路程相遇问题应用题
相遇问题应用题例析
相遇问题应用题例析相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
解决问题1.黎伯伯家有60千克花生油,要装在最多能装4.5千克油的油桶里,至少需要这样的油桶多少个?2.教室长8米,长是宽的1.25倍。
教室占地多少平方米?3.一千克棒棒糖16.6元,一千克动物糖18.8元。
用1千克棒棒糖和2千克动物糖配成什锦糖,每千克什锦糖合多少元?4.一个大厅长24.8米,宽9.6米,用每块面积为0.32平方米的地砖铺地,至少需要多少块这样的地砖?5.一根黄丝带长54米,用它扎礼品盒,每个礼品盒要用1.7米长的黄丝带。
这根黄丝带最多可以扎多少个这样的礼品盒?6.一列客车和一列货车从两站同时相对开出。
客车每小时行110千米,货车每小时行52千米,4小时后两车相遇。
两站相距多少千米?7.星期天,聪聪和亮亮约好9:30从各自的家里出发,碰面后一起去图书城。
聪聪和亮亮两家相距1750米,平时,聪聪每分钟大约走60米,亮亮每分钟大约走65米。
在什么时刻两人相遇?8.李村和东旺村共同修一条1690米长的乡间柏油路,约定同时从本村一端开工。
李村每天修16米,东旺村每天修15米。
修好这条路大约要用多少天?9.家用电器厂计划生产875台小型电器,前4天平均每天生产70台。
相遇问题的应用题30道
相遇问题的应用题30道1. 甲、乙两人分别从相距 120 千米的 A、B 两地同时出发,相向而行。
甲每小时行 30 千米,乙每小时行 20 千米,几小时后两人相遇?解析:两人相向而行,他们的相对速度为甲的速度加上乙的速度,即 30 + 20 = 50 千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度,可得相遇时间为 120÷50 = 2.4 小时。
2. 小明和小红同时从学校和家出发,相向而行,小明每分钟走 60 米,小红每分钟走 50 米,经过 10 分钟相遇。
学校到家的距离是多少米?解析:两人的速度和为 60 + 50 = 110 米/分钟,10 分钟相遇,所以路程 = 速度×时间,即 110×10 = 1100 米。
3. 甲车每小时行 40 千米,乙车每小时行 50 千米,两车同时从相距 360 千米的两地相向而行,几小时相遇?解析:相对速度为 40 + 50 = 90 千米/小时,相遇时间 = 360÷90 = 4 小时。
4. 两艘轮船同时从相距 480 千米的两个港口相对开出,甲船每小时行 35 千米,乙船每小时行 45 千米,几小时后两船相遇?解析:速度和为 35 + 45 = 80 千米/小时,相遇时间 = 480÷80 = 6 小时。
5. 甲、乙两地相距 560 千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,客车每小时行 80 千米,货车每小时行 60 千米,几小时后两车相遇?解析:相对速度为 80 + 60 = 140 千米/小时,相遇时间 = 560÷140 = 4 小时。
6. 明明和亮亮在周长为 400 米的环形跑道上跑步,明明每秒跑 5 米,亮亮每秒跑 3 米,他们同时从同一地点出发,反向而行,多长时间后两人第一次相遇?解析:反向而行,相对速度为 5 + 3 = 8 米/秒,跑道周长为 400 米,相遇时间= 400÷8 = 50 秒。
4年级-9-行程之相遇问题
行程之相遇问题甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在途中相遇,实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程,如果两人同时出发,那么相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间.一般地,相遇问题的关系式为:速度和×相遇时间=路程和。
解决行程问题,常常要借助于线段图。
【例1】★一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46千米,货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米?【小试牛刀】两地间的路程有255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时,各行了多少千米?典型例题知识梳理【例2】大头儿子的家距离学校3000米,小头爸爸从家去学校接大头儿子放学,大头儿子从学校回家,他们同时出发,小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米,50分钟后两人相遇,那么大头儿子的速度是每分钟走多少米?【小试牛刀】聪聪和明明同时从各自的家相对出发,明明每分钟走20米,聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米,经过20分钟后两人相遇,你知道聪聪家和明明家的距离吗?【例3】A、B两地相距90米,包子从A地到B地需要30秒,菠萝从B地到A地需要15秒,现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行,相遇时包子与B地的距离是多少米?【例4】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发,相对而行,已知甲车到达B城需4小时,乙车到达A城需12小时,问:两车出发后多长时间相遇?【例5】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行,甲车先行1小时,甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米,5小时相遇,求A、B两地间的距离.【小试牛刀】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行41千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇?