习题课1
数据结构习题课1
(IF A[i] A[j] THEN(fmax A[j]. fmin A[i]).
ELSE (fmax A[i]. fmin A[j]). RETURN). BS2. [取中值] mid (ij)/2 BS3. [递归调用]
BS (A, i, mid. gmax, gmin). BS (A, mid1, j. hmax,
IF (n≤1) THEN (flag←false. RETURN.) S2[初始化]
i←2. flag←true. S3[求余判断]
WHILE (i ≤ n div 2 ) DO (IF (n MOD i)=0 THEN (flag←false. RETURN.) i←i+1.) ▌
参考答案3
算法 S (n. flag) /*判断整数n是否为素数，将结果保存到变量flag*/ S1[n≤1？]
for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) ;
int t=1; while(t<n) t*=2;
int t=2; while(t<n) t*=t;
作业1－5
题目描述
试用ADL语言编写一个算法，判断任一整数 n 是否为素数
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) t=a[i][j],a[i][j]=a[j][i],a[j][i]=t;
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) a[j][i]=[i][j];
09-习题课(一)
计算
f ( x ) ∗ h( x )
y
并作图
y
y
-3
-2
-1
1
2
3
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
X-3
-3
-2
x X+1
-1 0
1
2
3
x
第一步
翻 转
第二步 平 移
17
第三步 乘 积
习 题 一 解 答
y y
求面积） 第四步 积 分（求面积）
y
?
X-3
f(x)*h(x)
3 2 1
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
19
傅里叶光学
习 题 一 解 答
x x − a / 2 1 x 1．7 求证： rect + rect ． 求证： ∗ comb = 1 b a − b a a
分析
0<x<a
y
x a2 − x2 1 1 f ( x ) Λh ( x ) = a − × x × = 2 2 a 2a
a/2
1
-a -3
-2
-1
1
2
3
a
x
25
习 题 一 解 答
• 同理
a2 − x2 2a h ( x ) Λf ( x ) = (a − x) 2 2a
可见， 可见，求相关不满足交换律
点的矩形函数， （1）第一项是宽度为 、中心在 点的矩形函数， ）第一项是宽度为b、中心在0点的矩形函数 第二项是宽度为（ － ）、中心在a/2处的矩形函数 ）、中心在 处的矩形函数， 第二项是宽度为（a－b）、中心在 处的矩形函数， 由图可见，两者相加得到一个宽度为a的矩形函数 的矩形函数。 由图可见，两者相加得到一个宽度为 的矩形函数。 （2）Comb函数由间隔为 的一系列δ函数组成 ） 函数由间隔为a的一系列 函数组成 函数由间隔为 的一系列 1 a x b/2 a－b/2 -2a -a 1 0 a x 2a
第5章 习题课 (1)
3、按酸碱质子理论，Na2HPO4 是 （D）
A. 中性物质
B. 酸性物质
C. 碱性物质
D. 两性物质
20
4、共轭酸碱对的Ka和Kb的关系是 （C）
A. Ka=Kb
B. Ka·Kb =1
C. Ka·Kb= KW D. Kb/Ka = KW
5、H2PO4-的共轭碱是 （B）
A. H3PO4
B. HPO42-
18
质子理论
19
1、提出酸碱质子理论的科学家是 （A）
A. Bronsted－Lowry
B. Arrhennius
C. Debye Huckel
D. Lewis
2、按酸碱质子理论，下面哪个物质是酸？（A）
A. Fe(H2O)63+ C. NaAc
B. (CH2)6N4 D. H2NCH2COO-
H2SO4的两个H+全部被滴定，H3PO4被滴定3/2个H+
pH=9.78，H3PO4被滴定2个H+
cH3PO4 50.00 (30.00 26.00) 1.000 2
2cH
2
SO4
3 2 cH 3PO4
50.00
26.00 1.000
cH3PO4 0.16mol L1 cH2SO4 0.14mol L1
C. PO43-
D. OH-
6、已知H3PO4的pKa1 - pKa3分别 为2.12、
7.20、12.36，则PO43-的pKb1为 （C）
A. 11.88
B. 6.80
C. 1.64
D. 2.12
21
7、下列阴离子的水溶液，若浓度相同， 则何者碱度最强？（B）
高中数学 习题课(一)新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学试题
