习题课1

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数据结构习题课1

IF i j 1 THEN
(IF A[i] A[j] THEN(fmax A[j]. fmin A[i]).
ELSE (fmax A[i]. fmin A[j]). RETURN). BS2. [取中值] mid (ij)/2 BS3. [递归调用]
BS (A, i, mid. gmax, gmin). BS (A, mid1, j. hmax,
IF (n≤1) THEN (flag←false. RETURN.) S2[初始化]
i←2. flag←true. S3[求余判断]
WHILE (i ≤ n div 2 ) DO (IF (n MOD i)=0 THEN (flag←false. RETURN.) i←i+1.) ▌
参考答案3
算法 S (n. flag) /*判断整数n是否为素数，将结果保存到变量flag*/ S1[n≤1？]
for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) ;
int t=1; while(t<n) t*=2;
int t=2; while(t<n) t*=t;
作业1－5
题目描述
试用ADL语言编写一个算法，判断任一整数 n 是否为素数
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) t=a[i][j],a[i][j]=a[j][i],a[j][i]=t;
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) a[j][i]=[i][j];

09-习题课(一)

1 h( x ) = 0 − 1〈 x〈3 其他
计算
f ( x ) ∗ h( x )
y
并作图
y
y
-3
-2
-1
1
2
3
x

-3
-2
-1
0
1
2
3
x
X-3
-3
-2
x X+1
-1 0
1
2
3
x
第一步
翻转
第二步平移
17
第三步乘积
习题一解答
y y
求面积）第四步积分（求面积）
y
?
X-3
f(x)*h(x)
3 2 1
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
19
傅里叶光学
习题一解答
x x − a / 2 1 x 1．7 求证： rect + rect ．求证： ∗ comb = 1 b a − b a a
分析
0<x<a
y
x a2 − x2 1 1 f ( x ) Λh ( x ) = a − × x × = 2 2 a 2a
a/2
1
-a -3
-2
-1
1
2
3
a
x
25
习题一解答
• 同理
a2 − x2 2a h ( x ) Λf ( x ) = (a − x) 2 2a
可见，可见，求相关不满足交换律
点的矩形函数，（1）第一项是宽度为、中心在点的矩形函数，）第一项是宽度为b、中心在0点的矩形函数第二项是宽度为（－）、中心在a/2处的矩形函数）、中心在处的矩形函数，第二项是宽度为（a－b）、中心在处的矩形函数，由图可见，两者相加得到一个宽度为a的矩形函数的矩形函数。由图可见，两者相加得到一个宽度为的矩形函数。（2）Comb函数由间隔为的一系列δ函数组成）函数由间隔为a的一系列函数组成函数由间隔为的一系列 1 a x b/2 a－b/2 -2a -a 1 0 a x 2a

第5章习题课 (1)

3、按酸碱质子理论，Na2HPO4 是（D）
A. 中性物质
B. 酸性物质
C. 碱性物质
D. 两性物质
20
4、共轭酸碱对的Ka和Kb的关系是（C）
A. Ka=Kb
B. Ka·Kb =1
C. Ka·Kb= KW D. Kb/Ka = KW
5、H2PO4-的共轭碱是（B）
A. H3PO4
B. HPO42-
18
质子理论
19
1、提出酸碱质子理论的科学家是（A）
A. Bronsted－Lowry
B. Arrhennius
C. Debye Huckel
D. Lewis
2、按酸碱质子理论，下面哪个物质是酸？（A）
A. Fe(H2O)63+ C. NaAc
B. (CH2)6N4 D. H2NCH2COO-
H2SO4的两个H+全部被滴定，H3PO4被滴定3/2个H+
pH=9.78，H3PO4被滴定2个H+
cH3PO4 50.00 (30.00 26.00) 1.000 2