【例6】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行,甲车先行3小时后乙车从B地出发,乙车出发5小时后两车还相距15千米.甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米.求A、B两地间相距多少千米?【小试牛刀】甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出,出发后2小时,两车相距141千米;出发后5小时,两车相遇.A、B两地相距多少千米?【例7】两列城铁从两城同时相对开出,一列城铁每小时走40千米,另一列城铁每小时走45千米,在途中每列车先后各停车4次,每次停车15分钟,经过7小时两车相遇,求两城的距离?【小试牛刀】两列城铁从两城同时相对开出,一列城铁每小时走40千米,另一列城铁每小时走45千米,在途中每列车先后各停车5次,每次停车12分钟,经过7小时两车相遇,求两城的距离?【例8】夏夏和冬冬同时从两地相向而行,夏夏每分钟行50米,冬冬每分钟行60米,两人在距两地中点50米处相遇,求两地的距离是多少米?【小试牛刀】甲乙两人同时从两地相向而行.甲每小时行5千米,乙每小时行4千米.两人相遇时乙比甲少行3千米.两地相距多少千米?【例9】甲乙二人同时分别自A、B两地出发相向而行,相遇之地距A、B中点300米,已知甲每分钟行100米,乙每分钟行70米,求A地至B地的距离.【小试牛刀】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行,李明每小时行18千米,王亮每小时行16千米,两人相遇时距全程中点3千米.问全程长多少千米?【例10】甲、乙两车分别同时从、B 两地相对开出,第一次在离A 地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离B 地25千米处相遇.求、两地间的距离.【小试牛刀】甲、乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出,第一次在离A 地90千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离B 地30千米处相遇.求A 、B 两地间的距离?1.甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行,甲车每小时行28千米,乙车每小时行22千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇?2.妈妈从家出发到学校去接小红,妈妈每分钟走75米.妈妈走了3分钟后,小红从学校出发,小红每分钟走60米.再经过20分钟妈妈和小红相遇.从小红家到学校有多少米?3.甲乙两座城市相距530千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行.货车每小时行50千米,客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时,然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?A AB 课后作业4.甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来,甲列火车每小时行37千米,乙列火车每小时行36千米,甲列火车先开出2小时后,乙列火车才开出,问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇?5.夏夏和冬冬同时从两地相向而行,两地相距1100米,夏夏每分钟行50米,冬冬每分钟行60米,问两人在距两地中点多远处相遇?6.王老师从甲地到乙地,每小时步行5千米,张老师从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离.7.树叶和月亮同时分别从两地骑车相向而行,树叶每小时行18千米,月亮每小时行16千米,两人相遇时距全程中点5千米.问全程长多少千米?8.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。
一元一次方程应用题,相遇及追击问题
追者路程=被追者路程+相隔距离
甲的路程+乙的路程=总路程
全效学习 P90、91
作业:
家
学 校
追 及 地
400米
80x米
180x米
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。 (1)爸爸追上小明用了多少时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远?
精讲 例题
分 析
线段图分析:
甲
乙
A
B
80千米
第二种情况: A车路程+B车路程-相距80千米= 相距路程
路程角度:甲的路程 + 乙的路程 =AB之间的距离
问题二:甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,相遇时,甲行走的路程是多少?
数学在生活、经济、科技中的应用
(1)学会借助线段图分析等量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
问题一:甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,问他俩几小时可以相遇? 解:设他俩 小时后相遇, 由题意得 答:他们 小时后相遇。
问题二:甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,相遇时,甲行走的路程是多少?
A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。 (1)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?
