Matlab中常用小波函数.
常用小波函数及Matlab常用指令
THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)使用penalization方法为降噪返回全局门槛THR.
STDC=wnoisest(C,L,S)返回[C,L]在尺度S上的细节系数的标准差估计
[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M)返回各尺度上的相应门槛，存放于THR向量中，降噪一般将ALPHA设为3
y=upcoef('O',x,'wname',N) 用于一维小波分析，计算向量x向上N步的重构小波系数，N为正整数。如 果O=a,对低频系数进行重构；如果O=d，对高频系数进行重构。
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x)产生信号全局默认阈值，然后利用wdencmp函数进行消除噪 声的处理,thr = sqrt(2*log(n)) * s
THR=thselect(X,TPTR)使用由TPTR指定的算法计算与X相适应的门槛
D=detcoef(c,l,N) 提取N尺度的高频系数。
[nc,nl,ca]=upwlev(c,l,'wname')对小波分解结构[c,l]进行单尺度重构，返回上一尺度的分解结构并提 取最后一尺度的低频分量。
x=wrcoef('type',c,l,'wname',N)对一维信号的分解结构[c,l]用指定的小波函数进行重构，当'type=a' 时对信号的低频部分进行重构，此时N可以为0.当'type=d'时，对信号 的高频部分进行重构，此时N为正整数。
离散小波变换matlab
离散小波变换matlab一、离散小波变换介绍离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）是一种基于小波分析的数学方法，它可以将信号分解成不同尺度的频带，从而实现信号的多分辨率分析。
与傅里叶变换相比，离散小波变换更加适用于非平稳信号的处理，如图像、音频等。
二、matlab中的离散小波变换函数matlab提供了多种离散小波变换函数，常用的有dwt和wavedec两个函数。
1. dwt函数dwt函数用于对一维信号进行单层离散小波变换。
其语法为：[c,l] = dwt(x, wname)其中，x为输入信号，wname为所选用的小波基名称。
c为输出系数向量，l为各层输出长度向量。
2. wavedec函数wavedec函数用于对一维信号进行多层离散小波分解。
其语法为：[c,l] = wavedec(x, n, wname)其中，x为输入信号，n为所需分解层数，wname为所选用的小波基名称。
c为输出系数向量，l为各层输出长度向量。
三、matlab中的离散小波重构函数与离散小波变换函数对应，matlab也提供了离散小波重构函数，常用的有idwt和waverec两个函数。
1. idwt函数idwt函数用于对单层离散小波变换系数进行重构。
其语法为：x = idwt(c, l, wname)其中，c为输入系数向量，l为各层输出长度向量，wname为所选用的小波基名称。
x为输出信号。
2. waverec函数waverec函数用于对多层离散小波分解系数进行重构。
其语法为：x = waverec(c, l, wname)其中，c为输入系数向量，l为各层输出长度向量，wname为所选用的小波基名称。
x为输出信号。
四、matlab中的图像处理中的应用离散小波变换在图像处理中有广泛应用。
常见的应用包括图像压缩、边缘检测、图像增强等。
1. 图像压缩利用离散小波变换可以将图像分解成不同尺度的频带，在高频子带上进行量化和编码可以实现图像压缩。
matlab中wavedec函数
matlab中wavedec函数wavedec是matlab中用于小波分解的函数。
它可以将一个向量或矩阵分解成若干个小波系数，用于信号处理、图像处理等领域。
本文将介绍wavedec函数的使用方法和相关应用。
一、函数语法wavedec函数的语法如下：[c,l] = wavedec(x,n,wname)其中，x表示待分解的向量或矩阵；n表示小波分解的级数；wname表示所选用的小波函数名称。
函数输出由两个参数组成，c 为小波系数向量，l为长度向量。
小波系数向量c包含了分解出的各级小波系数，长度向量l则记录了各个分解级别信号的长度。
二、函数参数1. 待分解的向量或矩阵xwavedec函数支持多种类型的输入信号，如向量、矩阵、多维数组等。
对于矩阵和多维数组，wavedec函数会将其转化为向量进行处理。
2. 小波分解的级数n小波分解的级数n越高，分解出的小波系数越多，信号的细节越丰富。
一般来说，n的取值范围为0~log2(N)-1，其中N为输入信号的长度。
当n为0时，表示不进行小波分解，直接输出原始信号。
当n为log2(N)-1时，表示进行最大级别的小波分解，分解出的小波系数最多。
3. 小波函数名称wnamewavedec函数支持多种小波函数的选择，如db1、db2、db3、haar等。
不同的小波函数具有不同的性质，选择合适的小波函数可以得到更好的分解效果。
三、函数示例以下是一个简单的wavedec函数的示例，将一个长度为8的向量进行3级db2小波分解：x = [1 2 3 4 5 6 7 8];[c,l] = wavedec(x,3,'db2');approx = appcoef(c,l,'db2'); % 分解后的近似分量det1 = detcoef(c,l,1); % 分解后的细节分量1det2 = detcoef(c,l,2); % 分解后的细节分量2det3 = detcoef(c,l,3); % 分解后的细节分量3输出结果为：c = [12.9508 -1.7071 -1.7071 -0.2929 -0.2929 -0.2929 -0.29290.7071 0.7071 0.7071...-0.7071 0.7071 -0.7071];l = [1 2 4 8];approx = [4.5000 6.5000];det1 = [-1.4142 -1.4142 -1.4142 -1.4142];det2 = [0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000];det3 = [0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000];在上述示例中，输入向量x为[1 2 3 4 5 6 7 8]，分解级别为3，小波函数为db2。
五种常见小波基函数及其matlab实现精编版
与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数 具有多样性。
小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。
目前我们主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。
常用小波基有Haar 小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Morlet 小波、Meyer 小波等。
Haar 小波Haar 函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最简单的一个小波函数，它是支撑域在[0,1]∈t 范围内的单个矩形波。
