2017年对口高考数学模拟试题
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。
其中第一道大题（15个小题）为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A B =（ ）A ．{|02}x x ≤<B ．{|22}x x -<<C ．{|22}x x -≤<D ．{|21}x x -≤<2.设a b >，c d <，则（ ）A ．22ac bc >B ．a c b d +<+C ．ln()ln()a c b d -<-D ．a d b c +<+3.“A B B =”是“A B ⊆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（ ）A ．增函数，且最小值为6-B ．增函数，且最大值为6C ．减函数，且最小值为6-D ．减函数，且最大值为65.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（ ）A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==7.设α为第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是方程2230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．20 9.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,2) B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（ ）A ．86x -+B ．86x -C ． 86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中，各项系数的和为（ ）A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α，直线2l ⊥平面α，则下列说法正确的是（ ）A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试题
机密★启用前湖南省2017年普通高等学校对口招生考试 数 学（对口）试 题 本试试题包括选择题.填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟.满分120分一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}21,=A ,{}432,,=B ,则 =B A ∪（ ）A.{}2B. {},,,432C. {}431,,D. {}4321,,,2. 设3-2=a ，212=b ，221)(=c ,则c b a ,,的大小关系为（ ） A.c b a << B.b c a << C.c a b << D.a b c <<3. 已知),(∈,=cos παα021，则αsin =（ ） A. 23 B. 23- C.21 D. 21- 4.已知两条直线2-ax y =和12+)+(=x a y 互相垂直，则=a （ ）A. 2B.1C. 0D. 1-5.下列函数中，在区间），0（∞+上是单调递增的是 （ ） A. x y sin = B. x1y = C.2y x = D. x y 31log =6.已知函数)(x f 的定义域为R ，则“)(x f 为偶函数”是“)(=(1）1-f f ”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7. 不等式065-2<+x x 的解集为 （ ）A. }<|{2x xB. }>|{3x xC. }><|{3或2x x xD. }<<|{32x x8.已知l ,m 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是A.若αm m l ⊂,⊥，则αl ⊥；B.若αl ⊥,m l //则a m ⊥；C.若a l //，αm ⊂则m l //，D. 若αl //,αm //则m l //；9.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A. 72种B. 36种C. 32种D.16种10.在三棱锥中P-ABC 中，PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA=PB=PC=1，则该三棱锥的体积为（ ） A. 61 B. 31 C. 21 D. 1 二.填空题（本大题词共5小题，每小题4分，共20分）11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的平均数是 （m ）12. 若直线06-=+y kx 经过圆42-1-（22=)(+)y x 的圆心，则=k . 13.函数x x f cos =)(2-1的最小值为 .14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03-<<x x ，则=b15.若双曲线1-2222=b y a x )>,>(00b a 上存在四点A,B,C,D,使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 。
2017年对口高考数学模拟试题(四)
对口高考数学模拟试卷（四）姓名：_________一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.若{}，，，，4321=U ，{}21，=M ，{}32，=N ，则=)(N M C U Y ( ) A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}2.在区间)0(∞+，上不是增函数的是 ( ) A.32-=x yB.1032+=x yC.xy 3=D.322-+=x x y 3.若110-<<<b a ，，则函数b a x f x+=)(的图像不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.若角α的终边过点（-3，2），则下列式子正确的是 ( )A.0cos sin >ααB.0tan sin >ααC.0cos tan >ααD.0sec sin >αα5.若等比数列{}n a 对一切正整数n 都有12-=n n a S ，则公比q 的值为 ( )A.2B.-2C.21 D.21-6.在过点（0,1）的直线中，被圆04222=+-+y x y x 截得弦长最大时的直线方程是 ( ) A.13+-=x yB.13+=x yC.)1(3--=x yD.)1(3-=x y7.双曲线364922=-y x 的渐近线方程是 ( ) A.x y 32±= B.x y 94±= C.x y 23±= D.x y 49±= 8.一个球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为 ( ) A.π28B.π8C.π24D.π49.在10)121(+x 的展开式中，含3x 项的系数为 ( ) A.17 B.15 C.13 D.1111.