磁场问题中的三大重要模型
高中电磁学模型总结归纳
高中电磁学模型总结归纳电磁学是物理学中的一门重要学科，涵盖了电和磁的基本原理及其相互作用规律。
在高中物理学习过程中，电磁学模型是我们理解电磁现象的基础。
本文将对高中电磁学模型进行总结归纳，以帮助读者更好地理解电磁学知识。
一、库仑定律模型库仑定律是电荷之间相互作用的基本规律。
根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
根据库仑定律模型，我们可以计算点电荷之间的作用力，并进一步推导出带电体的电场分布。
二、电场模型电场是描述电荷在空间中所产生的某一点上的电力作用的物理量。
根据电场模型，我们可以通过试探电荷法、电荷分布法等方法建立电场的数学模型，并计算电场强度、电势等物理量。
电场模型为我们分析电荷之间的相互作用提供了重要工具。
三、电势差模型电势差是描述电场中两点之间电势能差的物理量。
根据电势差模型，我们可以通过计算某一点电场中任意两点之间的电势差，进而研究电力做功和电势能的转化关系。
通过电势差模型，我们可以更加深入地理解电路中电压、电源、电阻等基本元件的作用。
四、磁场模型磁场是描述磁力作用的物理量，它由带电粒子的运动产生的磁力线组成。
根据磁场模型，我们可以通过安培定律、毕奥-萨法尔定律等方法建立磁场的数学模型，并计算磁场强度和磁感应强度等物理量。
磁场模型为我们研究电流、电磁铁等磁性现象提供了便捷的工具。
五、电磁感应模型根据法拉第定律和楞次定律，我们可以建立电磁感应模型，研究导体中的感应电流和电磁感应现象。
电磁感应模型广泛应用于发电机原理、电磁感应传感器等领域，是现代电磁技术的重要基础。
六、电磁波模型电磁波是由电场和磁场相互作用产生的能量传播现象。
根据麦克斯韦方程组，我们可以建立电磁波模型，研究光的传播、电磁波的频率和波长等相关特性。
电磁波模型是无线通信、光学等领域的核心理论。
综上所述，高中电磁学模型的总结归纳包括库仑定律模型、电场模型、电势差模型、磁场模型、电磁感应模型和电磁波模型等内容。
物理模型：磁场模型集合
模型/题型：磁场常见模型·集合一、缩放圆和旋转圆模型 1． 缩放圆模型特征：带电粒子从某一点以速度方向不变而大小在改变（或磁感应强度变化）射入匀强磁场，在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动。
把其轨迹连续起来观察，好比一个与入射点相切并在放大或缩小的“动态圆”，如图。
解题时借助圆规多画出几个半径不同的圆，可方便发现粒子轨迹特点，达到快速解题的目的。
2． 环形磁场临界问题临界圆临界半径 221R R r +=2-12R R r =勾股定理(R 2-R 1)2=R 12+r2解得：)R R (R r 1222-=3． 旋转圆模型特征：带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定（如0—180°范围内）的速度射入匀强磁场中，这类问题都可以归结为旋转圆问题，把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆，根据速度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转如图。
解题时使用圆规或硬币都可以快捷画出其轨迹，达到快速解答试题的目的。
同时还要注意，粒子在做圆周运动时的绕行方向不随旋转而改变（即同旋性）。
4． 旋转圆五大特征 ①半径相等 R=mv/qB②都过发射点③圆心分布在一圆周上④旋转方向相同（同旋性）⑤同时发射，同时刻在同一圆周上,最大范围π(2R )25． 旋转圆中粒子运动的空间范围问题最近点：A （OA =2Rsinθ） 最远点：B （OB 为直径） 圆中最大的弦长是直径 左边界：相切点A ； 右边界：OB 为直径边界点：相切点B 、C× × × ×× × × × ×× × × ×v 0R 1 R 2× × × ×× × × × ×× × ××v 0 R 1R 2× × × ×× × × × ×× × ××v 0R 1R 2× × × × × × × × × ×× × × × ×v 0A B O ●● θ( ABC6．圆形有界磁场中的旋转圆问题r<R r>R r=R在磁场中运动的最远距离为OA=2r在磁场中运动的最长时间为t max=αrv0=αmqB(sinα2=Rr)离开磁场速度方向垂直于入射点与磁场圆心的连线二、磁聚焦/磁发散模型⭐规律1:磁聚焦：如果磁场圆半径等于粒子的轨迹圆半径,带电粒子从圆形有界磁场边界上的某点射入磁场,则粒子的出射方向与磁场圆上入射点处的切线方向平行。
(完整word版)带电粒子在磁场中运动模型分类解析
带电粒子在磁场中运动模型分类摘要：带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要运用数学知识（尤其是几何中的圆知识，切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨迹的圆），并构建粒子运动的物理学模型，归纳出带电粒子在磁场中的题目类型，总结得出求解此类问题的一般方法与规律。
模型1 同源异速率同向运动的带电粒子模型2 同源等速率异向运动的带电粒子 模型3 异源等速率同向运动的带电粒子 关键词：带电粒子圆周运动模型轨迹带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。