Байду номын сангаас
分 析
路程角度: 乙先行路程 + 乙后行路程 =甲的路程
四年级上册相遇问题应用题
四年级上册相遇问题应用题1、甲乙两车从相距450千米的两地同时相向行驶。
甲车每小时行驶45千米,5小时后还相距25千米。
求乙车每小时行驶多少千米?解题思路:根据相遇问题的思路,设乙车每小时行驶x千米,则甲车行驶的路程为45×5=225千米,乙车行驶的路程为5x千米。
因为两车相向而行,所以它们的路程之和为450千米。
因此,可以列出方程:225+5x+25+x=450,解得x=40.因此,乙车每小时行驶40千米。
2、甲乙两城相距7100千米。
一架飞机以每小时850千米的速度从甲城飞往乙城,2小时后,另一架飞机以每小时950千米的速度从乙城飞往甲城。
又经过几小时后两机相遇?解题思路:两架飞机相遇时,它们的路程之和为7100千米。
设两架飞机相遇的时间为t小时,则第一架飞机的飞行距离为850×(2+t)千米,第二架飞机的飞行距离为950t千米。
因此,可以列出方程:850×(2+t)+950t=7100,解得t=6.因此,两架飞机相遇时,已经飞行了8小时。
3、甲乙二人同时从相距51千米的两地相对出发。
甲车每小时行3.5千米,乙车每小时行3.3千米。
经过几小时两车相遇?解题思路:设两车相遇的时间为t小时,则甲车行驶的路程为3.5t千米,乙车行驶的路程为3.3t千米。
因为两车相对而行,所以它们的路程之和为51千米。
因此,可以列出方程:3.5t+3.3t=51,解得t=15.因此,两车相遇时,已经行驶了15小时。
4、两个工程队修121千米的路。
甲队每天修3.8千米,乙队每天修4.7千米。
甲队先工作5天,后两队合修。
还需要几天才能修完?解题思路:甲队先工作5天,共修了5×3.8=19千米的路程。
剩下的路程为121-19=102千米。
设两队合修的时间为t 天,则甲队共修了5+t天,乙队共修了XXX。
因此,可以列出方程:3.8×(5+t)+4.7t=102,解得t=12.因此,两队合修共需要17天才能修完。
相遇问题应用题及答案
相遇问题应用题及答案相遇问题应用题及答案相遇问题是指两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇的问题。
下面我们收集了一些相遇问题的应用题及答案,供大家参考。
计算相遇时间和总路程计算相遇时间的公式是:相遇时间=总路程÷(甲速+乙速);计算总路程的公式是:总路程=(甲速+乙速)×相遇时间。
对于简单的题目,可以直接利用公式进行计算,而对于复杂的题目,则需要进行变通后再利用公式进行计算。
例如:例1:南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?解:相遇时间=392÷(28+21)=8(小时)答:经过8小时两船相遇。
例2:XXX和XXX在周长为400米的环形跑道上跑步,XXX每秒钟跑5米,XXX每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?解:二人从出发到第二次相遇可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2.相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3:甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
解:两人在距中点3千米处相遇是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此。
相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)两地距离=(15+13)×3=84(千米)答:两地距离是84千米。
记住关系式在解决相遇问题时,需要记住以下关系式:1)速度和×相遇时间=相遇路程2)相遇路程÷速度和=相遇时间3)相遇路程÷相遇时间=速度和其中,速度和指的是两人或两车速度的和;相遇时间指的是两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
相遇问题应用题
1、一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两地相向而行.客车每小时行80KM,货车每小时行65KM.货车先行51KM后客车才出发,结果两车正好在甲乙两地中点相遇,这时客车行了多少KM?2、AB两地相距1050千米,甲乙两列火车从AB两地同时相对开出,甲列火车每小时行60千米,乙列火车每小时行48千米。
乙列火车出发时,从车厢里飞出一只鸽子,以每小时80千米的速度向甲列火车飞去,在鸽子与甲车相遇时,乙车距A地还有几千米?3、甲乙以同样的速度相对而行,一列火车从甲身边经过用了8秒,5分钟后又用7秒从乙身边经过,再多少时间,甲乙相遇?4、一辆公交车和一辆客车同时从甲地开往乙地,公交车每小时行50千米,客车每小时行45千米,现在公交车比大客车早40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?5、甲、乙两艘快艇分别从A、B两地出发往返行进,甲、乙快艇第一次相遇距离A地500米,第二次相遇距离B地300米,求A、B两地距离?请大家速回1、解:设客车行驶时间为X,则:80X=65X+51X=3.480×3.4=272(KM)2、解:设相遇时鸽子飞行时间为X,则:60X+80X=1050X=7.51050-48×7.5=690(千米)4、设公交车行驶时间为X小时,则:50X=45×(X+2/3)X=650×6=300(千米)甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C地,如果甲车的速度不变,乙车没小时多行5千米,两车还是从AB同时出发相向而行,则相遇的地点距离C地12千米,若乙车的速度不变,甲车每小时多行5千米,则距离C地16千米,甲车原来每小时行多少千米?后两次相遇,甲乙的速度和不变,所以相遇所用的时间一样在相同的时间内,甲或乙每小时多行5千米比原速时,多行了12+16=28千米所以后两次相遇,甲乙各行了28/5=5.6小时甲速度不变,乙速度增加5千米时甲少行了12千米即甲5.6小时比6小时少行12千米所以甲原来的速度为每小时12/(6-5.6)=30千米甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C地,如果甲车的速度不变,乙车没小时多行5千米,两车还是从AB同时出发相向而行,则相遇的地点距离C地12千米,若乙车的速度不变,甲车每小时多行5千米,则距离C地16千米,甲车原来每小时行多少千米?设甲乙速度分别为x,y则:AB距离为6(x+y)(6-12/x)(x+(y+5))=6(x+y)(6-16/y)((x+5)+y)=6(x+y)解方程组得:x=30,y=40甲车原来每小时行30千米甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行,相遇时乙比甲多行了100米,如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米,求a,b两地的距离原速度甲乙相遇时,甲行了全程的1/2减去50米,乙行了全程的1/2加上50米甲速度提高到原来3倍以后,行了220+50=270米此时,乙行到距离中点50米的地方如果按照原来的速度,甲应该行270/3=90米距离中点220-90=130米从这时算起,如果按照原速度,到甲乙相遇时,甲行130-50=80米乙行50+50=100米所以甲提速前,甲乙的速度比为80:100=4:5所以AB距离为100/(5-4)*(5+4)=900米方程:解:为便于求解,不妨设A、B两地距离为2x第一次:相遇时,甲走了x-50米,乙走了x+50米;第二次:甲先走了x-220米,然后提速3倍,又走了220+50=270米,此时乙走了x-50米。
