保险精算课件 第6章(责任准备金)
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保险精算学-责任准备金引论(ppt 45页)
• 实质
– 是现存被保险人未来受益与未来缴费现时值之 差。
责任准备金的理论来源
• 自内然，纯 每保 年费死，亡即给1付年金期在趸年缴初纯的保现费值，即c为x。自在然保纯险保期费限， 且有 cx= vq x
• 从附录中的生命表可以看出，当年龄大于12岁时， 死亡率呈上升趋势。所以自然纯保费值在一定年龄 后是不断增加的。而保险人实际收费时采用的年缴 纯保费是均衡的，与自然纯保费相比，一般在某一 个年龄点之前年缴纯保费大于自然纯保费，而在这 一年龄点之后却小于自然纯保费。
tn
xt:nt
tn
x + t岁 n- t年定期寿险
1 元保险金 趸交净保费
x 岁n 年定期寿险 1 元保险金 均衡净保费
x + t岁 n-t年定期 1 元生存 年金现值
n 年养老保险（双保险）
当 t n 时 t V x : n A ， x t : n t P x : n a x t : n t
回顾法、过去法
过去法
关键 在计算准备金的时间点，期末理论责任准备金等于 保险人所收的年缴纯保费，每个保险年度以复利计 息，扣除每一年度末给付金后的累积值。
过去法 t 年末责任准备金： tVTReesremirnvael过 去 收入 过 去 支 出
过去已交净保过 费去 终已 值付保险金
1
1
1
s
...
D6
0
100090393682258417306724
1639330
866.53（ 3 元）
(3) 第20年末，交费过程已经结束， 而 且 死 亡 保 险 支 付 过 程也 已 经 结
束 ， 保 险 公 司 的 责 任 是支 付 一 次
性生存年金
– 是现存被保险人未来受益与未来缴费现时值之 差。
责任准备金的理论来源
• 自内然，纯 每保 年费死，亡即给1付年金期在趸年缴初纯的保现费值，即c为x。自在然保纯险保期费限， 且有 cx= vq x
• 从附录中的生命表可以看出，当年龄大于12岁时， 死亡率呈上升趋势。所以自然纯保费值在一定年龄 后是不断增加的。而保险人实际收费时采用的年缴 纯保费是均衡的，与自然纯保费相比，一般在某一 个年龄点之前年缴纯保费大于自然纯保费，而在这 一年龄点之后却小于自然纯保费。
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1 元保险金 趸交净保费
x 岁n 年定期寿险 1 元保险金 均衡净保费
x + t岁 n-t年定期 1 元生存 年金现值
n 年养老保险（双保险）
当 t n 时 t V x : n A ， x t : n t P x : n a x t : n t
回顾法、过去法
过去法
关键 在计算准备金的时间点，期末理论责任准备金等于 保险人所收的年缴纯保费，每个保险年度以复利计 息，扣除每一年度末给付金后的累积值。
过去法 t 年末责任准备金： tVTReesremirnvael过 去 收入 过 去 支 出
过去已交净保过 费去 终已 值付保险金
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866.53（ 3 元）
(3) 第20年末，交费过程已经结束， 而 且 死 亡 保 险 支 付 过 程也 已 经 结
束 ， 保 险 公 司 的 责 任 是支 付 一 次
性生存年金
保险精算责任准备金详解
保险精算责任准备金详解保险精算责任准备金是指保险公司为履行其与被保险人订立的保险合同所负的责任而设立的资金。
它是保险公司在保险业务中的核心财务概念之一，对保险公司的经营和稳健发展起着至关重要的作用。
本文将详细解析保险精算责任准备金的涵义、计算方法和作用。
一、保险精算责任准备金的定义和涵义保险精算责任准备金是保险公司根据已发生的保险事故和未来预计会发生的保险责任，经过科学的精算估计而形成的一种准备金。
保险精算责任准备金的目的是确保保险公司在发生风险事件时能够充分履行与被保险人订立的保险合同所规定的赔偿责任。
保险精算责任准备金的涵义包括两个方面。
一方面，它反映了保险公司所承担的业务风险。
保险业务的风险性较高，因此保险公司需要为未来发生的风险事件做出合理的准备。
另一方面，它也反映了保险公司的资金筹集能力。
保险精算责任准备金的增加需要保险公司从内部获取资金或通过外部融资手段进行补充。
