第9、10章螺纹和键9
机械设计基础第9章 螺纹连接
ψ
Fa
11
重物下滑过程分析：
ψ
R
当ψ >ρ时
N
v
ρ
滑块在重力作用下会加速下滑
要使其匀速下滑，还要施加少
量的水平力F（F > 0）
F = Fa tan(ψ-ρ）
fN F
ψ
Fa
此时F 由驱动力变为阻力，而Fa由阻力变为驱动力
当ψ ≤ρ时
由于摩擦力过大，重物不能自行下滑，而在斜面上保持静止
要使其下滑需施加反向力， F ≤ 0，此时F 变为驱动力
tan S np d2 d2
ψ
4
二、螺纹的分类
普通螺纹 三角形
粗牙螺纹 一般连接 细牙螺纹 薄壁零件或微调装置
管 螺 纹 管路连接
牙 矩形 型 梯 形 传递运动或传力
锯齿形 (效率高)
牙顶较大圆角，旋合 后无径向间隙，英制
细牙螺纹
5
四种螺纹的牙侧角：
β=0° β=3°
β=15°
β=30°
螺纹旋向： 常用右旋，特殊要求时用左旋
一、螺旋线方向的判定
左(右)手自然展开成掌， 使拇指与螺纹轴线平行，若左 手四个指头的指向与螺纹牙走 向一致，则螺纹为左旋螺纹； 则螺纹为右旋螺纹。(见右图 中左旋螺纹的判定)
二、螺纹轴向力的判定
在螺母固定的情况下，旋动螺杆时，螺杆将沿轴线方 向前进或后退，这说明螺杆受到了一个沿运动方向的作用 力。该作用力方向的判定方法是对左、右旋螺纹分别采用 左、右手定则。具体做法如下：拇指伸直，其余四指握拳， 令四指弯曲方向与螺杆转动方向一致，拇指的指向即是螺 杆前进的方向。
此种现象称为“自锁”，自锁条件是： ψ ≤ρ
12
§9-2 螺纹副受力分析、效率和自锁
新版《机械设计基础》课后习题参考答案
机械设计基础习题参考答案机械设计基础课程组编武汉科技大学机械自动化学院第2章 平面机构的自由度和速度分析2-1画运动简图。
134522-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
43512 运动产生干涉解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，不合理 ， 改为以下几种结构均可：2-3 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束 2-4 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
BDCA(a)CDBA(b) 解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-5 先计算如图所示平面机构的自由度。
并指出图中的复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE解答： a) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1C 处存在复合铰链。
b) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1BDECAc) n=3; P l =3; P h =2，F=3⨯3 -2 ⨯3-2 = 1 D 处存在局部自由度。
d) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4 -2 ⨯5-1 = 1A BCDEFGG'HA BDCEFGHIJe) n=6; P l=8; P h=1，F=3⨯6 -2 ⨯8-1 = 1 B处存在局部自由度，G、G'处存在虚约束。
几何量测量
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
互换性在机器制造业中作用：
1、在设计方面， 缩短设计周期。 2、在制造方面，提高产品质量，提高劳
动生产率，降低生产成本。 3、在使用和维修方面，可以减少机器的
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
规定m值为5、10、20、40和80等5种，分 别用R5、R10、R20、R40和R80表示， 其中R5为不包括倍数系列的数列。R5、 R10、R20、R40、R80等5种优先数系 的公比q5、q10、q20、q40、q80分别为：
4 .优先数系的主要特性 • 各系列之间依次相含。 • 当有特殊需要时还可采用派生系列。
• 在基本系列和补充系列中的项值，可按 十进法向两端延伸。
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
二、优先数系
1、定义：优先数系就是对各种技术参 数的数值进行协调、简化和统一的一 种科学的数值标准。
2 优先数系 是一种十进几何数列，以此作为
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
互换性与测量技术基础习题解答课件
大间隙或最小过盈、最小间隙或最大过盈。
（1）Φ50H8／f7
（2）Φ80G10／h10
（3）Φ30K7／h6
（4）Φ140H8／r8
（5）Φ180H7／u6
（6）Φ18M6／h5
（7）Φ50H7／js6
（8）Φl00H7／k6
（9）Φ30H7／n6
（10）Φ50K7／h6
4．将下列基孔(轴)制配合，改换成配合性质相同的基轴(孔)制配 合，并查表2－4、表2－7和表2－8，确定改换后的极限偏差。 （1）Φ60H9／d9 （2）Φ30H8／f8 （3）Φ50K7／h6 （4）Φ30S7／h6 （5）Φ50H7／u6
6．用某一测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了四次，其测 得值如下(单位为mm)：20.001，20.002，20.000，19.999。若已知单次测 量的标准偏差为0.6μm，求测量结果及极限误差。
7．三个量块的实际尺寸和检定时的极限误差分别为20±0.0003 mm、 1.005±0.0003mm、1.48±0.0003mm，试计算这三个量块组合后的尺寸 和极限误差。
5．设有一孔、轴配合，基本尺寸为40mm，要求配合的间隙为 0.025～0.066mm，试确定基准制、孔、轴公差等级和配合种类。