行程问题:相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题:相遇问题应用题(小升初专项练习)六班级数学小考总复习(含答案)一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程=两者速度和×相遇时间2、相遇时间=两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和=两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和=甲的速度+乙的速度5、两者相遇路程=甲走的路程+乙走的路程6、甲的速度=两者相遇路程÷相遇时间-乙的速度7、甲行走的路程=两者相遇路程-乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题,首先要弄清题目的题意,依据题意画出路程、时间或速度的相关线段图;然后分析各数量之间的关系;最终选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外,须留意一些其他重要的细节:(1)两者是否是同一起点、同时动身。
假如有谁先动身了,先行走了路程,要考虑先动身者所走的路程值对题目的影响,该加还是该减掉。
(2)两者所行走的方向是否全都:梳理清楚两者是相向、同向,还是背向的。
方向不一样,处理问题就会不一样。
(3)所行走的路线是环形的,还是直线型的。
假如是环形的,要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家动身去距离3.5千米远的图书馆,同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来,14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米,那么小琳每分钟骑车多少米?【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题,已知相遇路程和相遇时间,只需要运用公式:甲的速度=相遇路程÷相遇时间-乙的速度代入相关的数量,求出答案即可。
【解答】3.5千米=3500米3500÷14-130=250-130=120(米)答:小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时,大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时动身,多久后两车会相遇?个小时后,两列高铁在途中相遇。
已知甲车2、两列高铁同时从两地相对开出,经过32每小时行驶240千米,乙车每小时行驶256千米,那么两地原来相距多少千米?3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。
奥数行程问题——相遇问题 练习题
行程——相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
1、两个县城相距22千米,甲、乙二人同时从两城出发,相对而行,甲每小时行6千米,乙每小时行5千米,几小时后相遇?2、两人同时从相距6400米两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇?3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时后两列火车相遇?4、学校距活动站670米,小明从学校前往活动站每分钟行80米,2分钟后,小丽从活动站往学校走,每分钟行90米,小明出发几分钟后和小丽相遇?5、甲、乙二人同时从两个县城相对而行,甲每小时行6千米,乙每小时行5千米,2小时后相遇,两个县城相距多远?6、一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,2.5小时相遇,两车站相距多少千米?7、甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。
5小时后相遇,甲每小时行12千米,问乙每小时行多少千米?8、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距336千米的两地相向而行,公共汽车每小时行40千米,小轿车每小时行52千米。
问几小时后两车第一次相距60千米?9、货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,求东西两地相距多少千米?10、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米?11、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车距中点16千米处相遇。
相遇问题练习题
相遇问题练习题1、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行,相遇后A走的路程比相遇前B走的路程多34米,相遇后B走的路程比相遇前A走的路程少86米。
请问A和B两个人一共走了多少路程?2、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行,在距离甲地800米的地方相遇。
请问A和B两个人一共走了多少路程?3、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行,在距离甲地500米的地方相遇。
请问A和B两个人一共走了多少路程?4、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行,在距离甲地1000米的地方相遇。
请问A和B两个人一共走了多少路程?5、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行,在距离甲地2000米的地方相遇。
请问A和B两个人一共走了多少路程?在小学数学的学习中,相遇问题是一个经典的应用题类型,它主要考察学生的逻辑思维和问题解决能力。
相遇问题通常涉及到两个或多个物体或人在同一方向上移动,并且在某一时刻它们相遇。
为了更好地帮助学生理解和解决这类问题,我们将在以下部分进行专项练习。
我们需要理解相遇问题的基本概念和公式。
在相遇问题中,我们通常有两个或多个物体或人在同一直线上移动,它们有各自的速度和移动方向。
在某一时刻,它们会相遇。
这个公式是解决相遇问题的关键。
它表示在一段时间内,物体或人移动的距离等于其速度乘以时间。
例1:甲和乙两辆车在同一道路上相向而行,甲车的速度是50公里/小时,乙车的速度是30公里/小时。
它们从两个不同的起点同时出发,当它们相遇时,甲车行驶了100公里。
那么,乙车行驶了多少公里?解析:我们知道甲车的速度是50公里/小时,乙车的速度是30公里/小时。
当它们相遇时,甲车行驶了100公里。
我们可以使用公式:距离 =速度×时间来计算乙车行驶的距离。
甲车的时间 = 100公里÷ 50公里/小时 = 2小时乙车的距离 = 30公里/小时× 2小时 = 60公里例2:小明和小华同时从不同的起点出发,相向而行。
小明的速度是6米/秒,小华的速度是4米/秒。
路程相遇问题应用题
1金1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。
