正方体的十一种平面展开图

正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀：

一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。相对的两个面之间总隔着一个面

正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）

中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）

中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)

中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）

例1 在图13中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是( ).

例2图14是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数,使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是( ).

A.0,-2,1

B.0,1,-2

C.1,0,-2

D.-2,0,1

例3图15所示的是一个正方体包装盒的表面展开图，各个面上标注的数字分别为1，2，3，4，5，6。现将表面展开图复原为正方体包装盒，则标注数字1和3的两个面是互相平行的，请你写出另一组相互平行的面上所对应的数字：

_______。

注：例1、例2、例3的答案分别为：C;A;2与5或4与6。是不是有点多此一举？

例4 一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能情况总共有（）。A．12种 B.11种 C.9种 D.8种

千万注意，你可不要选B呦！选D才对。我又在炫耀了，不过你能很快画出这8个平面展开图吗？

下面是示意图，黑方块表示展开图，白方块表示空缺。

（一）

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（二）

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（三）

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（四）

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（五）

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（六）

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（七）

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■■■□□■（八）■□□■■■□□■