盈亏问题练习题

盈亏问题

盈亏问题：已知一个总数（被分的东西总量）在份数（参加分配的人数）不变的条件下，两次均分的余数或亏数，求总数与份数的问题叫做盈亏问题。

基本数量关系式 1.（盈+亏）÷两次分量之差=人数 2.（大盈-小盈）÷两次分量之差=人数

3. （大亏-小亏）÷两次分量之差=人数

一、基本的题型

（1）小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？

（2）小李拿一根绳子在一个圆柱上绕，绕了2圈时绳子还余2.86米，但要绕3圈还余1.29米。问：绳子有多长？圆柱的周长是多少？

（3）小朋友分苹果，如果每人分4个，就少4个；如果每人分6个，就缺少24个。小朋友有多少个？苹果有多少个？

(4 ) 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？

二、转化条件

（5）某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？（6）全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9人；如果增加一条船，那么每条船正好坐6人。全班有多少人？

（7）在一次大扫除中，有一些同学被分配擦玻璃，他们当中如果有2人各擦4块，其余的人各擦5块，就会多下12块玻璃没有人擦；如果每人擦6块，刚好擦完。擦玻璃的同学有多少人？玻璃共有多少块？

（8）某小学学生乘汽车去秋游，如果每辆车坐65人，就会有15人不能乘车；如果每辆车车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有多少辆汽车？有多少个学生？

（9）小红家买来一篮桔子分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小红家买来多少只桔子？共有多少人？

课后练习

1、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘26人则有13人上不了车；若每辆车乘32人则还有23个空座。问：有多少名同学？多少辆车？

2、合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则有9人没座，若每条长椅上坐4人则有1个人没有座位。问：合唱队有多少人？

3、全班同学站队排成若干行，若每行14人则多25人；若每行17人则多4人。问：排成了多少行？有多少名同学？

4、用一根绳子测井台到水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面上，绳子超过井台2米。求绳长和井深？

5、甲、乙两人的信纸一样多，信封也一样多。甲写1封信用1张纸，乙写1封信用3张纸。结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封。原来他们各有信封多少个？信纸多少张？

6、食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元。问：食堂管理员带了多少元钱？

7、阿姨给幼儿园小朋友分一堆糖，若每人分10块，则多8块；若每人分12块，则刚好有一个小朋友没分到糖。要想使每个小朋友都分到11块糖，这堆糖还需要增加多少块？

8、钢笔比圆珠笔每支贵1.20元，小明带的钱买5支钢笔差1.50元，买8支圆珠笔多0.60元。小明带了多少钱？

9、某年级同学春游里租船游湖，若每只船乘10人，还多出2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，每人可节省5角钱。租一条船需要多少钱？

10、学校分配宿舍，如果每个宿舍住3人，共多出20 人；如果每个房间住6人，余下2人可以每人各住一个房间。现在每个房间住10人，可以空出几个房间？思考题

1、有若干个苹果和梨。如果按每1个苹果和2个梨分堆，那么梨分完时还剩5个苹果；如果按每3个苹果5个梨分堆，那么苹果分完了还剩5个梨。问：苹果和梨各有多少个？

2、妈妈给红红一些钱去买贺卡，有甲、乙、丙三种贺年片，甲种每张0.50元，丙种每张1.20元，用这些钱买甲种卡比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

3、李老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍，桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。有多少个小朋友？多少个桔子？