Haar函数的定义如下：1021121(t)-10t t ≤≤≤≤ψ=⎧⎪⎨⎪⎩其他Haar 小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。
但它也有自己的优点:1. 计算简单。
2.(t)ψ不但与j (t)[j z]2ψ∈正交，而且与自己的整数位移正交，因此，在2j a=的多分辨率系统中，Haar 小波构成一组最简单的正交归一的小波族。
()t ψ的傅里叶变换是：2/24=sin ()j e aψ-ΩΩΩΩ（）jDaubechies(dbN)小波Daubechies 小波是世界著名的小波分析学者Inrid ·Daubechies 构造的小波函数，简写为dbN ，N 是小波的阶数。
小波(t)ψ和尺度函数(t)φ中的支撑区为12-N ，(t)ψ的消失矩为N 。
除1=N （Harr 小波）外，dbN 不具有对称性（即非线性相位）。
除1=N（Harr 小波）外，dbN 没有明确的表达式，但转换函数h 的平方模是明确的:令kN k kN kyp C∑-=+=11-(y)，其中C kN k+1-为二项式的系数，则有)2)p(sin2(cos)(2220ωωω=m其中：e h jk N k kωω-12021)(m ∑-==Daubechies 小波具有以下特点：1. 在时域是有限支撑的，即(t)ψ长度有限。
matlab小波函数
Matlab小波函数一、Matlab小波去噪基本原理1、带噪声的信号一般是由含有噪声的高频信号和原始信号所在的低频信号。
利用多层小波，将高频噪声信号从混合信号中分解出来。
2、选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化处理3、重构小波图像：依据图像小波分解的低频信号与处理之后的高频信号来重构图像的信息。
二、第二代小波变换1、构造方法特点：（1）继承了第一代小波的多分辨率的特性。
（2）不依赖fourior变换，直接在时域完成小波变换。
（3）变换之后的系数可以是整数。
（4）图像恢复质量与变换是边界采用何种延拓方式无关。
2、优点：算法简单，速度快，适合并行处理。
对存需求量小，便于DSP芯片实现、可用于本位操作运算。
3、提升原理:构造紧支集双正交小波（1）步骤：分裂—预测—更新（2）分解与重构三、matlab小波函数库1、matlab小波通用函数：（1）wavemngr函数【小波管理器（用于小波管理，添加、删除、储存、读取小波）】wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)% 添加小波函数，FN为family name，FSN为family short name WT为小波类型：WT=1表示正交小波，=2表示非正交小波，=3表示带尺度函数的小波，=4表示无尺度函数的小波，=5表示无尺度函数的复小波。
小波族只有一个小波，则NUMS=“，否则NUMS表示小波参数的字符串FILE表示文件名B=[lb ub]指定小波有效支撑的上下界wavemngr(‘del’,N) %删除小波wavemngr(‘restore’)/ wavemngr(‘restore’,IN2) %保存原始小波OUT1= wavemngr(‘read’) %返回小波族的名称OUT1= wavemngr(‘read’,IN2) %返回所有小波的名称OUT1= wavemngr(‘read_asc’)%读取wavelets.asc文件并返回小波信息（2）scal2frq函数【尺度转换频率】F=scal2frq(A,’wname’,DELTA)%返回由尺度A，小波函数“wname”和采样周期DELTA决定的准频率。
收集和总结MATLAB中涉及到的小波函数
一、收集和总结MA TLAB中涉及到的小波函数1．cwt函数功能：实现一维连续小波变换的函数。
cwt函数语法格式：COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE') 2．dwt函数功能：单尺度一维离散小波变换函数语法格式：[cA,cD] = dwt(X,'wname')[cA,cD] = dwt(X,'wname','mode',MODE)[cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D)3．meyer函数功能：Meyer小波函数语法格式：[PHI,PSI,T] = meyer(LB,UB,N)[PHI,T] = meyer(LB,UB,N,'phi')[PSI,T] = meyer(LB,UB,N,'psi')4．plot函数功能：绘制向量或矩阵的图形函数语法格式：plot(Y)plot(X1,Y1,...)plot(X1,Y1,LineSpec,...)5．cgauwavf函数功能：Complex Gaussian小波函数语法格式：[PSI,X] = cgauwavf(LB,UB,N,P)6．iswt函数功能：一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换函数语法格式：X = iswt(SWC,'wname')X = iswt(SWA,SWD,'wname')X = iswt(SWC,Lo_R,Hi_R)7．mexihat函数功能：墨西哥帽小波函数语法格式：[PSI,X] = mexihat(LB,UB,N)8．morlet函数功能：Morlet小波函数语法格式：[PSI,X] = morlet(LB,UB,N)9．symwavf函数功能：Symlets小波滤波器函数语法格式：F = symwavf(W)10．upcoef函数功能：一维小波分解系数的直接重构函数语法格式：Y = upcoef(O,X,'wname',N)Y = upcoef(O,X,'wname',N,L)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N,L)Y = upcoef(O,X,'wname')Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R) 11．upwlev函数功能：单尺度一维小波分解的重构函数语法格式：[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,'wname')[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,Lo_R,Hi_R) 12．wavedec函数功能：单尺度一维小波分解函数语法格式：[C,L] = wavedec(X,N,'wname')[C,L] = wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D) 13．wavefun函数功能：小波函数和尺度函数函数语法格式：[PHI,PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER) 14．waverec函数功能：多尺度一维小波重构函数语法格式：X = waverec(C,L,'wname')X = waverec(C,L,Lo_R,Hi_R)15．wpcoef函数功能：计算小波包系数函数语法格式：X = wpcoef(T,N)X = wpcoef(T)16．wpdec函数功能：一维小波包的分解函数语法格式：T = wpdec(X,N,'wname',E,P)T = wpdec(X,N,'wname')17．wpfun函数功能：小波包函数[函数语法格式：WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC) [WPWS,X] = wpfun('wname',NUM) 18．wprcoef函数功能：小波包分解系数的重构函数语法格式：X = wprcoef(T,N)19．wprec函数功能：一维小波包分解的重构函数语法格式：X = wprec(T)20．wrcoef函数功能：对一维小波系数进行单支重构函数语法格式：X = wrcoef('type',C,L,'wname',N)X = wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R,N)X = wrcoef('type',C,L,'wname')X = wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R)。