2cH
2
SO4

3 2 cH 3PO4
50.00

26.00 1.000
cH3PO4 0.16mol L1 cH2SO4 0.14mol L1
C. PO43-
D. OH-
6、已知H3PO4的pKa1 - pKa3分别为2.12、
7.20、12.36，则PO43-的pKb1为（C）
A. 11.88
B. 6.80
C. 1.64
D. 2.12
21
7、下列阴离子的水溶液，若浓度相同，则何者碱度最强？（B）

高中数学习题课(一)新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学试题

习题课(一)C．{a|a≥2} D．{a|a＞2}答案：C解析：由已知，得∁R B＝{x|x≤1或x≥2}，又A∪(∁R B)＝R，所以a≥2，故选C.6．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为( )A．0 B．6C．12 D．18答案：D解析：x＝0，y＝2或y＝3时z＝0；x＝1，y＝2时z＝6；x＝1，y＝3时z＝12，∴A ⊙B＝{0,6,12}，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.答案：{0,2}解析：N＝{0,2,4}，∴M∩N＝{0,2}．8．设A＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，B＝{(x，y)|x－y－b＝0}．若A∩B＝{(2,1)}，则a ＝________，b＝________.答案：1 1解析：∵A∩B＝{(2,1)}，∴(2,1)∈A，∴2a＋1－3＝0，a＝1.(2,1)∈B，∴2－1－b ＝0，b＝1.9．方程x2－px＋6＝0的解集为M，方程x2＋6x－q＝0的解集为N，且M∩N＝{2}，那么以p、q为根的一元二次方程为________．答案：x2－21x＋80＝0解析：由M∩N＝{2}，∴22－2p＋6＝0，p＝5；22＋12－q＝0，q＝16，p＋q＝21，p·q ＝80，所以以p、q为根的一元二次方程为x2－21x＋80＝0.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若9∈(A∩B)，求a 的值．解：∵9∈(A∩B)，∴9∈A，且9∈B，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，违反了元素的互异性，故a＝3(舍去)．当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{－8,4,9}，满足9∈(A ∩B )．当a ＝5时，A ＝{－4,9,25}，B ＝{0，－4,9}，满足9∈(A ∩B )．综上所述，a ＝－3或a ＝5时，有9∈(A ∩B )．11．(13分)已知集合A ＝{－3,4}，B ＝{x |x 2－2ax ＋b ＝0}，若B ≠∅且A ∩B ＝B ，求a ，b 的值．解：因为A ∩B ＝B ，所以B ⊆A .又因为A ＝{－3,4}且B ≠∅，所以B ＝{－3}或{4}或{－3,4}．若B ＝{－3}，则⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＝－3＋－3＝－6b ＝－3×－3＝9，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3b ＝9；若B ＝{4}，则⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝4＋4＝8b ＝4×4＝16，即⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝4b ＝16；若B ＝{－3,4}，则⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝－3＋4＝1b ＝－3×4＝－12，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝－12.综上所述，a ＝－3，b ＝9或a ＝4，b ＝16或a ＝12，b ＝－12.能力提升12．(5分)设2 013∈{x ，x 2，x 2}则满足条件的所有x 组成的集合的真子集个数为( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 答案：A解析：由集合元素的不可重复性x ＝－2 013或x ＝－ 2 013，∴满足条件的所有x 构成集合含有两个元素，其真子集有22－1＝3个．13．(15分)若函数f (x )＝ax 2－ax ＋1a的定义域是一切实数，某某数a 的取值X 围．解：函数y ＝ ax 2－ax ＋1a 的定义域是一切实数，即对一切实数x ，ax 2－ax ＋1a≥0恒成立，即⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝－a 2－4×a ×1a≤0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a 2≤4解得0<a ≤2.故所某某数a 的取值X 围是{a |0<a ≤2}．。

无穷级数习题课(1)