在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题；这部分内容从本质上讲是一个力学问题，应根据力学问题的研究思路和运用力学的基本规律求解。
带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要运用数学知识（尤其是几何中的圆知识，切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨迹的圆），并构建粒子运动的物理学模型，归纳出带电粒子在磁场中的题目类型，总结得出求解此类问题的一般方法与规律。
特别关注：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。
应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。
① 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等；② 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
笔者在指导高三复习过程中，对带电粒子在磁场中的运动问题进行专题复习，探究解题方法，在复习本专题时，应掌握洛仑兹力产生的条件、大小的计算、方向的判定以及速度有关、永不做功两个特点的基础上，重点放在带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动等问题上，而这类问题往往与力学知识结合在一起考查学生的综合分析能力。
下面按照带电粒子在磁场中的运动模型，对这类问题进行分类解析，供参考。
一、求解带电粒子在复合场中运动的基本思路1．对带电粒子进行受力分析，特别注意电场力和磁场力的特点 2．分析带电粒子在场中运动的图景 3．抽象出运动模型4．利用运动物理规律对带电粒子运动进行数学描述，建立相关的几何关系方程 5．建立方程求解并验证二、带电粒子在磁场中运动的物理模型 模型1 同源异速率同向运动的带电粒子带电粒子从同一粒子源O 沿垂直于磁场B 的方向，以同一方向、大小不同的速率入射，所有粒子在磁场中的运动轨迹圆内切．．于粒子源O ，如图1所示。
电磁场的数学模型
电磁场的数学模型电磁场是物质与电磁相互作用的结果，它在物理学中具有重要的地位。
为了描述和分析电磁场的行为，科学家们发展了一系列的数学模型。
本文将介绍几种常用的电磁场的数学模型。
一、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，由麦克斯韦在19世纪提出。
它包含四个方程，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律。
这四个方程描述了电荷分布、电场、磁场以及它们之间的相互作用。
二、电势和矢量场在电磁场的数学模型中，电势和矢量场也是重要的概念。
电势是描述电场的标量场，它满足拉普拉斯方程。
矢量场用来表示电场和磁场的空间分布情况，包括大小和方向两个信息。
三、波动方程电磁场中的波动现象是一种重要的现象，可以通过波动方程来描述。
对于电磁场来说，波动方程是齐次的二阶偏微分方程。
电磁波的传播速度等于真空中光速。
四、参考系变换在描述电磁场的数学模型中，参考系的变换也是必要的。
变换后的麦克斯韦方程组能够适应不同的参考系，因为电磁场的行为在不同的参考系中可能有所不同。
五、边界条件电磁场的数学模型还需要满足边界条件。
边界条件是指在介质界面上，电场和磁场的连续性和边界条件的关系。
这些条件对于求解电磁场的分布和传播都起着重要的作用。
六、数值计算方法为了求解电磁场的分布和传播问题，科学家们发展了一系列的数值计算方法。
有限差分法、有限元法以及边界元法等都可以用来求解电磁场的数学模型。
这些方法将电磁场的问题转化为求解偏微分方程的数值问题。
通过以上介绍，我们了解了电磁场的数学模型及其应用。
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，电势和矢量场用于描述电场和磁场的分布情况，波动方程描述了电磁波的传播行为。
在求解电磁场的问题中，边界条件和参考系变换都是必要的。
数值计算方法则为我们提供了一种有效的求解电磁场问题的途径。
总结起来，电磁场的数学模型是对电场和磁场的描述和分析，它是物理学研究中的重要工具。
通过电磁场的数学模型，我们可以更好地理解和预测电磁场的行为。
电磁感应中的常见模型
电磁感应中的常见模型一、单杆模型1．如图水平放置的光滑平行轨道左端与一电容器C 相连，导体棒ab 的 电阻为R ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，开始时导体棒ab 向右做匀速运动；若由于外力作用使棒的速度突然变为零，则下列结论的有（ BD )A ．此后ab 棒将先加速后减速B ．ab 棒的速度将逐渐增大到某一数值C ．电容C 带电量将逐渐减小到零D ．此后磁场力将对ab 棒做正功 2．如图两个粗细不同的铜导线，各绕制一单匝矩形线框，线框面积相等，让线框平面与磁感线方向垂直,从磁场外同一高度开始同时下落，则（ A )A ．两线框同时落地B ．粗线框先着地C ．细线框先着地D ．线框下落过程中损失的机械能相同3．如图所示，在竖直向上磁感强度为B 的匀强磁场中，放置着一个宽度为L 的金属框架，框架的右端接有电阻R 。