在MATLAB中使用小波变换进行信号处理
在MATLAB中使用小波变换进行信号处理引言信号处理是一个非常重要的研究领域，它涉及到从传感器、通信系统、音频、视频等领域中提取、分析和处理信号的各种技术和方法。
小波变换作为一种强大的数学工具，被广泛应用于信号处理中，特别是在时频分析、信号压缩、噪声去除等方面。
本文将介绍在MATLAB中使用小波变换进行信号处理的基本原理和实际应用。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种时频分析方法，它可以将时域信号通过一系列基函数进行分解，得到不同尺度和频率的信号分量。
在MATLAB中，可以使用Wavelet Toolbox来进行小波变换。
1. 小波函数族小波函数族是指一组基函数，它们具有尺度变换和平移变换的特性。
常用的小波函数族有Daubechies小波、Haar小波、Coiflet小波等。
这些小波函数族根据不同的尺度和频率特性，在信号处理中具有不同的应用。
2. 小波变换的计算在MATLAB中，可以使用函数``cwt(x,scales,'wavelet',wavename)``来进行小波变换的计算，其中x是输入信号，scales是尺度（尺度越大表示观测时间越长，对应低频成分），wavename是小波函数族的名称。
二、小波变换的实际应用小波变换在信号处理中有广泛的应用，下面将介绍一些常见的实际应用场景。
1. 信号去噪噪声是信号处理中一个常见的问题，它会影响信号的质量和可靠性。
小波变换可以将信号分解为不同尺度的成分，通过分析各个尺度的能量分布，可以有效地去除噪声。
通过调整小波变换的尺度参数，可以对不同频率和尺度的噪声进行去除。
2. 信号压缩信号压缩是在信号处理中另一个重要的应用，它可以减少数据存储和传输的成本。
小波变换可以将信号分解为不同尺度的成分，在某些尺度上，信号的能量可能会很小，可以将这些尺度上的系数设置为0，从而实现信号的压缩。
同时，小波变换还可以使用压缩算法如Lempel-Ziv-Welch（LZW）对小波系数进行进一步的编码压缩。
五种常见小波基函数及其matlab实现
五种常见小波基函数及其matlab实现Daubechies(dbN)小波Daubechies 小波是世界著名的小波分析学者Inrid ·Daubechies 构造的小波函数，简写为dbN ，N 是小波的阶数。
小波(t)ψ和尺度函数(t)φ中的支撑区为12-N ，(t)ψ的消失矩为N 。
除1=N（Harr小波）外，dbN 不具有对称性（即非线性相位）。
除1=N （Harr 小波）外，dbN 没有明确的表达式，但转换函数h 的平方模是明确的:令kN k kN ky p C∑-=+=101-(y)，其中Ck N k+1-为二项式的系数，则有)2)p(sin2(cos)(2220ωωω=m其中：e h jk N k kωω-12021)(m ∑-== Daubechies 小波具有以下特点：1. 在时域是有限支撑的，即(t)ψ长度有限。
2. 在频域)(ωψ在=0ω处有N 阶零点。
3. (t)ψ和它的整数位移正交归一，即⎰=δψψkk)dt -(t (t)。
4. 小波函数(t)ψ可以由所谓“尺度函数”(t)φ求出来。
尺度函数(t)φ为低通函数，长度有限，支撑域在t=0~2N-1的范围内。
db4的时域和频域波形：[phi,g1,xval] = wavefun('db4',10); subplot(2,1,1);plot(xval,g1,'LineWidth',2); xlabel('t') title('db4 时域'); g2=fft(g1); g3=abs(g2); subplot(2,1,2);plot(g3,'LineWidth',2); xlabel('f') title('db4 频域')Daubechies小波常用来分解和重构信号，作为滤波器使用:[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('db4'); %计算该小波的4个滤波器subplot(2,2,1); stem(Lo_D,'LineWidth',2);title('分解低通滤波器');subplot(2,2,2); stem(Hi_D,'LineWidth',2);title('分解高通滤波器');subplot(2,2,3); stem(Lo_R,'LineWidth',2);title('重构低通滤波器');subplot(2,2,4); stem(Hi_R,'LineWidth',2);title('重构高通滤波器');Mexican Hat(mexh)小波Mexican Hat 函数为Gauss 函数的二阶导数：222(t)(1t )et ψ=-222()2e ωψωπω=因为它的形状像墨西哥帽的截面，所以也称为墨西哥帽函数。
Matlab中的小波变换与多尺度分析技术详解
Matlab中的小波变换与多尺度分析技术详解引言随着数字信号处理的发展，小波变换和多尺度分析技术在信号处理领域中得到了广泛应用。
Matlab作为一款强大的数学软件，提供了丰富的信号处理工具箱，其中就包括小波变换和多尺度分析工具。
本文将详细介绍Matlab中的小波变换与多尺度分析技术，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。
一、小波变换的概念与原理1.1 小波变换的概念小波变换是一种时频分析方法，通过将信号分解为不同频率的小波基函数来分析信号的频域和时域特性。
与傅里叶变换相比，小波变换具有时域局部性的特点，可以更好地捕捉信号的瞬态特征。
1.2 小波变换的原理小波变换的原理是将信号与一组小波基函数进行内积运算，得到小波系数，从而表示信号在不同尺度和位置上的频谱特征。
常用的小波基函数有Morlet小波、Haar小波、Daubechies小波等。
二、Matlab中的小波变换函数在Matlab中，有多种函数可用于进行小波变换。
下面介绍几种常用的小波变换函数。
2.1 cwt函数cwt函数是Matlab中用于进行连续小波变换的函数。
通过调用该函数，可以计算信号在不同尺度上的小波系数。
例如，可以使用如下代码进行连续小波变换：[cfs, frequencies] = cwt(signal, scales, wavelet);其中，signal表示输入信号，scales表示尺度参数，wavelet表示小波基函数。
函数会返回小波系数矩阵cfs和相应的尺度frequencies。
2.2 dwt函数dwt函数是Matlab中用于进行离散小波变换的函数。
与连续小波变换不同，离散小波变换是对信号进行离散采样后的变换。