6．有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们 的公差等级，并选用适当的配合。 （1）基本尺寸为25mm，X max =+0.086mm，Xmin =+0.020mm。 （2）基本尺寸为40mm，Ymax =-0.076mm，ymin =-0.035mm。 （3）基本尺寸为60mm，Ymax =-0.032mm，Xmin =+0.046mm。
习题图1
8．试验确定活塞与气缸壁之间在工作时的间隙应在0.04～0.097mm 范围内，假设在工作时活塞的温度 =150℃，气缸的温度 =100℃，装配 温度t＝20℃。气缸的线膨胀系数为 =12x106／℃，活塞的线膨胀系数为 =22x106／℃，活塞与气缸的基本尺寸为95mm，试求活塞与气缸的装配 间隙等于多少？根据装配间隙确定合适的配合及孔、轴的极限偏差。
机械原理第9章 螺旋机构、万向联轴器、间歇运动机构
1.棘轮机构的类型及其应用
(1)齿式棘轮机构 齿式棘轮的轮齿一般采用三角形齿、梯形齿 或矩形齿，分为外齿棘轮和内齿棘轮。图9-6a为外齿棘轮机构， 图9-6b为棘条机构，图9-6c为内齿棘轮机构。根据驱动爪的数 目，棘轮机构还可分为单动式棘轮机构和双动式棘轮机构。
Fig.9-6 Tooth ratchet mechanisms(齿式棘轮机构)
Fig.9-12 Geneva wheel mechanisms 1(槽轮机构1)
1.槽轮机构的类型
空间槽轮机构用来传递相交轴的间歇运动。图9-13a为垂直 相交轴间的球面槽轮机构，槽轮呈半球形，主动销轮1、球面槽 轮3以及圆销2的轴线都通过球心，当主动销轮1连续转动时，球 面槽轮3作单向间歇转动。图9-13b为移动型槽轮机构，可实现 圆弧齿条的间歇移动。
Fig.9-4 Double universal joints(双万向联 轴器)
9.3 棘轮机构
图9-5所示的棘轮机构由主动摇杆1、 棘爪2、棘轮3、止回棘爪4和机架等部 分组成。弹簧5用来使止回棘爪4和棘 轮3保持接触。主动摇杆1空套在与棘 轮3固连的从动轴O上，并与棘爪2用 转动副相连。当主动摇杆作逆时针方 向摆动时，棘爪2便插入棘轮3的齿槽 内，推动棘轮转动一定的角度，此时 止回棘爪4在棘轮的齿背上滑过。当主 动摇杆顺时针摆动时，止回棘爪阻止 棘轮顺时针方向转动，棘爪2在棘轮的 齿背上滑过，棘轮3保持静止不动。这 Fig.9-5 Ratchet mechanism(棘轮机构) 1—driving rocker(主动摇杆) 样，当主动件作连续的往复摆动时， 2—driving pawl(棘爪)3—ratchet(棘轮) 棘轮作单向的间歇转动。 4—holding pawl(止回棘爪)5—spring(弹簧)
螺纹知识大全
螺纹知识大全螺纹在产品占有极其重要的位置, 就用途而言,目前公司产品中所用到的绝大部份螺纹属于连接用螺纹,它包括米制普通螺纹（公制螺纹）、惠氏螺纹、美国统一螺纹及“柱/柱”配合的管螺纹.而“柱/锥”和“锥/锥”配合的螺纹则同时具有连接和密封之双重功效.另外,我公司部份产品中所用的慢开阀芯(螺旋阀芯)的螺纹副则属于传动类螺纹,这类螺纹多为梯形螺纹、矩形螺纹或锯齿形螺纹,它们主要用于传动类用途,但也可用于连接用途. 今天我将简单介绍一下几类常用螺纹的基本知识及其相关的加工工艺。
因为本人才识有限，所编讲稿中必有一些错之处，希望各位能及时给予指出与纠正，谢谢！螺纹的分类方法1) 用途分类法分为:紧固螺纹、密封螺纹、管螺纹、传动螺纹、普通(或一般用途)螺纹、专用螺纹等.2) 牙型分类法分为:梯形螺纹、锯齿形螺纹、矩形螺纹、三角形螺纹、短(或矮)牙螺纹、60∘及55∘螺纹等.3) 配合性质或型式法分为:过渡配合螺纹、过盈配合螺纹、间隙配合螺纹、“锥/锥”配合螺纹、“柱/锥”配合螺纹、“柱/柱”配合螺纹等4) 螺距或直径大小分类法分为: 粗牙螺纹、细牙螺纹、超细牙螺纹、小螺纹等.5) 单位分类法分为: 英制螺纹和米制螺纹.6) 发明者姓氏或发明国分类法分为: 惠氏螺纹、美制螺纹、英制螺纹、统一螺纹等.上述六种分类法中,用途分类法为最基本的分类方法.卫浴行业常用螺纹汇总卫浴行业常用螺纹的标注形式举列第一章公制普通螺纹1.1 公制普通螺纹综述普通螺纹是联接螺纹的基本形式,其牙型呈三角形,牙型角为60∘,它是米制螺纹中应用最广的一种螺纹.公制普螺纹是销住欧洲、澳洲和国内产品中应用最为广泛的一种螺纹.中国的普通螺纹标准与ＩＳＯ标准基本相同,其它各国的米制普通螺纹标准也基本上与ＩＳＯ标准相同．我们在里介绍的就是中国的普通螺纹国家标准.其系列标准代号可在后面附录中查询.其它国家的公制普通螺纹标准如下英国BS 3643;德国DIN 13;法国NF E03-013;日本JIS B0205、JIS B0207;国际ISO 68、ISO 261、ISO 724、I 965/1~965/3.日常的设计工作中应依椐产品销售地的不同选择相应的标准进行设计和生产指导.在世界主要工业国中，德国和法国的普通螺纹使用米制而不用英寸制；日本的普通螺纹是米制和英寸制并存且以制为主；而美、英虽也颁布了米制普通螺纹国家标准,但美国实际使用却较少，他大量使用的是英寸制统一螺纹在英国米制普通螺纹的应用范围正逐渐扩大,大部分厂家现在同时使用米制普通螺纹和英寸制统一螺纹,早期的英寸制惠氏螺纹正逐步被淘汰.普通螺纹要素尺寸由直径和螺距二者所组成.普通螺纹将螺纹大径的基本尺寸作为代表螺纹尺寸的直径即公称直径.其直径分为三个系列,规定应优先选用第一系列,其次是第二系列,第三系列尽可能不用.普通螺纹有粗、细牙分,其中对小于和等于68mm的直径,可分为粗牙和细牙两种.对于大于68mm的螺纹,标准给定的所有规格全部为细螺纹.普通螺纹的螺纹代号是由字母“M”、“公称直径X螺距”及“旋向”所组成的.螺纹代号中普通螺纹的粗牙螺距标示但细牙螺距必标示,右旋普通螺纹在螺纹代号中其旋向“右”不标示, 但左旋必标示“左”. 如:M24 表示公称直径为24mm的粗牙右旋普通螺纹,其螺距为3mm. M24X1.5左表示公称直径为24mm、螺距为1.5mm、方向为左的细牙普通螺纹.普通螺纹中公差带的两个要素是公差等级(表示公差带大小)和基本尺寸偏差(表示公差带位置)(见表1-1和表1-2).