一根质量为m ，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度v 沿框架向左运动。
已知棒与框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻R 的电量为q ，求：(设框架足够长）(1)棒运动的最大距离; (2)电阻R 上产生的热量。
答案:(1）S=qR /BL 。
（2）Q =mv 2/2—μmgqR /BL 。
4．如图固定在水平桌面上的金属框cdef 处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab 搁在框架上可无摩擦地滑动,此时构成一个边长为L 的正方形，棒的电阻为r ,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B⑴若从t =0时刻起,磁感应强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向；⑵在上述情况中，始终保持静止,当t =t 1s 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？⑶若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流,则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B 与t 的关系式)？答案:r kL 2 b →a,（B+kt 1）r kL 3，vtL BL + 5．如图电容为C 的电容器与竖直放置的金属导轨EFGH 相连,一起置于垂直纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属棒ab 因受约束被垂直固定于金属导轨上，且金属棒ab 的质量为m 、电阻为R ，金属导轨的宽度为L ,现解除约束让金属棒ab 从静止开始沿导轨下滑，不计金属棒与金属导轨间的摩擦,求金属棒下落的加速度．答案:222L B C m mg + d a ce bf B 0B Cab B6．如图，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l =1m,质量m =0.1kg 的导体棒AB ，导体棒的电阻R =1Ω，导体棒与竖直“∏”型金属框架有良好的接触，框架处在图示方向的磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中，且足够长，已知在电动机牵引导体棒时，电路中的电流表和电压表的读数分别稳定在I=1A 和U =10V ，电动机自身内阻r =1Ω，不计框架电阻及一切摩擦,取g=10m/s 2，求：导体棒到达的稳定速度？答案：4.5m/s二、双杆1．如图所示，两金属杆ab 和cd 长均为L ，电阻均为R ，质量分别为M 和m 。
磁场中几种基本模型的分析
分子电流模型在解释物质的磁性方面有 重要作用，如铁磁性、反铁磁性等。
通过分子电流模型，科学家们可以更好 地理解物质的微观结构和性质，从而为 材料科学、化学等领域提供理论支持。
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详细描述
磁偶极子模型适用于描述长距离的磁场分布，例如地球磁场和某些磁性材料中 的磁场。在磁偶极子模型中，磁场线从南极出发，绕过中心点，回到北极。
电流环模型
总结词
电流环模型是描述电流在闭合环路中 产生的磁场的一种模型。
详细描述
电流环模型适用于描述电流在导线或 导电介质中产生的磁场。在电流环模 型中，磁场线环绕着电流环路，其方 向与电流方向符合右手定则。
磁单极子模型在理论物理学中具有重要地位，是研究量子磁场和磁学的重要工具。
分子电流模型的物理意义
分子电流模型描述了物质内部微观粒 子（如电子、质子）在运动时产生的 磁场。
分子电流模型在磁学和材料科学中具 有广泛应用，如磁性材料、磁记录和 磁共振成像等。
它揭示了物质与磁场之间的相互作用 关系，即物质的磁性。
磁单极子模型
总结词
磁单极子模型是磁场中一种理想化的模型，它只包含一个磁南极或一个磁北极。
详细描述
磁单极子模型适用于描述某些特殊情况下的磁场分布，例如磁性材料中的局部磁 化区域。在磁单极子模型中，磁场线从一个极点出发，终止于另一个极点。
分子电流模型
总结词
分子电流模型是描述物质内部微观粒子（如电子、原子核） 运动产生的磁场的一种模型。
详细描述
分子电流模型适用于解释物质内部的磁场分布和相互作用。 在分子电流模型中，物质内部的微观粒子运动产生微弱的磁 场，这些磁场相互作用形成宏观尺度的磁场。
磁场中几种基本模型的分析
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1.用质谱仪研究一束离子(其中可能含有各种不同离子) 的组成情况(参看图15-8-2),实验中测得P点到入口处S3 的距离为X,那么: （BC）
A.若X有唯一值,则离子束中各种离子的质量一定相同.
B.若X有唯一值,则离子束中各种离子的比荷一定相同.
C.若组成离子束的是某种元素的几种同位素,则质量越 大的同位素对应的X值越大.