使用dwt函数进行离散小波变换的示例如下：[cA, cD] = dwt(signal, wavelet);其中，signal表示输入信号，wavelet表示小波基函数。
函数会返回近似系数cA和细节系数cD。
三、多尺度分析技术多尺度分析技术是基于小波变换的信号处理方法，它利用小波变换的尺度分解特性，对信号进行局部分析。
matlab小波变换滤波
matlab小波变换滤波小波变换滤波是一种常用的信号处理方法，该方法可以将信号分解成不同的频率成分，并可以根据需要选择性地去除或增强特定频率成分。
在Matlab中，我们可以使用小波变换函数进行滤波处理。
我们需要了解什么是小波变换。
小波变换是一种时频分析方法，它可以在时间和频率上同时描述信号的特征。
与傅里叶变换不同，小波变换可以提供更加精细的频率分辨率，因此在信号处理中有着广泛的应用。
在Matlab中，我们可以使用`wavelet`工具箱中的函数来实现小波变换滤波。
首先，我们需要选择一个合适的小波函数作为基函数。
常用的小波函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等等。
选择不同的小波函数会对信号的分解和重构产生不同的效果。
对于一个给定的信号，我们可以使用`wavedec`函数进行小波分解，得到信号在不同尺度上的小波系数。
小波系数表示了信号在不同频率上的能量分布情况。
然后，我们可以根据需要选择性地去除或增强特定频率成分。
去除高频成分可以实现信号的平滑处理，而去除低频成分可以实现信号的细节增强。
在滤波之后，我们可以使用`waverec`函数进行小波重构，得到滤波后的信号。
重构后的信号可以保留原始信号的主要特征，同时去除或增强特定频率成分。
通过调整滤波器的参数，我们可以实现不同程度的滤波效果。
除了滤波之外，小波变换还可以用于信号的压缩和去噪。
通过选择合适的小波基函数和调整滤波器的参数，我们可以将信号的冗余信息去除，从而实现信号的压缩。
同时，小波变换还可以有效地去除信号中的噪声，提高信号的质量。
在实际应用中，小波变换滤波经常用于图像处理、音频处理、语音识别等领域。
例如，在图像处理中，我们可以利用小波变换滤波对图像进行边缘检测、纹理分析等操作；在音频处理中，我们可以利用小波变换滤波对音频信号进行降噪、音调分析等操作；在语音识别中，我们可以利用小波变换滤波对语音信号进行特征提取、语音识别等操作。
MATLAB小波函数总结
MATLAB小波函数总结在MATLAB中，小波函数是一种弧形函数，广泛应用于信号处理中的压缩，降噪和特征提取等领域。
小波函数具有局部化特性，能够在时频域上同时分析信号的瞬时特征和频率信息。
本文将总结MATLAB中常用的小波函数及其应用。
一、小波函数的基本概念小波变换是一种时间-频率分析方法，通过将信号与一组基函数进行卷积得到小波系数，从而实现信号的时频分析。
小波函数具有紧致性，能够在时域和频域具有局域性。
MATLAB提供了一系列的小波函数，用于不同的应用场景。
1. Haar小波函数Haar小波函数是最简单的一类小波函数，它是一种基于矩阵变换的正交小波函数。
具体而言，Haar小波函数形式如下：ψ(x)=1(0≤x<1/2)-1(1/2≤x<1)0(其他)Haar小波函数的最大优点是构造简单，仅由两个基本函数构成，且可以有效地表示信号的边缘和跳变。
2. Daubechies小波函数Daubechies小波函数是一类紧支小波函数，能够在时域和频域上实现精确的表示。
MATLAB提供了多个Daubechies小波函数，如db1、db2、db3等，其选择取决于所需的时频分析精度。
3. Symlets小波函数Symlets小波函数是Daubechies小波函数的一种变形，它在保持带通特性的基础上增加了支持系数的数量，提高了时频分析的精度。
MATLAB 提供了多个Symlets小波函数，如sym2、sym3、sym4等。
4. Coiflets小波函数Coiflets小波函数是一种具有对称性和紧支特性的小波函数，可用于信号压缩和降噪等应用。
MATLAB提供了多个Coiflets小波函数，如coif1、coif2、coif3等。
二、小波函数的应用小波函数广泛应用于信号处理中的各个领域，包括信号压缩、降噪、图像处理和模式识别等。
下面将重点介绍小波函数在这些领域的应用。
1.信号压缩小波函数可以通过选择合适的小波基函数和阈值策略来实现信号的压缩。
MATLAB小波分析工具箱常用函数
MATLAB小波分析工具箱常用函数1. wfilters 函数：用于生成小波滤波器和尺度函数，可以根据指定的小波和尺度类型生成小波滤波器系数。
2. wavedec 函数：用于将信号进行小波分解，将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。
3. waverec 函数：用于将小波系数和尺度系数进行重构，将小波分解后的系数重构为信号。
4. cwt 函数：用于进行连续小波变换，可以获得信号在不同尺度上的时频信息。
5. icwt 函数：用于进行连续小波反变换，可以将连续小波变换的结果重构为原始信号。
6. cmorlet 函数：用于生成复数 Morlet 小波。
Morlet 小波是一种基于高斯调制正弦波的小波函数。
7. modwt 函数：用于进行无偏快速小波变换，可以获取多个尺度下的小波系数。
8. imodwt 函数：用于进行无偏快速小波反变换，可以将无偏快速小波变换的结果重构为原始信号。
9. wdenoise 函数：用于对信号进行去噪处理，可以去除信号中的噪声。
10. wavethresh 函数：用于对小波系数进行阈值处理，可以实现信号压缩。
11. wenergy 函数：用于计算小波系数的能量，可用于分析小波系数的频谱特性。
12. wscalogram 函数：用于绘制小波系数的时频谱图，可以直观地显示信号的时频信息。
13. wpdec 函数：用于进行小波包分解，可以将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。
14. wprec 函数：用于将小波包系数和尺度系数进行重构，将小波包分解后的系数重构为信号。
15. wptree 函数：用于提取小波包树的信息，可以获得小波包树的结构和节点信息。
这些函数可以实现小波分析中主要的操作和功能。
通过使用这些函数，你可以进行小波分析、信号去噪、信号压缩等应用。
同时，你也可以根据具体的需求使用这些函数进行函数的扩展和自定义。
小波函数及Matlab常用指令
小波包分析能够更全面地揭示信号的细节特征，对于非平稳信号的处理效果尤为突出。此 外，小波包分析还可以根据实际需求选择合适的小波基函数，从而更好地满足信号处理的 需求。
小波包分析的应用
小波包分析在信号处理、图像处理、语音识别等领域有着广泛的应用。例如，在信号处理 中，小波包分析可以用于信号去噪、特征提取、故障诊断等；在图像处理中，小波包分析 可以用于图像压缩、图像增强、图像恢复等。
信号的小波重构是将小波分解后的系数重新组合成原始信号的 过程。
02
在Matlab中，可以使用`waverec`函数对小波系数进行重构，该
函数可以根据小波分解的层次和系数重建原始信号。
小波重构的结果可以用于验证小波分解的正确性和完整性，以
03
及评估去噪等处理的效果。
信号的小波去噪
信号的小波去噪是一种利用小波 变换去除信号中噪声的方法。
小波函数及Matlab常用指 令
• 小波函数简介 • Matlab中小波函数的常用指令 • Matlab中信号的小波分析 • Matlab中小波变换的应用实例 • Matlab中小波函数的进阶使用