表1-1 内、外螺纹各直径的公差等级螺纹直径公差等级内螺纹小径D1 4、 5、 6、 7、 8内螺纹中径D2 4、 5、 6、 7、 8外螺纹大径d 4、 6、 8外螺纹中径d2 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9表1-2内、外螺纹的基本偏差螺纹基本偏差公差带位置描述内螺纹 G、 H H的基本偏差是下偏差且为零 G的基本偏差为下偏差是正值外螺纹 e、 f、 g、 h h的基本偏差是上偏差且为零 e、f、g的基本偏差为上偏差是值考虑到旋合长度对螺纹的配合精度有一定影响,新国标将同一直径螺纹的旋合长度分为短、中、长三组,其螺纹旋长度代号列于表1-3中.一般情况下尽可能采用中等旋合长度.螺纹精度由公差带和旋合长度共同组合而定,可分精密、中等和粗糙三种.Q/GOBO JS006-2002 ~3~表1-3螺纹旋合长度分组短旋合长度中等旋合长度长旋合长度代号 S N L普通螺纹的螺纹公差带代号包括中径公差带代号与顶径(指外螺纹大径和内螺纹小径)公差带代号.中径或顶径公带代号由公差等级数字和公差位置字母所组成,数字在前,字母在后.1.2 公制普通螺纹公差带的选择为了减少量刃具的规格,对内、外螺纹规定了一些常用公差带作为选用公差带.同时按短、中、长三组旋合度给定了精密、中等、粗糙三种精度,见表1-4和表1-5.表1-4 内螺纹选用公差带(GB197-81)精度公差带位置G 公差带位置HS N L S N L精密 4H 4H5H 5H6H中等 (5G) (6G) (7G) *5H *6H *7H粗糙 (7G) 7H表1-5 外螺纹选用公差带(GB197-81)精度公差带位置e 公差带位置f 公差带位置g 公差带位置hS N L S N L S N L S N L精密 (3h4h) *4h (5h4h)中等 *6e *6f (5g6g) *6g (7g6g) (5h6h) *6h (7h6粗糙 8g (8h)精密级主要用于精密螺纹,当要求配合性质变动较小时采用;中等精度用于一般用途;粗糙级在对精度要求不高或制造比较困难时采用.内螺纹选用公差带共11种,外螺纹选用公差带共13种.其中的中等旋合长度下的6级公差带是最常用、最基本的差等级.选用公差带的原则(1) 带*的公差带应优先选用,不带*的公差带其次,括号内的公差带尽可能不用.(2) 大量生产的精制紧固件螺纹,推荐采用带方框的公差带.(3) 内、外螺纹的选用公差带可以任意组合,即并不一定要求所选内、外螺纹的公差带在表中所处的位置一一对应但为了保证足够的接触高度(即保证螺纹有足够的连接强度),完工后的零件最好组合成H/g、H/h或G/h的配合.直径小于和等于1.4mm的螺纹副,应采用5H/6h或更精密的配合.通常米制普通螺纹多组合成6H/6g和7H/8g,其6H/6g属中等精度用于一般要求的螺纹,而7H/8g属粗糙级用于精度要求不高的螺纹.对于不同配合要求的螺纹应择相适应的内、外螺纹公差带进行组合.特别是需要涂镀保护层的螺纹在组合选择中还应结合工厂镀前螺纹尺寸控制方式及镀后的合格率情况做出综合评估和选择.这一点目前在公司也算是一大难题,虽然属于加工工艺方面的难题,但产品结构设计人员也可在平时的工作中加以关注和研究.英国BS 5412和欧洲EN 817的水龙头标准中就明确规定起泡器产品上选公制普通细牙螺纹副M22X1-6H/6g M24X1-6H/6g或M28X1-6H/6g.可见在水龙头行业中,公制普通螺纹一般应组合成6H/6g.对于精度要求不高的非重要用途的螺纹副,从制造成本考虑可组合成7H/8g.卫浴配件产品上的公制螺纹一般均可组合成7H/8g.但对直径小于和等于1.4mm的螺纹副,应用5H/6h或更精密的配合,以保证其有足够的连接强度.1.3 公制普通螺纹的标记方法a.螺纹的完整标记由螺纹代号、螺纹公差带代号和螺纹旋合长度代号所组成.b.螺纹公差带代号包括中径公差带代号与顶径(指外螺纹大径和内螺纹小径)公差带代号.公差带代号是由表示其大小的公差等级数字和表示其位置的字母所组成,例如:6H、6g、7H、8g等.c.在一般情况下,不标注螺纹旋合长度,其螺纹公差带按中等旋合长度确定.必要时,在螺纹公差带代号之后加注旋合长度代号S或L,中间用“-”分开.例如: M10-5g6g-S M10-7H-L 普通螺纹标记示例如下:M10左-5g6g M10X1-6H顶径公差带代号中径公差带代号中径和顶径公差带代号(相同)螺纹代号螺纹代号d.内、外螺纹装配在一起,其公差带代号用斜线分开,左边表示内螺纹公差带代号,右边表示外螺纹公差带代号.例如:M20X2-6H/6g M10X2左-6H/5g6g目前,我公司产品资料中，对于公制普通螺纹大多只是标注了螺纹代号如:M4、M5和M12X1等,实际上这只是标注螺纹的规格，是一种不完整的标记,会给生产技术的准备工作带来不便,从而在一定程度上影响了产品的生产质量因此，在今后有必要时，R&D部会逐步规范螺纹的标注，使螺纹要求的途述更为完整。
第九章 螺纹结合的互换性
结论：螺纹单一中径、作用中径、顶径均合格，故合格
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第三节 普通螺纹的公差与配合 一、普通螺纹的规定
在普通螺纹中，对螺距和牙型半角不单独规定公 差，而是用中径公差综合控制中径、螺距和牙型半角 等几何要素的误差。
即中径公差实际上包含了三部分：
① 中径本身公差； ② 牙侧角误差的允许值在中径上的影响量； ③ 螺距误差的允许值在中径上的影响量。
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例9-1：一外螺纹M24×2-6g，加工后测得单一中径
d2s = 22.510 mm，△P∑=－40μm ， △α1=30ˊ，△α2=＋70ˊ，实测顶径d=23.750 mm。 计算这个螺栓的作用中径。并判断螺纹的合格 性？
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解： 1）确定中径极限尺寸 查表9-4得，公称中径d2=22.701 查表9-6得：中径公差Td2=170 μm； 查表9-7得：g 的基本偏差es=-38 μm ；
D 2mD 2s(ffp) d2md2s(ffp)