习题课(一)C．{a|a≥2} D．{a|a＞2}答案：C解析：由已知，得∁R B＝{x|x≤1或x≥2}，又A∪(∁R B)＝R，所以a≥2，故选C.6．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为( )A．0 B．6C．12 D．18答案：D解析：x＝0，y＝2或y＝3时z＝0；x＝1，y＝2时z＝6；x＝1，y＝3时z＝12，∴A ⊙B＝{0,6,12}，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.答案：{0,2}解析：N＝{0,2,4}，∴M∩N＝{0,2}．8．设A＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，B＝{(x，y)|x－y－b＝0}．若A∩B＝{(2,1)}，则a ＝________，b＝________.答案：1 1解析：∵A∩B＝{(2,1)}，∴(2,1)∈A，∴2a＋1－3＝0，a＝1.(2,1)∈B，∴2－1－b ＝0，b＝1.9．方程x2－px＋6＝0的解集为M，方程x2＋6x－q＝0的解集为N，且M∩N＝{2}，那么以p、q为根的一元二次方程为________．答案：x2－21x＋80＝0解析：由M∩N＝{2}，∴22－2p＋6＝0，p＝5；22＋12－q＝0，q＝16，p＋q＝21，p·q ＝80，所以以p、q为根的一元二次方程为x2－21x＋80＝0.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若9∈(A∩B)，求a 的值．解：∵9∈(A∩B)，∴9∈A，且9∈B，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，违反了元素的互异性，故a＝3(舍去)．当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{－8,4,9}， 满足9∈(A ∩B )．当a ＝5时，A ＝{－4,9,25}，B ＝{0，－4,9}， 满足9∈(A ∩B )．综上所述，a ＝－3或a ＝5时，有9∈(A ∩B )．11．(13分)已知集合A ＝{－3,4}，B ＝{x |x 2－2ax ＋b ＝0}，若B ≠∅且A ∩B ＝B ，求a ，b 的值．解：因为A ∩B ＝B ，所以B ⊆A .又因为A ＝{－3,4}且B ≠∅，所以B ＝{－3}或{4}或{－3,4}． 若B ＝{－3}，则⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＝－3＋－3＝－6b ＝－3×－3＝9，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3b ＝9；若B ＝{4}，则⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝4＋4＝8b ＝4×4＝16，即⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝4b ＝16；若B ＝{－3,4}，则⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝－3＋4＝1b ＝－3×4＝－12，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝－12.综上所述，a ＝－3，b ＝9或a ＝4，b ＝16或a ＝12，b ＝－12.能力提升12．(5分)设2 013∈{x ，x 2，x 2}则满足条件的所有x 组成的集合的真子集个数为( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 答案：A解析：由集合元素的不可重复性x ＝－2 013或x ＝－ 2 013，∴满足条件的所有x 构成集合含有两个元素，其真子集有22－1＝3个．13．(15分)若函数f (x )＝ax 2－ax ＋1a的定义域是一切实数，某某数a 的取值X 围．解：函数y ＝ ax 2－ax ＋1a 的定义域是一切实数，即对一切实数x ，ax 2－ax ＋1a≥0恒成立，即⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝－a 2－4×a ×1a≤0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a 2≤4解得0<a ≤2.故所某某数a 的取值X 围是{a |0<a ≤2}．。
无穷级数习题课(1)
故由比较审敛法的极限形式，原级数收敛。
5
解法2：由比值审敛法
6n1
lim an1 a n
n
lim
n
7n1 5n1 6n
6(7n 5n )
lim
n
7n1
5n1
7n 5n
lim
n
6(1 ( 5)n ) 7
1 ( 5)n1
6 7
1
7
故由比值审敛法知原级数收敛。
6
1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
e e x x
x x
e0
1
n
x
x
lim
n
an
1
0
由级数收敛的必要条件，原级数发散。
4
【例3】判别级数
n1
6n 7n 5n
的收敛性。
解法1：此级数为正项级数，
an
6n 7n 5n
6n
lim 7n 5n lim 1 1
n ( 6 )n
n 1 ( 5)n
7
7
而级数 ( 6 )n 为等比级数收敛， n1 7
n1
2
三、典型例题
【例1】判别级数 n1
2n 3n
1
的收敛性，并求级数的和。
解：
由于
an
2n 3n
1
3n 3n
n1 3n
n 3n1
n1 3n
，由定义
2 23 3 4
Sn
(1
) 3
( 3
32
)
( 32
33
)
n ( 3n1
n1 3n )
高二物理习题课一 电场的力的性质
答案:(3)2
gL
高中·物理
达标测评
随堂演练·检测效果
1.(2017·青岛质检)一个带正电的粒子,在xOy平面内以速度v0从O点进 入一个匀强电场,重力不计.粒子只在静电力作用下继续在xOy平面内沿 图中的虚线轨迹运动到A点,且在A点时的速度方向与y轴平行,则电场强 度的方向可能是( A.沿x轴正方向 B )
mg q sin
,
故选项A正确,B错误.在B处剪断细线,小球受重力和静电力两个力,两
个力的合力与绳子的拉力方向相反,大小恒定,则小球沿水平方向做
初速度为零的匀加速直线运动,静电力做正功,选项C,D错误.
