数列与数表(一)

2，100，3，98，5，96，4，94，1，92，2，90，3，88，5，86，4，84，1，…，0。 请观察上面数列的规律，请问：

⑴这个数列有多少项是2？

⑵这个数列所有项的总和是多少？

下面的算式是按规律排列的：5＋1，3＋4，1＋7，5＋10，3＋13，1＋16，…，请观察上面数列的规律。请问：是否存在算式的运算结果是2012？是第几个？

下面是按规律排列的三角形数阵：那么此数阵第2012行左起第三个数是多少？

把正整数依次排成以下数阵：求

⑴第20行第10列是哪个数？

⑵第10行第20列是哪个数？

数列与数表综合（一）

(★★★)

(★★★) (★★★)

(★★★★)

从1开始的自然数按图所示的规则排列，并用一个正方形框出九个数，能否使这九个数的和等于：⑴2012；⑵2007；⑶2160。

若能，请写出正方形的中心数；若不能，说明理由。

本讲总结

多重数列——拧麻花

数表——行列联合，从问题入手

等差数列家族——差等差

整体考虑；快速判断

时刻要谨慎；细节定成败

重点例题：例1；例3；例5

在线测试题

温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！

1．3，100，4，96，5，92，3，88，4，84，5，…，0请观察上面数列的规律，那么这个数列有( )项是4，所有项的总和是( )。

A．9，1303 B．9，1403

C．10，1303 D．10，1403

2．下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第( )个算式的结果是2008。

A．997 B．1003 C．2005 D．2006

3．如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，那么136在第( )行。

A．14 B．15 C．16 D．17 (★★★★)

4．如图所示，把偶数2、4、6、8，…排成5列。各列从左到右依次为第1列、第2列、第3列、第4列和第5列，那么第20行第2列的数是( )。

282624

22

2

20

4

18

16

141210

8

6

A．120 B．126 C．134 D．138

5．自然数每9个数一行进行排列，现在用2×3的小方框围出6个数，然后算出它们的和。

如图，可以横着围或竖着围。若某个方框围出的6个数之和为567，那么其中最大的数为__ ___。

A．90 B．100 C．104 D．108