故由比较审敛法的极限形式，原级数收敛。
5
解法2：由比值审敛法
6n1
lim an1 a n
n
lim
n
7n1 5n1 6n
6(7n 5n )
lim
n
7n1
5n1
7n 5n
lim
n
6(1 ( 5)n ) 7
1 ( 5)n1
6 7
1
7
故由比值审敛法知原级数收敛。
6
1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功能的一种设计方式。
e e x x
x x
e0
1
n
x
x
lim
n
an
1
0
由级数收敛的必要条件，原级数发散。
4
【例3】判别级数
n1
6n 7n 5n
的收敛性。
解法1：此级数为正项级数，
an
6n 7n 5n
6n
lim 7n 5n lim 1 1
n ( 6 )n
n 1 ( 5)n
7
7
而级数 ( 6 )n 为等比级数收敛， n1 7
n1
2
三、典型例题
【例1】判别级数 n1
2n 3n
1
的收敛性，并求级数的和。
解：
由于
an
2n 3n
1
3n 3n
n1 3n
n 3n1
n1 3n
，由定义
2 23 3 4
Sn
(1
) 3
( 3
32
)
( 32
33
)
n ( 3n1
n1 3n )

高二物理习题课一电场的力的性质

2 由 v =2ax 得 v2=2 gL .
答案:(3)2
gL
高中·物理
达标测评
随堂演练·检测效果
1.(2017·青岛质检)一个带正电的粒子,在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场,重力不计.粒子只在静电力作用下继续在xOy平面内沿图中的虚线轨迹运动到A点,且在A点时的速度方向与y轴平行,则电场强度的方向可能是( A.沿x轴正方向 B )
mg q sin
,
故选项A正确,B错误.在B处剪断细线,小球受重力和静电力两个力,两
个力的合力与绳子的拉力方向相反,大小恒定,则小球沿水平方向做
初速度为零的匀加速直线运动,静电力做正功,选项C,D错误.
高中·物理
方法总结解决带电体在电场中受力问题的基本思路对处于平衡状态的带电体先进行受力分析,画出受力图,然后用力的合成或
C.带电粒子所受静电力的方向向左
D.带电粒子做匀变速运动解析:由运动轨迹的弯曲特点可知,带电粒子受水平向左的静电力作用,
故粒子带负电;由于粒子在匀强电场中运动,则粒子受静电力保持恒定,
可知粒子运动的加速度不变而做匀变速ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动,选项A,C,D正确.
高中·物理
3.(2016·合肥一中检测)如图所示,上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带
应水平向左,则静电力、重力的合力方向与速度相反,如图所示,
故微粒做加速度大小为 20 m/s 的匀减速直线运动;
2
答案:(1)见解析
高中·物理
(2)电场强度的大小和方向; (3)要使微粒从A点沿直线运动到B点,微粒射入电场时的最小速度vA是多大?
解析:(2)由 qE=
mg E= = q tan 30
1 m v12 2

8-习题课-1

y x
五、设 z f ( x 2 y 2 , e xy ), (其中f具有一阶连续偏数),求 z z , x y
x 六、设 z f ( x , ) ,(其中f具有二阶连续偏导数),求 y 2z 2z 2z , , 2. 2 x xy y
七、填空题 y dy y 2 arctan ,则 ______. 1、设 ln x x dx z z x z _______. 2、设 z y ,则 _______, x y
x
二、求下列各极限: 1、 lim 2 xy 4 ； x 0 xy y0 1 cos( x 2 y 2 ) 3、 lim 2 x 0 ( x y 2 ) x 2 y 2 y0 2、 lim sin xy ； x 0 x y0
. 11 xy 三、证明极限 lim 不存在 . x 0 y x y 0
习题课--1
第八章
多元函数微分法
一、基本概念二、多元函数微分法三、多元函数微分法的应用
练Hale Waihona Puke 题一、填空题:1、函数 z
y 的定义域是______________. y 2、函数 z arcsin 的定义域是_______________. x y2 2x 3、函数 z 2 的间断点是________________. y 2x
2
八、设2 sin( x 2 y 3 z ) x 2 y 3 z , z z 1. 证明： x y
2z . 九、设 z 3 xyz a , 求 xy
3 3
十、求由下列方程组所确定的函数的导数或偏导数: z x 2 y 2 dy dz 1、设 2 ,求 , . dx dx x 2 y 2 3 z 2 20

