2017年对口高考数学模拟试题

对口高考数学模拟试题(一)

班级______________姓名_______________

一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）

1.“B A a ”是“B A a ”的

（ ）

A.充分条件

B.充要条件

C.必要条件

D.既不充分也不必要条件 2.关于x 的不等式x

x

k k k k 12

2

)

2

52()252(的解集是

（ ）

A.2

1

x B.2 x C.2

1

x D.2 x

3.若31)4sin(

，则)4cos( 的值是 （ ）

A.31

B.

232 C.31 D.23

2

4. 若1)1( x x f ，则)3(f 等于( )

5. 在等差数列 n a 中，12010 S 那么83a a 等于( )

6.下列命题中正确的是

（ ）

A.若数列}{n a 的前n 项和是122 n n S n ，则}{n a 是等差数列

B.若数列}{n a 的前n 项和是c S n n 3，则1 c 是}{n a 为等比数列的充要条件

C.常数列既是等差数列又是等比数列

D.等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1 q 7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①0)()( •• ••；②•• ••)()(不与垂直； ③||||||b a b a ； ○

422||4||9)23)(23(b a b a b a A.①② B.②③

C.③○4

D.②○

4 8.已知方程

1232

2 k

y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） A.)23(， B.)3( ， C.)2(， D.），（），22

121

3( 9.两条异面直线指的是

（ ）

A.在空间两条不相交的直线

B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线

C.分别位于两个不同平面内的两条直线

D.不同在任何一个平面内的两条直线

10.如果7

722107)21(x a x a x a a x ，那么721a a a 的值等于

（ ）

11.二面角 l 为60˚，平面 上一点A 到棱l 的距离为3，则A 到平面β的距离为（ ）

A.

2

3

B.

2

3

12. 偶函数)(x f 在[0，6]上递减，那么)( f 与)5(f 的大小关系是( ) A.)5()(f f B. )5()(f f C. )5()(f f D.不确定 13．若直线062 y ax 与直线0)1()1(2

a y a x 平行，则a 的值是（ ）

或2 D.

3

2 14．函数x

x x x f ||)1()(0

的定义域为（ ）

A.)0( ，

B.)0(，

C.)01()1-(，，

D.)0()01()1-( ，，，

15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（ ） A.|sin |x y B.x y cos C.|tan |x y D.x y 2sin

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.函数)24lg(2

x x y 的定义域为_________.

17. 与椭圆14

92

2 y x 有公共焦点，且离心率为25的双曲线方程为__________________

18.已知向量

3,1 ，

1,3

，则与b 的夹角等于

19.双曲线

122

22

b y a x 和椭圆)00(12

2

22

b m a b y

m x ，的离心率互为倒数，则以a 、b 、m 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 20．二次函数)(2

R x c bx ax y 的部分对应值如下表：

则不等式02

bx ax 的解集是_________.

三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）

21. （本小题满分10分） 设二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f ，且图像y 轴上的截距为3，被x 轴截得的线段长为22.求： （1）函数)(x f 的表达式；

（2）写出)(x f 的单调递减区间和最小值.

22. （本小题满分10分）设向量e 1，e 2满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2的夹角为60º，若向量2t e 1

＋7e 2与向量e 1＋t e 2的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．

23．（本小题满分12分）已知16960cos sin

,且24

.求:

(1) cos sin 的值;

(2) tan 的值.

24. （本小题满分12分）数列{n a }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n 项和为n S ,求n S 的最大

值;(3)当n S 是正数时,求n 的最大值.

25.（本小题满分13分）过点P(5，2)作圆9)2()2(2

2

y x 的切线，试求：

(1)切线所在的直线方程； (2)切线长。

26．（本小题满分13分）已知一个正ABC 的边长为6cm ，点D 到ABC 各顶点的距离都是4cm.求：

（1）点D 到ABC 所在平面的距离；

（2）DB 与平面ABC 所成角的余弦值； （3）二面角A BC D 的余弦值.

A

B

C

D

第26题图