二、保险精算责任准备金的计算方法保险精算责任准备金的计算方法根据保险产品的不同而异。
一般来说，计算保险精算责任准备金的基本原则是谨慎性和公平性。
1. 产生保险精算责任准备金的原则：（1）一般险种：根据保险合同约定，对于保险公司具有经济利益的风险事件，应产生保险精算责任准备金。
（2）长期险种：根据账户价值变动与要求的保险精算责任准备金之和，以补偿长期险种可能导致的账户价值下降。
2. 保险精算责任准备金计算的主要方法：（1）增量计算法：以新投保的保险合同为基础进行初始保费准备金计提，然后根据每年应付赔款、保险费等进行动态调整。
（2）余额计算法：根据已投保的保险合同累计应付赔款、保险费等金额计算精算责任准备金。
三、保险精算责任准备金的作用保险精算责任准备金在保险公司的经营中发挥着重要的作用。
首先，保险精算责任准备金是保险公司进行风险管理和资金安排的核心工具。
它反映了保险公司的风险承受能力和资金筹集能力，能够帮助保险公司合理规避和控制风险。
寿险精算学-责任准备金
（3）净均衡保费场合资金流分析
通过这个资金流分析，可以很清楚地知道即使是在净均衡保费场合，
当期支付的保费也并不等于当期的赔付支出。这是由于死亡事故并不 是每年均衡发生的，由于人类的生存规律，死亡概率通常呈现出随剩 余寿命递增的趋势，所以在净均衡保费场合，依然是前期保费收入多 于赔付支出，后期保费收入少于赔付支出。基于这种情况，保险公司 依然要严格管理前期的剩余保费，用前期的基金余额填补以后各年的 收支缺口。
U
Ax t Pax t
用这种原理确定责任准备金的方法称为前
瞻方法
例6.2
设保险公司发行某保单，被保险人的整值剩余寿
命K的概率函数为
1 q k 0 4
k 0,1, 2,3
该保单在被保险人死亡年末给付1，年利率6%。
根据净均衡保费原则确定：
（1）在趸缴保费场合，确定在各年期末责任准备金。 （2）在净均衡保费场合，确定在各年期末责任准备金。x t u
u0 k, j Z
f ( j ) j px k qx k j j qx k
净责任准备金的确定
前瞻亏损的期望即该时刻的净责任准备金
t
V ( Ax ) E[ t L] E[v ] PE[aU ]
m
tm tm km km
Px ax k :m k ,
责任准备金的其它确定方法
保费差公式（premium-difference formula）
责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。
缴清保险公式（paid-up insurance formula）
责任准备金等于部分受益的精算现值。
案例2解答
趸缴场合净责任准备金
寿险精算第六讲 均衡纯保费责任准备金PPT共57页
寿险精算第六讲 均衡纯保费责任准备 金
46、法律有权打破ห้องสมุดไป่ตู้静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
第六章：财产保险精算介绍PPT
（二）财产保险费率厘定的原则
1．法律原则 2．业务原则 3．促进防灾防损的原则
下一张
法律原则
（1）费率适当，保证保障的原则——费率的厘定必须 足以赔付所有正常的损失和支付所有的费用。
（2）公平合理的原则——这是指实现费率计算上的公 平，对类似的风险单位应收取相同的费率，对不同的 危险单位应收取不同的费率。
1．保额损失率。 2．稳定系数 3．附加均方差。
1．保额损失率。
（1）保额损失率 （2）保额损失率的保险含义 （3）平均保额损失率的计算
（1）保额损失率
就是保险赔偿金额（赔款）与承保责任 金额（保险金额）之比。
如：的保额损失率为：保额损失率=60万元 /3亿元=2‰ 也就是说，发生的保险事故中每1000元 保险财产要损失2元。
（二）未到期责任准备金
1．未到期责任准备金的概念 2．未到期责任准备金的计算方法
1、未到期责任准备金的概念
（1）未到期责任 ：由于财产保险业务大都是定期的，而保险的 会计核算则是以年度来办理决算，即从每年的1月份起到12月31日 止。在这种情况下，只有当年1月1日出单的业务，才会在12月31 日到期，其全部有效期都在同一个会计年度内，而其他日期出单 的业务，或多或少有一部分有效期是在会计核算的第二年度之内， 这种超过会计年度的保单有效期的业务就叫“未到期责任”。 （2）未到期责任准备金（unearned Liability Reserves）：又 称保费准备金、未满期责任准备金、未了责任准备金、未满期保 费准备金。是保险人在会计年度决算时将保险责任期尚未届满， 应属于下一年度的部分保费提存出来形成的准备金。