负电荷受的洛仑兹力指 向A板。 B板为电源的正极。
六、霍尔效应
霍尔效应是电磁效应的一种，是美国物理学家霍尔于1879年在研究金属的导电机制时 发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会 产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也 被称为霍尔电势差。霍尔效应应使用左手定则判断。
q S 3P 2r通过测量S 3P就可知道粒子的比荷 , m 若已知q则可知m
有时与速度选择器组合 则有： qBv qE v2 偏转磁场中 qBv m r 两式联立求解
三、回旋加速器
回旋加速器是用来加速一群带 电粒子使它获得很大动能的仪器， 其核心部分是两个D形金属扁盒，两 盒分别和一高频交流电源两极相接， 以便在盒间的窄缝中形成匀强电场， 使粒子每次穿过狭缝都得到加速， 两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂 直于盒底面，离子源置于盒的圆心 附近，若离子源射出的离子电量为q， 质量为m，粒子最大回旋半径为Rm
下一题 返回
2.用同一回旋加速器(D形盒半径确定,D形盒内 匀强磁场的磁感应强度确定)分别对质子和氘 核加速,这两种粒子 1:2 运动的周期之比为______; 1:2 加速电场的所加高频电压周期之比________ ； 2:1 从D形盒飞出时的速度之比为___________;
磁场问题中的三大重要模型
磁荷定布和磁场作用的基 本物理量，类似于电场中的电荷。磁 荷分为北极磁荷和南极磁荷，分别对 应磁场的N极和S极。
磁荷性质
磁荷具有极性，即北极磁荷和南极磁 荷不能单独存在，它们总是成对出现 。此外，磁荷还具有不可分割性，即 一个磁体的北极磁荷总数和南极磁荷 总数总是相等的。
磁流体力学模型
优点在于能够描述大尺度、强磁场的复杂行为， 如磁场重联、湍流等；缺点在于计算复杂度高， 需要高性能计算机支持。
磁弹性力学模型
优点在于能够描述磁场与固体材料相互作用的复 杂行为，如磁致伸缩、磁弹性波等；缺点在于模 型复杂度高，计算量大。
模型之间的联系与转换
磁偶极子模型与磁流体力学模型的转换
作用来解决磁场问题。该模型适用于描述铁磁性物质的磁场问题。
03
电磁场模型
将电场和磁场看作是一个统一的电磁场，通过求解麦克斯韦方程组来研
究电磁场问题。该模型适用于描述大尺度、强磁场的磁场问题，以及电
场和磁场的相互作用。
02
模型一：磁偶极子模型
磁偶极子定义及性质
磁偶极子定义
磁偶极子是由两个等量异号磁荷 构成的系统，具有一定的磁矩。
性质
电流元具有方向性，其方向与电流方 向一致；同时，电流元具有矢量性， 可以叠加和分解。
电流元间相互作用力
电流元间相互作用力遵循安培定律， 即两电流元之间的作用力与它们的电 流强度、长度以及它们之间的夹角有 关。
电流元间相互作用力表现为吸引力或 排斥力，具体取决于电流元的相对方 向和位置。
电流元在磁场中的运动规律
电机、电磁铁、磁悬浮等。
掌握磁场问题的解决方法对于理 解物理现象、推动科技进步和提
高生活质量具有重要意义。
三大模型概述
高中磁学中的几大模型
高中磁学中的几大模型一、安培环路定律模型安培环路定律是描述电流产生磁场的规律。
根据安培环路定律，电流所产生的磁场的方向可以通过右手定则确定。
右手定则是指将右手握成拳头，拇指指向电流的方向，其他四指所指的方向即为磁场线的方向。
安培环路定律模型可以帮助我们理解电流对磁场的影响。
当电流通过导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
这个磁场的方向与导线的方向和电流的方向有关。
通过安培环路定律模型，我们可以方便地确定磁场的方向，进而研究电流产生的磁场对其他物体的影响。
二、洛伦兹力模型洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力。
洛伦兹力的大小和方向可以通过洛伦兹力模型来确定。
根据洛伦兹力模型，带电粒子在磁场中受到的力的大小与电荷的大小、电流的大小以及磁场的强度有关。
洛伦兹力模型可以帮助我们理解磁场对带电粒子的作用。
当带电粒子穿过磁场时，会受到洛伦兹力的作用，从而产生偏转运动。
通过洛伦兹力模型，我们可以研究带电粒子在磁场中的受力情况，进一步理解磁场对带电粒子的影响。
三、法拉第电磁感应模型法拉第电磁感应原理是指导线中的磁通量发生变化时，导线中会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应模型，当导线中的磁通量发生变化时，导线两端会产生电压，从而产生感应电流。
法拉第电磁感应模型可以帮助我们理解磁场对电流的感应作用。
当导线与磁场相互运动时，由于磁通量的变化，导线中会产生感应电流。
通过法拉第电磁感应模型，我们可以研究磁场对导线的感应作用，进一步理解磁场对电流的影响。
四、电磁感应模型电磁感应是指导线中的电流变化时，导线周围会产生磁场。
根据电磁感应模型，当导线中的电流发生变化时，导线周围会产生磁场，其方向可以通过右手定则确定。
电磁感应模型可以帮助我们理解电流对磁场的感应作用。
当导线中的电流发生变化时，会产生磁场。
通过电磁感应模型，我们可以研究电流变化对磁场的影响，进一步理解电流对磁场的作用。
高中磁学中的几大模型包括安培环路定律模型、洛伦兹力模型、法拉第电磁感应模型和电磁感应模型。
带电粒子在磁场中的运动模型
带电粒子在磁场中的运动模型
在物理学中，磁场是一种对带电粒子产生力的场。
当带电粒子进入磁场时，它们受到的力会使它们沿着磁场的方向运动，这种运动模型被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的强度和方向有关。
根据洛伦兹力的方向，带电粒子可以沿着磁场方向运动，也可以绕着磁场方向旋转。
具体的运动轨迹取决于带电粒子的初始速度和磁场的方向、强度。
如果带电粒子的速度与磁场方向垂直，那么它将进行一种圆周运动，即磁场会强迫带电粒子绕着磁场方向旋转。