若0<<b a ，则下列不等式中成立的是( ) A.ba 11< B.bb a 11>- C.||||b a > D.22b a <12.定义在实数R 上的函数)(x f 对于任意的两个不相等的实数a ，b ，总有0)()(>--ba b f a f 成立，则此函数是( )A.先增后减函数B.先减后增函数C.增函数D.减函数13. 若向量(2sin ,2cos )a θθ=r，则a =r ( ).A. 8B. 4C. 2D. 1 14. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x，3x ，4x ，5x 均值( ).A. 80B. 84C. 85D. 90 15. 在平面直角坐标系中，已知三点()1,2A -,()2,1B -,()0,2C -，则AB BC +=u u u r u u u r ( ).A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16.=︒︒-15cos )15sin(_________.17.若数列{}n a 满足151=a ，)(233*1N n a a n n ∈-=+，则该数列的通项公式是_________.18.线段AB 在平面α内，线段AC 垂直于平面α，线段BD 垂直于AB ，线段D D '垂直于平面α，3=AB ,4==BD AC ,5=CD ，则BD 与平面α所成的角为_________. 19.将一枚硬币连掷四次，其中仅连续两次出现正面向上的概率是_________.20. 在n xx )1(2-的二项展开式中，若第７项为常数项，则n ＝_______________。
2017年对口高考数学模拟试题二
2017年对口高考数学模拟试题二D111111参考答案一、选择题：1、C2、C3、D4、D5、C6、A7、B8、C9、D 10、C 二、填空题：11、（-∞，-1）⋃（21，1）⋃（2，+∞） 12、[21，1）⋃（1，+∞）13、4π14、-54 15、1+i 16、1 17、-1 18、719、【证明】 B 1C 1⊥面A 1B ，MN ⊆面A 1B∴ MN ⊥B 1C 1 又 NM ⊥MC 1 ∴ MN ⊥面MB 1C 1 ∴ MN ⊥MB 120、1）g(-x)=-g(x) ∴ m-121+-x =-( m-121+x) ∴ m=212）y=m-121+x 在（-∞，+∞）上是增函数 3）f(x)=g(x)+5>5 ∴ g(x)>0 ∴21-121+x >0 x>021、1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=53,sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB = 51 ，∴sinAcosB=52,cosAsinB=51∴2sin cos cos sin =BA B A ∴tanA=2tanB 2) 在锐角∆ABC 中，sin(A+B)=53, ∴tan(A+B)=-43，tanA=2tanB∴tan(A+B)= B A B A tan tan 1tan tan -+=B B B B tan tan 21tan tan 2-+=B B 2tan 21tan 3-=- 43∴tanB=1+26 设AB 边上的高为h ， ∴hcotB+hcotA=32∴h=BA cot cot 3+=BA tan 1tan 13+=BB tan 1tan 213+=2tanB=2+622、设直线AB 的方程为(1)(0),y k x k =+≠代入221,2x y +=整理得2222(12)4220.k x k x k +++-=直线AB 过椭圆的左焦点F ，∴方程有两个不相等的实根。
2017对口高考数学模拟试题(2)
苍溪职中2017年职教师资和高职对口招生模拟考试数 学（满分150分，120分钟完卷）一、选择题（每小题4分，共60分）1、设集合A=｛1，2｝，则满足AUB=｛1，2，3｝的集合B 的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．82、不等式432+-x x >0的解集为（ ）A ．RB ．（－1，4）C ．φD ．（－4，1）3、设全集}5,2,3{2-+-=a a U ，集合A={}1,3+a 且{}1=CuA ，则实数a 的值为（） A ．－3 B ．－3或2 C ．2 D ．04、角α与角β终边相同是βαsin sin =的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5、设)1,(k a =与),4(k b =共线且方向相反，则k=（ ）A ．±2B ．－2C ．2D ．06、在等比数列{}n a 中，811=a ，2=q ，则4a 与8a 的等比中项是（ ）A ．±4B ．4C ．41±D ．417、已知关于x 的方程a a x -+=535有负根，则a 的取值范围为（ ）A ．（－3，5）B ．（1，5）C ．（－3，1）D ．（5，+∞）8、在边长为2的等边△ABC 中，∙=（ ）A ．4,B ．－4C ．2D ．－29、41)4cos(=-πα，则=α2sin （ ）A ．3231B ．3231- C ．87- D ．8710、已知是则且ααα,02sin 0cos ><第（ ）象限角A ．一B ．二C ．三D ．四11、函数b x a x f -=)(的图像如图所示，其中b a ,为常数，则下列结论正确的是（ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a 12、A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，且B A tan ,tan 是方程01532=+-x x 的两个实数根，则△ABC 是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形13、将6本不同的书分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本，共有不同分法（ ）种A ．240B ．300C ．360D ．42014、6)2(x x -展开式的常数项为（ ）A ．－160B ．160C ．40D ．－4015、从编号为1，2，3，4，5的5张卡片中任取2张，则取出的卡片编号数之和为偶数的概率为（ ）A ．103 B ．52 C ．53 D ．21 二、填空题（每小题4分，共20分） 16、)25sin()70cos()25cos()20cos(0000x x x x ----+=17、设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：（1）若γα⊥，γβ⊥，则βα//（2）若,,αα⊆⊆n m ββ//,//n m ，则βα//（3）若αβα⊆l ,//，则β//l（4）若γαγγββα//,,,l n m l === ，则n m //其中真命题的序号是 18、已知椭圆1422=+y m x 的离心率为23，则m = 19、已知)0,1(=，)2,2(=，则||=20、若xx f 2)2(=，则=-)8(f三、解答题（共6小题，共70分）21、已知函数成等差数列且)6(),2(),0(),(log )(3f f f x m x f +=。