求AB 两地相距多少千米少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发,现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?4、甲乙两人同时从A 地步行走向B 地,当甲走了全程的1\4时,乙离B 地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB 两地距离是多少米?两地距离是多少米?5、甲,乙两辆汽车同时从A ,B 两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米,A,B 两地相距多少千米?两地相距多少千米?6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇7、甲,乙两辆汽车从A 地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?经过多少时间才追上甲车?8、甲乙两人分别从相距36千米的ab 两地同时出发,相向而行,甲从a 地出发至1千米时,发现有物品以往在a 地,便立即返回,去了物品又立即从a 地向b 地行进,这样甲、乙两人恰好在a ,b 两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?千米?10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。
路程问题应用题
路程问题路程问题有以下三种:相遇问题;追及问题;顺水和逆水问题。
一、相遇问题公式:(V甲+V乙)×t=S1.某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为45公里/时,乙车速度为36公里/时,则两车相遇的时间是( )A.16时20分B.17时20分C.17时30分D.16时50分2.某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班,如果以每小时16千米的速度行驶,则可在上班时刻前15分钟到达工厂;如果以每小时千米的速度行驶,则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂。
求这位工人的家到工厂的路程;这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发?3.一列长150米的火车,以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是( )秒。
A、60B、50C、40D、304.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7个小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5个小时即可到达,求甲、乙两地的路程.5.已知:A、B两地相距500km,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲速每小时60千米,乙速每小时40千米,请按下列要求列方程解题:(1)若同时出发,相向而行,多少小时相遇?(2)若同时出发,相向而行,多长时间后两车相距100km?(3)若同时出发,同向而行,多长时间后两车相距100km?6.A、B两地相距480km,C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A 地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80km/h的速度从B地岀发,匀速行驶,前往A地.(1)当两车相遇时,求轿车行驶的时间;(2)当两车相距120km时,求轿车行驶的时间;(3)若轿车到达B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次经过C地,两次经过C 地的时间间隔为2.2h,求C地距离A地路程.二、追及问题公式:V慢×T先+ V慢×T追=V快×T追1,甲、乙二人在公路上同方向匀速前进,甲的速度为3千米/小时,乙的速度为5千米/小时,甲中午12点通过A地,乙于下午2点才经过A地,问下午几点乙才能追上甲?追及地距A地多远?2.甲乙两人从同一地点出发去某地,若甲先走2小时后,乙在后面追赶,经过3小时追上甲,下列说法正确的是( )A.甲乙两人所走路程相同B.乙走的路程比甲多C.乙比甲多走2小时D.以上答案均不对三、顺水和逆水或顺风和逆风问题公式:顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度;路程=速度×时间。
六年级数学行程相遇问题专项应用题30道
六年级数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出.甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时.求AB两地相距多少千米 ?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出.货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇.甲乙两地相距多少千米?3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米.现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点.求乙绕城一周所需要的时间?4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行.甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时.两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米.两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇.慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米.A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米?20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地.求A,B两地相距多少千米?22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米.两车相遇时,乙车离中点20千米.两地相距多少千米?23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇.已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米?26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出,途中相遇后继续前进,各到达对方出发地后立即返回,途中第二次相遇,两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米,货车每小时行48千米,甲乙两地相距多少千米?27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出,5小时相遇,相遇后两车又各自继续向前行驶3小时,这时客车离B地还有180千米,货车离A地还有210千米,AB两地相距多少千米?28、甲乙由AB两地相向出发,甲速是乙速的4/5,甲乙到达B,A地后,向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙两次相遇点相距34km,求AB两地间距离?29、小明5点多起床一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等),这时是5点几分?30、一艘游船在长江上航行,从A港口到B港口需航行3小时,回程需要4小时30分钟,请问一只空桶只靠水的流动而漂移,走完同样长的距离,需用几小时?