这种圆周运动称为回旋运动，对于这种运动，带电粒子的速度大小是不变的，但方向一直在改变。
而如果带电粒子的速度与磁场方向平行或者和该方向成角度，那么它将沿着磁场方向运动，这种运动称为直线运动。
在直线运动中，带电粒子的速度大小也是不变的，但方向不会改变。
如果带电粒子的速度和磁场方向不完全垂直或平行，那么它将既有回旋运动又有直线运动。
在这种情况下，带电粒子的具体轨迹是一种螺旋状的运动。
带电粒子在磁场中的运动模型是一种复杂的运动形式。
这种运动既
有直线运动，又有回旋运动，还有螺旋状的运动。
磁场的强度和方向，以及带电粒子的速度和电荷量都会对运动轨迹产生影响。
因此，理解带电粒子在磁场中的运动模型是物理学研究中的重要问题。
第57课时 磁场中的动态圆模型 [重难突破课]
![第57课时 磁场中的动态圆模型 [重难突破课]](https://img.taocdn.com/s3/m/171a5d0a366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff58.png)
°
为90°，则有t＝
T＝ ，故B正确；从AB中点射入的粒子，其轨迹为上面
°
所分析的粒子轨迹向下平移r－ r，得到此轨迹圆的圆心在A点的正下方，由几
何关系可知，离开磁场时的位置与A点的距离必然小于轨迹半径r，即 ，故C
类似地可知Ⅳ区域的阴影部分面积为
目录
SⅣ＝2×
−
＝
−
根据对称性可知Ⅱ中的匀强磁场面积为
SⅡ ＝
−
答案（3）
。
−
−
目录
（多选）如图所示，半径为R、磁感应强度为B的圆
形匀强磁场，MN是一竖直放置的足够长的感光板。
射点的切线方向平行
向平行
目录
【典例4】 （2021·湖南高考）带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备
的关键技术之一。带电粒子流（每个粒子的质量为m、电荷量为＋q）以初速度v
垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒
子，求解以下问题。
目录
（1）如图（a），宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A（0，r1）、
目录
解析：CD
带电粒子在磁场中的运动半径r＝ ＝d，选项A错误；设从某处E
进入磁场的粒子，其轨迹恰好与AC相切（如图所示），则E点距A点的距离为
2d－d＝d，粒子在距A点0.5d处射入，会进入Ⅱ区域，选项B错误；粒子在距A
磁场和磁留学的物理模型和特性
磁场和磁留学的物理模型和特性1. 引言磁场是一种无形的物理现象，广泛存在于自然界和人类社会中。
磁场和电场是电磁场的两个基本组成部分，对于现代科学技术的发展具有重要意义。
磁留学，即磁通量量子化，是量子力学中的一个重要现象，揭示了微观世界的奇异性质。
本文将介绍磁场的物理模型和特性，以及磁留学的原理和应用。
2. 磁场的物理模型和特性2.1 磁场的定义和描述磁场是一个矢量场，用来描述磁力在空间中的分布。
磁场的方向规定为放置在磁场中的小磁针静止时N极所指的方向。
磁场的强度和方向可以用磁感应强度B 来描述，单位为特斯拉（T）。
磁场的叠加遵循平行四边形法则，即两个磁场共同作用于一个点时的磁感应强度等于它们的矢量和。
此外，磁场线是用来形象描述磁场分布的假想线条，磁场线的疏密表示磁感应强度的相对大小，磁场线的方向表示磁场的方向。
2.2 磁场的来源和类型磁场的来源主要有两种：永久磁体和电流。
永久磁体的磁场由磁体的内部微观结构决定，具有方向性和强度。
电流产生的磁场由电流的大小、方向和距离决定，遵循安培定律。
根据磁场的分布特点，磁场可分为均匀磁场、非均匀磁场和辐射磁场。
均匀磁场是指磁场强度和方向在空间中不变的磁场，如永久磁体的磁场。
非均匀磁场是指磁场强度和方向在空间中变化的磁场，如电流产生的磁场。
辐射磁场是指磁场以波的形式向空间传播的磁场，如无线电波。
2.3 磁场的特性磁场的特性包括磁感应、磁阻和磁化。
磁感应是指磁场对磁性物质的作用力，与磁性物质的磁化强度有关。
磁阻是指磁场对电流的作用力，与电流的方向和磁场强度有关。
磁化是指磁性物质在外磁场作用下，内部磁偶极子的取向趋向于与外部磁场一致的过程。
磁场的能量称为磁能，与磁场的分布和磁性物质的磁化强度有关。
磁场的能量可以转化为其他形式的能量，如电能、热能等。
3. 磁留学的物理模型和特性3.1 磁留学的定义和描述磁留学，即磁通量量子化，是量子力学中的一个基本现象。
它指出，在微观尺度上，磁通量（磁场线穿过的面积）的取值是离散的，而非连续的。
2025高考物理总复习“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型
垂直ab射入磁场,已知所有粒子均从圆弧边界射出,其中M、N是圆弧边界上的两
点,不计粒子间的相互作用和重力。则下列说法正确的是( D )
A.粒子带负电荷
B.从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率
C.从M点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从N点
射出的粒子在磁场中运动的时间
2π
D.粒子在磁场中的最短运动时间为
界定
0
将一半径为R= 的圆以入射点为圆心进行旋转,从而探索粒子的临
方法 界条件,这种方法称为“旋转圆”法
考向一 “平移圆”模型
典题1 如图所示,边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD,带电粒子从A点沿
AB方向射入磁场,恰好从C点飞出磁场;若带电粒子以相同的速度从AD的
中点P垂直AD射入磁场,从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。设粒子从A
小为B1。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外,x轴上过D点(4d,0,0)放置一足够
大且垂直于x轴的粒子收集板PQ,PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场,