2017年对口高考数学模拟试题(一)
b c8.已知方程x2A.(-3，2)B.(-3，-∞)C.(-∞，2)D.(-3，-） （-，）2 B.x>2 C.x<3.若sin(α-π3 B.2A.1C.-1A.32 B.2a|x|-x的定义域为（+0)，0)，0)+仅供个人参考For personal use only in study and research;not for commercialuse对口高考数学模拟试题(一)7.设a，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）✍(a•b)•c-(c•a)•b=0；✍(b•c)•a-(c•a)•b不与c垂直；✍|a|-|b|<|a-b|；○4(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2A.✍✍B.✍✍C. ✍4D. ✍4班级______________姓名_______________3+k+y22-k=1表示椭圆，则k的取值范围为（）一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.“a∈A B”是“a∈A B”的（）A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件552.关于x的不等式(k2-2k+)x>(k2-2k+)1-x的解集是（）22112229.两条异面直线指的是（）A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线A.x>112 D.x<2 1π4)=3，则cos(α+4)的值是2323D.-324.若f(x-1)=x+1，则f(3)等于()A.3B.4C.5D.6（）10.如果(1-2x)7=a+a x+a x2+ +a x7，那么a+a+ +a的值等于（）0127127A.-2B.-1C.0D.211.二面角α-l-β为60?，平面α上一点A到棱l的距离为3，则A到平面β的距离为（3C.2D.1）5.在等差数列{}中，Sn10=120那么a+a等于()3812.偶函数f(x)在[0，6]上递减，那么f(-π)与f(5)的大小关系是()A.f(-π)<f(5)B.f(-π)>f(5)C.f(-π)=f(5)D.不确定A.12B.24C.36D.486.下列命题中正确的是（）A.若数列{a}的前n项和是S=n2+2n-1，则{a}是等差数列n n n 13．若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行，则a的值是（）A.-1B.2C.-1或2D.23B.若数列{a}的前n项和是S=3n-c，则c=1是{a}为等比数列的充要条件n n nC.常数列既是等差数列又是等比数列14．函数f(x)=(x+1)0）D.等比数列{a}是递增数列的充要条件是公比q>1n不得用于商业用途A.(0，∞) B.(-∞，C.(-∞-1) (-1，D.(-∞-1) (-1， (0，∞)9 + 4 = 1 有公共焦点，且离心率为- 仅供个人参考15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为π 的函数是（）A. y =| sin x |B. y = cos xC. y =| tan x |D. y = sin 2 x二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）16.函数 y = lg(4 + 2 x - x 2) 的定义域为_________.7 项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差 d;(2)设前 n 项和为 S ,求 S 的最大n n值;(3)当 S 是正数时,求 n 的最大值.n25.（本小题满分 13 分）过点 P(5，2)作圆 ( x - 2) 2 + ( y + 2) 2 = 9 的切线，试求：17. 与椭圆19.双曲线 x 2a 2- y 2 x 2 y 2 = 1 和椭圆 +b 2 m 2 b 2= 1(a > 0，m > b > 0) 的离心率互为倒数，则以 a 、b 、 （1）点 D 到 ∆ABC 所在平面的距离； （2） DB 与平面 ABC 所成角的余弦值；Dm 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） （3）二面角 D - BC - A 的余弦值.20．二次函数 y = ax 2 + bx + c ( x ∈ R ) 的部分对应值如下表：ACx-3 -2 -1 0 1 2 3 4y6-4-6-6-46则不等式 ax 2 + bx + c > 0 的解集是_________.三、解答题（共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明或演算步骤）21. （本小题满分 10 分） 设二次函数 f ( x ) 满足 f ( x - 2) = f (-2 - x ) ，且图像 y 轴上的截距为 3，被 x 轴截得的线段长为 2 2 .求：（1）函数 f ( x ) 的表达式；（2）写出 f ( x ) 的单调递减区间和最小值.22. （本小题满分 10 分）设向量 e 1，e 2 满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2 的夹角为 60o ，若向量 2t e 1＋7e 2 与向量 e 1＋t e 2 的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围．B第 26 题图23．（本小题满分 12 分）已知 sin α cos α =60 π169 ,且 4 < α <π 2 .求:(1) sin α - cos α 的值; (2) tan α 的值.24. （本小题满分 12 分）数列{ a }是首项为 23，公差为整数的等差数列，且前 6 项为正，从第n不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学模拟试题