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外螺纹： d2(作用)=d2(实际) + (fP+ fα) 内螺纹： D2(作用)=D2(实际)－(fP+ fα)
fp为螺距误 差中径当量
fα牙侧角中 径当量
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7、螺距P —螺纹相邻两牙在中径线上对应两点之间的距离。
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8、导程L
—同一条螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点之
间的距离。
n线螺纹: L = n P
一般: n ≤ 4
L =P
LP
LP P
L = 2P
现代工程图学(第四版)习题答案第9章
（a）轴
（b）齿轮
现代工程图学习题集（第4版）
（c）用键连接齿轮和轴
第9章பைடு நூலகம்标准件及常用件
现代工程图学习题集（第4版）
第9章 标准件及常用件
2.完成轴与套筒用圆柱销GB/T 119.16×40连接后的装配图。
现代工程图学习题集（第4版）
3.已知一平板形直齿圆柱齿轮的m =2,z =20,要求: （1）列出计算公式填写算出的da、d 及df数据； （2）补全齿轮的两视图； （3）补全齿轮及键槽尺寸。
右
7e
中等
现代工程图学习题集（第4版）
第9章 标准件及常用件
4.根据下列给定的螺纹要素，在图中标注出螺纹的标记。
(1)细牙普通螺纹，大径20mm，螺距1.5mm， (2)粗牙普通螺纹，大径24mm，螺距3mm，单线，
单线，左旋，中径及顶径公差带代号均为6H， 右旋，中径及顶径公差带代号均为6h，中等旋合长
现代工程图学习题集（第4版）
第9章 标准件及常用件
9-2.2指出下列图中的错误，并在其旁边画出正确的连接图
(1) 螺栓连接
现代工程图学习题集（第4版） (2) 螺钉连接
第9章 标准件及常用件
现代工程图学习题集（第4版）
第9章 标准件及常用件
99--33..11
已知双头螺柱GB/T 898-1988 M16×40、垫圈 1.已知双头螺柱GB/T 898-1988 M16×40、螺母GB/T 6170-2000 M16，垫圈 GB/T 97.1-1985 16，用比例画
现代工程图学习题集（第4版）
第9章 标准件及常用件
3.已知圆柱螺旋压缩弹簧的簧丝直径d=5mm，弹簧外径D =55mm，节距t=10mm，有效 圈数n=7，支承圈数n =2.5，右旋。用1:1画出弹簧的全剖视图（轴线水平放置）。
机械设计第十章课后习题答案详解
10-1证明当升角与当量摩擦角符合时，螺纹副具有自锁性。
当时，螺纹副的效率所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于 50%。
10-2解由教材表10-1、表10-2查得，粗牙，螺距，中径螺纹升角，细牙，螺距，中径螺纹升角对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。
10-3解查教材表10-1得粗牙螺距中径小径螺纹升角普通螺纹的牙侧角，螺纹间的摩擦系数当量摩擦角拧紧力矩由公式可得预紧力拉应力查教材表 9-1得 35钢的屈服极限拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。
10-4解（1）升角当量摩擦角工作台稳定上升时的效率：（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩（ 3）螺杆的转速螺杆的功率（ 4）因，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷作用下等速下降，需制动装置。
其制动力矩为10-5解查教材表9-1得 Q235的屈服极限，查教材表 10-6得，当控制预紧力时，取安全系数由许用应力查教材表 10-1得的小径由公式得预紧力由题图可知，螺钉个数，取可靠性系数牵曳力10-6解此联接是利用旋转中间零件使两端螺杆受到拉伸 ,故螺杆受到拉扭组合变形。
查教材表 9-1得，拉杆材料Q275的屈服极限，取安全系数，拉杆材料的许用应力所需拉杆最小直径查教材表 10-1，选用螺纹（）。
10-7解查教材表 9-1得，螺栓35钢的屈服极限，查教材表 10-6、10-7得螺栓的许用应力查教材表 10-1得，的小径螺栓所能承受的最大预紧力所需的螺栓预紧拉力则施加于杠杆端部作用力的最大值10-8解在横向工作载荷作用下，螺栓杆与孔壁之间无间隙，螺栓杆和被联接件接触表面受到挤压；在联接接合面处螺栓杆则受剪切。
假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，且这种联接的预紧力很小，可不考虑预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。
挤压强度验算公式为：其中；为螺栓杆直径。
螺栓杆的剪切强度验算公式其中表示接合面数，本图中接合面数。
9 螺纹公差及检测
第9章螺纹公差及检测9.1 普通螺纹的基本牙型和主要几何参数9.1.1 普通螺纹的基本牙型螺纹牙型是指在通过螺纹轴线的剖面上的螺纹轮廓形状，它由牙顶、牙底以及两牙侧构成。
将原始三角形（等边三角形）按规定的削平高度，截去顶部和底部所形成的螺纹牙型，称为基本牙型，如图9–1中粗实线所示。
该牙型具有螺纹的基本尺寸。
9.1.2 普通螺纹的主要几何参数由图9–1可见，普通螺纹的主要几何参数主要有：1. 大径D、d（major diameter）大径是与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱的直径。
大径是内、外螺纹的公称直径（代表螺纹尺寸的直径）。
相互结合的普通螺纹，内、外螺纹大径的基本尺寸是相等的。
2. 小径D1、d1（minor diameter）小径是与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱的直径。