2．产生未决赔款的原因
（1）未决赔款：被保险人提出索赔，但保险 人对事故的认定，赔偿金额的大小难以确定时 需提存； （2）已决未付额：保险人对索赔案件已调查 结束，应赔金额亦已确定，但由于结算原因， 支付过程尚未完成； （3）已发未报案件：在年内发生，但由于被 保险人尚未索赔，需要在次年赔付的保险责任 案件。
保险精算课件 第6章(责任准备金)
2.责任准备金的计算方法 2.责任准备金的计算方法
将来法： 将来法：责任准备金是保险人未来的净责
任，用未来给付金现值减去未来净保费现 值来衡量。 值来衡量。
过去法： 过去法：它是保险人过去净保费收入大于
赔付支出部分， 赔付支出部分，用过去净保费终值减去过 去给付的保险金终值计算。 去给付的保险金终值计算。
岁时投保了从60岁起每年 例：某人30岁时投保了从 岁起每年 万元 某人 岁时投保了从 岁起每年1万 的生存年金，保费从投保起在30年内每年 的生存年金，保费从投保起在 年内每年 缴付一次均衡缴清，预定利率为6%， 缴付一次均衡缴清，预定利率为 ，据附 计算在投保第10年末和第 表1计算在投保第 年末和第 年末的责任 计算在投保第 年末和第40年末的责任 准备金。 准备金。
P( n ax )ɺɺx : k , ɺɺ s k ≤n ɺɺ 1 kV ( n ax ) = ɺɺ ɺɺ P( n ax )ax : n − ɺɺx+n : k −n , k > n s k Ex
利用过去法计算下列责任准备金 1、某人在50岁时投保了 、某人在 岁时投保了 岁时投保了20000元的死亡年 元的死亡年 末赔付终身寿险，限期10年缴清保费 年缴清保费， 末赔付终身寿险，限期 年缴清保费，假 设利率i=6%，计算第 年末和第15年末均 年末和第 年末均 设利率 ，计算第5年末和 衡净保费责任准备金。 衡净保费责任准备金。
ɺɺ Ax + k − h Px ⋅ a x + k : h − k , k < h h kV x = k≥h Ax + k ,
岁时投保了20000元的死亡 例1：某人在 岁时投保了 ：某人在50岁时投保了 元的死亡 年末赔付终身寿险，假设i=6%，试计算 年末赔付终身寿险，假设 ， （1）终身缴费情况下第15年末均衡净保费 ）终身缴费情况下第 年末均衡净保费 责任准备金 年缴费时第5年末和 （2）限期 年缴费时第 年末和第15年末 ）限期10年缴费时第 年末和第 年末 均衡净保费责任准备金
保险精算精选PPT演示文稿
偿付能力测试等重要工作。
•1
❖ 由于精算师是一项非常专门的职业，一般需要经过资格考试来认定从业资格。国际 上著名的精算学会有：北美精算学会、英国精算学会、日本精算学会和澳大利亚精 算学会，不同的精算师学会具有不同的资格认证和考试课程和制度。其中在国际上 最具代表性和权威性，规模最大、拥有最多会员精算师的组织是美国的北美精算师 协会（Society of Actuaries，简称SOA），享有极高的声誉。目前拥有正式会员 和准会员约16，500名。作为一个国际性的精算教育和研究机构，SOA的主要任务 是提供人寿保险、健康保险、员工福利和养老金领域的精算教育计划，以后续教育 的方式提高精算师的咨询和解决涉及不确定事件的金融、保险、财务及社会问题的 能力。
•4
我国的精算师考试
❖ 准精算师考试基础课程
课程编号 课程名称
学分
001
数学基础Ⅰ
30
002
数学基础Ⅱ
30
003
复利数学
20
004
寿险精算数学
50
005
风险理论
20
006
生命表基础
30
007
寿险精算实务
30
008
非寿险精算数学与实务 30
009
综合经济基础
30
❖ 每门报名200元
考试时间 3 3 2 4 2 3 3 3 3
备注 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考
•5
❖ 精算师考试高级课程
课程编号 课程名称
学分
011
财务
30
012
保险法规
30
013
资产/负债管理
30
014
社会保险
寿险精算学五.ppt
保费差公式推导
以完全连续终身寿险为例
缴清保费公式推导
以完全连续n年定期两全保险为例
后顾方法推导
以完全连续n年定期两全保险为例
后顾方法推导