答案:1.解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米2、解:客车和货车的速度之比为5:4那么相遇时的路程比=5:4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米3、解:甲乙速度比=8:6=4:3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时4、解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距离=640/(1-1/5)=800米5、解:一种情况:此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米一种情况:甲乙已经相遇(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米6、解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇7、解:路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、解:速度和=60+40=100千米/小时分两种情况,没有相遇那么需要时间=(400-100)/100=3小时已经相遇那么需要时间=(400+100)/100=5小时10、解:速度和=9+7=16千米/小时那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米11、速度和=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了58×6=148千米或者甲乙两车的速度比=42:58=21:29所以相遇时乙车行了600×29/(21+29)=348千米12、将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/6×4=2/3那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米13、解:二车的速度和=600/6=100千米/小时客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时货车速度=100-60=40千米/小时14、解:速度和=(40-4)/4=9千米/小时那么还需要4/9小时相遇15、甲车到达终点时,乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时两地距离=40×5=200千米16、解:快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3相遇时快车行了全程的5/8慢车行了全程的3/8那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米17、解:最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇速度和=100+120=220米/分2小时=120分最短距离=220×120-150=26400-150=26250米最长距离=220×120+150=26400+150=26550米18、解:原来速度=180/4=45千米/小时实际速度=45+5=50千米/小时实际用的时间=180/50=3.6小时提前4-3.6=0.4小时19、算术法:相遇后的时间=12×3/7=36/7小时每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米20、解:乙的速度=52×1.5=78千米/小时开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇21、解:乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米22、解:甲乙速度比=40:45=8:9甲乙路程比=8:9 相遇时乙行了全程的9/17那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米23、解:把全程看作单位1甲乙的速度比=60:80=3:4E点的位置距离A是全程的3/7二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 实际甲走了4/7×2=8/7那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/(1/2)=1680米24、解:相遇时未行的路程比为4:5那么已行的路程比为5:4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5:4时间比为4:5那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时那么AB距离=72×12.5=900千米25、解:甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9 所以AB距离=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米26.、解:客车和货车的速度比=60:48=5:4将全部路程看作单位1那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/(5+4)=5/9处二次相遇是三个全程那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3处也就是距离甲地1-2/3=1/3处所以甲乙距离=120/(5/9-1/3)=120/(2/9)=540千米27、解:两车每小时共行全程的1/5那么3小时行全程的1/5×3=3/5所以全程=(180+210)/(1-3/5)=390/(2/5)=975千米28、解:将全部的路程看作单位1因为时间一样,路程比就是速度比甲乙路程比=速度比=4:5乙的速度快,乙到达A点,甲行了1×4/5=4/5此时乙提速1/3,那么甲乙速度比=4:5×(1+1/3)=3:5甲走了1-4/5=1/5,那么乙走了(1/5)/(3/5)=1/3此时甲提速,速度比由3:5变为3(1+1/4):5=3:4甲乙距离1-1/3=2/3相遇时乙一共走了1/3+(2/3)×4/(3+4)=1/3+8/21=5/7也就是距离A地5/7的全程第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程那么AB距离=34/(5/7-4/9)=34/(17/63)=126千米29、解:设此时是5点a分分针每分钟走1格,那么时针每分钟走5/60=1/12格根据题意a-30=5-a/1213/12a=35a=420/13分≈32分18秒此时是5点32分18秒此处的30和5表示30格和5格,即钟面上的1格看作特殊的行程问题30、解:顺流速度1/3,逆水速度=1/4.5=2/9 流水速度=(1/3-2/9)/2=1/18 需要1/(1/18)=18小时。
六年级数学相遇问题应用题
六年级数学相遇问题应用题六年级数学相遇问题引言相遇问题是六年级数学中一个常见的应用题,通过求解两个人相遇的时间、距离等问题,培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
本文整理了几个典型的相遇问题,供学生练习和巩固知识。