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学模拟试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试题(附答案)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{},2,1=A ,{}4,32，=B ,则B A Y 等于 【答案】DA.{}2 B. {}4,32， C. {}4,3,1 D. {}4,3,2,12.已知32-=a，212=b ，2)21(=c ,则c b a ,,的大小关系为 【答案】BA ．c b a <<B ． b c a <<C ．c a b <<D ． a b c <<3.已知()παα,0,21cos ∈= ，则=αsin 【答案】A A ．23 B ． 23- C ．21 D ．21-4.已知两条直线1)2(2++=-=x a y ax y和互相垂直，则=a 【答案】DA ．2B ． 1C ．0D ．1-5.下列函数中，在区间()+∞,0上单调递增的是 【答案】C A.x ysin = B. x y 1=C. 2x y = D. x y 31log = 6.已知函数)(x f 的定义域为R ，则“)(x f 为偶函数” 是“)1()1(f f =-”的【答案】CA ． 充分必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分不必要条件D ． 既不充分也不必要条件 7.不等式0652<+-x x 的解集是 【答案】DA ．{}2<x x B ．{}3>x x C ．{}32><x x x 或 D ．{}32<<x x8.设m l 、 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是 【答案】B A ．若α⊂⊥m m l,，则α⊥l B ．若l m l //,α⊥，则α⊥mC ．若αα⊂m l ,//，则l m //D ．若αα//,//m l ，则l m //9. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有A. 72种B. 36种C. 32种D. 16种 【答案】D10．在三棱锥ABC P - 中，PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA=PB=PC=1 ，则该三棱锥的体积为 【答案】A A ．61 B ．31 C ．21D ．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 人数2242则这些运动员成绩的平均数是__________（m ）． 【答案】1.62 12．若直线06=+-y kx 经过圆4)2()122=-+-y x （的圆心，则=k ______． 【答案】4-13．函数()x x f cos 21-=的最小值为 ． 【答案】1-14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03<<-x x ，则=b ．【答案】3 15.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上存在四点A ，B ，C ，D ，使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 ．【答案】()∞+，2三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分10分） 已知函数()1)1(),1,0(1)5(log 2=-≠>-+=f a a x x f a 且.（I ）求a 的值，并写出()x f 的定义域；（II ）当[]11,4-∈x 时，求()x f 的取值范围．解：（I ）依题意，有：()11)51(log 21=-+-=-a f ，解得：4=a ，由505->>+x x 得∴4=a ，()x f 的定义域为），（∞+-5 （II ）由（1）得：()1)5(log 24-+=x x f ∵4>1,∴()1)5(log 24-+=x x f 为增函数，而314116log 2)11(,111log 2)4(44=-=-=-=-=-f f∴当[]11,4-∈x 时，()x f 的取值范围为[]3,1-．17. （本小题满分10分）某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为32，求： （I ）3次射击都击中目标的概率； （II ）击中次数ξ的分布列．解：（I ）278323)3(==）（P（II ）随机变量ξ的分布列为：18. （本小题满分10分）已知数列{}n a 为等差数列，若1231,1a a a a +==，求： （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设n an n a b )21(+=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．解：（I ）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，依题意，有：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧++=+=,1,12111111d a a d a d a a ∴n d n a a n =-+=)1(1∴数列{}n a 的通项公式为n a n =；（II ）n an n a b )21(+==nn ）（21+∴n nn n n n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=21221211211212)1(S 2）（19. （本小题满分10分）已知向量),1(m a =ρ，向量)3,2(=b ρξ 0 1 2 3P271 92 94 278（I ）若b a ρρ//，求m 的值； （II ）若b a ρρ⊥，求)3()3a b a ρρρ-⋅（的值．解：（1）由b a ρρ//得：32=m ，23=∴m（2）由b a ρρ⊥得023=+m 32-=∴m∴ ），（（3213)3-=a ρ=），（23- ）（），（）（5,1233,2)3(-=--=-a b ρρ ∴135213)3()3-=⨯-+-⨯=-⋅）（）（（a b a ρρρ20. （本小题满分10分）已知抛物线px y C 2:2=的焦点为().0,2F（I ）求抛物线C 的方程；（II ）过点M （1,2）的直线l 与C 相交于B A ,两点，且M 为AB 的中点，求直线l 的方程． 解：（I ）∵抛物线px y C 2:2=的焦点为()0,2F ，∴22=p，解得4=p ， 故抛物线C 的方程为：x y82=；（2）设)A 11y x ，（、)B 22y x ，（ ，则依题意有422121=+=+y y x x ，易知若直线l 的斜率不存在，则直线方程为1=x ，此时4021≠=+y y ，不合题意，由⎪⎩⎪⎨⎧==22212188x y x y 得：)(8212221x x y y -=- 即2121218y y x x y y +=-- ∴2488212121==+=--==y y x x y y k k AB l∴ 直线l 的方程为02=-y x注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答． 21．（本小题满分10分） 已知c b a ,,，分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，已知ab c22=，（I ）若ο90=C ，且1=a ，求ABC ∆的面积； （II ）若C A sin sin =，求C cos 的值解：（I ）由ο90=C，且1=a ，则222c b a =+，又ab c 22=∴0122=+-b b ，解得1=b ∴2121S ==∆ab ABC （II ）由正弦定理ca C A C c A a =⇒=sin sin sin sin ， 又C A sin sin =， ∴c a =，又ab c22= ∴b c a 2==4122cos 2222==-+=ab b ab c b a C 由余弦定理得：22．某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的31倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元。