有机化学习题课(1-3章)

➢环上编号的顺序是由较小环中与螺原子相邻的碳原子开始，沿小环编号，然后通过螺原子到较大的环。
➢若环上连有支链时，支链作为取代基，其所在位次即是环上碳原子的位次号，最后将取代基的位次和名称放在“螺”之前。
16
桥环烷烃的命名：
和螺环烷烃的相似。
不同之处：
✓环上的编号是从一个桥头碳原子开始，沿最长的桥到另一个桥头碳原子，再沿次长的桥编回到开始的桥头碳原子，最短桥上的碳原子最后编号。 ✓各桥的碳原子数由大到小分别用数字表示。
其中，CH3OCH3的C-O-C键角不是180°。
5
九、化合物按碳架和官能团分类（P23）
（1）脂肪族卤代烷（2）脂肪族羧酸
（3）杂环族，四氢吡咯（4）脂环族，酮
（5）芳香族，醚
（6）芳香族，醛
（7）脂肪族，胺
（8）脂肪族，炔
（9）脂环族，醇
例如：呋喃
呋喃甲醛（糠醛）
吡啶
（参见第十七章）
24
1、烯炔的命名——特别注意两点
① 所有烯炔的名称中主链的碳数必须放在烯前。 ② 若双键和三键处于相同的位次供选择时，优先给双键最低编号。例如：
1-戊烯-4-炔
25
习题 3.1 命名下列化合物（P73）
（1）
（2）
2,5-二甲基-3-己烯
2,6-二甲基-4-辛烯
（3）
3-己炔（二乙基乙炔）
（1）E>A>B>C>D
（2）F>G>E>H>D>C>B>A
（3）D>B>C>A 14
第二章脂环烃
命名规则不清
15
螺环烷烃命名：
➢两个碳环共有的碳原子称为螺原子，以螺作为词头，按成环的碳原子总数称为“某烷”。

相反数习题课[1]

相反数习题课
1 1 1.在0.5和 ,− 和3,0和0,5和 − (−5)中, 2 3 互为相反数的有 ___ 对。 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
2.-(-5)的相反数是的相反数是____+(-5)的的相反数是的相反数是______ 相反数是 _____
2 − 2 的相反数的相反数是 3
2 2
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3
4.下列说法正确的是( )
A. - 4是相反数 . 2 3 B . − 与互为相反数 3 2 1 C . − 是 2的相反数 2 D . − 5是 5的相反数
4.若X的相反数是2,则-x=____. 5.若-x=-(-2),则x=____ 6.若2与a互为相反数,则a=____ 7.若a=3.6,则-a=____,若-a=-2,则 a=____,若-a=5,则a=____,在原点__侧.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
18.小星星从数轴上表示的点小星星从数轴上表示2的点小星星从数轴上表示出动1个单位个单位，左移动个单位，终点表示的数是____
-3 -2 -1 0 1 2 3
12.在数轴上到表示的点距在数轴上,到表示在数轴上到表示-1的点距离等于2的点所对应的数是离等于的点所对应的数是 ____,这两点之间的距离是这两点之间的距离是 ______ -3 -2 -1 0 1 2 3
13.已知数轴上点和点分别已知数轴上点A和点已知数轴上点和点B分别表示互为相反数的两个数a,b并表示互为相反数的两个数并两点间的距离是4,求且A,B两点间的距离是求a,b 两点间的距离是两数 -3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3

物理第7章习题课 (1)

