数的认识知识点梳理

一、整数

1.自然数、0和整数：数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3··叫做自然数。整数包括正整数、0和负整数。

2.十进制计数法：一（个）、十、百、千、万······都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3.整数的读法和写法：读数时，从高位起，一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。每级末尾的“0"都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。写数时，从高位起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

4.因数和倍数:如果数a能被数6整除(6×0），b就叫做a的因数，a就叫做b的倍数。

5.偶数和奇数：一个自然数，不是奇数就是偶数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。

6.质数与合数：质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身外还有别的因数；1既不是质数又不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。

7.最大公因数和最小公倍数;几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数,其中最大的那个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的那个叫做这几个数的最小公倍数。公因数只有1的两个数叫做互质数。

二、正、负数

像+20,+1.56,+8899.2··这样大于0的数叫做正数。像-3,-3.45,-6.357…··这样小于0的数叫做负数。

三、小数

1.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几··…·的分数可以用小数表示。

2.数位和计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一……

3.小数的读写：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

4.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

5.小数的改写和省略：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，并在数的后面添上“万”或“亿”字。有时也可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数，取近似数。

四、分数

1.分数的意义和分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2.分数与除法的关系。被除数：除数-據餘整（除数40）除数

3.分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

4.分数的分类：真分数的分子比分母小（真分数<1)。假分数的分子比分母

大或者分子和分母相等（假分数≥1）。

5.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

五、百分数

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数后面不能带单位名称。

2.百分数的读写：百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

易漏知识点

1.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大一切负数。

3.偶数+偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数易错知识点

易错知识点

1.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2.整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，但除尽不一定是整除。

3.互质数的几种特殊情况：两个数都是质数，这两个数一定互质；相邻的两个数互质；1和任何数都互质。

4.最简分数：计算的结果，能约分的要约成最简分数。判断一个最简分数能不能化成有限小数：分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，就能化成有限小数。

5.百分数与分数的区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数与另一个数的百分比,不能表示具体的数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。