电场强度大小为E。x轴上过C点(d,0,0)垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴
负方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2。在xOy平面内的-2R≤x≤-R区域内,有大
定。综上所述,D正确,A、B、C错误。
考向三 “旋转圆”模型
典题3 (多选)(2024河南郑州模拟)如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁
感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,在y轴上S处有一粒子源,它可向
右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子,
所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知 OP= 3 =
高中物理电磁学模型总结
高中物理电磁学模型总结
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请哪位达人帮忙总结一下以下几类的模型大家说一个是一个，谢谢帮忙，最好有例题1、电场2、恒定电流3、磁场与电磁感应（这个最重要）4、交变电流和电磁波
我来回答
无影 2009-05-15
1 电场：常见的是匀强电场，点电荷产生的电场（包括·孤立点电荷·同种等量点电荷的电场·异种等量点电荷的电场）此处一般研究两点连线及中垂线上各点电势及场强大小的比较！
2 恒定电流：熟悉线框在匀强磁场中旋转（轴线位置随意）产生正弦交流电！中性面处开始旋转，是正弦表达式。
3：磁场及电磁感应: 带电粒子在磁场中的运动---匀速圆周。
r = mv/qB, T = 2@m/qB 分三步; 定圆心，找半径，求时间而通电直导线在磁场中的运动，只需将导线等效成电源即可！E = BLV
补充：
2 应该称为“交变电流” 恒定电流：要分清----纯电阻电路与非纯电阻电路电风扇---能量去向不单一，属于非线性元件。
此时，欧姆定律不再适用。
I =\= U / R 电功率：P = U I, 热功率: p1 = I.I.R ,。
磁场问题中的三大重要模型
注意事项：电流元模型适用于电流分布较为集中的情况，对于电流分布 较为分散的情况，需要考虑整个导线的电流分布。
电流元的磁力
定义：电流元是指长度极短、大小为零的电流，其磁力是指电流元在磁场中所受到的力。 计算公式：磁力的大小与电流元的大小、方向以及磁感应强度有关，计算公式为F=IL×B。 方向：磁力的方向垂直于电流元所在的平面，可以用左手定则判断。 应用：电流元的磁力是磁场问题中的重要概念，在电磁学、电子工程等领域有广泛应用。
电流元的磁辐射
定义：电流元 在磁场中产生
的磁辐射场
公式：B = μ0 × (I × r) / (4π * r^3)
方向：与电流 元的方向垂直
大小：与距离r 的立方成反比
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磁场问题中的磁偶极子 模型
磁偶极子的磁感应
磁感应强度：描述磁场强弱的 物理量
磁感应线：表示磁场分布的闭 合曲线
磁感应矢量：表示磁场方向的 矢量
方向：根据右手定则判断
大小：与电流大小、线圈匝数、 线圈面积等因素有关
应用：电动机、发电机等设备 的原理
线圈的磁通量
定义：穿过线圈的磁力线数
影响因素：磁感应强度、线圈匝数、 线圈面积
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
计算公式：磁通量 = 线圈匝数 × 磁感应强度 × 线圈面积
线圈磁通量与电流的关系：线圈中 的电流会产生磁场，磁通量会随着 电流的变化而变化
单击此处添加标题
计算公式：线圈的磁电阻Rm = N × (μ0 × μr × l) / A，其中N为线圈 匝数，μ0为真空磁导率，μr为线圈相对磁导率，l为线圈长度，A为线圈截 面积。
磁场问题中的三大重要模型
磁场问题中的重要(zhòngyào)模型二、学习(xuéxí)目标：1、掌握带电粒子在复合场中运动(yùndòng)问题的分析方法，加深对于回旋加速器等物理模型原理的理解。
2、重点掌握带电粒子在磁场或者复合场中运动的典型模型所涉及(shèjí)题目的解题方法。
考点(kǎo diǎn)地位：带电粒子在磁场及复合场中的运动问题是高中物理的重点和难点，在高考当中占有极其重要的位置，该部分内容融合了带电粒子在复合场中的力学，运动及能量分析，覆盖面广，综合性强，是近几年高考的难点、重点和热点，特别是对于一些重要物理模型的考查，如质谱仪、回旋加速器等，常以大型的压轴题目的形式出现。
如2008年重庆卷第25题、2008年广东卷第4题、2006年重庆理综卷第24题、2005年全国高考理综Ⅰ卷第20题、天津高考理综卷第25题等都突出了对于本部分内容的考查。
三、重、难点解析：1. 质谱仪（1）主要构造：如图所示。
①带电粒子注入器；②加速电场（U）；③速度选择器（E、B1）；④偏转电场（B2）；⑤照相底片．（2）工作原理：质谱仪是用来研究物质同位素的装置，其原理如图所示．离子源S产生电荷为q而质量不等的同位素离子，经电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动到记录它的照相底片P上．若测得它在P上的位置与A间距离为x，即可由此测得该同位素的质量为．推证如下：离子源产生的离子进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零，则加速后有，∴离子在磁场中运动的轨道半径，∴（3）由上式可知，电量相同，如果质量有微小的差别，就会打在P处的不同位置处．如果在P处放上底片，就会出现一系列的谱线，不同的质量就对着一根确定的谱线，叫做质谱线．能完成这种工作的仪器就称为质谱仪．