0 I （ C） R
I
20 I （B） 2R
（ D） 0
a
[ D ]
o
I b
3.有一边长为 l 电阻均匀分布的正三角形导线框 abc，与电源相连的长直导线1和2彼此平行并分别与导线框在 a 点和 b 点相接，如图所示。导线 1 和 2 的电流为 I，令长直导线 1、2 和导线框 b 2 在线框中心点 o 产生的磁感应 I 强度分别为 B1、B2 和 B3，则点 o o的磁感应强度大小： 1 I a c
BNM 0 R t NM
B 0R t
4.图示一通以电流 I1 的无限长直导线一侧放置一通有电流 I2 的等腰直角三角形线圈，且与直导线共面，已知一直角边与导线平行，相距为b，直角边长为a，求线圈中各导线受力
I1
A
I2
B I 2dx
o
b
x
C
x
dF a
AC导线处于不均匀磁场中
(C) B沿闭合回路L的线积分改变, L上各点的B不变.
(D) B沿闭合回路L的线积分不变 , L上各点的B改变．
[ D ]
6.一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流 I，若作一个半径为R=5a、高为l 的圆柱曲面，已知此柱面的轴与载流直导线的轴平行相距3a(如图)则B在圆柱侧面S 的积分为： 3a (A) s B dS >0 2a (B) s B dS <0 5a (C) s B dS =0 l (D) B dS 无法确定。 s
L1
L2
B dl
2 0 I
L3
B dl B dl
2 I
0
L3

静力学习题课(1)

F4=8 （ N ）， F5=10 （ N ），则该力系简化的最后结果
为
。
答案：-40N·m，顺时针方向
受力分析题
1、请画出横梁AB、立柱AE、整体的受力分析图
受力分析题
2、请画出物体D、轮O、杆AB的受力图
计算题
图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计。角架用螺栓C，D固定在墙上。若M=20kN·m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，件、活动铰支座；柔索约束，光滑接触面约束；固定铰支座，固定端约束
2、平面任意力系向一点的简化，需要将力系中各力都
到
作用面内任意选定的一点上，该点称为
。
答案：平行移动；简化中心
填空题
3、
是作用在刚体平面内上的两个力偶等效的充分
必要条件。
答案：力偶矩相同
4、对于给定的任意力系，其主矢与简化
。但在一
般情况下，简化中心的位置不同时，对应的力系的
。
答案：中心位置无关；主矩则不同
填空题
图示结构受矩为 M=10KN.m 的力偶作用。若 a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座 D 的反
力的大小为
，方向
。
答案：10KN；水平向右
已知平面平行力系的五个力分别为 F1=10（N），F2=4（N），F3=8（N），
1、解锯弓
（1）取梁锯弓画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：
解得：

FBA=5.18kN FD=-2.44kN(↓) FC=-1.18kN(↑)
2、解锯床转盘
（1）取锯床转盘画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：
解得：
FOX=5kN （→）FOy=1.34kN(↑) M=500N·m( )

物理化学下学期习题课(1)

7）Ag + 2 Cl AgCl 反应在25℃,101.325kPa下进行放热127.07 kJ·mol-1，若布置成可逆电池，在可逆电池中进行，则放热32.998 O O kJ·mol-1。该反应的 ∆r H（298K)=______， ∆r S m (298K)=_____。 m
θ θ ∆ r H m = Q p, m ⇒ ∆ r H m = −127.02kJ ⋅ mol −1
物理化学
习题课
填
空
题
相
变
热
力
学
6）在0℃到100℃的范围内液态的水的蒸气压与温度的关系可近似地表示为如下关系： lg (p/kPa) = -2265/ (T/K) +8.0187 某地区的气压只有60.0kPa，那么这个地区水的沸点为___89.8___℃。 lg60=-2265/T +8.0187 T=89.8℃
8）在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。
对。
物理化学
习题课
思
考
题
相
变
热
力
学
9）在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。
对，在三相线上，自由度数为零，为无变量系统，所以在此线上液相组成不变。
10）三组分系统最多同时存在5个相。
对，F=3-P+2。
物
理
化
学
习
题
课
思
考
题
电
化
学
4）无限稀电解质溶液的摩尔电导率可以看成是正、负离子无限稀摩尔电导率之和，这一规律只适用于强电解质。错，弱电解质也适用。 5）电解质的无限稀释摩尔电导率得到。错，只适用于强电解质。 6）德拜-休克尔公式适用于强电解质。错，只适用于强电解质稀溶液。 7）恒温、恒压下∆G＞0的反应不能自发进行。错，恒T、P，W’=0时， ∆G＞0 的过程不能自发进行。