问题一:两人同时从A、B两地出发,相向而行,相遇后又继续按原速度返回,求相遇后两人走过的总路程。
已知:两地距离为d,两人的速度分别为v1和v2。
要求:求两人相遇后所走过的总路程。
解答: 1. 两人相遇时,他们走的总时间是路程d除以两人速度之和:t = d / (v1 + v2)。
2. 相遇后,两人又按原速度返回,所以总路程是相遇前走过的路程的两倍:总路程 = 2 * (d + t * v1)。
问题二:两人从A地和B地同时出发,以不同速度相向而行,相遇后互换速度继续走,再次相遇时,两人相遇点距离起点距离多少?已知:两地距离为d,两人的速度分别为v1和v2。
要求:求两人第二次相遇点距离起点的距离。
解答: 1. 两人第一次相遇时,他们共同走的路程是总路程的一半:路程 = d / 2。
2. 第一次相遇后,两人互换速度继续走,所以他们再次相遇时,路程相当于两个人分别走过的路程之和等于总路程:2 * (v1 * t1 + v2 * t2) = d。
3. t1和t2分别为两个人相遇前的时间,可以通过已知条件求得。
4. 第二次相遇点距离起点的距离等于两个人相遇前走过的路程之和,即 v1 * t1 + v2 * t2。
结语通过解决相遇问题,可以培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
以上是两个典型的相遇问题,供同学们练习和巩固知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
相遇问题经典例题
【知识要点】行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三者之间关系的应用题.主要的数量关系是:路程=速度×时间.行程问题大致可以分成以下三种情况:1.相向而行:速度和×相遇时间=路程;2.相背而行:速度和×时间=相背路程;3.同向而行:速度差×追击时间=追击路程.【例题精讲】例1有两列火车,一列长102米,每秒行20米;另一列长83米,每秒行17米。
两列火呈在双轨线上相向而行,从两车相遇到车尾离开共要用多少秒?例2 一列客车通过860米长的大桥需要45秒,用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。
求这列客车行驶的速度及车身的长度。
例3 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出,相向而行,经过6小时,甲车行了全程的75%,乙车超过中点16千米。
已知甲车比乙车每小时多行4千米。
求A、B两地相距多少千米?例4 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距多少千米?例5 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走,小张速度是每小时5.4千米,小王速度是每小时4.2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇,那么绕湖一周的行程为多少千米?例6 甲汽车每小时行驶80千米,乙汽车每小时行驶90千米,两汽车同时从同一地点向同一方向行驶,2小时后,乙汽车回原地取东西,并在原地停留半小时后追甲汽车,问距原地多少千米处追上甲车?例7 甲、乙两人从A、B两地同时出发,相向而行,当甲走到一半时,乙将速度提高一倍,结果两人在距离B地1200米处相遇,并且最后同时到达,那么两地相距多少米?例8 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度,同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地80千米处相遇;各自到达对方处后立即返回,第二次在离A地50千米处相遇。
人教版小学数学路程问题相遇问题应用题
人教版小学数学路程问题相遇问题应用题
路程问题相遇问题
【1】:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?
【2】甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少?
【3】A、B两城间有一条公路长240千米,甲、乙两车同时从A、B 两城出发,甲以每小时45千米的速度从A城到B城,乙以每小时35千米的速度从B城到A城,各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回,几小时后,两车在途中第二次相遇?相遇地点离A城多少千米?。
应用题板块-行程问题之相遇追及(小学四年级奥数题)
应用题板块-行程问题之相遇追及(小学四年级奥数题)【一、题型要领】1. 相遇问题【基本概念】小王在A地要去B地,小张在B地要去A地(下图左侧部分),两人分别行走一段时间后,就会在途中相遇(下图右侧部分)。
【基本公式】(1)总路程= 小王行走的路程+ 小张行走的路程(2)小王行走的路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间(3)小张行走的路程= 小张行走的速度* 小张行走的时间由(1)(2)(3)可得(4)总路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间+ 小张行走的速度* 小张行走的时间如果小张和小王同时出发,可得(5)总路程=(小王行走的速度 + 小张行走的速度)* 行走的时间【解题关键】两地相距的距离等于小王行走的路程加上小张行走的路程,再分别根据两人的速度和时间去计算两人行走的路程即可2. 追及问题【基本概念】小张在前方行走,小王在后方与小张同方向行走(下图左侧部分),如果小王行走的速度大于小张,则经过一段时间以后,小王就会追上小张(下图右侧部分)【基本公式】(1)小王和小张相距的路程= 小王行走的路程- 小张行走的路程(2)小王行走的路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间(3)小张行走的路程= 小张行走的速度* 小张行走的时间由(1)(2)(3)可得(4)小王和小张相距的路程 = 小王行走的速度* 小王行走的时间- 小张行走的速度* 小张行走的时间如果小张和小王同时出发,可得(5)小王和小张相距的路程 =(小王行走的速度 - 小张行走的速度)* 行走的时间【解题关键】小王和小张相距的距离等于小王行走的路程减去小张行走的路程,再分别根据两人的速度和时间去计算两人行走的路程即可【举一反三】有一类题目是为赶时间,题目描述“为了节省XX时间从原本的速度x变成了之后的速度y”,解题时可以假象成另一个人以原速度提前走了XX 时间,而自身以修改后的速度从原地出发,最终两人同时到达终点,即可用“追及”问题解答【二、重点例题】例题1【题目】小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟,他们同时出发,几分钟后两人相遇?【分析】走同样长的距离,小张花费的时间是小王花费时间的36 ÷ 12 = 3(倍),因此自行车的速度是步行速度的3倍。
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案过程)
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案过程)1.甲城到乙城的公路长为470千米。
快车每小时行驶50千米,慢车每小时行驶44千米。
问两车经过多长时间相遇?答:快车和慢车的相对速度为XXX/小时。
根据路程等于速度乘时间,两车相遇的时间为470/94=5小时。
2.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
问两地相距多少千米?答:甲车和乙车的相对速度为40+60=100千米/小时。