相互结合的普通螺纹，内、外螺纹小径的基本尺寸也是相等的。
外螺纹的大径d和内螺纹的小径D1统称为顶径，外螺纹的小径d1和内螺纹的大径D统称为底径，如图9–2所示。
图9–2 普通螺纹的顶径和底径3. 中径D2、d2（pitch diameter）中径是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。
此假想圆柱称为中径圆柱，中径圆柱的母线称为中径线（见图9–2）。
相互结合的普通螺纹，内、外螺纹中径的基本尺寸也是相等的。
注意：普通螺纹的中径不是大径和小径的平均值。
4. 螺距P（pitch）和导程Ph（lead）螺距是相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。
普通螺纹的螺距分为粗牙和细牙两种。
相同的公称直径，细牙螺纹的螺距要比粗牙螺纹的螺距小。
相互结合的普通螺纹，内、外螺纹螺距的基本尺寸也是相等的。
导程是同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。
对于单线螺纹，导程与螺距相同；对于多线螺纹，导程等于螺距与螺纹线数的乘积。
5. 单一中径D2s、d2s（single pitch diameter）单一中径是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半的地方。
第九章 连接与传动
哈 尔 滨 工 程 大 学
9.2 活动连接及其应用 9.2.1 杆与固定支点的连接
产 品 设 计 机 械 基 础
活球连接实例
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9.2.2 滑动连接
滑动连接是两个零件之间可以相互滑动的连接方式。 s =l sin φ
φ
产 品 设 计 机 械 基 础 l
→∞
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产 品 设 计 机 械 基 础
优点：与滑动轴承相比，减小摩擦，提高效率。
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（1）向心球轴承
主要承受径向载荷，结构相对简单，摩擦力小，适于高 速，有一定承受轴向载荷能力的场合。 不适合重载。
产 品 设 计 机 械 基 础
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（2）滚子轴承
此类轴承承载耐力大，耐冲击，刚度大不易产生畸形。 要求安装精度高。
拆装方便 用于盲孔
螺母锁紧抗 冲击
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9.1.3 销连接
产 品 设 计 机 械 基 础
销连接类型
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产 品 设 计 机 械 基 础
13
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四、弹性卡联接
弹性嵌卡联接或称弹性卡联接 零件的某部分具有适当的弹性，可在 变形中嵌入另一零件的相应部位，依靠回弹的力量在该处卡住，实现两个 零件的固定联接。 弹性卡联接结构简单、易装易拆，快速简便，如今由于塑料注塑成型 容易，具有足够的弹性，所以在各种产品中应用愈益广泛。 例9-1 用板片弹簧联接杆形零件
高
8’~16’
能同时承受较大的径向、 轴向联合载荷。因线性 接触，承载能力大，内 外圈可分离，装拆方便， 称对使用。
机械设计基础教材
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F = 3×3–2×4 = 1
F = 3×4–2×5 = 2
n = 3
Pl= 4
n = 4
Pl = 5
如图1-12（a）：
如图1-12（b）：
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【例1-2】如图1-13所示，计算曲柄滑块机构的自由度。 活动构件数n=3低副数高副数
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平面机构运动简图的绘制
绘制机构运动简图的步骤：（1）分析机构的组成，观察相对运动关系，了解其工作原理。（2）确定所有的构件（数目与形状）、运动副（数目和类型）。（3）选择合理的位置，能充分反映机构的特性。（4）确定比例尺 （5）用规定的符号和线条绘制成机构运动简图。
1. 机构运动简图的定义
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运动副及构件的表示方法
1．构件构件均用直线或小方块来表示，如图1-6示。
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2．转动副
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3．移动副 如图1-8所示，注意移动副的导路应与两构件相对移动的方向一致。
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4．高副两构件组成高副时的相对运动与这两个构件在接触处的轮廓形状有直接关系，因此，在表示高副时必须画出两构件在接触处的曲线轮廓。如图1-8、图1-9所示为齿轮高副和凸轮高副的表示方法。
图1-4 （a）凸轮高副
平面机构中高副引入一个约束，保留两个自由度。
图1-4 （b）齿轮高副
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运动链与机构
运动链：两个以上的构件以运动副连接而构成的系统。如图1-5所示，若运动链中各构件首尾相连，则称之为闭式运动链，否则称为开式运动链。
螺纹的公差配合与测量
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9. 2 晋通螺纹各彗数对互换性加影响
