方法：⑴分步列算式解答。

⑵列综合算式解答。

四．练习;1. 修一条高速公路，原方案每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？2. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。

在山地行走了多少小时？3．学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件百分之几？海模件数是总件百分之几？4．李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品合格率。

5. 某化工厂采用新技术后, 每天用料14吨。

这样，原来7天用原料，现在可以用10天。

这个厂现在比原来每天节约百分之几？3.列方程解应用题列方程解应用题一般步骤:①弄清题意，找出题中条件与所求问题。

②分析题意，找出题中等量关系式。

③用x表示未知数量,列出方程，解方程。

④检验是否正确，写出答语。

列方程解应用题关键是找出题中等量关系式。

有应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有字母公式很重要。

练习：1．找等量关系把方程列完整。

(1) 小思看一本96页科幻小说。

她每天看X页，看了5天还剩24看。

=96或=24〔2〕妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。

一共用去13.6元。

=13.6或=2.4×2〔3〕通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长93.75%。

再用同样工效工作1天，铺设1.5千米。

=1.5×152.列方程解以下各题。

〔1〕长方形周长30cm，长8cm。

宽是多少cm 〔2〕某田径队有男队员30人，比女队员少3人。

女队员有多少人？〔3〕海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米112.5%，种玉米多少公顷？〔4〕商店运来苹果750㎏，比运来橘子2倍多250㎏，运来橘子多少吨？〔5〕一支工程队修一条公路。

第一天修了38米，第二天修了42米。

第二天比第一天多修是这条路全长。

这条路全长多少米？3.用不同方法解容许用题把题中关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克制思维定势，提倡最正确解法。

练习：1．图书室新购了文学书与科技书共750本，己知文学书是科技书2倍，文学书与科技书各有多少本？2．西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷。

去年共收稻谷多少千克？3．水是由氢与氧按1：8质量比化合成。

如果要化合7.2千克水，需要氢与氧各多少千克？4．学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。

照这样计算，买来电线能做多少根插头线？5．学校买来乒乓球60个，比买来篮球少，买来乒乓球与篮球共多少个？6．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。

蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？7．一个长方体棱长与是72㎝，长宽高长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？8．一批零件，前3天完成总任务。

照这样计算，再过几天可以完成任务？9. 一个长方形周长是7.8cm，长与宽比是2:1，这个长方形面积是多少？4.与倍问题〔差倍问题〕两个数量与〔或差〕与它们倍数关系，求这两个数量。

关键找出1倍数量〔或说单位1〕，画线段图表示题意。

练习：1．甲乙与是36，甲是乙2倍。

甲、乙各是多少？2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿5倍，妈妈与女儿各有几岁？3．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子单价是课桌，课桌与椅子单价各是多少元？4．一个数小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？5.相遇问题重点理解关键词：同时；相对〔相向〕而行；两地路程；相遇相遇问题根本数量关系式：两地距离＝速度与×相遇时间练习：1．两列火车同时从两地对开。

甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。

两地间铁路长多少千米？2．两台机器生产同一种零件。

第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。

两台机器同时生产98个零件需要几小时？3．甲乙两车同时从相距90千米两地相对开出，时后两车在途中相遇。

甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？4．两列火车同时从两地对开。

甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距12km。

两地间铁路长多少km？5．一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B 市行驶到A市, 80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。

A B 两市公路长多少km？6.分数〔或百分数〕应用题解答分数〔或百分数〕应用题关键是分析题中含有分率句子，找出单位“1〞 (标准量) 与比拟量。

根本数量关系:分率＝比拟量÷标准量比拟量＝标准量×比拟量相对应分率标准量＝比拟量÷比拟量相对应分率注意:解答时最大误区: 甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%. 分数应用题〔一〕练习：1. 一本书93页，第一天看全书，第一天看了多少页？2. 一段路3600米，甲队修全长，剩下多少米？3. 商店运来一些水果，梨重量是苹果，苹果重量是橘子。

运来橘子900千克，运来梨多少千克？4. 某校初三有学生800人，初一学生是初二学生，同时又是初三学生。

初二学生多少人？5. 一种商品原价198元，现价优惠，降价多少元？7.分数应用题〔二〕1.红花50朵，兰花80朵。

①红花是兰花几分之几？②.兰花是红花几分之几？③.红花比兰花少几分之几？④ .兰花比红花多几分之几？2.六年级有男生23人，女生22人，全班学生占六年级总数，六年级共有学生多少人？3.一条公路，第一天修38米，第二天修42米。