电路习题课(1-4)

Uoc= U1+ U2
U1= 456/9-45 2/10
b a
=30 - 9 = 21V
+
4
15A 4 2
U2 -
U2= (15 4/10) 2=12V Uoc= U1+ U2= 21+12 = 33V
b
3 6 4
a
求内阻Ri ：
Ri 2 4
Ri=2+1.6=3.6
b
a
12V
U5
1
二、求电路中所有的电压U 和 I 。
U1 a
U2
2 c
2 8V
d
40V
4
2
U3
I
1
U7 U6
b
2 U4
4 8 12 = = 0 .4 A I = 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 10 U 1 = U = 0.8V , U3 = U 4 = 0.8V , 2 = 0V U = 0.4V , U6 = 0.4V , U 7 5 Uab = U2 + 8 + U6 U4 = 0.8 + 8 + 0.4 + 0.8 = 10V
3
二、求电流 I。
解：用戴维南定理： 4
+ - 45V Is 15A 4 6 2 + 6 2
I
6.4
3 + - 45V Is 15A 4
a
Ri
a
4
Uoc -
+
Uoc -
b
b
3 + 4 - 45V 6 2 4 3 6
a 采用迭加定理求开路电压Uoc +

习题课1答案

单项选择题1. LC 并联谐振回路如图1所示。

若LC 10=ω，r 为电感线圈的损耗电阻，则回路谐振阻抗为：图1 A. Cr L R P = B. L Cr R P = C. r LC R P = D. C L r R P 1=2.并联谐振回路如图2所示，空载品质因素为0Q ，谐振时电感支路与电流源之间的关系近似为：图2A. S I Q 0B. S IC. 0Q I SD. 其它3.串并联阻抗等效互换两支路（如图3所示）的品质因数分别为1L Q 、2L Q ，它们之间的关系为：图3A. 21L L Q Q >B. 21L L Q Q <C. 21L L Q Q =D. 不定4.回路抽头如图4所示，接入系数P 为：图4 A. 21N N B. 211N N N + C. 12N N D. 212N N N +5.非线性电路的重要特性之一是：A. 满足叠加原理；B. 不满足叠加原理；C.用传递函数描述；D.用线性微分方程描述；6. 并联谐振回路外加信号频率等于回路谐振频率时回路呈（）A感性 B容性 C阻性 D容性或感性7. 小信号调谐放大器主要用于无线通信系统的（）A．发送设备 B．接收设备 C．发送设备、接收设备8.LC单振荡回路的矩形系数值与电路参数的大小（）A、有关B、成正比C、成反比D、无关9.高频小信号调谐放大器的级数愈多，其总的通频带（）。

A、愈宽B、愈窄C、不变10.对于高频小信号放大，我们通常采用（）和（）相结合的方式来实现。

A、非线性放大器，集中选频放大器B、非线性放大器，LC谐振回路C、集成线性放大器，集中选频放大器D、集成线性放大器，LC谐振回路11.高频小信号谐振放大器不稳定的主要原因是：（）A、增益太大B、通频带太宽C、晶体管集电结电容的反馈作用D、谐振曲线太尖锐12.在调谐放大器的 LC 回路两端并上一个电阻 R ，可以（）A ．提高回路的 Q 值。