• 为讨论方便，设内、外螺纹的中径和牙型半角均无误差，内螺纹无螺 距误差，仅外螺纹有螺距误差。此误差ΔPΣ相当于使外螺纹中径增大 一个.fP值，此.fP值称为螺距误差的中径当量或补偿值从△abc中可 知:fP/2 = I ΔPΣ I /2tan(a/2)米制普通螺纹牙型半角a/2=300，故fP =1. 732 IΔPΣ I 。
• 普通螺纹中径与大径的基本尺寸之间的关系为: • D2=d-0.649519P D2=D-0.649519P • ④单一中径几单一或r1,单一:为一假想圆柱体直径，该圆柱体的母线
在牙槽宽度等于P/2处，而不考虑牙体宽度大小。因它在实际螺纹上 可以测得，它代表螺纹中径的实际尺寸。 • ⑤螺距尸:相邻两牙在中径母线上对应两点间的轴向距离。 • ⑥导程Ph:同一条螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距
可按上述两式的平均值计算，即:
a
fa
2
0.36 P |
2
| (um)
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9. 2 晋通螺纹各彗数对互换性加影响
• 当左右牙型半角误差不相等时， Δ(a/2)可按Δ(a/2)=[ | Δ(a/2)(右)| + | Δ(a/2)(左)| ]/2平均计算。
• 3.单一中径误差的影响
• 单一中径误差么几单一或pal,单一将直接影响螺纹的旋合性和结合强 度。当外螺纹的中径大于内螺纹的中径时，会影响旋合性，反之，外 螺纹中径过小，则配合太松，难以使牙侧间接触良好，影响连接可靠 性。因此，为了保证螺纹的旋合性，应该限制外螺纹的最大中径和内 螺纹的最小中径;为了保证螺纹的连接可靠性，还必须限制外螺纹的 最小中径和内螺纹的最大中径。
机械设计基础(黄华梁)第9至10章螺纹联接设计、键联接和销联接设计
第9~10章螺纹联接设计、键联接和销联接设计一、基本内容及要求本章主要研究键联接和螺纹联接。
掌握这两种联接的计算方法，可以类似地解决销联接、粘接，焊接和铆接中的一些计算问题。
本章的重点是平键联接的选用和校核计算；螺旋副受力分析、效率和自锁；螺纹当量摩擦系数；紧螺栓联接计算。
二、自学指导1．键联接的选用键虽然是一个小零件、但如果选用不当，也会引起传动系统的种种问题。
教材中对键联接的类型作了介绍，并分别指出了它们的特点。
学生必须真正领会这些特点，选用键联接时，才有依据，从工作原理来说，平键、半圆键靠键本身抗剪切和抗挤压工作；楔键联接靠摩擦力fN工作；切向键联接中，键本身既能以抗剪切和抗挤压方式传力，同时也有摩擦力作用。
根据计算可知：靠键本身的抗剪切和抗挤压传力，承载能力较强；靠摩擦传力，承载能力较弱。
因此，平键联接的承载能力比楔键大，而切向键则更大。
从工作性能来说，楔键和切向键打人轮毂时，会使轮心与轴心偏移，这种现象称为定心性不良，而平键则无此现象，故定心性良好。
定心不良，使轴上另件旋转质量偏心，在高速传动中引起较大离心力，成为机器振动的根源。
另一方面的问题是：如果轴上安装的是齿轮或蜗轮，定心不良必导致啮合部分时紧时松，降低传动精度，产生振动和噪音、甚至使有关零件早期失效。
由于上述两个主要原因，键联接中，平键联接应用最广。
楔键联接因为兼有轴向固定的作用，可省去采用平键联接时所必须的轴向固定装置，在转速较低，平稳性要求不高的场合仍有应用。
切向键联接主要用于传递很大扭矩的轴上。
2．平键联接的强度校核平键的断面尺寸b×h，按照轴的直径d，查取标准而定，而键的长度L则根据被联接件的轮毂长度确定。
键的尺寸越大、抗剪切和抗挤压的能力越强，但轴上键槽对轴的削弱也越大。
在一定直径的轴上，应该配上适当尺寸的键，才能使键和轴具有相同的承载能力。
制定平键尺寸标准时，已经一般地考虑到键和轴的等强度问题，但是，由于轴的用途、材料和结构上的差异，由标准查得的键．不可能总是与轴等强度，因此必须进行抗剪切和抗挤压强度的校核。
机械设计基础习题含答案
《机械设计基础课程》习题第1章机械设计基础概论1-1 试举例说明机器、机构和机械有何不同？1-2 试举例说明何谓零件、部件及标准件？1-3 机械设计过程通常分为几个阶段？各阶段的主要内容是什么？1-4 常见的零件失效形式有哪些？1-5 什么是疲劳点蚀？影响疲劳强度的主要因素有哪些？1-6 什么是磨损？分为哪些类型？1-7 什么是零件的工作能力？零件的计算准则是如何得出的？1-8 选择零件材料时，应考虑那些原则？1-9 指出下列材料牌号的含义及主要用途：Q275 、40Mn 、40Cr 、45 、ZG310－570 、QT600－3。
第2章现代设计方法简介2-1 简述三维CAD系统的特点。
2-2 试写出优化设计数学模型的一般表达式并说明其含义。
2-3 简述求解优化问题的数值迭代法的基本思想。
2-4 优化设计的一般过程是什么？2-5 机械设计中常用的优化方法有哪些？2-6 常规设计方法与可靠性设计方法有何不同？2-7 常用的可靠性尺度有那些？2-8 简述有限元法的基本原理。
2-9 机械创新设计的特点是什么？2-10 简述机械创新设计与常规设计的关系。
第3章平面机构的组成和运动简图3-1 举实例说明零件与构件之间的区别和联系。
3-2 平面机构具有确定运动的条件是什么?3-3 运动副分为哪几类？它在机构中起何作用？3-4 计算自由度时需注意那些事项？3-5 机构运动简图有何用途？怎样绘制机构运动简图？3-6 绘制图示提升式水泵机构的运动简图，并计算机构的自由度。
3-7 试绘制图示缝纫机引线机构的运动简图，并计算机构的自由度。
3-8 试绘制图示冲床刀架机构的运动简图，并计算机构的自由度。
3-9 试判断图a、b、c所示各构件系统是否为机构。
若是，判定它们的运动是否确定（图中标有箭头的构件为原动件）。
3-10 计算图a、b、c、d、e、f所示各机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度、或虚约束请指出。
并判定它们的运动是否确定（图中标有箭头的构件为原动件）。
机械设计各章习题答案
1章 齿轮传动一、补充题1. 在齿轮传动的设计和计算中，对于以下参数和尺寸应标准化的有 〔1〕、〔6〕 ；应圆整的有 〔5〕、〔9〕 ；没有标准的化也不应圆整的有 〔2〕、〔3〕、〔4〕、〔7〕、〔8〕、〔10〕 。