利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确地测出各种同位素的原子质量．问题(wèntí)1、质谱仪模型(móxíng)问题：考题(kǎo tí)1：质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析(fēnxī)同位素的装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两极(liǎngjí)板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中心线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点间距离为，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：（1）粒子进入磁场时的速度v；（2）打在a、b两点的粒子的质量之差。
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磁场问题中的重要模型二、学习目标：1、掌握带电粒子在复合场中运动问题的分析方法，加深对于回旋加速器等物理模型原理的理解。
2、重点掌握带电粒子在磁场或者复合场中运动的典型模型所涉及题目的解题方法。
考点地位：带电粒子在磁场及复合场中的运动问题是高中物理的重点和难点，在高考当中占有极其重要的位置，该部分内容融合了带电粒子在复合场中的力学，运动及能量分析，覆盖面广，综合性强，是近几年高考的难点、重点和热点，特别是对于一些重要物理模型的考查，如质谱仪、回旋加速器等，常以大型的压轴题目的形式出现。
如2008年重庆卷第25题、2008年广东卷第4题、2006年重庆理综卷第24题、2005年全国高考理综Ⅰ卷第20题、天津高考理综卷第25题等都突出了对于本部分内容的考查。
三、重、难点解析：1. 质谱仪（1）主要构造：如图所示。
①带电粒子注入器；②加速电场（U）；③速度选择器（E、B1）；④偏转电场（B2）；⑤照相底片．（2）工作原理：质谱仪是用来研究物质同位素的装置，其原理如图所示．离子源S产生电荷为q而质量不等的同位素离子，经电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动到记录它的照相底片P上．若测得它在P上的位置与A间距离为x，即可由此测得该同位素的质量为．推证如下：离子源产生的离子进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零，则加速后有，∴离子在磁场中运动的轨道半径，∴（3）由上式可知，电量相同，如果质量有微小的差别，就会打在P处的不同位置处．如果在P处放上底片，就会出现一系列的谱线，不同的质量就对着一根确定的谱线，叫做质谱线．能完成这种工作的仪器就称为质谱仪．利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确地测出各种同位素的原子质量．问题1、质谱仪模型问题：考题1：质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中心线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点间距离为，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：（1）粒子进入磁场时的速度v；（2）打在a、b两点的粒子的质量之差。
解析：变式1：下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。
最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。
若测得细黑线到狭缝s3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。
变式2：（2008年重庆卷）25.（20分）下图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能会聚到D，试求：（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（2）工作原理如图所示，从位于两D形盒的缝隙中央处的粒子源放射出的带电粒子，经两D形盒间的电场加速后，垂直磁场方向进入某一D形盒内，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动经磁场偏转半个周期后又回到缝隙。
此时缝隙间的电场方向恰好改变，带电粒子在缝隙中再一次被加速，以更大的速度进入另一D形盒做匀速圆周运动……这样，带电粒子不断地被加速，直至带电粒子在D形盒沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出。
（3）问题讨论①高频电源的频率：粒子在匀强磁场中的运动周期与速率和半径无关，且，尽管粒子运转的速率和半径不断增大，但粒子每转半周的时间不变。
因此，要使高频电源的周期与粒子运转的周期相等（同步），才能实现回旋加速，即高频电源的频率为。
②回旋加速的最大动能：由于D形盒的半径R一定，由轨道半径公式可知，所以粒子的最大动能。
可见，虽然洛伦兹力对带电粒子不做功，但却与B有关；由于，进一步可知，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。
③能否无限制地回旋加速：由于相对论效应，当粒子速率接近光速时，粒子的质量将显著增加，从而粒子做圆周运动的周期将随粒子速率的增大而增大，如果加在D形盒两极的交变电场的周期不变的话，粒子由于每次“迟到”一点，就不能保证经过窄缝时总被加速。
因此，同条件被破坏，就不能再提高粒子的速率了。
问题2、回旋加速器模型问题：考题2、回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为，其运动轨迹见图所示。