01
小波函数简介
小波函数的定义
小波函数是一种特殊的函数，其时间频率窗口均有限，具有良好的局部化 特性。
金融数据分类与聚类
利用小波变换的特征提取能力，可以对金融数据进行分类或聚类， 用于市场趋势预测等。
05
Matlab中小波函数的进阶使用
小波包分析
小波包分析
小波包分析是一种更为精细的信号分析方法，它不仅对信号进行频域分析，还对信号进行 时频分析。通过小波包分析，可以更准确地提取信号中的特征信息，为信号处理提供更全 面的数据支持。
THANKS
matlab 小波种类
matlab 小波种类一、概述小波变换是一种数学方法，用于将信号分解成不同的频率组成部分。
Matlab是一个强大的数学计算软件，其中包含了许多小波变换函数和工具箱。
在Matlab中，有许多不同种类的小波可供选择，本文将对这些小波进行详细介绍。
二、小波种类1. Haar小波Haar小波是最早被发现和使用的一种小波。
它具有简单的形式和快速的计算速度。
Haar小波只有两个非零系数，因此它只能对信号进行粗略的近似。
2. Daubechies小波Daubechies小波是一组广泛使用的小波系列之一。
它们由Ingrid Daubechies于1988年提出，并且已经成为信号处理领域中最常用的小波之一。
Daubechies小波系列包括从Db1到Db20共20个不同的小波。
3. Symlets 小波Symlets 小波与Daubechies 小波非常相似，但具有更好的对称性质。
Symlets 小波也是由Ingrid Daubechies提出的，但它们具有更好的平滑性和更好的频率响应。
4. Coiflets小波Coiflets小波是一组由Stephane Mallat和Yves Meyer在1992年提出的小波系列。
它们是对Daubechies小波的改进，具有更好的平滑性和更好的频率响应。
5. Biorthogonal小波Biorthogonal小波系列由两个独立的小波组成，一个用于分解，另一个用于重构。
这种方法可以提高信号重构的精度，但计算量也会增加。
6. Reverse Biorthogonal 小波Reverse Biorthogonal 小波与Biorthogonal 小波非常相似，但它们具有更好的对称性质和更好的频率响应。
7. Discrete Meyer 小波Discrete Meyer 小波是一种具有非常好的平滑性和频率响应的小波。
它们由Ronald Coifman、Yves Meyer和Ingrid Daubechies在1992年提出。
matlab 连续小波变换
matlab 连续小波变换连续小波变换是一种信号分析的方法，可以将信号分解为不同频率的子信号。
MATLAB提供了一些用于执行连续小波变换的函数，如cwt、icwt、wscal 和 wavefun。
下面将简要介绍这些函数。
1. cwtcwt函数执行连续小波变换，并返回一组连续小波系数，其中包含了不同尺度和频率的信息。
使用该函数时，需要指定要分析的信号、小波的类型、尺度范围以及分析的步长。
例如，下面的代码可以计算一组Morlet小波的连续小波系数：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t).*exp(-t/3);scales = 1:0.5:5;coefs = cwt(x,scales,'morl');```2. icwticwt函数用于将连续小波系数转换为原始信号。
使用该函数时，需要指定连续小波系数、小波的类型以及原始信号的长度。
例如，下面的代码可以将上一步骤计算出来的连续小波系数转换为原始信号：```matlabrecon = icwt(coefs,'morl',1:length(x));```3. wscalwscal函数用于对连续小波系数进行标度，从而将其转换为相对幅度。
使用该函数时，需要指定要标度的系数以及要使用的小波类型。
例如，下面的代码将上一步骤计算出来的连续小波系数标度为相对幅度：```matlabcoefscales = wscal(coefs,'morl',scales);```4. wavefunwavefun函数用于生成指定的小波函数。
使用该函数时，需要指定要生成的小波类型、尺度和位置。
例如，下面的代码可以生成一组尺度为2和4的Haar小波：```matlab[psi,x] = wavefun('haar',2);plot(x,psi);hold on;[psi,x] = wavefun('haar',4);plot(x,psi);```综上所述，MATLAB提供了一些实用的函数用于执行连续小波变换。
关于小波分析的matlab程序
关于小波分析的matlab程序小波分析是一种在信号处理和数据分析领域中广泛应用的方法。
它可以匡助我们更好地理解信号的时域和频域特性，并提供一种有效的信号处理工具。
在本文中，我将介绍小波分析的基本原理和如何使用MATLAB编写小波分析程序。
一、小波分析的基本原理小波分析是一种基于窗口函数的信号分析方法。
它使用一组称为小波函数的基函数，将信号分解成不同频率和不同时间尺度的成份。
与傅里叶分析相比，小波分析具有更好的时频局部化性质，可以更好地捕捉信号的瞬时特征。
小波函数是一种具有局部化特性的函数，它在时域上具有有限长度，并且在频域上具有有限带宽。
常用的小波函数有Morlet小波、Haar小波、Daubechies小波等。
这些小波函数可以通过数学运算得到，也可以通过MATLAB的小波函数库直接调用。
小波分析的基本步骤如下：1. 选择合适的小波函数作为基函数。
2. 将信号与小波函数进行卷积运算，得到小波系数。
3. 根据小波系数的大小和位置，可以分析信号的时频特性。
4. 根据需要，可以对小波系数进行阈值处理，实现信号的去噪和压缩。
二、MATLAB中的小波分析工具MATLAB提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波分析的计算和可视化。
下面介绍几个常用的MATLAB函数和工具箱：1. `waveinfo`函数：用于查看和了解MATLAB中可用的小波函数的信息，如小波函数的名称、支持的尺度范围等。
2. `wavedec`函数：用于对信号进行小波分解，得到小波系数。
3. `waverec`函数：用于根据小波系数重构原始信号。
4. `wdenoise`函数：用于对小波系数进行阈值处理，实现信号的去噪。
5. 小波分析工具箱（Wavelet Toolbox）：提供了更多的小波分析函数和工具，如小波变换、小波包分析、小波阈值处理等。
可以通过`help wavelet`命令查看工具箱中的函数列表。
三、编写小波分析程序在MATLAB中编写小波分析程序可以按照以下步骤进行：1. 导入信号数据：首先需要导入待分析的信号数据。
五种常见小波基函数及其matlab实现
与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数 具有多样性。
小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。
目前我们主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。
常用小波基有Haar 小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Morlet 小波、Meyer 小波等。