例2
一种完全离散的保额为1000的3年期两全保险，已知： （1）i=6% (2) (3) 计算
年龄
x
x+1
x&#
例2答案
费用责任准备金
净保费责任准备金（受益责任准备金） 保险人将来的净责任 费用责任准备金 由于保险业的特殊性，第一年的费用远远高于以后各年的费用，所以分期缴付保费场合，保险人的费用责任准备金实际上一直是负的。 换言之，在保险费用这一方面是保险人先垫付了被保险人的费用，被保险人用将来的分期付款逐期偿还首年欠付费用。
例3
保险计划：向（x）发行每年年初缴费的三年期两全保险 收支方式：完全离散 死亡率： 保险金额：1000 费用金额：见下一页费用明细表
费用明细表
费用 类别
时间
第一年
第二年
保费%
固定量
保费%
固定量
推销佣金
10%
—
2%
—
营业费用
4%
3
—
1
税金、许可证费用
2%
—
2%
—
保单维持
2%
1
2%
1
发行与等级分类
利源分析的公式（6）
(1)中计算的是因为投资收益率的差异产生的利润差异，简称利差损益；如果这项小于0，则认为出现利差损，反之出现利差益； (2)中计算的是因为费用的差异，同样有费差损和费差益； (3)中计算的是因为退保率差异造成的利润差异，一般称为退保损益； (4)中计算的是因为死亡率差异造成的利润差异，同样会出现死差损和死差益。
以完全连续终身寿险为例
缴清保费公式推导
以完全连续n年定期两全保险为例
后顾方法推导
以完全连续n年定期两全保险为例
后顾方法推导
例2
一种完全离散的保额为1000的3年期两全保险，已知： （1）i=6% (2) (3) 计算
年龄
x
x+1
x&#
例2答案
费用责任准备金
净保费责任准备金（受益责任准备金） 保险人将来的净责任 费用责任准备金 由于保险业的特殊性，第一年的费用远远高于以后各年的费用，所以分期缴付保费场合，保险人的费用责任准备金实际上一直是负的。 换言之，在保险费用这一方面是保险人先垫付了被保险人的费用，被保险人用将来的分期付款逐期偿还首年欠付费用。
例3
保险计划：向（x）发行每年年初缴费的三年期两全保险 收支方式：完全离散 死亡率： 保险金额：1000 费用金额：见下一页费用明细表
费用明细表
费用 类别
时间
第一年
第二年
保费%
固定量
保费%
固定量
推销佣金
10%
—
2%
—
营业费用
4%
3
—
1
税金、许可证费用
2%
—
2%
—
保单维持
2%
1
2%
1
发行与等级分类
利源分析的公式（6）
(1)中计算的是因为投资收益率的差异产生的利润差异，简称利差损益；如果这项小于0，则认为出现利差损，反之出现利差益； (2)中计算的是因为费用的差异，同样有费差损和费差益； (3)中计算的是因为退保率差异造成的利润差异，一般称为退保损益； (4)中计算的是因为死亡率差异造成的利润差异，同样会出现死差损和死差益。
8.责任准备金
从而，在不同时间点上准备金的计算公式为，
h k V x h P x s x :k A kE x 1 :k x k1 E x(h P xa x :k A x 1 :k) k h
h kVx
(hPx
a x:h
1
A1
x:k
)
k h k Ex
25
过去法在不同险种的运用
对n年缴费的n年两全保险，n年内过去保险给付的终值
过去法——引例8.2
在前面引例8.1中，可以进一步计算出净保费收入与赔付支出的 累积收支差，以及人均累计收支差。列入下表
人均累积收支差就是过去法下的责任准备金。
23
过去法
过去法给付准备金是计算时点过去净保费收入终值与过去赔付
金支出终值之差，即，时点过去净保费的累计值与过去赔付支
出累计值的差额。
对(x)的1单位元死亡年末赔付终身寿险，如果保险费终身缴付、
V h
( m)
k1
A1
k h
x:n
xk:nk
17
定期寿险责任准备金
如果死亡赔付在死亡时，上面的保险k年末给付准备金为，
h k V (m )(A 1 x :n) A x 1 k :n k h P 1 x ( :n m )a x (m k ):h kk h
V h
( m)
k
1
A1 x k:n k
每年的净保费Px正好满足死亡给付和相邻两期给付准备金的差额。
Px qxk (1 V k1 x) V k1 x kVx
风险净保费
储蓄净保费
每年的净保费一方面是为保险人承担的风险净额的缴费，一方面是为 增加给付准备金的缴费。
31
给付准备金的递推公式
n1