2017四川对口高考数学试题[001]
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机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a ρρ），（，则b a ρρ2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a ρ=（1，m ），b ρ=（-2，1）且a ρb ρ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。
2017年对口高考数学模拟试卷(一)
对口高考数学模拟试题（一）（2016年9 月）班级 姓名-、选择题（共15题，每小题4分，共60分） 1.“ a A B ”是“ a A B ”的 A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件 25 x25 1 x（k 2k -）（k 2k -）的解集2 22•关于x 的不等式 集是A. xB.x 2 1C. x2D.x 23.若 sin( 4)B.2 2 3 则 cos( 1 A. 3 4.若 f (x 1)A.3 C.B.4— D.3则f (3)等于( C.5-)的值是 422 3D.65.在等差数列 a n 中, S 10 120那么a 3a 8等于（ A.12B.246.下列命题中正确的是 C.36D.48A.若数列｛a n ｝的前n 项和是S n2n 1， 则{a n } 是等差数列B.若数列｛a n ｝的前n 项和是S n3n c ，则c 1是｛a n ｝为等比数列的充要条件 C.常数列既是等差数列又是等比数列 D.等比数列｛a n ｝是递增数列的充要条件是公比 7.设a,b,c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则( ) (a?b)?c (c?a) ?b 0 ； (b?c)?a (c?a)?b 不与 c 垂直; |a| |b| |a b| ； ($(3a 2b)(3a 2b) 9|a|2 4|b|2A.B.C . （5）D. 522x 8.已知方程 ----- y1表示椭圆，则 k 的取值范围为（)3 k 2 k11A.( 3,2)B.( 3,)C.( ,2)D.( 3,) 2（訐9.两条异面直线指的是(A.在空间两条不相交的直线B. 一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线c.分别位于两个不同平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线10.如果(1 2x)7 a 0 a-i x a 2x 2a 7 x ，那么 a 1a 2a 7的值等于A.-2B.-1C.0D.211.二面角为60?,平面上一点到棱I 的距离为■■ 3，则A 到平面3的距离为（3 3A.B.C.2D.12 212.偶函数f (x)在［0, 6］上递减，那么f()与f(5)的大小关系是( )A. f( ) f(5)B. f ( ) f (5)C. f( ) f (5)D.不确定13.若直线ax 2y 60与直线x (a1)y (a 2 1)0平行，则a 的值是（2A.-1B.2C.-1 或 2D.-314.函数f (x)（x 1）的定义域为（)|x| xA. (0,)B. ( ,0)C .(,1) (1,0)D.( ,1) (1,0) (0,)15. 下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（)A. y |sin x |B. y cosxC. y |tanx|D. y sin 2x_、填空题（共 5小题，每小题4分，共 20分）16.函数y v'lg （4 2x x 2）的定义域为 ______________2 2x y 17.与椭圆9 4-1有公共焦点，且离心率为<5的双曲线方程为218•已知向量a1, 3 , —Wb3, 1 , 则a与b的夹角等于22.（本小题满分10分）设向量e1, e2满足| e1|=2, | e2|=1, e1、e2的夹角为60o，若向量2t e t2 219.双曲线 2 2a b1和椭圆2x2 m2爲1(ab20, m b 0）的离心率互为倒数，则以a、b、+ 7e2与向量8+ te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.m为边长的三角形是__________ 三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”）20.二次函数y ax2bx c（x R）的部分对应值如下表：则不等式ax2bx c 0的解集是________________ .三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）21.（本小题满分10分）设二次函数f（x）满足f （x 2） f（ 2 x），且图像y轴上的截距为3,被x轴截得的线段长为2 2 •求：（1）函数f （x）的表达式；（2）写出f （x）的单调递减区间和最小值.60sin cos ------------ ——23.(本小题满分12分)已知169 ,且4 2 .求:(1) sin cos 的值；⑵tan的值.24.(本小题满分12分)数列｛a n｝是首项为23,公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为S n，求S n的最大值；(3)当S n是正数时,求n的最大值.26.(本小题满分13分)已知一个正ABC的边长为6cm,点D到ABC各顶点的距离都是4cm .求：(1)点D到ABC所在平面的距离；(2)DB与平面ABC所成角的余弦值;(3)二面角D BC A的余弦值.第26题图25.(本小题满分13分)过点P(5, 2)作圆(x 2)2(y 2)29的切线，试求:(1) 切线所在的直线方程；(2) 切线长。
(完整版)2017四川对口高考数学试题
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．
2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．
一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、1，s3=9，求数列{ n}的通项公式。(10分)
22.为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调查结果的数据，得到如下表所示的频数分布表：
A.120种B.240种C.360种D.720种
10.设 ， ，其中m，n是正实数，则mn（）
A. B. C. D.