高中·物理
方法总结 解决带电体在电场中受力问题的基本思路 对处于平衡状态的带电体先进行受力分析,画出受力图,然后用力的合成或
C.带电粒子所受静电力的方向向左
D.带电粒子做匀变速运动 解析:由运动轨迹的弯曲特点可知,带电粒子受水平向左的静电力作用,
故粒子带负电;由于粒子在匀强电场中运动,则粒子受静电力保持恒定,
可知粒子运动的加速度不变而做匀变速ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动,选项A,C,D正确.
高中·物理
3.(2016·合肥一中检测)如图所示,上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带
应水平向左,则静电力、重力的合力方向与速度相反,如图所示,
故微粒做加速度大小为 20 m/s 的匀减速直线运动;
2
答案:(1)见解析
高中·物理
(2)电场强度的大小和方向; (3)要使微粒从A点沿直线运动到B点,微粒射入电场时的最小速度vA是 多大?
解析:(2)由 qE=
mg E= = q tan 30
1 m v12 2
8-习题课-1
五、设 z f ( x 2 y 2 , e xy ), (其中f具 有一阶连续偏数),求 z z , x y
x 六、设 z f ( x , ) ,(其中f具 有二阶连续偏导数),求 y 2z 2z 2z , , 2. 2 x xy y
七、填空题 y dy y 2 arctan ,则 ______. 1、设 ln x x dx z z x z _______. 2、设 z y ,则 _______, x y
x
二、求下列各极限: 1、 lim 2 xy 4 ； x 0 xy y0 1 cos( x 2 y 2 ) 3、 lim 2 x 0 ( x y 2 ) x 2 y 2 y0 2、 lim sin xy ； x 0 x y0
. 11 xy 三、 证明极限 lim 不存在 . x 0 y x y 0
习题课--1
第八章
多元函数微分法
一、 基本概念 二、多元函数微分法 三、多元函数微分法的应用
练Hale Waihona Puke 题一、 填空题:1、函数 z
y 的定义域是______________. y 2、函数 z arcsin 的定义域是_______________. x y2 2x 3、函数 z 2 的间断点是________________. y 2x
2
八、设2 sin( x 2 y 3 z ) x 2 y 3 z , z z 1. 证明： x y
2z . 九、设 z 3 xyz a , 求 xy
3 3
十、求由下列方程组所确定的函数的导数或偏导数: z x 2 y 2 dy dz 1、设 2 ,求 , . dx dx x 2 y 2 3 z 2 20
有机化学习题课(1-3章)
➢若环上连有支链时，支链作为取代基，其所在位次即 是环上碳原子的位次号，最后将取代基的位次和名称放 在“螺”之前。
16
桥环烷烃的命名：
和螺环烷烃的相似。
不同之处：
✓环上的编号是从一个桥头碳原子开始，沿最 长的桥到另一个桥头碳原子，再沿次长的桥编 回到开始的桥头碳原子，最短桥上的碳原子最 后编号。 ✓各桥的碳原子数由大到小分别用数字表示。
其中，CH3OCH3的C-O-C键角不是180°。
5
九、化合物按碳架和官能团分类（P23）
（1）脂肪族 卤代烷 （2）脂肪族 羧酸
（3）杂环族，四氢吡咯 （4）脂环族，酮
（5）芳香族，醚
（6）芳香族，醛
（7）脂肪族，胺
（8）脂肪族，炔
（9）脂环族，醇
例如： 呋喃
呋喃甲醛 （糠醛）
吡啶
（参见第十七章）
24
1、烯炔的命名——特别注意两点
① 所有烯炔的名称中主链的碳数必须放在烯前。 ② 若双键和三键处于相同的位次供选择时，优先给 双键最低编号。 例如：
1-戊烯-4-炔
25
习题 3.1 命名下列化合物（P73）
（1）
（2）
2,5-二甲基-3-己烯
2,6-二甲基-4-辛烯
（3）
3-己炔 （二乙基乙炔）
（1）E>A>B>C>D
（2）F>G>E>H>D>C>B>A
（3）D>B>C>A 14
第二章 脂环烃
命名规则不清