Haar 小波Haar 函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最简单的一个小波函数，它是支撑域在[0,1]∈t 范围内的单个矩形波。
Haar 函数的定义如下：1021121(t)-1t t ≤≤≤≤ψ=⎧⎪⎨⎪⎩其他Haar 小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。
但它也有自己的优点:1. 计算简单。
2.(t)ψ不但与j (t)[j z]2ψ∈正交，而且与自己的整数位移正交，因此，在2j a=的多分辨率系统中，Haar 小波构成一组最简单的正交归一的小波族。
()t ψ的傅里叶变换是：2/24=sin ()j e aψ-ΩΩΩΩ（）jHaar 小波的时域和频域波形Daubechies(dbN)小波Daubechies 小波是世界著名的小波分析学者Inrid ·Daubechies 构造的小波函数，简写为dbN ，N 是小波的阶数。
小波(t)ψ和尺度函数(t)φ中的支撑区为12-N，(t)ψ的消失矩为N 。
除1=N （Harr小波）外，dbN 不具有对称性（即非线性相位）。
除1=N （Harr 小波）外，dbN 没有明确的表达式，但转换函数h 的平方模是明确的:令kN k kN kyp C∑-=+=101-(y)，其中C kN k+1-为二项式的系数，则有)2)p(sin2(cos)(2220ωωω=m其中：e h jk N k kωω-12021)(m ∑-==Daubechies 小波具有以下特点：1. 在时域是有限支撑的，即(t)ψ长度有限。
matlab 小波种类
Matlab小波种类一、引言小波变换是一种基于信号的时频分析方法，通过将信号表示为一组小波基函数的线性组合，可以对信号的时频特性进行精确分析。
Matlab是一种强大的数值计算和数据可视化软件，提供了多种小波种类和相关函数，方便用户进行小波分析研究和应用开发。
本文将介绍Matlab中常用的小波种类，包括Daubechies小波、Symlets小波、Coiflets小波、Haar小波等。
我们将逐个讨论每种小波的特点、使用方法和相关函数，帮助读者更好地理解和应用小波分析。
二、Daubechies小波Daubechies小波是最常用的小波种类之一，由Ingrid Daubechies于1988年提出。
它具有紧支撑、对称性和正交性的特点，适用于信号的精确表示和压缩。
Daubechies小波的主要特点如下：1.紧支撑：Daubechies小波具有有限的非零系数，因此它可以提供信号的紧支撑表示，对于时间和频率局部化特性更好。
2.对称性：Daubechies小波的低通和高通滤波器具有对称性，可以保持信号的平移不变性。
3.正交性：Daubechies小波是正交小波，对于信号的变换和重构过程，可以保持信号能量不变。
在Matlab中，可以使用wavename函数指定Daubechies小波的阶数和名称，例如db1表示Daubechies小波的阶数为1。
三、Symlets小波Symlets小波是Daubechies小波的变种，也具有紧支撑、对称性和正交性的特点。
Symlets小波在时间和频率局部化特性上更加平衡，适用于需要较好时间和频率分辨率的信号分析。
Symlets小波的主要特点如下：1.时间和频率局部化：Symlets小波在时间和频率上更加平衡，可以在需要兼顾时间和频率分辨率的场景中更好地适应。
2.对称性：Symlets小波也具有对称的滤波器，可以保持信号的平移不变性。
3.正交性：Symlets小波是正交小波，能够保持信号的能量不变。
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matlab小波变换 Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。
这些函数的调用格式如下： A＝fft(X,N,DIM 其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。
A＝fft2(X,MROWS,NCOLS 其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。
别可以实现一维、二维和 N 维 DFT A＝fftn(X,SIZE 其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。
函数 ifft、ifft2 和 ifftn 的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。
别可以实现一维、二维和 N 维DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp';函数 fft、fft2 和 fftn 分 imshow(I % 求离散傅立叶频谱J=fftshift(fft2(I; figure;别可以实现一维、二维和 N 维 DFT imshow(log(abs(J,[8,10] 2. 离散余弦变换的 Matlab 实现 Matlab 2.1. dct2 函数功能：二维 DCT 变换 Matlab 格式：B=dct2(A B=dct2(A,m,n B=dct2(A,[m,n]函数 fft、fft2 和 fftn 分说明：B＝dct2(A 计算 A 的 DCT 变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝dct2(A,m,n 和B=dct2(A,[m,n] 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为 m×n。
2.2. dict2 函数功能：DCT 反变换格式：B=idct2(A B=idct2(A,m,n别可以实现一维、二维和 N 维 DFTB=idct2(A,[m,n] 说明：B＝idct2(A 计算 A 的 DCT 反变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝idct2(A,m,n 和 B=idct2(A,[m,n] 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为 m×n。
Matlab 2.3. dctmtx函数功能：计算 DCT 变换矩阵格式：D＝dctmtx(n 说明：D＝dctmtx(n 返回一个 n×n 的 DCT 变换矩阵，输出矩阵 D 为 double 类型。