h k V x h P x s x :k A kE x 1 :k x k1 E x(h P xa x :k A x 1 :k) k h
h kVx
(hPx
a x:h
1
A1
x:k
)
k h k Ex
25
过去法在不同险种的运用
对n年缴费的n年两全保险，n年内过去保险给付的终值
过去法——引例8.2
在前面引例8.1中，可以进一步计算出净保费收入与赔付支出的 累积收支差，以及人均累计收支差。列入下表
人均累积收支差就是过去法下的责任准备金。
23
过去法
过去法给付准备金是计算时点过去净保费收入终值与过去赔付
金支出终值之差，即，时点过去净保费的累计值与过去赔付支
出累计值的差额。
对(x)的1单位元死亡年末赔付终身寿险，如果保险费终身缴付、
V h
( m)
k1
A1
k h
x:n
xk:nk
17
定期寿险责任准备金
如果死亡赔付在死亡时，上面的保险k年末给付准备金为，
h k V (m )(A 1 x :n) A x 1 k :n k h P 1 x ( :n m )a x (m k ):h kk h
V h
( m)
k
1
A1 x k:n k
每年的净保费Px正好满足死亡给付和相邻两期给付准备金的差额。
Px qxk (1 V k1 x) V k1 x kVx
风险净保费
储蓄净保费
每年的净保费一方面是为保险人承担的风险净额的缴费，一方面是为 增加给付准备金的缴费。
31
给付准备金的递推公式
n1
《保险精算学》笔记责任准备金
《保险精算学》笔记责任准备金第一节净责任预备金（受益责任预备金）一、责任预备金的定义1、责任预备金产生缘故除了保单发行日以外，以保证期内任意某个时刻为参照点，以后收支的现时值都有可能不平稳。
2、净责任预备金定义：保险公司在任一时刻对每个现存被保险人的未尽责任现时值，就称为净责任预备金。
也确实是在该时刻每个现存的被保险人今后收益的现时值，因此也称为受益责任预备金。
它的实质是现存被保险人以后收益与以后缴费现时值之差。
3、责任预备金的分类（1）按覆盖责任分净责任预备金（受益责任预备金）：覆盖被保险人今后的保险收益费用责任预备金：覆盖保险公司今后的费用支出修正责任预备金：对第一年的费用支出作修正，等价调剂各年责任预备金，以利于保险公司的利润平均溢出。
（2）按被保险人缴费、保险人赔付的方式分完全连续责任预备金（死亡即刻赔付，连续缴费）完全离散责任预备金（死亡年末赔付，生存期初缴费）半连续责任预备金（死亡即刻赔付，生存期初缴费）二、净责任预备金确定原理以完全连续终身寿险为例1、前瞻亏损（prospective loss）其中：2、净责任预备金的确定前瞻亏损的期望即该时刻的净责任预备金，记作。
用这种原理确定责任预备金的方法称为前瞻方法。
前瞻亏损的方差三、用前瞻法确定常见险种的责任预备金1、终身寿险，终身缴费2、年定期寿险，年缴费3、年两全险，年缴费4、次缴费终身寿险5、次缴费年定期寿险6、年延期，年缴费的终身生存年金四、净责任预备金的其它确定公式1、保费差公式（1）明白得：责任预备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。
（2）推导：（以完全连续终身寿险为例）2、缴清保险公式（1）明白得：责任预备金等于部分受益的精算现值。
（2）推导：（以完全连续年定期两全保险为例）3、后顾方法（1）明白得：责任预备金是已付保费积存值与保险成本积存值（accu mulated cost of insurance）之差。
（2）推导：4、应用前瞻公式和后顾公式的原则（1）在保证时刻超过缴费期的场合，使用前瞻法更为方便（2）在尚未提供受益的递延期内，使用后顾法更为方便5、其它公式五、完全离散场合责任预备金的递推公式1、责任预备金的含义：讲明：责任预备金为以后的保险责任的现时值减去以后保费收入的现时值。
寿险精算第六讲 均衡纯保费的责任准备金
《寿险精算数学》 --04均衡纯保费的责任准备金 第四章 均衡纯保费的责任准备金
§4.1责任准备金的计算原理 责任准备金产生原因 寿险业务的长期性和不确定性要求保险公司为未来的给付责任积累起足 够的资产，所以寿险负债评估是精算部最重要的工作之一。其中责任准备金 的评估是该项工作的核心 责任准备金的作用包括 保障保单所有人的合理利益 保证寿险公司的偿付能力 保证合理的释放寿险业务的利润 责任准备金是保险人对被保险人的负债，而不是保险人的资产。责任准 备金的提存，关系到保险人给付责任的履行能力，也关系到保险人盈余的多 少。