11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M带着从动轮N转动（如右图所示），设主动轮M的直径为150mm，从动轮N的直径为300mm，若主动轮M顺时针旋转 ，则从动轮N逆时针旋转（）
A. B.
2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16已知函数f（x）= （用数字作答）
17二项式 展开式中含 有项的系数为
18已知平面向量 =（1，m）， =（-2，1）且 ，则m=
19点p（0， ）到椭圆 上的点的最远距离是
20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长（用百分数表示）。
2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三
![2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三](https://img.taocdn.com/s3/m/e7baaf224a7302768e993979.png)
2017年高职高考数学模拟试题三数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )A. ),23(+∞B. ),23[+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( )A. -31B. 31C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4π)-2，则平移向量＝ ( )A. (6π,-2) B. (12π,2) C. (12π,-2) D. (6π,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为 ( )A. 8B. 16C. 32D. 64 11、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是( )A. y=x 3B. y=-x 3C. y=x 33D. y=-x 3312、函数y=3sinx+cosx ，x ∈[-6π,6π]的值域是 ( ) A. [-3,3] B. [-2,2] C. [0,3] D. [0,2] 13、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( ) A. -526 B. 526 C. -265 D. 265 14、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 15、若α、β都是锐角，且sin α=734，cos(α+β)=1411-，则β＝ ( ) A.3π B. 8πC. 4πD. 6π第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为 . 17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(±5,0)的双曲线方程为 . 18、向量与的夹角为60°,||＝2,||＝3，则|+|＝ . 19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= . 20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为 .三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分) 21、解不等式 8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk ∈+++=(1)求证：数列{b n }也是等差数列． (2）若23132113211=++++++=b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学 参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA 二、选择题(5×5´=25´)16、 -4 17、 191622=-y x 18、 19 19、 -2x+2 20、 18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分) 21、解：原不等式可化为 (4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43-，x 2=a 21(1)当a>0时，则a 21>a 43-故原不等式的解集为[a 43-，a 21](2)当a<0时，则a 21<a 43-故原不等式的解集为[a 21，a 43-]22、解：椭圆114416922=+y x 的右焦点为(5,0) 令016922=-y x ，则双曲线的渐近线方程为：x y 34±= 即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0) 半径为 r=2234|0354|+⨯+⨯=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知∠B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,∠B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，∠B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20 设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200 ∴ x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即∠A 1B 1B 2＝45° 故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+d k k 2)1(-∴b k =kdk k ka 2)1(1-+= a 1+2)1(d k - 即b n =a 1+2)1(dn -当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n -]-[a 1+2)2(d n -]=2d∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211=⨯-+-+=++++++=d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n 4145+。
河北省2017年对口升学高考数学试题
2017年高考试题一、选择题：1、设集合{}{}2,2,0,1A x x B =<=-，则A B =( )A 、{}02x x ≤<;B 、{}22x x -<<；C 、{}22x x -≤<；D 、{}21x x -≤<。
2、若,a b c d ><，则（ ）A 、22ac bc >;B 、a c b d +>+;C 、ln()ln()a c b d ->-；D 、a d b c +>+。
3、“A B B ="是“A B ⊆”的（ ）A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件;C 、充要条件；D 、既不充分也不必要条件。