根据路程等于速度乘时间,两地的距离为100*3=300千米。
3.甲乙两车从两地同时出发相向而行,乙车每小时行60千米,甲车每小时行的速度是乙车的1.5倍,经过3小时相遇。
问两地相距多少千米?答:设甲车的速度为x千米/小时,则乙车的速度为1.5x千米/小时。
根据路程等于速度乘时间,两地的距离为(60+1.5x)*3=180+4.5x千米。
又因为两车相向而行,所以两地的距离为两车行驶的路程之和,即(60+1.5x)*3+(40+x)*3=300+4.5x千米。
解得x=20,所以两地的距离为180+4.5x=270千米。
4.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时比甲车多行20千米,经过3小时相遇。
问两地相距多少千米?答:设甲车的速度为x千米/小时,则乙车的速度为x+20千米/小时。
根据路程等于速度乘时间,两地的距离为(40+x)*3+(40+x+20)*3=360+6x千米。
又因为两车相向而行,所以两地的距离为两车行驶的路程之和,即360+6x=2d,其中d为两地的距离。
解得d=270千米。
5.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,4小时后还相距20千米。
问两地相距多少千米?答:甲车和乙车的相对速度为40+60=100千米/小时。
4小时后,两车相距20千米,即两车行驶的路程之和为两地的距离减去20千米,设两地的距离为d,则100*4=d-20,解得d=420千米。
小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道)
相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷〔甲速+乙速〕总路程=〔甲速+乙速〕×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,两人几小时后相遇?分析:相遇时间=路程和÷速度和=20÷〔6+4〕=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行48千米,乙每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,求AB两地间的距离分析:“两车在离中点18千米处相遇〞,由于甲的速度更快,说明他们相遇时,甲过了中点18千米,而乙离中点18千米,那甲比乙多走了18+18=36千米,一小时甲比乙多走48-42=6千米,我们就可以算出相遇时间:36÷6=6小时,再依公式路程和=速度和×相遇时间=〔48+42〕×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?分析:画图,从图中我们可以知道,甲比乙多走了2个1200,甲每分钟比乙多走250-90=160米,我们就可以求出总共走了多少时间:2×1200÷160=15分钟,那么A、B两地相距:250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,途中又在距A地40千米处相遇,A、B两地相距多少千米?分析:第一次相遇时,两车合走了一个全程,此时甲走了60千米第二次相遇时,两车合走了三个全程,甲应走了60×3=180千米,这时甲离A地还有40千米,加上这40千米,甲正好走了两个全程,所以一个全程应为:〔180+40〕÷2=110千米。
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金1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?
5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?
7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b 两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?
10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?
11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?
12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?
13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?
14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?
15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?
16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?
17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米。
A、B 两地的最短距离多少米?最长距离多少米?
18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?
19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米?
20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?
21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地。
求A,B两地相距多少千米?
22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。
两车相遇时,乙车离中点20千米。
两地相距多少千米?
23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇。
已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?
24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?
25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米?
26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出,途中相遇后继续前进,各到达对方出发地后立即返回,途中第二次相遇,两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米,货车每小时行48千米,甲乙两地相距多少千米?
27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出,5小时相遇,相遇后两车又各自继续向前行驶3小时,这时客车离B地还有180千米,货车离A地还有210千米,AB两地相距多少千米?
28、甲乙由AB两地相向出发,甲速是乙速的4/5,甲乙到达B,A地后,向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙两次相遇点相距34km,求AB两地间距离?
29、小明5点多起床一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等),这时是5点几分?
30、一艘游船在长江上航行,从A港口到B港口需航行3小时,回程需要4小时30分钟,请问一只空桶只靠水的流动而漂移,走完同样长的距离,需用几小时?。