20
• •
(2) 因 故
P30
M 30
1000 20V30 150.34 15
•
• • • •
(3)因
故 (4)因
P30:35
M 30 M 65 D65 N 30 N 65
=0.21153
1000 15V30 1000(
P30:35 ( N 30 N 45 ) M 30 M 45 )=211.53 D45 D45
•
《寿险精算数学》
--04均衡纯保费的责任准备金
对责任准备金评估工作的监管
• • • • 责任准备金的过去法计算公式可以对此作出合理解释，从公式可以看到， 责任准备金的评估结果依赖于所使用的评估方法和评估假设 监管最严格的国家，监管机构会规定适用的准备金评估方法和评估假设并 要求保险公司遵照执行 在监管较松的国家，会规定确定评估假设的程序和方法，允许精算师在一 定范围内选择他自己认为合适的评估假设。 我国2002年通过的《中华人民共和国保险法》规定，保险公司应当根据保 障被保险人的利益，保证偿付能力的原则提取各项责任准备金。2005年1 月，中国保险监督管理委员会印发的《精算报告》的通知中明确要求精算 责任人对于责任准备金及相关的精算项目计提基础的具体描述必须按各保 险业务类别选择适当的描述方式，以便能够清晰地阐明各业务分类的准备 金计算基础。
§4.1责任准备金的计算原理 责任准备金产生原因 寿险业务的长期性和不确定性要求保险公司为未来的给付责任积累起足 够的资产，所以寿险负债评估是精算部最重要的工作之一。其中责任准备金 的评估是该项工作的核心 责任准备金的作用包括 保障保单所有人的合理利益 保证寿险公司的偿付能力 保证合理的释放寿险业务的利润 责任准备金是保险人对被保险人的负债，而不是保险人的资产。责任准 备金的提存，关系到保险人给付责任的履行能力，也关系到保险人盈余的多 少。
20
• •
(2) 因 故
P30
M 30
1000 20V30 150.34 15
•
• • • •
(3)因
故 (4)因
P30:35
M 30 M 65 D65 N 30 N 65
=0.21153
1000 15V30 1000(
P30:35 ( N 30 N 45 ) M 30 M 45 )=211.53 D45 D45
•
《寿险精算数学》
--04均衡纯保费的责任准备金
对责任准备金评估工作的监管
• • • • 责任准备金的过去法计算公式可以对此作出合理解释，从公式可以看到， 责任准备金的评估结果依赖于所使用的评估方法和评估假设 监管最严格的国家，监管机构会规定适用的准备金评估方法和评估假设并 要求保险公司遵照执行 在监管较松的国家，会规定确定评估假设的程序和方法，允许精算师在一 定范围内选择他自己认为合适的评估假设。 我国2002年通过的《中华人民共和国保险法》规定，保险公司应当根据保 障被保险人的利益，保证偿付能力的原则提取各项责任准备金。2005年1 月，中国保险监督管理委员会印发的《精算报告》的通知中明确要求精算 责任人对于责任准备金及相关的精算项目计提基础的具体描述必须按各保 险业务类别选择适当的描述方式，以便能够清晰地阐明各业务分类的准备 金计算基础。
保险精算学6-寿险责任准备金
责任保险金，也叫均衡保费准备金，或净责任准备金。
二、期末责任准备金
• 1、评估原理
– 死亡年年末赔付、生存年年初缴费的寿险产品， 其每个保单年度末的责任准备金，应使得该时 点的收支的精算现值差额为零。
未来 未来 责任 收入
0
差值
责任准备金 ＝ 有效保单数量
责任准备 金
未来 差值 责任 未来
收入
t
w
评估目的
保守程度
法定责任准备金 保险监管机构为确保保 最为保守，保险公司所提取 （偿付能力准备金）险公司财务状况良好而 的准备金必须高于这个值，
确定的准备金的最小值 通常产生最高的负债额
盈余准备金
侧重于盈余的真实性 中性或略微保守
（收益准备金）
税收准备金
确定税收
一般不予许过高
• 5、法定责任准备金的划分
第一节 责任准备金的定义与分类
• 一、基本概念
– 1、责任准备金：
• 保险公司为将来某项支出而预先留存的储备金。因 其与保险责任有关，故称为保险责任准备金。
– 2、性质：
• 责任准备金是保险公司最大的一项负债（与到期保 险责任相联系）
• 准备金=将来给付支出现值-将来净保费收入现值
• 3、责任准备金产生的原因
＝ 对每位仍在保障范围内的
被保险人的未尽责任现值
• 2、评估方法
– 未来法（预期法）：多用于传统寿险