问：（1）盒内有无电场？（2）离子在盒内做何种运动？（3）所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？（4）离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？（5）设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需时间。
变式3：（2008年广东卷）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A. 离子由加速器的中心附近进入加速器B. 离子由加速器的边缘进入加速器C. 离子从磁场中获得能量D. 离子从电场中获得能量3、磁电式电流表的工作原理：常用电流表的构造如图a所示。
在很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯的外面套着一个可以绕轴转动的铝框，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流就是经过这两个弹簧通入线圈的。
蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的，如图b所示，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行。
若通电线圈的匝数为N，则线圈所受的磁场力矩为，由于NBS为定值，所以与电流I成正比。
设，则。
另一方面，当线圈转动时，弹簧会产生一个反方向的力矩，当和平衡时，线圈就停在某一偏角上，固定的指针也相应的转过同样的偏角，指到刻度盘上的某一刻度，而弹簧产生的力矩与偏转的角度成正比，即，所以当和平衡时，，其中为一常量。
所以，测量时，指针偏转的角度与电流的大小成正比，可以用指针的偏转角度来指示电流的大小，这种电流计的刻度是均匀的。
这种利用永久磁铁来使通电线圈偏转的仪表叫做磁电式仪表。
a b问题3、磁电式仪表模型问题：考题3：电流表的矩形线圈数匝。
矩形线圈处在磁场中的两条边长，另两条边长为。
指针每转1度角，螺旋弹簧产生的阻碍力矩，指针的最大偏转角为80°，已知电流表磁极间沿辐射方向分布的匀强磁场的磁感强度（如图）。
求该电流表的满偏电流值（即电流量程）多大？【模拟试题】（答题时间：45分钟）1. 关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是（）.A. 有磁必有电，有电必有磁B. 电荷的定向移动形成电流的同时也产生了磁场C. 除永久磁体以外的磁场都是由电荷的定向移动产生的D. 静止的电荷周围产生静止的电场同时也产生了磁场2. 用安培提出的分子电流假说可以说明（）.A. 永久磁铁具有磁性的原因B. 铁棒被磁化的原因C. 两通电导体间有磁力作用的原因D. 通电螺线管具有磁性的原因3. 如图所示，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间的匀强磁场为B1，一束带正电的粒子从图示方向射入，穿过电容器后进入另一匀强磁场B2，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为△R，由此可知，打在两点的粒子质量差△m= （带电量均为+q）4. 已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示.求：（1）液滴在空间受到几个力作用.（2）液滴带电量及电性.（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？5. 如图所示，半径为R的光滑绝缘环上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球，它可沿环自由滑动。
绝缘环竖直地放在相互垂直的匀强电场和匀强磁场内，电场强度为E，磁感应强度为B，方向如图所示．当球从水平直径的A端由静止释放滑到最低点时，求环对球的压力.6. 如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为q.（1）若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．（2）现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c．求b、c间的距离.7. 如图所示，在回旋加速器的D形盒Ⅰ的O点处有一离子源，该离子源产生的离子，经两个D形盒缝隙间的电场加速后，进入D形盒Ⅱ，试求在D形盒Ⅱ中相邻两个圆形轨道的半径之比.【试题答案】1. B ［提示］依据磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场都是由运动的电荷产生的。
即一切磁现象都是由运动电荷产生的。
因此本题正确选项应为B。
2. A、B ［提示］分子电流假说是安培为解释磁体的磁现象而提出的。
永久磁铁之所以具有磁性，是因为其内部的各分子电流取向相同，两端对外显出较强的磁性。
软铁棒之所以被磁化是因为在外加磁场的作用下，铁棒内各分子电流变得取向大致相同，从而具有了磁性。
选项A、B正确。
通电导线周围的磁场是由其内部自由电荷定向移动形成的宏观电流产生的。
分子电流和宏观电流虽然都是运动电荷引起的，但产生的原因不同。
选项C、D错误。
3. ［提示］由得，在磁场B2中，，且，解之，4. 解：（1）由于是带电液滴，它必须受重力，又处于电磁场中，还应受到电场力及洛伦兹力共3个力。
（2）因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，故液滴应带负电，电量由mg=Eq，求得q=mg/E.（3）尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，所以仍可用半径公式，把电量代入可得：5. 解：当小球从A滑到C位置过程中，由动能定理可知当小球滑到C位置时，小球所受的四个力均在竖直方向，由圆周运动知识可得，，方向竖直向上。