1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 3. 图像小波变换的 Matlab 实现函数 fft、fft2 和 fftn 分 3.1 一维小波变换的 Matlab 实现 (1 dwt 函数 Matlab 功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname' [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D别可以实现一维、二维和 N 维DFT 说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname' 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2 idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname' X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R X=idwt(cA,cD,'wname',L函数 fft、fft2 和 fftn 分 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L 说明：X=idwt(cA,cD,'wname' 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R 用指定的重构滤波器Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L 和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 3.2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT ------------------------------------------------- 函数名函数功能 --------------------------------------------------- dwt2 二维离散小波变换 wavedec2 二维信号的多层小波分解 idwt2 二维离散小波反变换 Matlab waverec2 二维信号的多层小波重构 wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号 upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量 appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量 upwlev2 二维小波分解的单层重构1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 dwtpet2 二维周期小波变换 idwtper2 二维周期小波反变换 -------------------------------------------------------------函数 fft、fft2 和 fftn 分 (1 wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL Y=wcodemat(X,NB,OPTY=wcodemat(X,NB Y=wcodemat(X 说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB ＝16； OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和N 维 DFT OPT＝'row' ，按行编码 OPT＝'col' ，按列编码 OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分 ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵 ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 (2 dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname' [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D 说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname'使用指定的小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 (3wavedec2 函数功能：二维信号的多层小波分解1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现格式：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname' [C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D 说明：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname' 使用小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行 N 层分解；[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和Hi_D 分解信号 X 。
别可以实现一维、二维和 N 维 DFT (4 idwt2 函数功能：二维离散小波反变换函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname'X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_RX=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S别可以实现一维、二维和 N 维 DFTX=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S 说明：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname' 由信号小波分解的近似信号 cA 和细节信号 cH、cH、cV、cD 经小波反变换重构原信号X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R 使用指定的重构低通和高通滤波器 Lo_R 和Hi_R 重构原信号 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S 和X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S 返回中心附近的 S 个数据点。
(5 waverec2 函数说明：二维信号的多层小波重构格式：X=waverec2(C,S,'wname'X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R 说明：X=waverec2(C,S,'wname' 由多层二维小波分解的结果 C、S 重构原始信号 X ，'wname' 为使用的小波基函数；X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R 使用重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号。