• 准备金=未来应付保险金的现值-未来应收纯保费的 现值
– 过去法（回溯法）：多用于新型寿险
• 准备金=已收纯保费的累积值-已付保险金的累积值
3、未来法
（1）全离散责任准备金
• 以x岁人投保的单位保额的终身寿险为例，其年缴
二、期末责任准备金
• 1、评估原理
– 死亡年年末赔付、生存年年初缴费的寿险产品， 其每个保单年度末的责任准备金，应使得该时 点的收支的精算现值差额为零。
未来 未来 责任 收入
0
差值
责任准备金 ＝ 有效保单数量
责任准备 金
未来 差值 责任 未来
收入
t
w
评估目的
保守程度
法定责任准备金 保险监管机构为确保保 最为保守，保险公司所提取 （偿付能力准备金）险公司财务状况良好而 的准备金必须高于这个值，
确定的准备金的最小值 通常产生最高的负债额
盈余准备金
侧重于盈余的真实性 中性或略微保守
（收益准备金）
税收准备金
确定税收
一般不予许过高
• 5、法定责任准备金的划分
第一节 责任准备金的定义与分类
• 一、基本概念
– 1、责任准备金：
• 保险公司为将来某项支出而预先留存的储备金。因 其与保险责任有关，故称为保险责任准备金。
– 2、性质：
• 责任准备金是保险公司最大的一项负债（与到期保 险责任相联系）
• 准备金=将来给付支出现值-将来净保费收入现值
• 3、责任准备金产生的原因
＝ 对每位仍在保障范围内的
被保险人的未尽责任现值
• 2、评估方法
– 未来法（预期法）：多用于传统寿险
• 准备金=未来应付保险金的现值-未来应收纯保费的 现值
– 过去法（回溯法）：多用于新型寿险
• 准备金=已收纯保费的累积值-已付保险金的累积值
3、未来法
（1）全离散责任准备金
• 以x岁人投保的单位保额的终身寿险为例，其年缴
第6章 责任准备金
未来损失的期望与方差
或者将责任准备金视为未来损失的期望：
V x＝E ( k L) E (v J 1 ) Px E (a J 1| )＝Ax k Px a x k k
并且有：
1 v J 1 Var( k L) Var(v J 1 Px a J 1| ) Var(v J 1 Px ) d Px Px Px 2 J 1 Var[v (1 ) ] (1 ) Var(v J 1 ) d d d Px 2 2 ＝(1 ) [ Ax k ( Ax k ) 2 ] d
（6） 限期h年缴费n年定期两全保险
fully continuous Ax t:n t h P ( Ax:n )ax t:h t , t h n h , h t n tV ( Ax:n ) Ax t :n t , tn 1 fully discrete Ax k :n k h Px:n ax k :h k , k h n h , h k n kVx Ax k :n k , k n 1
2
0
P ( Ax ) 2 Ax Ax2 0.25 Var ( t L) 1
3、用未来法确定 常见险种的净责任准备金
完全连续场合 完全离散场合
（1）终身寿险，终身缴费
fully continuous
t
V ( Ax ) Ax t P ( Ax )ax t V Ax k Px ax k
练习答案
0.04, 0.06
2 Ax 0.4, x 0.25, a x 10, P ( Ax ) 0.04 A
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例1：某人在50岁时投保了20000元的死亡 年末赔付终身寿险，假设i=6%，试计算 （1）终身缴费情况下第15年末均衡净保费 责任准备金 （2）限期10年缴费时第5年末和第15年末 均衡净保费责任准备金
2.定期寿险给付准备金
保险费每年一次，n年缴清,k年末的给付准备金
k
V
1 x:n
A
1 x k : nk
P
1 x:n
ax k : n k
保险费每年一次，h (h<n)年内缴清
h k
V
1 x:n
1 1 A P a , k h h x k : nk x : n x k : h k 1 Ax k : nk , k h
例2：李某在30岁时投保了30年定期寿险， 死亡年末给付10000元，保费限期10年均衡 缴付。假设利率i=6%。计算第8年末和第15 年末责任准备金。
2、李某在30岁时投保了30年定期寿险，死 亡年末给付1万元，假设利率i=6%，保险期 限内缴清保费。计算第10年末责任准备金。
第 6章 给付责任准备金
本章主要内容：