4、设奇函数()f x 在［1，4］上为增函数，且最大值为6,那么()f x 在[]4,1--为（ ）A 、增函数,且最小值为—6；B 、增函数,且最大值为6；C 、减函数，且最小值为—6;D 、减函数，且最大值为6.5、在△ABC 中，若cos cos a B b A =,则△ABC 的形状为（ ）A 、等边三角形；B 、等腰三角形；C 、直角三角形；D 、等腰直角三角形.6、已知向量(2,),(,1),(4,2),,//a x b y c a b b c =-=-=-⊥且，则（ ）A 、4,2x y ==-；B 、4,2x y ==；C 、4,2x y =-=-;D 、4,2x y =-=.7、设α是第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在( ）A 、第一象限；B 、第二象限；C 、第三象限；D 、第四象限。
8、设{}n a 为等差数列，34a a 和是方程2230x x --=的两个根，则其前16项的和16S 为（ )A 、8；B 、12；C 、16；D 、20。
9、若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数,且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，则a 的取值范围是（ ）A 、()0,2；B 、()2,4;C 、()0,4；D 、()4,+∞.10、设函数()f x 是一次函数，且3(1)2(2)2,2(1)(0)2f f f f -=-+=-，则()f x 等于（ ）A 、86x -+；B 、86x -；C 、86x +;D 、86x --。
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试题.
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试科目:数学（对口）(试题卷)注意事项:1．本科目允许考生携带2B铅笔、0.5毫米黑色签字笔、直尺、圆规、三角板、垫板、小刀、橡皮、一般的函数型计算器（但不得使用带有储存系统的多功能计算器、文曲星和掌上电脑等电子设备）。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
3．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。
考生在答题卡上按如下要求答题：(1)选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮檫干净，不留痕迹；(2)非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；(3)请勿折叠答题卡。
保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁。
4．本试题卷共4页。
如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。
5．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
姓名__________准考证号____________祝你考试顺利!机密★启用前湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学（对口）试题本试试题包括选择题.填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟.满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}21,=A ,{}432,,=B ,则=B A ∪（）A.{}2 B.{},,,432 C.{}431,, D.{}4321,,,2.设3-2=a ，212=b ，221)(=c ,则c b a ,,的大小关系为（）A.cb a << B.bc a << C.ca b << D.ab c <<3.已知),(∈,=cos παα021，则αsin =（）A.23 B.23-C.21 D.21-4.已知两条直线2-ax y =和12+)+(=x a y 互相垂直，则=a （）A.2B.1C.0D.1-5.下列函数中，在区间），0（∞+上是单调递增的是（）A.x y sin = B.1y =C.2y x = D.xy 31log =6.已知函数)(x f 的定义域为R，则“)(x f 为偶函数”是“)(=(1）1-f f ”的A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式065-2<+x x 的解集为（）A.}<|{2x xB.}>|{3x xC.}><|{3或2x x x D.}<<|{32x x 8.已知l ,m 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是A.若αm m l ⊂,⊥，则αl ⊥；B.若αl ⊥,m l //则a m ⊥；C.若a l //，αm ⊂则m l //，D.若αl //,αm //则m l //；9.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（）A.72种B.36种C.32种D.16种10.在三棱锥中P-ABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，且PA=PB=PC=1，则该三棱锥的体积为（）A.61 B.31 C.21 D.1二.填空题（本大题词共5小题，每小题4分，共20分）11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70人数2242则这些运动员成绩的平均数是（m）12.若直线06-=+y kx 经过圆42-1-（22=)(+)y x 的圆心，则=k .13.函数x x f cos =)(2-1的最小值为.14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03-<<x x ，则=b 15.若双曲线1-2222=b y a x )>,>(00b a 上存在四点A,B,C,D,使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为。
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对口高考数学模拟试题(一)
班级______________姓名_______________
一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）
1.“B A a ”是“B A a ”的
（ ）
A.充分条件
B.充要条件
C.必要条件
D.既不充分也不必要条件 2.关于x 的不等式x
x
k k k k 12
2
)
2
52()252(的解集是
（ ）
A.2
1
x B.2 x C.2
1
x D.2 x
3.若31)4sin(
，则)4cos( 的值是 （ ）
A.31
B.