（1） 斜齿圆柱齿轮的法面模数m n ；〔2〕斜齿圆柱齿轮的端面模数m t ；(3) 分度圆直径d ； 〔4〕齿顶圆直径d a ； (5) 齿轮宽度B ；〔6〕分度圆压力角α；〔7〕斜齿轮螺旋角β；(8) 变为系数x ；〔9〕中心距a ； 〔10〕齿厚s2．材料为20Cr 的齿轮要到达硬齿面，适宜的热处理方法是 〔2〕 。
〔1〕整体淬火；〔2〕渗碳淬火；〔3〕调质；〔4〕外表淬火3．将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度硬齿面直齿圆柱外齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是 〔1〕 为宜。
（1） 滚齿、外表淬火、磨齿；〔2〕滚齿、磨齿、外表淬火；（2） 外表淬火、滚齿、磨齿；〔4〕滚齿、调质、磨齿4．在以下措施中， 〔2〕 不利于减轻和防止齿面点蚀发生。
（1） 提高齿面硬度；〔2〕采用粘度低的润滑油；〔3〕降低齿面粗糙度值；〔4〕采用较大的变位系数5．一对正确啮合的标准渐开线齿轮做减速传动时，如两轮的材料、热处理及齿面硬度均一样，那么齿根弯曲应力 〔1〕 。
〔1〕21F F σ>σ； 〔2〕21F F σ=σ；〔3〕21F F σ<σ6．有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数30511==Z ,mm m 齿数；齿轮2的模数50322==Z ,mm m 齿数，那么齿形系数和应力校正系数的乘积11Sa Fa Y Y 〔1〕 22Sa Fa Y Y〔1〕大于；〔2〕等于；〔3〕小于；〔4〕不一定大于、等于或小于2章 V 带传动一、 选择与填空1．带传动正常工作时，紧边拉力F 1和松边拉力F 2满足关系 〔2〕 。
〔1〕F 1 =F 2 〔2〕F 1- F 2 = F e 〔3〕F 1/F 1=e f α 〔4〕F 1+F 2=F 02. 假设将传动比不为1的平带传动的中心距减少1/3，带长做相应调整，而其它条件不变，那么带传动的最大有效拉力F ec 〔3〕。
工程制图习题答案
第1章点和直线1．已知三点A、B、C的两面投影，求第三投影。
2．作出两点A、B的三面投影：点A（25，15，20）；点B在A之左10、A之前15、A之上12。
3．已知三点A、B、D等高，点C在点A正下方，补画诸点的投影，并表明可见性。
4．判断下列直线对投影面的相对位置。
AB是侧平线；EF是水平线；CD是正垂线；GH是侧平线5．判断下列直线对投影面的相对位置，并画出第三投影。
AB是正平线；AC是铅垂线；AD是正垂线；BC是侧垂线。
6．判断并填写两直线的相对位置。
AB、CD两直线相交；PQ、MN两直线相交；AB、EF两直线平行；PQ、ST两直线平行；CD、EF两直线交叉；MN、ST两直线交叉。
７．已知CD和AB垂直相交，补画CD的投影。
第2章平面１．已知矩形ABCD的V面投影和AD的H面投影，完成其H面投影。
２．由点A作△BCD的垂线AK。
K为垂足，并标出A与△BCD的真实距离。
３．在AB、CD上作对V面投影的重影点E、F和对W面的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。
４．作一直线MN，使MN∥AB，且与直线CD、EF相交。
５．用直角三角形法求线段AB的实长和对H面、V面的倾角а、в。
６．求作平面图形的第三投影，并判别平面所处的空间位置。
７．已知五边形ABCDE的一边BC∥V面，完成其水平投影。
８．在△ABC内取点D，使点D与H、V面的距离分别为18，30。
９．作图判断点A、B、C、D是否在同一平面上？四点不在同一平面上。
１０．作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F，并标明AB、CD间的真实距离。
１１．由点A作直线CD的垂线AB，并求出点A与直线CD之间的距离。
1２．判断下列直线与平面、平面与平面是否平行？（1）直线与平面平行（2）两平面平行（3）两平面不平行１３．求作直线CD与△LMN的交点，并表明可见性。
１４．求作铅垂线AB与△CDE的交点，并表明可见性。
１５．求作△EFG与□PQRS的交线，并判断可见性。
常用螺纹基础知识全面螺纹讲解说明
用于单向受力的 传力螺纹
用于动力的传递 和传导螺旋
GB/T 1357692
H=0.866P
d2=d-0.6495P
d1=d-1.0825P D,d—内、外螺纹大径 D2,d2—内、外螺纹中径 D1,d1—内、外螺纹小径 P—螺距
Prepared by Wilber
2021/6/23
巨力工程部培训资料
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2021/6/23
巨力工程部培训资料
2、普通螺纹旋合长度
公称直径
旋合长度·
螺距
D,d
PS
N
L
＞≤
≤＞≤＞
0.35 1 1 3 3
0.5 1.5 1.5 4.5 4.5
0.6 1.7 1.7 5 5 2..7 6.7
常用普通螺纹基本尺寸（GB/T 196-81)
公称直径 D，d
螺距 P
0.5 3
0.35
4
0.7
0.5
5
0.8
0.5
1 6
0.75
1.25
8
1
0.75
1.5
10
1.25
1
0.75
小径 D1,D1 2.459 2.621
3.242 3.459 4.134 4.459 4.917 5.188
6.647 6.917 7.188
1/2
14
1.814 1.162 20.955 18.631 8.2 13.2
3/4
14
1.814 1.162 26.441
24.117
9.5 14.5
1
11
2.309 1.479 33.249 30.291 10.4 16.8
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互换性与技术测量作业
学院 班 姓名 学号：
第十章 键联结和螺纹联结的公差与检测
一、单项选择题
1、母线通过螺纹牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半的假想圆柱的直径称为螺纹的（ ）