● 准备金的意义 ● 均衡净保费给付准备金 ● 给付准备金的递推公式 ● 会计年度末给付准备金 ● 修正的净保费给付准备金
§7.1 责任准备金的意义
金额 保险金
保费
保险年度
1. 责任准备金的定义
由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因 而在投保后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯 保费大于自然保费（或支出），此后所缴付的均
4.延期年金给付准备金
延期n年终身生存年金保险，保险费 在n年内缴清，每年缴付一次，第k年末的 给付准备金为
n k ax k P ( n a x ) a x k : n k , k n kV ( n ax ) a , k n 费从投保起在30年内每年 缴付一次均衡缴清，预定利率为6%，据附 表1计算在投保第10年末和第40年末的责任 准备金。
衡纯保费又小于自然保费（或支出）。对于投保
人早期缴付的均衡纯保费中多于自然保费的部分， 不能作为公司的业务盈余来处理，只能视为保险
人对被保险人的负债，须逐年提存并妥善运用，
以保证履行将来的保险金给付义务。这种逐年提
存的负债就是寿险责任准备金。
2.责任准备金的计算方法
将来法：责任准备金是保险人未来的净责
n年延期生存年金，保险费在n年内 定期缴付，第k年末的给付准备金为
P ( n ax ) sx : k , k n 1 kV ( n ax ) sx n : k n , k n P ( n ax ) ax : n k Ex
利用过去法计算下列责任准备金 1、某人在50岁时投保了20000元的死亡年 末赔付终身寿险，限期10年缴清保费，假 设利率i=6%，计算第5年末和第15年末均 衡净保费责任准备金。
Ax k : n k h Px : n ax k : h k , k h h hk n kV ( Ax : n ) Ax k : n k , k n 1,
例：某人在40岁时投保了5万元30年两全保 险，保险费在20年内均衡缴付，预定利率为 6%，求投保第10年末的责任准备金。
7.2.2.过去法
k
V 过去净保费积累值－已赔付积累值
死亡年末赔付终身寿险，保费每年缴一次、 终身缴付，第k年末的给付准备金为
k x
V Px sx : k A
1 x:k
1 k Ex
1 1 ( Px ax : k Ax : k ) k Ex
死亡年末赔付终身寿险，保费每年缴一次、 h年内定期缴付，第k年末的给付准备金为
k
V v
j 0
?
j 1 j
q x k P v
j 0
?
j j
px k
1.终身寿险给付准备金
保费终身缴付
k x
V v
j 0
j 1 j
qx k Px v
j 0
j j
px k
Ax k Px ax k
h年内缴清保费
A P a , k h x k h x x k : h k h kVx kh Ax k ,
1 1 ( P a A ), k h h x x:k x:k E k x h kVx 1 ( P a A1 ), k h h x x:h x:k k Ex
n年缴费的n年两全保险，第k年末的 给付准备金为
k x:n
V
1 1 ( Px : n ax : k Ax : k ), k n k Ex 1, k n
保费在h年内缴付（h<n）,一年m次， k年末的给付准备金
( m) Ax k : n k h P1( m ) ax ,k h k : h k x:n A , hk n xk : nk k n 1,
h ( m) k x:n
V
死亡即时赔付时，保险费每年一次，h (h<n)年内缴清，k年末的给付准备金为：
任，用未来给付金现值减去未来净保费现 值来衡量。
过去法：它是保险人过去净保费收入大于
赔付支出部分，用过去净保费终值减去过 去给付的保险金终值计算。
7.2 均衡净保费给付准备金 7.2.1 将来法 kV K年末的责任准备金
对(x)，在下列条件下的责任准备金： ① 在死亡年末1单位元死亡赔付； ② 均衡保费从契约开始时每年初缴付。
3.两全保险给付准备金
保险费每年1次,n年缴清,k年末的给付准备金
k x:n
V
Ax k : n k Px : n ax k : n k
保险费每年1次，h (h<n)年内缴清
h k
Vx : n
Ax k : n k h Px : n ax k : h k , k h A , hk n x k : n k k n 1,