232 C.31 D.23
2
4. 若1)1( x x f ，则)3(f 等于( )
5. 在等差数列 n a 中，12010 S 那么83a a 等于( )
6.下列命题中正确的是
（ ）
A.若数列}{n a 的前n 项和是122 n n S n ，则}{n a 是等差数列
B.若数列}{n a 的前n 项和是c S n n 3，则1 c 是}{n a 为等比数列的充要条件
C.常数列既是等差数列又是等比数列
D.等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1 q 7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①0)()( •• ••；②•• ••)()(不与垂直； ③||||||b a b a ； ○
422||4||9)23)(23(b a b a b a A.①② B.②③
C.③○4
D.②○
4 8.已知方程
1232
2 k
y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） A.)23(， B.)3( ， C.)2(， D.），（），22
121
3( 9.两条异面直线指的是
（ ）
A.在空间两条不相交的直线
B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
C.分别位于两个不同平面内的两条直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
10.如果7
722107)21(x a x a x a a x ，那么721a a a 的值等于
（ ）
11.二面角 l 为60˚，平面 上一点A 到棱l 的距离为3，则A 到平面β的距离为（ ）
A.
2
3
B.
2
3
12. 偶函数)(x f 在[0，6]上递减，那么)( f 与)5(f 的大小关系是( ) A.)5()(f f B. )5()(f f C. )5()(f f D.不确定 13．若直线062 y ax 与直线0)1()1(2
a y a x 平行，则a 的值是（ ）
或2 D.
3
2 14．函数x
x x x f ||)1()(0
的定义域为（ ）
A.)0( ，
B.)0(，
C.)01()1-(，，
D.)0()01()1-( ，，，
15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（ ） A.|sin |x y B.x y cos C.|tan |x y D.x y 2sin
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.函数)24lg(2
x x y 的定义域为_________.
17. 与椭圆14
92
2 y x 有公共焦点，且离心率为25的双曲线方程为__________________
18.已知向量
3,1 ，
1,3
，则与b 的夹角等于
19.双曲线
122
22
b y a x 和椭圆)00(12
2
22
b m a b y
m x ，的离心率互为倒数，则以a 、b 、m 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 20．二次函数)(2
R x c bx ax y 的部分对应值如下表：
则不等式02
bx ax 的解集是_________.
三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）
21. （本小题满分10分） 设二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f ，且图像y 轴上的截距为3，被x 轴截得的线段长为22.求： （1）函数)(x f 的表达式；
（2）写出)(x f 的单调递减区间和最小值.
22. （本小题满分10分）设向量e 1，e 2满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2的夹角为60º，若向量2t e 1
＋7e 2与向量e 1＋t e 2的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．
23．（本小题满分12分）已知16960cos sin
,且24
.求:
(1) cos sin 的值;
(2) tan 的值.
24. （本小题满分12分）数列{n a }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n 项和为n S ,求n S 的最大
值;(3)当n S 是正数时,求n 的最大值.
25.（本小题满分13分）过点P(5，2)作圆9)2()2(2
2
y x 的切线，试求：
(1)切线所在的直线方程； (2)切线长。
26．（本小题满分13分）已知一个正ABC 的边长为6cm ，点D 到ABC 各顶点的距离都是4cm.求：
（1）点D 到ABC 所在平面的距离；
（2）DB 与平面ABC 所成角的余弦值； （3）二面角A BC D 的余弦值.
A
B
C
D
第26题图。