15
螺环烷烃命名：
➢两个碳环共有的碳原子称为螺原子，以螺作为词头， 按成环的碳原子总数称为“某烷”。
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3-8：用网孔电流法求电流i5。
9
பைடு நூலகம் 第三章 习题
3-11：用回路电流法求解电路中的电流I。
10
第三章 习题
3-12：用回路电流法求解电流Iα及电压U0。
11
第三章 习题
3-13：用回路电流法求解（a）图中的Ux和（b）图 中的I。
12
第三章 习题
3-14：用回路法求解电路中Ix以及CCVS的功率。
27
第四章 习题
4-17：试问RL为多大时，它吸收的功率最大？求此 最大功率。
28
21
第四章 习题
4-9：求所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。
22
第四章 习题
4-10：求所示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电 路。
23
第四章 习题
4-11：图(a)所示含源一端口的外特性曲线为图(b)所 示，求其等效电路。
24
第四章 习题
4-12：求电路的戴维宁或诺顿等效电路。
25
第四章 习题
18
第四章 习题
4-4：利用叠加定理求：（1）图a中电压u2；（2） 图b中电压U。
19
第四章 习题
4-6：求梯形电路中各支路电流、结点电压和uo/us。
20
第四章 习题
4-8：所示电路中Us1=10V，Us2=15 V，当开关S在位 置1时，毫安表的读数为I’=40 mA;当开关S合向位 置2时，毫安表的读数为I”=-60 mA。如果把开关S 合向位置3，则毫安表的读数为多少?
13
第三章 习题
3-15：列出电路的结点电压方程。
14
第三章 习题
3-16：列出电路的结点电压方程。
15
第三章 习题
3-21：用结点电压法求电压U。
16
第三章 习题
3-24：用结点电压法所示电路后，求各元件的功率 并检验功率是否平衡。
17
第四章 习题
4-2：利用叠加定理求电压u。
3
第二章 习题
2-4：求如图所示各电路的等效电阻Rab，其中 R1=R2=1Ω，R3=R4=2Ω，R5=4Ω，G1=G2=1S， R=2Ω。
4
第二章 习题
2-7: 图(a)电路中, us1 =24 V, us2=6 V, R1=12 kΩ, R2=6kΩ, R3=2kΩ。图(b)为其等效电路。(1)求等效 电路的 is 和R; (2)根据等效电路求R3中电流和消耗 功率; (3)分别求出R1、R2、R3消耗的功率; (4)试问 us1 、us2发出的功率是否等于is 发出的功率?R1、R2 消耗的功率是否等于R消耗的功率?为什么?
5
第二章 习题
2-8: 求所示电路中对角线电压U及总电压Uab 。
6
第二章 习题
2-11: 利用电源的等效变换，求所示电路的电流i。
7
第二章 习题
2-16: 电路中全部电阻均为1Ω，求输人电阻Ri。
8
第三章 习题
3-7: R1=R2=10Ω，R3=4Ω，R4=R5=8Ω，R6=2Ω， us3=20V，us6=40V，用支路电流法求解电流i5。
4-13：求如图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路， 并解释所得结果。
26
第四章 习题
4-16：（1）R为多大时，它吸收的功率最大？求此 最大功率。 （2）当R取得最大功率时，两个50V电压源发出的 功率共为多少？ （3）若R=80Ω，欲使R中电流为零，则a、b间应并 联什么元件？其参数为多少？画出电路图。
电
路
主讲人：钱艳平
能源与电气学院
第二章 习题
2-2：电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。 求: (1)电压u2和电流i2 ; (2)若电阻R1增大，对哪些 元件的电压、电流有影响?影响如何?
2
第二章 习题
2-4：求如图所示各电路的等效电阻Rab，其中 R1=R2=1Ω，R3=R4=2Ω，R5=4Ω，G1=G2=1S， R=2Ω。