A 、中径
B 、单一中径
C 、作用中径
D 、最大实体牙型中径
2、用三针法测量并经过计算出的螺纹中径是（ ）
A 、单一中径
B 、作用中径
C 、中径基本尺寸
D 、大径与小径的平均尺寸
3、矩形花键采用了（ ）定心方式。
A 、大径
B 、小径
C 、键宽
D 、小径和键宽
4、内螺纹的作用中径与实际中径的关系是（ ）
A 、前者不大于后者
B 、前者不小于后者
C 、两者相等
D 、两个没关系
5、外螺纹的中径公差（ ）
A 、只控制中径偏差
B 、控制中径偏差和牙型半角偏差
C 、控制中径偏差和螺距累积偏差
D 、控制中径偏差、牙型半角偏差和螺距累积偏差
6、矩形花键在装配图上的配合代号为：6×28H7/f7×32H10/a11×7H11/d10时，国标规定的外花键定心表面的公差带代号为（ ）
A 、32H10
B 、28H7
C 、32a11
D 、28f7
7、当外螺纹存在螺距偏差和牙型半角偏差时，外螺纹作用中径相对于单一中径的代数差应为（ ）
A 、小于零
B 、等于零
C 、大于零
D 、小于或等于零
8、外螺纹中径的最大和最小极限尺寸分别用来控制（ ）
A 、螺距偏差与牙型半角偏差综合结果和中径偏差
B 、单一中径和作用中径
C 、作用中径和单一中径
D 、中径偏差和螺距偏差与牙型半角偏差综合结果
9、按国标的规定，普通内螺纹中径的公差等级分为（ ）
A 、3、4、5、6、7、8、9七个等级
B 、3、4、5、6、7、8六个等级
C 、4、5、6、7、8、9六个等级
D 、4、5、6、7、8五个等级
10、测得普通外螺纹的螺距累积偏差10P m μ∑∆=-，则螺距偏差的中径当量f p 为（ ）μm 。
A 、1.732
B 、-17.32
C 、-10
D 、17.32
11、设普通内螺纹中径公差为0.173mm ，加工后中径的实际尺寸恰为最大极限尺寸，若不考虑牙型半角的影响，则在旋合长度范围内螺距累积偏差的最大允许值
为（）
A、±50μm
B、±100μm
C、±86.5μm
D、±173μm
12、普通螺纹标记中的直径公差带代号是指（）
A、大径和中径公差带代号
B、大径和小径公差带代号
C、中径和底径公差带代号
D、中径和顶径公差带代号
13、螺纹中径合格性的判断原则应遵循（）原则。
A、最大实体
B、独立
C、包容
D、泰勒
14、图样上标注内、外螺纹配合的代号为M20×2—5H6H/5g6g，则外螺纹顶径公差带代号为（）
A、5H
B、6H
C、5g
D、6g
15、国标规定的平键宽带公差带代号为（）
A、h8
B、h9
C、h10
D、h11
16、键联结中，要求轮毂在轴上自由移动时，应采用（）联结。
A、较紧
B、一般
C、轻松
D、松紧均可
二、填空题
1、平键联结中，为了保证键宽与键槽宽之间具有足够的接触面积，应分别规定轴键槽对轴线和轮毂键槽对孔的轴线的公差。
2、矩形花键联结时，采用定心。
3、当外螺纹存在螺距偏差时，相当于外螺纹的中径。
4、矩形花键联结的配合采用基制配合。
5、当内螺纹存在牙型半角偏差时，相当于内螺纹的中径。
6、若一内螺纹的螺距累计偏差为-1μm，则其螺距偏差的中径当量为μm。
7、平键与键槽的是配合尺寸。
8、平键联结的配合采用制配合。
9、影响普通螺纹旋合性和联接强度的螺纹主要几何参数是。
10、三针法用来测量普通螺纹的。
三、简答题
1、简要说明代号M10—6H/5g6g中代号6H、5g和6g的含义。
2、矩形花键在装配图上的标注为：8×36H6/f6×40H10/a11×7H9/d8，试指出内外花键的键数、小径、大径及键槽宽、键宽的公称尺寸和公差带代号。
3、简述普通平键联结中各尺寸中的非配合尺寸，键宽与键槽宽的配合采用哪种基准制和各种配合的应用场合。
4、简述矩形花键小径定心比大径定心较优越之处。
5、为了保证矩形花键分布的均匀性，简述应规定哪项位置公差及相应的公差原则或相关要求？
6、矩形花键联结有哪三个结合表面？国标规定其中哪个结合表面作为定心表面？
7、对普通螺纹为什么不单独规定螺距和牙型半角的极限偏差？
8、平键联结为什么只对键宽和键槽宽规定较严的公差？
9、对平键和矩形花键的形位公差和表面粗糙度各有什么规定？
10、普通螺纹的使用要求有哪些？
11、什么是螺距偏差的中径当量和半角偏差的中径当量？它和螺纹的作用中径有什么关系？如何判断中径的合格性？
四、计算题
1、有一个公称直径为Φ60mm ，公称螺距为12mm ，8级精工的丝杠，对它的8个螺牙的螺距进行测量， 测得值如下表所示，问该丝杠的单个螺距误差（ΔP ）及螺距累积（P ∑∆）误差是多少？ 螺牙序号 1
2 3 4 5 6 7 8 螺距实际
值/mm 12.003 12.005 11.995 11.998 12.003 12.003 11.990 11.995
2、有一M18×2—6H 螺母，加工后测得数据为：单一中径D 2s =16.51mm ，螺距累积误差P ∑∆=-20μm ，左、右牙型半角偏差1/215a '∆=-，2/235a '∆=+，试判断该螺母合格与否。
（不考虑大径和小径，D 2=16.701mm ，T d 2=0.212mm ）
3、M20—6h 螺纹的中径基本尺寸d 2为18.376mm ，中径公差Td 2为0.170mm ，按该技术要求加工一螺纹，测得其单一中径d 2S 为18.288mm ，螺距累积偏差和牙型半角偏差的中径当量分别为0.032mm 和0.036mm ，试写出该螺纹的合格性条件（不考虑大径和小径），并判断该螺纹是否合格。
4、有一M20×2—5g6g 螺纹，中径基本尺寸d 2=18.701mm ，中径公差Td 2=0.125mm ，中径基本偏差es=-0.038mm 。
该螺纹加工后测得单一中径d 2S = 18.55mm ，螺距累积偏差P ∑∆=+0.040mm ，牙型半角偏差的中径当量
/2a f =0.030mm ，试写出该螺纹的合格性条件，确定作用中径d 2m ，并判断该螺纹合格与否。
5、有一M20×2—6h 中径的基本尺寸d 2=18.701mm ，中径公差Td 2=0.16mm 。
若螺距累积偏差P ∑∆=+0.05mm ，牙型半角偏差的中径当量/2a f =0.044mm 。
确定单一中径d 2S 应加工在什么范围，该螺纹才能合格？。