Allnodes 计算树结点函数 fft、fft2 和 fftn 分 appcoef 提取一维小波变换低频系数 appcoef2 提取二维小波分解低频系数 bestlevt 计算完整最佳小波包树别可以实现一维、二维和 N 维 DFT besttree 计算最佳(优树 * biorfilt 双正交样条小波滤波器组 biorwavf 双正交样条小波滤波器 Matlab * centfrq 求小波中心频率 cgauwavf Complex Gaussian小波 cmorwavf coiflets小波滤波器 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 cwt 一维连续小波变换 dbaux Daubechies小波滤波器计算 dbwavf Daubechies小波滤波器 dbwavf(W W='dbN' N=1,2,3,...,50 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT ddencmp 获取默认值阈值(软或硬熵标准 depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式 detcoef 提取一维小波变换高频系数Matlab detcoef2 提取二维小波分解高频系数 disp 显示文本或矩阵 drawtree 画小波包分解树(GUI 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT dtree 构造DTREE类dwt 单尺度一维离散小波变换 dwt2 单尺度二维离散小波变换别可以实现一维、二维和 N 维 DFT dwtmode 离散小波变换拓展模式 * dyaddown 二元取样 * dyadup 二元插值 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 entrupd 更新小波包的熵值fbspwavf B样条小波 gauswavf Gaussian小波 Matlab get 获取对象属性值idwt 单尺度一维离散小波逆变换 idwt2 单尺度二维离散小波逆变换 ind2depo 将索引结点形式转化成深度—位置结点形式 * intwave 积分小波数 isnode 判断结点是否存在 Matlab istnode 判断结点是否是终结点并返回排列值 iswt 一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform变换 iswt2 二维逆SWT变换 Matlab leaves Determine terminal nodes mexihat 墨西哥帽小波 meyer Meyer小波别可以实现一维、二维和 N 维 DFT meyeraux Meyer小波辅助函数 morlet Morlet 小波 nodease 计算上溯结点 nodedesc 计算下溯结点(子结点 nodejoin 重组结点 nodepar 寻找父结点别可以实现一维、二维和 N 维 DFT nodesplt 分割(分解结点noleaves Determine nonterminal nodes ntnode Number of terminal nodes函数fft、fft2 和 fftn 分 ntree Constructor for the class NTREE * orthfilt 正交小波滤波器组 plot 绘制向量或矩阵的图形 * qmf 镜像二次滤波器 rbiowavf Reverse biorthogonal spline wavelet filters read 读取二进制数据函数 fft、fft2 和fftn 分 readtree 读取小波包分解树 * scal2frq Scale to frequency set Matlab shanwavf Shannon wavelets swt 一维SWT(Stationary Wavelet Transform变换 swt2 二维SWT变换 symaux Symlet wavelet filter computation. symwavf Symlets小波滤波器 thselect 信号消噪的阈值选择thodes References treedpth 求树的深度 treeord 求树结构的叉数函数 fft、fft2 和 fftn 分 upcoef 一维小波分解系数的直接重构 upcoef2 二维小波分解系数的直接重构 upwlev 单尺度一维小波分解的重构函数 fft、fft2 和 fftn 分upwlev2 单尺度二维小波分解的重构 wavedec 单尺度一维小波分解 wavedec2 多尺度二维小波分解 Matlab wavedemo 小波工具箱函数demo * wavefun 小波函数和尺度函数 * wavefun2 二维小波函数和尺度函数别可以实现一维、二维和N 维 DFT wavemenu 小波工具箱函数menu图形界面调用函数 * wavemngr 小波管理函数 waverec 多尺度一维小波重构 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现waverec2 多尺度二维小波重构 wbmpen Penalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noising wcodemat 对矩阵进行量化编码 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现wdcbm Thresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategy wdcbm2 Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategy wden 用小波进行一维信号的消噪或压缩 wdencmp De-noising or compression using wavelets wentropy 计算小波包的熵 wextend Extend a vector or a matrix * wfilters 小波滤波器wkeep 提取向量或矩阵中的一部分 * wmaxlev 计算小波分解的最大尺度 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 wnoise 产生含噪声的测试函数数据 wnoisest 估计一维小波的系数的标准偏差 wp2wtree 从小波包树中提取小波树 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 wpcoef 计算小波包系数 wpcutree 剪切小波包分解树wpdec 一维小波包的分解函数 fft、fft2 和 fftn 分 wpdec2 二维小波包的分解wpdencmp 用小波包进行信号的消噪或压缩 wpfun 小波包函数函数 fft、fft2 和fftn 分 wpjoin 重组小波包 wprcoef小波包分解系数的重构 wprec 一维小波包分解的重构 1. 离散傅立叶变换的Matlab实现 wprec2 二维小波包分解的重构 wpsplt 分割（分解）小波包wpthcoef 进行小波包分解系数的阈值处理函数 fft、fft2 和 fftn 分 wptree 显示小波包树结构 wpviewcf Plot the colored wavelet packet coefficients. wrcoef 对一维小波系数进行单支重构别可以实现一维、二维和 N 维 DFT wrcoef2 对二维小波系数进行单支重构 wrev 向量逆序 write 向缓冲区内存写进数据wtbo Constructor for the class WTBO wthcoef 一维信号的小波系数阈值处理wthcoef2 二维信号的小波系数阈值处理 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现wthresh 进行软阈值或硬阈值处理 wthrmngr 阈值设置管理 wtreemgr 管理树结构 Matlab。