B ．加宽放大器的通频带。

概率统计习题课一

生产的概率? 解：(2)设Ai表示取到第i 个工厂产品，i=1,2,3,B表示取到次品,
由题意得: P(A1)=0.5,P(A2)=P(A3)=0.25
P(B|A1)=0.02,P(B|A2)=0.02,P(B|A3)=0.04 由Bayes公式得:
P( A1 | B)
P( A1 )P(B | A1 )
5
• P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(A+B)=0.6，求P(A-B).
• P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，求P(s -AB)
• P(A) =P(B) = P(C) =1/4， P(AB)=0， P(AC)=P(BC)=1/6，求A、B、C都不出现的概率。
• A、B都出现的概率与 A、B 都不出现的概率相等， P(A)=p，求P(B).
（3）有利于事件C的基本事件数为62-2×2=32，P（C）=32/36=8/9
注意①若改为无放回地抽取两次呢? ②若改为一次抽取两个呢？
3
• AB=φ，P(A)=0.6，P(A+B)=0.8，求 B的逆事件的概率。
解：由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B) 得：P(B)=P(A+B)-P(A)=0.8-0.6=0.2，
P(B) P( A)P(B | A) P( A)P(B | A)
=（4/10）×（3/9）+（6/10）×（4/9）
= 6/15
12 市场上某种商品由三个厂家同时供获,其供应量为:甲
厂家是乙厂家的2倍,乙.丙两个厂家相等,且各厂产品的次品率为2%,2%,4%, (1)求市场上该种商品的次品率.
=0.8×0.7×0.4=0.224

期中习题课 (1)

已知Ka(HCOOH ) = 2.0×10-4, Kb(HCOO-) = 5.0×10-11 [OH-]计= 5.0 10-11 0.0800 = 2.0×10-6 (mol/L) pOH计= 5.70 pH计= 8.30
(C) Zn的含量
(D) Mg的含量
9．在配合滴定中, 用回滴法测定Al3+时, 若在
pH=5~6时以某金属离子标准溶液回滴过量的 EDTA, 金属离子标准溶液应选( )
(A) Mg2+ ( )
(B) Zn2+
(C) Ag+
(D) Bi3+
10．Fe3+ 与 Sn2+反应的平衡常数对数值(lgK)为 ----((Fe3+/Fe2+)= 0.77 V, (Sn4+/Sn2+)= 0.15 V)
酸碱滴定
§.1. 酸碱平衡的理论基础一、酸碱质子理论:（给出H+，酸；接受H+，碱）二、酸碱离解平衡：共轭酸碱对之间Ka、Kb的相互转化（多元酸）。三、水溶液中弱酸（碱）存在形式的分布： 1、平衡浓度；分析浓度；分布系数，分布曲线 2、一元、二元、三元酸的分布系数 3、一元、二元、三元酸分布曲线（会看图）
滴定体系化学计量点前 0.1% Ce4+滴定 Fe2+ Fe3+滴定 Sn2+ 0.86
(V)
化学计量点 1.06 0.32
化学计量点后 0.1
0.23
1.26
0.50
Ce4++Fe2+ 2Fe3+ +Sn2+
Ce3++Fe3+ 2Fe2+ +Sn4+

微分方程习题课(1)-10

第七章习题课 (一) 一阶微分方程的解法及应用
一、一阶微分方程求解二、解微分方程应用问题
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一、一阶微分方程求解
1. 一阶标准类型方程求解四个标准类型: 可分离变量方程, 齐次方程, 线性方程, 贝努里方程关键: 关键辨别方程类型 , 掌握求解步骤 2. 一阶非标准类型方程求解变量代换法 —— 代换自变量自变量代换因变量因变量代换某组合式某组合式
y − y′x = x 1 y′ − y = −1 即 x 定解条件为 y x=1 =1.
思考: 思考能否根据草图列方程?
y
M(x, y)
x tanα = xy′
o
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x
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第七章习题课 (二) 二阶微分方程的解法及应用
一、两类二阶微分方程的解法二、微分方程的应用
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思考若问题改为求解 y x=0 = 0 ,
则求解过程中得问开方时正负号如何确定正负号如何确定? 正负号如何确定
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例7.
且满足方程
f (x) = sin x − ∫
求 f (x) .
x (x − t) f (t) dt 0
x x f (t) dt + t 0 0
通解
2 − y3
1 − y3 e = ex + C 3
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′ = x2 − y2 + y (2) xy
方程两边同除以 x 即为齐次方程 , 令 y = u x ,化为分离变量方程.